小学数学必考题和易考题精选
庆五一-南通大学杏林学院
一、填空题。（必考、易考题型）
1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”
以
及数的组成（必然出现一种）
典型题
（0）七千零三十万四千写作（
），改写用“万”做单位的数是（ ），省略
“万”后面的尾数是（ ）。
（1）5个1，16个1100组成的数是（ ）。
（2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这
个数写作（
），四舍五入到亿位约是（ ）。
（3）0.375读作（ ），它的计数单位是（ ）。
（4）付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。
（5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（ ）。
（6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（
），保留两位小数约是（ ）。
2、找规律 可能考
典型题
找规律：1，3，2，6，4，（ ），（ ），12，……
3、中位数、众数或平均数（必考一题）
典型题
（1）六（3）班同学体重情况如下表
体重千克
30
33
36
39
42
45
48
人数
2 4
5
12
10
4 3
上面这组数据中，平均数是（ ），中位数是（
），众数是（
）。
（2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4：5，甲乙丙三个偶数
分别是（
）、（ ）、（ ）。
（3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲
丙两
数的平均数是21，那么甲数是（ ），乙数是（ ）。
4、负数正数有
可能考
典型题
（1）0、0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（
）是自然数，（ ） 是整
数。
（2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（ ）摄氏度，夜
间平均气温是零下150摄氏度，记作（ ）摄氏度。
5、倒数 可能考
典型题
（1）一个最小的质数，它的倒数是作（ ）。
（2）6又57的倒数是（ ），
（ ）的倒数是最小的质数。
6、最简比及比值 可能考
典型题
（1）34与0.125的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
（2）一个小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，大圆与小圆的周长的最简整数
比是（
），面积的最简整数比是（ ）。
7、因数倍数
必考一题（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因
数、最小公倍数）。
典型题
（1）5162至少加上（ ），才能被3整除。
（2）互质的两个数的最小公倍数是390，如果这两个数都是合数，则这两个数
是（
）和（ ）。
（3）两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是120，这两个数分别
是（ ）和（ ）。
（4）145□，要使得它能被3整除，□里填的数字（ ）。
（5）三个质数的积是273，这三个质数的和是（ ）。
（6）在1～30这些自然数中，既不是3的倍数也不是4的倍数的数有（ ）
个。
（7）在1、2、4、9、11、16等数中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数
有（
），合数有（ ），既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数
又是质数的数是（ ）。
（8）24和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（9）a与b是互质数，则a与b的最大公因数是（ ）， 最小公倍数是（
）。
（10）一个分数的整数部分是自然数中既不是质数也不是合数的数，分数部分
的分子是偶数中的质数，分母是10以内的奇数中的合数，这个数是（ ）。
（11）8752至少加上（ ），才能被2、3、5整除。
8、量与计量（单位互化）必考一题
典型题
（1）2.5米=（ ）厘米
1080千克=（ ）吨 4800毫升=（ ）升=（
）立方分米
（2）3.6千克=（ ）克 5千米90米=（ ）千米
（3）6吨500千克=（ ）千克 （4）4.3时=（ ）时
（ ）分
（5）45分=（ ）时
1.05立方分米=（ ）毫升
9、数（小数、分数）比较大小。
典型题
在16、4
25、16、16.7%这些数中，（ ）最小。
10、分数、小数、百分数及比的互化必考一题。
典型题
（1）（ ）÷32=15（ ）=0.625=（ ）%=（ ）：（ ）.
