临沂人社局-构建和谐校园

1、在课的开始阶段，我先让孩子们闭上眼睛想象：在一个很大的平面上出
现了一条直线 ，接着，又出现了一条直线，那么这两条直线的位置关系会怎样？
请同学们睁开眼，把你想象到的直线的 位置画出来。这样，以空间想象为切入点，
让学生闭上眼睛想象一下在无限大的平面内出现两条直线，并 要求学生把想象出
的两条直线画下来，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学研究的问题情
境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较
深层的研究和探索打好 基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。
2、让孩子在体验中去感悟知识。在引出平行的 概念“在同一平面内不相交
的两条直线互相平行”，我紧接着追问了一句：为什么要加上“互相”两个字 ？
问题一抛出，我就后悔了，因为孩子们刚刚才对“平行”有大致的概念，马上让
他们去说“为 什么”，可想而知，学生被我问得一头雾水，只有很少几个学生能
按照自己的理解来说几句。后来在评课 的过程中，很多老师都有同感。作为比较
抽象的概念性知识，必须让学生在操作、体验中去感悟，如光用 口头解释，只会
事倍功半。其实，这个问题非常重要，只是在出现的时机上还应再考虑、再斟酌。
我校周老师建议，这个问题其实在让学生说了两条平行直线的关系以后，再抛出
这样的效果就会更好一 些。
3、准备的教具使用不充分，我在白纸上画了一组平行线， 让学生观察是否
平行，然后 左右对折白纸，让学生观察两条直线是否还平行，由于太仓促，只有
部分学生能够看出并理解两条直线不 在同一平面了，如果多给学生一些时间，再
去想象一下，效果会更好。



4、时间把握不够好，后面还有一个环节，两条直线互相垂直顺利完成，孩
子掌握不够好。
对“鱼”与“渔”的思考
济南市小辛庄小学 胡希峰
“授之以鱼不如授之以渔”这句话经常挂在嘴边，在自己的课堂上往往是 教
着教着，忘了“授渔”的事儿，一门心思扑到“授鱼”上去了。听了两节区名师
执教的《平行 四边形的认识》一课，给了我深刻地启示。执教老师的精彩设计将
学生的研究引向了深入。给我最深的印 象的是知识和方法并行，在简单中挖掘“不
简单”。教师不仅仅是在“授鱼”，传授知识，更是在“授渔 ”，教给方法。执教

老师从“零件”和“关系”两个方面研究平面图形的方法。课一始， 老师提出了
研究的方法，我们在认识一个图形的时候，主要从两个方面来研究。一是看这个
图形 含有多少个零件？（板书：零件）二是看零件和零件之间有哪些关系？（板
书：关系）然后通过学生小组 活动交流，使学生深刻地感受到它是研究一切图形
的方法。这正是老师设计的精彩之处。教给了学生这个 方法后，对后面的学习认
识梯形、三角形、圆，认识长方体、正方体、圆柱、圆锥打下了基础。
在小组合作活动中，学生每一个结论的得出是建立在学生实验验证的基础
上，通过具体的操作活动寻找 验证的方法。这些任务都是学生在学习小组内自己
动手合作完成的。这样的设计让学生在研究中更加主动 ，经过自己的努力获得知
识也会更加印象深刻。
我们经常强调学生的经验，实际上我们小学数 学就是经验的数学，每堂课都
给学生这样的训练，对他将来的发展是有益的，同时我们老师也得到了解放 ，“教
是为了不教”自然也就会得到实现。在听课过程中也产生了这样的思考和困惑。
在我们数 学课堂上什么样的内容可以放手让学生自学？提出来也供大家讨论。


教学反思：如何培养学生认真检查的习惯
兴济小学 王 钰
俄国教育家乌申斯基说过： “良好的习惯是人在他的神经系统中
所储存的资本。这个资本不断增值，而人在其整个一生中，就享受着
它的利息。”这说明，小学生良好的学习习惯，对他今后的发展将起
着重要的作用。这学期新接 了两个四年级的新班，发现很多孩子都缺
乏认真的品质，更缺乏认真检查的习惯，做完作业就交，好像只 要写
完了就万事大吉了。可交上来的作业总是这错那错，而改错又要跑几
趟，老师指一个改一个 ，同样的错误就不知道一起改。我在反思他们
错误的原因，平时注意从以下几方面着手努力，培养学生认 真检查的
习惯。

首先要认真、正确地审题。正确审题是做对题的关键。要教给 学
生审题的方法：在审题时，把重点的字、词点出来，要明确题目让我
们做什么；一道题到底有 几个要求，每个要求的具体内容是什么，一
步一步地有序完成。如：在估算部分的《课外作业》上有一道 练习题，
是让学生先估算，再准确计算，很多孩子都想当然地估算完了了事。
在学习画平行四边 形的高时，有一道作业题的要求是给下面的平行四
边形画出两条不同的高，由于学生不认真审题，不是只 画了一条高，
．．
就是画的两条高都是相同的，只是位置不同，借此机会，我又引导学
生学会如何审题。只有在典型题例面前，才更有说服力。
其次是要教会学生检查题目的方法。很多学生 所谓检查就是把题
目从头到尾看一遍，其实是走马观花，一点用处也没有。不同的题型
检查的方 法是不一样的。如：填空题、选择题检查时不要看自己的答
案，重新做一遍，看是否和刚才做的一样；计 算题要用验算的方法检
查：可以重算一遍，也可以利用逆运算检验等，如果是方程，就把未
知数 的值代入方程检验；应用题必须先弄清题意，再从问题入手，分
析应用题，列式是否正确，同时更不能忽 略检查计算是否正确等，当
然也可以根据题意将求出的结果代入题中检查„„这些方法在考试
时 尤其重要有效。
第三，计算实验中，学生改错前先找错因的方法，广泛适用于平
时的作业。如 果有条件面批，就让学生说说错误的原因。当然，错因
要坚决杜绝“粗心”、“不认真”“做错了”等毫 无意义的字眼，这些
都浮于表面，没有实际作用。要让学生从是否抄错题开始检查，在查

计算方法，如果计算方法对了，就查具体哪一步出错了，为什么会出
这样的错误等。就像医生治 病一样，必须找到“病根”，才能“对症
下药”，达到根治的效果，使学生尽量少犯，甚至不再犯同样的 错误，
计算能力自然就会逐步提高。
总之，培养学生细心检查，是在培养学生的一种习惯，而 习惯是
人们在长期实践中养成的，因此，培养学生良好的学习习惯，必须贯
穿在整个数学教学过 程中。要坚持严格要求，示范诱导，反复训练，
才能取得预想的结果。

规范细节，才能越走越远
营东小学 丁莉
第一单元大数的认识，新课的第一节，读 数，我决定一切从
最简单的开始。越是简单的东西越容易接近数学的本质。开课，
我从最简单、 最原始的数数开始，沟通新旧知识的联系，使学生
自然的进入新知，大多数时间我喜欢润物细无声的感觉 ，就是不
知不觉中使学生进入新知的研究，那种故弄玄虚，为新知鸣锣开
道的导入好像越来越不 感冒了。随着精心设计的数的出现，学生
读数节奏越来越慢，读法也不尽统一整齐，如9999，100 00，
10001……我们开始慢下来，去研究读法不统一的数，去研究读
得比较困难的数，逐 渐的寻找读数的方法，在这个过程中，学生
轻松，顺利实现了难度上的过渡。
规范细节，才能 越走越远。当读数的时候，我强化了细节程

序的规范，这是我在这单元的一个重要做法， 即规定读数前必须
用虚线分级，经验告诉我们，只要划上分级线，分对级，基本就
不会出现读错 写错数的现象。
我想写数对于学生来说，比读数要难，特别是中间有0的情
况是更是写数的难 点。深入思考之后，认为仍然要强调建立四位
一级的概念，细节程序上我进行了这样的规范即先划分级线 ，写
万级一般不会错，写个级时写上4条小横线再填。练习中有不少
学生出现了三位一级，如1 569 300，在反复明确个级是四位数
之余，我发现学生是受生活中三位一节的习惯干扰，于是，我 又
进行了一下对比，使学生明确中国的读数习惯和国际统一的读数
习惯的异同。再次强调，写数 也可先写一条分级线，对应的是万
字，然后再分别去填写万级和个级。
在求近似数，改写成以 亿为单位的数时，尽管我已经凭借经
验对这节容易出错的部分作了充分预设，学生出错又有新花样。我采用的细节规范是：先划出分级线，再用三角标出省略尾数的
最高位，然后四舍五入的得出结果， 结合其中的道理，配合相应
程序，大大降低了低级错误。
天下难事必作于易，天下大事必于细 。从简单出发，深入研
究，可以变难为易，将细节之处作规范，做成程序，可以深入浅
出，便于 学生有章可循，听说外海小学规定学生每天喝六杯水，
具体到喝的时间，教师的监督，使之落到实处，可 见其用心良苦，
做事之细，一方面充分体恤家长的心情，另一方面大事做细，才

