2019小学数学六年级期末试卷
小班语言教案-传统文化作文300字
2019小学数学六年级期末试卷
第二部分：“动画”世界，探索创新（10%）
下面这些图形你一定很熟悉吧，那就请你动起手来，成功属于你！
右边的长方形中，画上一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和
一个梯形。
（1）这个梯形中最大的角是（ ）度。
（2）请你量出相关数据，然后分别求出：等腰直角三角形的面积和梯形
的面积。（4%）
2、街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按
的
比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积。（4%）
题号 一 二 三 四 五 六 七
八 九 十 总分 等级
得分
1、右边的长方形中，画上一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。
（1）这个梯形中最大的角是（ ）度。
（2）请你量出相关数据，然后分别求出：等腰直角三角形的面积和梯形的面积。（4%）
2、街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请
按
1
250
的
比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积。（4%）
第三部分：
走进生活，解决问题（26%）
生活中有许多问题和数学有关，你能解决这些问题吗？相信你一定能行！
1、小芳家到学校的
路程是xx米。一天早上，她骑车去学校,6分钟行了1250米，这时发现必须用
3分钟赶到学校，否
则会迟到。剩下的路程每分钟要行多少米？（4%）
2、学校打字员
打一篇稿件。第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打
6页。这篇稿件
有多少页？（4%）
3、把底面半径是6厘米
，高10厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。在这个切
拼过程中，体积与表面积有没
有发生变化？如果没有发生变化，请说明理由。如果发生变化，请计
算增加或减少的数量。(见下图)（
4%）
4、学校体育馆的游泳池，长30米，宽15米，深2米。
（1）
这个水池占地面积是多少平方米？（2%）
（2） 挖成了这个水池，共需挖土多少立方米？（2%）
（3） 在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？（3%）
4、学校学农基地的一块蔬菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜。
下图表示各种蔬菜的种植面积。（4%）
（1）青椒的种植面积占（ ）％。
（2）如果丝瓜种植面积是300平方米，茄子种植面积是（ ）平方米。
（3）（
）的种植面积最大，比青椒面积多（ ）％。
5、商场在实验小学（ ）面（
）处。供电局在实验小学北偏西75°方向的500处，请你
在图中表示出来。（3%）
0 200 400
600
实验小学
N
·
商场
·
同学们，题目都做好了吗？是不是再检查一遍呢？相信你一定能交一份满意的答卷
附送：
2019小学数学寒假作业及答案(五年级)
一、填空题
1．一条长3米的绳子，平均分成5段，每段长 _________ 米，每段占全长的
_________ ．
2．是的的是 _________ ； _________
的是．
3．根据算式补充条件或问题．
（1）有两根绳子，一根长米，
_________ ，第二根长多少米？
①× _________ ；
②+
_________ ；
③×（1﹣） _________ ；
④×（1+）
_________ ．
（2）一本书100页， _________ ，已经看了多少页？
100× _________ ；
100×（1﹣） _________ ．
（3）一条路长400米，已经修了， _________ ？
400×
_________ ；
400×（1﹣） _________ ．
（4）光明小学计划植树1200棵，结果第一次植了，第二次植了． _________
①1200× _________ ；
②1200×（﹣） _________ ；
③1200×（+﹣1） _________ ．
4．比40千克多20%的是 _________ 千克，20吨比 _________ 吨少．
5．（3分）一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的要
_________ 小时．
6．从A地到B地，甲车要10小时，乙车要15小时．甲乙两车的速度比是 _________
，按照这样的速
度，从B地到C地，甲乙两车所用时间比是 _________ ．
7．一根绳子长5米，平均分成8份，每份长米，每份占全长的．
8．把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值就 _________ ．
9．一台碾米机小时碾米吨，1小时可碾米 _________ 吨，碾1吨米要
_________ 小时．
10．大小两个正方体的棱长比是3：2；大小正方体的表面积比是 _________
；大小正方体的体积比是
_________ ．
11．1吨菜籽可以榨油吨，140吨菜籽可以榨油 _________ 吨；要榨140吨油需大豆
_________ 吨．
12．一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高度的
_________ ．
13．=20÷ _________ =8：
_________ =0.8= _________ %= _________ ．
14．120增加15%后是 _________ ； _________ 比60少10%．
15．45米是90米的 _________ %
5吨是500千克的 _________ %， _________ 是20米的80%
_________ 比8多10%
4小时比 _________ 少20%．
16．一种油菜籽的出油率为35%，400千克油菜籽可以榨出 _________
千克油，要榨1400千克油需
_________ 千克油菜籽．
17．
_________ ：20==24÷ _________ = _________ %=二成=
_________ 折． _________ ．
18．往30千克盐中加入
_________ 千克水，可得到含盐率为30%的盐水．
19．某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元．如果按原价卖出可以赚 _________ %．
20．一种商品提价10%后，再降价10%，现价是原价的 _________ %．
21．大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的 _________
倍．
22．（XX•长寿区）一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大 _________
倍，面积就扩大 _________ 倍．
23．小圆半径是大圆半径的，小圆与大圆的周长比是 _________ ，面积比是
_________ ．
24．甲乙两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是18，另一个圆的面积可能是
_________ ，也可能
是 _________ ．
25．正三角形有
_________ 条对称轴，正方形有 _________ 条对称轴，正五边形有 _________
条
对称轴，由此推算，正n边形估计有 _________ 条对称轴．
26．圆的周长与它的直径的比值是π． _________ ．
27．用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是
_________ ，周长
是 _________ ．
28．原价90元的领带降价20%后是 _________ 元，原价 _________
元的衬衫降价20%后是120元．
29．甲数除以乙数的商是2.5，甲数与乙数的比值是 _________ ．
30．一种大豆的出油率是42%，2.1吨这样的大豆可榨油 _________ 千克，
_________ 千克的大豆
可榨油2.1吨．
31．修一条20千米的路，若每天修千米， _________ 天修完．
32．一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3：2，这两个锐角分别是 _________ 度、
_________
度．
33．“故事书本数的80%是科技书的本数”这句话把 _________
看作单位“1”，如果科技书有600本，则
故事书有 _________ 本．
34．24千米比 _________ 多20%；15吨比20吨少 _________ %．
35．李师傅加工一批零件，3天加工这批零件的，那么，每天加工这批零件的
_________ ，加工完这批
零件需要 _________ 天．
36．一块长方形地的周长是120米，其中宽比长短，这块地的面积是 _________
平方米．
37．大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是100平方厘米，大圆的面积是
_________ 平
方厘米．
38．A的与B的相等（A不等于0），则A：B=2：3． _________ ．
