有一种声音在记忆深处-爱的教育读后感

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小学数学练习题软件下载
宁都三小廖光明
今年教学开放周，我执教了《三角形的面积》这一课
时。据我所知，几年的教学开放 周都少不了这一课时，执教
老师上得很心烦，听课的老师也感觉很腻味，听多了没新意
了。我今 年决定不走老路，想另辟一条蹊径，看能不能有所
突破。一堂课下来，喜忧参半，让我不得不深入反思 。
下面谈谈我自己的教学设计和教学过程 。
在复习引入阶段，我先复习平行四边形的面积计算方
法，并且板书公式 ，接着创设一个情境：我们三小 俢建了
一个平行四边形花坛，底是5米，高是3米。让学生很快求
出三角形的面积 ：5×3= 15。然后提出问题：为了使这个花
坛更美观，学校准备把这个花坛平均分成两份种不同颜色的
花，该怎么分？有学生踊跃上来分，学生完全按照老师的预
设沿对角线分成了两个三角形 。老师紧接着 抛出问题：这
两个三角形面积一样吗？学生说是一样。教师再问：真的一
样吗？学生不敢肯定了 。这时教师师拿出一个平行四边形教
具，沿着对角线 剪开，把其中一个三角形围着一个点旋转
180度然后平移，使它们完全重合在一起。这时学生都说两
个三角形面积一样。教师重复说，这两个三 角形不仅面积一
样，大小也一样，可以重合，我们说它们完全一样。教师再
问：你能求出每个三 角形的面积吗？学生列式：15÷2=7.5。
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为了加深印象，为后面三角形面积公式推导作铺垫，教师强
调问；15平方米表示什么？为什么除以？学生回答说15是
平行四边形的面积 ，每个三角形花坛的面 积是平行四边形
花坛面积的一半，所以除以。聪明的学生可能已经知道了先
用底乘以高求出平行 四边形的面积 ，然后再除以2求出三
角形的面积 。教师紧接着把学生拉回到到刚才 剪平行四边形的环节，又抛出一个问题：是不是每个平行四边形都可以
分成两个完全一样的三角形 ？教师再一次剪另一个平行四
边形 ，然后再演示两个三角形 也能重合。引导学生得出结
论：任何一个平行四边形都可以分两个完全一样的三角形
马上进入新授部分，教师反问学生：刚才我们把一个
平行四边形分成了两个 完全一样的三角形 ，那么 反过来是
不是任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形
呢？教师用刚才剪下来的两个
三角形重合在一起，旋转、平移，拼成了一个平行四边
形，给学生演示了一遍。然后让 学生拿出自己的学具：两个
完全一样的锐角三角形 ，两个完全一样的钝角三角形，两
个完全一 样的直角三角形。让学生尝试着拼成一个平行四边
形。教师巡视指导，让拼出的学生到到黑板上用教具拼 出来
展示。三种有代表性的三角形都拼成了平行四边形，引导学
生用完全归纳法得出结论：任何 两个完全一样的三角形都能
拼成一个平行四边形。接着教师花了很多时间引导学生比较
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每个三角形和拼成的平行四边形面积有什么关 系？底和高
分别有什么关系？由此推出三角形的面积计算公式。
接下来的过程也就 没有什么新意了，写出三角形的字
母公式，出示求红领巾面积的例题，巩固练习做了几个判断
题 ，目的是巩固三角形面积公式的推导过程。再做了一个看
图求三角形的面积，给出若干条底和若干条高， 让学生找出
合适的条件求面积 。
反思这节课的教学，我试图创造一些亮点，可又 脱离
不了一些樊篱的束缚。我由此产生了一些困惑，提出来与大
家共同探讨。
一、面积推导过程的两个环节是不是有殊途同归、重
复累赘的感觉
听课老师也感觉 到，我本节课的最大亮点就是复习引
入部分把平行四边形花坛分成两个完全一样、面积相等的三
角形的片断。我设计这一环节的目的是先让学生得出”每一
个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角 形”这一结
论。然后倒过来想“任何两个完全一样的三角形能不能拼成
一个平行四边形？”所有 的铺垫都是为了引入学生的操作
过程。现在自己想来可不可以采用这样的新教法：1.要求要
求 每个每个学生课前自己做一个平行四边形，课堂上量出底
和高，并求出平行四边形的面积。2.提出下面 的问题让学生
思考、操作：谁能把自己做的平行四边形剪成两个完全一样
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的、面积相等的三角形？比一比，这两个三角形的面积与这< br>个平行四边形的面积有什么联系？想一想，怎样求三角形的
面积？试着写出三角形的面积公式。那 么，接下来我用了大
量的时间进行操作，用三种完全一样的三角形拼成平行四边
形，无非也是为 了得出三角形的面积公式。这是两个完全相
反的推导过程：一个是由合到分，一个是由分到合，殊途同< br>归。如果用了平行四边形剪三角形的方法，那么后面的用三
角形拼平行四边形的环节是不是重复了 ？有没有必要？如
果可以不用，那就可以有更多的时间去进行有关三角
形面积计算的各层次练习。本节课暴露出的最大问题是
推导过程用的时间过多，作业练习时间少。
二、面积推导过程应怎样引入，怎样指导学生操作
这一课时大部分的教 学设计都是先复习所学长方形或
平行四边形的面积计算方法，再设计一个情境引入课题，新
授部 分先用数方格的方法求三角形的面积，产生困难后再让
学生联系平行四边形面积的转化方法，让学生思考 如何把三
角形变成学过的图形来计算。接着教师就让学生拿出学具来
拼一拼。我总觉得，如果先 复习平行四边形转化成长方形的
方法，再让学生想办法把三角形也转化成学过的图形，学生
脑海 里首先是在想怎么用一个三角形通过割补平移变成长
方形或平行四边形。而接下来教师却要学生用两个完 全一样
的三角形拼成一个平行四边形，教师强拉着学生的思维从一
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各路转到另一条路上来。那么，应该怎样来引导学生操作探< br>究呢？教师课前布置学生准备学具，让学生分别剪两个完全
一样的锐角三角形、钝角三角形、直角 三角形，是不是已经
暗示了学生后面的操作方法了？
学生动手操作前，教师要先向 学生说明用两个完全一
样的三角形拼，还是不作说明，让学生自己试着拼，反复地
拼直到拼出为 止呢？如果是前者，学生探究的主动性已不大
了；而如果是后者，往往要花费太多的时间。操作前教师要
不要说明，这一直是我的困惑，也是我多年教学这一课时的
矛盾冲突。还有拼的过程要不要教师 演示先旋转再平移的方
法？如果让学生尝试拼，学生往往会出现拼出的不是平行四
边形。
三、面积推导过程的多种形式是不是都可以让学生进
行探索
我 们的教材设计都是“用两个完全一样的三角形拼成
一个平行四边形”，我们教师也是这样有意识地指导， 并充
分利用课件进行更加形象的展示。于是绝大多数同学知道了
三角形的面积公式是由“用两个 完全一样的三角形拼成一
个平行四边形，然后通过平行四边形的面积公式推导出三角
形的面积公 式”这样一个转化过程。
想想我们平时的教学过程中，几乎都采用这样一个转
化过 程进行三角形面积公式推导的。可是当我们再静静地思
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考一下，在这节课中学生真就理解了“两个完全一样的三角
形拼成 的一定是平行四边形”吗？拼成的是不是平行四边
形怎么证明呢？
我们能不能指导 学生采用一个三角形，通过割补、平
移的方法转化成长方形或平行四边形呢？例如从三角形的
高 的中点作一条与底
边平行的线，沿着这条线剪下来，拼成一个平行四边形。
拼成的平 行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等
于三角形高的一半。从而推出三角形的面积公式。或者 把三
角形割补拼成一个长方形，也可以推导出三角形的面积公
式。
这样的 话，我们要给学生准备怎样的操作材料呢？我
想应该考虑以下几个特点：1.操作材料要有一般性，不要 就
是一种特殊的三角形，这样才更有说服力。2.操作材料要有
开放性，即多样性。最好能提供 各种可能的情况。3.操作材
料要有指向性，也就是说我们为学生提供的操作材料要有目
的性和 针对性。在本课教学中，我们应该为学生准备的三角
形应包括学生学过的所有类型，个数也有规定。
这节课的探索，教师不要怕多花时间会影响后面怕练
习巩固，不管学生用单个三角形 剪拼或用两个一样的双拼也
好，我们可不可以让学生自己去探索，而不是教师牵着学生
的鼻子走 。
