2015年国庆-保护家园

六年级《鸡兔同笼》问题说课稿
王松涛
各位老师：

大家好！

我说课的内容是六年级上册数学广角《鸡兔同笼》问题。

一、教材、学情分析

首先我进行一下教材分析和学情分析。

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在
《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以
培养学生的逻辑推理能力； 另一方面使学生体会代数方法的一般性。
教材的编排有以下特点：1、教材首先通过富有情趣的古代课堂 ，生
动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精
灵的提问激发学生解答 我国古代著名数学问题的兴趣。2、注重体现
解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3、让学生进一 步体会到
这类问题在日常生活中的应用。

学情分析：

认知分析： 对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会

一些基本的解决数学问题的方法。< br>
能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用
意识与应用能力方 面需进一步培养。

情感分析：我班共33人，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积
极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少
数学生的学习主动性不够强，需通 过营造一定的学习氛围，来加以带
动。

基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经 验和生活经验，遵
循课程标准精神，我确定了以下三维目标与重点难点。

二、目标分析：

知识与技能目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代
数方法的一般性。

过程与方法目标：

在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

情感态度与价值观目标：

1、使学生进一步积累解决问题的经验，增 强解决问题的策略意
识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体
会数学的价值。

教学重点难点：

教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的
思维方式。

教学难点 ：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方
法解决实际问题的策略。

三．教法和教学手段分析

针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知 识水
平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与
到学习过程中。根据优 中差生采取分层教学。课堂上教师要成为学生
的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松， 高效的学
习氛围。

为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分< br>调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使
学生成为课堂的主人。

四、学法指导

由实例引入，在借助学习例1同时，向 学生渗透化繁为简的思想，
使学生通过猜测、列表、假设或方程等方法来解决问题，在师生互动
中让每个学生都动口、动手、动脑。并专门为学困生创设他们展示的
空间和时间。培养每个学生学习的主 动性和积极性。

五、教具学具准备：

多媒体课件及每小组一份按顺序填写的表格图。

六、教学流程：

本课我共设计了情境导入、探索新知、巩固新知、课堂小结、家
庭作业五个环节。下面我就具体说一说每 个环节。

（一）情境导入。

首先用课件出示第112页的情境图，我引导 ：“看，图上的个个
学生紧锁眉头，还有一个学生急得头上都流汗了，他们正在为一个什
么问题 冥思苦想呢我们能不能帮帮他们”这时学生就会发现，情境图
旁边的原题：今有雉兔同笼，上有三十五头 ，下有九十四足，问雉兔
各几何（目的是引导学生发现问题并激发学生解决问题的欲望）
接下来我让学生说说题的意思，再课件出示这道题的今意：笼子
里有若干只鸡和兔。从上面数，有3 5个头，从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只（目的是确保学生正确理解题意，保持 对该问题的好
奇心。）

这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”问题。这样就揭示 了
课题并（板书课题）这样就很自然地进入了第二个环节。

（二）探索新知

探索新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，教学中我
为了体现化繁为简的思想，我提 出：“为了便于研究，我们可以先从
简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和2 6
只脚。这样就变成了例1。

（课件出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有 8个头，
从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只先引导学生理解分析题意：
请同学们默默地读 这道题，思考一下：从上面数，有8个头是什么意
思（指谁的头）从下面数，有26只脚是什么意思问题 是什么这里还
隐藏了什么条件（目的是引导学生说出鸡两只脚，兔四只脚。）

鸡和兔各有几只呢我们不妨猜想看看。（我随着学生的猜想板书）

接下来介绍列表法：

刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。

我课件出示113页的表格，并指出：老师给每个小组也发了一张

同样的表格， 我让学生先进行分工，再共同完成表格，并指名学生汇
报。

我总结：这其实就是按顺 序列表的方法。这样我们也就用列表法
解决了这个问题。请同学们仔细观察比较表格，从表格中你能发现 什
么把你的发现和同桌同学说一说。（学生同桌交流）再指名汇报。