39．因为甲×=乙×，所以甲：乙= _________ ．
40．一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的 _________ ．
41．如果A是B的倍数，那么B是A的 _________ ．
XX年小学五年级数学填空、计算专项练习6
参考答案与试题解析
一、填空题
1．一条长3米的绳子，平均分成5段，每段长
米，每段占全长的 ．
考点： 分数的意义、读写及分类．
分析： 求每段长
的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之
几，平均分的是
单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
解答： 解：每段长的米数：3÷5=（米），
每段占全长的分率：1÷5=．
答；每段长米，每段占全长的 ，
故答案为：，．
点评： 解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率
平
均分的是单位“1”．
2．是的的是 ； 的是．
考点： 分数除法；分数乘法．
分析： 第一、三两个问题属于已知一个数的几分之几是多少
，求这个数，用除法计算；第二个问题属于求
一个数的几分之几是多少，用乘法计算；由此依据列式解决
问题．
解答： 解：①÷=；
②×=；
③=；
故答案为：，，．
点评： 此题主要利用一个数乘以分数的意义：已知一个数，求这个数的几分之几；和分数除法的意义：
已
知一个数的几分之几是多少，求这个数．以此为依据进行列式解答即可．
3．根据算式补充条件或问题．
（1）有两根绳子，一根长米， ？ ，第二根长多少米？
①× 第二根是第一根的 ；
②+ 第二根比第一根长米 ；
③×（1﹣）
第二根比第一根少 ；
④×（1+） 第二根比第一根多 ．
（2）一本书100页， ？
，已经看了多少页？
100× 看了 ；
100×（1﹣） 剩下没看 ．
（3）一条路长400米，已经修了， ？ ？
400× 修了多少米 ；
400×（1﹣） 还剩下多少米 ．
（4）光明小学计划植树1200棵，结果第一次植了，第二次植了． ？
①1200×
第二次植树多少棵 ；
②1200×（﹣） 第一次比第二次多植树多少棵 ；
③1200×（+﹣1） 还剩下多少棵没有植 ．
考点：
分数乘法应用题．
分析： 通过算式发现这些题属于分数乘法应用题（1）①用乘法求第二根的米数，
单位“1”是米，应填：第
二根是第一根的；
②用加法求第二根的米数，应填：第二根比第一根长米；
③用乘法求第二根的米数，单位“1”是米，应填：第二根比第一根少；
④用乘法求第二根的米数，单位“1”是米，应填：第二根比第一根多；
（2）①用乘法求已经看的页数，单位“1”是100页，应该填：已经看了；
②用乘法求已经看的页数，单位“1”是100页，应该填：剩下没有看；
（3）①的单位“1”是400米，用单位“1”乘，应该填：修了多少米；
②的单位“1”是400米，根据算式，应该填：剩下多少米没修；
（4）①的单位“1”是1200棵，根据算式，应该填：第二次植了多少棵；
②两个分数的单位“1”都是1200棵，根据算式，应该填：第一次比第二次多植树多少棵；
③根据算式，应该填：剩下多少棵没植．
解答：
解：（1）①由算式×，可以填第二根是第一根的，
②由算式+，可以填第二根比第一根长米，
③由算式×（1﹣），应填第二根比第一根少，
④由算式×（1+），应填第二根比第一根多，
（2）①由算式100×；应该填已经看了，
②100×（1﹣），应该填剩下没有看，
（3）①由算式400×，应该填修了多少米，
②由算式400×（1﹣），应该填剩下多少米没修，
（4）①由算式1200×，应该填第二次植了多少棵，
②由算式1200×（﹣），应该填第一次比第二次多植树多少棵，
③根据算式，1200×（+﹣1），应该填剩下多少棵没植．
故答案依次为：第二根是第一
根的，第二根比第一根长米，第二根比第一根少，第二根比第一根多，
已经看了，剩下没有看，修了多少
米，剩下多少米没修，第二次植了多少棵，第一次比第二次多植
树多少棵，剩下多少棵没植．
点评： 此题主要考查了分数乘法应用题的一般形式，即告诉单位“1”，求单位“1”的几分之几是多
少，用乘
法计算．
4．比40千克多20%的是 48 千克，20吨比 25
吨少．
考点： 分数乘法应用题；分数除法应用题．
分析：
（1）把“40千克”看作单位“1”，已知，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（2）把要求的数量看作单位“1”，未知，求单位“1”，可列方程或用除法计算．
解答：
解：（1）40×（1+20%）
=40×1.2
=48（千克）；
或：40+40×20%
=40+8
=48（千克）；
（2）设这个数是x，
（1﹣）x=20
x=20
x=25；
或：20÷（1﹣）
=20÷
=25（吨）；
故答案为48；25．
点评：
此题是分数的乘除法应用题，关键是找准单位“1”，看是已知还是未知来决定是乘法还是除法．
5．（3分）一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的要 6 小时．
考点： 简单的工程问题．
分析：
把一堆煤的总重量看作单位“1”，再根据工作量，工作效率，与工作时间之间的关系即可作答．
解答： 解：（1）1÷10×4，
=×4，
=，
（2）÷（1÷10），
=÷，
=×10，
=6（小时），
答：4小时完成任务的，完成任务的要6小时，
故答案为：，6．
点评： 此题主
要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一个所求的问题与条件
之间的关系，
选择正确的数量关系解答．
6．从A地到B地，甲车要10小时，乙车要15小时．甲乙两车的速度比是 3：2
，按照这样的速度，
从B地到C地，甲乙两车所用时间比是 2：3 ．
考点：
比的意义．
分析： （1）把从A地到B地总路程看做单位“1”，先根据甲乙两车的时间分别求出两
车的速度，再写比
并化简比；
（2）把从B地到C地总路程看做单位“1”，先根据甲乙两车
的速度分别求出两车的时间，再写比并
化简比．
解答：
解：（1）甲车的速度：1÷10=，
乙车的速度：1÷15=，
甲乙两车的速度比：：=3：2；
（2）甲车所用时间：1=10（小时），
乙车所用时间：1=15（小时），
甲乙两车所用时间比：10：15=2：3．
答：甲乙两车的速度比是3：2，甲乙两车所用时间比是2：3．
故答案为：3：2，2：3．
点评：
此题考查根据题意写比并化简比，关键是先求出相比较的两个数，再进一步写比并化简比即可．
7．一根绳子长5米，平均分成8份，每份长米，每份占全长的．
考点：
整数的除法及应用；分数的意义、读写及分类．
分析：
把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成8份，每份占这根绳子长度的，由此解答．
解答：
解：1÷8=；
5×=（米）；
答：每份长米，每份占全长的．
故答案为：，．
点评：
解答此题的关键是把这根绳子的长度看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．
8．把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值就 扩大4倍 ．
考点：
比的性质．
分析： 两数相除又叫做两数的比，所以比的前项相当于除法算式中的被除数，后项相当于
除数，根据商的
变化规律可得：被除数扩大2倍除数缩小2倍，那么商就会扩大2×2=4倍，由此即可
解决．
解答： 解：比的前项相当于除法算式中的被除数，后项相当于除数，
根据商的变化规律可得：被除数扩大2倍除数缩小2倍，那么商就会扩大2×2=4倍，
所以比值扩大了4倍．
答：比值扩大4倍．
故答案为：扩大4倍．
点评： 此题考查了比与除法的关系及商的变化规律的灵活应用．
9．一台碾米机小时碾米吨，1小时可碾米 吨，碾1吨米要 小时．
考点：
分数除法．
分析：
用碾米的吨数除以时间就是1小时可碾米的吨数；时间除以吨数就是碾一吨米需要的时间．
解答：
解：（1）=（吨）；
（2）=（小时）；
故答案为：，．
点评：
这种求单一量的问题，谁是单一的量谁就做除数．
10．大小两个正方体的棱长比是3：2；大小正方体的表面积比是 9：4 ；大小正方体的体积比是
27：
8 ．
考点： 长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
分析： 正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，再依据“大小两个正方
体的棱长比
是3：2”，即可分别求出它们的表面积和体积之比．
解答：
解：因为大小两个正方体的棱长比是3：2；
大小正方体的表面积比是 9：4；
大小正方体的体积比是 27：8．
故答案为：9：4、27：8．
点评：
此题主要考查正方体的表面积和体积公式．
11．1吨菜籽可以榨油吨，140吨菜籽可以榨油 49 吨；要榨140吨油需大豆 400 吨．
考点： 分数乘法应用题；分数除法应用题．
分析： 根据：“1吨菜籽可以榨油
吨，”知道1吨菜籽可以榨油多少吨，或求出榨一吨油需要多少吨菜籽，
根据乘法的意义，即可列式求出
答案．
解答： 解：（1）140×=49（吨）
（2）1÷×140=400（吨）
答：140吨菜籽可以榨油 49吨；要榨140吨油需大豆400吨．
故答案是：49，400．
点评：
此题的赶关键是理解分数乘整数的意义，根据问题一步一步列式解答．
12．一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高度的 ．
