播音员招聘-歌唱祖国的歌

四 解决问题的策略

新知识点


教学要求

1.引导学生掌握用“替换”(或置换)和“假设”的策略解决问题。
2.拓展学生的知识面,提高学生解决实际问题的能力。

教学建议

1.从学生熟悉的问题情境引入,激发学生的探索欲望。
教学中注意从学生已有的知识和生活 经验出发,创设学生熟悉的、富有挑战性的问题情
境,引导学生通过解决问题的过程,掌握解决问题的策 略。
2.引导学生借助示意图寻求解决问题的策略。
教学中要重视引导学生借助直观手段寻 求解决问题的策略。教学例1时,通过提问启发
学生借助示意图,思考怎样把大杯替换成小杯或小杯替换 成大杯。教学例2时,在组织学生活
动的过程中,要提醒学生通过画示意图帮助自己思考。如果有困难, 可以让学生先打开教材,
看一看“西红柿”“青椒”“萝卜”是怎样想的。
3.引导学生从不 同的切入点进行假设,找出问题的答案,充分感受“替换”“假设”等解决
问题的策略,培养学生应用策 略解决问题的意识。


4.重视检验过程,培养学生自觉检验的习惯。
在 解决问题后,教师都应要求学生对求出的结果进行检验,看答案是不是符合题目的已
知条件,培养学生自 觉检验的习惯。
课时安排

1 用“替换”的策略解决问题 1课时
2 用“假设”的策略解决问题 1课时


1 用“替换”的策略解决问题 1课时

教学内容

用“替换”的策略解决问题
教材第68、第69页的内容及练习十一的第1~3、第9~14题。
教学目标

1.使学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。
2.使学生在解决问题的过程中,感受“替换”策略的价值,并进一步发展推理和转化的能
力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,获得成功的体验,从而提高学习数学的信心。

教学重难点

1.用等量替换的方法解决问题。
2.正确把握替换后的数量关系。
教学准备

课件。
教学过程

一 导入

谈话:我们每天写作业都要用到钢笔,请拿出你最喜欢的钢笔,举起来给大家看看。
教师选择一支钢笔,问:你这支钢笔多少钱买的?
学生回答后,教师拿出自己的一支铅笔,问:老师这支铅笔值( )钱。老师想用这支铅笔
换你这支钢笔,你愿意吗?(不愿意)为什么?(不公平)
提问:请同学们帮老师一个忙,怎样才能公平地换到这支钢笔?


根据同学的回答,教师板书。
教师:我们用数学语言说1支钢笔的价格可以替换成( )支铅笔的价格,或者说( )
支铅笔的价格可以替换成1支钢笔的价格。
教师:刚才老师 与这位同学换笔,说明“替换”其实就在我们身边,谁能说说生活中还有哪
些替换现象?
指出 :我们读过“曹冲称象”的故事,就是一个用“替换”来解决问题的典型事例。既然
生活中到处都有“替 换”,这节课,我们就一起来探讨如何用替换的策略解决问题。
板书:用“替换”的策略解决问题
二 教学实施

1.教学例1。
(1)出示例题。
提问:从题目中你获得了哪些信息?

学生回答:1大杯果汁可以替换成3小杯果汁,或者3小杯果汁可以替换成1大杯果汁。
(2)小组合作。
提问:这里的960毫升不仅装了2大杯,还装了6小杯,要求大杯和小杯 的容量,该怎么办
呢?你准备用什么策略来解决呢?
小组讨论,教师出示思考题:
①替换的依据是什么?
②画一画,将什么替换成什么?选一种替换方法,画出替换过程。
③说一说,替换后的数量关系是什么。
(3)学生汇报讨论的结果。
学生汇报时,教师用课件演示。
提问:有不同的替换方法吗?
(4)学生列式。
教师:会列式吗?请你们选择自己喜欢的一种替换方法列式。
教师让两名学生板演。
学生板演后,说说是怎样想的。
方法一:1个大杯可以换成3个小杯。
小杯:960÷(6+2×3)=960÷12=80(毫升)
大杯:80×3=240(毫升)
方法二:6个小杯可以换成2个大杯。

6÷3=2(个)
大杯:960÷(2+2)=960÷4=240(毫升)
小杯:240÷3=80(毫升)
(5)检验。
提问:怎样检验他们做得对不对?
学生检验,教师巡视,集体交流。

时满足这两个条件的答案才正确。
2.小结。
提问:在解决这个问题时,运用的是什么策略?
小结:替换的策略。我 们把两个量通过替换转化为一个量,便于计算。有时也可以借助画
图来帮助理解。
3.练习。


(1)完成教材第69页的“练一练”。
提问:从题目中你获得了哪些信息?与例题比,有什么不同?

