2017安徽教师招聘考试小学数学真题及答案
幽默短笑话-施工员岗位职责
2017安徽教师招聘考试小学数学真题及答案
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1.
下列命题正确的是（ D ）
A.所有的偶数部是合数 B.最小的质数是 1
C.一个数的因数一定比它的倍数小 D.两个不同质数的公因数只有 1
解析：本题选择
D。A 选项是错误的，不是所有的偶数都是合数，2 就是质数；B 是错误的，
最小的质数是
2；C 是错误的。
2.
广场上的大钟 6 时敲响 6 下，敲完需要 10
秒，那么 12 时敲完 12 下，敲完需要_（ B ） 秒.
A.20 B.22
C.24 D.26
解析：本题选择 B。敲响 6 下，需要 10 秒，6 下中间间隔
5，即每两次响声间隔 2 秒。12
下正好是 11 个间隔，所以是 22 秒。
3.
甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表：
选手
甲 乙 丙 丁
平均数（环） 8.9 8.9 8.9 8.9
2
方差（环 ）
0.235 0.146 0.315 0.267
甲、乙、丙、丁四位选手，哪位选手的成绩更为稳定?（ B ）
A.甲 B.乙 C.丙
D.丁
解析：本小题选择 B。平均数是衡量总体水平的，方差（标准差）是衡量波动大小的。方差
（标准差）越大，波动越大，越小，越稳定。所以选择 B。
4.
“x<1”是“x<2”‘的（ A ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析：本小题选择 A。“x<1”时“x<
2”一定成立，即前面可以推出后面，但“x<2”却推不
出“x<1”，即后面推不出前面。所以是充
分而不必要条件。
x=1
5.
已知函数 y=e+x，则 y’l
=（ C ）
X2
A.e B.e+1 C.e+2 D.e+3
y
X
解析：本小题选择 C。y’=e+2x，所以 y’ l
x=1
=e+2.
6.
如图， F
1
是椭圆的左焦点，B 是其短袖的顶点。若 BF
2
=2，
∠BF
1
0=30°，则该椭圆的方程是（ A ）
2
A. +
y=1 B. + =1 C. + =1 D. + =1
解析：根据椭圆的图像和性质，BF
1
就是 a，即
a=2。而∠BF
1
0= 30°，所以 BO=BF
1
=
1，所以选择
A。
F1
B
O
x
7.
已知等差数列{a
n
}的前 n 项和为 S
n
若
a
1
=1，S
10
=100，则公差 d 的值为（ B ）
A.1 B.2 C.3 D.4
d 得：
S
10
=10a
1
+d=100，所以 解析：根据等差数列的前 n
项和公式 S
n
=na
1
+
10*1+
d=100，解得： d=2
8.
《义务教育数学课程
标准（2011年版）》在课程性质中指出，义务教育阶段的数学课程是
培养公民素质的基础课程，具有
基础性、普及型和（ D ）
A.创新性 B.理论性 C.实践 D.发展性
解析：选择 D。
9.
《义务教育数学课程标准（2011
年版）》在课程目标中指出，义务教育数学课程目标分为
总目标与学段目标， 其中总目标从知识技能、
( A ) 问题解决和情感态度等四个方面具
体阐
述。
A.数学思考
B.过程方法 C.思想方法 D.活动经验
解析： 选择 A。义务教育阶段数学课程目标分为总目
标和学段目标，从知识技能、数学思
考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。
数学课程
目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等
行为动词表述，过程
目标使用“经历”“体验”“探索”等行为动词表述。
10.
《义务教育数学课程标准（2011 年版）》在评价建议中指出，教学评价应当采取多样化
的
评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自 信
心.下列是一位教师在某一教学单元学习结束时采取的评价方式，哪一个不符合上述评价理
念（ C ）
A. 要求学生自我设计一个“学习小结”，用适合的形式（表、图、卡片、电
子文本等）归纳学
到的知识和方法，学习中的收获，遇到的问题等，教师通过学习小结对学生的学习情况
进 行评价.
B. 要求学生自我设计一个“学习小结”，分小组在班级汇报交流，每一位同学总
结自己的进
步，反思自己的不足，同学们相互评价.
C.
进行单元书面测验，并张榜公布学习成绩排名，教师表扬先进，批评后进.
D.
进行单元书面测验，师生共同分析试卷，找出成绩与问题所在，改进教与学.
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分， 共 20 分）
11.
掷一枚般子，向上点数不大于 4 的概率为= .
解析：掷一枚般子，基本事件共 6
个，不大于 4 的基本事件包括 1、2、3、4 这四个，所以
概率为： = .
