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小学数学教师招聘试题及答案
一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)
1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（ ），四舍五入到万位，记作（ ）
万。
2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面
积是（）
3、△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么 □=（ ），△=（ ）。
4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在80同时
发车 后，再遇到同时发车至少再过（）。
5、27的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。
6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20．问这类数中，
最小 的数是（）
7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是( )
8、函数 的间断点为 ( )
9、设函数 ，则 ( )
10、函数 在闭区间 上的最大值为( )
二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并
将其写在题 干后的括号。本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、自然数中，能被2整除的数都是 ( )
A．合数 B．质数 C．偶数D．奇数
2、下列图形中，对称轴只有一条的是
A．长方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．圆
3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的
A．120 B．116 C．115 D．114
4、设三位数2a3加上326，得另一个三位数3b9．若5b9能被9整除，则a+b
等于
A．2 B．4 C．6 D．8
5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多
能堆（ ）根。
A．208 B．221 C．416 D．442
6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的( )
A．充要条件 B．充分但不必要条件
C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件
7、有限小数的另一种表现形式是( )
A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数
8、 （ ）
A．-2 B．0 C．1 D．2
9、如果曲线y=xf(x)d 在点（x， y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线
过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。
A．y= -2 B．y=2 -5 C．y= -2 D．y=2 -5

10、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）
A．P(AB)=1 B．P(AB)=0
C．P(AB)=P(A)P(B) C．P(AB)=P(A)+P(B)
三、解答题（本大题共18分）
（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）
[1 +（3．6-1 ）÷1 ]÷0．8
（2）解答下列应用题（本题满分4分）
前进小学六年级参加课外活动小组的人 数占全年级总人数的48%，后来又有4人
参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52 %，还有多少人没有
参加课外活动？
（3）设计算不定积分 （本题满分4分）
（4）设二元函数 ，求（1） (2) (3) （本题满分6分）
四、分析题(本大题共1个小题，6分)
分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。
“12能被O．4整除”
成因：
预防措施：
五、论述题（本题满分5分）
举一例子说明小学数学概念形成过程。
六、案例题（本大题共两题，满分共21分）
1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千 数加减法的简便计算》的片断，
请你从数学思想方法的角度进行分析。（本小题满分共9分）
老师在甲班执教：1、做凑整（十、百）游戏；2、抛出算式323＋198和323－
198，先让学 生试算，再小组部交流，班汇报讨论，讨论的问题是：把198看作
什么数能使计算简便？加上（或减去 ）200后，接下去要怎么做？为什么？然后
师生共同概括速算方法。……练习反馈表明，学生错误率相 当高。主要问题是：
在“323＋198＝323＋200－2”中，原来是加法计算，为什么要减2？ 在“323－
198＋2”中，原来是减法计算，为什么要加2？
老师执教乙班，给这类题目 的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中
收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开 教学活动。1、创设情境：
王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199 元，现
在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2100元钞（200
元） ，王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，买一双运动鞋要付198元，
他给“营业员”2100元 钞，“营业员”找还他2元。2、将上面发奖金的过程提
炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收 入199元，现在共有多少元？3、
把上面发奖金的过程用算式表示：124＋199＝124＋200 －1，算出结果并检验结
果是否正确。4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有21 7
元，用了199元，现在还剩多少元？结合表演列式计算并检验。5、引导对比，
小结算理， 概括出速算的法则。……练习反馈表明，学生“知其然，也知其所以
然”。
2、根据下面给出 的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。(本
大题共1个小题，共12分)
例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本
故事书?

参考答案
一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)
1、1023456789 102345
2、6∏厘米、9∏平方厘米
3、17、10
4、60分钟
5、21
6、1199
7、x=1
8、-1
9、
10、0
二、选择题。(在每小题 的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并
将其写在题干后的括号。本大题共10小题，每小 题3分，共30分)
1、C2、C3、B4、C5、B6、A7、A8、B9、B10、B
三、解答题（本大题共18分）
（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）
答：
[1+（3．6-1）÷1]÷0．8
= --------1分
= ------------1分
=
= ----------------------1分
= ------------------------1分
（2）解答下列应用题（本题满分4分）
解：全年级人数为： ------------2分
还剩下的人数是：100-52%×100=48（人）
答：还剩下48人没有参加。----------------------------2分
（3）（本题满分4分）
解：
= --------------2分
=x- |1+x|+C ---------------------------2分
（4）（本题满分6分，每小题2分）
解：（1）= =2x
（2） =
（3）=(2x )dx+ dy
四、分析题(本大题满分5分)
成因原因：主要是（1）整除概念不清;（2）整除和除尽两个概念混淆。---2分
预防的措施：从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述。---3分
五、简答题（本题满分6分）
答：概念形成过程，在教学条件下，指从打量的具体例子出发， 以学生的感性经
验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出个种假设加
以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物中，并
用符号表示。（2分）如 以4的认识为例，先是认识4辆拖拉机、2根小棒、4

