雪松树-肄业是什么意思

小学数学试题：追及问题
追及问题
【含义】两个运动物体在不同地点同 时出发（或者在同一地
点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同
向运动，在后 面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度
较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应
用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及时间
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目
变通后利用公式。
例1好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走
12天，好马几天能追上劣马？
解（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千
米）
（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）
列成综合 算式75×12÷（120－75）＝
900÷45＝20 （天）
答：好马20天能追上劣马。
例2小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一 圈用40
秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上
小亮时跑了500米，求小 亮的速度是每秒多少米。
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解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一 圈，即200米，此时
小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，
即小 明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，
则跑500米用〔40×（50 0÷200）〕秒，所以小
亮的速度是（500－200）÷〔40&t imes;
（500÷200）〕＝300÷100＝3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
例3我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22
点接到命令，以每小时30千米的速度 开始从乙地追击。已
知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？
解敌人逃跑 时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，
这段时间敌人逃跑的路程是〔10× （22－16）〕千米，
甲乙两地相距60千米。由此推知
追及时间＝〔10× （22－16）＋60〕÷（30－
10）＝220÷20＝6（小时）
答：解放军在6小时后可以追上敌人。
例4一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一 辆货
车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站
中点16千米处相遇，求甲乙两 站的距离。
解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可
知客车落后于货车（1 6×2）千米，客车追上货车的时
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间就是前面所说的相遇时间，
这个时间为16×2÷（48－40）＝4（小时）
所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米）
列成综合算式（48 ＋40）×〔16×2÷（48
－40）〕＝88&time s;4＝352（千米）
答：甲乙两站的距离是352千米。
例5兄妹二人同时由家上学， 哥哥每分钟走90米，妹妹每
分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原
路回家 去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学
校有多远？
解要求距离，速度已知，所 以关键是求出相遇时间。从题中
可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走
（180 ×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90
－60）米，那么，二人从家出走到相遇 所用时间为
180×2÷（90－60）＝12（分钟）
家离学校的距离为90×12－180＝900（米）
答：家离学校有900米远。
例6孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10
分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准 时上课。后来算了
一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟
到学校。求孙亮跑 步的速度。
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解手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果 按原速走
下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学
校，说明后段路程跑比走 少用了（10－5）分钟。如果从家
一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，
跑步比步行少用〔9－（10－5）〕分钟。所以
步行1千米所用时间为1÷〔9－（ 10－5）〕＝0.25
（小时）＝15（分钟）
跑步1千米所用时间为15－〔9－（10－5）〕＝11（分钟）
跑步速度为每小时1&d ivide;11／60＝1×60／11＝
5.5（千米）
答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。


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小学数学试题：追及问题
追及问题
【含义】两个运动物体在不 同地点同时出发（或者在同一地
点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同
向运 动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度
较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体 。这类应
用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及时间
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目
变通后利用公式。
例1好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走
12天，好马几天能追上劣马？
解（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千
米）
（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）
列成综合 算式75×12÷（120－75）＝
900÷45＝20 （天）
答：好马20天能追上劣马。
例2小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一 圈用40
秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上
小亮时跑了500米，求小 亮的速度是每秒多少米。
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解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一 圈，即200米，此时
小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，
即小 明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，
则跑500米用〔40×（50 0÷200）〕秒，所以小
亮的速度是（500－200）÷〔40&t imes;
（500÷200）〕＝300÷100＝3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
例3我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22
点接到命令，以每小时30千米的速度 开始从乙地追击。已
知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？
解敌人逃跑 时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，
这段时间敌人逃跑的路程是〔10× （22－16）〕千米，
甲乙两地相距60千米。由此推知
追及时间＝〔10× （22－16）＋60〕÷（30－
10）＝220÷20＝6（小时）
答：解放军在6小时后可以追上敌人。
例4一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一 辆货
车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站
中点16千米处相遇，求甲乙两 站的距离。
解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可
知客车落后于货车（1 6×2）千米，客车追上货车的时
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间就是前面所说的相遇时间，
这个时间为16×2÷（48－40）＝4（小时）
所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米）
列成综合算式（48 ＋40）×〔16×2÷（48
－40）〕＝88&time s;4＝352（千米）
答：甲乙两站的距离是352千米。
例5兄妹二人同时由家上学， 哥哥每分钟走90米，妹妹每
分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原
路回家 去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学
校有多远？
解要求距离，速度已知，所 以关键是求出相遇时间。从题中
可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走
（180 ×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90
－60）米，那么，二人从家出走到相遇 所用时间为
180×2÷（90－60）＝12（分钟）
家离学校的距离为90×12－180＝900（米）
答：家离学校有900米远。
例6孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10
分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准 时上课。后来算了
一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟
到学校。求孙亮跑 步的速度。
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解手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果 按原速走
下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学
校，说明后段路程跑比走 少用了（10－5）分钟。如果从家
一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，
跑步比步行少用〔9－（10－5）〕分钟。所以
步行1千米所用时间为1÷〔9－（ 10－5）〕＝0.25
（小时）＝15（分钟）
跑步1千米所用时间为15－〔9－（10－5）〕＝11（分钟）
跑步速度为每小时1&d ivide;11／60＝1×60／11＝
5.5（千米）
答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。


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