广西经济管理干部学院-跳高加油稿

2018-2019学年第一学期期末考试六年级

数 学 试 题

（120分钟 满分120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）第1~ 10题均有四个选项，符合题意
的选项只有一个1．

A. 若
C. 若
，则
，则
B. 若
D. 若
，则
，则


7如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么﹣化简的
结果为（ ）


1. 的相反数是 （ ）

A．2a B．﹣2a C．0 D．2b

A． B． C．5 D．

从上面
从正面
8. 由
m
个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和
看
看
上面看它得到的平面图形，则
m
能取到的最大值是 2．下列式子计算正确的个数有( )

①
a
＋
a
＝a
；②3－2＝1；③3－2＝；④(－2)－(－3)＝－17.

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

3．已知2016
y
与－2017x
＋72
m
＋3
2242232
（ ）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

9．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．设这件夹克衫的成本价是
x
元，那么根据题意，所列方程正确
的是（ ）

A．08(1＋0.5)
x
＝
x
＋28 B．08(1＋0.5)
x
＝
x
－28

y
是同类项，则(2
m
－
n
)
2
的值是( )

A．16 B．4048 C．－4048 D．5

4．下列说 法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两
个数和为0，则至少有一个数为0；③绝对 值是本身的有理数只有0；④

C．08(1＋0.5
x
)＝
x
－28 D．08(1＋0.5
x
)＝
x
＋28

倒数是本身的数是﹣1，0，1．⑤零有相反数．其中错误的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．如果1（b﹣1）
2
=0，则（）
2017
的值是（ ）

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

6. 下列等式变形正确的是
（ ）

10．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有 6个
小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有
24个小圆，… ，依此规律，第10个图形圆的个数为（ ）

1 5

18. 在某多媒体电子杂志的某一

期上刊登了“正方形雪花图案的形
成”的演示案例：作一个正方形,设
A．114 B．104 C．85 D．76

二、
填空题

每边长为4
a
，将每边四等分，作一
凸一凹的两个边长为
a
的小正方形，
(1 )
(2)
第一次变化
(3)
第二次变化
11.中国的经济奇迹是建立 在中国耀眼的经济发展成就基础上的。从数量
得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2） 的每个边做相同
规模上看，1978年改革开放伊始，中国的经济规模仅有3679亿元人民币；
的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得
而到2017年，中国国内 生产总值（名义）已经高达82.71万亿元人民币.
其中82.71万亿科学计数为

形的面积是否会变化，（填写“会”或者“不会”），图形的周长
12近似数4.3 0万是精确到 位

为 .

13.若方程3（2x﹣1）=2的解与关于x的方程
数，则k的值是

14．当1时，代数式1的值为2019，则代数式221的值为 ．

15 ．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若船
在静水中速度为26，水流速度为 2，则A港和B港相距 ．

16．规定一种运算“*”，a*﹣b，则方程x*2=1*x的解为 ．

17．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每
户每月不超过用水标准部分的 水价为1.5元吨，超过月用水标准量部分
的水价为2.5元吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费 20元，该市
规定的每户月用水标准量是 吨．

19．（1）计算：﹣2﹣（﹣2）×﹣6÷








23
3
到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去 到第
n
次变化时，图

=2（3）的解互为相反
三、解答题（本题共 66分，第19题18分，20-24题每题8分，第25题
每题10分）

[学（2）;
2 5

（3）化简：5
a
＋3
b
－2(3
a
－3
ab
)＋3(
a
－2
ab
－2)，






（4）先化简，再求值：3x
2
y﹣[
2
﹣2（2
2
﹣3x
2
y）
2
y]+4
2
，其中（2）
2﹣10．




2222


< br>21．用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a
3＝1×3＋2×1×3＋1＝1 6.

3的值；

2
b＝
2
＋2＋a.如：1(1)求(－2)
(2)若


＝8，求a的值．

（5）．解方程：





﹣=﹣1．（6） .

22.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看
到的形状 图（如图）:

⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能的值
为 .

⑵请你画出这个几何体所有可能的从
左面看到的形状图.






20．化简关于x的代数式(2x2＋x)－[2－(3x2－x＋1)]，当k为何值时，

代数式的值是常数？






3 5

23．我县期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第22题(简称B22)的教师人数是阅A卷第18题(简称A18)教师人数的3倍．在阅卷过程中，由于情
况变化，需要从阅B2 2的教师中调12人阅A18，调动后阅B22剩下的人
数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B 22和阅A18原有教师人数各
是多少．





















24．如图，点
A
、
B
都在数轴上，
O
为原点．

(1)点
B
表示的数是；

(2)若点
B
以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点
B
表
示的数是；

2 5．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a
＞b），沿图中虚线用剪刀 均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式
拼成一个大正方形．

(3)若点
A
、
B
都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点
O
不动 ，（1）你认为图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的
t
秒后有一个点 是一条线段的中点，求
t
的值．



边长为 ．（用含a、b的代数式表示）

（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（）
2
，（a﹣b）
2
，所表
示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b 的数值加以验证．

4 5

．求代数式（a﹣b）的值．


5 5
（3）已知7，6

2018-2019学年第一学期期末考试六年级

数 学 试 题

（120分钟 满分120分）

一、选择题（每小题3分，共3 0分）第1~10题均有四个选项，符合题意
的选项只有一个1．

A. 若
C. 若
，则
，则
B. 若
D. 若
，则
，则


7如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么﹣化简的
结果为（ ）


1. 的相反数是 （ ）

A．2a B．﹣2a C．0 D．2b

A． B． C．5 D．

从上面
从正面
8. 由
m
个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和
看
看
上面看它得到的平面图形，则
m
能取到的最大值是 2．下列式子计算正确的个数有( )

①
a
＋
a
＝a
；②3－2＝1；③3－2＝；④(－2)－(－3)＝－17.