考点： 简单的等量代换问题．
分析： 把一桶的体积看成单位“1”，那么1碗
水的体积就是这桶水的，一杯水就是这桶水的，求出5杯水
和3碗水的体积是这桶水的几分之几，它们的
体积占几分之几，水倒入桶之后的高度就占桶高度的
几分之几．
解答： 解：×3+×5，
=+，
=；
答：水面高度占桶高度的．
故答案为：．
点评：
本题先把这桶水的体积看成单位“1”，一碗水和一杯水的体积都可以用分数表示出来，求出倒入的
水的
体积占桶的几分之几即可．
13．=20÷ 25 =8： 10 =0.8= 80
%= ．
考点： 小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
分析： 最后运算的值是0.8，可以根据小数与分数，以及百分数的关系换成分数和百分数；再根据分
数与
除法和比的关系求解．
解答： 解：0.8===20÷25=8：10=80%=．
故答案为：16，25，10，80，．
点评：
本题考查了分数、小数、除法及比之间的关系，要会用根据其中的一个值写出其它的形式．
14．120增加15%后是 138 ； 54 比60少10%．
考点：
百分数的实际应用．
分析：
（1）把120看成单位“1”，要求的数是单位“1”的1+15%，用乘法可以求出数；
（2）把60看成单位“1”要求的数单位“1”的1﹣10%，用乘法可以求出这个数．
解答： 解：（1）120×（1+15%）
=120×115%
=138；
（2）60×（1﹣10%）
=60×90%
=54；
故答案为：138，54．
点评：
解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
15．45米是90米的 50 %
5吨是500千克的 1000 %， 16米
是20米的80%
8.8 比8多10%
4小时比 5小时 少20%．
考点： 百分数的实际应用．
分析：
（1）与（2）是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可；
（3）与（4）是告诉单位“1”的量，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算，即可得出答案；
（5）是求单位“1”的量，用除法计算即可．
解答：
解：（1）45÷90==50%，
（2）5吨=5000千克，
5000÷500=10=1000%，
（3）20×80%=20×0.8=16（米），
（4）8+8×10%，
=8+0.8，
=8.8，
（5）4÷（1﹣20%），
=4÷80%，
=5（小时），
故答案为：50，1000，16米，8.8，5小时．
点评：
解答此题的关键是，根据各个题目的特点，找准单位“1”，找出数量关系列式解答即可．
16．一种油菜籽的出油率为35%，400千克油菜籽可以榨出 140
千克油，要榨1400千克油需 4000 千
克油菜籽．
考点：
百分数的实际应用．
分析： （1）理解出油率，出油率是指油的重量占油菜籽重量的百分之几，把油
菜籽重量看作单位“1”，根
据一个数乘分数的意义用乘法解答即可；
（2）把油菜籽重量看
作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答
即可．
解答：
解：（1）400×35%=140（千克）；
（2）1400÷35%=4000（千克）；
故答案为：140，4000．
点评： 解答此题的关键是判断出单位“1”，进而根据一个
数乘分数的意义用乘法进行解答或已知一个数的
几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答．
17． 4 ：20==24÷ 120 = 20 %=二成= 2 折． 60 ．
考点： 小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
分析： 这是一道关于比、分数、除法、百分数、成数以及折数综合运算的题目，在做题时，先找出切入
点，
在本题中，从已知条件“二成”入手．
二成=20%=0.2=2折，那么第一个空为2
0×0.2=4；第二个空应填12÷0.2=60；第三个空应填
24÷0.2=120；
解答： 解：所以（4）：20==24÷（120）=（20）%=二成=（2）折．
故答案为：4，60，120，20，2．
点评： 此题综合性较强，考查了比、分数、除法
、百分数、成数以及折数之间的互化方法．做此类题时，
要找出切入点．
18．往30千克盐中加入 70 千克水，可得到含盐率为30%的盐水．
考点： 百分数的实际应用．
分析： 含盐率是指盐占盐水的百分率，根据含盐率和盐的千克
数，用盐的千克数除以含盐率，可以求出盐
水的千克数，进而求出水的千克数．
解答：
解：30÷30%﹣30，
=100﹣30，
=70（千克），
故答案为：70．
点评：
解答此题的关键是，利用含盐率的意义，求出盐水的千克数，由此解决问题．
19．某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元．如果按原价卖出可以赚 50 %．
考点： 百分数的实际应用．
分析： 把原价看作单位“1”，先根据对应数÷对应分率=单
位“1”的量，计算出商品的原价，进而求出购进价，
然后根据“（原价﹣购进价）÷购进价”进行解答
即可．
解答： 解：[18÷60%﹣（18+2）]÷（18+2），
=10÷20，
=50%；
答：如果按原价卖出可以赚50%．
故答案为：50．
点评： 解答此题的关键是先计算出原价，进而求出购进价．
20．一种商品提价10%后，再降价10%，现价是原价的 99 %．
考点：
百分数的实际应用．
分析： 第一个10%的单位“1”是原价，提价后的价格就是1+10%；第二
个10%的单位“1”是提价后的价格，
现价就是提价后的1﹣10%，由此解决问题．
解答： 解：（1+10%）×（1﹣10%）÷1
=110%×90%÷1，
=99%；
故答案为：99．
点评：
本题关键是分清楚两个不同的单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
21．大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的 4 倍．
考点： 圆、圆环的面积．
分析： 此题根据圆的面积公式s=πr
2
，可
以先分别求出大圆和小圆的面积，即可计算出大圆面积是小圆面
积的倍数．
解答：
解：大圆面积：3.14×2
2
=12.56（cm
2
）
小圆面积：3.14×1
2
=3.14（cm
2
）
大圆面积是小圆面积的：12.56÷3.14=4
故答案为：4
点评：
此题主要考查圆的面积公式及计算．
22．（XX•长寿区）一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大 3 倍，面积就扩大 9 倍．
考点： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
分析：
一个圆的半径扩大n倍，周长就扩大n倍，面积就扩大n
2
倍．
解答：
解：一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大3倍，面积就扩大3
2
=9倍．
故答案为：3，9．
点评：
考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C=2πr，圆的面积S=πr
2
．
23．小圆半径是大圆半径的，小圆与大圆的周长比是 1：3
，面积比是 1：9 ．
考点： 圆、圆环的周长；求比值和化简比；圆、圆环的面积．
分析： 根据圆的周长公式和面积公式关系进行求解．
解答：
解：设大圆的半径是r，那么小圆的半径就是r，
小圆的周长是2πr，
大圆的周长是：2πr，
它们的比是：2πr：2πr=：1=1：3；
面积比是：2π：2πr
2
=：1=1：9；
故答案为1：3，1：9．
点评： 本题是利用面积和周长公式进行作比，进而求解．
24．甲乙两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是18，另一个圆的面积可能是 8 ，也可能是
40.5 ．
考点： 圆、圆环的面积；比的应用；圆、圆环的周长．
分析：
由题意可知：甲乙两圆的周长比是2：3，不妨设这两个圆的半径分别为R和r，由题意得：C甲：
C乙
=2πR：2πr=R：r=2：3，
半径比为2：3，面积比为（πR
2
；πr<
br>2
=R
2
；r
2
=4：9；根据题意可得两种情况：当另一个
圆的面积比
18小，则4：9=（
）：18，求出一个值；当另一个圆的面积比18大，则4：9=18：（ ）；求
出一个值；
解答： 解：由分析可知：甲乙两圆的周长比是2：3，半径比是2：3，面积比是4：9；
当另一个圆的面积比18小，设另一圆的面积为x，则：
4：9=x：18，
x=8；
当另一个圆的面积比18大，设另一个面的面积为y，则：
4：9=18：y，
y=40.5；
故答案为：8，40.5．
点评： 解答此题的关键是要明
确：半径比即周长比，面积的比即半径的平方的比；然后分两种情况进行分
析，得出结论．
25．正三角形有 三 条对称轴，正方形有 四 条对称轴，正五边形有 五
条对称轴，由此推算，正
n边形估计有 n 条对称轴．
考点：
确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
分析： 依据轴对称图形的定义，即一个图形沿某条直线对折，
对折后的两部分能完全重合，则这条直线即
为图形的对称轴，从而可以解答题目．
解答： 解
