例28、一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,还剩余6千克.这桶油重多 少
千克?
这两题用方程解就比较容易.
16、参数法
用只参与列 式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量,并根据题意列出算式的一种方
法叫做参数法.参数又叫 辅助未知数,也称中间变量.参数法是方程法延伸、拓展的产物.
例29、汽车爬山,上山时平均每小 时行15千米,下山时平均每小时行驶10千米,问汽车的平
均速度是每小时多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2.而应该用上下山的路程÷2.
例30、一项工作,甲单独做要4天完成,乙单独做要5天完成.两人合做要多少天完成?
其 实,把总工作量看作“1”,这个“1”就是参数,如果把总工作量看作“2、3、4……”都可
以,只 不过看作“1”运算最方便.
17、排除法
排除对立的结果叫做排除法.
排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面,在有正确与错误的多种结果中,一切错误的结
果都排除了 ,剩余的只能是正确的结果.这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法.这是一种不
可缺少的形式思维方法 .
例31、为什么说除2外,所有质数都是奇数?
这就要用反证法：比2大的所有自然数不 是质数就是合数.假设：比2大的质数有偶数,那么,
这个偶数一定能被2整除,也就是说它一定有约数 2.一个数的约数除了1和它本身外,还有
别的约数（约数2）,这个数一定是合数而不是质数.这和原 来假定是质数对立（矛盾）.所
以,原来假设错误.
例32、判断：（1）同一平面上两条直线不平行,就一定相交.（错）
（2）分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数,分数大小不变.（错）
18、特例法
对于涉及一般性结论的题目,通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法 叫
做特例法.特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中.
例33、大圆半径是小圆半径的2倍,大圆周长是小圆周长的（ ）倍,大圆面积是小圆面积的
（ ）倍.
可以取小圆半径为1,那么大圆半径就是2.计算一下,就能得出正确结果.
例33、 正方形的面积和边长成正比例吗?
如果正方形的边长为a,面积为s . 那么,s：a=a （比值不定）
所以,正方形的面积和边长不成正比例.
19、化归法
通过 某种转化过程,把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法.化归是知识迁移
的重要途径,也是 扩展、深化认知的首要步骤.化归法的逻辑原理是,事物之间是普遍联系的.
化归法是一种常用的辩证思 维方法.
例34、某制药厂生产一批防“非典”药,原计划25人14天完成,由于急需,要提前4天 完成,
需要增加多少人?
这就需要在考虑问题时,把“总工作日”化归为“总工作量”. < br>例35、超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜,马铃薯占25%,西红柿和豇豆的重量比是4：
5,已知豇豆比马铃薯多36千克,超市运来西红柿多少千克?
需要把“西红柿和豇豆的重量比4： 5”化归为“各占总重量的百分之几”,也就是把比例应
用题化归为分数应用题.

