沉香功效-最新交规

精品文档

小学数学排列练习题及答案
1．某年全国足球 甲级联赛共有14个队参加，每队要与
其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？
2．一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有
多少种不同的停放方法？
3．一部纪录影片在4个单位轮映，每一单位放映1场，
有多少种轮映次序？
4．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的
旗杆上表示信号，每次可以任 意挂1面、2面或3面，并且
不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信
号？
5．将4位司机、4位售票员分配到四辆不同班次的公
共汽车上，每一辆汽车分别有 一位司机和一位售票员，共有
多少种不同的分配方案？
6．7位同学站成一排
甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？
甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？
甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？
?A2?960解法三：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成
一个元素，此时一共有 6个元素，因为丙不能站在排头
5和排尾，所以可以从其余的四个位置选择共有A4种方法，再将其余的5个元素进行全排列共有A5种方法，
2016全新精品资料-全新公文范文- 全程指导写作 –独家原创
1 16

精品文档
5最后将甲、乙两同学“松绑”，所以，这样的排法一
共有A4A5A2＝960种方法． 121

说明：对于相邻问题，常用“捆绑法”．
甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？
762解法一：A7?A6?A2?3600；
5解法二：先将其余五个同学排好有A5种方法，此时
他们留下六个位置，
再将甲、乙同学分别插入这六个位置有A6种方法，所
以一共有A5A6?3600种方法．
甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？
解：先将其余四个同学排好有A4种方 法，此时他们留
下五个“空”，再将甲、乙和丙三个同学分别插入这五个
“空”有A5种方法， 所以一共有A4A5＝1440种．
说明：对于不相邻问题，常用“插空法”．442523
7.从10个不同的文艺节目中选6 个编成一个节目单，
如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置
上，则共有多少种 不同的排法？
15解法一：A9A9?136080；
56解法二：若选：5?A9；若不选：A9，
56则共有5?A9?A9?136080种；
65解法三：A10?A9?8．5男5女排成一排，按下列要
2016全新精品资料-全新公文范文- 全程指导写作 –独家原创
2 16

精品文档
求各有多少种排法：男女相间；先将男生排好，有A5种排
法；再将5名女生插在男生之间的6个“空挡”中，
5有2A555故本题的排法有N?2A5； ?A5?2880010A105
方法1：N?5?A10?30240； A5
5方法2：设想有10个位置，先将男生排在其中的任
意5个位置上，有A10种排法；余下的5个位置 排女
5故本题的结论为N?A10?1?30240
9．如图，用6 种不同的颜色给图中的4个格子涂色，
每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个
格子颜色不同，则不同的涂色方法共有0 种．
10．某校开设9门课程供学生选修， 其中A,B,C三门
由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4
门，共有 种不同选修方案。
11．记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，
要求排 成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共
有
Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种
12．从班委会5名成员中选出3 名，分别担任班级学
习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文
娱委员，则不同 的选法共有 种．
13．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、
星期日参 加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
3 16

精品文档
星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有
A．40种 B．60种 C．100种 D．120种
14. 安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2
人，则不同的分配方案共有210.
15．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，
并且比20000大的五位偶数共有
288个240个144个 126个
解析：选B．对个位是0和个位不是0
两类情形分类计数；对每一类情形按“个位－最高位－
中间三位”
3分步计数：①个 位是0并且比20000大的五位偶数有
1?4?A4?96个；②个位不是0并且比20000大的五
3位偶数有2?3?A4?144个；故共有96?144?240个．本
题考查两 个基本原理，是典型的源于教材的题
目．
16．某校要求每位学生从 7门课程中选修4门，其中
甲乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有__25__种.
17．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个
班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的 安排方法
共有240 种．
排列组合练习题
1、三个同学必须从四种不同的选修课中选一种自己想
2016全新精品资料-全新公文范文- 全程指导写作 –独家原创
4 16