：正三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有五条对称轴，由此推算，正n边形
有n条对
称轴．
故答案为：三、四、五、n．
点评：
此题主要考查轴对称图形的定义及对称轴的条数．
26．圆的周长与它的直径的比值是π． √ ．
考点： 求比值和化简比．
分析： 根据圆的周长公式，C=πd，得出C：d=π．
解答：
解：因为圆的周长C=πd，
所以C：d=π．
故答案为：√．
点评：
此题考查了求比值和化简比．
27．用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是
25.12平方厘米 ，
周长是 20.56厘米 ．
考点：
圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
分析： 根据题意知道，所剪的半圆的半径是4厘米，根据圆的面
积公式，即可求出半圆的面积，半圆的周
长是圆周长的一半+直径，由此即可解答．
解答：
解：（1）3.14×4
2
×，
=3.14×16×，
=3.14×8，
=25.12（平方厘米）；
3.14×4+8，
=12.56+8，
=20.56（厘米），
故答案为：25.12平方厘米；20.56厘米．
点评： 解答此题的关键是，知道如何剪一个最大的半圆，然后根据相应的公式，列式解答即可
28．原价90元的领带降价20%后是 72 元，原价 150
元的衬衫降价20%后是120元．
考点： 百分数的实际应用．
分析： （1
）把原价看作单位“1”，降价20%，即按原价的（1﹣20%）出售，根据一个数乘分数的意义进
行
解答即可；
（2）把原价看作单位“1”，即原价的（1﹣20%）是120元；根据已知一个数的几
分之几是多少求这
个数，用除法解答即可．
解答： 解：（1）90×（1﹣20%），
=90×0.8，
=72（元）；
（2）120÷（1﹣20%），
=120÷0.8，
=150（元）；
故答案为：72，150．
点评： 解答此题的关键是先判断出单位“1”，，进而根据一个数乘分数的意义用乘法解答或根据“对
应数÷对
应分率=单位”1”量”进行解答即可．
29．甲数除以乙数的商是2.5，甲数与乙数的比值是 2.5 ．
考点：
求比值和化简比．
分析： 本题利用除法和比的关系直接求解．
解答：
解：甲数÷乙数=甲数：乙数=2.5；
故答案为：2.5．
点评：
本题是考查的除法和比的关系，被除数是比的前项，除数是比的后项，商就是比值．
30．一种大豆的出油率是42%，2.1吨这样的大豆可榨油 882 千克， 5000
千克的大豆可榨油2.1吨．
考点： 百分数的实际应用．
分析： 出油率是指
出油的重量占大豆重量的百分之几，计算方法是×100%；根据其中的两个量就可以求出
第三个量．
解答： 解：2.1×42%=0.882（吨）；
0.882吨=882千克；
2.1÷42%=5（吨）；
5吨=5000千克．
故答案为：882，5000．
点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%
，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数
量乘百分之百，解题的时候根据其中的两个量就可以求出
第三个量．
31．修一条20千米的路，若每天修千米， 200 天修完．
考点： 分数除法应用题．
分析：
根据题意，用工作量除以工作效率就是工作时间，即用20÷即可．
解答：
解：20÷=20×10=200（天），
答：200天修完；
故答案为：200．
点评： 解答此题的关键是根据工作效率，工作时间，工作效率之间的关系，列式解答即可．
32．一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3：2，这两个锐角分别是 54 度、 36 度．
考点： 比的应用；三角形的内角和．
分析： 要求两个锐角分别是多少度，知道
两个内角度数的比，先要求出这两个内角度数的和是多少，根据
三角形的内角度数和是180度，用18
0度﹣90度算出两个内角度数的和，然后根据按比例分配知
识进行解答即可．
解答：
解：180°﹣90°=90°，
90°×=54°，
90°×=36°，
答：这两个锐角分别是 54度、36度．
故答案为：54，36．
点评：
此题应明确三角形的内角度数和是180度，然后根据按比例分配知识进行解答即可．
33．“故事书本数的80%是科技书的本数”这句话把 故事书的本数
看作单位“1”，如果科技书有600本，
则故事书有 750 本．
考点：
单位“1”的认识及确定；百分数的实际应用．
分析： “故事书本数的80%是科技书的本数”这句
话把故事书的本数看作单位“1”，已知科技书有600本，
也就是已知故事书的80%是600本，根
据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法解答．
解答：
解：“故事书本数的80%是科技书的本数”这句话把故事书的本数看作单位“1”．
600÷80%，
=600÷0.8，
=750（本）；
答：故事书有750本．
故答案为：故事书的本数，750．
点评： 此题主要考查单位“1”的确定，和已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法解答即可．
34．24千米比 20千米 多20%；15吨比20吨少 25 %．
考点： 百分数的实际应用．
分析：
（1）把要求的数看成单位“1”，24千米是单位“1”的1+20%，求单位“1”用除法；
（2）先求出15吨比20吨少几吨，再用少的吨数除以20吨即可．
解答：
解：（1）24÷（1+20%）
=24÷120%，
=20（千米）；
（2）（20﹣15）÷20
=5÷20，
=25%．
故答案为：20千米，25．
点评：
本题的关键是找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解；注意第一问别忘了带单位．
35．李师傅加工一批零件，3天加工这批零件的，那么，每天加工这批零件的
，加工完这批零件需要
15 天．
考点： 简单的工程问题．
分析：
把这批零件的总数看成单位“1”，用3天的工作量除以3天就是他的工作效率，再用总工作量除以
工作
效率就是全部的工作时间．
解答： 解：÷3=，
1=15．
答：那么，每天加工这批零件的，加工完这批零件需要15天．
故答案为：，15．
点评： 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做
1，
再利用它们的数量关系解答．
36．一块长方形地的周长是120米，其中宽比长短，这块地的面积是 864 平方米．
考点： 长方形的周长．
分析：
设长方形的长是x米，宽是x米．根据长方形的周长是120列方程求解．
解答：
解：设长方形的长是x米，宽是x米．根据题意，得
x+x=120÷2，
x=60，
x=36．
36×=24（米）；
则长方形的面积是36×24=864平方米．
答：这块地的面积是864平方米．
故答案为：864．
点评： 考查了长方形的
周长和面积，此题中注意设长是x，计算的时候比较简便．注意：长方形的长、宽
的和等于周长的一半．
37．大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是100平方厘米
，大圆的面积是 80 平方厘米．
考点： 圆、圆环的面积．
分析： 由题目
可知：大圆与小圆的半径比为2：1，则它们的面积比为4：1，再由它们的面积和是100，
即可求得
大圆的面积．
解答： 解：设大圆的半径为R，则小圆的半径为，
其面积比为4：1，
大圆的面积=100×=80（平方厘米）．
故答案为：80．
点评：
此题主要考查圆的面积公式，关键是求得两圆的半径比．
38．A的与B的相等（A不等于0），则A：B=2：3． √ ．
考点：
比例的意义和基本性质．
分析：
此题根据比例的基本性质进行推导，可得出A：B=：，进行化简，进而得出结论．
解答：
解：A×=B×（A不等于0），
A：B=：=2：3，
故答案为：√．
点评：
此题根据比例的含义及比例的基本性质进行推导，得出两个数的分数比，然后化成最简整数比进行
判断．
39．因为甲×=乙×，所以甲：乙= 10：9 ．
考点：
比例的意义和基本性质．
分析： 根据比例的性质，先把两个内项的积等于两个外项的积的形式，进一
步改写成比例的形式，再进一
步化简比即可．
解答： 解：因为甲×=乙×，
所以甲：乙=：=10：9．
故答案为：10：9
点评：
此题考查比例性质的反运用：把两个内项的积等于两个外项的积的形式，改写成比例的形式．
40．一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的 ．
考点：
分数乘法．
分析： 把这根绳子的全长看做单位“1”．根据一根绳子用去一半，再用去余下的一半，
相当于把单位“1”平
均分成4份，已经用去3份，还剩下1份，即还剩下全长的．
解答：
解：一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的．
故答案为：．
点评：
此题考查分数的意义，解决此题关键是把单位“1”平均分成几份，用去几份，还剩下几份，进而得
解．
41．如果A是B的倍数，那么B是A的 约数 ．
考点：
因数和倍数的意义．
分析： 根据因数和倍数的关系进行解答即可；
解答：
解：因为A是B的倍数，那么B是A的约数；
故答案为：约数．
点评：
解答此题的关键是要明确因数和倍数的意义，进而得出结论．
小学教育资料
好好学习，天天向上！
第 19 页 共 19