可以做得更长久，我想我还要坚持下去。

《积的变化规律》教学反思
兴济小学：王 钰

《积的变化规律》是教材四年级上册第三单元的内容，它是在学< br>生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主
要引导学生探索当一个因数不 变时，另一个因数与积的变化情况，从
中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生 充分参与积的变化这个规律的发
现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。让学生自己经
历研究问题的一般方法是：研究 具体问题——归纳发现规律——解释
说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生
留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适
时补充或纠正。我在练习题 的设计上，既注重了基础知识的巩固，又
注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变 化规
律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘
（或除以）几；我还通 过练习，让学生感知了：两数相乘，一个因数
乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规 律；两数
相乘，两个因数分别扩大若干倍，积就扩大两因数扩大倍数的积的倍
数。如：6×2= 12 60×20=1200。拓展了学生的思路，我认为

平时的教学不应受教材的 框框限制，适合自己，适合学生，教会学生
思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
但 我反思自己课堂上的一个现象就是：学生通过举例、观察对
积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的 理解，但学生在描述规
律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。“语言表达是学生思
维的 全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描
绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我 想：首先应该反思的是我们
的教学是否让学生真正明白了。当学生真正明白了一道、两道、十道，
甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问
题。今后我要不断尝试充分地发挥 自己的主导作用，怎样抓住一些关
键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学< br>生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使
学生更加深刻地理解规律，构 建起完整的认知体系。切不可因为怕耽
误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生 思
维的机会，使主导霸道地代替了主体。
另外，只有让学生真正深刻地理解规律，才能熟练、 恰当地运
用规律，而不是生搬硬套。例如：1、货车在普通公路上以45千米
时的速度行驶，4 小时可以行多少千米？8小时呢？12小时呢？
2、一块长方形的果园，长是18米，面积是108平 方米。如果长不变，
宽扩大3倍，扩大后的果园面积是多少平方米？ 很显然，这两道题
用积 的变化规律来解决是最简便快捷的方法。而学生只有真正深刻地

理解了积的变化规律，才 会活学活用，而不至于再用老法子去绕圈解
决，从而使学生更深体会到学数学、用数学，生活中处处有数 学。
课后反思-计算器的教学是否应该在教材中出现
北大二小 王鹏

当我教完计算器这一内容后，学生就很依赖计算器，什么都用计算器来算，我很矛盾，
我们是不是杜绝学 生把计算器带入学校呢？把这一知识点放在第一单元传授合适吗？
于是，我晚上躺在床上又重新打开教 参与大本教案，寻找专家把有关计算器教学放在这
一册的真正用意，因为我想专家把计算器放在这一单元 肯定是经过深思熟虑了，也肯定会考
虑到学生在后面的学习中会使用计算器的情况。
教师用书 上说，这册是整数四则运算的终结，学生面对多位数的乘除法时，计算就非常
苦恼，学生把计算器当救星 ，我们应该理解，但我们不能放任，用计算器来代替口算估算笔
算，那是行不通的。
一味的杜 绝只能增加师生之间的敌对意识。我们应该对计算器计算这一方面，让学生认
识它的好处，也要正确看待 它的坏处，将高年级学生的问题呈现给学生，让学生自己判断如
何合理使用计算器。
那老师该怎么办呢？
各有各的方法，但我认为老师不能杜绝，要正确的引导和疏导，晓以利害 。平时加强管
理，特别是课堂和作业中计算器使用的管理，明确计算器的用途，将口算，估算，笔算和计
算器计算做比较，让学生切实利用计算器，起到更好，更大的作用。
教材中也考虑到这一点， 学生的依赖性，所以也有相应的内容安排进去，就需要老师们
深入的研究如何管理。教材给我们指明了方 向。
第一、利用计算器对大数计算方面的找规律，激发学生巧算心算的能力，把计算和探索
规 律有机的结合在一起，既让学生学习了用计算器的方法，又激发了学生探索数学奥妙的兴
趣，还培养了学 生观察，推理的能力。通过学习还可以使学生感受到计算器在日常生活，生
产实践的作用。
第 二、利用计算器进行检查口算估算笔算，明确利用计算器计算的步骤，先口算，然后
估算，然后笔算，最 后才是计算器计算来检查。如果不利用计算器就可以计算，检查，我们
就不能用计算器来算。
第三，根据实际生活经验，使他们认识到在实际生活中并不是每一次计算都可以使用计
算器，计算器的使 用会受到一定条件的限制。所以每个人都应该具备一定的口算，估算，笔
算的能力，这样才能更好的适应 社会的发展。
所以，老师们要让学生有利用计算器计算的机会，也要让学生知道，该什么时候使用计< br>算器。简单的计算，我们不能使用计算器，计算器是要在非常复杂的计算时，才使用，另外
使用计 算器是为了准确的检查错误，发现错误要仔细检查自己在计算时的问题所在，千万要
强调学生不能在用计 算器计算出来后马上就把正确答案抄到题目里面，对自己的错误要仔细
研究。
所以我个人认为 ，不能埋怨计算器，也不要埋怨教材编写的问题了，计算器的使用的确
是必要的，问题是我们如何去操作 ，如何去引导，让学生认识到计算的作用，也认识到计算
器生活中的局限性，让学生在计算能力方面得到 提高，熟练掌握多位数的计算方法。

课题：角的度量
南辛庄小学 刘梅
课后反思：
教学开始，我从生活中的常用物品椅子导入，创设 情景让学生判
断那张椅子坐得舒服，引发学生仔细观察，认真思考，得到靠背角度
起着关键的作 用，自然而然的联想到测量靠背角度工具——量角器。
使学生感受生活中处处存在数学问题，激起学生认 识量角器的内在动
力。
一、创设情景，导入新课。
出示下面三张椅子问学生，你觉得那张椅子会坐得舒服
点呢，为什么？
学生回答第三把椅子坐着舒服，因为靠背与座位的角度
人们坐起来比较适宜。





学生回答后小结：根据刚才同学的回答，看来椅子< br>坐的舒不舒服，其靠背的角度也是一个很重要的因素，
哪位同学有办法知道他们的角度？

教师归纳：同学们想的方法都很巧妙，但它们都有一定的误差，而且
在实际生活中尤其 是不方便运用这些方法，想要方便、准确的确定角
的大小，就要用到量角的工具——量角器。今天我们就 来学习角的度
量。（板书课题：角的度量）。

四年级数学第二单元《角的度量》教学反思
美里湖第一小学 张立华
本课是 在学生认识角的基础上，进一步认识量角的单位和学习用
量角器测量角的大小。怎么看量角器的刻度是一 个难点，什么时候从
内圈看，什么时候看外圈是学生容易混淆的地方。教学中的数学概念
多，（ 如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯
数学语言）知识盲点多，几乎没有旧知识作 铺垫，操作程序复杂，尤
其是对于动作不够协调的四年级学生来说，是一次关于手与脑的挑
战。 为了提高课堂教学效率，帮助学生掌握这些知识点，教学中，我
为学生提供了动手、动脑、动口“做数学 ”的时机，从中培养学生的
数学思维、自主学习的能力和问题意思。
认识量角器这一环节，先 让学生观察自己的量角器，在量角器上
你发现了什么？同桌讨论，全班交流，新鲜的事物总是能吸引学生 的
注意，学生的观察是认真的，仔细的，汇报发现也很积极，我给予肯
定和表扬，然后引导归纳 小结，这个环节学生自主探究学完，从中体
验了探索的乐趣。紧接着提出怎样用量角器去量一个角呢？激 发学生
往下学习的欲望。
学生尝试量角，探求量角的方法。学生看到的只是一个静态的、