朵红花等，这时的数和物建立一一 对应关系，然后排除形状、颜色、大小等非本
质属性，把4从实物中抽象出来，并用符号4来表示。（4 分）
六、案例题（本大题共两题，满分共21分）
1、（本题满分9分）
分析建 议：教师主要用了抽象与概括的思想方法；老师用了数学模型的方法，先
从实际问题中抽象出数学模型， 然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模
型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。
2、（本题满分12分）
教学重点：（略）----------------4分
教学片段（略）----------------------8分
(责任编辑：风)
、数学课程标准要求如何评价学生？

对学生数学学习的评价，既要关注学生知识 与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态
度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注 他们在学习过程中的变化和发展。
评价的手段和形式应多样化，应重视过程评价，以定性描述为主，充分 关注学生的个性差异，
发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的 大量信息，
适时调整和改善教学过程。
(一) 注重对学生数学学习过程的评价(二)恰 当评价学生的基础知识和基本技能(三)重视
评价学生发现问题、解决问题的能力 (四)评价主体和方式要多样化(五) 评价结果要采用定
性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主

三、论述题（30分）

结合自己的教学实践，简要谈谈如何让学生在现实情境中体验和理解数学。

数学教 学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣
的情境，引导学生开 展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握
基本的数学知识和技能，初步学会 从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，
以及学好数学的愿望。
教师是 学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行
再加工，有创造地设计教 学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原
有的基础上得到发展；要让学生获得成 功的体验，树立学好数学的自信心。
(一)让学生在生动具体的情境中学习数学
在本学段的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学 教
学活动，如运 用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在
生动具体的情境中理解和认 识数学知识。 (二)引导学生独立思考与合作交流
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数 学的重要方式。在本学段的教学中，教师
要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己 的意见，并与同伴进行交流。
教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导 学生开展讨论，
以寻找问题的答案。
(三)加强估算，鼓励算法多样化
估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生
的估 算意识和初步的估算技能。

(四)培养学生初步的应用意识和解决问题的 能力在本学段的教学中，教师应该充分利用学生
已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到 生活中去，解决身边的数学问题，
了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。


、所谓新课程小学数学教学设计就是：所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》
的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，
而对 教学容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程。


2、合作学习的实质是： 学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，
还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行
小组奖励。


3、学习者对从事特定的学科容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础 ，以及对
有关学习的认识水平、态度等称为起点行为或起点能力。


4、“最近发展区”是指联心理学家维果茨基提出的一个概念。他认为在进行教学 时，必须注
意到儿童有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形< br>成的儿童心理机能的发展水平；二是即将达到的发展水平。维果茨基把两种水平之间的差异
称为最 近发展区。它表现为在有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水
平与在独立活动中所达到 的解决问题的水平之间的差异。



１、义务教育阶段的数学课程应突出体现（ A C D ），使数学教育面向全体学生。

A、基础性 B、科学性 C普及性 D、发展性

２、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，（ A B
C ）也是学习数学的重要方式。

A、动手实践 B、自主探索 C、合作交流 D、适度练习

３、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（ A B C ）。

A、组织者 B、引导者 C、合作者 D、评价者

４、符号感主要表现在（ ）。

A、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；

B、理解符号所代表的数量关系和变化规律；

C、会进行符号间的转换；

D、能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

５、在各个学段中，课程标准都安排了（ A B C D ）学习领域。

A、数与代数 B、空间与图形 C、统计与概率 D、实践与综合应用



.新课程的“三维”课程目标是指（ ），（ ）、（ ）。

2、为了体现义务教育的普及性、( )和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的
情感、( )、( )和一般能力的发展。

3、容标准是数学课程目标的进一步（ （具体化） ）。2. (基础性) (态度)、(价值观) ）
11. （统计与概率）（空间与图形）（负数），（计算器）

4、容标准应指关于（ 容学习 ）的指标

5、与现行教材中主要采取的“（ ）——定理——（ ）——习题”的形式不同，《标
准》提倡以“（ ）——（ ）——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识容

6、数学学习的主要方式应由单纯的（ 记忆 ）、模仿和（ 训练 ）转变为（自主探
索）、（合作交流）与实践创新；

7、改变课程容难、（ ）、（ ）的现状，建设浅、（ ）、（ ）的容体系，是数学课程改革的主
要任务之一。

8、从“标准”的角度分析容标准，可发现以下特点：（ 基础性 ）（ 层次性 ）（ 发
展性） ）（ 开放性 ）。

9、统计与概率主要研究现实生活中的（ 数据 ）和客观世界中的（ 随机现象 ）。

10、在第一学段空间与图形部分，学生将认识简单的（ 几何体 ）和（ 平面图形 ），
感受（ 平移 ）、（旋转 ）、（ 对称现象 ），建立初步的（空间观
念 ）。

13）（数学知识与技能）、（数学思想和方法）
20. （
、课程标准中增加的容主要包括：（ 统计与概率 ）的有关知识，（ 空
间与图形 ）的有关容（如位置与变换），（ 负数 ），（ 计算器 ）
的初步应用等。