（2）12.5%=2( )=1：（ ）=3÷（ ）=（ ）小数
11、三角形的性质、三边关系、周长、面积计算可能考一道
（三角形面积重点考：1.等底等高的三角形，面积相等；2.底相等，高成倍数
关系，面积也成倍数关系 或 高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系；
3、两个三角形等底时，它们的面积之和等于底乘以它们高之和除以2；两个三
角形等高时，它们的面积之和等于高乘以它们底之和除以2。）
典型题
（1）一个直角三角形的三条边的长度分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的面积
是（ ）。
（2）如图所示，ABFE和CDEF都是长方形，AB是6厘米，BC是4厘米，则图
上
阴影部分的面积是（ ）。
（3）一个三角形中，三个角的度数分别是45度、44度、91度，这是个（
）三角形。
12、图形计数 必考一道
典型题
（1）图中共有（ ）三角形。
（2）锐角AOB中有5条从定点引出的射线（如图所示），图中共有（ ）个
角。
13、鸡兔同笼 必考一题
典型题
（1）在一次环保知识抢答赛中，按规定答对一题加10分，答错一题扣6分，一
名选手抢答了16题，最后得分为16分，他答对了（ ）道题。
（2）蜘蛛和蜻蜓共28只，每只蜘蛛8条腿，每只蜻蜓6条腿，共有194条腿，
蜘蛛有（
）只，蜻蜓有（ ）只。
14.圆的有关计算
典型题
（1）如果小圆的半径是大圆半径的一半，那么小圆的面积是大圆面积的（
）%
（2）把三段横截面半径同为2厘米的圆钢焊接起来成为一段后，它的表面积比
原来减少了（
）平方厘米。
（3）如果一个圆的周长是2πr，这个圆的半圆的周长是（
）。
15.比例尺。必考一题
典型题
（1）一副图上的数值比例尺是1：4000000，把它改成一条直线比例尺，1厘
米
相当于实际距离( )km.。
（2）在比例尺是5：1的平面图上，量得一个零件长15厘米，这个零件的实际
长度是（
）毫米。
16.裁剪图形问题。
典型题
16、一块长1米20厘米，宽90厘米的铁皮，剪成直径是30厘米的圆片，最多可
以剪成（ ）块。 17.关于方程思想。
典型题
公司准备包一辆大客车送家在外地的员工回家过年，包车费是固定的，
根据外
地员工数统计，每人需付15元。后来知道有6人不会去，这样每人需多
付3元，
包车费是（
）元。
18.关于二倍原则性及平均分 典型题
小明、小军、小红三人出一样多的钱买了
一些苹果，分时小明、小军各多分了
6㎏，每人就补小红14元。每千克苹果（ ）元。
19.抽屉原理 必考一题 典型题
（1）一副扑克牌有四种花色（大小王除外），每种花色有13张，从中任意抽
牌，最少抽（
）张牌，才能保证4张牌是同一花色的。
（2）把红黄蓝白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（ ）个球，
可以保证取到两个颜色相同的球；至少取（ ）个球，可以保证取到的球有
两种颜色。
20.字母表示数有 可能考
典型题
小英今年a岁，爸爸的年龄比小英的4倍大2岁，爸爸的年龄用一个式子表示
是 （ ）岁。
21.判断是否成比例及比例的性质 必考一题
典型题
（1）一种农药是由药液和水按1：400配成的，现有药液1.2 ㎏,应加水（ ）
㎏。
（2）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1又79，另一个外项是
（ ）。
（3）分数的值一定，分子和分母成（ ）比例。
（4）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是25，另一个外项是
（ ）。
（5）当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
（6）被减数、减数、差的和，再除以被减数，商是（ ）；被减数、减
数、差的和是72，减数与差的比是4：2，减数是（
）。
nm，b比a多或少（ ）% 必考一题
典型题
8米比（ ）米少20%，比10吨多34是（ ）吨。
32.身份证辨别男女及出生年月日
可能考
典型题
某人的身份证号为：5122613，他的生日是（ ）。
33.对称
轴，旋转，平移 必考一题
典型题
等边三角形有（
）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）
条对称轴。 34.可能性 典型题（抽奖问题）
35、按比例分配
典型题
35、一个长方体棱长总和是36厘米，长、宽、高之比是4：3：2，这个长方体
的体积是（ ）。
36、圆柱与圆锥（重点考1、等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，2、等底
等体积时，圆柱的高是圆锥的13，3、等高等体积时，圆柱的底面积是圆锥的
13）
典型题
一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是100立方厘米，体积的差是（