完整的角，还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，量角时为
什么量角器中间 那个点对准角的顶点，零线对准角的一边，另一边看
刻度，对于角的旋转过程和方向没有建立表象加以认 识，自然读角的
刻度时很茫然，弄不明白什么情况看外刻度线上的数或内刻度线上的
数，尽管有 的同学会量，也不知所措，说不出理由，因为学生的理解
抽象思维远逊于对形象的记忆，教学中我注重引 导学生去寻找量角的
方法，中心对准角的顶点，就意味着量角器上有角的顶点，零线对准
角的一 条边，另一条边旋转到量角器的另一条刻度线上，说明你要量
的角就是量角器上形成的这个角。教学时发 现学生比较容易认错刻
度，因为每条长刻度线上都有两个数，这是教学的一个难点。我组织
学生 小组讨论，有什么好方法来突破这个难点，之后请学生发言。有
的说：“与量角器的零刻度线重合的这条 边对着的0是在内圈的，另
一条边就看内圈的数字，如果对着的0是在外圈的，另一条边就看外
圈的数字。”还有的说：“我先判断画的角如果是锐角就认刻度线上的
小数，如果是钝角就认刻度线上的 大数。”在这个时机引导总结出量
角的方法：“中心对顶点，零线对一边，另一边认刻度，内外分清楚。 ”
还真不能小看学生的力量，他们总结的方法很适合大家用。这样给学
生留出思考和探究的时间 和空间得出的结论，比教师一一讲授要好。
此外，近阶段本人教学收获是：在上常态课时，有时会牵着 学生
的鼻子走，让学生朝自己设定的方向发展，通过观察我发现，其实学
生有自己的思想，有自 己的体验，在教学时要关注这些，选取合理的
因素加以利用。给学生提供思考和解决问题的空间，调动学 生的主动

性和积极性，能培养学生的思维能力，让不同层次的学生取得不同的
进 步。
教学小技巧
——把一个大数变成“亿”或“万”做单位的数
经七一小 魏 会
教学把一个大数变成“亿”或“万”做单位的数时，发现只讲
算理，让学生理解，再应 用，对于理解力较差的学生而言，这个知识
点确实有些抽象，较难理解，出错率较多。
于是， 经过思考与实践后，发现用简单的口诀让学生先记忆方
法，用口诀练习较多的题目后，不易理解的知识， 就在慢慢的练习中，
消化理解了。
下面，简单介绍一下我的小窍门：
口诀：“一圈、二看、三省略”
如：把12 7627 0000变成“亿”做单位的数。
一圈：题目让我们把数变成谁做单位的，我们就把哪一 位圈起
来。现在让我们变成“亿”做单位的，所以我们就把亿位上的“2”
圈起来；
二看：看圈后面的第一个数，运用“四舍五入”的方法，判断
它需不需要向前面的数进“1”。12 7627 0000；
+1
三省略：“12”变成“13”后，圈后面的的数字省略，加“亿”
字。

整个变化过程：12 7627 0000=12 7627 0000≈13 0000 0000=13亿
+1

注：其实此类题目还要根据问题的不同，灵活处理。
1、 变成“万”或“亿”做单位的数，可用上面的方法；
2、 省略“万”或“亿”后面的为数时，最后一步，只需把
圈后面的数字都变成“0”即可。
如：12 7627 0000=12 7627 0000≈13 0000 0000
+1
我们也可以给学生介绍一下“13 0000 0000”与“13亿”的
异同点。他们的大小是相同的，但所表示的意义不同。
“13 0000 0000”表示13亿个1，计数单位是“一或个”；
“13亿”表示13个一亿，计数单位是“亿”；
之所以会发明“13亿”这种技术方法，是为了书写，辨别起
来更加方便、简洁。
今后学习了小数后，我们还会更进一步、更准确的把大数变成
用“亿”或“万”做单位的数。
如：12 7627 0000=12.7627亿
教学疑问
经七一小 魏 会
在教学《平行四边形》一课时，有一个环节是让学生小组合作，
通过测量等方法，发现平行 四边形边及角的特点。

学生根据自己的实际操作，汇报时，强调了“对角相等，对边< br>相等”的特点，对于对边平行很少能考虑到。老师提醒后，也能发现，
但在他们的意识里，对边相 等记忆、理解得更深刻。
所以在让学生总结“你认为，什么样的图形是平行四边形”时，
很多 同学都说：“两组对边分别相等的四边形就是平行四边形”。可是，
书上的定义是：“两组对边分别平行 的四边形是平行四边形”。
做练习时，很多学生还是填写：（两组对边分别相等）的四边
形是平行四边形。
不知这种填写答案是否也算正确呢？
末尾带“0”的数怎样计算不容易出错
槐荫实验小学 胡 林 杰
在三位数乘两位数末尾带“0”的教学中，我发现学生在计算 中，
不是把积末尾的零少写，就是在积的末尾多添零，怎样才能不让学生
出错呢？
经过思考，我想到了在大数的认识教学中的分级方法。把因数
末尾的“0”也按分级的方法那样用虚线分 开，这样在计算时就会与
乘积末尾的“0”分开，学生出错的就少了。
例如： 18 0
× 5 0
90 00
我把这种方法交给了学生，并且要求学生在竖式上把因数末尾
的“0”，用虚线分开 ，这样积的末尾到底写几个“0”，学生很快就掌

握了，在实际的计算中学生的错误真的 减少了。
漂亮的十进制计数法
营东小学 丁莉
我喜欢数学，其中十进制计数法更 让我对数学古人佩服的五
体投地，这是何等的智慧？简单的十个数字因为这种聪明的方
法，变化 无穷，大数小数全部搞定。所以每次教到这部分内容，
我都试图将自己的这份佩服感染给学生。多年前， 曾经上过这节
的公开课，有数的发展历史引入，隆重推出十进制计数法。这次
因为是刚合校，投 影电脑都没有到位，无法展开给学生，只能口
头介绍，效果大打折扣，还好，孩子们的眼神告诉我，他们 很感
兴趣，在我的极力渲染之下，渐渐溢出钦佩之意，心下暗喜。于
是游戏上场。十进制计数法 中让学生扎实的理解数位、计数单位，
数级十分重要，为了让孩子们切身理解，我让他们自己变身计数< br>单位，那他的座位自然就是数位了，按顺序排列，一排就成了一
个生动的数位顺序表，每个孩子身 临其中，乐滋滋的接受组数，
解释数的任务，以此让学生真正走进了数位顺序表，而不再是枯
燥 无味的死记硬背，同时，还可以帮助学生理解：同样的数字在
不同的数位上意义也是不一样的。比如让一 个孩子来当数字9他
在数位顺序表示上移动，大家说出它代表的意义，收到了很好的
效果。 < br>我一向不主张孩子死记硬背，因为我当学生的时候就特别不
喜欢背东西。为了让孩子们记住数位顺 序表，我还想到了一种方

法，试了几次，效果不错：用左手四个指头表示个级，大拇指表
示万，然后类推，这样就把数位顺表带在了手上，随时都可以用。
对于一些有困难的学生帮助比 较大。
一直在朝着这样一个方向努力：让数学学习更接近数学的本质，
让数学课堂更多一点文 化气息，有时觉得自己像个声嘶力竭的叫
卖者，总是见缝插针的把中国数学文化的点滴加入课堂，希望能
够多多少少的渗进学生的思想之中，有时候看到一些孩子茫然的
眼神，就觉得很可悲，希望我的 努力能多少改变他们一点点。
课题：平行四边形和梯形的认识
南辛庄小学 刘梅
教学反思:
《平行四边形和梯形的认识》一课，在对教材进行仔细地分析后，
设计了 如下的教学思路：通过复习四边形，开门见山，为学习新知识
作准备。
一、用发展的眼光来教学，关注知识形成的过程。
出示平行四边形后，先让学生猜想平行四边 形会有哪些特征？有
的学生说“平行四边形的对边平行、对边相等” ；有的说“平行四
边形的 对角相等”猜想后，进行小组合作研究，进一步了解和证明刚
才的猜想是否正确。让学生在探究中亲历知 识的形成过程，用手中的
尺子和量角器分别证明：平行四边形的对边平行且相等、对角相等。
在 证明平行四边形的对角相等时，学生的思维比较活跃，他们不仅想
到量角器，还想到先上下对折再左右对 折，将两个对角重合在一起的

方法；还有的学生想到将其中的一个锐角撕下来和另一个锐 角重合，
把一个钝角撕下来和另一个钝角重合，这样也可以证明平行四边形的
对角相等。这样探 究的过程，远比让学生直接记忆背诵接受而来的知
识要更加具有深远的意义和影响，俗话说“纸上得来终 觉浅”， 只有
在体验中让学生自身感悟的知识才理解深刻、印象久远。
二、创造性地挖掘教材里的素材，发挥学生的潜能。
当学生理解并抽象概括出平行四边形和梯 形的概念及特征后。我
和学生利用平行四边形的框架，通过玩平行四边形框架，让学生认识
到平 行四边形易变的特性，并了解生活中平行四边形的应用。看学生
玩得非常带劲，我就追问他们：“在平行 四边形的变形中，什么没有
变什么变了？”学生不仅在玩，开始静静思考。经过他们来回的拉动
变形，最后发现“四条边的长短没有变，而里面的面积变了”这时有
个聪明的男生说：“我发现，平行四 边形越往两边拉，它变得越来越
矮，面积就越来越小”我接着说：“对，在底边不变的情况下，平行四边形越来越矮，就是它的高越来越短，所以面积就越来越小。”那
么，什么是平行四边形的高，平 行四边形有几种高，下面我们就一起
来认识平行四边形的高。这里让学生的认识和理解趋于深化，初步感
知到平行四边形在变形中周长没变，面积却发生了变化。使学生思维
的覆盖面加深，发挥学生的 潜在能力。逐步培养学生的进取精神，提
高智能素质。
三位数乘两位数