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2019小学数学六年级期末试卷
第二部分：“动画”世界，探索创新（10%）
下面这些图形你一定很熟悉吧，那就请你动起手来，成功属于你！
右边的长方形中，画上一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和
一个梯形。
（1）这个梯形中最大的角是（ ）度。
（2）请你量出相关数据，然后分别求出：等腰直角三角形的面积和梯形
的面积。（4%）
2、街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按
的
比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积。（4%）
题号 一 二 三 四 五 六 七
八 九 十 总分 等级
得分
1、右边的长方形中，画上一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。
（1）这个梯形中最大的角是（ ）度。
（2）请你量出相关数据，然后分别求出：等腰直角三角形的面积和梯形的面积。（4%）
2、街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请
按
1
250
的
比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积。（4%）
第三部分：
走进生活，解决问题（26%）
生活中有许多问题和数学有关，你能解决这些问题吗？相信你一定能行！
1、小芳家到学校的
路程是xx米。一天早上，她骑车去学校,6分钟行了1250米，这时发现必须用
3分钟赶到学校，否
则会迟到。剩下的路程每分钟要行多少米？（4%）
2、学校打字员
打一篇稿件。第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打
6页。这篇稿件
有多少页？（4%）
3、把底面半径是6厘米
，高10厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。在这个切
拼过程中，体积与表面积有没
有发生变化？如果没有发生变化，请说明理由。如果发生变化，请计
算增加或减少的数量。(见下图)（
4%）
4、学校体育馆的游泳池，长30米，宽15米，深2米。
（1）
这个水池占地面积是多少平方米？（2%）
（2） 挖成了这个水池，共需挖土多少立方米？（2%）
（3） 在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？（3%）
4、学校学农基地的一块蔬菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜。
下图表示各种蔬菜的种植面积。（4%）
（1）青椒的种植面积占（ ）％。
（2）如果丝瓜种植面积是300平方米，茄子种植面积是（ ）平方米。
（3）（
）的种植面积最大，比青椒面积多（ ）％。
5、商场在实验小学（ ）面（
）处。供电局在实验小学北偏西75°方向的500处，请你
在图中表示出来。（3%）
0 200 400
600
实验小学
N
·
商场
·
同学们，题目都做好了吗？是不是再检查一遍呢？相信你一定能交一份满意的答卷
附送：
2019小学数学寒假作业及答案(五年级)
一、填空题
1．一条长3米的绳子，平均分成5段，每段长 _________ 米，每段占全长的
_________ ．
2．是的的是 _________ ； _________
的是．
3．根据算式补充条件或问题．
（1）有两根绳子，一根长米，
_________ ，第二根长多少米？
①× _________ ；
②+
_________ ；
③×（1﹣） _________ ；
④×（1+）
_________ ．
（2）一本书100页， _________ ，已经看了多少页？
100× _________ ；
100×（1﹣） _________ ．
（3）一条路长400米，已经修了， _________ ？
400×
_________ ；
400×（1﹣） _________ ．
（4）光明小学计划植树1200棵，结果第一次植了，第二次植了． _________
①1200× _________ ；
②1200×（﹣） _________ ；
③1200×（+﹣1） _________ ．
4．比40千克多20%的是 _________ 千克，20吨比 _________ 吨少．
5．（3分）一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的要
_________ 小时．
6．从A地到B地，甲车要10小时，乙车要15小时．甲乙两车的速度比是 _________
，按照这样的速
度，从B地到C地，甲乙两车所用时间比是 _________ ．
7．一根绳子长5米，平均分成8份，每份长米，每份占全长的．
8．把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值就 _________ ．
9．一台碾米机小时碾米吨，1小时可碾米 _________ 吨，碾1吨米要
_________ 小时．
10．大小两个正方体的棱长比是3：2；大小正方体的表面积比是 _________
；大小正方体的体积比是
_________ ．
11．1吨菜籽可以榨油吨，140吨菜籽可以榨油 _________ 吨；要榨140吨油需大豆
_________ 吨．
12．一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高度的
_________ ．
13．=20÷ _________ =8：
_________ =0.8= _________ %= _________ ．
14．120增加15%后是 _________ ； _________ 比60少10%．
15．45米是90米的 _________ %
5吨是500千克的 _________ %， _________ 是20米的80%
_________ 比8多10%
4小时比 _________ 少20%．
16．一种油菜籽的出油率为35%，400千克油菜籽可以榨出 _________
千克油，要榨1400千克油需
_________ 千克油菜籽．
17．
_________ ：20==24÷ _________ = _________ %=二成=
_________ 折． _________ ．
18．往30千克盐中加入
_________ 千克水，可得到含盐率为30%的盐水．
19．某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元．如果按原价卖出可以赚 _________ %．
20．一种商品提价10%后，再降价10%，现价是原价的 _________ %．
21．大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的 _________
倍．
22．（XX•长寿区）一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大 _________
倍，面积就扩大 _________ 倍．
23．小圆半径是大圆半径的，小圆与大圆的周长比是 _________ ，面积比是
_________ ．
24．甲乙两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是18，另一个圆的面积可能是
_________ ，也可能
是 _________ ．
25．正三角形有
_________ 条对称轴，正方形有 _________ 条对称轴，正五边形有 _________
条
对称轴，由此推算，正n边形估计有 _________ 条对称轴．
26．圆的周长与它的直径的比值是π． _________ ．
27．用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是
_________ ，周长
是 _________ ．
28．原价90元的领带降价20%后是 _________ 元，原价 _________
元的衬衫降价20%后是120元．
29．甲数除以乙数的商是2.5，甲数与乙数的比值是 _________ ．
30．一种大豆的出油率是42%，2.1吨这样的大豆可榨油 _________ 千克，
_________ 千克的大豆
可榨油2.1吨．
31．修一条20千米的路，若每天修千米， _________ 天修完．
32．一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3：2，这两个锐角分别是 _________ 度、
_________
度．
33．“故事书本数的80%是科技书的本数”这句话把 _________
看作单位“1”，如果科技书有600本，则
故事书有 _________ 本．
34．24千米比 _________ 多20%；15吨比20吨少 _________ %．
35．李师傅加工一批零件，3天加工这批零件的，那么，每天加工这批零件的
_________ ，加工完这批
零件需要 _________ 天．
36．一块长方形地的周长是120米，其中宽比长短，这块地的面积是 _________
平方米．
37．大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是100平方厘米，大圆的面积是
_________ 平
方厘米．
38．A的与B的相等（A不等于0），则A：B=2：3． _________ ．