）立方厘米。
37工程问题 典型
题
给一个水池注水，1
.5小时能注入水池的25，（ ）小时（ ）分可以注
满水池。 38、图示法 典型题
一个长方形的长和宽各增加10厘米后，它的面积就增加300平方厘米，原来这
个长方形的周长是（ ）厘米。
39、时钟问题 典型题
钟面上分针旋转三周，
时针旋转（ ）度。 40、正方体或长方体里
削最大的圆柱或圆锥
典型题
把一个棱长4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（ ）立
方厘米。
二．判断题
1．圆柱与圆锥体积13的关系条件：等底等高
2．A比B多13，那么B 比A少13。……（×）
3.什么率，达标率小于等于百分之百
4.假分数大于或等于1的变式问题
5.百分数不能带单位
6.众数可有多个，也有可能没有。
7．比17（2.13）小，比19（2.15）大的分数（小数）有无数个
8.圆周率
9.周长和面积相等，表面积和体积相等……（×）
10．A×15等于B×18，因此A大于B……（×）
11.判断直径，半径，周长之间关系的条件必须在同圆或等圆中（判断是直径的
条件一必须通过圆心，二必须两端在圆上的线段。）
12.0既不是正数也不是负数
13.两数相除商一定小于两数之积。……（×）
14.互质数的可能性及一定性
15.正方体扩大倍数，表面积，平方倍数，体积扩大立方倍，圆：r、c、d扩大
倍数一样，面积扩大平方倍。圆柱：r、c、d扩大倍数一样， 体积扩大平方
倍。
16.基本性质（0除外）
17.分数化成有限小数的条件：（1）分数一定是最简分数（2）分母中只有2和 5
三．选择题
1.线段，射线，直线的性质
2.判断成比例
3.三角形的面积由高和底决定
4.A：B：C=1：1：1是（
）三角形，A：B：C=1：2：3，是（ ）三角
形，A：B：C=1：1：2是（ ）三角形
5.字母代表数
6.植树问题。（重点变式考锯木，上电梯，敲钟问题）
7.组成比例的条件
8比较大小（ ）最大
例：A×35 A÷1又35
A÷35 9．盐
和盐水的比
10.最优化问题，如：烤饼
11.判断能否化成有限小数的条件
12.一个数的倒数与它本身的关系
13.圆柱与圆锥（重点考1、等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，2、等底等
体积时，圆柱的高是圆锥的13，3、等高等体积时，圆柱的底面积是圆锥的
13）
14.三角形的面积
15.（1）两根同样长的绳子，第一根剪掉它的13，第二根剪掉13米，剩下的
（
）根长。
A 第一根 B 第二根 C 一样长 D 无法确定
（2）、一根绳子，第一次剪掉它的13，剩下的与剪掉的长度（ ）
A 剩下的长 B 剪掉的长
C 一样长 D 无法确定
解答题：
四、计算题
1.直接写出得数
2.求未知数X
3.计算下列各题，怎样简便就怎样算。
4.列式计算怎样简便就怎样算
5.求阴影部分面积（圆与多边形，圆柱，三角形与多边形）
五．作图及操作题
（1）作对称轴，旋转后的另一部分，平移
（2）在正方形里画最大的圆
（3）位置与方向
六．应用题
1.列方程解应用题
典型题：
五年级同学加科技小组的有17人，比参加文艺小组人数的2倍少7人，参加文
艺
小组的有多少人？（列方程解）
2.行程问题（重点考相遇）与比例问题
（1）已知：路程、相遇时间、速度比，求大速度和小速度
（2）已知：路程、速度比、小（大）速度，求相遇时间
（3）已知：速度比、距中点相遇的距离，求路程
（4）已知：小（大）速度、速度比、相遇时间，求路程
（5）已知：速度比、相遇时快车比慢车快的距离，求路程
典型题：
（1）甲乙两地相距624千米，一列客车和一列货车同时从两地相向开出，客车
的速度是每小时65千米，货车的速度与客车速度的比是11：13，两车开出后几
小时相遇
？
（2）一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，已知客车每小时行驶55
千米，客车的速度与火车的速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇，甲乙两
地相距多少千米？
（3）甲、乙两列火车同时从相距540千米的两城相对开出。甲、乙两车的速度
比是4：5，甲车每小时行60千米，经过几小时两车能相遇？
3.分数乘除问题
（1）求一个数的几分之几是多少
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数
（3）“1”的量×分率=分率对应的量 （4）数量÷数
量对应的分数=“1”的量
典型题：
（1）五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集
了-211，问六年级收集了多少个易拉罐？
（2）买玩具，有优惠卡可打8折，我用优惠卡买了这个玩具，节约了21元，如
果没有优惠卡，买这个玩具要多少元？
（3）小明看以本小说，第一天看了全书的18还多16页，第二天看了全书的
