中华人民共和国教育法-东华高级中学分数线

知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅
子各多少元?
【解题思路】
由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288
元，正好是一把椅子价钱的(10- 1)倍，由此可求得一把
椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子
的价钱。
解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)
一张桌子的价钱：32X10=320(元)
答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5
千克，3箱梨重多少千克?
【解题思路】
可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3
箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5x3=45+15=60(千克)
答：3箱梨重60千克。
3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在
距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比
乙快多少千米?
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【解题思路】
根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快可
知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可
求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4=8÷4=2(千米)
答：甲每小时比乙快2千米。
4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李
军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?
【解题思路】
根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了
13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，
而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6
元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-(13+7)÷2]
=0.6÷[13- 20÷2]
=0.6÷3=0.2(元)
答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同日从两个车站出发，相
向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换
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乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是
下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45
千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)
【解题思路】
根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返
回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速
度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
解：下午2点是14时。
往返用的时间：14—8=6(时)
两地间路程：(40 +45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)用了1小时，再去追第二小
组。多长时间能追上第二 小组？
【解题思路】
第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5一(4.5- 3.5)]千米，也就
是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快(4.5-3.5)千米， 由此便可
求出追赶的时间。
解：第一组追赶第二组的路程：
3.5-(4.5 -3.5)=3.5- 1= 2.5(千米)
第一组追赶第二组所用时间：
2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1= 2.5(小时)答：第一组2.5小时能追上第二小组。
7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙
仓的4倍少5吨 ，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?
【解题思路】
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根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5
吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存
粮吨数看作1倍，总存粮 吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨
数。
解：乙仓存粮：(32.5x2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(吨)
甲仓存粮：14X4 -5=56-5=51(吨)答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4从西往东修5
天，正好修完，甲队比乙 队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？
【解题思路】
根据甲队每天比乙队多修1 0米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作
和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米， 这时的长度相当于乙
(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。
解：乙每天修的米数：(400—10x4)÷(4+5)=(400—40) ÷9=360÷9=40(米)
甲乙两队每天共修的米数：
40X2+10= 80+10 =90(米)
答：两队每天修90米。
9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已 知每张桌子比每把椅子贵
30元，桌子和椅子的单价各是多少元?
【解题思路】
已 知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总
价就应减少30×6元，这时的 总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子
的单价，再求每张桌子的单价。
解： 每把椅子的价钱：(455—30×6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元)
每张桌子的价钱：25+30= 55(元)答：每张桌子55元，每把椅子25元
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【解题思路】
根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的
速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的
时间，进而求出甲乙两地的路程。
解：(7+65)x[40÷(75- 65)]
=140×[40÷10] =140X4 =560(千米)
答：甲乙两地相距560千米。
11.某玻璃厂托运玻璃250箱。合同规定每箱运费
20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。0.45÷(8
5)=0.45÷3=0.15(元)
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.15×8=1.2(元)每支铅笔的价钱：(3.8-
1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。
15、学校组 织外出参观，参加的师生一共360人.一辆大客车比一辆卡车多
载10人，6辆大客车和8辆卡车载的 人数相等.都乘卡车需要几辆？都乘大客车
需要几辆？
【解题思路】
运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱
玻璃?
【解题思路】
根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求
出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费
还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的
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钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱。
解：(20X250 -4400)÷(100+20)
=600÷120 =5(箱)
答：损坏了5箱。
12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的
地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中
队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小
时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能
追上一中队?
【解题思路】
因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千
米，而每小时第二中队比第一中队多行(12- 4)千米，由
此即可求第二中队追上第一中队的时间。
解：4×2÷(12-4)=4×2÷8=1(时)
答：第二中队1小时能追上第一中队。
13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计
划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多
烧一天。这堆煤有多少千克?
【解题思路】
由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差
(1500+1000)千克，是由每天相差(1500- 1000)千克造成
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的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤
的数量。
解：原计划烧煤天数：
(1500+1000)÷(1500 -1000) =2500÷500 =5(天)
这堆煤的重量：
1500X(5- 1)=1500X4= 6000(千克)
答：这堆煤有6000千克。
14、妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，
按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5
本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元?
【解题思路】
小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和
本子总数量是相等的，找回O.45元，说明(8- 5)支铅笔
当作(8- 5)本练习本 计算，相差O.45元。由此可求练习根据一辆客车比一辆
卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多 载的人数，即多用的(8-6)辆卡车所
载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。
解：卡车的数量：
360÷【10×6÷(8—6)】
=360÷【10×6÷2】
=360÷30=12(辆)
客车的数量：
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360÷【10×6÷(8- 6)+10】=360÷【30+10】
=360÷40 = 9(辆)
答：可用卡车12 辆，客车9辆16、某筑路队承担了修一条公路的任务。原
计划每天修720米，实际每天比原计划多修 80米，这样实际修的差1200米就
能提前3天完成。这条公路全长多少米?
【解题思路】
根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是(720X3- 1200)米。根据每天
多修80米可求己修的天数，进而求公路的全长。
解：已修的天数：(720×3 1200)÷80=960÷80=12(天)
公路全长：(720+80)X 12+1200=800×12+1200=9600+1200 =10800(米)答：这
条公路全长10800米。
17、某鞋厂生产1800双鞋，把这 些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如
果3个纸箱和2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装 鞋多少双?
【解题思路】
根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木 箱装多少
双，再求每个纸箱装多少双。
解：12个纸箱相当木箱的个数：2x(12÷3)=2x4=8(个)
一个木箱装鞋的双数：
1800÷(8+4)=1800÷12=150(双)一个纸箱装鞋的双数：
150x2÷3=l00(双)
答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双18 、某工地运进一批
沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子
8 21