12.已知向量 a=（1，1），b=（0，1），若（λa+b）
解析：
所以λ=
13.计算： dx=（
x
3
－ x
2
+x）│ = － +1=
.
32
dx=（x－x+x）│=－+1= .
→ =0
λ
=λ（1，1）+（0，1）=（λ，λ+1）
=（1，1）－λ（0，1）=（1，1－λ）
（λ） （
2
）=（λ，λ+1）·（1，1－λ）=λ+1－λ=0
（a-λb），则λ的值为
解析：
14 计算：= )=
解析：
15.《义务教育数学课程标准（2011 年版）》在教学建议中提出，教学中应处理好“预设”
与“生成”的关系，主要是要求教学方案在形成与实施过程中，教师应当① ② ⑤.
（写出所有正确结论的编号）
①理解和钻研教材，以充分把握教材内容.
②对教材进行再创造，以准确体现教学基本理念和课程内容规定的要求.
③教学要有预案，教学过程应当完全按照预案实施.
④教学不需要有预案，教学过程应当自由发挥与创造.
⑤教学要有预案，教学过程应当根据教学实际，适时调整预案.
三、解答题（本大题共 7 小题，共 60 分）
16.（本题 8
分）甲、乙两工程队合铺一条公路，原计划甲、乙两工程队铺路长度比为 5：3.
乙队完成任务后，帮助甲队铺路 10 千米，甲、乙两队实际铺路长度比为
9：7，求这条公路的
长度.
解：
设甲铺 5t 千米乙铺 3t
千米，则实际甲铺 5t-10 千米，而乙铺了 3t+10 千米
由题意可得： =
解得：t=20
所以这条公路的总长度为：20*8=160 千米。
17.（本题 8 分）如图，RtΔABC 中，∠ABC=90°，AB=28Cm，以 AB
为直径的半圆和 AC 相交，
2
图中阴影部分①的面积比②的面积少 28.28cm，求
BC 的长（取 3.14）.
解： 由题意可得阴影部分①的面积比②的面积少
28.28cm
2
，
2
即半圆的面积比三角形面积少 28.28cm
设 BC 长为 x，则
·
解得：x=24（cm）
A
B
18.（本题 8
分）已知函数 f（x）=Asin（3x+ ）+1.
（I）
求函数
f（x）的最小正周期.
（II）
若函数 f（x）的最大值为 3，求 A 的值.
解：（I）T== = π
（II）由题意可得：
当 sin（3x+）=1
时面积最大
这时最大面积为：A+1=3，所以 A=2
= )=
·14
2
+28.28= ·28·x
①
②
C
19.（本题 8 分）如图，已知 O
1
与 O
2
都过点 A，A O
1
是 O
2
的切线，连接 O
1
O
2
交
O
1
于点
B，连结 AB 并延长交 O
2
于点 C，连接
O
2
C.
（I）
求证：O
2
C
O
1
O
2
；
（II）
当 B 为
O
1
O
2
中点时，求证：
BC=2O
2
B.解：（I）
AO
1
是圆的切线
O
2
AC =
O
2
CA
O
2
AO
1
=90°
O
2
AC+
O
1
AC=90°
O
2
BC= O
1
BA= O
1
AB
O
2
CB=90°
CO
2
B=90
°
（II）由直角三角形的性质可得：AB=
O
1
O
2
=AO
1
=BO
1
所以
O
1
BA=60°=
所以
O
2
CB=30
°所以 BC=2O
2
B.
20.（本题 8 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠BAD=90°，且
AB=8，AD=3，CD=4，
动点 P，Q 分别以点 B 和点 A 为起点同时出发，点 P
沿 B→A，以每秒 1 个单位速度运动，终点
为 A，点 Q 沿 A→D→C→B，以每秒
1.5 个单位速度运动，终点为 B，设△PAQ 的面积 y， 运
动时间为 x 秒.
（I）
求 y 关于 x 的函数解析式 y=f（x）；
（II）
画出函数 y= f（x）的图像.
解：（I）BC 长为
5 个单位，Q 点从 A 到 D 用了 2 秒，到 C 用了秒，
到 B 用了 8 秒；P 到
A 用了 8 秒。
所以 f（x）共分为 3 段。
2
当
x（0，2]时，AQ=1.5x，AP=8－x，f（x）=x+6x
当 x （2，
当
x
x2+6-2]
高就是 AD=3，AP=8-x，f（x）=－3x+24
2
，8）时，h=[12－x]·，AP=8－x，f（x）=x－x+
O
2
BC
O
2
BC+
所以 f（x）=
（II）
21. （本题 10 分）案例分析.