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四、如何指导学生找出三角形中合适的条件求面积
根据三角形的面积公式，要求三角形的面 积必须知道
三角形的底和高，问题是每种三角形都有三条底和三条高，
学生能不能找出合适的底 和高求面积呢？这往往是学生求
面积时会弄错的。例如一个三角形知道两条边的长度和其中
一条 的高，很多学生不知道用哪两条的长度相乘。还有一个
直角三角形已知三条边的长度，甚至还已知斜边上 的高，要
学生用不同的方法求面积。这都是学生容易出错的地方。在
这一课时的巩固练习部分， 教师用小黑板出示了三个三角
形，让学生寻找合适的条件求面积。我是先这样引导学生的：
三角 形有三条边，当哪条边上作了一条高后，这条边就叫做
底了。底和高是相对应的，相互依存的，有了高才 有底。我
不知道自己这样的叙述是不是准确。我让学生先找就，再找
对应的底。还让学生明白， 另一条边没有作出高，它就不是
底了，是个多余条件。直角三角形中有分别找出对应的底和
高， 同一组的底和高才能相乘。在教师的反复强调下，接受
能力差的学生也都明白了。
虽说任教五年级多年，但我一直还在边教学边摸索。
教无定法，同一个教学内容，同一个教师，学情变了 ，教学
方式也要跟着改变。我们不能年年走同一条路，要有创新，
要有突破。岁岁年年人不同， 年年岁岁花开也不同。其实，
这也是我们县教育局每年组织教学开放周的目的所在。
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小学数学理论试题及答案
1、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，
学会。
A、教教材B、用教材教
2、新课程的核心理念是。
A、联系生活学数学 B、培养学习数学的兴趣 C、一
切为了每一位学生的发展
3、“三维目标”是指知识与技能、、情感态度与价值
观。
A、数学思考B、过程与方法C、解决问题
4、建立成长记录是学生开展的一个重要方式，它能够
反映出学生发展
与进步的历程。
A、自我评价B、相互评价C、多样评价
5、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之
间的过程。
A、交往互动B、共同发展C、交往互动与共同发展
二、填空题。
1、为了体现义务教育的普及性、和发展性，新的数学
课程首先关注每
一个学生的情感、、和一般能力的发展。
小学数学总复习题库
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填 空
1、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位
上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写
作，读作，改写成以万作单位的数，省略
万后面的尾数是万。
2、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位
后，这个数是。
3、9.5607是位小数，保留一位小数约是
，保留两位小数约是。
4、最小奇数是，最小素数，最
小合数，既是素数又是偶数的是，20以内最大的素数
是。
5、把36分解质因数是。
6、因为a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a和b的
最大公约数是，最小公倍数是。
xx7、如果 是假分数， 是真分数时，x=。7
8、甲数扩大10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则
甲数是。
9、三个连续偶数的和是72，这三个偶数是、
、。
10、x和y都是自然数，x÷y=3，x和y的
最大公约数是，最小公倍数是。
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11、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的
自然数，个位上是最小的合数，百分位上是最大
的数字，其余数位上的数字是0，这个数写作
，读作。
12、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数
是，将它分解质因数为。
13、两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这
两个数是和，或和。
14、用3、4或7去除都余2的数中，其中最小的是
。
11的最大真分数是，它至少8
再添上个这样的分数单位就成了假分数。
16、0.045里面有45个。
17、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每段的长度
是这根铁丝的，每段长。
118、分数单位是 的最大真分数和最小假分数的和11
是。
19、a与b是互质数，它们的最大公约数是，
[a、b]=。
20、小红有a枝铅笔，每枝铅笔0.2元，那么a枝铅
笔共花元。
3221、甲仓存粮的 和乙仓存粮的 相等，甲仓：乙仓43
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=：。已知两仓共存粮360吨，
甲仓存粮吨，乙仓存粮吨。
22、如果7x=8y，那么x：y=：。
23、大圆的半径是8厘米，小圆的直径是6厘米，则
大圆与小圆的周长比是，小圆与大圆的
面积比是。
24、把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是。
25、甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的
20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、
乙二人所有钱的最简整数比是。
26、如果x÷30=0.3，那么2x+1=；有三个连
续偶数，中间的一个是m，那么最小的偶数是
。
27、采用24时记时法，下午3时就是时，
夜里11时就是时，夜里12时是时，也就是第二天的时。
28、某商店每天9：00-18：00营业，全天营业
小时。
29、15米40厘米=米=厘米 400毫
升=升=立方分米
5.4平方千米=公顷=平方米3
小时45分=小时
立方米=立方分米 1立方米50立4
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方分米=立方米
3吨500千克=千克 1.5升=
毫升=立方厘米
3.25千米=千米米0.65米=
分米厘米
30、一个圆柱的体积是60立方厘米，与它等底等高
一．填空题。
1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18
厘米，最大的面的长是厘米，宽是厘米，一个 这样的面的面
积是平方厘米；最小的面长是厘米，宽是厘米，一个这样的
面的面积是平方厘米。
2．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是
5分米，这个长方体有个面是 正方形，每个面的面积是平方
分米；其余四个面是长方形的面积大小，每个面的面积是平
方分米 ；这个长方体的表面积是平方分米，体积是立方分米。
3．一个长方体的金鱼缸，长是8分 米，宽是5分米，
高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻
璃的面积是。
4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是
边长厘米的正方形，它的表面 积是平方厘米，体积是。
5．至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一
个 小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是平方
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厘米，体积是立方厘米。
6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，
表面积减少了平方厘米，它的体积是立方厘米。
7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积
是平方分米，它的体积是立方分米。
8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方
体锯成最大的正方体，最多可以锯成个。
二．判断题。
1．长方体是特殊的正方体。???????????????????