袋沙子，少用(30X2—40)袋，这样才累计出120袋沙子。【解题思路】
因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出
用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。
解：水泥用完的天数：
120÷(30X2—40)=120÷20=6(天)
水泥的总袋数：30X6=180(袋)
沙子的总袋数：180X2=360(袋)
答：运进水泥180袋。沙子360袋。
19、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯共用了
90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保
温瓶和每个茶杯各多少元?
【解题思路】
根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5
个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把
5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶
杯共用的钱数。
解：每个茶杯的价钱：90÷(4×5+10)=3(元)
每个保温瓶的价钱：3×4=12(元)
答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
20、两个数的和是572。其中一个加数个位上是0，
去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多
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少?
【解题思路】
已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加
数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么
两个加数的和572，就是第二个加数的(10+1)倍。
解：第一个加数：572÷(10+1)=52
第二个加数：52×10=520
答：这两个加数分别是52和520。
21.一桶油连桶重16千克，用去一半后。连桶重9
千克，桶重多少千克?
【解题思路】
由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半
桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油
的重量就是桶的重量。
解：9-(16-9) =9 -7=2(千克)
答：桶重2千克。
22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重
5.5千克，原来有油多少千克?
【解题思路】
由已知条件可知，10千克与55千克的差正好是
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半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。
解：(10-5.5)×2=9(千克)
答：原来有油9千克。
23、用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连
桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22
千克。桶里原有水多少千克?
【解题思路】
由已知条件可知，桶里原有水的(5- 2)倍正好是(22
-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。
解：(22-10)÷(5-2) =12÷3 =4(千克)从“小红给小华5本，两人故事书的本数就
相等”这一条件，可知小红比小华 多(5X2)本书，用共有的36本去掉小红比小华
多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。 < br>解：小华有书的本数：(36-5X2)÷2=13(本)小红有书的本数：13+5X2=23(本)< br>答：原来小红有23本，小华有13本。
25、有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千 克，则5只桶里所剩下
油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克?
【解题思路】
由已知条件知，5桶油共取出(15×5)千克。由于剩下油的重量正好等于原 来
2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。
解：15×5÷(5-2)=25(千克)
答：原来每桶油重25千克。
26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5
段，需要多少分?
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【解题思路】
把一根木料锯 成3段，只锯出了(3-1)个锯口这样就可以求出锯出每个锯口
所需要的时间，进一步即可以求出锯成 5段所需的时间。
解：9÷(3 -1)×(5- 1)=18(分)答：锯成5段需要18分钟。
27、一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数
是女工人数的2倍 。原有男工多少人?女工多少人?
【解题思路】
女工比男工少35人，男、女工各调出17 人后，女工仍比男工少35人。这
时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的(2 一1)倍。这
样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。
解：35÷(2-1)=35(人)
女工原有：35+17=52(人)
男工原有：52+35=87(人)
答：原有男工87人，女工52人。
28、李 强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地
返回甲地时因逆风多用1小时，返回 时平均每小时行多少千米?解题思路：
由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时 所行的路
程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。
解：12×5÷(5+1)=10(千米)
答：返回时平均每小时行10千米。
2 9.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，
乙每小时走4千米。如果甲 带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速
知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。
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解：18÷(5+4)=2(小时)8×2=16(千米)
答：狗跑了16千米。
30、有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一
共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一
共有19个。三种球各有多少个?
解题思路：
由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的2
倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条
件就可以求出三种球各多少个。
解：总个数：(21+20+19)÷2=30(个)
白球：30 -21=9(个)
红球：30-20=10(个)
黄球：30- 19=11(个)
答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。
31、在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢
管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗
钢管和一根细钢管各长多少米?
解题思路：
根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢
管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一