12、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（ 组织者 ）、（引导者 ）
和合作者。
. （）
13、数学教学应该是从学生的（ 生活经验 ）和（ （已有知识背景 ）
出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的 机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理
解和掌握基本的（数学知识与技能）、（数学思想和方法）

14、数学学习评价应由单纯的考查学生的（ 学习结果）转变为关注学生学习过程中的（ 变
化与发展）以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。

15、“数与代数”的容主要包括：数与式、（ 方程与不等式） （函数 ），它们都是研究
数量关系和变化规律的数学模型。

16 、课程标准抛弃了将数学学习容分为“（（ 数与计算）、（量与计量）、（几何初步知识）、
（应用题 ）、（代数初步知识）、（统计初步知识）、六个方面的传统做法，将传统的数学学习
容充实、调整、更 新、重组以后，构建了“（ 数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、
（实践与综合应用 ）、”四个学习领域。

17、义务教育阶段的数学课程应实现人人学 ( 有价值 )的数学，人人都能获得( 良好 )
的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

18、数学教学活动必须建立在学生的 ( 认知发展水平 ) 和已有的( 知识经验 ) 基
础之上。

19、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、（ 数学思考 ）、（解
决问题）（情感与态度） 等四个方面作出了进一步的阐述。

20、“空间与图形”的容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的（ 形状） （大
小）(位置关系)及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。
221、数学课程的总体目标包括（图形的认识）、（图形的测量）、（图形与变换 ）、（图形的
位置）

22、综合实践活动的四大领域（（研究性学习）、（社区服 务与社会实践）信息技术教育和劳
动与技术教育。

23 、“实践与综合应用” 在第一学段以 （ 实 践 活 动 ）（为主题，在第二学段以 （ 综
合应用） 为主题。

24、与大纲所规定的容相比，课程标准在容的知识体系方面有（ 有增有删）
），在容的学习要求方面有（有升有 (降 ），在容的结构组合方面
有(有分有合) 在容的表现形式方面有（(有隐有显 ）。

25、数学是人们对（客观世界 ）定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和
理论，并进行广泛应用的过程。

26、“数据统计活动初步对数据的收集、（整理）、（描述））和分析过程有所体验。

27、新课程的最高宗旨和核心理念是（ 一切为了学生的发展）

28.新课程倡导的学习方式是（．动手实践、自主探索、合作交流

２９.教材改革应有利于引导学生利用已有的（ 知识）和 （生活经验 ），主动探索
知识的 发生与发展

３０、义务教育阶段的数学课程，其基本的出发点是促进学生（ (全面)(持续)(和谐)地发展。

【答案】：

1. （ 知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观 ）

2. (基础性) (态度)、(价值观)

3. （具体化）。

4. （容学习）

5 “（定义）——定理——（例题）——习题” “（问题情境）——（建立模型）——解释、
应用与拓展”

6. （ 记忆）、（训练）、（自主探索）、（合作交流）

7. （窄）、（旧）（浅）、（宽）、（新）

8. （基础性 ）（层次性）（发展性）（开放性）

9. （数据）（随机现象）

10. （几何体）（平面图形）（平移）、（旋转）、（对称现象）（空间观念）

11. （统计与概率）（空间与图形）（负数），（计算器）

12. （组织者）、（引导者）

13. （生活经验）（已有知识背景）（数学知识与技能）、（数学思想和方法）

14. （学习结果）（变化与发展）

15. （方程与不等式）、（函数）

16. （ 数与计算）、（量与计量）、（几何初步知识）、（应用题）、（代数初步知识）、（统计 初
步知识）（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）

17. ( 有价值 ) ( 良好 )

18. ( 认知发展水平 ) ( 知识经验 )

19. （数学思考 ）、（解决问题）（情感与态度）

20. （形状） （大小）(位置关系)

21. （图形的认识）、（图形的测量）、（图形与变换 ）、（图形的位置）

22． （研究性学习）、（社区服务与社会实践）

23． （ 实 践 活 动 ）（综合应用）

24． （有增有删）(有升有降(有分有合)(有隐有显 ).

