教师资格证的作用-昆虫记法布尔

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小学数学奥数测试题

2015年小学奥数几何专题——立体
图形 1．如图，在一个棱长为
10的立方体上 截取一个长为8，宽为3，
高为2的小长方体，那么新的几何体的
表面积是多少？ 2．右图
是一个边长为4厘米的正方体，分别在
前后、左右、上下各面的中心位置挖去
一个边长l厘米的正方体，做成一种玩
具．它的表面积是多少平方厘米?
3．在一个 棱长为50厘米的正方体木块，
在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘
米的小正方体，问剩下的 立体图形的表
面积是多少？ 4．下图是一个棱长
为2厘米的正方体，在正方体上表面的< br>正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方
体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖
一个棱长为 三个正方形小洞的挖法和前
两个相同为少平方厘米？ 1厘米的
正方形小洞，第21厘米， 那么最后得到
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~ 1 ~

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的立体图形的表面积是多4
5．一个正方体木块，棱长是1米，沿着
水平方 向将它锯成2片，每片又锯成3
长条，每条又锯成4小块，共得到大大
小小的长方体24块，那 么这24块长方
体的表面积之和是多少？
6．一个表面积为56cm2的长方体如图 切
成27个小长方体，这27个小长方体表
面积的和是多少平方厘米？ 7．如
图，25块边长为1的正方体积木拼成一
个几何体，表面积最小是多少？
25块积木 8．要把12件同样的
长a、宽b、高h的长方体物品拼装成一
件大的长方体，使打包后表面积最小，
该如何打包？ ⑴当 b?2h时，如何打
包？ ⑵当 b?2h时，如何打包？ ⑶当
b?2h时，如何打包？ 9．要把6件
同样的长17、 宽7、高3的长方体物品
拼装成一件大的长方体，表面积最小是
多少？ 10．如图，在一 个棱长为5
分米的正方体上放一个棱长为4分米的
小正方体，求这个立体图形的表面
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积． 1 1．如图，棱长分别
为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四
个正方体紧贴在一起，则所得到的 多面
体的表面积是多少平方厘米？ 试
卷第2页，总16页 12．把19个棱
长为1厘米的正方体重叠在一起，按右
图中的方式拼成一个立体图形.，求这个
立体图形的表 面
积． 13．用棱长是1厘米
的立方块拼成如图所示的立体图形，问
该图形的表面积是多少平方厘米?
14．有30个边长为1米的正方体，在地
面上摆成右上图的形式，然后把露出的
表面 涂成红色．求被涂成红色的表面
积． 15．棱长是m厘米的
正方体的若干面涂上 红色，然后将其切
割成棱长是1厘米的小正方体．至少有
一面红色的小正方体个数和表面没有红
色的小正方体个数的比为13:12，此时m
的最小值是多少? 16．有64个边长为1厘米的同样大小的小正方体，其中
34个为白色的，30个为黑色的．现将它
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们拼成一个4?4?4的大 正方体，在大正
方体的表面上白色部分最多可以是多少
平方厘米？ 17．三个完全一样的长
方体，棱长总和是288厘米，每个长方
体相交于一个顶点的三条 棱长
恰是三个连续的自然数，给这三个长方
体涂色，一个涂一面，一个涂两面，一
个涂 三面．涂色后把三个长方体都切成
棱长为1厘米的小正方体，只有一个面
涂色的小正方体最少有 多少个？
18．把一个大长方体木块表面上涂满红
