猎人笔记-花田音乐节

最新小学数学六年级易错题库 - 易错题库含答案

一、培优题易错题 < br>1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示
的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增
大．当数字3和4 固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则
填写空格，所有可能出现 的结果共有________种．


【答案】2；6

【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1，

∵x前面的数要比x小，∴x=2，

∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，

∴9只能填在右下角，5只能填 右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意
一个，余下的两个数字按从小到大只有一种 方法，

∴共有2×3=6种结果，

故答案为：2，6

【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，
得到x只能 =2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果.


2．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2
﹣
3
= ，
4▲2=4
2
=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（ ﹣2）]=________．

【答案】1

【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2
4
=
2
=16，
﹣
，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）

则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1，

故答案为：1

【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算 的时候需要先判断两
个数的大小关系，根据其选择算式.


3．如图，一只 甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去
看望B、C、D处的其它甲 虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到
B记为：A→B（+1，+4），从B到 A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方

向，第二个数表示上下方向．


（1）图中A→C（________，________），B→C（____ ____，________），C→________
（+1，﹣2）；

（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣
2，+3 ），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；

（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则
N →A应记为什么？

【答案】（1）+3；+4；+2；0；D

（2）解：P点位置如图1所示；



（3）解：如图2，


根据已知条件可知：

A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；

则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10


（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），

所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，

所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，

所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）

【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3 ，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；

故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；

【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；

（2）根据所给的路线确定点的位置即可；

（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；

（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.

4．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年
宫在学校 东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看
做一条直线， 以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．



（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．



（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．



【答案】（1）解：如图所示：



（2）解：由题意可得：300－(－200)=500或︱－200－300︱=500.

答：青少年宫与商场之间的距离是500 m

【解析】【分析】（1）根据题意画出 学校为原点的数轴，在数轴上表示出四家公共场所的
位置；（2）根据题意青少年宫与商场之间的距离是 300－(－200)，再根据减去一个数等于
加上这个数的相反数，求出青少年宫与商场之间的距离.


5．有 ， 两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液．先把 桶液体倒入 桶，使 桶中
的液体翻番；再将 桶液体倒入 桶，使 桶中的液体翻番．此时， ， 两桶的液体体
积相等，并且 桶的酒精含量比 桶的酒精含量高
少？

【答案】 解：因为最后 桶的酒精含量高于 桶，所以一开始 桶盛的是酒精溶液．设一
开始 桶中有液体 ， 桶中有 ．第一次从 桶倒入 桶后， 桶有
；第二次从 桶倒入 桶， 桶有
，得 ．

．将酒精稀释过程列成表（如图）：由题意
．所以最后 桶中的酒精含量是
， 桶剩
， 桶剩
．由
．问：最后 桶中的酒精含量是多
再设开始 桶中有纯酒精 ，则有水
知，
．

，解得

初始状态

第一次 桶倒入 桶

桶

纯酒精：水







桶

纯酒精：水







第二次 桶倒入 桶

【解析】【分析】 因为最后A桶的酒精含量高 于B桶，所以一开始A桶盛的是酒精溶
液，B桶中是水。设一开始A桶中有液体x，B桶中有y，然后分 别表示出两次操作后溶液
的量，并根据两种液体体积相等得到一个等式，再求出两桶溶液的容量比。然后 运用列表
的方法确定A桶中酒精的含量即可。


6．有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为
有清水 毫升；丙容器中有浓度为 的盐水
一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水
【答案】 解：列表如下：



开始

第一次

甲

浓度

乙

溶液

浓度

溶液

的盐水 毫升；乙容器中
毫升倒入丙容
毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各
毫升倒入甲容器，
器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？












第二次





开始

第一次

第二次

丙

浓度


溶液







答：这时甲容器盐水浓度是27.5%，乙容器中浓度为15%，丙容器中浓度为17.5%。

【解析】【分析】在做有关浓度的应用题时，为了弄清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤
其是变 化多次的，常用列表的方法，使它们之间的关系一目了然。浓度=盐的质量÷盐水质
量×100%，盐的 质量=盐水质量×浓度。

7．已知三种混合物由三种成分 、 、 组成，第一种仅含成分 和 ，重量比为
第二种只含成分 和 ，重量比为 ；第三种只含成分 和 ，重量之比为
比例取这些混合物，才能使所得的混合物中 、 和 ，这三种成分的重量比为
【答案】 解：D：C=（3+5）：2=4：1；