精品文档
学的课程，共有种不同
的选法。
2、8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有种。
3、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名
参加比赛，3名主力队员要安排在第
一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、
四位置，那么不同的出场安排共有________ _种。
4、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星
期日参加公益活动，每人一天，要
求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，
则不同的选派方法共有。
5、有8本不同的书，从中取出6本，奖给5位数学优
胜者，规定第一名得2
本，其它每人一本，则共有种不同的奖法。
6、有3位老师、4名学生排成一排照相，其中 老师必
须在一起的排法共有种。、有8本不同的书，其中数学书3
本，外文书2本，其他书3本 ，若将这些书排成一列
放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好
排在一起的排法共有____________种。
8、五种不同的收音机和四种不同的电视机陈列一排，
任两台电视机不靠在一起，有
种陈列方法。
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
5 16

精品文档
9、有6名同学站成一排：甲、乙、丙不相邻有种不同
的排法。
10、五个人排成 一排，要求甲、乙不相邻，且甲、丙
也不相邻的不同排法的种数是11、6名男生6名女生排成一
排，要求男女相间的排法有 种。 12、4名男生和3名女生
排成一排，要求男女相间的排法有种。
13、有4男4女排成一排，要求女的互不相邻有种排
法；要求男女相间有
种排法。
14、一排有8个座位，3人去坐，要求每人左右两边都
有空位的坐法有 种。
15、三个人坐在一排7个座位上，若3个人中间没有空
位，有种坐法。若
4个空位中恰有3个空位连在一起，有种坐法。
16、由1、2、3、4、5组成一个无重复数字的5位数，
其中2、3必须排在一起，4、5不能
排在一起， 则不同的5位数共有 个。
17、有4名学生和3位老师排成一排照相，规定两端
不排老师且老师顺序固定不变，那
么不同的排法有 种。
18、从6名短跑运动员中选4人参加4?100米的接力
赛，如果其中甲不能跑第一棒，乙
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
6 16

精品文档
不能跑第四棒，共有种参赛方案。
19、现有6名同学站成一排：甲不站排头也不站排尾
有 种不同的排法 甲不
站排头，且乙不站排尾有 种不同的排法
20、有2位老师和6名学 生排成一排，使两位老师之
间有三名学生，这样的排法共有种。1、以正方体的顶点为
顶点的四 面体共有个。
22、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数，
其中个位数字小于十位数字，十
位数字小于百位数字，则这样的数共有 个。
23、A，B，C，D，E五人站一排，B必须站A右边，则
不同的排法有 种。4、晚会原定的5个节目已排成节目单，
开演前又加了2个节目，若将这个节目插入
原节目单中，则不同的插法有 种。
25、书架上放有6本书，现在要再插入3本书，保持
原有书的相对顺序不变，则不同的
放法有 种。
26、9个子高低不同的人排队照相，要求中间的最高，
两旁依次从高到矮的排法共有
种。
27、书架上放有5本书，现在要再插入3本书，保持
原有的相对顺序不变，有 种放法。
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
7 16

精品文档
28、12名同学合影，站成了前 排4人后排8人．现摄
影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺
序不变，则不 同调整方法的种数是
29、有五项工作，四个人来完成且每人至少做一项，
共有种分配方法。
30、从编 号为了1、2、?的九个球中任取4个球，使它
们的编号之和为奇数，再把这四个球排成一排，共有 种不
同的排法。
31、有四个编有1、2、3、4的四个不同的盒子，有编
有1、2、3、4的四个不同的小球，
现把小球放入盒子里，①小球全部放入盒子中有 种不
同的放法。②恰有一个盒子没放球有 种不同的放法。③恰
有两个盒子没放球有 种不同的放法。
32、从两个集合{1,2,3,4}和{5,6,7}中各取两个元素
组成一个四位数，可以组成 个四位数。
33、用1、2、3、?9这九个数字，能组成由3个奇数
数字、2个偶数数字的不重复的五位数有 个。
34、用0、1、2、3、4五个数字组成的无重复的五位
数中，若按从小到 大的顺序排列23140是第个数。
35、用0、1、2、3、4、5、6这七个数字可以组成 个
没有重复数字的三位
数？这些三位数的和是
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
8 16