1.新课程的“三维”课程目标是指（知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）。
2、为了体现义务教育的普及性、(基础性)和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生
的情感、(态 度)、(价值观)和一般能力的发展。
3、内容标准是数学课程目标的进一步（具体化）。
4、内容标准应指关于（内容学习）的指标
5、与现行教材中主要采取的“（定义） —定理—（例题）—习题”的形式不同，《标准》
提倡以“（问题情境）—（建立模型）——解释、应用 与拓展”的基本模式呈现知识内容
6、数学学习的主要方式应由单纯的（记忆）、模仿和（训练） 转变为（自主探索）、（合作
交流）与实践创新；
7、改变课程内容难、（窄）、（旧） 的现状，建设浅、（宽）、（新）的内容体系，是数学课
程改革的主要任务之一。
8、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：（基础性）（层次性）（发展性）（开
放性）。
9、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。
10 、在第一学段空间与图形部分，学生将认识简单的（几何体）和（平面图形），感受（平
移）、（旋转） 、（对称现象），建立初步的（空间观念）。
11、课程标准中增加的内容主要包括：（统计与概 率）的有关知识，（空间与图形）的有关
内容（如位置与变换），（负数），（计算器）的初步应用等。
12、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（组织者）、（引导者）和合作
者。
13、数学教学应该是从学生的（生活经验）和（已有知识背景）出发，向他们提供充分的
从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的（数学知
识与技能）、 （数学思想和方法）。
14、数学学习评价应由单纯的考查学生的（学习结果）转变为关注学生学 习过程中的（变
化与发展），以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。
1 5、“数与代数”的内容主要包括：数与式、（方程与不等式）、（函数），它们都是研究数
量关系和变 化规律的数学模型。
16、课程标准抛弃了将数学学习内容分为“（数与计算）、（量与计量）、 （几何初步知识）、
（应用题）、（代数初步知识）、（统计初步知识）”六个方面的传统做法，将传统 的数学学习
内容充实、调整、更新、重组以后，构建了“（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率 ）、
（实践与综合应用）”四个学习领域。
17、义务教育阶段的数学课程应实现人人学 (有价值)的数学，人人都能获得(良好)的数学，
不同的人在数学上得到不同的发展。
18、数学教学活动必须建立在学生的(认知发展水平)和已有的(知识经验)基础之上。
19、 《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、（数学思考）、（解
决问题）（情感 与态度）等四个方面作出了进一步的阐述。
20、“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物 体、几何体和平面图形的（形状）（大
小）(位置关系)及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间 ，并进行交流的重要工具。
21、综合实践活动的四大领域（研究性学习）、（社区服务与社会 实践）信息技术教育和劳
动与技术教育。
22、“实践与综合应用”在第一学段以（实践活动）为主题，在第二学段以（综合运用）
为主题。
23、与大纲所规定的内容相比，课程标准在内容的知识体系方面有（有增有减），在内容
的学习要求方面有（有升有降），在内容的结构组合方面有（有分有合），在内容的表现形式

方面有（有隐有显）。
24、数学是人们对（客观世界）定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括 、形成方法和理论，
并进行广泛应用的过程。
25、“数据统计活动初步对数据的收集、（整理）、（描述）和分析过程有所体验。
26、新课程的最高宗旨和核心理念是（一切为了学生的发展）。
27、新课程倡导的学习方式是（动手实践、自主探索、合作交流）。
28、教材改革应有利于引导学生利用已有的（知识）和（生活经验），主动探索知识的发
生与发展
29、义务教育阶段的数学课程，其基本的出发点是促进学生(全面)(持续)(和谐)地发展。
1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。
2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发
展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。
3、义务教育 阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人
都能获得良好的数学教育)， (不同的人在数学上得到不同的发展 )。
4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。
5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几
何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数
学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。
6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )
外，(动手 实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时
间和空间经历观察 、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。
7、通过义务教育阶段的数学学习，学生 能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数
学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”
包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。
8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差
异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关
系。
二、简答题
1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？
通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
(1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基
本活动经验。
(2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维
方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
(3). 了解数学的价值，激 发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良
好的学习习惯，具有初步的创新意识和实 事求是的科学态度。
2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？
(1)初步 学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，
发展应用意识和实践能 力。(2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方
法的多样性，发展创新意识。(3 )学会与他人合作、交流。(4)初步形成评价与反思的意识。
3、“数感”主要表现在哪四个方面？
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运 算结果的估计、数量关系等
方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体 情境中的数量
关系。

4、课程标准的教学建议有哪六个方面？
(1)．数学教学活动要注重课程目标的整体实现； (2)．重视学生在学习活动中的主体
地位； (3)．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；
二、新课程判断题。
1.新的小学数学课程中统计学习的重点是根据已知数据解决提出的问题。 (×)
2.“统计与概率”的教学中所提供的材料，学生越是不熟悉，学生就越会感兴趣。 (×)
3．组织学生进行统计活动时，要尽量结合学生的现实生活，要让学生成为统计活动的真正
主人。(√ )
4.为了体现统计与概率教学过程性的原则，在情境设上不一定要做到连贯。 (×)
5.开展综合实践活动的关键是要让学生多做题目。(×)
6.“实践与综合应用”学习领域的设置，有利于学生体会数学的文化价值和应用价值。 (√)

