诉说的近义词-妥善

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复 习 总 结
一、命题设计思想
力求体现如下设计思想： 1.立足基础性. 明确不深挖洞，不会出现偏题，怪题.不过分强调广积粮，考试内容上不 追求面面俱到，重点内容重点考.除立足基础知识、基本技能的考查外，注重数学思想和方 法的考查，突出体现学科的主干知识（后面要讲）. 2.注重能力性. 强调对知识本质的把握和理解，重视对运用所学的基础知识和基本技能 分析问题、解决问题能力的考查，重点考查运算能力、阅读理解能力、思维能力及空间想象 能力. 3.体验过程性. 考试过程也是学习过程，关注对获取数学信息能力、数学交流能力和运 用新知识的能力的考查，实践新课标. 4.强调应用性. 注重数学与现实联系的考查，学以致用，注重在具体情境中运用所学知 识建模能力、分析和解决问题的能力以及“用数学” “做数学”的意识. ， 5.渗透探究性. 通过开放性、探究性试题，拓宽考生的思维空间，有助于创造性的发挥. 6.关注创新性. 通过一些全新试题考查学生的创新意识、创新能力. 7.重视综合性. 注意学科的内在联系和知识的综合性，引导考学生关注对所学知识适当 的重组与整合；突出对所学知识综合运用能力的考查. 8.感受时代性. 关注社会热点问题，具有时代气息. 9.体现人文性. 关注学生的感受，试题卷面设计上尽量减轻学生的心理压力，答题卡设 计尽量便于学生作答. 考试时间、知识内容分布、难易程度分布 题型分布等 见考试说明. 程度分布、 有关考试方式、 考试时间、知识内容分布、难易程度分布、题型分布等详见考试说明
二、主干知识梳理
去年翟老师给初三老师做了主干知识梳理，今年请翟老师把这部分内容重新做了整理， 四个区的教研员都有.
对主干知识的认识
所谓的主干知识是指： 初中数学中的结构性、框架性知识； 初中数学中对后续知识的学习，起到建构知识体系起支撑作用的基础性知识； 初中数学中必须落实与主要考查的知识； 主干知识中还应包括重要的数学方法以及知识所能蕴涵的思想方法． 主干知识如下：
代
数
一、数（有理、无理数、实数） １．概念：分类、相反数、倒数、绝对值、非负数、数轴； ２．比大小：整数、分数、结合数轴；
1
３．计算：精确、近似（精确度与有效数字） 、估值及算法； 科学记数法：整数与纯小数； 数轴：表示数与字母，以及化简； 找规律：数列、数组、计算、 图形. 定义新运算. 二、代数式 １．整式
表示与读法； 找规律中用整式表示 计算与化简、纯计算、化简（恒等变形）求值； 乘法公式：配方、整体代入、完全平方式系数的确定； 因式分解：提取公因式、公式法（代数式的变形） ； 最值问题. ２．分式：成立的条件与值为零； 分式计算：四则混合运算与化简求值（算法） ； ３．根式：成立的条件与取值范围； 根式计算：四则运算与估算（求近似值与精确值） ； 幂的运算：基本运算性质与零指数及负指数； 非负数的应用． 三、方程与不等式 １．方程：代数式的关系 方程成立的条件：首项系数不为零； 方程的根：根的意义与作用； 方程的解法：优化过程； 用图象法解：近似解； 应用题：淡化模式； 根的判别式. ２．不等式：代数式的关系 不等式的解集的意义与表示； 不等式（组）的解法以及解集的表示法； 不等式（组）的应用． 四、函数： 取值范围：整式、分式、根式、复合(中考不要求)； 直角坐标系：概念与作用； 求函数解析式：各种函数的求法； 画函数图象：明确规范画图还是示意图．
几
１．一般概念： 线段、角等概念（画法、计算、最短） ； 两条线的关系： 平行（移角） ：性质与判定； 相交（特殊垂直） ：性质． ２．三角形
何
2
一般概念与分类； 两个三角形的关系：全等、相似（位似） 、等积； 特殊三角形：一般概念与关系（相互转化） ； 角平分线与中垂线：性质与识别． ３．四边形 一般概念与面积； 特殊四边形：概念与作用； 两个特殊四边形的关系：全等与相似、等积； ４．解直角三角形 三角函数的意义与作用； 解直角三角形的方法与应用． ５．圆 位置关系； 垂径定理； 切线知识(性质与判定)与应用； 有关计算：弧长、扇形、圆柱与圆锥． 6．几何变换与对称性 几何变换的作用与意义； 几何变换： 全等变换：平移、轴对称、旋转； 位似变换：缩小与扩大； 等积变换：函数关系与变换； 对称性（对称图形） ：中心对称、轴对称、旋转对称．
统计与概率
1．统计的意义与方法以及统计数据表示方法. 2．统计量与各自的作用. 3．事件与概率的求法与表示．
能力要求问题
１．运算能力 准确运用计算法则与算律计算；正确运用估算方法计算． 在计算过程中，移动题目(从试题到答题卡)后要检查是否正确（注意指令语言） 、 ２．表述能力 正确表达解题过程，注意解题语言运用的规范． 在计算过程中不要跳步、 ３．简单推理能力 因果关系清楚，逻辑关系正确，表达准确． 在证明的过程中， 从添加辅助线开始， 就要严格按区里给出的要求表述，
不要求写根据， 但是关系必须清楚、明确、 ４．解读题意的能力 理解指令语言；分解题目条件；寻求相应知识；理解与沟通知识之间关系；确定相应方 法． ５．恒等变形能力
3
根据题目条件与要求选择相应方法进行代数式的变形． 不要跳步，要写明变形过程. ６．图形变换能力 图形的分解与组合；根据图形需要确定相应的移动方法，并确定结果． 移动图形必须写明移形的过程、 ７．知识应用能力 确定相应知识，运用知识，合理解决问题． 区里进入初三年级以来的三次统练、区里编的《中考试复习指导》中四套综合题、毕业 考试复习题、 每个专题所配的练习题以及其它三个区上学期的期末考题、 模拟题基本含盖了 主干知识的基础部分，不出基础片子，请各校根据再对这些基础题重新.