“数学广角一一搭配”的教学片断
出示问题：用 1、2、3 三张卡片，能摆出几个两位数？（学生回答 3 个、5 个、6
个……）
师：那么多答案，怎么能知道到底是几个呢？
生：可以用卡片摆一摆，把摆出来的两位数都记下来.
师：真是一个好办法，那请你们用自己手中的卡片动手摆一摆，并记录下来.
接下来，学生独立思考，边摆边记录.（5 分钟后，老师观察大部分学生已摆好.）
师：同学们摆好了吗？
生：摆好了.
师：好，同学们部很认真，现在把记录的数字与老师摆的数字（黑板上 12、21、23、32、
13、31）对照一下，看看和老师摆的是否一样？
生：（有的一样，有的不一样）
师：老师写的数有什么规律吗？
生：老师先拿出两个数字卡片，先摆出一个两位数，然后调换数字顺序又摆成一个两位数……
师：回
答的很好，老师用的是调换数字法.（板书：调换数字）
接下来老师又板书：12、13、21、23、31、32，然后问：同学们再来观察这次老师写的数又
有
什么规律？
生：一张卡片放在“十位”上，另外两张卡片放在“个位”上，组成两个两位数……
师：对，这种方法叫固定十位法.（板书：固定十位法）
师：这两种方法好在哪里呢？
生：（学生茫然）
师：（总结）不重复，不遗漏！（板书：不重复、不遗漏）
师：
一个摆成几个两位数？
生：（齐答）6 个.
……
（I）
分析上述片断，教学过程中师生哪些教学行为值得肯定？
（II）
分析上述教学过程中存在的问题，并进行改进.
22.（本题 10 分）教学设计：
《义务教育数学课程标准（2011 年版）》在课程
基本理念中倡导：教学活动是师生积极
参与、交往互动、共同发展的过程.学生学习应当是一个生动活泼
的、主动的和富有个性的过
程.认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流都是学习数学的重
要方式.
下面是人教版义务教育教科书四年级第 56 页，教学“平行”的素材：
上图中 a 与 b 互相平行，记作 a ∥ b，读作 a 平行于 b。
请你根据教学素材，撰写一份符合课程基本理念的教学过程设计.（只要求写出教学过程.）
答案：略
2017安徽教师招聘考试小学数学真题及答案
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1.
下列命题正确的是（ D ）
A.所有的偶数部是合数 B.最小的质数是 1
C.一个数的因数一定比它的倍数小 D.两个不同质数的公因数只有 1
解析：本题选择
D。A 选项是错误的，不是所有的偶数都是合数，2 就是质数；B 是错误的，
最小的质数是
2；C 是错误的。
2.
广场上的大钟 6 时敲响 6 下，敲完需要 10
秒，那么 12 时敲完 12 下，敲完需要_（ B ） 秒.
A.20 B.22
C.24 D.26
解析：本题选择 B。敲响 6 下，需要 10 秒，6 下中间间隔
5，即每两次响声间隔 2 秒。12
下正好是 11 个间隔，所以是 22 秒。
3.
甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表：
选手
甲 乙 丙 丁
平均数（环） 8.9 8.9 8.9 8.9
2
方差（环 ）
0.235 0.146 0.315 0.267
甲、乙、丙、丁四位选手，哪位选手的成绩更为稳定?（ B ）
A.甲 B.乙 C.丙
D.丁
解析：本小题选择 B。平均数是衡量总体水平的，方差（标准差）是衡量波动大小的。方差
（标准差）越大，波动越大，越小，越稳定。所以选择 B。
4.
“x<1”是“x<2”‘的（ A ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析：本小题选择 A。“x<1”时“x<
2”一定成立，即前面可以推出后面，但“x<2”却推不
出“x<1”，即后面推不出前面。所以是充
分而不必要条件。
x=1
5.
已知函数 y=e+x，则 y’l
=（ C ）
X2
A.e B.e+1 C.e+2 D.e+3
y
X
解析：本小题选择 C。y’=e+2x，所以 y’ l
x=1
=e+2.
6.
如图， F
1
是椭圆的左焦点，B 是其短袖的顶点。若 BF
2
=2，
∠BF
1
0=30°，则该椭圆的方程是（ A ）
2
A. +
y=1 B. + =1 C. + =1 D. + =1
解析：根据椭圆的图像和性质，BF
1
就是 a，即
a=2。而∠BF
1
0= 30°，所以 BO=BF
1
=
1，所以选择
A。
F1
B
O
x
7.