25． 客观世界

( 数与式 )、（方程与不等式）、（ 函数 ）

26． （整理）、（描述）

27．（一切为了学生的发展）

28．动手实践、自主探索、合作交流 ）

29．（ 知识）（生活经验 ）

30． (全面)(持续)(和谐)




第二部分 案例分析(请围绕新课标精神分析下面的案例)

案例1：《年、月、日的认识》情境创设


上课时,教师为学生准备1994--2005年之间共十年的年历表然后让学生以小组为单位观察讨< br>论。从这些年历表中,你们发现了什么几分钟后学生汇报。


生1:我发现1999年是兔年,是从2月16日开始的。


生2:我发现2001年是蛇年,是从1月24日开始的。


听到这里, 上课教师的表情凝重,可是学生的回答依然在这无关的信息上进行着,教学进入了
尴尬的境地.原来教师 发给学生的每一年历表的表头上都有这样的字眼：X年(X月X日开
始)。


请你对此情境创设进行分析。如果是你讲这节课想怎样创设情境。(10分)




案例2： 一位数学教师在教学一年级数学的进位加法中有这样一个片断： 35+7=


3 5


+ 7


—————


4 2


当学生完成了竖式计算教师针对书写进行评价时全班学生围绕竖式中的进位点展开了讨论：


生1：认为进位点应写在十位和个位之间这样我就明白它是一个进位点。

生2：我认为进位点应该写在十位上这样很明白它是十位上的数。


生3：我认为它应该写成标准的1。


生4：我认为它应该写成倾斜的点。


师：你们的看法都有道理但老师最 喜欢的还是把它写在十位上这样我在加的时候就不会出
错。如果把它写在十位和个位之间我会糊涂：它到 底是个位的点呢还是十位的点呢？


……


问题：你认为教师在处理学生回答的问题时方法可取吗？为什么 ？(10分)




第三部分 问题分析及对策(30分)


1、 当前有不少公开课气氛活跃,上得很是热闹然而在热闹的背后却少见了学生高质量的
思维活动。作为教师 你对这一现象怎么看？怎么办？




2、我们走进课堂听课， 常常会发现这样的现象，回答问题好的总是那么几个人，另外的一
些学生有的认真听别人讲话，有的则心 不在焉。遇到这样的情况，你怎样调整使另一部分学
生也能参与你的课堂教学(不单指在一节课上)




3、新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到 学生插嘴的现象。具体表现为学
生插老师的嘴，当教师在讲解，引导或统一要求时，学生突然给你一句意 想不到的话;学生
插同学的嘴，当同学在提出一个问题或解决一个问题时，有的学生会无意识地把自己的 想法
说出来。作为教师你将如何对待学生插嘴？

第四部分 基础知识


1、甲、乙、丙三人一起买了18块糖 平均分着吃甲付了11块糖的钱乙付了7块糖的钱等吃
完后一算丙应该拿出9元钱。问甲、乙各应该收回 多少钱？
【提示】： 每人吃18÷3=6块

丙吃6块9元钱，每一块糖9÷6=1.5元
甲多付：（11-6）×1.5=7.5元------收回的
乙多付：（7-6）×1.5元=1.5元-----收回的





2、甲、乙、丙、丁四人进行跳绳比赛赛前名次各说不一A说：甲第二名丁第三名。B说：< br>甲第一名丁第二名。C说：丙第二名丁第四名。实际上面三种说法各说对了一半。甲、乙、
丙、丁 各是第几名？

【提示】：假设法：

假设A前句对，后句错。
B前句错，后句对。

C前句错，后句对。

由于丁既是第二名又是第四名矛盾，假设错误。

因此A前句错，后句对。

B前句对，后句错。

C前句对，后句错。

所以：甲第一名；丙第二名；丁第三名；乙第四名。

3、有两筐重量相等的苹果甲筐卖出15千 克乙筐27千克后甲筐余下的苹果是乙筐余下的4
倍两筐苹果各有多少千克？

【提 示】：原来相等到最后甲是乙的4倍，甲比乙多剩的3倍就是乙比甲多卖的27-15=12千
克，12 ÷（4-1）=4千克------乙剩的

4+27=31千克-------原来的




4、沿长、宽 相差25米的游泳池跑4圈作下水前的准备活动。已知共跑了600米这个游泳池
的占地面积是多少平方 米？

【提示】：600÷4=150米----周长，150÷2=75米------- 长+宽

和差问题：（75+25）÷2=50米 -----长

50-25=25米------宽

25×50=1250平方米------面积





5、公路两旁每隔120米竖立着一根电杆骑自行车从第一根电杆到第六根电杆处小王要1分
钟小要5 0秒现在两人都从第一根电线处为起点骑车当小王骑到第八课电杆处时小开始追赶
几分钟小追上小王。

【提示】：小王速度：120×（6-1）=600米分

小速度：120×（6-1）÷50×60=720米分

120×（8-1）÷（720-600）=7分

《标准》中的应用意识
一方面，面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问
题的策略。
①在实际情境中发现问题和提出问题的意识；
②主动应用数学知识解决问题的意识。
另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的
应用。
① 学生对生活中的数学现象具有一定的敏感性，认识到生活中处处有数学，数学就在
我们身边；
②指对数学有一种正确的观念，学习者在学习的过程中认识到，数学是有用的。
如何培养学生的应用意识
① 在数学教学中和对学生数学学习的指导中，应该重视介绍数学知识的来龙去脉；
② 学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。
③ 我们还应该在数学教学和课外活动中鼓励和支持 学生“面对实际问题时，能主动尝
试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略”。 数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。数感是人
的一种基本的数学素 养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的
基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。