三、使用答题卡要求
区中招办专门对答题卡使用问题召开了全区会议， 明确今年考生答题凡是答错位置或超 出答题范围或模糊不清，不再为考生查分，以往尽管答题卡上说明上述情况不给分，但软件 的设计允许对这些情况进行标注， 最后查找试卷有命题组再评分， 今年中招办明确软件不再 有标注功能，因此要用好区里编的《中考试复习指导》几套综合题的答题卡，是用去年的答 题卡扫描后缩版的, 按要求严格训练. 有关阅卷工作，区中招办给了 90 个阅卷名额，由于是计算机阅卷，主要请青年教师参加 阅卷，请老师们给予支持.
四、解题方法与策略 解题方法与 方法
1．选择题（单选题） 主要用直接法、验证法、排除法、特殊值法、图示法、操作法、 ．选择题（单选题） 主要用直接法、验证法、排除法、特殊值 ： 图示法、操作法、 工具法 （工具法 操作法对于好一点的同学可用来检验，对于差同学提供了一个方法） 工具法.（工具法、操作法对于好一点的同学可用来检验，对于差同学提供了一个方法） 例 1 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 680 000 000 元， 这个数用科学记数法表示正确的是（ ） 9 (A) 6.8 × 10 元 (B) 6.8 × 108 元 7 (D) 68 × 106 元 (C) 6.8 × 10 元 （直接法） 直接法） 直接法 例 2 如图，在△ABC 中，BC=8cm, AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E, △ A BCE 的周长等于 18cm, 则 AC 的长等于（ ） (A) 6cm (B) 8cm D (C)10cm (D) 12cm E （直接法） 直接法） 直接法 B 选 C. C ) 例 3 下列各组数中两个数互为相反数的是 ( (A) ? 2与 ( ?2) 2 (C) |-2| 与 2 (B) ? 2 3 与(?2) 3 (D) ? 2与 ?
1 2
（验证法） 验证法） 验证法 例 4 在△ABC 中，BC=14, AC=9, AB=13, 其内切圆分别和 BC、AC、AB 切于点 D、E、 F，那么 AF、BD、CE 的长为（ (A
) AF=4，BD=9，CE =5 ）
A F O E
4
B
D
C
(B) AF=4，BD=5，CE =9 (C) AF=5，BD=4，CE =9 (D) AF=9，BD=4，CE =5 （验证法）画草图，因为 AF=AE, BD=BF、CE=CD, 将四个选项代入只有 A 项满足， 验证法） 验证法 即 AF+BF=AF+BD=13, BD+CD=BD+CE=14. 所以选 A. ） 例 5 下列说法正确的是（ (A) 有理数都是实数 (B) 实数都是有理数 (C) 带根号的数都是无理数 (D) 无理数都是开方开不尽的数 排除法） （排除法）由有理数和无理数统称为实数，可知 A 正确，其它可排除掉. 昌平、大兴一模都考了一道在数轴上估值问题，一般学生都能估计出 15 在 3 和 4 之间，而选择答案 C, 但这道题估值要求较高，要判断出更靠近 3 还是 4，像这样设置的选 择支就不能看到有一个在符合条件的范围之内，就排出其它选项. 例 6 实数 a, b 满足 ab=1, 记 M = 是（ ） (A) M>N
1 1 a b + ,N= + , 则 M, N 的大小关系 1+ a 1+ b a +1 b +1
(C) M(B) M=N
（特殊值法）取 a=b=1, 则 M = 特殊值 B
1 1 a b + = 2, N = + = 2 ，所以 M=N. 选 1+ a 1+ b a +1 b +1
）
例 7 不论 x 为何值，二次函数 y = ax 2 + bx + c 的值恒小于 0 的条件是（ (A) a>0, Δ>0 (B) a>0, Δ<0 (C) a<0, Δ>0 (D) a<0, Δ<0 图示法） （图示法）根据题意，抛物线在 x 轴下方， 即开口向下，与 x 轴无交点. 选 D.