2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表
面积都不变。??
3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9
倍。??????????
4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积
大。??????????
5．一瓶白酒有500升。????????????????????
三．选择题
1．长方体的木箱的体积与容积比较。
A．一样大 B．体积大C．容积大 D．无法比较大小
2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增
加了100平方厘米，它的体积是。
A．200立方厘米B．10000立方厘米 C．2立方分米
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3．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方
体，这个长方体的表面积是。
A．108平方厘米B．54平方厘米C．90平方厘米D．99
平方厘米
4．把一个长方体分成几个小长方体后，体积。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
四．填表。
长 宽 高 底面积 表面积 体积
长方体厘米 厘米0平方厘米
长方体 10分米 120平方分米 00立方分米
正方体 米
正方体4平方米
五．思考与设计
右边是一个长16厘米，宽是8厘米
的长方形铁皮，你能把它剪成五块焊成一个
底面是正方形的长方体的容器吗？试一试。
算一算：这个容器是容积是多少？
六．实践与应用
1．一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24
厘米，求它的面积和体积各是多少？
2．在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，
至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的 通风管呢？
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3． 一盒饼干长20厘米，宽 15厘米，高30厘米，现
在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方
厘米？
4．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，
每立方米需要砖525 块，学校需要买多少块砖？
5．一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小
时？
6．在一个长 10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上
铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要< br>在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？
7．一个长方体的药水箱里装了60升的药 水，已知药
水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
8．有一块棱长 是80厘米的正方体的铁块，现在要把
它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方
体的长是多少厘米？
思考题：
把12个棱长都是2厘米的正方体 拼成一个长方体，拼
成的长方体的表面积是多少平方厘米？有几个不同的答
案？ 姓名：___________ 班级：__________ 成绩：________
一、填空：
1、长方体和正方体都有个面，条棱和个顶点。
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2、一个长方体，它的长4cm，宽3cm和高2cm，某个
顶点的三个面的面积分别是、和。
3、长方体和正方体的关系是：是特殊的长方体。
4、一个长7dm， 宽5dm和高3dm的长方体放在桌面上，
它占桌面的大小是个面，它们一般都是形，也可能有个面是< br>正方形．
7、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都
叫做，它们的面积．
3、长方体的12条棱，每相对的条棱算作一组，12条
棱可以分成组．
4、正方体有个面，每个面都是形，面积都．
5、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是．
6、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是
1分米，它的棱长和是分米．
7、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘
米，宽是7厘米，高是厘米．
8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个
长方体的棱长总和是厘米．
二、判断题
1、长方体的6个面不可能有正方形．
2、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．
3、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的
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面的面积也都相等．
4、长方体除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面
相等．
5、一个长方体 长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把
它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．
三、选择题
1、下列物体中，形状不是长方体的是
①火柴盒 ②红砖 ③茶杯 ④木箱
2、长方体的12条棱中，高有条．
① ② ③ ④12
3、下列三个图形中，能拼成正方体的是
4、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方
体，增加的两个面的总面积是平方分米．
①1 ② ③3 ④以上答案都不对
四、综合练习。1、一个长10cm，宽8cm和高5cm的长
方体的纸盒，根据问题写出算式并计算：
a、求出上下底面的面积。_______________________ ；
b、前后侧面的面积：___________________________; c、
左 右侧面的面积：_______________________;d、四壁的面
积：_______ _______________________________;
e、棱长总和是： ___________________________;f、
它的表面积是：
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__________________________________________; 长方体
有条棱，平行的条棱都相等．
3.一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽4. 5dm，高3.8dm，
它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配
多少平方分 米的玻璃？
4.把一块长是3.6m，宽2.4m的木板锯开，钉成棱长是
3dm的正方体木盒，最多能钉多少个？
一、我会填。
1.求热水瓶能装多少升水是求热水瓶的，求热水瓶所
占空间的大小是求热水瓶的。
2.一个长方体木料长2米，在1米处截断，横截面的
面积是18平方分米，它的体积是立方分米。
3.请在下面的括号里填上合适的单位名称。
一个酒瓶的容积是0.5。 一块橡皮的体积是8。
一本书的体积约是2。 一袋牛奶有220。
4.5立方米=立方分米.6升=立方分米
3800立方厘米=立方分米 75毫升=升
5.一个长方体容器从里面量得长是8分米、宽是3.5
分米、高1米，这个容器的容积是升。
6.把一个石块放进一个盛满水的容器中，溢出的水的
体积就是的体积。
7.把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，体积。
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8.至少用个同样的小正方体才能拼成一个新的正方
体。
二、我会算
1.一个长方体长15厘米，宽8厘米，高12厘米。它
的表面积和体积分别是多少？
2.一个长方体的长为18厘米、宽为12厘米、高6厘
米，将它截成若干个棱长为2厘米的正方体，能 截多少个？
3.要在一个长是80厘米、宽50厘米的长方体水箱内