三、教材计算综合题
1、2009＋200.9＋20.09＋2.009＋991＋99.1＋9.91＋0.991＝（ 3333）。
2、2009×2009×2009×2009×2009×2009×2009×2 009的积的个位数是（ 1）。
3、99999×7＋11111×37＝（1111100）。
4、观察前三个算式，找出规律，在最后的式子中的括号内填入合适的数。
123456789×9＝1111111101；123456789×18＝2222222202；
123456789×27＝3333333303；123456789×（ 72）＝8888888808

1.有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（ 动手实践 ）、（自主探索 ）与（合
作交流 ）是学生学习数学的重要方式。
2、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、（ 数学思考）、（ 解
决问题）、（情感与态度）等四个方面作出了进一步的阐述。
3、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（ 组织）者，（ 引导）者和（ 合作）者。
4对数学学习的评价既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的（ 变化和发展 ）。
5、义务教育阶段的数学课程应实现人人学（ 有价值 ）的数学，人人都获得（ 必需 ）
的数学，不同的人在数学上得到（ 不同的发展 ）。
6、小学数学在加强基础教学的同时，要把发展（智力 ）和培养（ 能力 ）贯穿在各年级
教学的始终。
7、随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔 算和比较复杂的四则混合运算。
笔算加减法以（三）位数的为主，一般不超过（ 四）位数。笔算乘法，一个乘数不超过两
位数，另一个乘数一般不超过（ 三）位数，笔算除法，除数不超过（ 两）位数，四则混合
运算以（ 两）步的为主，一般不超过（ 三）步。
8、应用题选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用（表
格）、（ 图画）、（对话）等方式，适当安排一些有多余条件或开放性的问题。
9、统计知识在日常生活和生产中有广泛地应用，要结合有关内容，使学生了解数据的（ 收
集）、（ 整理）、（ 描述和分析）的过程，逐步看懂并会（ 解释）简单的统计图表，对于绘
制统计图表的要求 不宜过高。统计知识在日常生活和生产中有广泛的应用。要结合有关内容，
使学生了解一些简单的统计思 想和方法，逐步看懂简单的统计图表，对于绘制统计图表的要
求不宜过高
10、几何初步 知识的内容应密切联系学生的生活实际，让学生认识常见的简单的几何形体
的特征，会计算他们的（周长 ）、（ 面积）和（ 体积）。

二、判断）
1、重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则。（√）
2、在0.3和0.4之间有无数个两位小数。（ × ）
3、量与计量，采用我国法定计量单位。（ × ）
4、一个体积1立方分米的木块，占地面积是1平方分米。（ × ）
5、在低年级教学基本口算的基础上，中高年级要适当加强口算训练。（ × ）
6、九年义务教育的教学目的是什么？（8分）
答：教学目的： (一)使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。 (二)使学生
具有进行整数、小数、分 数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运
用所学的知识解决简单的实际问题。

一、单项选择题
1．“统计与概率”的教学设计，一定要注重内容的时代性，所选（ ）要贴近学生的生活实
际是学生有能力感受的现实，不能离学生太远。 【 C 】
A. 方法 B. 概念 C. 素材 D. 原理
2在“统计与概率”教学设计实践活动时应该考虑学生的（ ）和年龄特征，注意活动组织
形式 ，使活动能深深地吸引学生的注意力，只有这样才能发挥实践活动的作用。
【 A 】
A. 已有认知水平 B. 热情 C. 兴趣 D. 干劲
3设计统计与概率的实践活动时应该考虑学生的（ ），注意活动的组织形式。 【 C 】
A. 品质 B. 意志
C. 认知水平和年龄特征 D. 上进心
4“实践与综 合应用”的学习，学生通过观察、实验、调查、设计等学习活动，经历提出问
题、明确问题、探索问题、 （ ）的过程。 【 A 】
A. 解决问题 B. 修改问题 C. 研究对策 D. 征求方案
5 实践与综合应用作为一种探索性的学习活动，发展学生思维能力主要通过为学生创设启发
性 的问题情境，引导学生（ ）来实现。 【 B 】
A. 多做题目 B. 经历探索过程 C. 科学研究 D. 勤于训练

