山东财经大学分数线-入党志愿书表格

冀教版小学六年级数学下册教案
圆柱和圆锥 圆锥和圆锥体积
教学内容：
冀教版《数学》六年级上册第35～37页。
教学目标：
1. 通过观察、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式
的过程。
2．认识圆锥，掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。
3. 积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学
结论的确定性。
课前准备：
铅锤、课件、圆锥形冰激凌、锥形草帽、纸圆锥模型、圆柱形杯
子，与杯子等底等高的圆锥形容 器、沙子、尺子。
教学方案：
21世纪教育网：21世纪教育网

教学环节 设计意图 教学预设
一、认识圆锥
1.教师拿出几种圆
锥体物品，让学生说
在观察物品，发 师：我们已经认识了长方 体、正方体，
现共同特征的背景还有圆柱体，现实生活中还有一些形状相
下引出圆锥，有利似的 物品，今天我们一起来认识一下。
1

教学环节 设计意图 教学预设
逐一拿出圆锥冰激凌，锥形草帽，
钻锤等物品，让学生说出它们的名字。
师：请同学们观察这些物品，你发现他们
有什么共同特点？
学生可能会说到：
●这些物体上都有一个尖，表面都是一个
圆。
出它们的名字，并观于学生初步建立圆
察、交流它们的共同锥的表象。
特点，引出圆锥。






2．让学生用手摸一
摸圆锥，再次交流圆
锥的特点，并想象圆
锥侧面展开的形状。









师：像这样的物品，也有一个共

同的名字，叫圆锥。

板书：圆锥。

师：大家看，老师这里有一个圆锥，请同
在观察、触摸、< br>想象的活动中，进
多让几个学生摸。
一步认识圆锥的特
点。



师：现在，谁再来说一说圆锥的特征？
学生可能会说：
圆锥的顶端尖尖的。
圆锥的底面是一个圆，侧面展开是一个扇
形。
学们仔细观察，并用手摸一摸它的表面。
2

教学环节





3．认识圆锥各部分
的名称。利用课件先
从实物抽象出圆锥，
再分别介绍圆锥的底
面，顶点和高，最后
介绍字母表示。












设计意图 教学预设
圆锥的侧面是一个斜着的曲面。
师：想象一下，圆锥的侧面展开会是
一个什么图形？
展开的形状学生想不到，教师用一个
纸圆锥展开。
师：我们前面认识圆柱体时，圆柱的各部

分都有自己的名称，圆锥各部分的名称是< br>利用课件，使学
生体验，从实物抽
课件出示35页上面三个实物。
象出圆锥，再认识
图中各部分名称的
发现过程。



用课件出示圆锥图。

师：圆锥的底面是圆的，这个圆叫做圆锥

的底面。

用课件在图上标出底面。
师：这三个物品都是圆锥形的，根据每个
物品我们都可以得到一个圆锥图形。
利用课件抽象出三个圆锥。
师：数学书上的圆锥，一般都是这样的。
21世纪教育网：21世纪教育网
什么呢？我们先来从图形上认识一下。
3

教学环节
















二、探索体积公式





设计意图 教学预设
师：圆锥的最特别之处是有一个
尖尖的尖，这个尖给它起个名字叫顶点。
用课件在图上标出“顶点“。
师：所有的物体都有高，哪是圆
锥的高呢？同桌讨论一下。
学生讨论指名发言。如果说出：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的





边介绍边在课件上标出字母。

高 h

O r

底面



21世纪教育网：21世纪教育网

4
高。教师表扬并用课件画出来，否则，教
师边介绍边画图。
师：在圆锥中，各部分同 样可以用字母表
示。如，高用h表示，圆心用o表示，半
径用r表示等等。

教学环节
1．教师拿出等底等
高的圆柱和圆锥，教
师操作让学生观察，


设计意图 教学预设
师：老师这里有一个圆柱体和一个圆锥，
现在，同学们认真看老 师的动作，看看你
能发现什么。
让学生在观察操
发现两个物体的特
作中发现圆柱和圆
点，介绍等底等高。
锥的特点，既能激