注入150升水，水面高多少厘米？
4.一个长方体玻璃鱼缸长8分米，宽46米，高5分米。
制作这个鱼缸要玻璃多少平方分米？
这个鱼缸最多能装水多少升？
五年级数学错题集
姓名_________得分________
一、 填空
1、一个长方体水池，从里面量，长6米，宽3米，深
2米。池中已经 装有0.5米深的水，再注入立方米的水才能
将水池注满。
2、一个正方体的棱长 总和是48厘米，它的棱长是厘
米，底面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘
米。
3、把90升的水倒进一个长6分米，宽5分米的长方
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体水池里，正好把水池装满，这个水池深分米。
4、把一根长3米的长方体木材，锯成2段，得到2个
长方体，如果表面积增加了6平方分米。原来这根 木材的体
积是立方分米。
5、一块长方形铁皮，长6分米，宽5分米。从四个角< br>上各剪下一个边长1分米的正方形后，可以焊接成一个无盖
的长方体水箱。这个水箱的容积是升。
6、按要求用0、4、5三个数排成一个三位数。使排成
的数是2的倍数，有种排法 ，使排成的数是5的倍数，有种
排法，使排成的数是3的倍数，有种排法。
7、三 个紧接37且都小于37的连续奇数是、、，它们的
和正好是的3倍。紧接18的后面连续的三个自然数 是、、。
8、一个容器，从里面量，底面都是8厘米，把512立
方厘米的水倒入 容器，正好倒满。这个容器深厘米。
9、一个筛骨既是15的倍数，又是20的倍数，这个 数
最小是，一个数既能被16整除，又能被20整除，这个数最
小是。
10、一段长方体木材，长3米，横截面是周长是12分
米的正方形。这段木材的体积是立方厘米。
11、一个数既是8的倍数，同时又是12和16的倍数，
这个数最小是；一个数有 约数4，又能被5整除，还是3的
倍数这个数最小是。
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12、能同时被2、3、5整除的最大三位数是，最 小三位
数是；在0、5、8、1这四个数字中选三个数字，组成能被3
整除的三位数，其中最大 的是，最小的是。
13、三个连续偶数的和是66，这三个数是、、。
14、有两个自然数，它们既是互质数又都是合数，如
果这两个的最小公倍数是72，这两个数分别是和 。
15、把10千克糖平均分成5份，每份是千克，每份的
重量占总重量的 ，2份重千克，2份的重量占总重量的 。
16、写出分母是8的所有最简真分数。写出分子是10
的所有最简假分数。
17、把4米长的木材平均分成3段，每段长米，每段
是全长的 。，2段是全长的 。
18、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的27，
剩下的路程比已行的多全程的 。
19、一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体木
块可以切成个1立方厘米的小正方体，把这些小正 方体排成
一排长米。
20、把一根50厘米长的铁丝，做成一个长5厘米，宽
4厘米，高2厘米的长方体后还剩厘米。
21、一块长方体铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四
个角分别剪去边长为5厘米 的正方体，然后做成一个盒子，
这个盒子的容积是毫升。
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22、把一个棱长是8厘米的正方体切成两个小长方体，
表面积增加了平方厘米。
23、自然数A+1=B，A和B的最小公倍数是，最大公约
数是。
24、A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍数是，
最大公约数是。
25、A÷6=B，A和B的最小公倍数是，最大公约数是。
26、甲、乙两数的最大公约数是12，最小公倍数是144，
甲数是36，乙数是。
27、一个长4分米,宽3分米,高2分米的长方体木块
可以切成个1立方厘米的小正方体,把这些小正 方体排成一
排长米.
28、一个正方体的底面周长是8厘米，那么它的表面
积是平方厘米，体积是立方厘米。
29、一个正方体的棱长是1分米，用四个这样的正方
体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是平方分 米，也可
能是平方分米。
30、一个长方体长1.2分米，宽1分米，高0.8分 米。
它的占地面积最大是平方分米，最小是平方分米。
31、把一根50厘米长的铁丝，做成一个长8米，宽4
厘米，高2厘米的长方体后，还剩下厘米。
32、一块长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四
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个分别剪去边长为5厘米的正方形，然后做成一个盒子，这
个盒子的体积是毫升。
34、用棱长是1厘米的正方体拼成一个较大的正方体，
至少用个。
35、一个长 10厘米，宽6厘米，高4厘米的、有大小
两个正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍，大正< br>方体的体积是小正方体体积的倍。
长方体木块，可以截成个棱长是2厘米的正方体小木
块。
37、填空
长厘米 0.6分米.2米
宽厘米 米
高.5厘米 0.2分米
表面积59.8平方米
体积 0.048立方分米
38、把一个棱长1分米的正方体铁块熔制成一个宽4
厘米，高2厘米的长方体铁皮，这根铁皮的长是厘 米。
39、把一个铁球浸没在长2.5分米，宽1.8分米的长
方体容器中，水面 的高度由6厘米上升至8厘米。这个铁球
的体积是立方分米。
40、一个正方体的 表面积是54平方厘米，它的每个面
的面积是平方分米，棱长是分米，体积是立方分米。
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41、把棱长是8厘米的正方体切成两个小正方体，表
面积增加了平方厘米。
42 、把两个棱长是3分米的正方体拼成一个长方体后，
表面积减少了平方厘米，这个长方体的表面积是平方 分米。
43、一个表面积是150平方厘米的正方体，它的体积
是立方厘米。
44、一个正方体的表面积是72平方厘米，它的占地面
积是平方厘米。
45、把一个表面积是30平方厘米的长方体切成两个完
全一样的正方体，每个正方体的表面积是立方厘 米。
46、把一个不规则的石头浸没在一个长和宽都是15厘
米的长方体玻璃缸中 ，结果水面上升了2厘米。那么这块石
头的体积是立方厘米。
47、一种长方体的 水泥砖，底面是边长5分米的正方
形，厚度是1.2分米，如果每立方分米的水泥砖的重量是2.2千克，这种水泥砖每块约重千克。
长方体和正方体单元练习试卷08.9.20
一．填空题。
1．长方体有个顶点，有条棱，有个面。
2．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是分米，
表面积是平方厘米，体积是立方分米。
3．在括号里填上适当的数
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7.９立方分米＝升00平方厘米＝平方分米
980立方分米＝立方米 .4立方米＝立方分米
4．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，
它的体积是立方厘米。
5 ．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，
高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配 上的玻
璃的面积是平方分米。
6、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能
装瓶。
7．至少要个小正 方体才能拼成一个大正方体，如果一
个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是平方
厘米，体积是立方厘米。
8、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积
是 平方分米，它的体积是立方分米。9.一个表面积为54平
方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体 后，这两个长
方体的表面积的和最大是平方分米。
二．判断题。
1．所有的长方体都有六个面。????????????
2．长方体的表面中不可能有正方形。?????????
3．长方体是特殊的正方体。????????????
4．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表
面积都不变。
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5．一瓶白酒有500升。????????????????