二、多项选择题
1“统计与概率”与人们的（ ）密切相关。 【 AB 】
A. 日常工作 B. 社会生活 C. 生活习惯 D. 生活态度
2义务教育阶段应当使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，从而使他们逐步形成（ ）。
【 BCD 】
A. 空间观念 B. 形成统计观念
C. 尊重事实的态度 D. 用数据说话的态度
3 常用的收集数据的方法包括（ ）等。 【 ABC 】
A. 计数 B. 测量 C. 实验 D.计算
4《标准》设置了“实践与综合应用”这一领域，把（ ）等内容以交织、融合在一起的形式
呈现。 【 ABC 】
A. 数与代数 B. 空间与图形 C. 统计与概率 D. 算术
5（ ）将成为实践与综合应用的主要学习方式。 【 BCD 】
A. 模仿和记忆 B. 动手实践 C. 自主探索 D. 合作交流

三、判断题
1. 新的小学数学课程中统计学习的重点是根据已知数据解决提出的问题。 ( )
2.“统计与概率”的教学中所提供的材料，学生越是不熟悉，学生就越会感兴趣。 ( )
3．组织学生进行统计活动时，要尽量结合学生的现实生活，要让学生成为统计活动的真正
主人。( √ )
3. 为了体现统计与概率教学过程性的原则，在情境设计上不一定要做到连贯。 ( )
4. 开展综合实践活动的关键是要让学生多做题目。 ( )
5. “实践与综合应用”学习领域的设置，有利于学生体会数学的文化价值和应用价值。
( √ )

四、填空题
1．“统计与概率”的教学设计，一定要注重内容的 时代 性，所选素材要 贴近学生的生活
实际，是学生有能力感受的现实，不能离学生太远。
2.在“统计与概率”教学设计实践活动时应该考虑 学生的已有认知水平和年龄特征，注意
活动的 组织形式，使活动能深深地吸引学生的注意力，只有这样才能发挥实践活动的作用。
3．“实践与综合应用”的设置反映了 数学课程与教学 改革的要求，对于促进 数学课程改
革 和 数学课程内容 的改革有积极的意义，对于改进 教师的教学方式 有重要的作用，为
学生提供了进行 实践性、探究性和研究性 学习的课程渠道。
4．实践与综合应用的一个重要目标，是让学生体会 数学与现实世界的联系，树立 正确的
数学观。
5．生活中处处有数学，从学生熟悉的 生活事例 出发，从学生身边的 现实背景 中提炼，
符合实践与综合应用的现实性特点。

五、问答题
1．“统计与概率”教学实施中如何注意内容选择的现实性？(P104)
答：“统计与概率”的教学设计，一定要注重内容的时代性，所选素材要 贴近学生的生活实
际，是学生有能力感受的现实，不能离学生太远。
2．如何把握“统计与概率”教学中的“度”？(P114)
答：教师在教学的时候，应该仔细分析课 程标准和教材，深入了解学生认知的现实状况，把
握不同时期、不同阶段对统计与概率教学的不同要求， 不能过多地加深学习的难度，使学生
产生厌恶感。课堂上如果学生提出了超出目标的问题，而这个问题又 是大部分孩子难以理解
的，就应该鼓励学生把它放在“问题银行”里，在学习了更多的知识以后再来解决 ，而不能
被学生的问题牵着走，影响了大多数孩子的学习。低年级学生开始学习“统计” 既要让学生感觉要解决的问题是有挑战性的，还要让学生能利用自己已有的生活经验解决眼前的问
题，这样才 能激发学生的学习兴趣。
3.“实践与综合应用”综合性特点反映在什么地方？（P119）
答：实践与综合应用作为一个学习领域，并不是在其他数学知识领域之外增加新的知识，而
是强 调数学知识和思想方法的整体性和综合性。首先，要促使学生通过这一领域的学习，加
深对“数与代数” 、“空间与图形”、“统计与概率”等其他数学知识领域的理解，体会各部分
内容之间的联系，进而从整 体上认识数学、体验数学、应用数学。其次，实践与综合应用中
要解决的现实数学问题往往交织着多科学 的知识与方法，因此，实践与综合应用的综合性还
常常表现为多学科的综合。
4.“实 践与综合应用”的教学是为实现义务教育阶段数学课程的总体目标服务，同时，
根据这一领域的特点，其 教学目标又在哪几个方面有所侧重？（P120）