学生的发现我预设了4种情况：

1、鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。

2、每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加两只。

3、每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少两只。

4、鸡和兔的总只数没有变。

为了引出算的方法，我作了如下导语：如果头数太多， 还用猜的
方法和列表的方法是不是太麻烦了，那该怎么办呢能不能用算的方法
呢小组讨论，还有 什么方法

学生在讨论期间，我在组间巡视并加以适当引导。如果有的学生
茫然无绪， 我启发学生：“假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发
生什么变化呢”从而引导学生解决问题。（这样 以小组为单位，每个
学生都经历知识的形成过程，老师也加入了孩子们探讨的过程。并对
学习有 困难的学生加以点拨。）

先让用算术方法计算的学生汇报。我要求学生清楚的 表达思考过
程和解决方法。先让小组长说，再让中等生说。根据我班的实际情况，
我预设到会有 几个学困生还是弄不明白。所以我采用画图的方法特定
帮助这部分学生理解。

（我边作图边讲解）

我先画出8个小圆圈就代表8只小动物，假设全是鸡，每只鸡有
两只脚，这样就先画16只脚，指一名学困生列出算式：8×2=16（只）
而题目中说共有2 6只脚，还少多少只脚，再指一名学困生列出算式：
26-16=10（只）这说明有一些兔子被算成了 鸡，而每只兔子算成了鸡
就少了两只脚，列出算式：4-2=2（只），10里面有几个2，列式：10
÷2=5，于是我们就给其中的五只鸡都添上两只脚变成兔，这样就有
26只脚了。5只鸡变成 了5只兔，这里的5就是兔的只数。这里我预
设到学生解答时很有可能把鸡和兔的只数答反了，所以我着 重强调这
里的5是兔的只数。

假设8只小动物都是兔，怎么办呢（我要求学生合作完成）

（我的设计意图是对于学 困生需要老师适时地站出来引领学生
进行探索，通过一些有效的数学模型，来帮助学生建立一个解决问题
的台阶，使他们掌握方法，体验成功。为了保护学生的自尊心，他们
感觉不出自己是学困生，因 为课堂上也有他们的精彩表现，只是和优
等生的难度不同，他们只是老师心目中的学困生，而不是学生眼 中的

学困生。）

我指出：这两种方法都是假设的，一种假设的全是鸡 ，一种假
设的全是兔。像这样的方法，我们可以称它“假设法”。

接下来我让用方程做的同学说出思考过程和解题方法。再让学
生（三）说算理。
（设计意图是因为学生在五年级时已经对于列方程解决问题有一
定的基础，根据本班学生情况和已有 的知识经验，这个方法数量关系
明确学生容易理解。所以我就让学生自己去尝试。）


（三）小结

用多种方法解答“鸡兔同笼”问题。

我引导学生比较这些不同的方法，你比较喜欢哪种方法能说说
你的理由吗

（我的设计 意图是通过学生比较不同的方法，让学生对策略作
出选择，在交流中，让学生感受到不同方法的思维特点 ，感受到方程
法的一般性。）（同时这个环节的设计目的是让每个学生建构自己的知
识体系）< br>
（四）学以致用

用自己喜欢的方法解决《孙子算经》中鸡兔同笼的原题.（目的是一
方面 《孙 子算经》中的鸡兔同笼问题，另一方面让学生在解决该问
题的过程中进一步巩固前面所学的解题方法。）

出示公园划船的图片和题： “做一做”中的第2题。

学生用自己喜欢的方法列式解答。并汇报思考过程。

（设计意图是学生在解决实际问 题的过程中对假设法和方程法有了
初步体验，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题的能力。
（五）作业