根粗钢管的长度。
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解：(33-18)÷(5-2)=5(米)
18- 5×2=8(米)
答：一根粗钢管长8米。一根细钢管长5米。
32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多
生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每
天生产水泥多少吨?
解题思路：
由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥
(4.8×10)吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用
(12-10)天才能完成，也就是说原计划(12-10)天能生产
水泥(4.8×10)吨。
解：4.8×10÷(12- 10)=24(吨)
答：原计划每天生产水泥24吨。
33、学校举办歌舞晚会。共有80人参加了表演。
其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞
的有多少人？
解题思路：
由题意知唱歌的70人中也有跳舞的，同样跳舞的30
人中也有唱歌的，把两者相加，这样既唱歌又跑舞的
就统计了两次，再减去参加表演的80人，就是既唱歌
又跳舞的人数。
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解：70+30-80=100-80=20（人）
答：既唱歌又跳舞的有20人。
34、学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班
有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的
有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多
少人?
解题思路：
参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样全班人数就是双科都参加
的人数。
解：36+38+5-59=20(人)
答：双科都参加的有20人。
35、学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。
2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元?
解题思路：
由“ 2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件可以推出4张桌子就相当于
10把椅子的价钱，买4张桌子和 6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅
子共用640元。
解：5x(4÷2)+6=16(把)
640÷16=40(元)
40×5÷2=100(元)
答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。
36、父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁?
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解题思路：
5年前父亲的年龄是(45 -5)岁，儿子的年龄是(45 -5)÷4岁，再加上5就是今
年儿子的年龄。
解：(45-5)÷4+5 =10+5 =15(岁)答：今年儿子15岁。
37、有两桶 油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千
克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千 克油?
解题思路：
“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重 量比
乙桶多(18×2)千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4 -1)倍。
解：18×2÷(4 -1)=12(千克)
12×4=48(千克)
答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。
38、 光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题
扣3分，不答得0分。小丽得了7 9分，她答对几道，答错几道，有几题没答?
解题思路：
根据题意，20题全部答对得100 分，答错一题将失去(5+3)分，而不答仅失
去5分。小丽共失去(100 -79)分。再根据(100-79)÷8=2(题)……5(分)，分析答对、
答错和没答的题数。
解：(5x20- 79)÷8=2(题)……5(分)20-2-1=17(题)
答：答对17题，答错2题，有1题没答。
39.甲列火车长240米，每秒行20米;乙列 火车长264米，每秒行16米，两
车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒?
解题思路：
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“从两车头相遇 到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即
(240+264)米，速度之和为(20+16 )米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得
所需时
40、一列火车长600米，通过一条 长1150米的隧道，还剩12个。一共取
了几次?盒子里共有多少个球?己知火车的速度是每分700 kK，问火车通过隧道需
要几
分?
解题思路：
火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧
道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和。
解：(600+1150)÷700 =1750÷700 =2.5(分)
答：火车通过隧道需2.5分。
41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好
到上课时间；如果每分走60米，则离上课时间还有2
分。问小明从家里到学校有多远?
解题思路：
在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差
的路程是(60X2)米，又知每秒相差(60- 50)米，这就可求
出小明按每分50米的到校时间。
解：60X2÷(60-50)=12(分)50X12=600(米)
答：小明从家里到学校是600米。
42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、
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同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400
米，经过几分钟二人第一次相遇?
解题思路：
由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑
一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米，
即可求第一次相遇时经过的时间。
解：600÷(400-300) =600÷100 =6(分)
答：经过6分钟两人第一次相遇。
43、有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，
面积就增加8平方米；如果只把宽增加2厘米，面积
就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多
少?
解题思路：
由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，
可求出原来的长是：(12÷2)厘米，同理原来的宽就
是(8÷2)厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。
解：(12÷2)x(8÷2) =24(平方厘米)
答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。
44、妈妈买苹果和梨各3千克。付出20元找回7.4
元。每千克苹果2.4元，每千克梨多少元?
解题思路：
18 21