2．让学生观察圆柱
和圆锥，说一说哪个
体积大，为什么？在< br>讨论的基础上提出：

体，说一说哪个体积大？为什么？
在比较体积大小圆柱体的体积大。因为它们的底面积相
并说明原因的过程
发学生的兴趣，又
能帮助 学生理解等
底等高的含义。






板书：等底、等高。

师：观察圆锥和与它等底等高的这个圆柱
教师将圆柱 圆锥放在课桌上，用尺子放在
上面，显示等高；再把圆锥放在圆柱上，
显示等底。
师：看着老师的操作，你发现了什么？
学生可能会说：
这个圆柱和这个圆锥同样高。
圆锥的底面和圆柱的底面同样大。
师：观察的真仔细 ，说的也很好。
像这样高同样，底面也同样大的圆柱和圆
锥，数学上有一个特别的叫法，叫等底 等
高。
5

教学环节 设计意图 教学预设
圆锥占圆柱体积的几中，自然引出要研等，高也相等，圆锥就像是把圆柱削去了
分之几呢？ < br>3．提出实验的目
的，说明实验的方法，
让学生先估计一下，
让学生经历实验< br>几次能装满，然后请
的过程，培养科学
四个同学实验，其他
的探索精神，直接< br>同学做记录。并得出
体验圆柱与圆锥之
结论。
间的关系。
















4．让学生用已有的

6
究的问题。


一部分后剩下的。
师：很有想象力，可以这样想 ：把一个圆
柱削去一部分后就能得到一个和它等底、
等高的圆锥。那么，这个圆锥的体积占圆< br>柱体积的几分之几呢？下面我们一起来做
一个小实验。
板书：小实验：圆锥体积等于和它等底等
高的圆柱体积的几分之几。
师：我们就用这 个圆柱和圆锥做工具。先
在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子
中，看几次能倒满。大家先来 估计一下几
次能装满？
师：到底几次能装满呢？我们来实验一
下。现在，我们请几个 人来做实验，其他
同学做记录。
师：通过刚才的实验，我们发现倒3次
圆柱就满了。 谁能用自己已有的知识描述
一下圆柱的体积与圆锥体积之间的关系。

教学环节
知识描述圆柱体积和
设计意图
沟通知识间的联
教学预设
学生可能会说：
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积
的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体
1
积的 。
3
等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1。
圆锥体积之间的关系，发展学生的数
系。










5．教师归纳出圆锥
学思维。




等底等高的圆锥和圆柱的体积比是1：3。

师：很好，如果要回答我们实验的问题，





在实验结果的基
结论是：圆锥的体积等于和它等底等高的
圆柱体体积的三分之一。
修改板书，写出三分之一。
师：圆柱体积和圆锥体积之间的关系，
也是数学上计算圆 锥体积的公式。如果用S
表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公
1
式可以写成：v = sh。教师边说边板书出
的体积等于和它等底础上总结圆锥体积
3
等高圆柱体积的 三分的计算公式，完成公式。
之一，并介绍圆锥体知识的建构。
积公式的字母表达

师：我们探索出圆锥的体积公式，
怎样用公式计算圆锥的体积呢，请同学们
7

教学环节
1
式：v= sh.
3










三、应用公式

1．让学生观察圆锥
示意图，说一说了解
到哪些信息，再自主
计算。



设计意图 教学预设
观察圆锥示意图，说说你都了解到哪些信
息？
师：该怎样计算圆锥的体积呢？自己试着
算一算。
学生试算，教师巡视。个别指导。
师：谁来说一说你是怎样算的？
学生如果有其他方法,只要结果对就给予
肯定。 < br>师：请同学们看练一练第1题，谁来说
圆锥体积公式的
应用，考查学生能
一说下 图中哪个是圆锥？
学生说第一个叫圆台，第3个叫三棱台，
否利用圆锥的体积
给予表扬。
公式计算出圆锥的
体积。
师：接下来我们来看练一练的第2题，
下面是两个等底等高的圆柱和圆锥。已知

圆柱的体积是45立方厘米，求圆锥的体积。
交流的过程既使
学生独立完成，集体交流。
学生获得成功的体
验，又使全体学生
掌握计算方法。
师：谁来说说你是怎么算的？怎么想
的？15（立方厘米）

四、课堂练习
1．练一练第1
题，指名回答。

8

教学环节
2．练一练第2题，
求圆锥的体积，由学
生独立完成。








设计意图 教学预设
师：我们来看练一练的第3题,请同学
们独立完成。
生独立完成，集体交流。
答案：（1）6．4平方米（2）约58.6
立方厘米
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考查学生对圆锥
3．练一练第3题，
已知圆锥底面积和底