黄静强
三位数乘两位数的笔算是在学生学习了两位数乘两位数、整百数
乘整十数口算、三位数乘两位数估算的基础上进行教学的，和两位数
乘两位数相比，算理和算法是一致 的。本课教学的关键就是如何引导
学生把两位数乘两位数的算理和算法迁移到三位数乘两位数中来。因< br>此，本课的设计，没有孤立地看待三位数乘两位数，把教学重点放在
如何让学生学会三位数乘两位 数的笔算上，而是让学生通过新旧知识
的比较，帮助学生形成笔算的技能，构建知识网络。因此教学中注 意
让学生牢固掌握已学的知识，并且运用这些知识去分析、探讨相似内
容的知识，即用已知来探 讨未知。把过去遇到的知识技能用到将来可
能遇到的情景中去，关注了学生的已有经验和认知水平，体现 新课程
理念。
由于对教学活动进行了精心设计和有效引导，巧用知识迁移，让
学生真 正经历了探索和发现的研究过程，学生参与到认知的自主构建
中来，不仅学到了数学知识，学会了解决数 学问题的方法。由于教学
中某些环节的处理还有待优化，反馈练习部分处理有些仓促。
射线是直线的一部分吗
槐荫实验小学 胡林杰
我一直比较 确信：射线不是直线的一部分。因为射线的一端是无
限延长，无法测量长度。直线是两段无限延长，也无 法测量长度的。
如果射线是直线的一部分，那么直线应比射线长。可实际上这两种线

都是无法比较长短的。在教学时，因为教科书和教参上都没提到，我
也没有对学生去说明。
可是，在课外作业上出现了一道练习题:
判断：线段和射线都是直线的一部分。
学生判断对的很多。
在名师同步教学设计一书中，我看到苏振西老师在教学直线 、射
线、线段三者之间的关系时，有这么一句话：线段和射线都是直线的
一部分。
我 感到很困惑，正确的答案是什么？于是我在网上就这个问题进
行了查询，发现大家的意见也是不一。 < br>但有句话说的很有道理：射线是直线的一部分，但因为它们都是
无限长，所以没有长短之分；同样 ，虽然偶数是自然数的一部分，它
们也同样都是无限多，所以也没有多少之分。

所以说射线是直线的一部分！但不能比较长短！
个级、万级、亿级有计数单位吗？
北大二小 王鹏
今天教完了亿以内数的认识，在作练习时，有个学生问了我这样一个问题，个 级的计数
单位是“1”（小写，阿拉伯数字）吗？
我看离下课还有几分就把这个问题留给了大家讨论？
学生1说：“是个、十、百、千吧。个级的数表示多少个一。我是这样认为的。
学生2说：“ 我认为是不对的，个级的计数单位有四个,分别是个.十.百.千.而不是1.
个位的计数单位是“个” .十位的是“十”......我是这么认为的。
学生1反驳到：“但个位的计数单位写的很清楚，是 个(一)，所以个级的计数单位难道
不是1吗?”
学生3说：“以数级来说，个级的计数单位 是１应该是没错的，表示有多少个１，万级
的计数单位是万表示有多少个万，类推上去。
这个 学生此言一出，学生在下面讨论的更多了，依照他的说法，不但个级有了计数单位，
万级，亿级也有了。

学生4说：“个级的数表示多少个一。我认为个级的计数单位是“一”是对的，而“一”
应该是汉字的一而不是阿拉伯数字的1。”
这时学生2又说了：“这句话应该是错的，因为： 计数单位是相对于某一数位来说的，
而个级本身就不是数位，而是数级，所以它没有计数单位。
学生4反问到：“我们以前说的723表示723个一，不就是这个意思吗？所以我认为如
果只说每一 个数级是有计数单位的，个级的计数单位是多少个“一”，万级的计数单位是多
少个“万”，亿级的计算 单位是多少个“亿”。
这个同学的发言赢得了大家的掌声。
„„„„
这时，下课 铃声响了，这是一个多么有价值的问题啊？我期待着学生在以后的数学课中
学生能多动脑，多思考，培养 自己独立解题的能力。
因数中间或末尾有零的乘法
黄静强
本节课的重点 是让学生掌握因数中间或末尾有“0”的计算方法，
对于因数中间有0的计算在三年级已经有所了解，所 以我根据我班学
生的实际情况，把重点放在了因数末尾有0的简便运算。
学生这些年 来所学习的笔算都要求数位对齐，正是因为受这种定
势四位的影响，绝大多数学生在接受因数末尾有0的 简便运算都比较
困难，为了突破这一难点，我在课前就铺垫了一些整十、整百数的乘
法口算练习 ，并强调学生说出口算过程。由此再引出例题160*30，
学习例题时我先让学生自己试着算，再展示 几种不同的算法，让学生
自己评一评。通过比较大多数学生知道用简便方法计算。在课堂上我
让 学生通过议一议、试一试、比一比、想一想等一系列活动，加深学
生对计算方法的理解和掌握。
从课堂作业的反馈情况来看，绝大多数学生对这节课的知识掌握
的较好，但是有些中下 面的学生还是采用数位对齐的方法进行计算，
有待我课后个别辅导。

“由平行四边形的高”想到的
济南市小辛庄小学 胡希峰
“高” 究竟指的是什么？原来还没有这样的困惑，在教完六年级后，困
惑产生了。“高”究竟是“线段”，还是 “距离”。我们来看一看教材中给出
的定义。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线 ，这点和垂足之间的线段叫
做平行四边形的高。（人教版四上第72页）
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三
角形的高；（四下）
在来看看六年级下册教科书上的定义：
（圆柱）两底面之间的的距离叫做高（六下）
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（六下）
看看这些定义，困惑产生了。“高”到底指那条“线段”，还是指那个“长度”。
请教了市教研室的马老师，给我深刻地启示。
让我们看看工具书上书如何定义的：
平行四边形一组对边间的距离叫做平行四边形的高
由三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点到 垂足之间的线段叫做三角形的高
线，简称“高”。高线的长度可简称为高。
从上面看来，高的 定义是以“点到直线的距离”为基础的。用平常话说就是图形的“高
度”。确定了平行四边形的某一边为 底，就能确定它的高，且这个底上的高度就一个，
可以画无数条线段来表示它。
怎 样 更 好 的 读 数
——“大数的认识”教学反思
济南市槐荫实验小学 胡林杰

在读写大数的教学中，数中有零和数的末尾有零的大数的读写是
教学中的一大难点。因为读写的 时候，有时写着的0不读出来，有时
又要全部读出来，有时有写0要读，有些0不读；写数时，所有的0

又都要写下来。写数往往会出现少读、少写或多读、多写的情况。怎
样才能较好 地解决这个难点呢？教学中，我发现，教师可在学生掌握
万以内数的读写的基础上，让学生采取“先分级 、再读写”的方法，
就能收到较好的教学效果。

所谓“先分级、后读写”，就 是按照我国的计数习惯，先将一个
多位数从右往左，每4个连续数位分为一级，（最后一个数级不一定< br>能满足4个数位），每个数级依次叫做个级、万级和亿级，然后从高
位数级起，按级读，按级写。 具体为：读数的时候，先按从右往左，
4个数为一级，划上分级线，然后从最高位起，逐级依次往下读， 每
一级的读法都按照个级的读法去读，读完一级，就加上这一级的级名
“亿”或“万”，每一级 中0的读法都与个级中0的读法一样。“先
分级，后读数”的方法，可以帮助学生正确地读出中间有0或 末尾有
0的多位数，减轻了记忆的负担。写数的时候，从左往右，依次圈出
表示级数的“亿”“ 万”，有时没有“亿”则只圈出“万”，相当于
读数时的用竖线分级，然后，从高级到低级，读一级，写 一级，一级
一级往下读，除了最高一级有效数字前面的空位不用0补足四位外，
其余数级里凡是 有空位的地方，一律用0来补足四位。“先分级，后
写数”能够使学生不多写或少写0。