互相交流,汇报替换的过程。
学生独立完成并汇报结果。
(2)独立完成教材第72页的练习十一的第1题。
提问:你会用“替换”的策略解决这个问题吗?先画一画,再解答。
学生独立完成并汇报。
三 课堂作业新设计

8块某种饼干的含钙量相当于1杯牛奶的含钙量。小明早餐吃了 12块这样的饼干,喝了
1杯牛奶,含钙量共计500毫克。你知道每块饼干的含钙量大约是多少毫克吗 ?1杯牛奶呢?
四 思维训练

教材第74页练习十一的第14题。
答案
课堂作业新设计
饼干:25毫克 牛奶:200毫克
思维训练
花圃:35平方米 苗圃:25平方米
教材习题
教材第69页练一练
桌子每张1500元,椅子每把300元。
练习十一
1. (1)6 (2)20
2. (1)2 (2)10
大货车的载重量是6.6吨,小货车的载重量是3.3吨。
3. 大纸箱:40双 小纸箱:20双
9. 大瓶:216毫升 小瓶:108毫升
10. 钢笔:7.2元 铅笔:1.2元
11. 师傅:(120+16)÷(1+1)=68(个) 徒弟:68-16=52(个)

12.
海芙蓉:(405+20+49)÷3=158(元) 雀梅:158-20=138(元)


榕树:158-49=109(元)
13. (画图表示数量关系略)张宇:108÷2+18=72(张) 王晓星:108÷2-18=36(张)
14. 花圃:(180+10×3)÷(3+3)=35(平方米) 苗圃:35-10=25(平方米)
思考题
16÷[(12-8)÷2]=8(元千克)
板书设计

用“替换”的策略解决问题
①提出替换——发现矛盾
②作出调整:方法一:1个大杯可以换成3个小杯。
小杯:960÷(6+2×3)=960÷12=80(毫升)
大杯:80×3=240(毫升)
方法二:6个小杯可以换成2个大杯。 6÷3=2(个)
大杯:960÷(2+2)=960÷4=240(毫升)
小杯:240÷3=80(毫升)

课后反思

1.学生在以往的学习和生活实践中,有了一定的解决问题的思想方法,但一般处于无序状
态。
2.在进行替换时,学生比较难理解为什么替换以后总量变化了,总量是怎样变化的。




2 用“假设”的策略解决问题

教学内容

用“假设”的策略解决问题
教材70~71页的内容以及练习十一的第4~8题。
教学目标

1.初步 学会运用“假设”的策略分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题方
法以及步骤。
2.在解决实际问题的过程中不断反思,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步
发展分析、综 合和简单推理的能力。
3.让学生养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,积累解决问 题的经验,
增强解决问题的策略意识,获取解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重难点

1.理解并运用假设的策略解决问题。
2.当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。

教学准备

课件。
教学过程

一 导入

师:回想一下,上节课我们学习了什么解决问题的策略?
生:替换。
师:今天,我们继续来研究解决问题的策略——假设。(揭题)
二 教学实施

1.课件出示教学例2。
2.理解题意。
师:请自己把题目读一读,说说你能找到哪些数学信息。
学生交流并说说题目的意思:2个同 样的大盒和5个同样的小盒里共装有100个球,每个
大盒子比每个小盒多装8个,问题是求每个大盒和 每个小盒各装多少个球。
师:仔细反复读题,你能发现题中隐含着哪些数量之间的关系呢?
生:2个大盒里球的数量+5个小盒里球的数量=100
生:每个大盒里球的数量- 每个小盒里球的数量=8
生:每个小盒里球的数量+8=每个大盒里球的数量
(课件演示上面的数量关系)
3.尝试解答。