答：“实践与综合应用”的教学是为 实现义务教育阶段数学课程的总体目标服务，同时，根
据这一领域的特点，其教学目标又在以下几方面有 所侧重：
① 在知识与技能方面。强调对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等知识领域 的
综合应用和整体把握；
② 在数学思考方面，强调经历探索过程，发展思维能力；
③ 在解决问题方面，强调经历提出、理解、探索和解决问题的过程，形成解决问题的一般
策略 ，发展应用意识和实践能力；
④ 在情感与态度方面，强调体会数学与自然和人类社会的密切联系，感 受数学在现实生活
中的普遍存在和广泛应用，树立正确的数学价值观。
5．“实践与综 合应用”的教学中选取什么样的主题和素材有较强趣味性、能激发学生学
习兴趣？(P125)
答：实践与综合应用的教学内容应根据儿童的身心发展特点，选择有较强趣味性、能激发学
生学习兴趣 的主题和素材。一般来说，贴近学生生活现实的题材能让学生感到熟悉和亲近，
对完成任务比较有信心； 游戏性题材有较强的愉悦功能，对学生有比较大的吸引力；设计和
制作类的活动任务性比较突出，能激发 学生的挑战欲望。这些内容都能比较有效地引发学生
参与活动的动机。但同时也应注意，要将学生兴趣引 向更深层次的探索实践活动.

七、教育理论知识。
1、新课改《九年义务教育数学》的数学的教学总目标，包括哪四个方面
在这新课程理念的指 导下，数学课堂教学中要努力实现从过去的偏重知识技能的落实这单一
的目标，转向体现知识与技能、数 学思考、问题解决、情感与态度四维合一的多元目标，
使数学课堂教学不只是让学生获得必要的知识技能 ，还关注学生在数学思维能力、解决问题
能力、情感态度等方面的发展。
2、画出了记忆曲线，让你写可看出什么规律。
随着时间的推移，记忆的数量越来越少，说明记忆力变得越来越模糊。

一、填空题
所谓新课程小学数学教学设计就是 在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育 理论和教
师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程
2、合作学习的实质是 学生间建立起积极的 相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，
还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目 标，教师根据小组的总体表现进行
小组奖励。
3、数学课程目标分为数学思考、解决问题、情感与态度、知识与技能四个维度。
4、教学目标对整个教学活动具有导向、激励 、评价 的功能。
5、数学课堂教学活动的组织形式有 席地式、双翼式：半圆式、秧田式、小组合作式 等。
6、教学案例的一般结构是主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思 。
7、教学模式指的是 .是广大教学工作者经过长期教学实践逐渐认识并总结出来的规范的实
践方式 。
8、“最近发展区”是指儿童的智力第二发展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平 。
9 、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、自信心、自我负责精神、意志
力、对数学的价 值意识、实事求是的态度等诸多方面。
10、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被 动学习”“机械学习”“他主学
习”。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养学生的 的探索与创新精神 ，