1、在课的开始阶段，我先让孩子们闭上眼睛想象：在一个很大的平面上出< br>现了一条直线，接着，又出现了一条直线，那么这两条直线的位置关系会怎样？
请同学们睁开眼， 把你想象到的直线的位置画出来。这样，以空间想象为切入点，
让学生闭上眼睛想象一下在无限大的平面 内出现两条直线，并要求学生把想象出
的两条直线画下来，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学 研究的问题情
境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较
深 层的研究和探索打好基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。
2、让孩子在体验中去感悟 知识。在引出平行的概念“在同一平面内不相交
的两条直线互相平行”，我紧接着追问了一句：为什么要 加上“互相”两个字？
问题一抛出，我就后悔了，因为孩子们刚刚才对“平行”有大致的概念，马上让< br>他们去说“为什么”，可想而知，学生被我问得一头雾水，只有很少几个学生能
按照自己的理解来 说几句。后来在评课的过程中，很多老师都有同感。作为比较
抽象的概念性知识，必须让学生在操作、体 验中去感悟，如光用口头解释，只会
事倍功半。其实，这个问题非常重要，只是在出现的时机上还应再考 虑、再斟酌。
我校周老师建议，这个问题其实在让学生说了两条平行直线的关系以后，再抛出
这 样的效果就会更好一些。
3、准备的教具使用不充分，我在白纸上画了一组平行线， 让学生观察是否
平行，然后左右对折白纸，让学生观察两条直线是否还平行，由于太仓促，只有
部分学生能够看 出并理解两条直线不在同一平面了，如果多给学生一些时间，再
去想象一下，效果会更好。



4、时间把握不够好，后面还有一个环节，两条直线互相垂直顺利完成，孩
子掌握不够好。
对“鱼”与“渔”的思考
济南市小辛庄小学 胡希峰
“授之以鱼不如授之以渔”这句话经常挂在嘴边，在自己的课堂上往往是 教
着教着，忘了“授渔”的事儿，一门心思扑到“授鱼”上去了。听了两节区名师
执教的《平行 四边形的认识》一课，给了我深刻地启示。执教老师的精彩设计将
学生的研究引向了深入。给我最深的印 象的是知识和方法并行，在简单中挖掘“不
简单”。教师不仅仅是在“授鱼”，传授知识，更是在“授渔 ”，教给方法。执教

老师从“零件”和“关系”两个方面研究平面图形的方法。课一始， 老师提出了
研究的方法，我们在认识一个图形的时候，主要从两个方面来研究。一是看这个
图形 含有多少个零件？（板书：零件）二是看零件和零件之间有哪些关系？（板
书：关系）然后通过学生小组 活动交流，使学生深刻地感受到它是研究一切图形
的方法。这正是老师设计的精彩之处。教给了学生这个 方法后，对后面的学习认
识梯形、三角形、圆，认识长方体、正方体、圆柱、圆锥打下了基础。
在小组合作活动中，学生每一个结论的得出是建立在学生实验验证的基础
上，通过具体的操作活动寻找 验证的方法。这些任务都是学生在学习小组内自己
动手合作完成的。这样的设计让学生在研究中更加主动 ，经过自己的努力获得知
识也会更加印象深刻。
我们经常强调学生的经验，实际上我们小学数 学就是经验的数学，每堂课都
给学生这样的训练，对他将来的发展是有益的，同时我们老师也得到了解放 ，“教
是为了不教”自然也就会得到实现。在听课过程中也产生了这样的思考和困惑。
在我们数 学课堂上什么样的内容可以放手让学生自学？提出来也供大家讨论。


教学反思：如何培养学生认真检查的习惯
兴济小学 王 钰
俄国教育家乌申斯基说过： “良好的习惯是人在他的神经系统中
所储存的资本。这个资本不断增值，而人在其整个一生中，就享受着
它的利息。”这说明，小学生良好的学习习惯，对他今后的发展将起
着重要的作用。这学期新接 了两个四年级的新班，发现很多孩子都缺
乏认真的品质，更缺乏认真检查的习惯，做完作业就交，好像只 要写
完了就万事大吉了。可交上来的作业总是这错那错，而改错又要跑几
趟，老师指一个改一个 ，同样的错误就不知道一起改。我在反思他们
错误的原因，平时注意从以下几方面着手努力，培养学生认 真检查的
习惯。

首先要认真、正确地审题。正确审题是做对题的关键。要教给 学
生审题的方法：在审题时，把重点的字、词点出来，要明确题目让我
们做什么；一道题到底有 几个要求，每个要求的具体内容是什么，一
步一步地有序完成。如：在估算部分的《课外作业》上有一道 练习题，
是让学生先估算，再准确计算，很多孩子都想当然地估算完了了事。
在学习画平行四边 形的高时，有一道作业题的要求是给下面的平行四
边形画出两条不同的高，由于学生不认真审题，不是只 画了一条高，
．．
就是画的两条高都是相同的，只是位置不同，借此机会，我又引导学
生学会如何审题。只有在典型题例面前，才更有说服力。
其次是要教会学生检查题目的方法。很多学生 所谓检查就是把题
目从头到尾看一遍，其实是走马观花，一点用处也没有。不同的题型
检查的方 法是不一样的。如：填空题、选择题检查时不要看自己的答
案，重新做一遍，看是否和刚才做的一样；计 算题要用验算的方法检
查：可以重算一遍，也可以利用逆运算检验等，如果是方程，就把未
知数 的值代入方程检验；应用题必须先弄清题意，再从问题入手，分
析应用题，列式是否正确，同时更不能忽 略检查计算是否正确等，当
然也可以根据题意将求出的结果代入题中检查„„这些方法在考试
时 尤其重要有效。
第三，计算实验中，学生改错前先找错因的方法，广泛适用于平
时的作业。如 果有条件面批，就让学生说说错误的原因。当然，错因
要坚决杜绝“粗心”、“不认真”“做错了”等毫 无意义的字眼，这些
都浮于表面，没有实际作用。要让学生从是否抄错题开始检查，在查

计算方法，如果计算方法对了，就查具体哪一步出错了，为什么会出
这样的错误等。就像医生治 病一样，必须找到“病根”，才能“对症
下药”，达到根治的效果，使学生尽量少犯，甚至不再犯同样的 错误，
计算能力自然就会逐步提高。
总之，培养学生细心检查，是在培养学生的一种习惯，而 习惯是
人们在长期实践中养成的，因此，培养学生良好的学习习惯，必须贯
穿在整个数学教学过 程中。要坚持严格要求，示范诱导，反复训练，
才能取得预想的结果。

规范细节，才能越走越远
营东小学 丁莉
第一单元大数的认识，新课的第一节，读 数，我决定一切从
最简单的开始。越是简单的东西越容易接近数学的本质。开课，
我从最简单、 最原始的数数开始，沟通新旧知识的联系，使学生
自然的进入新知，大多数时间我喜欢润物细无声的感觉 ，就是不
知不觉中使学生进入新知的研究，那种故弄玄虚，为新知鸣锣开
道的导入好像越来越不 感冒了。随着精心设计的数的出现，学生
读数节奏越来越慢，读法也不尽统一整齐，如9999，100 00，
10001……我们开始慢下来，去研究读法不统一的数，去研究读
得比较困难的数，逐 渐的寻找读数的方法，在这个过程中，学生
轻松，顺利实现了难度上的过渡。
规范细节，才能 越走越远。当读数的时候，我强化了细节程

序的规范，这是我在这单元的一个重要做法， 即规定读数前必须
用虚线分级，经验告诉我们，只要划上分级线，分对级，基本就
不会出现读错 写错数的现象。
我想写数对于学生来说，比读数要难，特别是中间有0的情
况是更是写数的难 点。深入思考之后，认为仍然要强调建立四位
一级的概念，细节程序上我进行了这样的规范即先划分级线 ，写
万级一般不会错，写个级时写上4条小横线再填。练习中有不少
学生出现了三位一级，如1 569 300，在反复明确个级是四位数
之余，我发现学生是受生活中三位一节的习惯干扰，于是，我 又
进行了一下对比，使学生明确中国的读数习惯和国际统一的读数
习惯的异同。再次强调，写数 也可先写一条分级线，对应的是万
字，然后再分别去填写万级和个级。
在求近似数，改写成以 亿为单位的数时，尽管我已经凭借经
验对这节容易出错的部分作了充分预设，学生出错又有新花样。我采用的细节规范是：先划出分级线，再用三角标出省略尾数的
最高位，然后四舍五入的得出结果， 结合其中的道理，配合相应
程序，大大降低了低级错误。
天下难事必作于易，天下大事必于细 。从简单出发，深入研
究，可以变难为易，将细节之处作规范，做成程序，可以深入浅
出，便于 学生有章可循，听说外海小学规定学生每天喝六杯水，
具体到喝的时间，教师的监督，使之落到实处，可 见其用心良苦，
做事之细，一方面充分体恤家长的心情，另一方面大事做细，才