精品文档
36、用0、1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，
其中能被5整除的数有 个 能
被3整除的数有 个能被6整除的数有 个
37、某小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，
至少有1名女生入选的不同选法
有16种，则小组中的女生数为 。
38、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中
至少要甲，乙电视机各一台，则不
同取法共有 种。
39、某车间有8名会车工或钳工的工人，其中6人会
车工，5人会钳工，现从这些工人中
选出人分别干车工和钳工，问不同的选法有 种。
40、有11名翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日
语翻译员，另2人英语、日语都精
通。从中找出8人，使他们组成两个翻译小组，其中4
人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时 工作。这
样的分配名单共可开出 张
41、将12本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人各得
4本有 种分法。平均分成
三堆，有 种分法。
42、6本不同的书，分给甲、乙、丙三人，甲一本、乙
二本、丙三本；有 种不同的
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
9 16

精品文档
分法。一人一本、一人二本、一人三本；有 种不同的
分法。甲一本、乙一本、丙四本；有 种不同的分法。一人
一本、一人一本、一人四本；有 种不同的分法。每个人都
有两本书，有 种不同的分法。
43、将数字1，2，3，4填入标号为1.2.3.4的四个方
格，每格填一个数，则每个方格的
标号与所填数字均不相同的填法有 种。
44、将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，
2，…，10的10个盒子内，每个
盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子
的标号不一致的放入方法共有______种．
45、将1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都
没有重复数字，下面是一种填法，
则不同的填写方法共有种。
排列练习

一、选择题
1.设m∈N*，且m＜45，则……，用排列数符号表示为

151645-m16A.A60-m B.A60-m C.A60-m D.A45-m
2.下列等式成立的是
m+1A.)!＝Am+2
2016全新精品资料- 全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
10 16

精品文档
m-2B.!＝!An+2
+2＝m-1! !
m+1D.n!＝!An+1
3.已知直线A x+By+C＝0的斜率小于0，若A、B、C从
-5，-3，-1，0，2，4，7，9这8个数中选 取出不同的3个
数，则能确定不同的直线条数是
A.7B.108C.126D.252
4.18人站成前后三排照相，每排6人，那么共有不同
的排法
A.A18A12种 6B.A18种 118A18C.3种 AD.A18A12A6A3
种663
5.用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成没有重
复的四位数偶数的个数是
A.300B.204C.180D.156
6.6名同学站成一排，甲、乙不有站在一起，不同的
排法有
4265424A.A8A2B.A8-A5C.A4A5D.A4
7.由1、2、3、5四个数组成的无重复数字的四位数
中，能被5整除的有个
A.B.1C.1D.24
8.4辆汽车从停车场分班开出，其中甲车必须在乙车
之前开始，则发车方案种数为
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
11 16

精品文档

A.2B.1C.1D.6
9.6个停车位置，有3辆汽车需要停放，需要使3个
空位连在一起，则停放方法数为

.A6C.A6D.A3
10.5名学生排成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾
的排法数是
A.108B.7C.3D.72
11.取1、2、3、4、5这五个数字中的两个分别作为一
个对数的底数和真数，则所得的不同值有
A.12个B.13个C.16个D.20个
12.书架上有5本不 同的数学书和3本不同的语文书，
如果将它们排成一排，语文书不连排在一起的不同排法有
A.14400种 B.7200种 C.2400种 D.1200种
二、填空题
1.把5个不同颜色的小球分别放在10个小盒中，每个
小盒最多只放一个，共有种不同放法.
2.若整数x,y满足｜x｜＜4,｜y｜＜5，则以为坐标的
点共有个.
3.7名学生排成一排，其中甲、乙、丙3人排在一起，
不同排法有 种.
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
12 16