引导学生 积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动，促进学生在教师的指导下
自主的发展 。
11、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为 文字式 、表格式、程序式 三大类。
12、教学方法是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，
是 完成教学任务的方法的总称。
13、练习法是指是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法 。
14、“以问题探究为特征的数学课堂教学模式” 是指： 不呈现学习结论，而是让学生通过
对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。
15、学习者对从 事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及
对有关学习的认识水平、态度 等，就称为起点行为或起点能力。
16、“最近发展区”是指儿童的智力第二发展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平 。
17、教学模式指的.是广大教学工作者经过长期教学实践逐渐认识并总结出来的规范的实践
方式 。
18、谈话法是指 教师根据学生已有的知识和经验，把教材内容组织成若干问题，引导学生
积极思考、开展讨论、得出结论，从而获得知识、发展智力的一种方法

二、辨别题
1、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解决问题。
（√ ）
2、教学案例不是教师的教案或教师个案，也不是课堂实录，是指包含有某些决策或 疑难问
题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学情景水平及其保持、下降或达成等现象。
（√ ）
3、解决问题策略的多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题。
（× ）
答：算法多样化是指计算方法的多样化，即对同一个计算问题用不同的方法进行解 决。在小
学数学教学中，积极提倡算法的多样化，十分有利于学生的发展。
算法多样化不要求 每一个学生都能用几种不同的方法解决同一个数学问题。而是让学生经历
解决问题有多种策略的过程。
4、《标准》把数学课程目标分为四个维度：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。
这四个方面的目标是彼此独立的。 （× ）
这四个方面的目标是一个密切联系的 有机整体，他们是在丰富多彩的数学活动中实现的，其
中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开 知识与技能的学习，同时，知识与技能的
学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
5、掌握、了解、理解是过程性目标的行为动词。 （× ）
答：经历、体验、探索是过程性目标的行为动词。
6、“情感与态度目标”是可以预设的。 （× ）
情感与态度目标分为预设性目标和非预设性目标，有些是可以预设的，有些是不能预设的。
7、教学的重点与难点是彼此独立的。 （× ）
教学重点和难点常常呈交叉关系，有些是重点而不是难点，有些是难点不是重点，有些则是
重点又是难点。
8、只要把学习的时间交给学生，让学生自己学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。
（ × ）
自主学习和自学是两个不同的概念。上面提到的是自学，开展自主学习，教师不 仅要给学生
充分的自主学习的时间，更需要的是自主学习的空间。

9、秧田式最大的优点是，有利于学生之间的信息交流。 （× ）
最大优点 是，最大限度地利用教室空间，缺点是，容易形成以教师为中心，不利于学生之间
的信息交流。
10、案例主题一般以本课教学内容加上教学案例几个字来体现。（× ）
案例主题一般是从 案例的中心思想中提炼出来的关键词语，是案例的主题。另外，再用本课
教学内容加上教学案例几个字样 作为副标题。
11、数学课程标准四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。 如果
他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其知识。P2
（×）
如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其技能。
12、分析教材首先要研究课标，对全套教材有一个基本的了解;分析某一课时教材时，要对
这一课时 教材作全面分析。如本课时在本单元的地位，是新授课还是巩固拓展课、是综合课
还是复习课、是以探究 为主的课还是以传授为主的课、本课时的重点难点、如何处理教学内
容等等。 （√ ）