三．选择题
1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长
方体。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到
三个面
2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是。
A．21600平方厘米 B．150平方厘米 C． 125立方
厘米
3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
4．用一根长铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、
高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方
厘米
5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较
A．一样大 B．表面积大C．不好比较大小 D．体积大
6．把一个长方体分成几个小长方体后，体积。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
四．实践与应用
1．做一个长方体的浴缸，长8分米 ，宽4分米，高6
分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃
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4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
2．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面
积是8平方米。现在要把这 个房间的四壁和顶面粉刷水泥，
粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千
克， 一共要水泥多少千克？
3．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石
头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？



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小学数学练习题软件下载
宁都三小廖光明
今年教学开放周，我执教了《三角形的面积》这一课时。据我所知，几年的教学开放周都少不了这一课时，执教
老师上得很心烦，听课的老师也感觉很腻 味，听多了没新意
了。我今年决定不走老路，想另辟一条蹊径，看能不能有所
突破。一堂课下来 ，喜忧参半，让我不得不深入反思 。
下面谈谈我自己的教学设计和教学过程 。
在复习引入阶段，我先复习平行四边形的面积计算方
法，并且板书公式 ，接着创设 一个情境：我们三小俢建了
一个平行四边形花坛，底是5米，高是3米。让学生很快求
出三角形 的面积 ：5×3=15。然后提出问题：为了使这个花
坛更美观，学校准备把这个花坛平均分成两份种 不同颜色的
花，该怎么分？有学生踊跃上来分，学生完全按照老师的预
设沿对角线分成了两个三 角形 。老师紧接着抛出问题：这
两个三角形面积一样吗？学生说是一样。教师再问：真的一
样 吗？学生不敢肯定了。这时教师师拿出一个平行四边形教
具，沿着对角线 剪开，把其中一个三角形围着 一个点旋转
180度然后平移，使它们完全重合在一起。这时学生都说两
个三角形面积一样。教 师重复说，这两个三角形不仅面积一
样，大小也一样，可以重合，我们说它们完全一样。教师再
问：你能求出每个三角形的面积吗？学生列式：15÷2=7.5。
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为了加深印象，为后面三角形面积公式推导作铺垫，教师强< br>调问；15平方米表示什么？为什么除以？学生回答说15是
平行四边形的面积 ，每个三角形花 坛的面积是平行四边形
花坛面积的一半，所以除以。聪明的学生可能已经知道了先
用底乘以高求 出平行四边形的面积 ，然后再除以2求出三
角形的面积 。教师紧接着把学生拉回到到刚才 剪平行四 边
形的环节，又抛出一个问题：是不是每个平行四边形都可以
分成两个完全一样的三角形 ？教师再一次剪另一个平行四
边形 ，然后再演示两个三角形 也能重合。引导学生得出结
论：任何一个平行四边形都可以分两个完全一样的三角形
马上进入新授部分，教师反问学生：刚才我们把一个
平行四边形分成了两个 完全一样的三角形 ，那么 反过来是
不是任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形
呢？教师用刚才剪下来的两个
三角形重合在一起，旋转、平移，拼成了一个平行四边
形，给学生演示了一遍。然后让 学生拿出自己的学具：两个
完全一样的锐角三角形 ，两个完全一样的钝角三角形，两
个完全一 样的直角三角形。让学生尝试着拼成一个平行四边
形。教师巡视指导，让拼出的学生到到黑板上用教具拼 出来
展示。三种有代表性的三角形都拼成了平行四边形，引导学
生用完全归纳法得出结论：任何 两个完全一样的三角形都能
拼成一个平行四边形。接着教师花了很多时间引导学生比较
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每个三角形和拼成的平行四边形面积有什么关 系？底和高
分别有什么关系？由此推出三角形的面积计算公式。
接下来的过程也就 没有什么新意了，写出三角形的字
母公式，出示求红领巾面积的例题，巩固练习做了几个判断
题 ，目的是巩固三角形面积公式的推导过程。再做了一个看
图求三角形的面积，给出若干条底和若干条高， 让学生找出
合适的条件求面积 。
反思这节课的教学，我试图创造一些亮点，可又 脱离
不了一些樊篱的束缚。我由此产生了一些困惑，提出来与大
家共同探讨。
一、面积推导过程的两个环节是不是有殊途同归、重
复累赘的感觉
听课老师也感觉 到，我本节课的最大亮点就是复习引
入部分把平行四边形花坛分成两个完全一样、面积相等的三
角形的片断。我设计这一环节的目的是先让学生得出”每一
个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角 形”这一结
论。然后倒过来想“任何两个完全一样的三角形能不能拼成
一个平行四边形？”所有 的铺垫都是为了引入学生的操作
过程。现在自己想来可不可以采用这样的新教法：1.要求要
求 每个每个学生课前自己做一个平行四边形，课堂上量出底
和高，并求出平行四边形的面积。2.提出下面 的问题让学生
思考、操作：谁能把自己做的平行四边形剪成两个完全一样
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的、面积相等的三角形？比一比，这两个三角形的面积与这< br>个平行四边形的面积有什么联系？想一想，怎样求三角形的
面积？试着写出三角形的面积公式。那 么，接下来我用了大
量的时间进行操作，用三种完全一样的三角形拼成平行四边
形，无非也是为 了得出三角形的面积公式。这是两个完全相
反的推导过程：一个是由合到分，一个是由分到合，殊途同< br>归。如果用了平行四边形剪三角形的方法，那么后面的用三
角形拼平行四边形的环节是不是重复了 ？有没有必要？如
果可以不用，那就可以有更多的时间去进行有关三角
形面积计算的各层次练习。本节课暴露出的最大问题是
推导过程用的时间过多，作业练习时间少。
二、面积推导过程应怎样引入，怎样指导学生操作
这一课时大部分的教 学设计都是先复习所学长方形或
平行四边形的面积计算方法，再设计一个情境引入课题，新
授部 分先用数方格的方法求三角形的面积，产生困难后再让
学生联系平行四边形面积的转化方法，让学生思考 如何把三
角形变成学过的图形来计算。接着教师就让学生拿出学具来
拼一拼。我总觉得，如果先 复习平行四边形转化成长方形的
方法，再让学生想办法把三角形也转化成学过的图形，学生
脑海 里首先是在想怎么用一个三角形通过割补平移变成长
方形或平行四边形。而接下来教师却要学生用两个完 全一样
的三角形拼成一个平行四边形，教师强拉着学生的思维从一
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各路转到另一条路上来。那么，应该怎样来引导学生操作探< br>究呢？教师课前布置学生准备学具，让学生分别剪两个完全
一样的锐角三角形、钝角三角形、直角 三角形，是不是已经
暗示了学生后面的操作方法了？
学生动手操作前，教师要先向 学生说明用两个完全一
样的三角形拼，还是不作说明，让学生自己试着拼，反复地
拼直到拼出为 止呢？如果是前者，学生探究的主动性已不大
了；而如果是后者，往往要花费太多的时间。操作前教师要
不要说明，这一直是我的困惑，也是我多年教学这一课时的
矛盾冲突。还有拼的过程要不要教师 演示先旋转再平移的方
法？如果让学生尝试拼，学生往往会出现拼出的不是平行四
边形。
三、面积推导过程的多种形式是不是都可以让学生进
行探索
我 们的教材设计都是“用两个完全一样的三角形拼成
一个平行四边形”，我们教师也是这样有意识地指导， 并充
分利用课件进行更加形象的展示。于是绝大多数同学知道了
三角形的面积公式是由“用两个 完全一样的三角形拼成一
个平行四边形，然后通过平行四边形的面积公式推导出三角
形的面积公 式”这样一个转化过程。
想想我们平时的教学过程中，几乎都采用这样一个转
化过 程进行三角形面积公式推导的。可是当我们再静静地思
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考一下，在这节课中学生真就理解了“两个完全一样的三角
形拼成 的一定是平行四边形”吗？拼成的是不是平行四边
形怎么证明呢？