已知等差数列{a
n
}的前 n 项和为 S
n
若
a
1
=1，S
10
=100，则公差 d 的值为（ B ）
A.1 B.2 C.3 D.4
d 得：
S
10
=10a
1
+d=100，所以 解析：根据等差数列的前 n
项和公式 S
n
=na
1
+
10*1+
d=100，解得： d=2
8.
《义务教育数学课程
标准（2011年版）》在课程性质中指出，义务教育阶段的数学课程是
培养公民素质的基础课程，具有
基础性、普及型和（ D ）
A.创新性 B.理论性 C.实践 D.发展性
解析：选择 D。
9.
《义务教育数学课程标准（2011
年版）》在课程目标中指出，义务教育数学课程目标分为
总目标与学段目标， 其中总目标从知识技能、
( A ) 问题解决和情感态度等四个方面具
体阐
述。
A.数学思考
B.过程方法 C.思想方法 D.活动经验
解析： 选择 A。义务教育阶段数学课程目标分为总目
标和学段目标，从知识技能、数学思
考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。
数学课程
目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等
行为动词表述，过程
目标使用“经历”“体验”“探索”等行为动词表述。
10.
《义务教育数学课程标准（2011 年版）》在评价建议中指出，教学评价应当采取多样化
的
评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自 信
心.下列是一位教师在某一教学单元学习结束时采取的评价方式，哪一个不符合上述评价理
念（ C ）
A. 要求学生自我设计一个“学习小结”，用适合的形式（表、图、卡片、电
子文本等）归纳学
到的知识和方法，学习中的收获，遇到的问题等，教师通过学习小结对学生的学习情况
进 行评价.
B. 要求学生自我设计一个“学习小结”，分小组在班级汇报交流，每一位同学总
结自己的进
步，反思自己的不足，同学们相互评价.
C.
进行单元书面测验，并张榜公布学习成绩排名，教师表扬先进，批评后进.
D.
进行单元书面测验，师生共同分析试卷，找出成绩与问题所在，改进教与学.
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分， 共 20 分）
11.
掷一枚般子，向上点数不大于 4 的概率为= .
解析：掷一枚般子，基本事件共 6
个，不大于 4 的基本事件包括 1、2、3、4 这四个，所以
概率为： = .
12.已知向量 a=（1，1），b=（0，1），若（λa+b）
解析：
所以λ=
13.计算： dx=（
x
3
－ x
2
+x）│ = － +1=
.
32
dx=（x－x+x）│=－+1= .
→ =0
λ
=λ（1，1）+（0，1）=（λ，λ+1）
=（1，1）－λ（0，1）=（1，1－λ）
（λ） （
2
）=（λ，λ+1）·（1，1－λ）=λ+1－λ=0
（a-λb），则λ的值为
解析：
14 计算：= )=
解析：
15.《义务教育数学课程标准（2011 年版）》在教学建议中提出，教学中应处理好“预设”
与“生成”的关系，主要是要求教学方案在形成与实施过程中，教师应当① ② ⑤.
（写出所有正确结论的编号）
①理解和钻研教材，以充分把握教材内容.
②对教材进行再创造，以准确体现教学基本理念和课程内容规定的要求.
③教学要有预案，教学过程应当完全按照预案实施.
④教学不需要有预案，教学过程应当自由发挥与创造.
⑤教学要有预案，教学过程应当根据教学实际，适时调整预案.
三、解答题（本大题共 7 小题，共 60 分）
16.（本题 8
分）甲、乙两工程队合铺一条公路，原计划甲、乙两工程队铺路长度比为 5：3.
乙队完成任务后，帮助甲队铺路 10 千米，甲、乙两队实际铺路长度比为
9：7，求这条公路的
长度.
解：
设甲铺 5t 千米乙铺 3t
千米，则实际甲铺 5t-10 千米，而乙铺了 3t+10 千米
由题意可得： =
解得：t=20
所以这条公路的总长度为：20*8=160 千米。
17.（本题 8 分）如图，RtΔABC 中，∠ABC=90°，AB=28Cm，以 AB
为直径的半圆和 AC 相交，
2
图中阴影部分①的面积比②的面积少 28.28cm，求
BC 的长（取 3.14）.
解： 由题意可得阴影部分①的面积比②的面积少
28.28cm
2
，
2
即半圆的面积比三角形面积少 28.28cm
设 BC 长为 x，则
·
解得：x=24（cm）
A
B
18.（本题 8
分）已知函数 f（x）=Asin（3x+ ）+1.
（I）
求函数
f（x）的最小正周期.