16少2页，还有20 页没有看，问这本书有多少页？
（4）加工一批零件，第一天完成的个数占零件总个数的13，如果第一天能够
完成30个就可以完成这批零件的一半，这批零件有多少个？
（5）文成县境内水利资源丰富，水能蕴藏约50万千瓦，可开发资源约为42万
千瓦，居温州第一位，浙江省第五位，现已开发78.5%.其中飞云江水能资源最
为丰富，珊溪水利工程发电厂的总装机容量就达20万千瓦，年发电量约为3.55
亿千瓦时。1）珊溪水利工程发电厂的总机容量约占文成县可开发水能资源的
百分之几？
2）文成县水能资源可开发的但未开发的约多少万千瓦？
3）从以上信息中，你还能提出什么问题？
（6）一批货物第一天运走25，第二天运走的比第一天少六吨，还剩下36吨，
这批货物原来有多少吨？
（7）某炼油车间4天共炼油20吨，第一天炼油4吨是第二天的80%.那么，后两
天平均每天炼油多少吨？
（8）在为灾区儿童捐款助学的活动中，六一边捐款112元，比六二班捐款数少
18，六二班捐款多少元？
4．长方体、正方体、圆柱、圆锥的应用题
典型题：
（1）小丽家有一个长方体玻璃缸，小丽从里面量长时40厘米，宽25厘米，小
丽给里面加水，使水深为20厘米，然后将石块浸没在水中，这时小丽量的水深
为22.5厘米。你能根据这些信息求出石块的体积吗？
（2）公园里修一个圆形水池，直径为10米，深2米，1）这个水池占地面积是
多少？2）要挖成这个水池要挖土多少立方米？3）在水池内侧和底抹一层水
泥，水泥面积是多少平方米？
（3）一段方钢长2分米，横截面是正方形，把它锯成相等的3份后，表面积比
原来增加了1
6平方米，原方钢的体积是多少？
5.比与分数综合题（抓住“1”不变量即分母不变）
（1）调动问题：调动前后相差数量÷调动前后相差数量对应的分率=1”的量
典型题：
（1）学习图书馆的图书借出总数的1115后，又买了240本，这时图书馆里的
书和原来的书的本书的比是1：3，学校原来有图书多少本？
（2）小红看一本书，第一天看了24 页，第二天看了全书的25%，这时已看的
和没有看的比是7：5，这本书共有多少页？
（3）一个三角形，三条边长的比是3：4：5，最长的一条边比其余两条边长的
和短12厘米，这个三角形的周长是多少？
（4）甲乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的58，如果从甲车间抽调
90人到乙车间后，则甲、乙两车间人数比是2：3，原来两个车间各有多少人？
（5）小红看一本书第一天看了20页，第二天看了全书的25%，这时已看的和
没有看的比是9：11，这本书一共有多少页？
（6）学校两个合唱队的人数比是4：3，如果从第一队调五人到第二队，则两
个队人数相等，问第一对原来有多少人？
（7）学校田径队和足球队人数的比是6：5，如果从田径队调出3人到足球队
后，两队的人数相等，学校田径队和足球队原来各有多少人？
6.圆的应用题 典型题：
一只狗被栓在一根5米长的绳子上，另一头系在以面墙的中点。这面墙长10
米，这只狗获得范围最大面积是多大？
7.统计图应用题
（1）看图表
（2）补充图表
（3）得出那些结论和建议
8.比例尺的应用题
典型
题：
（1）在比例尺是1：6000000的地图上，量的南京到北京的距离是15厘米，一
列火车以每小时60千米的速度从南京开往北京，问几小时可以到达？
（2）在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米，问这幅地图的
比例尺是多少？在这幅地图上量的A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实
际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这图地图上时多少厘米？
9．正比例、反比例应用题
典型题：
（1）一堆煤原计划每天烧三吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天烧2.4吨，
这吨煤可以烧多少天？（用比例方法解）
（2）工程队要修620米长的公路，4天修了124米，照这样计算，修完这段公
路要几天？（用比例解）
10.按比例分配
典型题：
一个长方形的周长是120厘米，长于宽的比是3：2，长方形的面积是多少平方
厘米？
11. 平均数应用题
典型题：
（1）期末考试，小明语文、数学、英语三科平均分时92分，如果只算语文、
数学两科平均分时93分，英语是多少分？
（2）某化工厂在一星期里，前三天平均每天节约用煤1.8吨，后4天节约用煤
9.3吨，这一星期平均每天节约用煤多少吨？
（3）刘明、王华、李强的期中考试平均成绩是93.7分，李刚、赵云的平均成
绩比他们三人的平均成绩高1.8分，他们五人的平均成绩是多少？
12.经济问题：利息、缴税问题、现价与原价问题
典型题：
李叔叔三年前在工商银行存了15万元的人民币的定期存款，年利率为3.24%，
今年李叔叔准备把钱取出来买一套售价为17万的房子（一次性付款有九五折的
优惠）。请问，李叔叔取出来的钱够吗？（利息税为20%）
