新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的面积(二)》 公开课教案_0
七年级家长会班主任发言稿-公文种类
《圆的面积》教学设计
教学内容:
北师大版小学数学六年级上P14-17.
教学目标：
知识技能：
引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵
活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。
过程与方法： 在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、
对比、发现、尝试等数
学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁
移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习
数学的兴趣，并将所学
知识运用于生活实际。
重点难点：
重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、揭示课题，问题导入。
1、师：想一想圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。
揭示：圆所占平面的大小就是圆的面积。
板书课题：圆的面积。
2、（课件出示）喷水半径是5米，喷水头转动一周，能浇灌多大面
积的农田？
问：喷水头转动一周，浇灌农田的形状是什么呢？（圆）那怎样计算
一个圆的面积呢？
二、经历圆面积计算公式推导过程
1、启发思考：
怎么求圆的面积
，在大脑中检索一下，咱以前要研究一种什么新的东
西，都用的是哪些方法？（格子图、割补平移把它变
成已经学过的图
形）学生举例。
把圆形画在格子图里，不是整格怎么办呢？
你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？
2、刚才我们回顾了利用割补平移的方法推导三角
形和梯形的面积计
算公式，那能不能把圆形也转化成学过的图形来计算？
猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方
式进行转化？
3、小组合作探究。代表上台展示方法。
4、回顾小结：各小组有什么共同特点啊？（都是把
圆形平均分成若
干（偶数）等份，剪开后拼成其他图形）。变化后的图形尽管目前还
不能直接看
作学过的图形，不过还是很有价值的。我们继续研究下去
看看。
5、小组代表上台展示研究成果：
分的份数越多，拼成的图形就越来越接近……。按这样等分下去，会
变成长方形。
6、推导圆的面积公式
A、当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形的面积有什么关
系？
B、长方形
的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是
r，这个近似长方形的长和宽各是多少？
C、概括面积计算公式。
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式用字母
怎么表示？
三、应用知识，解决问题
1、出示课前问题：喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？
2、华能电力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地多
少平方米有哪些办法？ <
br>3、小结：今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干
等分，然后拼在一起，可以拼
成一个近似（ ）。长方形的宽是
圆的（ ）,长是圆的（
）,求圆面积用公式表示（ ）。
四、巩固知识，拓展延伸
1、求下面各圆的面积。
（1）r=3cm (2)r=1.2m
(3)r=3.5dm
2、判断。
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。
（ ）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ）
（3）一个圆的面积是3米。 （ ）
3、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方
米？
4、如
图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是
15厘米。它的面积是多少？
五、课堂总结
1、生活万花筒。
2、这节课我们学习了什么知识？
板书设计
圆的面积
化曲为直 长方形的面积 = 长
× 宽
圆的面积 =周长的一半×半径
S= πr × r=πr
2
《圆的面积》教学设计
教学内容:
北师大版小学数学六年级上P14-17.
教学目标：
知识技能：
引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵
活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。
过程与方法： 在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、
对比、发现、尝试等数
学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁
移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习
数学的兴趣，并将所学
知识运用于生活实际。
重点难点：
重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、揭示课题，问题导入。
1、师：想一想圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。
揭示：圆所占平面的大小就是圆的面积。
板书课题：圆的面积。
2、（课件出示）喷水半径是5米，喷水头转动一周，能浇灌多大面
积的农田？
问：喷水头转动一周，浇灌农田的形状是什么呢？（圆）那怎样计算
一个圆的面积呢？
二、经历圆面积计算公式推导过程
1、启发思考：
怎么求圆的面积
，在大脑中检索一下，咱以前要研究一种什么新的东
西，都用的是哪些方法？（格子图、割补平移把它变
成已经学过的图
形）学生举例。
把圆形画在格子图里，不是整格怎么办呢？
你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？
2、刚才我们回顾了利用割补平移的方法推导三角
形和梯形的面积计
算公式，那能不能把圆形也转化成学过的图形来计算？
猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方
式进行转化？
3、小组合作探究。代表上台展示方法。
4、回顾小结：各小组有什么共同特点啊？（都是把
圆形平均分成若
干（偶数）等份，剪开后拼成其他图形）。变化后的图形尽管目前还
不能直接看
作学过的图形，不过还是很有价值的。我们继续研究下去
看看。
5、小组代表上台展示研究成果：
分的份数越多，拼成的图形就越来越接近……。按这样等分下去，会
变成长方形。
6、推导圆的面积公式
A、当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形的面积有什么关
系？
B、长方形
的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是
r，这个近似长方形的长和宽各是多少？
C、概括面积计算公式。
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式用字母
怎么表示？
三、应用知识，解决问题
1、出示课前问题：喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？
2、华能电力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地多
少平方米有哪些办法？ <
br>3、小结：今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干
等分，然后拼在一起，可以拼
成一个近似（ ）。长方形的宽是
圆的（ ）,长是圆的（
）,求圆面积用公式表示（ ）。
四、巩固知识，拓展延伸
1、求下面各圆的面积。
（1）r=3cm (2)r=1.2m
(3)r=3.5dm
2、判断。
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。
（ ）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ）
（3）一个圆的面积是3米。 （ ）
3、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方
米？
4、如
图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是
15厘米。它的面积是多少？
五、课堂总结
1、生活万花筒。
2、这节课我们学习了什么知识？
板书设计
圆的面积
化曲为直 长方形的面积 = 长
× 宽
圆的面积 =周长的一半×半径
S= πr × r=πr
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