我们能不能指导 学生采用一个三角形，通过割补、平
移的方法转化成长方形或平行四边形呢？例如从三角形的
高 的中点作一条与底
边平行的线，沿着这条线剪下来，拼成一个平行四边形。
拼成的平 行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等
于三角形高的一半。从而推出三角形的面积公式。或者 把三
角形割补拼成一个长方形，也可以推导出三角形的面积公
式。
这样的 话，我们要给学生准备怎样的操作材料呢？我
想应该考虑以下几个特点：1.操作材料要有一般性，不要 就
是一种特殊的三角形，这样才更有说服力。2.操作材料要有
开放性，即多样性。最好能提供 各种可能的情况。3.操作材
料要有指向性，也就是说我们为学生提供的操作材料要有目
的性和 针对性。在本课教学中，我们应该为学生准备的三角
形应包括学生学过的所有类型，个数也有规定。
这节课的探索，教师不要怕多花时间会影响后面怕练
习巩固，不管学生用单个三角形 剪拼或用两个一样的双拼也
好，我们可不可以让学生自己去探索，而不是教师牵着学生
的鼻子走 。
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四、如何指导学生找出三角形中合适的条件求面积
根据三角形的面积公式，要求三角形的面 积必须知道
三角形的底和高，问题是每种三角形都有三条底和三条高，
学生能不能找出合适的底 和高求面积呢？这往往是学生求
面积时会弄错的。例如一个三角形知道两条边的长度和其中
一条 的高，很多学生不知道用哪两条的长度相乘。还有一个
直角三角形已知三条边的长度，甚至还已知斜边上 的高，要
学生用不同的方法求面积。这都是学生容易出错的地方。在
这一课时的巩固练习部分， 教师用小黑板出示了三个三角
形，让学生寻找合适的条件求面积。我是先这样引导学生的：
三角 形有三条边，当哪条边上作了一条高后，这条边就叫做
底了。底和高是相对应的，相互依存的，有了高才 有底。我
不知道自己这样的叙述是不是准确。我让学生先找就，再找
对应的底。还让学生明白， 另一条边没有作出高，它就不是
底了，是个多余条件。直角三角形中有分别找出对应的底和
高， 同一组的底和高才能相乘。在教师的反复强调下，接受
能力差的学生也都明白了。
虽说任教五年级多年，但我一直还在边教学边摸索。
教无定法，同一个教学内容，同一个教师，学情变了 ，教学
方式也要跟着改变。我们不能年年走同一条路，要有创新，
要有突破。岁岁年年人不同， 年年岁岁花开也不同。其实，
这也是我们县教育局每年组织教学开放周的目的所在。
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小学数学理论试题及答案
1、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，
学会。
A、教教材B、用教材教
2、新课程的核心理念是。
A、联系生活学数学 B、培养学习数学的兴趣 C、一
切为了每一位学生的发展
3、“三维目标”是指知识与技能、、情感态度与价值
观。
A、数学思考B、过程与方法C、解决问题
4、建立成长记录是学生开展的一个重要方式，它能够
反映出学生发展
与进步的历程。
A、自我评价B、相互评价C、多样评价
5、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之
间的过程。
A、交往互动B、共同发展C、交往互动与共同发展
二、填空题。
1、为了体现义务教育的普及性、和发展性，新的数学
课程首先关注每
一个学生的情感、、和一般能力的发展。
小学数学总复习题库
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填 空
1、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位
上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写
作，读作，改写成以万作单位的数，省略
万后面的尾数是万。
2、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位
后，这个数是。
3、9.5607是位小数，保留一位小数约是
，保留两位小数约是。
4、最小奇数是，最小素数，最
小合数，既是素数又是偶数的是，20以内最大的素数
是。
5、把36分解质因数是。
6、因为a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a和b的
最大公约数是，最小公倍数是。
xx7、如果 是假分数， 是真分数时，x=。7
8、甲数扩大10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则
甲数是。
9、三个连续偶数的和是72，这三个偶数是、
、。
10、x和y都是自然数，x÷y=3，x和y的
最大公约数是，最小公倍数是。
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11、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的
自然数，个位上是最小的合数，百分位上是最大
的数字，其余数位上的数字是0，这个数写作
，读作。
12、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数
是，将它分解质因数为。
13、两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这
两个数是和，或和。
14、用3、4或7去除都余2的数中，其中最小的是
。
11的最大真分数是，它至少8
再添上个这样的分数单位就成了假分数。
16、0.045里面有45个。
17、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每段的长度
是这根铁丝的，每段长。
118、分数单位是 的最大真分数和最小假分数的和11
是。
19、a与b是互质数，它们的最大公约数是，
[a、b]=。
20、小红有a枝铅笔，每枝铅笔0.2元，那么a枝铅
笔共花元。
3221、甲仓存粮的 和乙仓存粮的 相等，甲仓：乙仓43
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=：。已知两仓共存粮360吨，
甲仓存粮吨，乙仓存粮吨。
22、如果7x=8y，那么x：y=：。
23、大圆的半径是8厘米，小圆的直径是6厘米，则
大圆与小圆的周长比是，小圆与大圆的
面积比是。
24、把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是。
25、甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的
20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、
乙二人所有钱的最简整数比是。
26、如果x÷30=0.3，那么2x+1=；有三个连
续偶数，中间的一个是m，那么最小的偶数是
。
27、采用24时记时法，下午3时就是时，
夜里11时就是时，夜里12时是时，也就是第二天的时。
28、某商店每天9：00-18：00营业，全天营业
小时。
29、15米40厘米=米=厘米 400毫
升=升=立方分米
5.4平方千米=公顷=平方米3
小时45分=小时
立方米=立方分米 1立方米50立4
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方分米=立方米
3吨500千克=千克 1.5升=
毫升=立方厘米
3.25千米=千米米0.65米=
分米厘米
30、一个圆柱的体积是60立方厘米，与它等底等高
一．填空题。
1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18
厘米，最大的面的长是厘米，宽是厘米，一个 这样的面的面
积是平方厘米；最小的面长是厘米，宽是厘米，一个这样的
面的面积是平方厘米。
2．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是
5分米，这个长方体有个面是 正方形，每个面的面积是平方
分米；其余四个面是长方形的面积大小，每个面的面积是平
方分米 ；这个长方体的表面积是平方分米，体积是立方分米。
3．一个长方体的金鱼缸，长是8分 米，宽是5分米，
高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻
璃的面积是。
4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是
边长厘米的正方形，它的表面 积是平方厘米，体积是。
5．至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一
个 小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是平方
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厘米，体积是立方厘米。
6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，
表面积减少了平方厘米，它的体积是立方厘米。
7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积
是平方分米，它的体积是立方分米。
8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方
体锯成最大的正方体，最多可以锯成个。
二．判断题。
1．长方体是特殊的正方体。???????????????????
