【小学数学】小升初数学试题及答案解析
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小升初数学试题及答案解析
一、填空(3×4=12分)。
1、根据前三个数的规律;写出后一个数：
2345 3452 4523
( )
2、用三个完全一样的正方体;拼成一个长方体;长方体的表面积是70平方分米;原来
一
个正方体的表面积是( )平方分米。
3、如果 ×= +χ成立;则χ=( )。
4、两支粗细、长短都不同的蜡烛;长的能燃烧7小时;短的能燃烧10小时;则点燃4小
时后
;两只蜡烛的长度相同;若设原来长蜡烛的长为a;原来短蜡烛的长是( )。
二、判断正误(2×5=10分)。
1、在76后面添上一个“%”;这个数就扩大100倍。 ( )
2、工作总量一定;工作效率和工作时间成反比例。 ( )
3、甲车间的出勤率比乙车间高;说明甲车间人数比乙车间人数多。 ( )
4、两个自然数的积一定是合数。 ( )
5、1+2+3+…+的和是奇数。 ( )
三、计算(3×3+5+5=19分)。
1、列式计算：
(1)1。3与
的和除以3与 的差;商是多少?
(2)在一个除法算式里;商和余数都是5;并且被除数、除数、
商和余数的和是81。被除
数、除数各是什么数?
(3)某数的 比1。2的1
倍多2。1;这个数是多少?
2、2100-299-298-…-22-2-1
1 6
四、动手操作;找规律(7×2=14分)。
1、有一个
边长为3厘米的等边三角形;现将它按下图所示滚动;请问B点从开始到结束
经过的路线的总长度是多少
厘米?
2、任意选择两个不同的数字(0除外);用它们分别组成两个两位数;用其中的大数减去<
br>小数。再重新选择两个不相同的数字;重复上述过程;象这样连续操作五次。
在操作过程中;你发现了什么?
第一次 □-□=□
第二次 □-□=□
第三次 □-□=□
第四次 □-□=□
第五次 □-□=□
我
发现了：______________________________________________
_______
五、图形题(8分)。
图中阴影部分的面积是57平方厘米;求这个正方形的面积。
六、综合应用(5×2+6+7×3=37分)。
1、山脚到山顶有24千米。一个人以每
小时4千米的速度上山;他立即从原路下山;已
知上山和下山的平均速度是4。8千米。这人下山每小时
行多少千米?
2、甲、乙两根绳子共长22米;甲绳截去
后;乙绳和甲绳的长度比是3：2;甲、乙两根
绳原来各长多少米?
3、“五一”节到了;
有三个家庭分别计划外出去B地旅游。甲旅行社的收费标准是：
如果买4张全票;则其余人按半价优惠;
乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票;按原价
的七五折优惠。已知这两家旅行社的全票价格均为1
00元。请你为以下三个家庭选择较为实
惠的旅行社;并列式计算每个家庭该为旅游付的钱数。
大人 孩子 合计
2 6
张家 4 3 7
李家 6 4 10
王家 3 1 4
4、某商品按成本价增加25%价格出
售;因积压需降价出售;若每件商品仍想盈利10%;需
几折出售?
5、某地板厂要制作一
批正六边形形状的地板砖;为适应市场多样化的需求;要求在地板
砖上设计的图案能够把正六边形6等分
;请你帮他们设计等份方案(至少设计七种)。
6、现有如图所示的6种瓷砖;请用其中的4块瓷砖(允许有相同的);设计出美丽的图案。
附答案：
一、填空。
1、5234
2、30。
解析
：一个正方体有6个面;三个正方体有18个面;但是三个正方体拼成一个长方体时;
减少了四个面;这
个长方体由原来正方体的14个组成。这个正方体每个面是5(70÷14)平方
分米。原来一个正方体
的表面积是30(5×6)平方分米。
70÷(3×6-4)×6=30(平方分米)
3、。
解析： ×= ×(+1)= ×+ =+ 所以x=。
4、 。
二、判断正误。
1、× 2、√ 3、× 4、× 5、√
三、计算。
3 6
1、(1)0.9;
(2)除数：[81-5-(5+5)]÷(1+5)=11 被除数：11×5+5=60;
(3)8.1;
2、分析：如通分相加;本题难以计算;仔细观察各分母;
可发现能写成 + + +
而每两个顺次相加可得 ×(1+ )+ ×( + )+
×( + )+ ×( + );
进一步可得 + + + 进而可分成(1- )+( -
)+( - )+( - );最后算出结果。
解： + + + + + + +