小学数学教师招聘试题及答案
一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)
1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（ ），四舍五入到万位，记作（ ）
万。
2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面
积是（）
3、△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么 □=（ ），△=（ ）。
4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在80同时
发车 后，再遇到同时发车至少再过（）。
5、27的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。
6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20．问这类数中，
最小 的数是（）
7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是( )
8、函数 的间断点为 ( )
9、设函数 ，则 ( )
10、函数 在闭区间 上的最大值为( )
二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并
将其写在题 干后的括号。本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、自然数中，能被2整除的数都是 ( )
A．合数 B．质数 C．偶数D．奇数
2、下列图形中，对称轴只有一条的是
A．长方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．圆
3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的
A．120 B．116 C．115 D．114
4、设三位数2a3加上326，得另一个三位数3b9．若5b9能被9整除，则a+b
等于
A．2 B．4 C．6 D．8
5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多
能堆（ ）根。
A．208 B．221 C．416 D．442
6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的( )
A．充要条件 B．充分但不必要条件
C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件
7、有限小数的另一种表现形式是( )
A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数
8、 （ ）
A．-2 B．0 C．1 D．2
9、如果曲线y=xf(x)d 在点（x， y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线
过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。
A．y= -2 B．y=2 -5 C．y= -2 D．y=2 -5

10、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）
A．P(AB)=1 B．P(AB)=0
C．P(AB)=P(A)P(B) C．P(AB)=P(A)+P(B)
三、解答题（本大题共18分）
（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）
[1 +（3．6-1 ）÷1 ]÷0．8
（2）解答下列应用题（本题满分4分）
前进小学六年级参加课外活动小组的人 数占全年级总人数的48%，后来又有4人
参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52 %，还有多少人没有
参加课外活动？
（3）设计算不定积分 （本题满分4分）
（4）设二元函数 ，求（1） (2) (3) （本题满分6分）
四、分析题(本大题共1个小题，6分)
分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。
“12能被O．4整除”
成因：
预防措施：
五、论述题（本题满分5分）
举一例子说明小学数学概念形成过程。
六、案例题（本大题共两题，满分共21分）
1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千 数加减法的简便计算》的片断，
请你从数学思想方法的角度进行分析。（本小题满分共9分）
老师在甲班执教：1、做凑整（十、百）游戏；2、抛出算式323＋198和323－
198，先让学 生试算，再小组部交流，班汇报讨论，讨论的问题是：把198看作
什么数能使计算简便？加上（或减去 ）200后，接下去要怎么做？为什么？然后
师生共同概括速算方法。……练习反馈表明，学生错误率相 当高。主要问题是：
在“323＋198＝323＋200－2”中，原来是加法计算，为什么要减2？ 在“323－
198＋2”中，原来是减法计算，为什么要加2？
老师执教乙班，给这类题目 的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中
收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开 教学活动。1、创设情境：
王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199 元，现
在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2100元钞（200
元） ，王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，买一双运动鞋要付198元，
他给“营业员”2100元 钞，“营业员”找还他2元。2、将上面发奖金的过程提
炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收 入199元，现在共有多少元？3、
把上面发奖金的过程用算式表示：124＋199＝124＋200 －1，算出结果并检验结
果是否正确。4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有21 7
元，用了199元，现在还剩多少元？结合表演列式计算并检验。5、引导对比，
小结算理， 概括出速算的法则。……练习反馈表明，学生“知其然，也知其所以
然”。
2、根据下面给出 的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。(本
大题共1个小题，共12分)
例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本
故事书?

参考答案
一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)
1、1023456789 102345
2、6∏厘米、9∏平方厘米
3、17、10
4、60分钟
5、21
6、1199
7、x=1
8、-1
9、
10、0
二、选择题。(在每小题 的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并
将其写在题干后的括号。本大题共10小题，每小 题3分，共30分)
1、C2、C3、B4、C5、B6、A7、A8、B9、B10、B
三、解答题（本大题共18分）
（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）
答：
[1+（3．6-1）÷1]÷0．8
= --------1分
= ------------1分
=
= ----------------------1分
= ------------------------1分
（2）解答下列应用题（本题满分4分）
解：全年级人数为： ------------2分
还剩下的人数是：100-52%×100=48（人）
答：还剩下48人没有参加。----------------------------2分
（3）（本题满分4分）
解：
= --------------2分
=x- |1+x|+C ---------------------------2分
（4）（本题满分6分，每小题2分）
解：（1）= =2x
（2） =
（3）=(2x )dx+ dy
四、分析题(本大题满分5分)
成因原因：主要是（1）整除概念不清;（2）整除和除尽两个概念混淆。---2分
预防的措施：从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述。---3分
五、简答题（本题满分6分）
答：概念形成过程，在教学条件下，指从打量的具体例子出发， 以学生的感性经
验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出个种假设加
以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物中，并
用符号表示。（2分）如 以4的认识为例，先是认识4辆拖拉机、2根小棒、4