（II）
若函数 f（x）的最大值为 3，求 A 的值.
解：（I）T== = π
（II）由题意可得：
当 sin（3x+）=1
时面积最大
这时最大面积为：A+1=3，所以 A=2
= )=
·14
2
+28.28= ·28·x
①
②
C
19.（本题 8 分）如图，已知 O
1
与 O
2
都过点 A，A O
1
是 O
2
的切线，连接 O
1
O
2
交
O
1
于点
B，连结 AB 并延长交 O
2
于点 C，连接
O
2
C.
（I）
求证：O
2
C
O
1
O
2
；
（II）
当 B 为
O
1
O
2
中点时，求证：
BC=2O
2
B.解：（I）
AO
1
是圆的切线
O
2
AC =
O
2
CA
O
2
AO
1
=90°
O
2
AC+
O
1
AC=90°
O
2
BC= O
1
BA= O
1
AB
O
2
CB=90°
CO
2
B=90
°
（II）由直角三角形的性质可得：AB=
O
1
O
2
=AO
1
=BO
1
所以
O
1
BA=60°=
所以
O
2
CB=30
°所以 BC=2O
2
B.
20.（本题 8 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠BAD=90°，且
AB=8，AD=3，CD=4，
动点 P，Q 分别以点 B 和点 A 为起点同时出发，点 P
沿 B→A，以每秒 1 个单位速度运动，终点
为 A，点 Q 沿 A→D→C→B，以每秒
1.5 个单位速度运动，终点为 B，设△PAQ 的面积 y， 运
动时间为 x 秒.
（I）
求 y 关于 x 的函数解析式 y=f（x）；
（II）
画出函数 y= f（x）的图像.
解：（I）BC 长为
5 个单位，Q 点从 A 到 D 用了 2 秒，到 C 用了秒，
到 B 用了 8 秒；P 到
A 用了 8 秒。
所以 f（x）共分为 3 段。
2
当
x（0，2]时，AQ=1.5x，AP=8－x，f（x）=x+6x
当 x （2，
当
x
x2+6-2]
高就是 AD=3，AP=8-x，f（x）=－3x+24
2
，8）时，h=[12－x]·，AP=8－x，f（x）=x－x+
O
2
BC
O
2
BC+
所以 f（x）=
（II）
21. （本题 10 分）案例分析.
“数学广角一一搭配”的教学片断
出示问题：用 1、2、3 三张卡片，能摆出几个两位数？（学生回答 3 个、5 个、6
个……）
师：那么多答案，怎么能知道到底是几个呢？
生：可以用卡片摆一摆，把摆出来的两位数都记下来.
师：真是一个好办法，那请你们用自己手中的卡片动手摆一摆，并记录下来.
接下来，学生独立思考，边摆边记录.（5 分钟后，老师观察大部分学生已摆好.）
师：同学们摆好了吗？
生：摆好了.
师：好，同学们部很认真，现在把记录的数字与老师摆的数字（黑板上 12、21、23、32、
13、31）对照一下，看看和老师摆的是否一样？
生：（有的一样，有的不一样）
师：老师写的数有什么规律吗？
生：老师先拿出两个数字卡片，先摆出一个两位数，然后调换数字顺序又摆成一个两位数……
师：回
答的很好，老师用的是调换数字法.（板书：调换数字）
接下来老师又板书：12、13、21、23、31、32，然后问：同学们再来观察这次老师写的数又
有
什么规律？
生：一张卡片放在“十位”上，另外两张卡片放在“个位”上，组成两个两位数……
师：对，这种方法叫固定十位法.（板书：固定十位法）
师：这两种方法好在哪里呢？
生：（学生茫然）
师：（总结）不重复，不遗漏！（板书：不重复、不遗漏）
师：
一个摆成几个两位数？
生：（齐答）6 个.
……
（I）
分析上述片断，教学过程中师生哪些教学行为值得肯定？
（II）
分析上述教学过程中存在的问题，并进行改进.
22.（本题 10 分）教学设计：
《义务教育数学课程标准（2011 年版）》在课程
基本理念中倡导：教学活动是师生积极
参与、交往互动、共同发展的过程.学生学习应当是一个生动活泼
的、主动的和富有个性的过
程.认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流都是学习数学的重
要方式.
下面是人教版义务教育教科书四年级第 56 页，教学“平行”的素材：
上图中 a 与 b 互相平行，记作 a ∥ b，读作 a 平行于 b。
请你根据教学素材，撰写一份符合课程基本理念的教学过程设计.（只要求写出教学过程.）
答案：略