可以做得更长久，我想我还要坚持下去。

《积的变化规律》教学反思
兴济小学：王 钰

《积的变化规律》是教材四年级上册第三单元的内容，它是在学< br>生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主
要引导学生探索当一个因数不 变时，另一个因数与积的变化情况，从
中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生 充分参与积的变化这个规律的发
现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。让学生自己经
历研究问题的一般方法是：研究 具体问题——归纳发现规律——解释
说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生
留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适
时补充或纠正。我在练习题 的设计上，既注重了基础知识的巩固，又
注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变 化规
律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘
（或除以）几；我还通 过练习，让学生感知了：两数相乘，一个因数
乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规 律；两数
相乘，两个因数分别扩大若干倍，积就扩大两因数扩大倍数的积的倍
数。如：6×2= 12 60×20=1200。拓展了学生的思路，我认为

平时的教学不应受教材的 框框限制，适合自己，适合学生，教会学生
思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
但 我反思自己课堂上的一个现象就是：学生通过举例、观察对
积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的 理解，但学生在描述规
律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。“语言表达是学生思
维的 全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描
绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我 想：首先应该反思的是我们
的教学是否让学生真正明白了。当学生真正明白了一道、两道、十道，
甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问
题。今后我要不断尝试充分地发挥 自己的主导作用，怎样抓住一些关
键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学< br>生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使
学生更加深刻地理解规律，构 建起完整的认知体系。切不可因为怕耽
误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生 思
维的机会，使主导霸道地代替了主体。
另外，只有让学生真正深刻地理解规律，才能熟练、 恰当地运
用规律，而不是生搬硬套。例如：1、货车在普通公路上以45千米
时的速度行驶，4 小时可以行多少千米？8小时呢？12小时呢？
2、一块长方形的果园，长是18米，面积是108平 方米。如果长不变，
宽扩大3倍，扩大后的果园面积是多少平方米？ 很显然，这两道题
用积 的变化规律来解决是最简便快捷的方法。而学生只有真正深刻地

理解了积的变化规律，才 会活学活用，而不至于再用老法子去绕圈解
决，从而使学生更深体会到学数学、用数学，生活中处处有数 学。
课后反思-计算器的教学是否应该在教材中出现
北大二小 王鹏

当我教完计算器这一内容后，学生就很依赖计算器，什么都用计算器来算，我很矛盾，
我们是不是杜绝学 生把计算器带入学校呢？把这一知识点放在第一单元传授合适吗？
于是，我晚上躺在床上又重新打开教 参与大本教案，寻找专家把有关计算器教学放在这
一册的真正用意，因为我想专家把计算器放在这一单元 肯定是经过深思熟虑了，也肯定会考
虑到学生在后面的学习中会使用计算器的情况。
教师用书 上说，这册是整数四则运算的终结，学生面对多位数的乘除法时，计算就非常
苦恼，学生把计算器当救星 ，我们应该理解，但我们不能放任，用计算器来代替口算估算笔
算，那是行不通的。
一味的杜 绝只能增加师生之间的敌对意识。我们应该对计算器计算这一方面，让学生认
识它的好处，也要正确看待 它的坏处，将高年级学生的问题呈现给学生，让学生自己判断如
何合理使用计算器。
那老师该怎么办呢？
各有各的方法，但我认为老师不能杜绝，要正确的引导和疏导，晓以利害 。平时加强管
理，特别是课堂和作业中计算器使用的管理，明确计算器的用途，将口算，估算，笔算和计
算器计算做比较，让学生切实利用计算器，起到更好，更大的作用。
教材中也考虑到这一点， 学生的依赖性，所以也有相应的内容安排进去，就需要老师们
深入的研究如何管理。教材给我们指明了方 向。
第一、利用计算器对大数计算方面的找规律，激发学生巧算心算的能力，把计算和探索
规 律有机的结合在一起，既让学生学习了用计算器的方法，又激发了学生探索数学奥妙的兴
趣，还培养了学 生观察，推理的能力。通过学习还可以使学生感受到计算器在日常生活，生
产实践的作用。
第 二、利用计算器进行检查口算估算笔算，明确利用计算器计算的步骤，先口算，然后
估算，然后笔算，最 后才是计算器计算来检查。如果不利用计算器就可以计算，检查，我们
就不能用计算器来算。
第三，根据实际生活经验，使他们认识到在实际生活中并不是每一次计算都可以使用计
算器，计算器的使 用会受到一定条件的限制。所以每个人都应该具备一定的口算，估算，笔
算的能力，这样才能更好的适应 社会的发展。
所以，老师们要让学生有利用计算器计算的机会，也要让学生知道，该什么时候使用计< br>算器。简单的计算，我们不能使用计算器，计算器是要在非常复杂的计算时，才使用，另外
使用计 算器是为了准确的检查错误，发现错误要仔细检查自己在计算时的问题所在，千万要
强调学生不能在用计 算器计算出来后马上就把正确答案抄到题目里面，对自己的错误要仔细
研究。
所以我个人认为 ，不能埋怨计算器，也不要埋怨教材编写的问题了，计算器的使用的确
是必要的，问题是我们如何去操作 ，如何去引导，让学生认识到计算的作用，也认识到计算
器生活中的局限性，让学生在计算能力方面得到 提高，熟练掌握多位数的计算方法。

课题：角的度量
南辛庄小学 刘梅
课后反思：
教学开始，我从生活中的常用物品椅子导入，创设 情景让学生判
断那张椅子坐得舒服，引发学生仔细观察，认真思考，得到靠背角度
起着关键的作 用，自然而然的联想到测量靠背角度工具——量角器。
使学生感受生活中处处存在数学问题，激起学生认 识量角器的内在动
力。
一、创设情景，导入新课。
出示下面三张椅子问学生，你觉得那张椅子会坐得舒服
点呢，为什么？
学生回答第三把椅子坐着舒服，因为靠背与座位的角度
人们坐起来比较适宜。





学生回答后小结：根据刚才同学的回答，看来椅子< br>坐的舒不舒服，其靠背的角度也是一个很重要的因素，
哪位同学有办法知道他们的角度？

教师归纳：同学们想的方法都很巧妙，但它们都有一定的误差，而且
在实际生活中尤其 是不方便运用这些方法，想要方便、准确的确定角
的大小，就要用到量角的工具——量角器。今天我们就 来学习角的度
量。（板书课题：角的度量）。

四年级数学第二单元《角的度量》教学反思
美里湖第一小学 张立华
本课是 在学生认识角的基础上，进一步认识量角的单位和学习用
量角器测量角的大小。怎么看量角器的刻度是一 个难点，什么时候从
内圈看，什么时候看外圈是学生容易混淆的地方。教学中的数学概念
多，（ 如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯
数学语言）知识盲点多，几乎没有旧知识作 铺垫，操作程序复杂，尤
其是对于动作不够协调的四年级学生来说，是一次关于手与脑的挑
战。 为了提高课堂教学效率，帮助学生掌握这些知识点，教学中，我
为学生提供了动手、动脑、动口“做数学 ”的时机，从中培养学生的
数学思维、自主学习的能力和问题意思。
认识量角器这一环节，先 让学生观察自己的量角器，在量角器上
你发现了什么？同桌讨论，全班交流，新鲜的事物总是能吸引学生 的
注意，学生的观察是认真的，仔细的，汇报发现也很积极，我给予肯
定和表扬，然后引导归纳 小结，这个环节学生自主探究学完，从中体
验了探索的乐趣。紧接着提出怎样用量角器去量一个角呢？激 发学生
往下学习的欲望。
学生尝试量角，探求量角的方法。学生看到的只是一个静态的、