精品文档
334.若An＝nA3，则n＝.
5.在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个
位上的数字大2的数共有个.
三、解答题
1.某排共有9个座位，若3人坐在座位上，每人左、
右都有空位，那么有多少种不同的坐法?
3212.解方程：2An＝3An+2+6An.
3.8个人站成一排，其中甲不站在最左端乙不站在最
右端时共有多少种不同的站法.

mmm-11.求证：An+1＝An+mAn.
2.7名学生站成一排，下列情况各有多少种不同的排
法?
甲、乙必须排在一起；
甲不在排头，乙不在排尾；
甲、乙互不相邻；
甲、乙之间须隔一人.
3.3张卡片的正反面分别写着数字1和2，3和4，5
和6，若将3张卡片并列组成一个三位数，可得到多少个不
同的三位数?
4.从 数字0，1，3，5，7中取出不同的3个数作系数，
可以组成多少个不同的一元二次2方程ax+bx +c＝0?其中有
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
13 16

精品文档
实根的方程有多少个?
5.由1、4、5和x四个不同数字组成的数字不重复的
所有四位数的数字之和为288，则数字x的值 为多少?
6.设集合A中有5个元素，集合B中有6个元素，若
有由集合A到集 合B的映射f，使A中的不同元素对应于B
中的不同元素，则这样的映射f有多少个?

学校开设的课程有语文、数学、外语、政治、物理、
化学、体育7门，若星期五只排 4节课，并且规定体育不排
在第1节和第4节，问星期五的课表有几种排法?
分析1：抓住元素分析，优先考虑体育课可分两种情况：
13排体育课的课表有A2A6种；
4不排体育课的课表有A6种.
234∴ 共有课表排法A1A6+A6＝600种.
分析2：抓住位置进行分析，可分三步安排：
先排第1节课，有6种排法；
再排第4节课，有5种排法；
2最后排第2、3节课，有A5种排法.
2∴ 共有课表排法6·5A5＝600种.
43分析3：先不考虑限制条件，课表种数共有A7种，
其中体育排在第1、4节的课表有2A6
43种，排除这些课表数可得所求的课表数A7-2A6＝600
2016全新精品资料- 全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
14 16

精品文档
种.

一道数学 题，有4个可供选择的答案，其中有且只有
一个答案是正确的，一个学生解答这样的数学选择题3道.< br>每道题都作了选择，没有全部选对的情况有多少种?
111答：A4A4A4-1＝63种.

设ABCDEF为正六边 形，一只青蛙开始在顶点A处，它
每次可随意地跳到相邻两顶点之一，若在5次之内跳到D点，
则停止跳动；若5次之内不能到达D点，则跳完5次也停止
跳动，那么这只青蛙开始到停止，可能出现的 不同跳法共有
多少种?
解 如图，青蛙不可能经过跳1次、2次或4次到达D< br>点，故青蛙的跳法只有下列两类情形：青蛙跳了3次到达D
点，有2种跳法；青蛙一共跳5次后停 止，这时，前3
32次的跳法，有2-2种，后两次跳法有2种，故青蛙
一
32共跳5次的跳法有·2＝24种，由知青蛙共有2+24
＝26种不同的跳法.
参考答案

一、1.B .D .B .B .D .C .A .B .A 10.B 11.B 12.A
2016全新精品资料- 全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
15 16

精品文档
553二、1.A10＝30240 .6.A5A3＝720 ..448
三、1.让空位固定，然后让3个人去插空位的5个空，
则共3有A5＝60种
2.n＝5
87763.A8-A7-A7+A6＝30960