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

3．已知2016
y
与－2017x
＋72
m
＋3
2242232
（ ）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

9．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．设这件夹克衫的成本价是
x
元，那么根据题意，所列方程正确
的是（ ）

A．08(1＋0.5)
x
＝
x
＋28 B．08(1＋0.5)
x
＝
x
－28

y
是同类项，则(2
m
－
n
)
2
的值是( )

A．16 B．4048 C．－4048 D．5

4．下列说 法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两
个数和为0，则至少有一个数为0；③绝对 值是本身的有理数只有0；④

C．08(1＋0.5
x
)＝
x
－28 D．08(1＋0.5
x
)＝
x
＋28

倒数是本身的数是﹣1，0，1．⑤零有相反数．其中错误的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．如果1（b﹣1）
2
=0，则（）
2017
的值是（ ）

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

6. 下列等式变形正确的是
（ ）

10．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有 6个
小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有
24个小圆，… ，依此规律，第10个图形圆的个数为（ ）

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18. 在某多媒体电子杂志的某一

期上刊登了“正方形雪花图案的形
成”的演示案例：作一个正方形,设
A．114 B．104 C．85 D．76

二、
填空题

每边长为4
a
，将每边四等分，作一
凸一凹的两个边长为
a
的小正方形，
(1 )
(2)
第一次变化
(3)
第二次变化
11.中国的经济奇迹是建立 在中国耀眼的经济发展成就基础上的。从数量
得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2） 的每个边做相同
规模上看，1978年改革开放伊始，中国的经济规模仅有3679亿元人民币；
的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得
而到2017年，中国国内 生产总值（名义）已经高达82.71万亿元人民币.
其中82.71万亿科学计数为

形的面积是否会变化，（填写“会”或者“不会”），图形的周长
12近似数4.3 0万是精确到 位

为 .

13.若方程3（2x﹣1）=2的解与关于x的方程
数，则k的值是

14．当1时，代数式1的值为2019，则代数式221的值为 ．

15 ．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若船
在静水中速度为26，水流速度为 2，则A港和B港相距 ．

16．规定一种运算“*”，a*﹣b，则方程x*2=1*x的解为 ．

17．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每
户每月不超过用水标准部分的 水价为1.5元吨，超过月用水标准量部分
的水价为2.5元吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费 20元，该市
规定的每户月用水标准量是 吨．

19．（1）计算：﹣2﹣（﹣2）×﹣6÷








23
3
到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去 到第
n
次变化时，图

=2（3）的解互为相反
三、解答题（本题共 66分，第19题18分，20-24题每题8分，第25题
每题10分）

[学（2）;
2 5

（3）化简：5
a
＋3
b
－2(3
a
－3
ab
)＋3(
a
－2
ab
－2)，






（4）先化简，再求值：3x
2
y﹣[
2
﹣2（2
2
﹣3x
2
y）
2
y]+4
2
，其中（2）
2﹣10．




2222


< br>21．用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a
3＝1×3＋2×1×3＋1＝1 6.

3的值；

2
b＝
2
＋2＋a.如：1(1)求(－2)
(2)若


＝8，求a的值．

（5）．解方程：





﹣=﹣1．（6） .

22.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看
到的形状 图（如图）:

⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能的值
为 .

⑵请你画出这个几何体所有可能的从
左面看到的形状图.






20．化简关于x的代数式(2x2＋x)－[2－(3x2－x＋1)]，当k为何值时，

代数式的值是常数？






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23．我县期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第22题(简称B22)的教师人数是阅A卷第18题(简称A18)教师人数的3倍．在阅卷过程中，由于情
况变化，需要从阅B2 2的教师中调12人阅A18，调动后阅B22剩下的人
数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B 22和阅A18原有教师人数各
是多少．





















24．如图，点
A
、
B
都在数轴上，
O
为原点．

(1)点
B
表示的数是；

(2)若点
B
以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点
B
表
示的数是；

2 5．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a
＞b），沿图中虚线用剪刀 均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式
拼成一个大正方形．

(3)若点
A
、
B
都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点
O
不动 ，（1）你认为图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的
t
秒后有一个点 是一条线段的中点，求
t
的值．



边长为 ．（用含a、b的代数式表示）

（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（）
2
，（a﹣b）
2
，所表
示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b 的数值加以验证．

4 5

．求代数式（a﹣b）的值．


5 5
（3）已知7，6