三、简答题
1、1、教师应培养学生哪些方面的合作学习的技能？
⑴学会勇于参与、与人为善
⑵学会倾听
⑶学会表达
⑷学会收集资料
⑸学会组织
⑹学会反思
2、教学案例应该具备哪些特征？
(1)案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例；
(2)案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突。
(3)案例 的叙述要具体、特殊，例如，反映某教师与某学生围绕特定的教学目标和特定的教
学内容展开的双边活动 ，不应是对活动大体如何的笼统描述，也不应是对活动的总体特征所
作的抽象化的、概括化的说明。
(4)案例的叙述要把事件置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等。
(5)案例对行动等的陈述，要能反映教师工作的复杂性，揭示出人物的内心世界，如态度、
动机、需要 等。
3、举例说明预设性情感与态度目标和非预设性情感与态度目标。
答：预设性情感与态 度目标是指教学设计时预先列出的情感与态度目标，如：讲授圆周率时
介绍中国古代数学文明，激发学生 爱国主义情感；非预设性情感与态度目标是指在教学准备
阶段不能确切设定的，但在教学过程中只要出现 时机就应该加以落实的目标，如：学生出色
回答问题，老师及时矛以鼓励，培养学生学习自信心。
4、如何了解学生的学习起点？
一是课前自问自答；
二是课前了解；
三是导入环节直接了解；
5、编制课时目标时一般要做到哪几点？
（1）内容全面；
（2）层次分明；

（3）要求适度；
（4）具体可测；
（5）因材而设。
6、讲授法教学应该注意什么？
①讲授的内容要具有思想性、科学性；
②讲授要有系统性、条理性，层次清楚，重点突出；
③讲授的语言要简洁、准确、生动、形象，符合学生理解能力和接受水平；
④讲授中要运用启发式等手段引起学生的求知欲，激发学生思维活动；
⑤讲授的时间不宜过长，更不宜运用“满堂灌”式的讲授法。
7、练习设计应遵循哪些基本原则？
① 练习要有目的性，要围绕教学重难点设计练习，要针对学生存在的问题展开练习。
② 练习要有层次性 ，练习的设计要由易到难，由浅入深，由单一到综合，要有一定的坡度。
多层训练有利于暴露差异，发展 学生的思维能力。
③ 练习要多样性，练习的形式多样，有利于学生学习兴趣的激发和思维的发展，培 养灵活
应用知识和解决问题的能力。
④ 练习要有反馈调节性，及时反馈了解学生练习的情况，适当调整练习。
⑤ 练习要面向全体学生，无论做什么练习都要面向全体学生，让全体学生都有练习的机会，
都能得到提高。
⑥ 练习的份量要适中，做到质与量的兼顾。
⑦ 练习设计要有弹性，能促进各个层次的学生的发展，让每个学生都得到不同的收获。

四、论述题
1、教师应如何看待教材？
答：教材是课程实施的一种文本性资源，是 师生对话的“话题”，是一个引子，或者是一个
案例，而不是课程的全部。可见，教材是可以超越、可以 选择、可以变更的。教师的任务是
用教材教学生，而不是教学生学教材。在对教材的处理方法上，教师要 善于结合本地区的实
际情况，特别是联系学生的生活实际和学习实际对教材内容进行修正开发和创造。
但是，这绝不意味着教师可以随心所欲地对待教材。应当看到，教材凝结了众多编者对教育
的认 识、对数学的理解，它是根据课程标准写的，体现了基本的教学要求，是教师的教和学
生的学的主要依据 ，是最基本、最重要的课程资源。因此，开发课程资源绝不能忽视教材，
而深入地钻研教材、理解和尊重 教材的编写意图是使用好教材的前提。只有在真正弄懂弄通
教材的编写意图，对教学目标把握非常明确的 基础上，才谈得上“创造性”地处理与整合教
材。教材是重要的课程资源，学生的生活经验、教师的教学 经验也是课程资源，学生间的学
习差异、师生间的交流启发，学生在课堂出现的错误也都是有效的课程资 源。教师要善于利
用并开发各种教材之外的文本性课程资源与非文本性课程资源，为课程价值的实现和学 习中
的生成提供良好的平台。
2、新课改要不要教学模式？为什么？
从本质上来讲 ，教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系。而作为一整套“方法论体
系”，在教学模式的构成要 素中，就应当包含着理念基础、教学目标和原则、教学程序、教
学策略、教学方法和技能、教学手段和教 学评价等若干内容。这些要素相互联系、相互制约，
从而才构成为一定的教学模式。它既是相对稳定的， 但同时又呈现着动态开放的特征。 与
新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现以下几个基本特征： 一是学习主体的主动
参与和有效互动。 二是学习主体的情感体验与活动构建。 三是学习主体的合作探究与个
性发展。 四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。 变革中的几种新的教