1.略
2676543522.A2A6＝1440 A7-2A6+A5＝3720 A4A3
14 5A5A2＝1200
53.4.48，1..A6＝720



2016全新精品资料- 全新公文范文-全程指导写作
＝

16 16
–独家原创

精品文档

小学数学排列练习题及答案
1．某年 全国足球甲级联赛共有14个队参加，每队要与
其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？
2．一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有
多少种不同的停放方法？
3．一部纪录影片在4个单位轮映，每一单位放映1场，
有多少种轮映次序？
4．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的
旗杆上表示信号，每次可以任 意挂1面、2面或3面，并且
不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信
号？
5．将4位司机、4位售票员分配到四辆不同班次的公
共汽车上，每一辆汽车分别有 一位司机和一位售票员，共有
多少种不同的分配方案？
6．7位同学站成一排
甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？
甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？
甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？
?A2?960解法三：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成
一个元素，此时一共有 6个元素，因为丙不能站在排头
5和排尾，所以可以从其余的四个位置选择共有A4种方法，再将其余的5个元素进行全排列共有A5种方法，
2016全新精品资料-全新公文范文- 全程指导写作 –独家原创
1 16

精品文档
5最后将甲、乙两同学“松绑”，所以，这样的排法一
共有A4A5A2＝960种方法． 121

说明：对于相邻问题，常用“捆绑法”．
甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？
762解法一：A7?A6?A2?3600；
5解法二：先将其余五个同学排好有A5种方法，此时
他们留下六个位置，
再将甲、乙同学分别插入这六个位置有A6种方法，所
以一共有A5A6?3600种方法．
甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？
解：先将其余四个同学排好有A4种方 法，此时他们留
下五个“空”，再将甲、乙和丙三个同学分别插入这五个
“空”有A5种方法， 所以一共有A4A5＝1440种．
说明：对于不相邻问题，常用“插空法”．442523
7.从10个不同的文艺节目中选6 个编成一个节目单，
如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置
上，则共有多少种 不同的排法？
15解法一：A9A9?136080；
56解法二：若选：5?A9；若不选：A9，
56则共有5?A9?A9?136080种；
65解法三：A10?A9?8．5男5女排成一排，按下列要
2016全新精品资料-全新公文范文- 全程指导写作 –独家原创
2 16

精品文档
求各有多少种排法：男女相间；先将男生排好，有A5种排
法；再将5名女生插在男生之间的6个“空挡”中，
5有2A555故本题的排法有N?2A5； ?A5?2880010A105
方法1：N?5?A10?30240； A5
5方法2：设想有10个位置，先将男生排在其中的任
意5个位置上，有A10种排法；余下的5个位置 排女
5故本题的结论为N?A10?1?30240
9．如图，用6 种不同的颜色给图中的4个格子涂色，
每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个
格子颜色不同，则不同的涂色方法共有0 种．
10．某校开设9门课程供学生选修， 其中A,B,C三门
由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4
门，共有 种不同选修方案。
11．记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，
要求排 成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共
有
Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种
12．从班委会5名成员中选出3 名，分别担任班级学
习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文
娱委员，则不同 的选法共有 种．
13．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、
星期日参 加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
3 16

精品文档
星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有
A．40种 B．60种 C．100种 D．120种
14. 安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2
人，则不同的分配方案共有210.
15．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，
并且比20000大的五位偶数共有
288个240个144个 126个
解析：选B．对个位是0和个位不是0
两类情形分类计数；对每一类情形按“个位－最高位－
中间三位”
3分步计数：①个 位是0并且比20000大的五位偶数有
1?4?A4?96个；②个位不是0并且比20000大的五
3位偶数有2?3?A4?144个；故共有96?144?240个．本
题考查两 个基本原理，是典型的源于教材的题
目．
16．某校要求每位学生从 7门课程中选修4门，其中
甲乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有__25__种.
17．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个
班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的 安排方法
共有240 种．
排列组合练习题
1、三个同学必须从四种不同的选修课中选一种自己想
2016全新精品资料-全新公文范文- 全程指导写作 –独家原创
4 16