一、填空题。（必考、易考题型）
1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”
以
及数的组成（必然出现一种）
典型题
（0）七千零三十万四千写作（
），改写用“万”做单位的数是（ ），省略
“万”后面的尾数是（ ）。
（1）5个1，16个1100组成的数是（ ）。
（2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这
个数写作（
），四舍五入到亿位约是（ ）。
（3）0.375读作（ ），它的计数单位是（ ）。
（4）付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。
（5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（ ）。
（6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（
），保留两位小数约是（ ）。
2、找规律 可能考
典型题
找规律：1，3，2，6，4，（ ），（ ），12，……
3、中位数、众数或平均数（必考一题）
典型题
（1）六（3）班同学体重情况如下表
体重千克
30
33
36
39
42
45
48
人数
2 4
5
12
10
4 3
上面这组数据中，平均数是（ ），中位数是（
），众数是（
）。
（2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4：5，甲乙丙三个偶数
分别是（
）、（ ）、（ ）。
（3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲
丙两
数的平均数是21，那么甲数是（ ），乙数是（ ）。
4、负数正数有
可能考
典型题
（1）0、0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（
）是自然数，（ ） 是整
数。
（2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（ ）摄氏度，夜
间平均气温是零下150摄氏度，记作（ ）摄氏度。
5、倒数 可能考
典型题
（1）一个最小的质数，它的倒数是作（ ）。
（2）6又57的倒数是（ ），
（ ）的倒数是最小的质数。
6、最简比及比值 可能考
典型题
（1）34与0.125的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
（2）一个小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，大圆与小圆的周长的最简整数
比是（
），面积的最简整数比是（ ）。
7、因数倍数
必考一题（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因
数、最小公倍数）。
典型题
（1）5162至少加上（ ），才能被3整除。
（2）互质的两个数的最小公倍数是390，如果这两个数都是合数，则这两个数
是（
）和（ ）。
（3）两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是120，这两个数分别
是（ ）和（ ）。
（4）145□，要使得它能被3整除，□里填的数字（ ）。
（5）三个质数的积是273，这三个质数的和是（ ）。
（6）在1～30这些自然数中，既不是3的倍数也不是4的倍数的数有（ ）
个。
（7）在1、2、4、9、11、16等数中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数
有（
），合数有（ ），既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数
又是质数的数是（ ）。
（8）24和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（9）a与b是互质数，则a与b的最大公因数是（ ）， 最小公倍数是（
）。
（10）一个分数的整数部分是自然数中既不是质数也不是合数的数，分数部分
的分子是偶数中的质数，分母是10以内的奇数中的合数，这个数是（ ）。
（11）8752至少加上（ ），才能被2、3、5整除。
8、量与计量（单位互化）必考一题
典型题
（1）2.5米=（ ）厘米
1080千克=（ ）吨 4800毫升=（ ）升=（
）立方分米
（2）3.6千克=（ ）克 5千米90米=（ ）千米
（3）6吨500千克=（ ）千克 （4）4.3时=（ ）时
（ ）分
（5）45分=（ ）时
1.05立方分米=（ ）毫升
9、数（小数、分数）比较大小。
典型题
在16、4
25、16、16.7%这些数中，（ ）最小。
10、分数、小数、百分数及比的互化必考一题。
典型题
（1）（ ）÷32=15（ ）=0.625=（ ）%=（ ）：（ ）.