师:请你先自己 想一想,你准备怎样来解决这个问题?然后和小组里的同学交流一下,并动
笔试一试你的策略是否有效。
(鼓励学生独立解答,然后同桌交流)
4.交流方法(小组交流后派代表发言)。
生:假设7个盒子都是小盒(也就是把2个大盒也看成小盒),这样球的总数要比100少,因
为1个小 盒里比1个大盒里少装8个球,所以2个小盒要比2个大盒少8×2=16(个)球,这样7
个小盒里球 的总数就是100-16=84(个),即每个小盒里装84÷7=12(个)球,每个大盒子装
12+ 8=20(个)球。
列式为:
8×2=16(个) 100-16=84(个)
84÷7=12(个) 12+8=20(个)
答:每个大盒装20个球,每个小盒装12个球。
5.内化深化。
师:你还有其他的假设方法吗?
(提示:能把上面的盒子都假设成大盒吗?)
生: 可以假设全是大盒,这样把5个小盒都看成大盒就会比实际多8×5=40(个)球,同样可以
解答。
学生独立完成,集体订正。
6.回顾整理。
师:根据上面的解答方法,你能说说怎样用假设的方法解答数学问题吗?
(1)引导学生整体 回顾:先提出假设,假设后球的总个数与实际数量不一样,这时就需要进
行调整,从而推算出正确结果。
(2)突破难点回顾:在进行调整时,我们又是怎么想的呢?我们先算出假设与实际总数相差
多 少,再算算每一份相差多少,最后算出调整数量。
7.拓展提升,感受文化。
师:实际上, 今天我们接触的问题是我国古代的数学名题,古人称之为“鸡兔同笼”问题。
它出自于我国古代的一部算 书《孙子算经》。书中的题目是这样的:“今有鸡兔同笼,上有三

十五头,下有九十四足 ,问鸡兔各几何?”大家看,我们刚才解决的问题和这个“鸡兔同笼”问
题是不是有共同的特点呢?我国 古人在几千年前就已经会使用假设的策略来解决问题,多么
了不起啊!你能算出这道题中的鸡和兔各有多 少只吗?
三 课堂作业新设计

1.同学们乘船去旅游,大船每船坐5人,小船每船 坐3人,42人租了10条船,问几条大船几
条小船?
2.大卡车6个轮子,小卡车4个轮子,一共有10辆车,共56个轮子,几辆大卡车几辆小卡车?
3.有100张2元和5元的钱,一共365元,问2元的和5元的各几张?
四 思维训练

100个和尚100个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚3人分1个馍。问大、小和 尚各有多
少人?


答案
课堂作业新设计
1.假设租的船都是大船:
5×10=50(人) 50-42=8(人) 5-3=2(人)
小船:8÷2=4(条) 大船:10-4=6(条)
2.假设全是大卡车:
6×10=60(个) 60-56=4(个) 6-4=2(个)
小卡车:4÷2=2(辆) 大卡车:10-2=8(辆)
3.假设都是5元的:
100×5=500(元) 500-365=135(元) 5-2=3(元)
2元的:135÷3=45(张) 5元的:100-45=55(张)
思维训练
1个大和尚和3个小和尚一组,正好是4个和尚分4个馍,这样100÷4=25(组),所以有大和
尚 25人,小和尚100-25=75(人)。
教材习题
教材第71页练一练
1. 2千克 3千克 每个大瓶装油4千克,小瓶3千克 2. 成人票:41元 儿童票:16元
练习十一
4. x=36

x=300

x=6 5. 210棵 苹果树70棵 桃树90棵 梨树100棵
6. 大瓶:5千克 小瓶:3千克 7. (1)30 (2)20 8. 4797
板书设计

用“假设”的策略解决问题
①提出假设——发现矛盾
②做出调整:
假设7个盒子都是小盒 假设7个盒子都是大盒
少 8×2=16(个) 多 8×5=40(个)
100-16=84(个) 100+40=140(个)
84÷(5+2)=12(个) 140÷(5+2)=20(个)
12+8=20(个) 20-8=12(个)
答:每个大盒装20个,每个小盒装12个。

课后反思

1.解 决问题中对策略的获得“不是由外部输入,而是在内部萌生”。策略的学习关键在于
“悟”。因此,在对 策略的教学过程中更强调的是让学生感悟和体验,只有真正地去充分感悟和体
验,才能实现对于策略的“ 悟”和“在内部萌生”。

2.学生在具体的解决问题的过程中,经历观察、猜想、证明 等数学活动,根据自己的经验,
逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,积累解决问题的经验,掌握 解决问题的方法,发展
合情推理能力。