用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的
总钱数。从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就
是每千克梨的钱数。
解：(20 -7.4)÷3 -2.4 =12.6÷3—2.4 =4.2- 2.4 =1.8(元)
答：每千克梨1.8元。
45、甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而
行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两
人每小时各行多少千米?
解题思路：
由题意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，这个速度
和是乙的速度的(2+1)倍。
解：135÷3÷(2+1)=15(千米)解题思路： < br>两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12
个，而每次多取(8-5 )个，可求出一共取了几次。
解：12÷(8- 5)=4(次)
8X4+5X4+12=64(个)
或8X4X2=64(个)
答：一共取了4次。盒子里共有64个球。
47、上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共 汽车，1路车每隔12分钟
发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。
解题思路：
19 21

1路和2路下次 同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18
分的倍数。也就是它们的最小公倍数。
解：12和18的最小公倍数是366时+36分=6时36分
答：下次同时发车时间是上午6时36分。
48.父亲今年45岁。儿子今年15岁。多少年 前父亲的年龄是儿子年龄的11
倍?解题思路：
父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲 的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差
正好是儿子年龄的(11- 1)倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11
倍。
又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。
解：(45- 15)÷(11- 1)=3(岁)
15-3=12(年)
答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。 < br>49、王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学
余2支，平均分给4名 同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最
少有多少支?解题思路：
根据题意，可 以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名
同学、5名同学都少一支因此，求出2、3 、4、5的最小公倍数再减去1就是要
求的问题。
解：2、3、4、5的最小公倍数是6060- 1=59(支)
答：这盒铅笔最少有59支。
50.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加 5米，它的面
积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积?
解题思路：
20 21

根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，可 求出原来平行四边形的
高。根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。
解：(40÷5)×(40÷8)
=40(平方米)
答：平行四边形地原来的面积是40平方米。
21 21

知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅
子各多少元?
【解题思路】
由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288
元，正好是一把椅子价钱的(10- 1)倍，由此可求得一把
椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子
的价钱。
解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)
一张桌子的价钱：32X10=320(元)
答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5
千克，3箱梨重多少千克?
【解题思路】
可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3
箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5x3=45+15=60(千克)
答：3箱梨重60千克。
3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在
距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比
乙快多少千米?
1 21

【解题思路】
根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快可
知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可
求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4=8÷4=2(千米)
答：甲每小时比乙快2千米。
4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李
军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?
【解题思路】
根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了
13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，
而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6
元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-(13+7)÷2]
=0.6÷[13- 20÷2]
=0.6÷3=0.2(元)
答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同日从两个车站出发，相
向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换
2 21

乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是
下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45
千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)
【解题思路】
根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返
回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速
度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
解：下午2点是14时。
往返用的时间：14—8=6(时)
两地间路程：(40 +45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)用了1小时，再去追第二小
组。多长时间能追上第二 小组？
【解题思路】
第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5一(4.5- 3.5)]千米，也就
是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快(4.5-3.5)千米， 由此便可
求出追赶的时间。
解：第一组追赶第二组的路程：
3.5-(4.5 -3.5)=3.5- 1= 2.5(千米)
第一组追赶第二组所用时间：
2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1= 2.5(小时)答：第一组2.5小时能追上第二小组。
7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙
仓的4倍少5吨 ，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?
【解题思路】
3 21

根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5
吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存
粮吨数看作1倍，总存粮 吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨
数。
解：乙仓存粮：(32.5x2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(吨)
甲仓存粮：14X4 -5=56-5=51(吨)答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4从西往东修5
天，正好修完，甲队比乙 队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？
【解题思路】
根据甲队每天比乙队多修1 0米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作
和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米， 这时的长度相当于乙
(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。
解：乙每天修的米数：(400—10x4)÷(4+5)=(400—40) ÷9=360÷9=40(米)
甲乙两队每天共修的米数：
40X2+10= 80+10 =90(米)
答：两队每天修90米。
9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已 知每张桌子比每把椅子贵
30元，桌子和椅子的单价各是多少元?
【解题思路】
已 知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总
价就应减少30×6元，这时的 总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子
的单价，再求每张桌子的单价。
解： 每把椅子的价钱：(455—30×6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元)
每张桌子的价钱：25+30= 55(元)答：每张桌子55元，每把椅子25元
4 21