（2）12.5%=2( )=1：（ ）=3÷（ ）=（ ）小数
11、三角形的性质、三边关系、周长、面积计算可能考一道
（三角形面积重点考：1.等底等高的三角形，面积相等；2.底相等，高成倍数
关系，面积也成倍数关系 或 高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系；
3、两个三角形等底时，它们的面积之和等于底乘以它们高之和除以2；两个三
角形等高时，它们的面积之和等于高乘以它们底之和除以2。）
典型题
（1）一个直角三角形的三条边的长度分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的面积
是（ ）。
（2）如图所示，ABFE和CDEF都是长方形，AB是6厘米，BC是4厘米，则图
上
阴影部分的面积是（ ）。
（3）一个三角形中，三个角的度数分别是45度、44度、91度，这是个（
）三角形。
12、图形计数 必考一道
典型题
（1）图中共有（ ）三角形。
（2）锐角AOB中有5条从定点引出的射线（如图所示），图中共有（ ）个
角。
13、鸡兔同笼 必考一题
典型题
（1）在一次环保知识抢答赛中，按规定答对一题加10分，答错一题扣6分，一
名选手抢答了16题，最后得分为16分，他答对了（ ）道题。
（2）蜘蛛和蜻蜓共28只，每只蜘蛛8条腿，每只蜻蜓6条腿，共有194条腿，
蜘蛛有（
）只，蜻蜓有（ ）只。
14.圆的有关计算
典型题
（1）如果小圆的半径是大圆半径的一半，那么小圆的面积是大圆面积的（
）%
（2）把三段横截面半径同为2厘米的圆钢焊接起来成为一段后，它的表面积比
原来减少了（
）平方厘米。
（3）如果一个圆的周长是2πr，这个圆的半圆的周长是（
）。
15.比例尺。必考一题
典型题
（1）一副图上的数值比例尺是1：4000000，把它改成一条直线比例尺，1厘
米
相当于实际距离( )km.。
（2）在比例尺是5：1的平面图上，量得一个零件长15厘米，这个零件的实际
长度是（
）毫米。
16.裁剪图形问题。
典型题
16、一块长1米20厘米，宽90厘米的铁皮，剪成直径是30厘米的圆片，最多可
以剪成（ ）块。 17.关于方程思想。
典型题
公司准备包一辆大客车送家在外地的员工回家过年，包车费是固定的，
根据外
地员工数统计，每人需付15元。后来知道有6人不会去，这样每人需多
付3元，
包车费是（
）元。
18.关于二倍原则性及平均分 典型题
小明、小军、小红三人出一样多的钱买了
一些苹果，分时小明、小军各多分了
6㎏，每人就补小红14元。每千克苹果（ ）元。
19.抽屉原理 必考一题 典型题
（1）一副扑克牌有四种花色（大小王除外），每种花色有13张，从中任意抽
牌，最少抽（
）张牌，才能保证4张牌是同一花色的。
（2）把红黄蓝白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（ ）个球，
可以保证取到两个颜色相同的球；至少取（ ）个球，可以保证取到的球有
两种颜色。
20.字母表示数有 可能考
典型题
小英今年a岁，爸爸的年龄比小英的4倍大2岁，爸爸的年龄用一个式子表示
是 （ ）岁。
21.判断是否成比例及比例的性质 必考一题
典型题
（1）一种农药是由药液和水按1：400配成的，现有药液1.2 ㎏,应加水（ ）
㎏。
（2）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1又79，另一个外项是
（ ）。
（3）分数的值一定，分子和分母成（ ）比例。
（4）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是25，另一个外项是
（ ）。
（5）当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
（6）被减数、减数、差的和，再除以被减数，商是（ ）；被减数、减
数、差的和是72，减数与差的比是4：2，减数是（
）。
nm，b比a多或少（ ）% 必考一题
典型题
8米比（ ）米少20%，比10吨多34是（ ）吨。
32.身份证辨别男女及出生年月日
可能考
典型题
某人的身份证号为：5122613，他的生日是（ ）。
33.对称
轴，旋转，平移 必考一题
典型题
等边三角形有（
）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）
条对称轴。 34.可能性 典型题（抽奖问题）
35、按比例分配
典型题
35、一个长方体棱长总和是36厘米，长、宽、高之比是4：3：2，这个长方体
的体积是（ ）。
36、圆柱与圆锥（重点考1、等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，2、等底
等体积时，圆柱的高是圆锥的13，3、等高等体积时，圆柱的底面积是圆锥的
13）
典型题
一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是100立方厘米，体积的差是（