；
？

.以什么
第二种混合物不含 ， 的含量为 ， 第三种混合物不含 ， 的含量为 ， 所
以 倍第三种混合物含 为 ， 倍第二种混合物含 为 ，

即第二种、第三种混合物的重量比为 ；于是此时含有 ， ，

即 ， 而最终混合物中 ， 所以第一种
， 所以三种混合混合物的质量与后两种混合质量和之比为
物的重量比为 。

答：三种混合物的比为20：6：3。



【解析】【分析】 第一种混合物中 、 重量比与最终混合物的 、 重量比相同，均
为 .所以，先将第二种、第三种混合物的 、 重量比调整到 ， 再将第二种、第
三种混合物中 、 与第一种混合物中 、 视为单一物质 ， 然后求出新配成的物质中
D：C的比。最终确定三种混合物的重量比。


8 ．打印一份书稿，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成．如
果甲、乙合做2 天，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间内完成．甲、乙两人合做需要
几天完成？

【答案】 解：乙独做需要的天数：
（天），

合做需要：（天）。

（天），甲独做需要：15-5=10
答：甲、乙两人合做需要6天完成。

【解析】【分析】 根据“甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完
成． 如果甲、乙合做2天，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间内完成”，可知甲做2天
的工作量等于乙做 3天的工作量，所以完成这项工作甲、乙所用的时间比是
由于甲、乙单独做，乙用的时间比甲多
． 另外，
天，这样就可以先求出乙独做需要的天
数，进而求出甲独做需要的天数 。用总工作量除以工作效率和即可求出合做完成的时间。


9．一项工程，甲、乙、 丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或
者由甲、乙两人合作1天。问这项工 程由甲独做需要多少天？

【答案】 解：丙的工作效率是乙的：4÷2=2，

（天）

答：这项工程由甲单独做需要26天。

【解析】【分析】 丙2天的工作量， 相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率
的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天 一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，
甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.乙做13天，甲只要天 ，丙做13天，乙要26天，
而甲只要天他们共同做13天的工作量。这样就可以把乙和丙工作13天的 工作量都归结
为甲工作的时间，然后求出甲单独完成需要的时间即可。


1 0．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天．现在让3个
队合修，但中 途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出
后，乙、丙两队又共同合修了多 少天才完成?

【答案】 解：
=
=



=1（天）

6-1=5（天）

答：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了5天。



【解 析】【分析】甲队撤出，乙和丙一直修了6天，用两队的工作效率乘6求出乙、丙合
修的工作量，用1减 去乙、丙合修的工作量求出甲完成的工作量，用甲完成的工作量除以
甲的工作效率即可求出甲的工作时间 ，用6减去甲的工作时间即可求出甲撤出后乙丙合修
的时间。

最新小学数学六年级易错题库 - 易错题库含答案

一、培优题易错题
1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个 数字分别填在如图所示
的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐 渐增
大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则< br>填写空格，所有可能出现的结果共有________种．


【答案】2；6

【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1，

∵x前面的数要比x小，∴x=2，

∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，

∴9只能填在右下角，5只能填 右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意
一个，余下的两个数字按从小到大只有一种 方法，

∴共有2×3=6种结果，

故答案为：2，6

【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，
得到x只能 =2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果.


2．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2
﹣
3
= ，
4▲2=4
2
=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（ ﹣2）]=________．

【答案】1

【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2
4
=
2
=16，
﹣
，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）

则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1，

故答案为：1

【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算 的时候需要先判断两
个数的大小关系，根据其选择算式.


3．如图，一只 甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去
看望B、C、D处的其它甲 虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到
B记为：A→B（+1，+4），从B到 A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方

向，第二个数表示上下方向．


（1）图中A→C（________，________），B→C（____ ____，________），C→________
（+1，﹣2）；

（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣
2，+3 ），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；

（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则
N →A应记为什么？

【答案】（1）+3；+4；+2；0；D

（2）解：P点位置如图1所示；



（3）解：如图2，


根据已知条件可知：

A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；

则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10


（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），

所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，

所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，

所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）

【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3 ，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；

故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；

【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；

（2）根据所给的路线确定点的位置即可；

（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；

（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.

4．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年
宫在学校 东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看
做一条直线， 以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．



（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．



（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．



【答案】（1）解：如图所示：



（2）解：由题意可得：300－(－200)=500或︱－200－300︱=500.

答：青少年宫与商场之间的距离是500 m

【解析】【分析】（1）根据题意画出 学校为原点的数轴，在数轴上表示出四家公共场所的
位置；（2）根据题意青少年宫与商场之间的距离是 300－(－200)，再根据减去一个数等于
加上这个数的相反数，求出青少年宫与商场之间的距离.