【解题思路】
根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的
速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的
时间，进而求出甲乙两地的路程。
解：(7+65)x[40÷(75- 65)]
=140×[40÷10] =140X4 =560(千米)
答：甲乙两地相距560千米。
11.某玻璃厂托运玻璃250箱。合同规定每箱运费
20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。0.45÷(8
5)=0.45÷3=0.15(元)
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.15×8=1.2(元)每支铅笔的价钱：(3.8-
1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。
15、学校组 织外出参观，参加的师生一共360人.一辆大客车比一辆卡车多
载10人，6辆大客车和8辆卡车载的 人数相等.都乘卡车需要几辆？都乘大客车
需要几辆？
【解题思路】
运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱
玻璃?
【解题思路】
根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求
出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费
还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的
5 21

钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱。
解：(20X250 -4400)÷(100+20)
=600÷120 =5(箱)
答：损坏了5箱。
12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的
地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中
队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小
时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能
追上一中队?
【解题思路】
因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千
米，而每小时第二中队比第一中队多行(12- 4)千米，由
此即可求第二中队追上第一中队的时间。
解：4×2÷(12-4)=4×2÷8=1(时)
答：第二中队1小时能追上第一中队。
13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计
划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多
烧一天。这堆煤有多少千克?
【解题思路】
由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差
(1500+1000)千克，是由每天相差(1500- 1000)千克造成
6 21

的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤
的数量。
解：原计划烧煤天数：
(1500+1000)÷(1500 -1000) =2500÷500 =5(天)
这堆煤的重量：
1500X(5- 1)=1500X4= 6000(千克)
答：这堆煤有6000千克。
14、妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，
按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5
本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元?
【解题思路】
小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和
本子总数量是相等的，找回O.45元，说明(8- 5)支铅笔
当作(8- 5)本练习本 计算，相差O.45元。由此可求练习根据一辆客车比一辆
卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多 载的人数，即多用的(8-6)辆卡车所
载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。
解：卡车的数量：
360÷【10×6÷(8—6)】
=360÷【10×6÷2】
=360÷30=12(辆)
客车的数量：
7 21

360÷【10×6÷(8- 6)+10】=360÷【30+10】
=360÷40 = 9(辆)
答：可用卡车12 辆，客车9辆16、某筑路队承担了修一条公路的任务。原
计划每天修720米，实际每天比原计划多修 80米，这样实际修的差1200米就
能提前3天完成。这条公路全长多少米?
【解题思路】
根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是(720X3- 1200)米。根据每天
多修80米可求己修的天数，进而求公路的全长。
解：已修的天数：(720×3 1200)÷80=960÷80=12(天)
公路全长：(720+80)X 12+1200=800×12+1200=9600+1200 =10800(米)答：这
条公路全长10800米。
17、某鞋厂生产1800双鞋，把这 些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如
果3个纸箱和2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装 鞋多少双?
【解题思路】
根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木 箱装多少
双，再求每个纸箱装多少双。
解：12个纸箱相当木箱的个数：2x(12÷3)=2x4=8(个)
一个木箱装鞋的双数：
1800÷(8+4)=1800÷12=150(双)一个纸箱装鞋的双数：
150x2÷3=l00(双)
答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双18 、某工地运进一批
沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子
8 21

袋沙子，少用(30X2—40)袋，这样才累计出120袋沙子。【解题思路】
因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出
用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。
解：水泥用完的天数：
120÷(30X2—40)=120÷20=6(天)
水泥的总袋数：30X6=180(袋)
沙子的总袋数：180X2=360(袋)
答：运进水泥180袋。沙子360袋。
19、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯共用了
90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保
温瓶和每个茶杯各多少元?
【解题思路】
根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5
个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把
5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶
杯共用的钱数。
解：每个茶杯的价钱：90÷(4×5+10)=3(元)
每个保温瓶的价钱：3×4=12(元)
答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
20、两个数的和是572。其中一个加数个位上是0，
去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多
9 21