=
+ + + + + + +
= × +
=
=
=(1-
)+( - )+( - )+( - )
=1- =
3、分析：
∵2100=2×299=299+299
∴2100-299=299
依次类推
299-298=2×298-298=298
……
∴
23-22=22
4 6
22-2=2
解：2100-299-298-…-22-2-1
=299-298-…-22-2-1
=23-22-2-1
=22-2-1=1
四、动手操作;找规律。
1、3.14×3×2÷360×120×3=18.84(厘米)
建议你自己亲自做一做;看看B的运动路线。你就会很好了解这题了。
2、规律：每一次的结果都是两个数字差的9倍。
五、图形题。
解析：设这个
正方形的边长为2x(因为要涉及到求圆的面积;所以将圆的半径看作为x;
则正方形的边长为2x。)
;两个半圆的面积减去两个阴影部分的面积=正方形面积的一半。可
以将阴影部分的面积平均分成两半;
分别旋转移动到如图的位置。列式为3.14×x×x-57×2
=2x×2x÷2;x=10;则正方
形的边长为20厘米;这个正方形的面积是400平方厘米。
六、综合应用。
1、24÷[(24×2)÷4.8-24÷4]=6(千米)
2、解：分析：
甲剩下(1- )占2份;甲原来占2÷(1- )=2.5;原来乙与甲的比应为3:2.5。
乙：22× =12(米);甲：22× =10(米)
3、张家：甲方案：4×100+3×100×50%=550(元)
乙方案：7×100×75%=525(元)
所以选用乙旅行社。张家为旅游付525元。
5
6
李家：甲方案：4×100+6×100×50%=700(元)
乙方案：10×100×75%=750(元)
所以选用甲旅行社。李家为旅游付700元。
王家：甲方案：4×100=400(元)
乙方案：4×100×75%=300(元)
所以选用乙旅行社。王家为旅游付300元。
4、
5、分析：本题是开放式的作图题;答案不唯一。
6、分析：本题是开放式的作图题;答案不唯一。根据学生设计图形的美观、独创等方
面给分。
例如：然后利用你设计的图案;通过平移;或轴对称;或旋转;设计出更加美丽、更加大
型的图
案。
通过平移得到：
通过轴对称得到：
6 6
小升初数学试题及答案解析
一、填空(3×4=12分)。
1、根据前三个数的规律;写出后一个数：
2345 3452 4523 ( )
2、用三个完全一样的正方体;
拼成一个长方体;长方体的表面积是70平方分米;原来一
个正方体的表面积是( )平方分米。
3、如果 ×= +χ成立;则χ=( )。
4、两支粗细、长短都不同的蜡烛;长的能
燃烧7小时;短的能燃烧10小时;则点燃4小
时后;两只蜡烛的长度相同;若设原来长蜡烛的长为a;
原来短蜡烛的长是( )。
二、判断正误(2×5=10分)。
1、在76后面添上一个“%”;这个数就扩大100倍。 ( )
2、工作总量一定;工作效率和工作时间成反比例。 ( )
3、甲车间的出勤率比乙车间高;说明甲车间人数比乙车间人数多。 ( )
4、两个自然数的积一定是合数。 ( )
5、1+2+3+…+的和是奇数。 ( )
三、计算(3×3+5+5=19分)。
1、列式计算：
(1)1。3与
的和除以3与 的差;商是多少?
(2)在一个除法算式里;商和余数都是5;并且被除数、除数、
商和余数的和是81。被除
数、除数各是什么数?
(3)某数的 比1。2的1
倍多2。1;这个数是多少?
2、2100-299-298-…-22-2-1
1 6
四、动手操作;找规律(7×2=14分)。
1、有一个
边长为3厘米的等边三角形;现将它按下图所示滚动;请问B点从开始到结束
经过的路线的总长度是多少
厘米?
2、任意选择两个不同的数字(0除外);用它们分别组成两个两位数;用其中的大数减去<
br>小数。再重新选择两个不相同的数字;重复上述过程;象这样连续操作五次。
在操作过程中;你发现了什么?
第一次 □-□=□
第二次 □-□=□
第三次 □-□=□
第四次 □-□=□
第五次 □-□=□
我
发现了：______________________________________________
_______
五、图形题(8分)。
图中阴影部分的面积是57平方厘米;求这个正方形的面积。
六、综合应用(5×2+6+7×3=37分)。
1、山脚到山顶有24千米。一个人以每
小时4千米的速度上山;他立即从原路下山;已
知上山和下山的平均速度是4。8千米。这人下山每小时
行多少千米?