色后，分割成若干个同样大小的小正方
体，其中恰好有两个面涂上红色的小正
方体恰好是100块，那么至少要把这个
大长方 体分割成多少个小正方体？
19．把正方体的六个表面都划分成9个
相等的正方形．用红 、黄、蓝三种颜色
去染这些小正方形，要求有公共边的正
方形染不同的颜色，那么，用红色染的
正方形最多有多少个？ 20．一个
长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12
厘米的长方形.现从它的上面尽可能大的
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切下一个 正方体，然后从剩余的部分再
尽可能大的切下一个正方体，最后再从
第二次剩余的部分尽可能大 的切下一个
正方体，剩下的体积是多少立方厘米？
21．有黑白两种颜色的正方体积木， 把
它摆成右图所示的形状，已知相邻(有公
共面)的积木颜色不同，标A的为黑色，
图 中共有黑色积木多少块？ A
22．有许多相同的立方体，每个立方体
的六个面 上都写着同一个数字(不同的
立方体可以写相同的数字)先将写着2的
立方体与写着1的立方体 的三个面相邻，
再将写着3的立方体写着2的立方体相
邻(见左下图)．依这样构成右下图所示 的
立方体，它的六个面上的所有数字之和
是多少? 323323231
23．如图所示，一个5?5?5的立方体，
在一个方向上开有1?1?5的孔，在另一
个方 向上开有2?1?5的孔，在第三个方
向上开有3?1?5的孔，剩余部分的体积
是多少？表面 积为多少？ 试卷第4
页，总16页 24．如图，原来
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的大正方体是125个小正方体所构成
的．其中有些小正方体已经被挖除，图
中涂黑色的部分就是贯穿整个大正方体
的挖除部分．请 问剩下的部分共有多少
个小正方体？ 第8题
25．一个125个同样的小正方体 组成的
大正方体，从这个大正方体中抽出若干
个小正方体，把大正方体中相对的两面
打 通，右图就是抽空的状态．右图中剩
下的小正方体有多少个？ 26．右
图中的⑴⑵⑶⑷ 是同样的小等边三角
形，⑸⑹也是等边三角形且边长为⑴的2
倍，⑺⑻⑼⑽是同样的等腰直角三 角形，
⑾是正方形．那么，以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾
为平面展开图的立体图形的体积是以⑴
⑵ ⑶⑷为平面展开图的立体图形体积的
多少倍． ⑸⑺⑾⑻⑹⑵⑴⑷⑶⑼⑽
27． 图⑴和图⑵是以正方形和等边三角
形为面的立体图形的展开图，图中所有
的边长都相同．请问： 图⑴能围起来的
立体图形的体积是图⑵能围起来的立体
图形的体积的几倍？ 图
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⑴ 图⑵ 28．如图，
用高都是1米，底面半径分别为米、1
米和米的3个圆柱组成一 个物体．问这
个物体的表面积是多少平方米？(π取)
29．有一个圆柱体的零件， 高10厘米，
底面直径是6厘米，零件的一端有一个
圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接
触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要
涂多少平 方厘米？ 30．圆
柱体的侧面展开，放平，是边长分别为
10厘米和12厘米的 长方形，那么这个圆
柱体的体积是多少立方厘米．(结果用π
表示) 31．如右图，是 一个长方形
铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做
成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油< br>桶的容积．(π?) 32．如图，
有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及
一块长方形，正好可以做成1个圆柱
试卷第6页，总16页