39．因为甲×=乙×，所以甲：乙= _________ ．
40．一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的 _________ ．
41．如果A是B的倍数，那么B是A的 _________ ．
XX年小学五年级数学填空、计算专项练习6
参考答案与试题解析
一、填空题
1．一条长3米的绳子，平均分成5段，每段长
米，每段占全长的 ．
考点： 分数的意义、读写及分类．
分析： 求每段长
的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之
几，平均分的是
单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
解答： 解：每段长的米数：3÷5=（米），
每段占全长的分率：1÷5=．
答；每段长米，每段占全长的 ，
故答案为：，．
点评： 解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率
平
均分的是单位“1”．
2．是的的是 ； 的是．
考点： 分数除法；分数乘法．
分析： 第一、三两个问题属于已知一个数的几分之几是多少
，求这个数，用除法计算；第二个问题属于求
一个数的几分之几是多少，用乘法计算；由此依据列式解决
问题．
解答： 解：①÷=；
②×=；
③=；
故答案为：，，．
点评： 此题主要利用一个数乘以分数的意义：已知一个数，求这个数的几分之几；和分数除法的意义：
已
知一个数的几分之几是多少，求这个数．以此为依据进行列式解答即可．
3．根据算式补充条件或问题．
（1）有两根绳子，一根长米， ？ ，第二根长多少米？
①× 第二根是第一根的 ；
②+ 第二根比第一根长米 ；
③×（1﹣）
第二根比第一根少 ；
④×（1+） 第二根比第一根多 ．
（2）一本书100页， ？
，已经看了多少页？
100× 看了 ；
100×（1﹣） 剩下没看 ．
（3）一条路长400米，已经修了， ？ ？
400× 修了多少米 ；
400×（1﹣） 还剩下多少米 ．
（4）光明小学计划植树1200棵，结果第一次植了，第二次植了． ？
①1200×
第二次植树多少棵 ；
②1200×（﹣） 第一次比第二次多植树多少棵 ；
③1200×（+﹣1） 还剩下多少棵没有植 ．
考点：
分数乘法应用题．
分析： 通过算式发现这些题属于分数乘法应用题（1）①用乘法求第二根的米数，
单位“1”是米，应填：第
二根是第一根的；
②用加法求第二根的米数，应填：第二根比第一根长米；
③用乘法求第二根的米数，单位“1”是米，应填：第二根比第一根少；
④用乘法求第二根的米数，单位“1”是米，应填：第二根比第一根多；
（2）①用乘法求已经看的页数，单位“1”是100页，应该填：已经看了；
②用乘法求已经看的页数，单位“1”是100页，应该填：剩下没有看；
（3）①的单位“1”是400米，用单位“1”乘，应该填：修了多少米；
②的单位“1”是400米，根据算式，应该填：剩下多少米没修；
（4）①的单位“1”是1200棵，根据算式，应该填：第二次植了多少棵；
②两个分数的单位“1”都是1200棵，根据算式，应该填：第一次比第二次多植树多少棵；
③根据算式，应该填：剩下多少棵没植．
解答：
解：（1）①由算式×，可以填第二根是第一根的，
②由算式+，可以填第二根比第一根长米，
③由算式×（1﹣），应填第二根比第一根少，
④由算式×（1+），应填第二根比第一根多，
（2）①由算式100×；应该填已经看了，
②100×（1﹣），应该填剩下没有看，
（3）①由算式400×，应该填修了多少米，
②由算式400×（1﹣），应该填剩下多少米没修，
（4）①由算式1200×，应该填第二次植了多少棵，
②由算式1200×（﹣），应该填第一次比第二次多植树多少棵，
③根据算式，1200×（+﹣1），应该填剩下多少棵没植．
故答案依次为：第二根是第一
根的，第二根比第一根长米，第二根比第一根少，第二根比第一根多，
已经看了，剩下没有看，修了多少
米，剩下多少米没修，第二次植了多少棵，第一次比第二次多植
树多少棵，剩下多少棵没植．
点评： 此题主要考查了分数乘法应用题的一般形式，即告诉单位“1”，求单位“1”的几分之几是多
少，用乘
法计算．
4．比40千克多20%的是 48 千克，20吨比 25
吨少．
考点： 分数乘法应用题；分数除法应用题．
分析：
（1）把“40千克”看作单位“1”，已知，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（2）把要求的数量看作单位“1”，未知，求单位“1”，可列方程或用除法计算．
解答：
解：（1）40×（1+20%）
=40×1.2
=48（千克）；
或：40+40×20%
=40+8
=48（千克）；
（2）设这个数是x，
（1﹣）x=20
x=20
x=25；
或：20÷（1﹣）
=20÷
=25（吨）；
故答案为48；25．
点评：
此题是分数的乘除法应用题，关键是找准单位“1”，看是已知还是未知来决定是乘法还是除法．
5．（3分）一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的要 6 小时．
考点： 简单的工程问题．
分析：
把一堆煤的总重量看作单位“1”，再根据工作量，工作效率，与工作时间之间的关系即可作答．
解答： 解：（1）1÷10×4，
=×4，
=，
（2）÷（1÷10），
=÷，
=×10，
=6（小时），
答：4小时完成任务的，完成任务的要6小时，
故答案为：，6．
点评： 此题主
要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一个所求的问题与条件
之间的关系，
选择正确的数量关系解答．
6．从A地到B地，甲车要10小时，乙车要15小时．甲乙两车的速度比是 3：2
，按照这样的速度，
从B地到C地，甲乙两车所用时间比是 2：3 ．
考点：
比的意义．
分析： （1）把从A地到B地总路程看做单位“1”，先根据甲乙两车的时间分别求出两
车的速度，再写比
并化简比；
（2）把从B地到C地总路程看做单位“1”，先根据甲乙两车
的速度分别求出两车的时间，再写比并
化简比．
解答：
解：（1）甲车的速度：1÷10=，
乙车的速度：1÷15=，
甲乙两车的速度比：：=3：2；
（2）甲车所用时间：1=10（小时），
乙车所用时间：1=15（小时），
甲乙两车所用时间比：10：15=2：3．
答：甲乙两车的速度比是3：2，甲乙两车所用时间比是2：3．
故答案为：3：2，2：3．
点评：
此题考查根据题意写比并化简比，关键是先求出相比较的两个数，再进一步写比并化简比即可．
7．一根绳子长5米，平均分成8份，每份长米，每份占全长的．
考点：
整数的除法及应用；分数的意义、读写及分类．
分析：
把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成8份，每份占这根绳子长度的，由此解答．
解答：
解：1÷8=；
5×=（米）；
答：每份长米，每份占全长的．
故答案为：，．
点评：
解答此题的关键是把这根绳子的长度看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．
8．把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值就 扩大4倍 ．
考点：
比的性质．
分析： 两数相除又叫做两数的比，所以比的前项相当于除法算式中的被除数，后项相当于
除数，根据商的
变化规律可得：被除数扩大2倍除数缩小2倍，那么商就会扩大2×2=4倍，由此即可
解决．
解答： 解：比的前项相当于除法算式中的被除数，后项相当于除数，
根据商的变化规律可得：被除数扩大2倍除数缩小2倍，那么商就会扩大2×2=4倍，
所以比值扩大了4倍．
答：比值扩大4倍．
故答案为：扩大4倍．
点评： 此题考查了比与除法的关系及商的变化规律的灵活应用．
9．一台碾米机小时碾米吨，1小时可碾米 吨，碾1吨米要 小时．
考点：
分数除法．
分析：
用碾米的吨数除以时间就是1小时可碾米的吨数；时间除以吨数就是碾一吨米需要的时间．
解答：
解：（1）=（吨）；
（2）=（小时）；
故答案为：，．
点评：
这种求单一量的问题，谁是单一的量谁就做除数．
10．大小两个正方体的棱长比是3：2；大小正方体的表面积比是 9：4 ；大小正方体的体积比是
27：
8 ．
考点： 长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
分析： 正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，再依据“大小两个正方
体的棱长比
是3：2”，即可分别求出它们的表面积和体积之比．
解答：
解：因为大小两个正方体的棱长比是3：2；
大小正方体的表面积比是 9：4；
大小正方体的体积比是 27：8．
故答案为：9：4、27：8．
点评：
此题主要考查正方体的表面积和体积公式．
11．1吨菜籽可以榨油吨，140吨菜籽可以榨油 49 吨；要榨140吨油需大豆 400 吨．
考点： 分数乘法应用题；分数除法应用题．
分析： 根据：“1吨菜籽可以榨油
吨，”知道1吨菜籽可以榨油多少吨，或求出榨一吨油需要多少吨菜籽，
根据乘法的意义，即可列式求出
答案．
解答： 解：（1）140×=49（吨）
（2）1÷×140=400（吨）
答：140吨菜籽可以榨油 49吨；要榨140吨油需大豆400吨．
故答案是：49，400．
点评：
此题的赶关键是理解分数乘整数的意义，根据问题一步一步列式解答．
12．一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高度的 ．