四 解决问题的策略

新知识点


教学要求

1.引导学生掌握用“替换”(或置换)和“假设”的策略解决问题。
2.拓展学生的知识面,提高学生解决实际问题的能力。

教学建议

1.从学生熟悉的问题情境引入,激发学生的探索欲望。
教学中注意从学生已有的知识和生活 经验出发,创设学生熟悉的、富有挑战性的问题情
境,引导学生通过解决问题的过程,掌握解决问题的策 略。
2.引导学生借助示意图寻求解决问题的策略。
教学中要重视引导学生借助直观手段寻 求解决问题的策略。教学例1时,通过提问启发
学生借助示意图,思考怎样把大杯替换成小杯或小杯替换 成大杯。教学例2时,在组织学生活
动的过程中,要提醒学生通过画示意图帮助自己思考。如果有困难, 可以让学生先打开教材,
看一看“西红柿”“青椒”“萝卜”是怎样想的。
3.引导学生从不 同的切入点进行假设,找出问题的答案,充分感受“替换”“假设”等解决
问题的策略,培养学生应用策 略解决问题的意识。


4.重视检验过程,培养学生自觉检验的习惯。
在 解决问题后,教师都应要求学生对求出的结果进行检验,看答案是不是符合题目的已
知条件,培养学生自 觉检验的习惯。
课时安排

1 用“替换”的策略解决问题 1课时
2 用“假设”的策略解决问题 1课时


1 用“替换”的策略解决问题 1课时

教学内容

用“替换”的策略解决问题
教材第68、第69页的内容及练习十一的第1~3、第9~14题。
教学目标

1.使学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。
2.使学生在解决问题的过程中,感受“替换”策略的价值,并进一步发展推理和转化的能
力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,获得成功的体验,从而提高学习数学的信心。

教学重难点

1.用等量替换的方法解决问题。
2.正确把握替换后的数量关系。
教学准备

课件。
教学过程

一 导入

谈话:我们每天写作业都要用到钢笔,请拿出你最喜欢的钢笔,举起来给大家看看。
教师选择一支钢笔,问:你这支钢笔多少钱买的?
学生回答后,教师拿出自己的一支铅笔,问:老师这支铅笔值( )钱。老师想用这支铅笔
换你这支钢笔,你愿意吗?(不愿意)为什么?(不公平)
提问:请同学们帮老师一个忙,怎样才能公平地换到这支钢笔?


根据同学的回答,教师板书。
教师:我们用数学语言说1支钢笔的价格可以替换成( )支铅笔的价格,或者说( )
支铅笔的价格可以替换成1支钢笔的价格。
教师:刚才老师 与这位同学换笔,说明“替换”其实就在我们身边,谁能说说生活中还有哪
些替换现象?
指出 :我们读过“曹冲称象”的故事,就是一个用“替换”来解决问题的典型事例。既然
生活中到处都有“替 换”,这节课,我们就一起来探讨如何用替换的策略解决问题。
板书:用“替换”的策略解决问题
二 教学实施

1.教学例1。
(1)出示例题。
提问:从题目中你获得了哪些信息?

学生回答:1大杯果汁可以替换成3小杯果汁,或者3小杯果汁可以替换成1大杯果汁。
(2)小组合作。
提问:这里的960毫升不仅装了2大杯,还装了6小杯,要求大杯和小杯 的容量,该怎么办
呢?你准备用什么策略来解决呢?
小组讨论,教师出示思考题:
①替换的依据是什么?
②画一画,将什么替换成什么?选一种替换方法,画出替换过程。
③说一说,替换后的数量关系是什么。
(3)学生汇报讨论的结果。
学生汇报时,教师用课件演示。
提问:有不同的替换方法吗?
(4)学生列式。
教师:会列式吗?请你们选择自己喜欢的一种替换方法列式。
教师让两名学生板演。
学生板演后,说说是怎样想的。
方法一:1个大杯可以换成3个小杯。
小杯:960÷(6+2×3)=960÷12=80(毫升)
大杯:80×3=240(毫升)
方法二:6个小杯可以换成2个大杯。

6÷3=2(个)
大杯:960÷(2+2)=960÷4=240(毫升)
小杯:240÷3=80(毫升)
(5)检验。
提问:怎样检验他们做得对不对?
学生检验,教师巡视,集体交流。

时满足这两个条件的答案才正确。
2.小结。
提问:在解决这个问题时,运用的是什么策略?
小结:替换的策略。我 们把两个量通过替换转化为一个量,便于计算。有时也可以借助画
图来帮助理解。
3.练习。


(1)完成教材第69页的“练一练”。
提问:从题目中你获得了哪些信息?与例题比,有什么不同?