精品文档
学的课程，共有种不同
的选法。
2、8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有种。
3、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名
参加比赛，3名主力队员要安排在第
一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、
四位置，那么不同的出场安排共有________ _种。
4、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星
期日参加公益活动，每人一天，要
求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，
则不同的选派方法共有。
5、有8本不同的书，从中取出6本，奖给5位数学优
胜者，规定第一名得2
本，其它每人一本，则共有种不同的奖法。
6、有3位老师、4名学生排成一排照相，其中 老师必
须在一起的排法共有种。、有8本不同的书，其中数学书3
本，外文书2本，其他书3本 ，若将这些书排成一列
放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好
排在一起的排法共有____________种。
8、五种不同的收音机和四种不同的电视机陈列一排，
任两台电视机不靠在一起，有
种陈列方法。
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
5 16

精品文档
9、有6名同学站成一排：甲、乙、丙不相邻有种不同
的排法。
10、五个人排成 一排，要求甲、乙不相邻，且甲、丙
也不相邻的不同排法的种数是11、6名男生6名女生排成一
排，要求男女相间的排法有 种。 12、4名男生和3名女生
排成一排，要求男女相间的排法有种。
13、有4男4女排成一排，要求女的互不相邻有种排
法；要求男女相间有
种排法。
14、一排有8个座位，3人去坐，要求每人左右两边都
有空位的坐法有 种。
15、三个人坐在一排7个座位上，若3个人中间没有空
位，有种坐法。若
4个空位中恰有3个空位连在一起，有种坐法。
16、由1、2、3、4、5组成一个无重复数字的5位数，
其中2、3必须排在一起，4、5不能
排在一起， 则不同的5位数共有 个。
17、有4名学生和3位老师排成一排照相，规定两端
不排老师且老师顺序固定不变，那
么不同的排法有 种。
18、从6名短跑运动员中选4人参加4?100米的接力
赛，如果其中甲不能跑第一棒，乙
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
6 16

精品文档
不能跑第四棒，共有种参赛方案。
19、现有6名同学站成一排：甲不站排头也不站排尾
有 种不同的排法 甲不
站排头，且乙不站排尾有 种不同的排法
20、有2位老师和6名学 生排成一排，使两位老师之
间有三名学生，这样的排法共有种。1、以正方体的顶点为
顶点的四 面体共有个。
22、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数，
其中个位数字小于十位数字，十
位数字小于百位数字，则这样的数共有 个。
23、A，B，C，D，E五人站一排，B必须站A右边，则
不同的排法有 种。4、晚会原定的5个节目已排成节目单，
开演前又加了2个节目，若将这个节目插入
原节目单中，则不同的插法有 种。
25、书架上放有6本书，现在要再插入3本书，保持
原有书的相对顺序不变，则不同的
放法有 种。
26、9个子高低不同的人排队照相，要求中间的最高，
两旁依次从高到矮的排法共有
种。
27、书架上放有5本书，现在要再插入3本书，保持
原有的相对顺序不变，有 种放法。
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
7 16

精品文档
28、12名同学合影，站成了前 排4人后排8人．现摄
影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺
序不变，则不 同调整方法的种数是
29、有五项工作，四个人来完成且每人至少做一项，
共有种分配方法。
30、从编 号为了1、2、?的九个球中任取4个球，使它
们的编号之和为奇数，再把这四个球排成一排，共有 种不
同的排法。
31、有四个编有1、2、3、4的四个不同的盒子，有编
有1、2、3、4的四个不同的小球，
现把小球放入盒子里，①小球全部放入盒子中有 种不
同的放法。②恰有一个盒子没放球有 种不同的放法。③恰
有两个盒子没放球有 种不同的放法。
32、从两个集合{1,2,3,4}和{5,6,7}中各取两个元素
组成一个四位数，可以组成 个四位数。
33、用1、2、3、?9这九个数字，能组成由3个奇数
数字、2个偶数数字的不重复的五位数有 个。
34、用0、1、2、3、4五个数字组成的无重复的五位
数中，若按从小到 大的顺序排列23140是第个数。
35、用0、1、2、3、4、5、6这七个数字可以组成 个
没有重复数字的三位
数？这些三位数的和是
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
8 16