）立方厘米。
37工程问题 典型
题
给一个水池注水，1
.5小时能注入水池的25，（ ）小时（ ）分可以注
满水池。 38、图示法 典型题
一个长方形的长和宽各增加10厘米后，它的面积就增加300平方厘米，原来这
个长方形的周长是（ ）厘米。
39、时钟问题 典型题
钟面上分针旋转三周，
时针旋转（ ）度。 40、正方体或长方体里
削最大的圆柱或圆锥
典型题
把一个棱长4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（ ）立
方厘米。
二．判断题
1．圆柱与圆锥体积13的关系条件：等底等高
2．A比B多13，那么B 比A少13。……（×）
3.什么率，达标率小于等于百分之百
4.假分数大于或等于1的变式问题
5.百分数不能带单位
6.众数可有多个，也有可能没有。
7．比17（2.13）小，比19（2.15）大的分数（小数）有无数个
8.圆周率
9.周长和面积相等，表面积和体积相等……（×）
10．A×15等于B×18，因此A大于B……（×）
11.判断直径，半径，周长之间关系的条件必须在同圆或等圆中（判断是直径的
条件一必须通过圆心，二必须两端在圆上的线段。）
12.0既不是正数也不是负数
13.两数相除商一定小于两数之积。……（×）
14.互质数的可能性及一定性
15.正方体扩大倍数，表面积，平方倍数，体积扩大立方倍，圆：r、c、d扩大
倍数一样，面积扩大平方倍。圆柱：r、c、d扩大倍数一样， 体积扩大平方
倍。
16.基本性质（0除外）
17.分数化成有限小数的条件：（1）分数一定是最简分数（2）分母中只有2和 5
三．选择题
1.线段，射线，直线的性质
2.判断成比例
3.三角形的面积由高和底决定
4.A：B：C=1：1：1是（
）三角形，A：B：C=1：2：3，是（ ）三角
形，A：B：C=1：1：2是（ ）三角形
5.字母代表数
6.植树问题。（重点变式考锯木，上电梯，敲钟问题）
7.组成比例的条件
8比较大小（ ）最大
例：A×35 A÷1又35
A÷35 9．盐
和盐水的比
10.最优化问题，如：烤饼
11.判断能否化成有限小数的条件
12.一个数的倒数与它本身的关系
13.圆柱与圆锥（重点考1、等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，2、等底等
体积时，圆柱的高是圆锥的13，3、等高等体积时，圆柱的底面积是圆锥的
13）
14.三角形的面积
15.（1）两根同样长的绳子，第一根剪掉它的13，第二根剪掉13米，剩下的
（
）根长。
A 第一根 B 第二根 C 一样长 D 无法确定
（2）、一根绳子，第一次剪掉它的13，剩下的与剪掉的长度（ ）
A 剩下的长 B 剪掉的长
C 一样长 D 无法确定
解答题：
四、计算题
1.直接写出得数
2.求未知数X
3.计算下列各题，怎样简便就怎样算。
4.列式计算怎样简便就怎样算
5.求阴影部分面积（圆与多边形，圆柱，三角形与多边形）
五．作图及操作题
（1）作对称轴，旋转后的另一部分，平移
（2）在正方形里画最大的圆
（3）位置与方向
六．应用题
1.列方程解应用题
典型题：
五年级同学加科技小组的有17人，比参加文艺小组人数的2倍少7人，参加文
艺
小组的有多少人？（列方程解）
2.行程问题（重点考相遇）与比例问题
（1）已知：路程、相遇时间、速度比，求大速度和小速度
（2）已知：路程、速度比、小（大）速度，求相遇时间
（3）已知：速度比、距中点相遇的距离，求路程
（4）已知：小（大）速度、速度比、相遇时间，求路程
（5）已知：速度比、相遇时快车比慢车快的距离，求路程
典型题：
（1）甲乙两地相距624千米，一列客车和一列货车同时从两地相向开出，客车
的速度是每小时65千米，货车的速度与客车速度的比是11：13，两车开出后几
小时相遇
？
（2）一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，已知客车每小时行驶55
千米，客车的速度与火车的速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇，甲乙两
地相距多少千米？
（3）甲、乙两列火车同时从相距540千米的两城相对开出。甲、乙两车的速度
比是4：5，甲车每小时行60千米，经过几小时两车能相遇？
3.分数乘除问题
（1）求一个数的几分之几是多少
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数
（3）“1”的量×分率=分率对应的量 （4）数量÷数
量对应的分数=“1”的量
典型题：
（1）五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集
了-211，问六年级收集了多少个易拉罐？
（2）买玩具，有优惠卡可打8折，我用优惠卡买了这个玩具，节约了21元，如
果没有优惠卡，买这个玩具要多少元？
（3）小明看以本小说，第一天看了全书的18还多16页，第二天看了全书的