面半径，求体积。学
生独立完成后交流。
五、课堂小结


体的直观认识。
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冀教版小学六年级数学下册教案
圆柱和圆锥 圆锥和圆锥体积
教学内容：
冀教版《数学》六年级上册第35～37页。
教学目标：
1. 通过观察、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式
的过程。
2．认识圆锥，掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。
3. 积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学
结论的确定性。
课前准备：
铅锤、课件、圆锥形冰激凌、锥形草帽、纸圆锥模型、圆柱形杯
子，与杯子等底等高的圆锥形容 器、沙子、尺子。
教学方案：
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教学环节 设计意图 教学预设
一、认识圆锥
1.教师拿出几种圆
锥体物品，让学生说
在观察物品，发 师：我们已经认识了长方 体、正方体，
现共同特征的背景还有圆柱体，现实生活中还有一些形状相
下引出圆锥，有利似的 物品，今天我们一起来认识一下。
1

教学环节 设计意图 教学预设
逐一拿出圆锥冰激凌，锥形草帽，
钻锤等物品，让学生说出它们的名字。
师：请同学们观察这些物品，你发现他们
有什么共同特点？
学生可能会说到：
●这些物体上都有一个尖，表面都是一个
圆。
出它们的名字，并观于学生初步建立圆
察、交流它们的共同锥的表象。
特点，引出圆锥。






2．让学生用手摸一
摸圆锥，再次交流圆
锥的特点，并想象圆
锥侧面展开的形状。









师：像这样的物品，也有一个共

同的名字，叫圆锥。

板书：圆锥。

师：大家看，老师这里有一个圆锥，请同
在观察、触摸、< br>想象的活动中，进
多让几个学生摸。
一步认识圆锥的特
点。



师：现在，谁再来说一说圆锥的特征？
学生可能会说：
圆锥的顶端尖尖的。
圆锥的底面是一个圆，侧面展开是一个扇
形。
学们仔细观察，并用手摸一摸它的表面。
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教学环节





3．认识圆锥各部分
的名称。利用课件先
从实物抽象出圆锥，
再分别介绍圆锥的底
面，顶点和高，最后
介绍字母表示。












设计意图 教学预设
圆锥的侧面是一个斜着的曲面。
师：想象一下，圆锥的侧面展开会是
一个什么图形？
展开的形状学生想不到，教师用一个
纸圆锥展开。
师：我们前面认识圆柱体时，圆柱的各部

分都有自己的名称，圆锥各部分的名称是< br>利用课件，使学
生体验，从实物抽
课件出示35页上面三个实物。
象出圆锥，再认识
图中各部分名称的
发现过程。



用课件出示圆锥图。

师：圆锥的底面是圆的，这个圆叫做圆锥

的底面。

用课件在图上标出底面。
师：这三个物品都是圆锥形的，根据每个
物品我们都可以得到一个圆锥图形。
利用课件抽象出三个圆锥。
师：数学书上的圆锥，一般都是这样的。
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什么呢？我们先来从图形上认识一下。
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教学环节
















二、探索体积公式





设计意图 教学预设
师：圆锥的最特别之处是有一个
尖尖的尖，这个尖给它起个名字叫顶点。
用课件在图上标出“顶点“。
师：所有的物体都有高，哪是圆
锥的高呢？同桌讨论一下。
学生讨论指名发言。如果说出：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的





边介绍边在课件上标出字母。

高 h

O r

底面



21世纪教育网：21世纪教育网

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高。教师表扬并用课件画出来，否则，教
师边介绍边画图。
师：在圆锥中，各部分同 样可以用字母表
示。如，高用h表示，圆心用o表示，半
径用r表示等等。

教学环节
1．教师拿出等底等
高的圆柱和圆锥，教
师操作让学生观察，


设计意图 教学预设
师：老师这里有一个圆柱体和一个圆锥，
现在，同学们认真看老 师的动作，看看你
能发现什么。
让学生在观察操
发现两个物体的特
作中发现圆柱和圆
点，介绍等底等高。
锥的特点，既能激