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2015年小学奥数几何专题——立体
图形 1．如图，在一个棱长为
10的立方体上 截取一个长为8，宽为3，
高为2的小长方体，那么新的几何体的
表面积是多少？ 2．右图
是一个边长为4厘米的正方体，分别在
前后、左右、上下各面的中心位置挖去
一个边长l厘米的正方体，做成一种玩
具．它的表面积是多少平方厘米?
3．在一个 棱长为50厘米的正方体木块，
在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘
米的小正方体，问剩下的 立体图形的表
面积是多少？ 4．下图是一个棱长
为2厘米的正方体，在正方体上表面的< br>正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方
体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖
一个棱长为 三个正方形小洞的挖法和前
两个相同为少平方厘米？ 1厘米的
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的立体图形的表面积是多4
5．一个正方体木块，棱长是1米，沿着
水平方 向将它锯成2片，每片又锯成3
长条，每条又锯成4小块，共得到大大
小小的长方体24块，那 么这24块长方
体的表面积之和是多少？
6．一个表面积为56cm2的长方体如图 切
成27个小长方体，这27个小长方体表
面积的和是多少平方厘米？ 7．如
图，25块边长为1的正方体积木拼成一
个几何体，表面积最小是多少？
25块积木 8．要把12件同样的
长a、宽b、高h的长方体物品拼装成一
件大的长方体，使打包后表面积最小，
该如何打包？ ⑴当 b?2h时，如何打
包？ ⑵当 b?2h时，如何打包？ ⑶当
b?2h时，如何打包？ 9．要把6件
同样的长17、 宽7、高3的长方体物品
拼装成一件大的长方体，表面积最小是
多少？ 10．如图，在一 个棱长为5
分米的正方体上放一个棱长为4分米的
小正方体，求这个立体图形的表面
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积． 1 1．如图，棱长分别
为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四
个正方体紧贴在一起，则所得到的 多面
体的表面积是多少平方厘米？ 试
卷第2页，总16页 12．把19个棱
长为1厘米的正方体重叠在一起，按右
图中的方式拼成一个立体图形.，求这个
立体图形的表 面
积． 13．用棱长是1厘米
的立方块拼成如图所示的立体图形，问
该图形的表面积是多少平方厘米?
14．有30个边长为1米的正方体，在地
面上摆成右上图的形式，然后把露出的
表面 涂成红色．求被涂成红色的表面
积． 15．棱长是m厘米的
正方体的若干面涂上 红色，然后将其切
割成棱长是1厘米的小正方体．至少有
一面红色的小正方体个数和表面没有红
色的小正方体个数的比为13:12，此时m
的最小值是多少? 16．有64个边长为1厘米的同样大小的小正方体，其中
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们拼成一个4?4?4的大 正方体，在大正
方体的表面上白色部分最多可以是多少
平方厘米？ 17．三个完全一样的长
方体，棱长总和是288厘米，每个长方
体相交于一个顶点的三条 棱长
恰是三个连续的自然数，给这三个长方
体涂色，一个涂一面，一个涂两面，一
个涂 三面．涂色后把三个长方体都切成
棱长为1厘米的小正方体，只有一个面
涂色的小正方体最少有 多少个？
18．把一个大长方体木块表面上涂满红
色后，分割成若干个同样大小的小正方
体，其中恰好有两个面涂上红色的小正
方体恰好是100块，那么至少要把这个
大长方 体分割成多少个小正方体？
19．把正方体的六个表面都划分成9个
相等的正方形．用红 、黄、蓝三种颜色
去染这些小正方形，要求有公共边的正
方形染不同的颜色，那么，用红色染的
正方形最多有多少个？ 20．一个
长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12
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切下一个 正方体，然后从剩余的部分再
尽可能大的切下一个正方体，最后再从
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正方体，剩下的体积是多少立方厘米？
21．有黑白两种颜色的正方体积木， 把
它摆成右图所示的形状，已知相邻(有公
共面)的积木颜色不同，标A的为黑色，
图 中共有黑色积木多少块？ A
22．有许多相同的立方体，每个立方体
的六个面 上都写着同一个数字(不同的
立方体可以写相同的数字)先将写着2的
立方体与写着1的立方体 的三个面相邻，
再将写着3的立方体写着2的立方体相
邻(见左下图)．依这样构成右下图所示 的
立方体，它的六个面上的所有数字之和
是多少? 323323231
23．如图所示，一个5?5?5的立方体，
在一个方向上开有1?1?5的孔，在另一
个方 向上开有2?1?5的孔，在第三个方
向上开有3?1?5的孔，剩余部分的体积
是多少？表面 积为多少？ 试卷第4
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的大正方体是125个小正方体所构成
的．其中有些小正方体已经被挖除，图
中涂黑色的部分就是贯穿整个大正方体
的挖除部分．请 问剩下的部分共有多少
个小正方体？ 第8题
25．一个125个同样的小正方体 组成的
大正方体，从这个大正方体中抽出若干
个小正方体，把大正方体中相对的两面
打 通，右图就是抽空的状态．右图中剩
下的小正方体有多少个？ 26．右
图中的⑴⑵⑶⑷ 是同样的小等边三角
形，⑸⑹也是等边三角形且边长为⑴的2
倍，⑺⑻⑼⑽是同样的等腰直角三 角形，
⑾是正方形．那么，以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾
为平面展开图的立体图形的体积是以⑴
⑵ ⑶⑷为平面展开图的立体图形体积的
多少倍． ⑸⑺⑾⑻⑹⑵⑴⑷⑶⑼⑽
27． 图⑴和图⑵是以正方形和等边三角
形为面的立体图形的展开图，图中所有
的边长都相同．请问： 图⑴能围起来的
立体图形的体积是图⑵能围起来的立体
图形的体积的几倍？ 图
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⑴ 图⑵ 28．如图，
用高都是1米，底面半径分别为米、1
米和米的3个圆柱组成一 个物体．问这
个物体的表面积是多少平方米？(π取)
29．有一个圆柱体的零件， 高10厘米，
底面直径是6厘米，零件的一端有一个
圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接
触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要
涂多少平 方厘米？ 30．圆
柱体的侧面展开，放平，是边长分别为
10厘米和12厘米的 长方形，那么这个圆
柱体的体积是多少立方厘米．(结果用π
表示) 31．如右图，是 一个长方形
铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做
成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油< br>桶的容积．(π?) 32．如图，
有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及
一块长方形，正好可以做成1个圆柱
试卷第6页，总16页


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