学模式（一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式 （二）以问题探究为基本特征的教学
模式
3、新课程为什么要提倡合作学习？
1、有利于增进学生之间的合作精神
2、有利于激发学生的学习动机
3、有利于建立和谐平等的师生关系
4、有利于形成良好的评价意识
5、有利于课程目标的实现
4、什么样的“问题”才是好问题？
答:（1）应当是 明确、具体和可感。学生可以不必为琢磨问题的内涵而费尽周折，可以直接
关注问题所导向的学习领域或 学习空间。只有这样的问题，才有利于学生思维的直接切入。
（2）应当具有思考价值，即问题要有一定 的思维深度和广度，需要学生历经真实的思考，
运用多种思维方式的组合进行苦苦思索、探究后，才能寻 求到问题的结果；要适合学生的思
维水平，应当让绝大多数同学经过思考后都能解决问题，并且让那些学 习基础和能力暂时较
差的学生在教师的引导或同学的帮助下也能够不同层次地解决问题。（3）要关注“ 三维”目
标的全面达成。（4）问题要具有情境功能，等等。
5、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？
答：我认为写教学反思时可从以下两个方面入手：
（1）教学定位问题。教学定位是否恰当， 包括教学起点是否把握准，目标定位是正确、恰
当，教材合理的设计意图是否得以体现；（2）动态生成 问题。新课程把教学看作是师生积极
互动的过程，教学中师生之间、生生之间交往多了，对话也就多了， 一系列教师意想不到的
情况出现自然也多了。面对这些生成的资源，教师需要从教学要求出发加以把握和 利用，从
而改变教学的预期行为，重新建构教学过程；（3）教学设计问题。教学设计是否科学，包括：
①教学意图是否体现。实际教学过程和效果有时与教学设计的意图相一致，但难免产生两者
不相 统一的情况，教学反思中捕捉这类事件，无疑有助于完善日后的教学，积累教师自己的
教学智慧。②教学 资源是否还需优化。即有没有更理想的教学资源代替设计中的教学资源。
③教学的方式、方法是否还需优 化；（4）教学效果是否良好。教学总是有一定的目标指向的，
总是要达到一定的知识、情感等方面的要 求的。那么，教学是不是达到了预期的教学效果？
学生的行为是不是产生了预期的变化？等等，这些都是 教师在反思时需着重考虑的问题。
另外，要写好一份教学反思，还需注意：①把新课程理念作为反思的着眼点；② 把相关经
验和理论作为反思的重要参照。
6、你认为问题设计要注意哪些问题？
答 ：（1）要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境。第一，要创设一种宽松、
愉悦的民主学 习空间。只有在这样的学习空间中，学生的心态才能得以放松，思维才能得以
自由的施展，个性化的观点 才有了生长的基础，问题的产生才有可能。第二，要致力于挑战
性、竞争性学习环境的营造，让学生产生 思维的碰撞，从而引发学生的问题意识。第三，要
设置一定思维障碍打破学生的思维定势，促使学生产生 问题和提出问题。第四，要营造一种
对话、交流、质疑的课堂环境，让学生的对话、研讨成为可能。第五 ，在教学过程中渗透对
学生提问技巧的培养。
（2）向学生提供成功体验，正确对待学生的每 一个问题。学生提出的问题在横向比较中的
确有好坏优劣之分，然而对于学生自身来说，每一个问题都不 得是其思考的结果，都不得是
他对自身的一种超越。学生的问题要么是他们百思不得其解的困惑，要么是 他们孜孜以求后
的收获，要么是他们灵光闪现的惊喜发现。教师必须能够透视这些问题，才能真正发现学 生
提出这些问题的过程，才能理解这些问题对于学生学习的重要性。因此必须善待学生的每一