考点： 简单的等量代换问题．
分析： 把一桶的体积看成单位“1”，那么1碗
水的体积就是这桶水的，一杯水就是这桶水的，求出5杯水
和3碗水的体积是这桶水的几分之几，它们的
体积占几分之几，水倒入桶之后的高度就占桶高度的
几分之几．
解答： 解：×3+×5，
=+，
=；
答：水面高度占桶高度的．
故答案为：．
点评：
本题先把这桶水的体积看成单位“1”，一碗水和一杯水的体积都可以用分数表示出来，求出倒入的
水的
体积占桶的几分之几即可．
13．=20÷ 25 =8： 10 =0.8= 80
%= ．
考点： 小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
分析： 最后运算的值是0.8，可以根据小数与分数，以及百分数的关系换成分数和百分数；再根据分
数与
除法和比的关系求解．
解答： 解：0.8===20÷25=8：10=80%=．
故答案为：16，25，10，80，．
点评：
本题考查了分数、小数、除法及比之间的关系，要会用根据其中的一个值写出其它的形式．
14．120增加15%后是 138 ； 54 比60少10%．
考点：
百分数的实际应用．
分析：
（1）把120看成单位“1”，要求的数是单位“1”的1+15%，用乘法可以求出数；
（2）把60看成单位“1”要求的数单位“1”的1﹣10%，用乘法可以求出这个数．
解答： 解：（1）120×（1+15%）
=120×115%
=138；
（2）60×（1﹣10%）
=60×90%
=54；
故答案为：138，54．
点评：
解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
15．45米是90米的 50 %
5吨是500千克的 1000 %， 16米
是20米的80%
8.8 比8多10%
4小时比 5小时 少20%．
考点： 百分数的实际应用．
分析：
（1）与（2）是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可；
（3）与（4）是告诉单位“1”的量，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算，即可得出答案；
（5）是求单位“1”的量，用除法计算即可．
解答：
解：（1）45÷90==50%，
（2）5吨=5000千克，
5000÷500=10=1000%，
（3）20×80%=20×0.8=16（米），
（4）8+8×10%，
=8+0.8，
=8.8，
（5）4÷（1﹣20%），
=4÷80%，
=5（小时），
故答案为：50，1000，16米，8.8，5小时．
点评：
解答此题的关键是，根据各个题目的特点，找准单位“1”，找出数量关系列式解答即可．
16．一种油菜籽的出油率为35%，400千克油菜籽可以榨出 140
千克油，要榨1400千克油需 4000 千
克油菜籽．
考点：
百分数的实际应用．
分析： （1）理解出油率，出油率是指油的重量占油菜籽重量的百分之几，把油
菜籽重量看作单位“1”，根
据一个数乘分数的意义用乘法解答即可；
（2）把油菜籽重量看
作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答
即可．
解答：
解：（1）400×35%=140（千克）；
（2）1400÷35%=4000（千克）；
故答案为：140，4000．
点评： 解答此题的关键是判断出单位“1”，进而根据一个
数乘分数的意义用乘法进行解答或已知一个数的
几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答．
17． 4 ：20==24÷ 120 = 20 %=二成= 2 折． 60 ．
考点： 小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
分析： 这是一道关于比、分数、除法、百分数、成数以及折数综合运算的题目，在做题时，先找出切入
点，
在本题中，从已知条件“二成”入手．
二成=20%=0.2=2折，那么第一个空为2
0×0.2=4；第二个空应填12÷0.2=60；第三个空应填
24÷0.2=120；
解答： 解：所以（4）：20==24÷（120）=（20）%=二成=（2）折．
故答案为：4，60，120，20，2．
点评： 此题综合性较强，考查了比、分数、除法
、百分数、成数以及折数之间的互化方法．做此类题时，
要找出切入点．
18．往30千克盐中加入 70 千克水，可得到含盐率为30%的盐水．
考点： 百分数的实际应用．
分析： 含盐率是指盐占盐水的百分率，根据含盐率和盐的千克
数，用盐的千克数除以含盐率，可以求出盐
水的千克数，进而求出水的千克数．
解答：
解：30÷30%﹣30，
=100﹣30，
=70（千克），
故答案为：70．
点评：
解答此题的关键是，利用含盐率的意义，求出盐水的千克数，由此解决问题．
19．某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元．如果按原价卖出可以赚 50 %．
考点： 百分数的实际应用．
分析： 把原价看作单位“1”，先根据对应数÷对应分率=单
位“1”的量，计算出商品的原价，进而求出购进价，
然后根据“（原价﹣购进价）÷购进价”进行解答
即可．
解答： 解：[18÷60%﹣（18+2）]÷（18+2），
=10÷20，
=50%；
答：如果按原价卖出可以赚50%．
故答案为：50．
点评： 解答此题的关键是先计算出原价，进而求出购进价．
20．一种商品提价10%后，再降价10%，现价是原价的 99 %．
考点：
百分数的实际应用．
分析： 第一个10%的单位“1”是原价，提价后的价格就是1+10%；第二
个10%的单位“1”是提价后的价格，
现价就是提价后的1﹣10%，由此解决问题．
解答： 解：（1+10%）×（1﹣10%）÷1
=110%×90%÷1，
=99%；
故答案为：99．
点评：
本题关键是分清楚两个不同的单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
21．大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的 4 倍．
考点： 圆、圆环的面积．
分析： 此题根据圆的面积公式s=πr
2
，可
以先分别求出大圆和小圆的面积，即可计算出大圆面积是小圆面
积的倍数．
解答：
解：大圆面积：3.14×2
2
=12.56（cm
2
）
小圆面积：3.14×1
2
=3.14（cm
2
）
大圆面积是小圆面积的：12.56÷3.14=4
故答案为：4
点评：
此题主要考查圆的面积公式及计算．
22．（XX•长寿区）一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大 3 倍，面积就扩大 9 倍．
考点： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
分析：
一个圆的半径扩大n倍，周长就扩大n倍，面积就扩大n
2
倍．
解答：
解：一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大3倍，面积就扩大3
2
=9倍．
故答案为：3，9．
点评：
考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C=2πr，圆的面积S=πr
2
．
23．小圆半径是大圆半径的，小圆与大圆的周长比是 1：3
，面积比是 1：9 ．
考点： 圆、圆环的周长；求比值和化简比；圆、圆环的面积．
分析： 根据圆的周长公式和面积公式关系进行求解．
解答：
解：设大圆的半径是r，那么小圆的半径就是r，
小圆的周长是2πr，
大圆的周长是：2πr，
它们的比是：2πr：2πr=：1=1：3；
面积比是：2π：2πr
2
=：1=1：9；
故答案为1：3，1：9．
点评： 本题是利用面积和周长公式进行作比，进而求解．
24．甲乙两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是18，另一个圆的面积可能是 8 ，也可能是
40.5 ．
考点： 圆、圆环的面积；比的应用；圆、圆环的周长．
分析：
由题意可知：甲乙两圆的周长比是2：3，不妨设这两个圆的半径分别为R和r，由题意得：C甲：
C乙
=2πR：2πr=R：r=2：3，
半径比为2：3，面积比为（πR
2
；πr<
br>2
=R
2
；r
2
=4：9；根据题意可得两种情况：当另一个
圆的面积比
18小，则4：9=（
）：18，求出一个值；当另一个圆的面积比18大，则4：9=18：（ ）；求
出一个值；
解答： 解：由分析可知：甲乙两圆的周长比是2：3，半径比是2：3，面积比是4：9；
当另一个圆的面积比18小，设另一圆的面积为x，则：
4：9=x：18，
x=8；
当另一个圆的面积比18大，设另一个面的面积为y，则：
4：9=18：y，
y=40.5；
故答案为：8，40.5．
点评： 解答此题的关键是要明
确：半径比即周长比，面积的比即半径的平方的比；然后分两种情况进行分
析，得出结论．
25．正三角形有 三 条对称轴，正方形有 四 条对称轴，正五边形有 五
条对称轴，由此推算，正
n边形估计有 n 条对称轴．
考点：
确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
分析： 依据轴对称图形的定义，即一个图形沿某条直线对折，
对折后的两部分能完全重合，则这条直线即
为图形的对称轴，从而可以解答题目．
解答： 解