少?
【解题思路】
已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加
数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么
两个加数的和572，就是第二个加数的(10+1)倍。
解：第一个加数：572÷(10+1)=52
第二个加数：52×10=520
答：这两个加数分别是52和520。
21.一桶油连桶重16千克，用去一半后。连桶重9
千克，桶重多少千克?
【解题思路】
由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半
桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油
的重量就是桶的重量。
解：9-(16-9) =9 -7=2(千克)
答：桶重2千克。
22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重
5.5千克，原来有油多少千克?
【解题思路】
由已知条件可知，10千克与55千克的差正好是
10 21

半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。
解：(10-5.5)×2=9(千克)
答：原来有油9千克。
23、用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连
桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22
千克。桶里原有水多少千克?
【解题思路】
由已知条件可知，桶里原有水的(5- 2)倍正好是(22
-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。
解：(22-10)÷(5-2) =12÷3 =4(千克)从“小红给小华5本，两人故事书的本数就
相等”这一条件，可知小红比小华 多(5X2)本书，用共有的36本去掉小红比小华
多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。 < br>解：小华有书的本数：(36-5X2)÷2=13(本)小红有书的本数：13+5X2=23(本)< br>答：原来小红有23本，小华有13本。
25、有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千 克，则5只桶里所剩下
油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克?
【解题思路】
由已知条件知，5桶油共取出(15×5)千克。由于剩下油的重量正好等于原 来
2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。
解：15×5÷(5-2)=25(千克)
答：原来每桶油重25千克。
26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5
段，需要多少分?
11 21

【解题思路】
把一根木料锯 成3段，只锯出了(3-1)个锯口这样就可以求出锯出每个锯口
所需要的时间，进一步即可以求出锯成 5段所需的时间。
解：9÷(3 -1)×(5- 1)=18(分)答：锯成5段需要18分钟。
27、一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数
是女工人数的2倍 。原有男工多少人?女工多少人?
【解题思路】
女工比男工少35人，男、女工各调出17 人后，女工仍比男工少35人。这
时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的(2 一1)倍。这
样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。
解：35÷(2-1)=35(人)
女工原有：35+17=52(人)
男工原有：52+35=87(人)
答：原有男工87人，女工52人。
28、李 强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地
返回甲地时因逆风多用1小时，返回 时平均每小时行多少千米?解题思路：
由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时 所行的路
程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。
解：12×5÷(5+1)=10(千米)
答：返回时平均每小时行10千米。
2 9.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，
乙每小时走4千米。如果甲 带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速
知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。
12 21

解：18÷(5+4)=2(小时)8×2=16(千米)
答：狗跑了16千米。
30、有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一
共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一
共有19个。三种球各有多少个?
解题思路：
由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的2
倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条
件就可以求出三种球各多少个。
解：总个数：(21+20+19)÷2=30(个)
白球：30 -21=9(个)
红球：30-20=10(个)
黄球：30- 19=11(个)
答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。
31、在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢
管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗
钢管和一根细钢管各长多少米?
解题思路：
根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢
管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一
根粗钢管的长度。
13 21

解：(33-18)÷(5-2)=5(米)
18- 5×2=8(米)
答：一根粗钢管长8米。一根细钢管长5米。
32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多
生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每
天生产水泥多少吨?
解题思路：
由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥
(4.8×10)吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用
(12-10)天才能完成，也就是说原计划(12-10)天能生产
水泥(4.8×10)吨。
解：4.8×10÷(12- 10)=24(吨)
答：原计划每天生产水泥24吨。
33、学校举办歌舞晚会。共有80人参加了表演。
其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞
的有多少人？
解题思路：
由题意知唱歌的70人中也有跳舞的，同样跳舞的30
人中也有唱歌的，把两者相加，这样既唱歌又跑舞的
就统计了两次，再减去参加表演的80人，就是既唱歌
又跳舞的人数。
14 21

解：70+30-80=100-80=20（人）
答：既唱歌又跳舞的有20人。
34、学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班
有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的
有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多
少人?
解题思路：
参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样全班人数就是双科都参加
的人数。
解：36+38+5-59=20(人)
答：双科都参加的有20人。
35、学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。
2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元?
解题思路：
由“ 2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件可以推出4张桌子就相当于
10把椅子的价钱，买4张桌子和 6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅
子共用640元。
解：5x(4÷2)+6=16(把)
640÷16=40(元)
40×5÷2=100(元)
答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。
36、父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁?
15 21