朵红花等，这时的数和物建立一一 对应关系，然后排除形状、颜色、大小等非本
质属性，把4从实物中抽象出来，并用符号4来表示。（4 分）
六、案例题（本大题共两题，满分共21分）
1、（本题满分9分）
分析建 议：教师主要用了抽象与概括的思想方法；老师用了数学模型的方法，先
从实际问题中抽象出数学模型， 然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模
型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。
2、（本题满分12分）
教学重点：（略）----------------4分
教学片段（略）----------------------8分
(责任编辑：风)
、数学课程标准要求如何评价学生？

对学生数学学习的评价，既要关注学生知识 与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态
度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注 他们在学习过程中的变化和发展。
评价的手段和形式应多样化，应重视过程评价，以定性描述为主，充分 关注学生的个性差异，
发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的 大量信息，
适时调整和改善教学过程。
(一) 注重对学生数学学习过程的评价(二)恰 当评价学生的基础知识和基本技能(三)重视
评价学生发现问题、解决问题的能力 (四)评价主体和方式要多样化(五) 评价结果要采用定
性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主

三、论述题（30分）

结合自己的教学实践，简要谈谈如何让学生在现实情境中体验和理解数学。

数学教 学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣
的情境，引导学生开 展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握
基本的数学知识和技能，初步学会 从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，
以及学好数学的愿望。
教师是 学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行
再加工，有创造地设计教 学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原
有的基础上得到发展；要让学生获得成 功的体验，树立学好数学的自信心。
(一)让学生在生动具体的情境中学习数学
在本学段的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学 教
学活动，如运 用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在
生动具体的情境中理解和认 识数学知识。 (二)引导学生独立思考与合作交流
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数 学的重要方式。在本学段的教学中，教师
要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己 的意见，并与同伴进行交流。
教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导 学生开展讨论，
以寻找问题的答案。
(三)加强估算，鼓励算法多样化
估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生
的估 算意识和初步的估算技能。

(四)培养学生初步的应用意识和解决问题的 能力在本学段的教学中，教师应该充分利用学生
已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到 生活中去，解决身边的数学问题，
了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。


、所谓新课程小学数学教学设计就是：所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》
的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，
而对 教学容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程。


2、合作学习的实质是： 学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，
还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行
小组奖励。


3、学习者对从事特定的学科容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础 ，以及对
有关学习的认识水平、态度等称为起点行为或起点能力。


4、“最近发展区”是指联心理学家维果茨基提出的一个概念。他认为在进行教学 时，必须注
意到儿童有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形< br>成的儿童心理机能的发展水平；二是即将达到的发展水平。维果茨基把两种水平之间的差异
称为最 近发展区。它表现为在有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水
平与在独立活动中所达到 的解决问题的水平之间的差异。



１、义务教育阶段的数学课程应突出体现（ A C D ），使数学教育面向全体学生。

A、基础性 B、科学性 C普及性 D、发展性

２、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，（ A B
C ）也是学习数学的重要方式。

A、动手实践 B、自主探索 C、合作交流 D、适度练习

３、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（ A B C ）。

A、组织者 B、引导者 C、合作者 D、评价者

４、符号感主要表现在（ ）。

A、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；

B、理解符号所代表的数量关系和变化规律；

C、会进行符号间的转换；

D、能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

５、在各个学段中，课程标准都安排了（ A B C D ）学习领域。

A、数与代数 B、空间与图形 C、统计与概率 D、实践与综合应用



.新课程的“三维”课程目标是指（ ），（ ）、（ ）。

2、为了体现义务教育的普及性、( )和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的
情感、( )、( )和一般能力的发展。

3、容标准是数学课程目标的进一步（ （具体化） ）。2. (基础性) (态度)、(价值观) ）
11. （统计与概率）（空间与图形）（负数），（计算器）

4、容标准应指关于（ 容学习 ）的指标

5、与现行教材中主要采取的“（ ）——定理——（ ）——习题”的形式不同，《标
准》提倡以“（ ）——（ ）——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识容

6、数学学习的主要方式应由单纯的（ 记忆 ）、模仿和（ 训练 ）转变为（自主探
索）、（合作交流）与实践创新；

7、改变课程容难、（ ）、（ ）的现状，建设浅、（ ）、（ ）的容体系，是数学课程改革的主
要任务之一。

8、从“标准”的角度分析容标准，可发现以下特点：（ 基础性 ）（ 层次性 ）（ 发
展性） ）（ 开放性 ）。

9、统计与概率主要研究现实生活中的（ 数据 ）和客观世界中的（ 随机现象 ）。

10、在第一学段空间与图形部分，学生将认识简单的（ 几何体 ）和（ 平面图形 ），
感受（ 平移 ）、（旋转 ）、（ 对称现象 ），建立初步的（空间观
念 ）。

13）（数学知识与技能）、（数学思想和方法）
20. （
、课程标准中增加的容主要包括：（ 统计与概率 ）的有关知识，（ 空
间与图形 ）的有关容（如位置与变换），（ 负数 ），（ 计算器 ）
的初步应用等。