2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表
面积都不变。??
3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9
倍。??????????
4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积
大。??????????
5．一瓶白酒有500升。????????????????????
三．选择题
1．长方体的木箱的体积与容积比较。
A．一样大 B．体积大C．容积大 D．无法比较大小
2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增
加了100平方厘米，它的体积是。
A．200立方厘米B．10000立方厘米 C．2立方分米
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3．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方
体，这个长方体的表面积是。
A．108平方厘米B．54平方厘米C．90平方厘米D．99
平方厘米
4．把一个长方体分成几个小长方体后，体积。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
四．填表。
长 宽 高 底面积 表面积 体积
长方体厘米 厘米0平方厘米
长方体 10分米 120平方分米 00立方分米
正方体 米
正方体4平方米
五．思考与设计
右边是一个长16厘米，宽是8厘米
的长方形铁皮，你能把它剪成五块焊成一个
底面是正方形的长方体的容器吗？试一试。
算一算：这个容器是容积是多少？
六．实践与应用
1．一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24
厘米，求它的面积和体积各是多少？
2．在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，
至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的 通风管呢？
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3． 一盒饼干长20厘米，宽 15厘米，高30厘米，现
在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方
厘米？
4．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，
每立方米需要砖525 块，学校需要买多少块砖？
5．一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小
时？
6．在一个长 10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上
铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要< br>在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？
7．一个长方体的药水箱里装了60升的药 水，已知药
水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
8．有一块棱长 是80厘米的正方体的铁块，现在要把
它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方
体的长是多少厘米？
思考题：
把12个棱长都是2厘米的正方体 拼成一个长方体，拼
成的长方体的表面积是多少平方厘米？有几个不同的答
案？ 姓名：___________ 班级：__________ 成绩：________
一、填空：
1、长方体和正方体都有个面，条棱和个顶点。
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2、一个长方体，它的长4cm，宽3cm和高2cm，某个
顶点的三个面的面积分别是、和。
3、长方体和正方体的关系是：是特殊的长方体。
4、一个长7dm， 宽5dm和高3dm的长方体放在桌面上，
它占桌面的大小是个面，它们一般都是形，也可能有个面是< br>正方形．
7、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都
叫做，它们的面积．
3、长方体的12条棱，每相对的条棱算作一组，12条
棱可以分成组．
4、正方体有个面，每个面都是形，面积都．
5、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是．
6、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是
1分米，它的棱长和是分米．
7、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘
米，宽是7厘米，高是厘米．
8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个
长方体的棱长总和是厘米．
二、判断题
1、长方体的6个面不可能有正方形．
2、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．
3、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的
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面的面积也都相等．
4、长方体除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面
相等．
5、一个长方体 长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把
它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．
三、选择题
1、下列物体中，形状不是长方体的是
①火柴盒 ②红砖 ③茶杯 ④木箱
2、长方体的12条棱中，高有条．
① ② ③ ④12
3、下列三个图形中，能拼成正方体的是
4、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方
体，增加的两个面的总面积是平方分米．
①1 ② ③3 ④以上答案都不对
四、综合练习。1、一个长10cm，宽8cm和高5cm的长
方体的纸盒，根据问题写出算式并计算：
a、求出上下底面的面积。_______________________ ；
b、前后侧面的面积：___________________________; c、
左 右侧面的面积：_______________________;d、四壁的面
积：_______ _______________________________;
e、棱长总和是： ___________________________;f、
它的表面积是：
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__________________________________________; 长方体
有条棱，平行的条棱都相等．
3.一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽4. 5dm，高3.8dm，
它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配
多少平方分 米的玻璃？
4.把一块长是3.6m，宽2.4m的木板锯开，钉成棱长是
3dm的正方体木盒，最多能钉多少个？
一、我会填。
1.求热水瓶能装多少升水是求热水瓶的，求热水瓶所
占空间的大小是求热水瓶的。
2.一个长方体木料长2米，在1米处截断，横截面的
面积是18平方分米，它的体积是立方分米。
3.请在下面的括号里填上合适的单位名称。
一个酒瓶的容积是0.5。 一块橡皮的体积是8。
一本书的体积约是2。 一袋牛奶有220。
4.5立方米=立方分米.6升=立方分米
3800立方厘米=立方分米 75毫升=升
5.一个长方体容器从里面量得长是8分米、宽是3.5
分米、高1米，这个容器的容积是升。
6.把一个石块放进一个盛满水的容器中，溢出的水的
体积就是的体积。
7.把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，体积。
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8.至少用个同样的小正方体才能拼成一个新的正方
体。
二、我会算
1.一个长方体长15厘米，宽8厘米，高12厘米。它
的表面积和体积分别是多少？
2.一个长方体的长为18厘米、宽为12厘米、高6厘
米，将它截成若干个棱长为2厘米的正方体，能 截多少个？
3.要在一个长是80厘米、宽50厘米的长方体水箱内
注入150升水，水面高多少厘米？
4.一个长方体玻璃鱼缸长8分米，宽46米，高5分米。
制作这个鱼缸要玻璃多少平方分米？
这个鱼缸最多能装水多少升？
五年级数学错题集
姓名_________得分________
一、 填空
1、一个长方体水池，从里面量，长6米，宽3米，深
2米。池中已经 装有0.5米深的水，再注入立方米的水才能
将水池注满。
2、一个正方体的棱长 总和是48厘米，它的棱长是厘
米，底面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘
米。
3、把90升的水倒进一个长6分米，宽5分米的长方
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体水池里，正好把水池装满，这个水池深分米。
4、把一根长3米的长方体木材，锯成2段，得到2个
长方体，如果表面积增加了6平方分米。原来这根 木材的体
积是立方分米。
5、一块长方形铁皮，长6分米，宽5分米。从四个角< br>上各剪下一个边长1分米的正方形后，可以焊接成一个无盖
的长方体水箱。这个水箱的容积是升。
6、按要求用0、4、5三个数排成一个三位数。使排成
