从而不难得出S
1
、S
2
、S
3
、S
4
四个小三角形面积相等，即每个小三角

7.15
8.平常20分钟走 完这段路程，每分钟走这段路程的120，推车步行比骑车慢23，那么推
车步行的速度就是骑车速度的 1-23=13，推车步行每分钟能走这段路的120×13=160，
所用的时间比原来多用了36- 20=16分钟，2千米的路程如果按平常骑车的速度走还要
160×16÷（120-160）=8（分钟）
李丽家到学校有 2÷（120×8）=5（千米
8. 【解】小强比平时多用了16分钟，步行速度：骑车速度=13：1=1：3，那么在2千米
中，时间比=3：1，所以步行多用了2份时间，所以1份就是16÷2=8分钟，那么原来走2
千米骑车8分钟，所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5千米。
10. 52×6-40×7=32千米／时
11.50分钟
17.2等分得到的三角形个数为1+3=5
3等分得到的三角形个数为1+3+5=10
4等分得到的三角形个数为1+3+5+7=17
10等分得到的三角形个数为1+3+5+ 7+9+11+13+15+17+19=10*(1+19)2=100
18.104
19.7X×110+8X*115+X5＝30人。
20.20天．12÷(16×120+14×115)
22.100-5×5×3.14=21.5

答案
23.181.(1-16)*118 15天

024.甲乙合作三小时，共 完成总数的：（16+18）×3=78这批零件共有：560÷78=640个
26. 把甲桶油设为X 千克,乙桶的为 Y千克然后设方程X-Y=3.6（X-1）221=(Y-1)17解开
这两条方程就好了

31.解：我们要得到阴影部分，只要两个正方形的面积和扣除三个三角形的 面积即可。
那么正方形面积和为：10×10＋12×12＝244。
三角形ABG面积为5 0；三角形ABD面积为12×22×12＝132；三角形AFG面积为
12×2×12＝12。则阴 影部分面积为244－50－132－12＝50。

小学升初中常考数学知识（部分有答案）
1.四个完全一样的直角三角形和一 个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是1
平方米，大正方形面积是5平方米，那麽直角 三角形中，最短的直角边长度是______米.
2.右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是( )平
方厘米．
3.右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的 面积分别为
15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？
4.求出图中梯形ABCD的面积，其中BC=56厘米。（单位：厘米
5.求图中阴影部分面积：
6.图5.64是一个正方形，图中所标数字的单位是厘米。问： 阴影部分的面积是多少平方厘
米？

7.已知：
,求
，
：

.


1. 2.
3
4. 5

6.
7.
8.小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。 由于途中有2千米正在修路，只好推车
步行，步行速度只有骑车的13，结果用了36分钟才到学校。小 强家到学校有多少千米?
9．
客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反 的方向行驶，3小时后，客车到
达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的
3
，甲、乙两城相距多少千米？
4
10.甲、乙两车的速度分别为 52千米／时和 40千米／时，它们同时从甲地出发到乙地去，
出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车 也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的
速度。
11小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去 追，把书包交给他后立即返回家。小马
虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。如 果爸爸的速度是小马虎速
度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？
12．计算
1
222
＋2 ＋…＋51 ＝1790+1326
9×1010×11 59×60

1×2×3×4＋3×6×9×12
13．计算： ＝2
2×4×6×8
14．计算

＝28.5
15．用简便方法计算
111111
3＋1949×（ － ）＋58×（ － ）－2007×（ ＋ ）＝4
58294958

16．一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位 数是17的倍数．这个三位
数最大是 ．(17的最小二位公倍数)
1 7．将一个正三角形的三条边分别2、3、4等分，获得一些相同的小正三角形，如图3所示．如
果将正 三角形的三条边都10等分，那么．得到的相同的小正三角形有 个．
（分成2等分时是2的倍数，3等分是3倍
数）
18．一个矩形，切除一个最大的正 方形后得到一个矩形，再切除一个最大的正方形，得到一
个边长是3和5的矩形．则原来矩形的面积最大 是 ．(考虑最小正方形的边长是5)
19．有若干人一起去打猎，平均10人猎得7只野兔， l5人猎得8只野鸡．5人猎得1只狼．3
种猎物总计43只．则参加打猎的有 人．(设总人数为X,)
1
．乙单独做15天可以完成这项工程
6
11的，甲、乙两人合作，需要 天可以完成这项工程的．
42
1
21．工程 队修一条路，前10天修了全长的，接下来的10天与前10天所修路的长度比是
4
3：2，这 时还剩下300米没修．则这条路长 米．(提示：用比例计算出后10天修
了全长的几分之几。8分之3)
22．图29是边长办 locm的正方形OABC绕点O旋转90°，l80°，270°所得，则阴影部分的
20．有一项工 程，甲单独做20天可以完成这项工程的
2
面积是
cm
．(π取3.14) (提示：先算正方形，后算圆的面积，再减)

23. 一项工程，甲工程对3天完成了它的16，甲工程队每天完成它的（ ），
余下的工程还要（ ）天才能完成。

24. 能被3整除的最小三位数是（ ）。有约数2，又是5的倍数的最大三位
数是（ ）。
25. 一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（ ）平方米。
024.加 工一批零件，甲单独做要6小时完成，乙单独做要8小时完成，甲、乙两
人合作要3小时，一共加工56 0个。这批零件共有多少个？





26. 甲桶油 比乙桶油多3.6千克，如果从两桶中各取出1千克后，甲桶里剩下油
1
2
的等于乙桶 里剩下油的。那么甲桶原有油多少千克？
7
21





27．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是24立方分米，削去的体积是＿＿＿＿
立方分米。


2005
28. 498×381＋382 2007÷——
382×498-116 2006



29、
求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）




5
14
30．如图所示为一个棱长6厘米 的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则
剩下的体积是原正方体的百分之______ （保留一位小数）．

31．如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分 的
面积。







32. 甲乙两列火车同时从600千米的两地相对开出， 5小时后没有相遇还差50千米，已知甲
车每小时行驶50千米，乙车的速度是多少。





33 一项工程，甲队单独需要10天完成，乙队单独需要 4天完成该工程的五分三，两队同时
做，需要几天完成





34．求下图中阴影部分的面积（单位：分米

部分答案
1. 解答：小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平 方米，所以外边四个面积和是5-1=4，
所以每个三角形的面积是1，这个图形是“玄形”，所以长直 角边和短直角边差就是中间正
方形的边长，所以求出短边长就是1。
2.解：阴影面积=四边形AFDC-三角形AFE—三角形BCD=
（×FE×

AF+
（
CD+
ED×
×
×BC
AF）
AB
CD
+×
×
×）

-
AF-
C D=
FE
×BC
×ED
××
×
×

A F+
CD=
7+
×
×
3×12=28+18=46。
AB×
8×
×

3.解：设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看 出比例关系为：X30=1518，则
X=25。
5.解答：可以把图形做这样的操作，把中间的纺锤形面积补到边上：
这样的话，阴影部分就变成了一个弓形，面积即为扇形减去三角形面积：

6.解析： 如图5.65，连接AC，所分成的四个小三角形分别用S
1
、S
2
、S3
、S
4
表示。

容易看出S
2
和S
3
是关于OC为对称轴的对称图形。所以S
2
=S
3
。