：正三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有五条对称轴，由此推算，正n边形
有n条对
称轴．
故答案为：三、四、五、n．
点评：
此题主要考查轴对称图形的定义及对称轴的条数．
26．圆的周长与它的直径的比值是π． √ ．
考点： 求比值和化简比．
分析： 根据圆的周长公式，C=πd，得出C：d=π．
解答：
解：因为圆的周长C=πd，
所以C：d=π．
故答案为：√．
点评：
此题考查了求比值和化简比．
27．用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是
25.12平方厘米 ，
周长是 20.56厘米 ．
考点：
圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
分析： 根据题意知道，所剪的半圆的半径是4厘米，根据圆的面
积公式，即可求出半圆的面积，半圆的周
长是圆周长的一半+直径，由此即可解答．
解答：
解：（1）3.14×4
2
×，
=3.14×16×，
=3.14×8，
=25.12（平方厘米）；
3.14×4+8，
=12.56+8，
=20.56（厘米），
故答案为：25.12平方厘米；20.56厘米．
点评： 解答此题的关键是，知道如何剪一个最大的半圆，然后根据相应的公式，列式解答即可
28．原价90元的领带降价20%后是 72 元，原价 150
元的衬衫降价20%后是120元．
考点： 百分数的实际应用．
分析： （1
）把原价看作单位“1”，降价20%，即按原价的（1﹣20%）出售，根据一个数乘分数的意义进
行
解答即可；
（2）把原价看作单位“1”，即原价的（1﹣20%）是120元；根据已知一个数的几
分之几是多少求这
个数，用除法解答即可．
解答： 解：（1）90×（1﹣20%），
=90×0.8，
=72（元）；
（2）120÷（1﹣20%），
=120÷0.8，
=150（元）；
故答案为：72，150．
点评： 解答此题的关键是先判断出单位“1”，，进而根据一个数乘分数的意义用乘法解答或根据“对
应数÷对
应分率=单位”1”量”进行解答即可．
29．甲数除以乙数的商是2.5，甲数与乙数的比值是 2.5 ．
考点：
求比值和化简比．
分析： 本题利用除法和比的关系直接求解．
解答：
解：甲数÷乙数=甲数：乙数=2.5；
故答案为：2.5．
点评：
本题是考查的除法和比的关系，被除数是比的前项，除数是比的后项，商就是比值．
30．一种大豆的出油率是42%，2.1吨这样的大豆可榨油 882 千克， 5000
千克的大豆可榨油2.1吨．
考点： 百分数的实际应用．
分析： 出油率是指
出油的重量占大豆重量的百分之几，计算方法是×100%；根据其中的两个量就可以求出
第三个量．
解答： 解：2.1×42%=0.882（吨）；
0.882吨=882千克；
2.1÷42%=5（吨）；
5吨=5000千克．
故答案为：882，5000．
点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%
，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数
量乘百分之百，解题的时候根据其中的两个量就可以求出
第三个量．
31．修一条20千米的路，若每天修千米， 200 天修完．
考点： 分数除法应用题．
分析：
根据题意，用工作量除以工作效率就是工作时间，即用20÷即可．
解答：
解：20÷=20×10=200（天），
答：200天修完；
故答案为：200．
点评： 解答此题的关键是根据工作效率，工作时间，工作效率之间的关系，列式解答即可．
32．一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3：2，这两个锐角分别是 54 度、 36 度．
考点： 比的应用；三角形的内角和．
分析： 要求两个锐角分别是多少度，知道
两个内角度数的比，先要求出这两个内角度数的和是多少，根据
三角形的内角度数和是180度，用18
0度﹣90度算出两个内角度数的和，然后根据按比例分配知
识进行解答即可．
解答：
解：180°﹣90°=90°，
90°×=54°，
90°×=36°，
答：这两个锐角分别是 54度、36度．
故答案为：54，36．
点评：
此题应明确三角形的内角度数和是180度，然后根据按比例分配知识进行解答即可．
33．“故事书本数的80%是科技书的本数”这句话把 故事书的本数
看作单位“1”，如果科技书有600本，
则故事书有 750 本．
考点：
单位“1”的认识及确定；百分数的实际应用．
分析： “故事书本数的80%是科技书的本数”这句
话把故事书的本数看作单位“1”，已知科技书有600本，
也就是已知故事书的80%是600本，根
据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法解答．
解答：
解：“故事书本数的80%是科技书的本数”这句话把故事书的本数看作单位“1”．
600÷80%，
=600÷0.8，
=750（本）；
答：故事书有750本．
故答案为：故事书的本数，750．
点评： 此题主要考查单位“1”的确定，和已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法解答即可．
34．24千米比 20千米 多20%；15吨比20吨少 25 %．
考点： 百分数的实际应用．
分析：
（1）把要求的数看成单位“1”，24千米是单位“1”的1+20%，求单位“1”用除法；
（2）先求出15吨比20吨少几吨，再用少的吨数除以20吨即可．
解答：
解：（1）24÷（1+20%）
=24÷120%，
=20（千米）；
（2）（20﹣15）÷20
=5÷20，
=25%．
故答案为：20千米，25．
点评：
本题的关键是找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解；注意第一问别忘了带单位．
35．李师傅加工一批零件，3天加工这批零件的，那么，每天加工这批零件的
，加工完这批零件需要
15 天．
考点： 简单的工程问题．
分析：
把这批零件的总数看成单位“1”，用3天的工作量除以3天就是他的工作效率，再用总工作量除以
工作
效率就是全部的工作时间．
解答： 解：÷3=，
1=15．
答：那么，每天加工这批零件的，加工完这批零件需要15天．
故答案为：，15．
点评： 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做
1，
再利用它们的数量关系解答．
36．一块长方形地的周长是120米，其中宽比长短，这块地的面积是 864 平方米．
考点： 长方形的周长．
分析：
设长方形的长是x米，宽是x米．根据长方形的周长是120列方程求解．
解答：
解：设长方形的长是x米，宽是x米．根据题意，得
x+x=120÷2，
x=60，
x=36．
36×=24（米）；
则长方形的面积是36×24=864平方米．
答：这块地的面积是864平方米．
故答案为：864．
点评： 考查了长方形的
周长和面积，此题中注意设长是x，计算的时候比较简便．注意：长方形的长、宽
的和等于周长的一半．
37．大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是100平方厘米
，大圆的面积是 80 平方厘米．
考点： 圆、圆环的面积．
分析： 由题目
可知：大圆与小圆的半径比为2：1，则它们的面积比为4：1，再由它们的面积和是100，
即可求得
大圆的面积．
解答： 解：设大圆的半径为R，则小圆的半径为，
其面积比为4：1，
大圆的面积=100×=80（平方厘米）．
故答案为：80．
点评：
此题主要考查圆的面积公式，关键是求得两圆的半径比．
38．A的与B的相等（A不等于0），则A：B=2：3． √ ．
考点：
比例的意义和基本性质．
分析：
此题根据比例的基本性质进行推导，可得出A：B=：，进行化简，进而得出结论．
解答：
解：A×=B×（A不等于0），
A：B=：=2：3，
故答案为：√．
点评：
此题根据比例的含义及比例的基本性质进行推导，得出两个数的分数比，然后化成最简整数比进行
判断．
39．因为甲×=乙×，所以甲：乙= 10：9 ．
考点：
比例的意义和基本性质．
分析： 根据比例的性质，先把两个内项的积等于两个外项的积的形式，进一
步改写成比例的形式，再进一
步化简比即可．
解答： 解：因为甲×=乙×，
所以甲：乙=：=10：9．
故答案为：10：9
点评：
此题考查比例性质的反运用：把两个内项的积等于两个外项的积的形式，改写成比例的形式．
40．一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的 ．
考点：
分数乘法．
分析： 把这根绳子的全长看做单位“1”．根据一根绳子用去一半，再用去余下的一半，
相当于把单位“1”平
均分成4份，已经用去3份，还剩下1份，即还剩下全长的．
解答：
解：一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的．
故答案为：．
点评：
此题考查分数的意义，解决此题关键是把单位“1”平均分成几份，用去几份，还剩下几份，进而得
解．
41．如果A是B的倍数，那么B是A的 约数 ．
考点：
因数和倍数的意义．
分析： 根据因数和倍数的关系进行解答即可；
解答：
解：因为A是B的倍数，那么B是A的约数；
故答案为：约数．
点评：
解答此题的关键是要明确因数和倍数的意义，进而得出结论．
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