的数是2的倍数，有种排法 ，使排成的数是5的倍数，有种
排法，使排成的数是3的倍数，有种排法。
7、三 个紧接37且都小于37的连续奇数是、、，它们的
和正好是的3倍。紧接18的后面连续的三个自然数 是、、。
8、一个容器，从里面量，底面都是8厘米，把512立
方厘米的水倒入 容器，正好倒满。这个容器深厘米。
9、一个筛骨既是15的倍数，又是20的倍数，这个 数
最小是，一个数既能被16整除，又能被20整除，这个数最
小是。
10、一段长方体木材，长3米，横截面是周长是12分
米的正方形。这段木材的体积是立方厘米。
11、一个数既是8的倍数，同时又是12和16的倍数，
这个数最小是；一个数有 约数4，又能被5整除，还是3的
倍数这个数最小是。
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12、能同时被2、3、5整除的最大三位数是，最 小三位
数是；在0、5、8、1这四个数字中选三个数字，组成能被3
整除的三位数，其中最大 的是，最小的是。
13、三个连续偶数的和是66，这三个数是、、。
14、有两个自然数，它们既是互质数又都是合数，如
果这两个的最小公倍数是72，这两个数分别是和 。
15、把10千克糖平均分成5份，每份是千克，每份的
重量占总重量的 ，2份重千克，2份的重量占总重量的 。
16、写出分母是8的所有最简真分数。写出分子是10
的所有最简假分数。
17、把4米长的木材平均分成3段，每段长米，每段
是全长的 。，2段是全长的 。
18、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的27，
剩下的路程比已行的多全程的 。
19、一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体木
块可以切成个1立方厘米的小正方体，把这些小正 方体排成
一排长米。
20、把一根50厘米长的铁丝，做成一个长5厘米，宽
4厘米，高2厘米的长方体后还剩厘米。
21、一块长方体铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四
个角分别剪去边长为5厘米 的正方体，然后做成一个盒子，
这个盒子的容积是毫升。
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22、把一个棱长是8厘米的正方体切成两个小长方体，
表面积增加了平方厘米。
23、自然数A+1=B，A和B的最小公倍数是，最大公约
数是。
24、A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍数是，
最大公约数是。
25、A÷6=B，A和B的最小公倍数是，最大公约数是。
26、甲、乙两数的最大公约数是12，最小公倍数是144，
甲数是36，乙数是。
27、一个长4分米,宽3分米,高2分米的长方体木块
可以切成个1立方厘米的小正方体,把这些小正 方体排成一
排长米.
28、一个正方体的底面周长是8厘米，那么它的表面
积是平方厘米，体积是立方厘米。
29、一个正方体的棱长是1分米，用四个这样的正方
体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是平方分 米，也可
能是平方分米。
30、一个长方体长1.2分米，宽1分米，高0.8分 米。
它的占地面积最大是平方分米，最小是平方分米。
31、把一根50厘米长的铁丝，做成一个长8米，宽4
厘米，高2厘米的长方体后，还剩下厘米。
32、一块长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四
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个分别剪去边长为5厘米的正方形，然后做成一个盒子，这
个盒子的体积是毫升。
34、用棱长是1厘米的正方体拼成一个较大的正方体，
至少用个。
35、一个长 10厘米，宽6厘米，高4厘米的、有大小
两个正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍，大正< br>方体的体积是小正方体体积的倍。
长方体木块，可以截成个棱长是2厘米的正方体小木
块。
37、填空
长厘米 0.6分米.2米
宽厘米 米
高.5厘米 0.2分米
表面积59.8平方米
体积 0.048立方分米
38、把一个棱长1分米的正方体铁块熔制成一个宽4
厘米，高2厘米的长方体铁皮，这根铁皮的长是厘 米。
39、把一个铁球浸没在长2.5分米，宽1.8分米的长
方体容器中，水面 的高度由6厘米上升至8厘米。这个铁球
的体积是立方分米。
40、一个正方体的 表面积是54平方厘米，它的每个面
的面积是平方分米，棱长是分米，体积是立方分米。
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41、把棱长是8厘米的正方体切成两个小正方体，表
面积增加了平方厘米。
42 、把两个棱长是3分米的正方体拼成一个长方体后，
表面积减少了平方厘米，这个长方体的表面积是平方 分米。
43、一个表面积是150平方厘米的正方体，它的体积
是立方厘米。
44、一个正方体的表面积是72平方厘米，它的占地面
积是平方厘米。
45、把一个表面积是30平方厘米的长方体切成两个完
全一样的正方体，每个正方体的表面积是立方厘 米。
46、把一个不规则的石头浸没在一个长和宽都是15厘
米的长方体玻璃缸中 ，结果水面上升了2厘米。那么这块石
头的体积是立方厘米。
47、一种长方体的 水泥砖，底面是边长5分米的正方
形，厚度是1.2分米，如果每立方分米的水泥砖的重量是2.2千克，这种水泥砖每块约重千克。
长方体和正方体单元练习试卷08.9.20
一．填空题。
1．长方体有个顶点，有条棱，有个面。
2．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是分米，
表面积是平方厘米，体积是立方分米。
3．在括号里填上适当的数
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7.９立方分米＝升00平方厘米＝平方分米
980立方分米＝立方米 .4立方米＝立方分米
4．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，
它的体积是立方厘米。
5 ．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，
高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配 上的玻
璃的面积是平方分米。
6、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能
装瓶。
7．至少要个小正 方体才能拼成一个大正方体，如果一
个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是平方
厘米，体积是立方厘米。
8、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积
是 平方分米，它的体积是立方分米。9.一个表面积为54平
方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体 后，这两个长
方体的表面积的和最大是平方分米。
二．判断题。
1．所有的长方体都有六个面。????????????
2．长方体的表面中不可能有正方形。?????????
3．长方体是特殊的正方体。????????????
4．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表
面积都不变。
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5．一瓶白酒有500升。????????????????
三．选择题
1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长
方体。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到
三个面
2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是。
A．21600平方厘米 B．150平方厘米 C． 125立方
厘米
3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
4．用一根长铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、
高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方
厘米
5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较
A．一样大 B．表面积大C．不好比较大小 D．体积大
6．把一个长方体分成几个小长方体后，体积。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
四．实践与应用
1．做一个长方体的浴缸，长8分米 ，宽4分米，高6
分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃
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4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
2．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面
积是8平方米。现在要把这 个房间的四壁和顶面粉刷水泥，
粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千
克， 一共要水泥多少千克？
3．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石
头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？



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