精品文档
36、用0、1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，
其中能被5整除的数有 个 能
被3整除的数有 个能被6整除的数有 个
37、某小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，
至少有1名女生入选的不同选法
有16种，则小组中的女生数为 。
38、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中
至少要甲，乙电视机各一台，则不
同取法共有 种。
39、某车间有8名会车工或钳工的工人，其中6人会
车工，5人会钳工，现从这些工人中
选出人分别干车工和钳工，问不同的选法有 种。
40、有11名翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日
语翻译员，另2人英语、日语都精
通。从中找出8人，使他们组成两个翻译小组，其中4
人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时 工作。这
样的分配名单共可开出 张
41、将12本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人各得
4本有 种分法。平均分成
三堆，有 种分法。
42、6本不同的书，分给甲、乙、丙三人，甲一本、乙
二本、丙三本；有 种不同的
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
9 16

精品文档
分法。一人一本、一人二本、一人三本；有 种不同的
分法。甲一本、乙一本、丙四本；有 种不同的分法。一人
一本、一人一本、一人四本；有 种不同的分法。每个人都
有两本书，有 种不同的分法。
43、将数字1，2，3，4填入标号为1.2.3.4的四个方
格，每格填一个数，则每个方格的
标号与所填数字均不相同的填法有 种。
44、将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，
2，…，10的10个盒子内，每个
盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子
的标号不一致的放入方法共有______种．
45、将1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都
没有重复数字，下面是一种填法，
则不同的填写方法共有种。
排列练习

一、选择题
1.设m∈N*，且m＜45，则……，用排列数符号表示为

151645-m16A.A60-m B.A60-m C.A60-m D.A45-m
2.下列等式成立的是
m+1A.)!＝Am+2
2016全新精品资料- 全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
10 16

精品文档
m-2B.!＝!An+2
+2＝m-1! !
m+1D.n!＝!An+1
3.已知直线A x+By+C＝0的斜率小于0，若A、B、C从
-5，-3，-1，0，2，4，7，9这8个数中选 取出不同的3个
数，则能确定不同的直线条数是
A.7B.108C.126D.252
4.18人站成前后三排照相，每排6人，那么共有不同
的排法
A.A18A12种 6B.A18种 118A18C.3种 AD.A18A12A6A3
种663
5.用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成没有重
复的四位数偶数的个数是
A.300B.204C.180D.156
6.6名同学站成一排，甲、乙不有站在一起，不同的
排法有
4265424A.A8A2B.A8-A5C.A4A5D.A4
7.由1、2、3、5四个数组成的无重复数字的四位数
中，能被5整除的有个
A.B.1C.1D.24
8.4辆汽车从停车场分班开出，其中甲车必须在乙车
之前开始，则发车方案种数为
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
11 16

精品文档

A.2B.1C.1D.6
9.6个停车位置，有3辆汽车需要停放，需要使3个
空位连在一起，则停放方法数为

.A6C.A6D.A3
10.5名学生排成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾
的排法数是
A.108B.7C.3D.72
11.取1、2、3、4、5这五个数字中的两个分别作为一
个对数的底数和真数，则所得的不同值有
A.12个B.13个C.16个D.20个
12.书架上有5本不 同的数学书和3本不同的语文书，
如果将它们排成一排，语文书不连排在一起的不同排法有
A.14400种 B.7200种 C.2400种 D.1200种
二、填空题
1.把5个不同颜色的小球分别放在10个小盒中，每个
小盒最多只放一个，共有种不同放法.
2.若整数x,y满足｜x｜＜4,｜y｜＜5，则以为坐标的
点共有个.
3.7名学生排成一排，其中甲、乙、丙3人排在一起，
不同排法有 种.
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
12 16