5．有 ， 两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液．先把 桶液体倒入 桶，使 桶中
的液体翻番；再将 桶液体倒入 桶，使 桶中的液体翻番．此时， ， 两桶的液体体
积相等，并且 桶的酒精含量比 桶的酒精含量高
少？

【答案】 解：因为最后 桶的酒精含量高于 桶，所以一开始 桶盛的是酒精溶液．设一
开始 桶中有液体 ， 桶中有 ．第一次从 桶倒入 桶后， 桶有
；第二次从 桶倒入 桶， 桶有
，得 ．

．将酒精稀释过程列成表（如图）：由题意
．所以最后 桶中的酒精含量是
， 桶剩
， 桶剩
．由
．问：最后 桶中的酒精含量是多
再设开始 桶中有纯酒精 ，则有水
知，
．

，解得

初始状态

第一次 桶倒入 桶

桶

纯酒精：水







桶

纯酒精：水







第二次 桶倒入 桶

【解析】【分析】 因为最后A桶的酒精含量高 于B桶，所以一开始A桶盛的是酒精溶
液，B桶中是水。设一开始A桶中有液体x，B桶中有y，然后分 别表示出两次操作后溶液
的量，并根据两种液体体积相等得到一个等式，再求出两桶溶液的容量比。然后 运用列表
的方法确定A桶中酒精的含量即可。


6．有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为
有清水 毫升；丙容器中有浓度为 的盐水
一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水
【答案】 解：列表如下：



开始

第一次

甲

浓度

乙

溶液

浓度

溶液

的盐水 毫升；乙容器中
毫升倒入丙容
毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各
毫升倒入甲容器，
器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？












第二次





开始

第一次

第二次

丙

浓度


溶液







答：这时甲容器盐水浓度是27.5%，乙容器中浓度为15%，丙容器中浓度为17.5%。

【解析】【分析】在做有关浓度的应用题时，为了弄清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤
其是变 化多次的，常用列表的方法，使它们之间的关系一目了然。浓度=盐的质量÷盐水质
量×100%，盐的 质量=盐水质量×浓度。

7．已知三种混合物由三种成分 、 、 组成，第一种仅含成分 和 ，重量比为
第二种只含成分 和 ，重量比为 ；第三种只含成分 和 ，重量之比为
比例取这些混合物，才能使所得的混合物中 、 和 ，这三种成分的重量比为
【答案】 解：D：C=（3+5）：2=4：1；

；
？

.以什么
第二种混合物不含 ， 的含量为 ， 第三种混合物不含 ， 的含量为 ， 所
以 倍第三种混合物含 为 ， 倍第二种混合物含 为 ，

即第二种、第三种混合物的重量比为 ；于是此时含有 ， ，

即 ， 而最终混合物中 ， 所以第一种
， 所以三种混合混合物的质量与后两种混合质量和之比为
物的重量比为 。

答：三种混合物的比为20：6：3。



【解析】【分析】 第一种混合物中 、 重量比与最终混合物的 、 重量比相同，均
为 .所以，先将第二种、第三种混合物的 、 重量比调整到 ， 再将第二种、第
三种混合物中 、 与第一种混合物中 、 视为单一物质 ， 然后求出新配成的物质中
D：C的比。最终确定三种混合物的重量比。


8 ．打印一份书稿，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成．如
果甲、乙合做2 天，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间内完成．甲、乙两人合做需要
几天完成？

【答案】 解：乙独做需要的天数：
（天），

合做需要：（天）。

（天），甲独做需要：15-5=10
答：甲、乙两人合做需要6天完成。

【解析】【分析】 根据“甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完
成． 如果甲、乙合做2天，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间内完成”，可知甲做2天
的工作量等于乙做 3天的工作量，所以完成这项工作甲、乙所用的时间比是
由于甲、乙单独做，乙用的时间比甲多
． 另外，
天，这样就可以先求出乙独做需要的天
数，进而求出甲独做需要的天数 。用总工作量除以工作效率和即可求出合做完成的时间。


9．一项工程，甲、乙、 丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或
者由甲、乙两人合作1天。问这项工 程由甲独做需要多少天？

【答案】 解：丙的工作效率是乙的：4÷2=2，

（天）

答：这项工程由甲单独做需要26天。

【解析】【分析】 丙2天的工作量， 相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率
的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天 一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，
甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.乙做13天，甲只要天 ，丙做13天，乙要26天，
而甲只要天他们共同做13天的工作量。这样就可以把乙和丙工作13天的 工作量都归结
为甲工作的时间，然后求出甲单独完成需要的时间即可。


1 0．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天．现在让3个
队合修，但中 途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出
后，乙、丙两队又共同合修了多 少天才完成?

【答案】 解：
=
=



=1（天）

6-1=5（天）

答：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了5天。



【解 析】【分析】甲队撤出，乙和丙一直修了6天，用两队的工作效率乘6求出乙、丙合
修的工作量，用1减 去乙、丙合修的工作量求出甲完成的工作量，用甲完成的工作量除以
甲的工作效率即可求出甲的工作时间 ，用6减去甲的工作时间即可求出甲撤出后乙丙合修
的时间。