互相交流,汇报替换的过程。
学生独立完成并汇报结果。
(2)独立完成教材第72页的练习十一的第1题。
提问:你会用“替换”的策略解决这个问题吗?先画一画,再解答。
学生独立完成并汇报。
三 课堂作业新设计

8块某种饼干的含钙量相当于1杯牛奶的含钙量。小明早餐吃了 12块这样的饼干,喝了
1杯牛奶,含钙量共计500毫克。你知道每块饼干的含钙量大约是多少毫克吗 ?1杯牛奶呢?
四 思维训练

教材第74页练习十一的第14题。
答案
课堂作业新设计
饼干:25毫克 牛奶:200毫克
思维训练
花圃:35平方米 苗圃:25平方米
教材习题
教材第69页练一练
桌子每张1500元,椅子每把300元。
练习十一
1. (1)6 (2)20
2. (1)2 (2)10
大货车的载重量是6.6吨,小货车的载重量是3.3吨。
3. 大纸箱:40双 小纸箱:20双
9. 大瓶:216毫升 小瓶:108毫升
10. 钢笔:7.2元 铅笔:1.2元
11. 师傅:(120+16)÷(1+1)=68(个) 徒弟:68-16=52(个)

12.
海芙蓉:(405+20+49)÷3=158(元) 雀梅:158-20=138(元)


榕树:158-49=109(元)
13. (画图表示数量关系略)张宇:108÷2+18=72(张) 王晓星:108÷2-18=36(张)
14. 花圃:(180+10×3)÷(3+3)=35(平方米) 苗圃:35-10=25(平方米)
思考题
16÷[(12-8)÷2]=8(元千克)
板书设计

用“替换”的策略解决问题
①提出替换——发现矛盾
②作出调整:方法一:1个大杯可以换成3个小杯。
小杯:960÷(6+2×3)=960÷12=80(毫升)
大杯:80×3=240(毫升)
方法二:6个小杯可以换成2个大杯。 6÷3=2(个)
大杯:960÷(2+2)=960÷4=240(毫升)
小杯:240÷3=80(毫升)

课后反思

1.学生在以往的学习和生活实践中,有了一定的解决问题的思想方法,但一般处于无序状
态。
2.在进行替换时,学生比较难理解为什么替换以后总量变化了,总量是怎样变化的。




2 用“假设”的策略解决问题

教学内容

用“假设”的策略解决问题
教材70~71页的内容以及练习十一的第4~8题。
教学目标

1.初步 学会运用“假设”的策略分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题方
法以及步骤。
2.在解决实际问题的过程中不断反思,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步
发展分析、综 合和简单推理的能力。
3.让学生养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,积累解决问 题的经验,
增强解决问题的策略意识,获取解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重难点

1.理解并运用假设的策略解决问题。
2.当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。

教学准备

课件。
教学过程

一 导入

师:回想一下,上节课我们学习了什么解决问题的策略?
生:替换。
师:今天,我们继续来研究解决问题的策略——假设。(揭题)
二 教学实施

1.课件出示教学例2。
2.理解题意。
师:请自己把题目读一读,说说你能找到哪些数学信息。
学生交流并说说题目的意思:2个同 样的大盒和5个同样的小盒里共装有100个球,每个
大盒子比每个小盒多装8个,问题是求每个大盒和 每个小盒各装多少个球。
师:仔细反复读题,你能发现题中隐含着哪些数量之间的关系呢?
生:2个大盒里球的数量+5个小盒里球的数量=100
生:每个大盒里球的数量- 每个小盒里球的数量=8
生:每个小盒里球的数量+8=每个大盒里球的数量
(课件演示上面的数量关系)
3.尝试解答。