2．让学生观察圆柱
和圆锥，说一说哪个
体积大，为什么？在< br>讨论的基础上提出：

体，说一说哪个体积大？为什么？
在比较体积大小圆柱体的体积大。因为它们的底面积相
并说明原因的过程
发学生的兴趣，又
能帮助 学生理解等
底等高的含义。






板书：等底、等高。

师：观察圆锥和与它等底等高的这个圆柱
教师将圆柱 圆锥放在课桌上，用尺子放在
上面，显示等高；再把圆锥放在圆柱上，
显示等底。
师：看着老师的操作，你发现了什么？
学生可能会说：
这个圆柱和这个圆锥同样高。
圆锥的底面和圆柱的底面同样大。
师：观察的真仔细 ，说的也很好。
像这样高同样，底面也同样大的圆柱和圆
锥，数学上有一个特别的叫法，叫等底 等
高。
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教学环节 设计意图 教学预设
圆锥占圆柱体积的几中，自然引出要研等，高也相等，圆锥就像是把圆柱削去了
分之几呢？ < br>3．提出实验的目
的，说明实验的方法，
让学生先估计一下，
让学生经历实验< br>几次能装满，然后请
的过程，培养科学
四个同学实验，其他
的探索精神，直接< br>同学做记录。并得出
体验圆柱与圆锥之
结论。
间的关系。
















4．让学生用已有的

6
究的问题。


一部分后剩下的。
师：很有想象力，可以这样想 ：把一个圆
柱削去一部分后就能得到一个和它等底、
等高的圆锥。那么，这个圆锥的体积占圆< br>柱体积的几分之几呢？下面我们一起来做
一个小实验。
板书：小实验：圆锥体积等于和它等底等
高的圆柱体积的几分之几。
师：我们就用这 个圆柱和圆锥做工具。先
在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子
中，看几次能倒满。大家先来 估计一下几
次能装满？
师：到底几次能装满呢？我们来实验一
下。现在，我们请几个 人来做实验，其他
同学做记录。
师：通过刚才的实验，我们发现倒3次
圆柱就满了。 谁能用自己已有的知识描述
一下圆柱的体积与圆锥体积之间的关系。

教学环节
知识描述圆柱体积和
设计意图
沟通知识间的联
教学预设
学生可能会说：
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积
的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体
1
积的 。
3
等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1。
圆锥体积之间的关系，发展学生的数
系。










5．教师归纳出圆锥
学思维。




等底等高的圆锥和圆柱的体积比是1：3。

师：很好，如果要回答我们实验的问题，





在实验结果的基
结论是：圆锥的体积等于和它等底等高的
圆柱体体积的三分之一。
修改板书，写出三分之一。
师：圆柱体积和圆锥体积之间的关系，
也是数学上计算圆 锥体积的公式。如果用S
表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公
1
式可以写成：v = sh。教师边说边板书出
的体积等于和它等底础上总结圆锥体积
3
等高圆柱体积的 三分的计算公式，完成公式。
之一，并介绍圆锥体知识的建构。
积公式的字母表达

师：我们探索出圆锥的体积公式，
怎样用公式计算圆锥的体积呢，请同学们
7

教学环节
1
式：v= sh.
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三、应用公式

1．让学生观察圆锥
示意图，说一说了解
到哪些信息，再自主
计算。



设计意图 教学预设
观察圆锥示意图，说说你都了解到哪些信
息？
师：该怎样计算圆锥的体积呢？自己试着
算一算。
学生试算，教师巡视。个别指导。
师：谁来说一说你是怎样算的？
学生如果有其他方法,只要结果对就给予
肯定。 < br>师：请同学们看练一练第1题，谁来说
圆锥体积公式的
应用，考查学生能
一说下 图中哪个是圆锥？
学生说第一个叫圆台，第3个叫三棱台，
否利用圆锥的体积
给予表扬。
公式计算出圆锥的
体积。
师：接下来我们来看练一练的第2题，
下面是两个等底等高的圆柱和圆锥。已知

圆柱的体积是45立方厘米，求圆锥的体积。
交流的过程既使
学生独立完成，集体交流。
学生获得成功的体
验，又使全体学生
掌握计算方法。
师：谁来说说你是怎么算的？怎么想
的？15（立方厘米）

四、课堂练习
1．练一练第1
题，指名回答。

8

教学环节
2．练一练第2题，
求圆锥的体积，由学
生独立完成。








设计意图 教学预设
师：我们来看练一练的第3题,请同学
们独立完成。
生独立完成，集体交流。
答案：（1）6．4平方米（2）约58.6
立方厘米
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考查学生对圆锥
3．练一练第3题，
已知圆锥底面积和底

面半径，求体积。学
生独立完成后交流。
五、课堂小结


体的直观认识。
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