完整的角，还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，量角时为
什么量角器中间 那个点对准角的顶点，零线对准角的一边，另一边看
刻度，对于角的旋转过程和方向没有建立表象加以认 识，自然读角的
刻度时很茫然，弄不明白什么情况看外刻度线上的数或内刻度线上的
数，尽管有 的同学会量，也不知所措，说不出理由，因为学生的理解
抽象思维远逊于对形象的记忆，教学中我注重引 导学生去寻找量角的
方法，中心对准角的顶点，就意味着量角器上有角的顶点，零线对准
角的一 条边，另一条边旋转到量角器的另一条刻度线上，说明你要量
的角就是量角器上形成的这个角。教学时发 现学生比较容易认错刻
度，因为每条长刻度线上都有两个数，这是教学的一个难点。我组织
学生 小组讨论，有什么好方法来突破这个难点，之后请学生发言。有
的说：“与量角器的零刻度线重合的这条 边对着的0是在内圈的，另
一条边就看内圈的数字，如果对着的0是在外圈的，另一条边就看外
圈的数字。”还有的说：“我先判断画的角如果是锐角就认刻度线上的
小数，如果是钝角就认刻度线上的 大数。”在这个时机引导总结出量
角的方法：“中心对顶点，零线对一边，另一边认刻度，内外分清楚。 ”
还真不能小看学生的力量，他们总结的方法很适合大家用。这样给学
生留出思考和探究的时间 和空间得出的结论，比教师一一讲授要好。
此外，近阶段本人教学收获是：在上常态课时，有时会牵着 学生
的鼻子走，让学生朝自己设定的方向发展，通过观察我发现，其实学
生有自己的思想，有自 己的体验，在教学时要关注这些，选取合理的
因素加以利用。给学生提供思考和解决问题的空间，调动学 生的主动

性和积极性，能培养学生的思维能力，让不同层次的学生取得不同的
进 步。
教学小技巧
——把一个大数变成“亿”或“万”做单位的数
经七一小 魏 会
教学把一个大数变成“亿”或“万”做单位的数时，发现只讲
算理，让学生理解，再应 用，对于理解力较差的学生而言，这个知识
点确实有些抽象，较难理解，出错率较多。
于是， 经过思考与实践后，发现用简单的口诀让学生先记忆方
法，用口诀练习较多的题目后，不易理解的知识， 就在慢慢的练习中，
消化理解了。
下面，简单介绍一下我的小窍门：
口诀：“一圈、二看、三省略”
如：把12 7627 0000变成“亿”做单位的数。
一圈：题目让我们把数变成谁做单位的，我们就把哪一 位圈起
来。现在让我们变成“亿”做单位的，所以我们就把亿位上的“2”
圈起来；
二看：看圈后面的第一个数，运用“四舍五入”的方法，判断
它需不需要向前面的数进“1”。12 7627 0000；
+1
三省略：“12”变成“13”后，圈后面的的数字省略，加“亿”
字。

整个变化过程：12 7627 0000=12 7627 0000≈13 0000 0000=13亿
+1

注：其实此类题目还要根据问题的不同，灵活处理。
1、 变成“万”或“亿”做单位的数，可用上面的方法；
2、 省略“万”或“亿”后面的为数时，最后一步，只需把
圈后面的数字都变成“0”即可。
如：12 7627 0000=12 7627 0000≈13 0000 0000
+1
我们也可以给学生介绍一下“13 0000 0000”与“13亿”的
异同点。他们的大小是相同的，但所表示的意义不同。
“13 0000 0000”表示13亿个1，计数单位是“一或个”；
“13亿”表示13个一亿，计数单位是“亿”；
之所以会发明“13亿”这种技术方法，是为了书写，辨别起
来更加方便、简洁。
今后学习了小数后，我们还会更进一步、更准确的把大数变成
用“亿”或“万”做单位的数。
如：12 7627 0000=12.7627亿
教学疑问
经七一小 魏 会
在教学《平行四边形》一课时，有一个环节是让学生小组合作，
通过测量等方法，发现平行 四边形边及角的特点。

学生根据自己的实际操作，汇报时，强调了“对角相等，对边< br>相等”的特点，对于对边平行很少能考虑到。老师提醒后，也能发现，
但在他们的意识里，对边相 等记忆、理解得更深刻。
所以在让学生总结“你认为，什么样的图形是平行四边形”时，
很多 同学都说：“两组对边分别相等的四边形就是平行四边形”。可是，
书上的定义是：“两组对边分别平行 的四边形是平行四边形”。
做练习时，很多学生还是填写：（两组对边分别相等）的四边
形是平行四边形。
不知这种填写答案是否也算正确呢？
末尾带“0”的数怎样计算不容易出错
槐荫实验小学 胡 林 杰
在三位数乘两位数末尾带“0”的教学中，我发现学生在计算 中，
不是把积末尾的零少写，就是在积的末尾多添零，怎样才能不让学生
出错呢？
经过思考，我想到了在大数的认识教学中的分级方法。把因数
末尾的“0”也按分级的方法那样用虚线分 开，这样在计算时就会与
乘积末尾的“0”分开，学生出错的就少了。
例如： 18 0
× 5 0
90 00
我把这种方法交给了学生，并且要求学生在竖式上把因数末尾
的“0”，用虚线分开 ，这样积的末尾到底写几个“0”，学生很快就掌

握了，在实际的计算中学生的错误真的 减少了。
漂亮的十进制计数法
营东小学 丁莉
我喜欢数学，其中十进制计数法更 让我对数学古人佩服的五
体投地，这是何等的智慧？简单的十个数字因为这种聪明的方
法，变化 无穷，大数小数全部搞定。所以每次教到这部分内容，
我都试图将自己的这份佩服感染给学生。多年前， 曾经上过这节
的公开课，有数的发展历史引入，隆重推出十进制计数法。这次
因为是刚合校，投 影电脑都没有到位，无法展开给学生，只能口
头介绍，效果大打折扣，还好，孩子们的眼神告诉我，他们 很感
兴趣，在我的极力渲染之下，渐渐溢出钦佩之意，心下暗喜。于
是游戏上场。十进制计数法 中让学生扎实的理解数位、计数单位，
数级十分重要，为了让孩子们切身理解，我让他们自己变身计数< br>单位，那他的座位自然就是数位了，按顺序排列，一排就成了一
个生动的数位顺序表，每个孩子身 临其中，乐滋滋的接受组数，
解释数的任务，以此让学生真正走进了数位顺序表，而不再是枯
燥 无味的死记硬背，同时，还可以帮助学生理解：同样的数字在
不同的数位上意义也是不一样的。比如让一 个孩子来当数字9他
在数位顺序表示上移动，大家说出它代表的意义，收到了很好的
效果。 < br>我一向不主张孩子死记硬背，因为我当学生的时候就特别不
喜欢背东西。为了让孩子们记住数位顺 序表，我还想到了一种方

法，试了几次，效果不错：用左手四个指头表示个级，大拇指表
示万，然后类推，这样就把数位顺表带在了手上，随时都可以用。
对于一些有困难的学生帮助比 较大。
一直在朝着这样一个方向努力：让数学学习更接近数学的本质，
让数学课堂更多一点文 化气息，有时觉得自己像个声嘶力竭的叫
卖者，总是见缝插针的把中国数学文化的点滴加入课堂，希望能
够多多少少的渗进学生的思想之中，有时候看到一些孩子茫然的
眼神，就觉得很可悲，希望我的 努力能多少改变他们一点点。
课题：平行四边形和梯形的认识
南辛庄小学 刘梅
教学反思:
《平行四边形和梯形的认识》一课，在对教材进行仔细地分析后，
设计了 如下的教学思路：通过复习四边形，开门见山，为学习新知识
作准备。
一、用发展的眼光来教学，关注知识形成的过程。
出示平行四边形后，先让学生猜想平行四边 形会有哪些特征？有
的学生说“平行四边形的对边平行、对边相等” ；有的说“平行四
边形的 对角相等”猜想后，进行小组合作研究，进一步了解和证明刚
才的猜想是否正确。让学生在探究中亲历知 识的形成过程，用手中的
尺子和量角器分别证明：平行四边形的对边平行且相等、对角相等。
在 证明平行四边形的对角相等时，学生的思维比较活跃，他们不仅想
到量角器，还想到先上下对折再左右对 折，将两个对角重合在一起的

方法；还有的学生想到将其中的一个锐角撕下来和另一个锐 角重合，
把一个钝角撕下来和另一个钝角重合，这样也可以证明平行四边形的
对角相等。这样探 究的过程，远比让学生直接记忆背诵接受而来的知
识要更加具有深远的意义和影响，俗话说“纸上得来终 觉浅”， 只有
在体验中让学生自身感悟的知识才理解深刻、印象久远。
二、创造性地挖掘教材里的素材，发挥学生的潜能。
当学生理解并抽象概括出平行四边形和梯 形的概念及特征后。我
和学生利用平行四边形的框架，通过玩平行四边形框架，让学生认识
到平 行四边形易变的特性，并了解生活中平行四边形的应用。看学生
玩得非常带劲，我就追问他们：“在平行 四边形的变形中，什么没有
变什么变了？”学生不仅在玩，开始静静思考。经过他们来回的拉动
变形，最后发现“四条边的长短没有变，而里面的面积变了”这时有
个聪明的男生说：“我发现，平行四 边形越往两边拉，它变得越来越
矮，面积就越来越小”我接着说：“对，在底边不变的情况下，平行四边形越来越矮，就是它的高越来越短，所以面积就越来越小。”那
么，什么是平行四边形的高，平 行四边形有几种高，下面我们就一起
来认识平行四边形的高。这里让学生的认识和理解趋于深化，初步感
知到平行四边形在变形中周长没变，面积却发生了变化。使学生思维
的覆盖面加深，发挥学生的 潜在能力。逐步培养学生的进取精神，提
高智能素质。
三位数乘两位数