解题思路：
5年前父亲的年龄是(45 -5)岁，儿子的年龄是(45 -5)÷4岁，再加上5就是今
年儿子的年龄。
解：(45-5)÷4+5 =10+5 =15(岁)答：今年儿子15岁。
37、有两桶 油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千
克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千 克油?
解题思路：
“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重 量比
乙桶多(18×2)千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4 -1)倍。
解：18×2÷(4 -1)=12(千克)
12×4=48(千克)
答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。
38、 光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题
扣3分，不答得0分。小丽得了7 9分，她答对几道，答错几道，有几题没答?
解题思路：
根据题意，20题全部答对得100 分，答错一题将失去(5+3)分，而不答仅失
去5分。小丽共失去(100 -79)分。再根据(100-79)÷8=2(题)……5(分)，分析答对、
答错和没答的题数。
解：(5x20- 79)÷8=2(题)……5(分)20-2-1=17(题)
答：答对17题，答错2题，有1题没答。
39.甲列火车长240米，每秒行20米;乙列 火车长264米，每秒行16米，两
车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒?
解题思路：
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“从两车头相遇 到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即
(240+264)米，速度之和为(20+16 )米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得
所需时
40、一列火车长600米，通过一条 长1150米的隧道，还剩12个。一共取
了几次?盒子里共有多少个球?己知火车的速度是每分700 kK，问火车通过隧道需
要几
分?
解题思路：
火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧
道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和。
解：(600+1150)÷700 =1750÷700 =2.5(分)
答：火车通过隧道需2.5分。
41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好
到上课时间；如果每分走60米，则离上课时间还有2
分。问小明从家里到学校有多远?
解题思路：
在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差
的路程是(60X2)米，又知每秒相差(60- 50)米，这就可求
出小明按每分50米的到校时间。
解：60X2÷(60-50)=12(分)50X12=600(米)
答：小明从家里到学校是600米。
42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、
17 21

同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400
米，经过几分钟二人第一次相遇?
解题思路：
由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑
一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米，
即可求第一次相遇时经过的时间。
解：600÷(400-300) =600÷100 =6(分)
答：经过6分钟两人第一次相遇。
43、有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，
面积就增加8平方米；如果只把宽增加2厘米，面积
就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多
少?
解题思路：
由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，
可求出原来的长是：(12÷2)厘米，同理原来的宽就
是(8÷2)厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。
解：(12÷2)x(8÷2) =24(平方厘米)
答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。
44、妈妈买苹果和梨各3千克。付出20元找回7.4
元。每千克苹果2.4元，每千克梨多少元?
解题思路：
18 21

用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的
总钱数。从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就
是每千克梨的钱数。
解：(20 -7.4)÷3 -2.4 =12.6÷3—2.4 =4.2- 2.4 =1.8(元)
答：每千克梨1.8元。
45、甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而
行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两
人每小时各行多少千米?
解题思路：
由题意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，这个速度
和是乙的速度的(2+1)倍。
解：135÷3÷(2+1)=15(千米)解题思路： < br>两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12
个，而每次多取(8-5 )个，可求出一共取了几次。
解：12÷(8- 5)=4(次)
8X4+5X4+12=64(个)
或8X4X2=64(个)
答：一共取了4次。盒子里共有64个球。
47、上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共 汽车，1路车每隔12分钟
发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。
解题思路：
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1路和2路下次 同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18
分的倍数。也就是它们的最小公倍数。
解：12和18的最小公倍数是366时+36分=6时36分
答：下次同时发车时间是上午6时36分。
48.父亲今年45岁。儿子今年15岁。多少年 前父亲的年龄是儿子年龄的11
倍?解题思路：
父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲 的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差
正好是儿子年龄的(11- 1)倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11
倍。
又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。
解：(45- 15)÷(11- 1)=3(岁)
15-3=12(年)
答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。 < br>49、王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学
余2支，平均分给4名 同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最
少有多少支?解题思路：
根据题意，可 以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名
同学、5名同学都少一支因此，求出2、3 、4、5的最小公倍数再减去1就是要
求的问题。
解：2、3、4、5的最小公倍数是6060- 1=59(支)
答：这盒铅笔最少有59支。
50.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加 5米，它的面
积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积?
解题思路：
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根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，可 求出原来平行四边形的
高。根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。
解：(40÷5)×(40÷8)
=40(平方米)
答：平行四边形地原来的面积是40平方米。
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