师:请你先自己 想一想,你准备怎样来解决这个问题?然后和小组里的同学交流一下,并动
笔试一试你的策略是否有效。
(鼓励学生独立解答,然后同桌交流)
4.交流方法(小组交流后派代表发言)。
生:假设7个盒子都是小盒(也就是把2个大盒也看成小盒),这样球的总数要比100少,因
为1个小 盒里比1个大盒里少装8个球,所以2个小盒要比2个大盒少8×2=16(个)球,这样7
个小盒里球 的总数就是100-16=84(个),即每个小盒里装84÷7=12(个)球,每个大盒子装
12+ 8=20(个)球。
列式为:
8×2=16(个) 100-16=84(个)
84÷7=12(个) 12+8=20(个)
答:每个大盒装20个球,每个小盒装12个球。
5.内化深化。
师:你还有其他的假设方法吗?
(提示:能把上面的盒子都假设成大盒吗?)
生: 可以假设全是大盒,这样把5个小盒都看成大盒就会比实际多8×5=40(个)球,同样可以
解答。
学生独立完成,集体订正。
6.回顾整理。
师:根据上面的解答方法,你能说说怎样用假设的方法解答数学问题吗?
(1)引导学生整体 回顾:先提出假设,假设后球的总个数与实际数量不一样,这时就需要进
行调整,从而推算出正确结果。
(2)突破难点回顾:在进行调整时,我们又是怎么想的呢?我们先算出假设与实际总数相差
多 少,再算算每一份相差多少,最后算出调整数量。
7.拓展提升,感受文化。
师:实际上, 今天我们接触的问题是我国古代的数学名题,古人称之为“鸡兔同笼”问题。
它出自于我国古代的一部算 书《孙子算经》。书中的题目是这样的:“今有鸡兔同笼,上有三

十五头,下有九十四足 ,问鸡兔各几何?”大家看,我们刚才解决的问题和这个“鸡兔同笼”问
题是不是有共同的特点呢?我国 古人在几千年前就已经会使用假设的策略来解决问题,多么
了不起啊!你能算出这道题中的鸡和兔各有多 少只吗?
三 课堂作业新设计

1.同学们乘船去旅游,大船每船坐5人,小船每船 坐3人,42人租了10条船,问几条大船几
条小船?
2.大卡车6个轮子,小卡车4个轮子,一共有10辆车,共56个轮子,几辆大卡车几辆小卡车?
3.有100张2元和5元的钱,一共365元,问2元的和5元的各几张?
四 思维训练

100个和尚100个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚3人分1个馍。问大、小和 尚各有多
少人?


答案
课堂作业新设计
1.假设租的船都是大船:
5×10=50(人) 50-42=8(人) 5-3=2(人)
小船:8÷2=4(条) 大船:10-4=6(条)
2.假设全是大卡车:
6×10=60(个) 60-56=4(个) 6-4=2(个)
小卡车:4÷2=2(辆) 大卡车:10-2=8(辆)
3.假设都是5元的:
100×5=500(元) 500-365=135(元) 5-2=3(元)
2元的:135÷3=45(张) 5元的:100-45=55(张)
思维训练
1个大和尚和3个小和尚一组,正好是4个和尚分4个馍,这样100÷4=25(组),所以有大和
尚 25人,小和尚100-25=75(人)。
教材习题
教材第71页练一练
1. 2千克 3千克 每个大瓶装油4千克,小瓶3千克 2. 成人票:41元 儿童票:16元
练习十一
4. x=36

x=300

x=6 5. 210棵 苹果树70棵 桃树90棵 梨树100棵
6. 大瓶:5千克 小瓶:3千克 7. (1)30 (2)20 8. 4797
板书设计

用“假设”的策略解决问题
①提出假设——发现矛盾
②做出调整:
假设7个盒子都是小盒 假设7个盒子都是大盒
少 8×2=16(个) 多 8×5=40(个)
100-16=84(个) 100+40=140(个)
84÷(5+2)=12(个) 140÷(5+2)=20(个)
12+8=20(个) 20-8=12(个)
答:每个大盒装20个,每个小盒装12个。

课后反思

1.解 决问题中对策略的获得“不是由外部输入,而是在内部萌生”。策略的学习关键在于
“悟”。因此,在对 策略的教学过程中更强调的是让学生感悟和体验,只有真正地去充分感悟和体
验,才能实现对于策略的“ 悟”和“在内部萌生”。

2.学生在具体的解决问题的过程中,经历观察、猜想、证明 等数学活动,根据自己的经验,
逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,积累解决问题的经验,掌握 解决问题的方法,发展
合情推理能力。

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