黄静强
三位数乘两位数的笔算是在学生学习了两位数乘两位数、整百数
乘整十数口算、三位数乘两位数估算的基础上进行教学的，和两位数
乘两位数相比，算理和算法是一致 的。本课教学的关键就是如何引导
学生把两位数乘两位数的算理和算法迁移到三位数乘两位数中来。因< br>此，本课的设计，没有孤立地看待三位数乘两位数，把教学重点放在
如何让学生学会三位数乘两位 数的笔算上，而是让学生通过新旧知识
的比较，帮助学生形成笔算的技能，构建知识网络。因此教学中注 意
让学生牢固掌握已学的知识，并且运用这些知识去分析、探讨相似内
容的知识，即用已知来探 讨未知。把过去遇到的知识技能用到将来可
能遇到的情景中去，关注了学生的已有经验和认知水平，体现 新课程
理念。
由于对教学活动进行了精心设计和有效引导，巧用知识迁移，让
学生真 正经历了探索和发现的研究过程，学生参与到认知的自主构建
中来，不仅学到了数学知识，学会了解决数 学问题的方法。由于教学
中某些环节的处理还有待优化，反馈练习部分处理有些仓促。
射线是直线的一部分吗
槐荫实验小学 胡林杰
我一直比较 确信：射线不是直线的一部分。因为射线的一端是无
限延长，无法测量长度。直线是两段无限延长，也无 法测量长度的。
如果射线是直线的一部分，那么直线应比射线长。可实际上这两种线

都是无法比较长短的。在教学时，因为教科书和教参上都没提到，我
也没有对学生去说明。
可是，在课外作业上出现了一道练习题:
判断：线段和射线都是直线的一部分。
学生判断对的很多。
在名师同步教学设计一书中，我看到苏振西老师在教学直线 、射
线、线段三者之间的关系时，有这么一句话：线段和射线都是直线的
一部分。
我 感到很困惑，正确的答案是什么？于是我在网上就这个问题进
行了查询，发现大家的意见也是不一。 < br>但有句话说的很有道理：射线是直线的一部分，但因为它们都是
无限长，所以没有长短之分；同样 ，虽然偶数是自然数的一部分，它
们也同样都是无限多，所以也没有多少之分。

所以说射线是直线的一部分！但不能比较长短！
个级、万级、亿级有计数单位吗？
北大二小 王鹏
今天教完了亿以内数的认识，在作练习时，有个学生问了我这样一个问题，个 级的计数
单位是“1”（小写，阿拉伯数字）吗？
我看离下课还有几分就把这个问题留给了大家讨论？
学生1说：“是个、十、百、千吧。个级的数表示多少个一。我是这样认为的。
学生2说：“ 我认为是不对的，个级的计数单位有四个,分别是个.十.百.千.而不是1.
个位的计数单位是“个” .十位的是“十”......我是这么认为的。
学生1反驳到：“但个位的计数单位写的很清楚，是 个(一)，所以个级的计数单位难道
不是1吗?”
学生3说：“以数级来说，个级的计数单位 是１应该是没错的，表示有多少个１，万级
的计数单位是万表示有多少个万，类推上去。
这个 学生此言一出，学生在下面讨论的更多了，依照他的说法，不但个级有了计数单位，
万级，亿级也有了。

学生4说：“个级的数表示多少个一。我认为个级的计数单位是“一”是对的，而“一”
应该是汉字的一而不是阿拉伯数字的1。”
这时学生2又说了：“这句话应该是错的，因为： 计数单位是相对于某一数位来说的，
而个级本身就不是数位，而是数级，所以它没有计数单位。
学生4反问到：“我们以前说的723表示723个一，不就是这个意思吗？所以我认为如
果只说每一 个数级是有计数单位的，个级的计数单位是多少个“一”，万级的计数单位是多
少个“万”，亿级的计算 单位是多少个“亿”。
这个同学的发言赢得了大家的掌声。
„„„„
这时，下课 铃声响了，这是一个多么有价值的问题啊？我期待着学生在以后的数学课中
学生能多动脑，多思考，培养 自己独立解题的能力。
因数中间或末尾有零的乘法
黄静强
本节课的重点 是让学生掌握因数中间或末尾有“0”的计算方法，
对于因数中间有0的计算在三年级已经有所了解，所 以我根据我班学
生的实际情况，把重点放在了因数末尾有0的简便运算。
学生这些年 来所学习的笔算都要求数位对齐，正是因为受这种定
势四位的影响，绝大多数学生在接受因数末尾有0的 简便运算都比较
困难，为了突破这一难点，我在课前就铺垫了一些整十、整百数的乘
法口算练习 ，并强调学生说出口算过程。由此再引出例题160*30，
学习例题时我先让学生自己试着算，再展示 几种不同的算法，让学生
自己评一评。通过比较大多数学生知道用简便方法计算。在课堂上我
让 学生通过议一议、试一试、比一比、想一想等一系列活动，加深学
生对计算方法的理解和掌握。
从课堂作业的反馈情况来看，绝大多数学生对这节课的知识掌握
的较好，但是有些中下 面的学生还是采用数位对齐的方法进行计算，
有待我课后个别辅导。

“由平行四边形的高”想到的
济南市小辛庄小学 胡希峰
“高” 究竟指的是什么？原来还没有这样的困惑，在教完六年级后，困
惑产生了。“高”究竟是“线段”，还是 “距离”。我们来看一看教材中给出
的定义。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线 ，这点和垂足之间的线段叫
做平行四边形的高。（人教版四上第72页）
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三
角形的高；（四下）
在来看看六年级下册教科书上的定义：
（圆柱）两底面之间的的距离叫做高（六下）
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（六下）
看看这些定义，困惑产生了。“高”到底指那条“线段”，还是指那个“长度”。
请教了市教研室的马老师，给我深刻地启示。
让我们看看工具书上书如何定义的：
平行四边形一组对边间的距离叫做平行四边形的高
由三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点到 垂足之间的线段叫做三角形的高
线，简称“高”。高线的长度可简称为高。
从上面看来，高的 定义是以“点到直线的距离”为基础的。用平常话说就是图形的“高
度”。确定了平行四边形的某一边为 底，就能确定它的高，且这个底上的高度就一个，
可以画无数条线段来表示它。
怎 样 更 好 的 读 数
——“大数的认识”教学反思
济南市槐荫实验小学 胡林杰

在读写大数的教学中，数中有零和数的末尾有零的大数的读写是
教学中的一大难点。因为读写的 时候，有时写着的0不读出来，有时
又要全部读出来，有时有写0要读，有些0不读；写数时，所有的0

又都要写下来。写数往往会出现少读、少写或多读、多写的情况。怎
样才能较好 地解决这个难点呢？教学中，我发现，教师可在学生掌握
万以内数的读写的基础上，让学生采取“先分级 、再读写”的方法，
就能收到较好的教学效果。

所谓“先分级、后读写”，就 是按照我国的计数习惯，先将一个
多位数从右往左，每4个连续数位分为一级，（最后一个数级不一定< br>能满足4个数位），每个数级依次叫做个级、万级和亿级，然后从高
位数级起，按级读，按级写。 具体为：读数的时候，先按从右往左，
4个数为一级，划上分级线，然后从最高位起，逐级依次往下读， 每
一级的读法都按照个级的读法去读，读完一级，就加上这一级的级名
“亿”或“万”，每一级 中0的读法都与个级中0的读法一样。“先
分级，后读数”的方法，可以帮助学生正确地读出中间有0或 末尾有
0的多位数，减轻了记忆的负担。写数的时候，从左往右，依次圈出
表示级数的“亿”“ 万”，有时没有“亿”则只圈出“万”，相当于
读数时的用竖线分级，然后，从高级到低级，读一级，写 一级，一级
一级往下读，除了最高一级有效数字前面的空位不用0补足四位外，
其余数级里凡是 有空位的地方，一律用0来补足四位。“先分级，后
写数”能够使学生不多写或少写0。