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综合测试
一、计算题（直接写出计算结果）
1111
=
28648
13183
2、
[(-)]
=
142714
11
3、
212

33
1、
（++）
81

31
4、


1 0.75



=


93

4

12
二、选择题
1、如右图中一共有()个正方体
A.26B.27C.33D.34
111写成形如

（
mn
，m，n为自然数）的形式，则
mn6
的可能性为（）
6mn
321
A.B.C.D.以上答案均不对
532
2、把
3、
某商品去年5月份提价25%，今年5月份要恢复原价，则应降价（ ）
A.15% B.20% C.25% D.30%

一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比2:3，他们的体积比是5:6，圆锥与圆柱高的最简整数比是（ ）
4、
A.5:8 B.12:5 C:8:5 D.5:12

3个质数p,q,r满足p+q=r且pq那么p等于（ ）

5、
A.2 B.3 C.7 D.13
三、填空题
1、方程
:x:(53)
的解是
x
=
2、大、小两个 数的和是2214.3，若把较小的小数点去掉，正好和较大数相等，那么
较大数与较小数的差是 3、全班50人，不会打乒乓球的有23人，不会打羽毛球的有36人，两样都会的有4
人，那么两 样都不会的有人。
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5
8
3
4
4
5

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四、计算题（要有主要步骤）

2582581125811
571892、

26122

1
2
11
58
1、
(1)()(1)()

四、解答题
1、甲、乙、丙三人同时从A地出发，沿同一路线驱车前往B地，分别在12分钟 、
15分钟、20分钟时追上同一个正从A地前往B地的骑车人，若所有人均为匀速前进，
且甲 的速度为每小时35千米，乙的速度为每小时30千米，求丙的速度？
2、一批零件平均分成三份，分 别由甲、乙、丙三人单独完成，结果甲比乙早30分
钟完成，乙比丙早30分钟完成。已知甲比乙每小时 多做6个，乙比丙每小时多做3
个，求这批零件的个数？
3、已知
a
n+1
=
1
1
1+
a
n
，当
a
1
=1
时，求
a
1
a
2
a
2
a
3
a
3
a
4
La
2002
a
200 3
的值。
4、观察下列等式：
(1)由上述规律，我们可以猜测：
1< br>2
2
2
3
2
L10
2
=（填最终结 果）
1
2
2
2
3
2
Ln
2=（用含n的式子表示）
(2)利用(1)中得到的结论计算：
101
2
102
2
103
2
L200
2

5、如 图所示，正方形
ABCD
的边长为
8
厘米，长方形
EBGF
的长
BG
为
10
厘米，那么长方形
的宽为几厘米？
_

E
_

A
_

B
_

F
_

D
_

C
_

G

6、长方形
ABCD
的面积是 36，
E
是
AD
的三等分点，
AE2ED
，求阴影部分的 面积。
7、如图，在梯形ABCD内有两个三角形的面积分别是10与12，已知梯形的上底AB长是下底CD长的
AB
阴影部分的面积是多少？
DC
8、如图，点 E、F分别是平行四边形ABCD边AB、BC的中点，若阴影部分的面积为
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6，求平行四边形ABCD的面积。
9、如图是甲、乙两 个圆柱形水槽的轴截面示意图，甲槽初始水深为12分米，乙槽
中立放有一圆柱形铁块，从甲槽匀速往乙 槽注水，6分钟后甲槽的水全部注到乙槽当
中，折线图（图）表示乙槽中水深的变化情况，根据题意及折 线图提供的信息，解
答下列问题。
(1)从折线图中可以看出乙槽初始水深为分米，乙槽中铁块的高度为分米（直接写出
答案）；
(2)若乙槽底面积为15平方分米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
(3)若乙槽中铁块的体积为42立方分米，求甲槽底面积（壁厚不计）。
10、已知ABC，看图填出（1），（2），（3）中的空并解答（4），（5）中的问题
（1）在图1中，若D
1
，E
1
分别是AB,BC的中点，则阴影部分与?A BC的面积比等
于（）。
(2)在图2中,若D
1
、D
2
分别为AB的三等分点,E
1
、E
2
分别为BC的三等分点,则阴影
部分与?ABC的面积比等于()。
(3)在图3中,若D
1
、D
2
、D
3
分别为AB的四等分点,E
1
、E
2
、E
3
分别为BC的四等分点,
则阴影部分与?ABC的面积比等于()。
(4)若设三 角形边AB、BC的等分点数都为a,即等分点为D
1
、D
2
……、D
a
和E
1
、E
2
……、
E
a
请探索(1 )、(2)、(3)中阴影部分与?ABC的面积关系,求出等分点数位a时,阴影部分
与?ABC的面 积比等于多少?(用含a的代数式表示)。
(5)根据(4)中的结论求出在图4中,若D
1
D
2
D
3
…D
8
分别为AB的九等分点,
E
1
E
2
E
3
…E
8
分别为BC的九等 分点时，,阴影部分与△ABC的面积比等于多少?
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一、计算题（直接写出计算结果）
1111
=
28648
13183
2、
[(-)]
=
142714
11
3、
212