12、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（ 组织者 ）、（引导者 ）
和合作者。
. （）
13、数学教学应该是从学生的（ 生活经验 ）和（ （已有知识背景 ）
出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的 机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理
解和掌握基本的（数学知识与技能）、（数学思想和方法）

14、数学学习评价应由单纯的考查学生的（ 学习结果）转变为关注学生学习过程中的（ 变
化与发展）以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。

15、“数与代数”的容主要包括：数与式、（ 方程与不等式） （函数 ），它们都是研究
数量关系和变化规律的数学模型。

16 、课程标准抛弃了将数学学习容分为“（（ 数与计算）、（量与计量）、（几何初步知识）、
（应用题 ）、（代数初步知识）、（统计初步知识）、六个方面的传统做法，将传统的数学学习
容充实、调整、更 新、重组以后，构建了“（ 数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、
（实践与综合应用 ）、”四个学习领域。

17、义务教育阶段的数学课程应实现人人学 ( 有价值 )的数学，人人都能获得( 良好 )
的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

18、数学教学活动必须建立在学生的 ( 认知发展水平 ) 和已有的( 知识经验 ) 基
础之上。

19、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、（ 数学思考 ）、（解
决问题）（情感与态度） 等四个方面作出了进一步的阐述。

20、“空间与图形”的容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的（ 形状） （大
小）(位置关系)及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。
221、数学课程的总体目标包括（图形的认识）、（图形的测量）、（图形与变换 ）、（图形的
位置）

22、综合实践活动的四大领域（（研究性学习）、（社区服 务与社会实践）信息技术教育和劳
动与技术教育。

23 、“实践与综合应用” 在第一学段以 （ 实 践 活 动 ）（为主题，在第二学段以 （ 综
合应用） 为主题。

24、与大纲所规定的容相比，课程标准在容的知识体系方面有（ 有增有删）
），在容的学习要求方面有（有升有 (降 ），在容的结构组合方面
有(有分有合) 在容的表现形式方面有（(有隐有显 ）。

25、数学是人们对（客观世界 ）定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和
理论，并进行广泛应用的过程。

26、“数据统计活动初步对数据的收集、（整理）、（描述））和分析过程有所体验。

27、新课程的最高宗旨和核心理念是（ 一切为了学生的发展）

28.新课程倡导的学习方式是（．动手实践、自主探索、合作交流

２９.教材改革应有利于引导学生利用已有的（ 知识）和 （生活经验 ），主动探索
知识的 发生与发展

３０、义务教育阶段的数学课程，其基本的出发点是促进学生（ (全面)(持续)(和谐)地发展。

【答案】：

1. （ 知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观 ）

2. (基础性) (态度)、(价值观)

3. （具体化）。

4. （容学习）

5 “（定义）——定理——（例题）——习题” “（问题情境）——（建立模型）——解释、
应用与拓展”

6. （ 记忆）、（训练）、（自主探索）、（合作交流）

7. （窄）、（旧）（浅）、（宽）、（新）

8. （基础性 ）（层次性）（发展性）（开放性）

9. （数据）（随机现象）

10. （几何体）（平面图形）（平移）、（旋转）、（对称现象）（空间观念）

11. （统计与概率）（空间与图形）（负数），（计算器）

12. （组织者）、（引导者）

13. （生活经验）（已有知识背景）（数学知识与技能）、（数学思想和方法）

14. （学习结果）（变化与发展）

15. （方程与不等式）、（函数）

16. （ 数与计算）、（量与计量）、（几何初步知识）、（应用题）、（代数初步知识）、（统计 初
步知识）（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）

17. ( 有价值 ) ( 良好 )

18. ( 认知发展水平 ) ( 知识经验 )

19. （数学思考 ）、（解决问题）（情感与态度）

20. （形状） （大小）(位置关系)

21. （图形的认识）、（图形的测量）、（图形与变换 ）、（图形的位置）

22． （研究性学习）、（社区服务与社会实践）

23． （ 实 践 活 动 ）（综合应用）

24． （有增有删）(有升有降(有分有合)(有隐有显 ).