精品文档
334.若An＝nA3，则n＝.
5.在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个
位上的数字大2的数共有个.
三、解答题
1.某排共有9个座位，若3人坐在座位上，每人左、
右都有空位，那么有多少种不同的坐法?
3212.解方程：2An＝3An+2+6An.
3.8个人站成一排，其中甲不站在最左端乙不站在最
右端时共有多少种不同的站法.

mmm-11.求证：An+1＝An+mAn.
2.7名学生站成一排，下列情况各有多少种不同的排
法?
甲、乙必须排在一起；
甲不在排头，乙不在排尾；
甲、乙互不相邻；
甲、乙之间须隔一人.
3.3张卡片的正反面分别写着数字1和2，3和4，5
和6，若将3张卡片并列组成一个三位数，可得到多少个不
同的三位数?
4.从 数字0，1，3，5，7中取出不同的3个数作系数，
可以组成多少个不同的一元二次2方程ax+bx +c＝0?其中有
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
13 16

精品文档
实根的方程有多少个?
5.由1、4、5和x四个不同数字组成的数字不重复的
所有四位数的数字之和为288，则数字x的值 为多少?
6.设集合A中有5个元素，集合B中有6个元素，若
有由集合A到集 合B的映射f，使A中的不同元素对应于B
中的不同元素，则这样的映射f有多少个?

学校开设的课程有语文、数学、外语、政治、物理、
化学、体育7门，若星期五只排 4节课，并且规定体育不排
在第1节和第4节，问星期五的课表有几种排法?
分析1：抓住元素分析，优先考虑体育课可分两种情况：
13排体育课的课表有A2A6种；
4不排体育课的课表有A6种.
234∴ 共有课表排法A1A6+A6＝600种.
分析2：抓住位置进行分析，可分三步安排：
先排第1节课，有6种排法；
再排第4节课，有5种排法；
2最后排第2、3节课，有A5种排法.
2∴ 共有课表排法6·5A5＝600种.
43分析3：先不考虑限制条件，课表种数共有A7种，
其中体育排在第1、4节的课表有2A6
43种，排除这些课表数可得所求的课表数A7-2A6＝600
2016全新精品资料- 全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
14 16

精品文档
种.

一道数学 题，有4个可供选择的答案，其中有且只有
一个答案是正确的，一个学生解答这样的数学选择题3道.< br>每道题都作了选择，没有全部选对的情况有多少种?
111答：A4A4A4-1＝63种.

设ABCDEF为正六边 形，一只青蛙开始在顶点A处，它
每次可随意地跳到相邻两顶点之一，若在5次之内跳到D点，
则停止跳动；若5次之内不能到达D点，则跳完5次也停止
跳动，那么这只青蛙开始到停止，可能出现的 不同跳法共有
多少种?
解 如图，青蛙不可能经过跳1次、2次或4次到达D< br>点，故青蛙的跳法只有下列两类情形：青蛙跳了3次到达D
点，有2种跳法；青蛙一共跳5次后停 止，这时，前3
32次的跳法，有2-2种，后两次跳法有2种，故青蛙
一
32共跳5次的跳法有·2＝24种，由知青蛙共有2+24
＝26种不同的跳法.
参考答案

一、1.B .D .B .B .D .C .A .B .A 10.B 11.B 12.A
2016全新精品资料- 全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
15 16

精品文档
553二、1.A10＝30240 .6.A5A3＝720 ..448
三、1.让空位固定，然后让3个人去插空位的5个空，
则共3有A5＝60种
2.n＝5
87763.A8-A7-A7+A6＝30960

1.略
2676543522.A2A6＝1440 A7-2A6+A5＝3720 A4A3
14 5A5A2＝1200
53.4.48，1..A6＝720



2016全新精品资料- 全新公文范文-全程指导写作
＝

16 16
–独家原创