16少2页，还有20 页没有看，问这本书有多少页？
（4）加工一批零件，第一天完成的个数占零件总个数的13，如果第一天能够
完成30个就可以完成这批零件的一半，这批零件有多少个？
（5）文成县境内水利资源丰富，水能蕴藏约50万千瓦，可开发资源约为42万
千瓦，居温州第一位，浙江省第五位，现已开发78.5%.其中飞云江水能资源最
为丰富，珊溪水利工程发电厂的总装机容量就达20万千瓦，年发电量约为3.55
亿千瓦时。1）珊溪水利工程发电厂的总机容量约占文成县可开发水能资源的
百分之几？
2）文成县水能资源可开发的但未开发的约多少万千瓦？
3）从以上信息中，你还能提出什么问题？
（6）一批货物第一天运走25，第二天运走的比第一天少六吨，还剩下36吨，
这批货物原来有多少吨？
（7）某炼油车间4天共炼油20吨，第一天炼油4吨是第二天的80%.那么，后两
天平均每天炼油多少吨？
（8）在为灾区儿童捐款助学的活动中，六一边捐款112元，比六二班捐款数少
18，六二班捐款多少元？
4．长方体、正方体、圆柱、圆锥的应用题
典型题：
（1）小丽家有一个长方体玻璃缸，小丽从里面量长时40厘米，宽25厘米，小
丽给里面加水，使水深为20厘米，然后将石块浸没在水中，这时小丽量的水深
为22.5厘米。你能根据这些信息求出石块的体积吗？
（2）公园里修一个圆形水池，直径为10米，深2米，1）这个水池占地面积是
多少？2）要挖成这个水池要挖土多少立方米？3）在水池内侧和底抹一层水
泥，水泥面积是多少平方米？
（3）一段方钢长2分米，横截面是正方形，把它锯成相等的3份后，表面积比
原来增加了1
6平方米，原方钢的体积是多少？
5.比与分数综合题（抓住“1”不变量即分母不变）
（1）调动问题：调动前后相差数量÷调动前后相差数量对应的分率=1”的量
典型题：
（1）学习图书馆的图书借出总数的1115后，又买了240本，这时图书馆里的
书和原来的书的本书的比是1：3，学校原来有图书多少本？
（2）小红看一本书，第一天看了24 页，第二天看了全书的25%，这时已看的
和没有看的比是7：5，这本书共有多少页？
（3）一个三角形，三条边长的比是3：4：5，最长的一条边比其余两条边长的
和短12厘米，这个三角形的周长是多少？
（4）甲乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的58，如果从甲车间抽调
90人到乙车间后，则甲、乙两车间人数比是2：3，原来两个车间各有多少人？
（5）小红看一本书第一天看了20页，第二天看了全书的25%，这时已看的和
没有看的比是9：11，这本书一共有多少页？
（6）学校两个合唱队的人数比是4：3，如果从第一队调五人到第二队，则两
个队人数相等，问第一对原来有多少人？
（7）学校田径队和足球队人数的比是6：5，如果从田径队调出3人到足球队
后，两队的人数相等，学校田径队和足球队原来各有多少人？
6.圆的应用题 典型题：
一只狗被栓在一根5米长的绳子上，另一头系在以面墙的中点。这面墙长10
米，这只狗获得范围最大面积是多大？
7.统计图应用题
（1）看图表
（2）补充图表
（3）得出那些结论和建议
8.比例尺的应用题
典型
题：
（1）在比例尺是1：6000000的地图上，量的南京到北京的距离是15厘米，一
列火车以每小时60千米的速度从南京开往北京，问几小时可以到达？
（2）在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米，问这幅地图的
比例尺是多少？在这幅地图上量的A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实
际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这图地图上时多少厘米？
9．正比例、反比例应用题
典型题：
（1）一堆煤原计划每天烧三吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天烧2.4吨，
这吨煤可以烧多少天？（用比例方法解）
（2）工程队要修620米长的公路，4天修了124米，照这样计算，修完这段公
路要几天？（用比例解）
10.按比例分配
典型题：
一个长方形的周长是120厘米，长于宽的比是3：2，长方形的面积是多少平方
厘米？
11. 平均数应用题
典型题：
（1）期末考试，小明语文、数学、英语三科平均分时92分，如果只算语文、
数学两科平均分时93分，英语是多少分？
（2）某化工厂在一星期里，前三天平均每天节约用煤1.8吨，后4天节约用煤
9.3吨，这一星期平均每天节约用煤多少吨？
（3）刘明、王华、李强的期中考试平均成绩是93.7分，李刚、赵云的平均成
绩比他们三人的平均成绩高1.8分，他们五人的平均成绩是多少？
12.经济问题：利息、缴税问题、现价与原价问题
典型题：
李叔叔三年前在工商银行存了15万元的人民币的定期存款，年利率为3.24%，
今年李叔叔准备把钱取出来买一套售价为17万的房子（一次性付款有九五折的
优惠）。请问，李叔叔取出来的钱够吗？（利息税为20%）