必做题

练习二十六：１、２、３、5题

选做题

课外阅读：阅读课本114页内容，了解古人是怎样解决“鸡兔
同笼”问题的。

古代趣题

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几
丁

（设 计此题的目的是一方面让学生利用本节课所学知识解决生活中

的数学问题，另一方面 对学生进行品德教育。）

六、板书设计分析：除课题外，其他板书都是随学生的汇报而写的。
（设计目的是让学生体验自己的回答和尝试竟能成为老师板书的内
容，激发学生勇于发言的信心 。）

六年级《鸡兔同笼》问题说课稿
王松涛
各位老师：

大家好！

我说课的内容是六年级上册数学广角《鸡兔同笼》问题。

一、教材、学情分析

首先我进行一下教材分析和学情分析。

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在
《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以
培养学生的逻辑推理能力； 另一方面使学生体会代数方法的一般性。
教材的编排有以下特点：1、教材首先通过富有情趣的古代课堂 ，生
动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精
灵的提问激发学生解答 我国古代著名数学问题的兴趣。2、注重体现
解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3、让学生进一 步体会到
这类问题在日常生活中的应用。

学情分析：

认知分析： 对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会

一些基本的解决数学问题的方法。< br>
能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用
意识与应用能力方 面需进一步培养。

情感分析：我班共33人，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积
极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少
数学生的学习主动性不够强，需通 过营造一定的学习氛围，来加以带
动。

基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经 验和生活经验，遵
循课程标准精神，我确定了以下三维目标与重点难点。

二、目标分析：

知识与技能目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代
数方法的一般性。

过程与方法目标：

在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

情感态度与价值观目标：

1、使学生进一步积累解决问题的经验，增 强解决问题的策略意
识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体
会数学的价值。

教学重点难点：

教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的
思维方式。

教学难点 ：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方
法解决实际问题的策略。

三．教法和教学手段分析

针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知 识水
平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与
到学习过程中。根据优 中差生采取分层教学。课堂上教师要成为学生
的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松， 高效的学
习氛围。

为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分< br>调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使
学生成为课堂的主人。

四、学法指导

由实例引入，在借助学习例1同时，向 学生渗透化繁为简的思想，
使学生通过猜测、列表、假设或方程等方法来解决问题，在师生互动
中让每个学生都动口、动手、动脑。并专门为学困生创设他们展示的
空间和时间。培养每个学生学习的主 动性和积极性。

五、教具学具准备：

多媒体课件及每小组一份按顺序填写的表格图。

六、教学流程：

本课我共设计了情境导入、探索新知、巩固新知、课堂小结、家
庭作业五个环节。下面我就具体说一说每 个环节。

（一）情境导入。

首先用课件出示第112页的情境图，我引导 ：“看，图上的个个
学生紧锁眉头，还有一个学生急得头上都流汗了，他们正在为一个什
么问题 冥思苦想呢我们能不能帮帮他们”这时学生就会发现，情境图
旁边的原题：今有雉兔同笼，上有三十五头 ，下有九十四足，问雉兔
各几何（目的是引导学生发现问题并激发学生解决问题的欲望）
接下来我让学生说说题的意思，再课件出示这道题的今意：笼子
里有若干只鸡和兔。从上面数，有3 5个头，从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只（目的是确保学生正确理解题意，保持 对该问题的好
奇心。）

这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”问题。这样就揭示 了
课题并（板书课题）这样就很自然地进入了第二个环节。

（二）探索新知

探索新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，教学中我
为了体现化繁为简的思想，我提 出：“为了便于研究，我们可以先从
简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和2 6
只脚。这样就变成了例1。

（课件出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有 8个头，
从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只先引导学生理解分析题意：
请同学们默默地读 这道题，思考一下：从上面数，有8个头是什么意
思（指谁的头）从下面数，有26只脚是什么意思问题 是什么这里还
隐藏了什么条件（目的是引导学生说出鸡两只脚，兔四只脚。）

鸡和兔各有几只呢我们不妨猜想看看。（我随着学生的猜想板书）

接下来介绍列表法：

刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。

我课件出示113页的表格，并指出：老师给每个小组也发了一张

同样的表格， 我让学生先进行分工，再共同完成表格，并指名学生汇
报。

我总结：这其实就是按顺 序列表的方法。这样我们也就用列表法
解决了这个问题。请同学们仔细观察比较表格，从表格中你能发现 什
么把你的发现和同桌同学说一说。（学生同桌交流）再指名汇报。