2、甲、乙两根绳子共长22米;甲绳截去
后;乙绳和甲绳的长度比是3：2;甲、乙两根
绳原来各长多少米?
3、“五一”节到了;
有三个家庭分别计划外出去B地旅游。甲旅行社的收费标准是：
如果买4张全票;则其余人按半价优惠;
乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票;按原价
的七五折优惠。已知这两家旅行社的全票价格均为1
00元。请你为以下三个家庭选择较为实
惠的旅行社;并列式计算每个家庭该为旅游付的钱数。
大人 孩子 合计
2 6
张家 4 3 7
李家 6 4 10
王家 3 1 4
4、某商品按成本价增加25%价格出
售;因积压需降价出售;若每件商品仍想盈利10%;需
几折出售?
5、某地板厂要制作一
批正六边形形状的地板砖;为适应市场多样化的需求;要求在地板
砖上设计的图案能够把正六边形6等分
;请你帮他们设计等份方案(至少设计七种)。
6、现有如图所示的6种瓷砖;请用其中的4块瓷砖(允许有相同的);设计出美丽的图案。
附答案：
一、填空。
1、5234
2、30。
解析
：一个正方体有6个面;三个正方体有18个面;但是三个正方体拼成一个长方体时;
减少了四个面;这
个长方体由原来正方体的14个组成。这个正方体每个面是5(70÷14)平方
分米。原来一个正方体
的表面积是30(5×6)平方分米。
70÷(3×6-4)×6=30(平方分米)
3、。
解析： ×= ×(+1)= ×+ =+ 所以x=。
4、 。
二、判断正误。
1、× 2、√ 3、× 4、× 5、√
三、计算。
3 6
1、(1)0.9;
(2)除数：[81-5-(5+5)]÷(1+5)=11 被除数：11×5+5=60;
(3)8.1;
2、分析：如通分相加;本题难以计算;仔细观察各分母;
可发现能写成 + + +
而每两个顺次相加可得 ×(1+ )+ ×( + )+
×( + )+ ×( + );
进一步可得 + + + 进而可分成(1- )+( -
)+( - )+( - );最后算出结果。
解： + + + + + + +
=
+ + + + + + +
= × +
=
=
=(1-
)+( - )+( - )+( - )
=1- =
3、分析：
∵2100=2×299=299+299
∴2100-299=299
依次类推
299-298=2×298-298=298
……
∴
23-22=22
4 6
22-2=2
解：2100-299-298-…-22-2-1
=299-298-…-22-2-1
=23-22-2-1
=22-2-1=1
四、动手操作;找规律。
1、3.14×3×2÷360×120×3=18.84(厘米)
建议你自己亲自做一做;看看B的运动路线。你就会很好了解这题了。
2、规律：每一次的结果都是两个数字差的9倍。
五、图形题。
解析：设这个
正方形的边长为2x(因为要涉及到求圆的面积;所以将圆的半径看作为x;
则正方形的边长为2x。)
;两个半圆的面积减去两个阴影部分的面积=正方形面积的一半。可
以将阴影部分的面积平均分成两半;
分别旋转移动到如图的位置。列式为3.14×x×x-57×2
=2x×2x÷2;x=10;则正方
形的边长为20厘米;这个正方形的面积是400平方厘米。
六、综合应用。
1、24÷[(24×2)÷4.8-24÷4]=6(千米)
2、解：分析：
甲剩下(1- )占2份;甲原来占2÷(1- )=2.5;原来乙与甲的比应为3:2.5。
乙：22× =12(米);甲：22× =10(米)
3、张家：甲方案：4×100+3×100×50%=550(元)
乙方案：7×100×75%=525(元)
所以选用乙旅行社。张家为旅游付525元。
5
6
李家：甲方案：4×100+6×100×50%=700(元)
乙方案：10×100×75%=750(元)
所以选用甲旅行社。李家为旅游付700元。
王家：甲方案：4×100=400(元)
乙方案：4×100×75%=300(元)
所以选用乙旅行社。王家为旅游付300元。
4、
5、分析：本题是开放式的作图题;答案不唯一。
6、分析：本题是开放式的作图题;答案不唯一。根据学生设计图形的美观、独创等方
面给分。
例如：然后利用你设计的图案;通过平移;或轴对称;或旋转;设计出更加美丽、更加大
型的图
案。
通过平移得到：
通过轴对称得到：
6 6