25． 客观世界

( 数与式 )、（方程与不等式）、（ 函数 ）

26． （整理）、（描述）

27．（一切为了学生的发展）

28．动手实践、自主探索、合作交流 ）

29．（ 知识）（生活经验 ）

30． (全面)(持续)(和谐)




第二部分 案例分析(请围绕新课标精神分析下面的案例)

案例1：《年、月、日的认识》情境创设


上课时,教师为学生准备1994--2005年之间共十年的年历表然后让学生以小组为单位观察讨< br>论。从这些年历表中,你们发现了什么几分钟后学生汇报。


生1:我发现1999年是兔年,是从2月16日开始的。


生2:我发现2001年是蛇年,是从1月24日开始的。


听到这里, 上课教师的表情凝重,可是学生的回答依然在这无关的信息上进行着,教学进入了
尴尬的境地.原来教师 发给学生的每一年历表的表头上都有这样的字眼：X年(X月X日开
始)。


请你对此情境创设进行分析。如果是你讲这节课想怎样创设情境。(10分)




案例2： 一位数学教师在教学一年级数学的进位加法中有这样一个片断： 35+7=


3 5


+ 7


—————


4 2


当学生完成了竖式计算教师针对书写进行评价时全班学生围绕竖式中的进位点展开了讨论：


生1：认为进位点应写在十位和个位之间这样我就明白它是一个进位点。

生2：我认为进位点应该写在十位上这样很明白它是十位上的数。


生3：我认为它应该写成标准的1。


生4：我认为它应该写成倾斜的点。


师：你们的看法都有道理但老师最 喜欢的还是把它写在十位上这样我在加的时候就不会出
错。如果把它写在十位和个位之间我会糊涂：它到 底是个位的点呢还是十位的点呢？


……


问题：你认为教师在处理学生回答的问题时方法可取吗？为什么 ？(10分)




第三部分 问题分析及对策(30分)


1、 当前有不少公开课气氛活跃,上得很是热闹然而在热闹的背后却少见了学生高质量的
思维活动。作为教师 你对这一现象怎么看？怎么办？




2、我们走进课堂听课， 常常会发现这样的现象，回答问题好的总是那么几个人，另外的一
些学生有的认真听别人讲话，有的则心 不在焉。遇到这样的情况，你怎样调整使另一部分学
生也能参与你的课堂教学(不单指在一节课上)




3、新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到 学生插嘴的现象。具体表现为学
生插老师的嘴，当教师在讲解，引导或统一要求时，学生突然给你一句意 想不到的话;学生
插同学的嘴，当同学在提出一个问题或解决一个问题时，有的学生会无意识地把自己的 想法
说出来。作为教师你将如何对待学生插嘴？

第四部分 基础知识


1、甲、乙、丙三人一起买了18块糖 平均分着吃甲付了11块糖的钱乙付了7块糖的钱等吃
完后一算丙应该拿出9元钱。问甲、乙各应该收回 多少钱？
【提示】： 每人吃18÷3=6块

丙吃6块9元钱，每一块糖9÷6=1.5元
甲多付：（11-6）×1.5=7.5元------收回的
乙多付：（7-6）×1.5元=1.5元-----收回的





2、甲、乙、丙、丁四人进行跳绳比赛赛前名次各说不一A说：甲第二名丁第三名。B说：< br>甲第一名丁第二名。C说：丙第二名丁第四名。实际上面三种说法各说对了一半。甲、乙、
丙、丁 各是第几名？

【提示】：假设法：

假设A前句对，后句错。
B前句错，后句对。

C前句错，后句对。

由于丁既是第二名又是第四名矛盾，假设错误。

因此A前句错，后句对。

B前句对，后句错。

C前句对，后句错。

所以：甲第一名；丙第二名；丁第三名；乙第四名。

3、有两筐重量相等的苹果甲筐卖出15千 克乙筐27千克后甲筐余下的苹果是乙筐余下的4
倍两筐苹果各有多少千克？

【提 示】：原来相等到最后甲是乙的4倍，甲比乙多剩的3倍就是乙比甲多卖的27-15=12千
克，12 ÷（4-1）=4千克------乙剩的

4+27=31千克-------原来的




4、沿长、宽 相差25米的游泳池跑4圈作下水前的准备活动。已知共跑了600米这个游泳池
的占地面积是多少平方 米？

【提示】：600÷4=150米----周长，150÷2=75米------- 长+宽

和差问题：（75+25）÷2=50米 -----长

50-25=25米------宽

25×50=1250平方米------面积





5、公路两旁每隔120米竖立着一根电杆骑自行车从第一根电杆到第六根电杆处小王要1分
钟小要5 0秒现在两人都从第一根电线处为起点骑车当小王骑到第八课电杆处时小开始追赶
几分钟小追上小王。

【提示】：小王速度：120×（6-1）=600米分

小速度：120×（6-1）÷50×60=720米分

120×（8-1）÷（720-600）=7分

《标准》中的应用意识
一方面，面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问
题的策略。
①在实际情境中发现问题和提出问题的意识；
②主动应用数学知识解决问题的意识。
另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的
应用。
① 学生对生活中的数学现象具有一定的敏感性，认识到生活中处处有数学，数学就在
我们身边；
②指对数学有一种正确的观念，学习者在学习的过程中认识到，数学是有用的。
如何培养学生的应用意识
① 在数学教学中和对学生数学学习的指导中，应该重视介绍数学知识的来龙去脉；
② 学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。
③ 我们还应该在数学教学和课外活动中鼓励和支持 学生“面对实际问题时，能主动尝
试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略”。 数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。数感是人
的一种基本的数学素 养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的
基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。