学生的发现我预设了4种情况：

1、鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。

2、每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加两只。

3、每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少两只。

4、鸡和兔的总只数没有变。

为了引出算的方法，我作了如下导语：如果头数太多， 还用猜的
方法和列表的方法是不是太麻烦了，那该怎么办呢能不能用算的方法
呢小组讨论，还有 什么方法

学生在讨论期间，我在组间巡视并加以适当引导。如果有的学生
茫然无绪， 我启发学生：“假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发
生什么变化呢”从而引导学生解决问题。（这样 以小组为单位，每个
学生都经历知识的形成过程，老师也加入了孩子们探讨的过程。并对
学习有 困难的学生加以点拨。）

先让用算术方法计算的学生汇报。我要求学生清楚的 表达思考过
程和解决方法。先让小组长说，再让中等生说。根据我班的实际情况，
我预设到会有 几个学困生还是弄不明白。所以我采用画图的方法特定
帮助这部分学生理解。

（我边作图边讲解）

我先画出8个小圆圈就代表8只小动物，假设全是鸡，每只鸡有
两只脚，这样就先画16只脚，指一名学困生列出算式：8×2=16（只）
而题目中说共有2 6只脚，还少多少只脚，再指一名学困生列出算式：
26-16=10（只）这说明有一些兔子被算成了 鸡，而每只兔子算成了鸡
就少了两只脚，列出算式：4-2=2（只），10里面有几个2，列式：10
÷2=5，于是我们就给其中的五只鸡都添上两只脚变成兔，这样就有
26只脚了。5只鸡变成 了5只兔，这里的5就是兔的只数。这里我预
设到学生解答时很有可能把鸡和兔的只数答反了，所以我着 重强调这
里的5是兔的只数。

假设8只小动物都是兔，怎么办呢（我要求学生合作完成）

（我的设计意图是对于学 困生需要老师适时地站出来引领学生
进行探索，通过一些有效的数学模型，来帮助学生建立一个解决问题
的台阶，使他们掌握方法，体验成功。为了保护学生的自尊心，他们
感觉不出自己是学困生，因 为课堂上也有他们的精彩表现，只是和优
等生的难度不同，他们只是老师心目中的学困生，而不是学生眼 中的

学困生。）

我指出：这两种方法都是假设的，一种假设的全是鸡 ，一种假
设的全是兔。像这样的方法，我们可以称它“假设法”。

接下来我让用方程做的同学说出思考过程和解题方法。再让学
生（三）说算理。
（设计意图是因为学生在五年级时已经对于列方程解决问题有一
定的基础，根据本班学生情况和已有 的知识经验，这个方法数量关系
明确学生容易理解。所以我就让学生自己去尝试。）


（三）小结

用多种方法解答“鸡兔同笼”问题。

我引导学生比较这些不同的方法，你比较喜欢哪种方法能说说
你的理由吗

（我的设计 意图是通过学生比较不同的方法，让学生对策略作
出选择，在交流中，让学生感受到不同方法的思维特点 ，感受到方程
法的一般性。）（同时这个环节的设计目的是让每个学生建构自己的知
识体系）< br>
（四）学以致用

用自己喜欢的方法解决《孙子算经》中鸡兔同笼的原题.（目的是一
方面 《孙 子算经》中的鸡兔同笼问题，另一方面让学生在解决该问
题的过程中进一步巩固前面所学的解题方法。）

出示公园划船的图片和题： “做一做”中的第2题。

学生用自己喜欢的方法列式解答。并汇报思考过程。

（设计意图是学生在解决实际问 题的过程中对假设法和方程法有了
初步体验，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题的能力。
（五）作业

必做题

练习二十六：１、２、３、5题

选做题

课外阅读：阅读课本114页内容，了解古人是怎样解决“鸡兔
同笼”问题的。

古代趣题

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几
丁

（设 计此题的目的是一方面让学生利用本节课所学知识解决生活中

的数学问题，另一方面 对学生进行品德教育。）

六、板书设计分析：除课题外，其他板书都是随学生的汇报而写的。
（设计目的是让学生体验自己的回答和尝试竟能成为老师板书的内
容，激发学生勇于发言的信心 。）