33
1、
（++）
81

31
4、


1 0.75



=


93

4

12
二、选择题
1、如右图中一共有()个正方体
A.26B.27C.33D.34
111写成形如

（
mn
，m，n为自然数）的形式，则
mn6
的可能性为（）
6mn
321
A.B.C.D.以上答案均不对
532
2、把
3、
某商品去年5月份提价25%，今年5月份要恢复原价，则应降价（ ）
A.15% B.20% C.25% D.30%

一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比2:3，他们的体积比是5:6，圆锥与圆柱高的最简整数比是（ ）
4、
A.5:8 B.12:5 C:8:5 D.5:12

3个质数p,q,r满足p+q=r且pq那么p等于（ ）

5、
A.2 B.3 C.7 D.13
三、填空题
1、方程
:x:(53)
的解是
x
=
2、大、小两个 数的和是2214.3，若把较小的小数点去掉，正好和较大数相等，那么
较大数与较小数的差是 3、全班50人，不会打乒乓球的有23人，不会打羽毛球的有36人，两样都会的有4
人，那么两 样都不会的有人。
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5
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3
4
4
5

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四、计算题（要有主要步骤）

2582581125811
571892、

26122

1
2
11
58
1、
(1)()(1)()

四、解答题
1、甲、乙、丙三人同时从A地出发，沿同一路线驱车前往B地，分别在12分钟 、
15分钟、20分钟时追上同一个正从A地前往B地的骑车人，若所有人均为匀速前进，
且甲 的速度为每小时35千米，乙的速度为每小时30千米，求丙的速度？
2、一批零件平均分成三份，分 别由甲、乙、丙三人单独完成，结果甲比乙早30分
钟完成，乙比丙早30分钟完成。已知甲比乙每小时 多做6个，乙比丙每小时多做3
个，求这批零件的个数？
3、已知
a
n+1
=
1
1
1+
a
n
，当
a
1
=1
时，求
a
1
a
2
a
2
a
3
a
3
a
4
La
2002
a
200 3
的值。
4、观察下列等式：
(1)由上述规律，我们可以猜测：
1< br>2
2
2
3
2
L10
2
=（填最终结 果）
1
2
2
2
3
2
Ln
2=（用含n的式子表示）
(2)利用(1)中得到的结论计算：
101
2
102
2
103
2
L200
2

5、如 图所示，正方形
ABCD
的边长为
8
厘米，长方形
EBGF
的长
BG
为
10
厘米，那么长方形
的宽为几厘米？
_

E
_

A
_

B
_

F
_

D
_

C
_

G

6、长方形
ABCD
的面积是 36，
E
是
AD
的三等分点，
AE2ED
，求阴影部分的 面积。
7、如图，在梯形ABCD内有两个三角形的面积分别是10与12，已知梯形的上底AB长是下底CD长的
AB
阴影部分的面积是多少？
DC
8、如图，点 E、F分别是平行四边形ABCD边AB、BC的中点，若阴影部分的面积为
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6，求平行四边形ABCD的面积。
9、如图是甲、乙两 个圆柱形水槽的轴截面示意图，甲槽初始水深为12分米，乙槽
中立放有一圆柱形铁块，从甲槽匀速往乙 槽注水，6分钟后甲槽的水全部注到乙槽当
中，折线图（图）表示乙槽中水深的变化情况，根据题意及折 线图提供的信息，解
答下列问题。
(1)从折线图中可以看出乙槽初始水深为分米，乙槽中铁块的高度为分米（直接写出
答案）；
(2)若乙槽底面积为15平方分米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
(3)若乙槽中铁块的体积为42立方分米，求甲槽底面积（壁厚不计）。
10、已知ABC，看图填出（1），（2），（3）中的空并解答（4），（5）中的问题
（1）在图1中，若D
1
，E
1
分别是AB,BC的中点，则阴影部分与?A BC的面积比等
于（）。
(2)在图2中,若D
1
、D
2
分别为AB的三等分点,E
1
、E
2
分别为BC的三等分点,则阴影
部分与?ABC的面积比等于()。
(3)在图3中,若D
1
、D
2
、D
3
分别为AB的四等分点,E
1
、E
2
、E
3
分别为BC的四等分点,
则阴影部分与?ABC的面积比等于()。
(4)若设三 角形边AB、BC的等分点数都为a,即等分点为D
1
、D
2
……、D
a
和E
1
、E
2
……、
E
a
请探索(1 )、(2)、(3)中阴影部分与?ABC的面积关系,求出等分点数位a时,阴影部分
与?ABC的面 积比等于多少?(用含a的代数式表示)。
(5)根据(4)中的结论求出在图4中,若D
1
D
2
D
3
…D
8
分别为AB的九等分点,
E
1
E
2
E
3
…E
8
分别为BC的九等 分点时，,阴影部分与△ABC的面积比等于多少?
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