y
O
x
例 8 若 a>0, b<0, a+b>0, 则下列各式中成立的是（ ） (A) a>-b>-a>b (B) a>-b>b>-a (C) –b>a>b>-a (D) –b>a>-a>b 图示法） （图示法）根据题意，在数轴上先标出 a 与 b 的位置，再标出它们的相反数，可知选 B. 例 9 如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为 30°的角有（ (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个 （工具法）一般中考作图都很精确，可用量角器对锐角进行 工具法 ）
5
测量.选 D. 例 10 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，3 为半径的圆与坐标轴的交点个数为（ ） (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个 工具法） （工具法）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心， 用圆规画圆，即可知圆与坐标轴的交点个数为 3.选 C.
y
1 -1 O 1
例 11 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ (A) 75° (B)60° (C) 65° (D)55°
）
α
（操作法与工具度量结合）可先用一副三角板 操作法与工具度量结合） 摆放好，再用量角器度量.选 A. 例 12 如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到 ．． 的图形是（ ）
（操作法）可动手折一折，可折出菱形， 展开后看折痕. 选 D. 操作法） 例 13 把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（
） ．
（操作法）可动手折一折，观察
折痕，如果能允许撕开更直观清楚. 操作法） 例 14 下列矩形中, 按虚线剪开后, 既能拼出平行四边形和梯形, 又能拼出三角形的是 图形（ ）
① ② ③ ④ ⑤ (A) ①②③⑤ (B) ①②③ (C) ②⑤ (D) ② 此题是组合选，有多选的功能，难度比较大，要认真审题，常用直接法和分析验证法. 这类形式的填空题常用直接法.
6
例 15 商店出售下列形状的瓷砖：正三角形、梯形、矩形、正五边形、正六边形.若只选购其 中一种瓷砖密铺地面，可供选择的瓷砖共有（ ）种 (A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 这道题也有组合选的味道.任意一种同一规格的三角形、四边形都可以密铺地面. 2．填空题：主要用直接法、验证法、操作法、工具法、特殊值法. ．填空题：主要用直接法、验证法、操作法、工具法、特殊值 直接法 例 1 如图, 在△ABC 中，AB=BC, D、E、F 分别是 BC、AC、AB 边上的中点, 若 AB=12, A 则四边形 BDEF 的周长为= . （直接法）
F E
B
D
C
例 2 已知圆柱的底面半径为 3cm，母线长为 4cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为 cm2.（直接法） 例 3 函数 y =
1 中，自变量 x 的取值范围是 x?3
. （直接法）
3x + 2 > 2( x ? 1) 的解集是 例 4 不等式组 ? ?4 x ? 3 ≤ 3 x ? 2
.（直接法）
（写 它的横坐标与纵坐标的和为 1， P 的坐标是 点 例 5 已知点 P 在第二象限， 出符合条件的一个即可） 根据横坐标与纵坐标的和为 1，可先给出横坐标一个数值，再凑出（或解出）相应的纵 坐标的值.比如：横坐标取 1，列式 1 + 0 = 1， P(1, 0). 对于此类比较复杂的问题，可通过 解方程求解. （验证法） （只需填写满足条件的一个方程即可） . 例 6 以 x=1 为根的一元一次方程是 利用方程的定义构造方程.先列一个含“1”的等式，比如： 2×1+3=5， 用 x 替换 1 得 2x+3=5. （验证法）
x = 0, 为解的二元一次方程组 例 7 写出一个以 ? ?y = 7
.
0 + 7 = 7, 利用方程组的定义构造方程组先利用 0，7 列一组算式，比如： ? ?2 × 0 ? 7 = ?7, ?0 = x, ? x + y = 7, 然后用 ? 代换，得 ? ?7 = y ?2 x ? y = ?7.
（验证法）
个不同的平行四边形. 例 8 用两个全等的三角形，最多可以拼成 （操作法）可用两个全等的含 30°角的三角板（允许的情况下可撕出两个全等三角形）拼 操作法） 图.这里边涉及到拼图思维的序. 答案为 3. 例 9 如图，P 是∠AOB 的平分线上的一点，PC⊥OA 于 C, PD⊥OD 于 D, 写出图中一 （只需写出一组即可）. 组相等的线段 B
7
D P
O
（工具法）可用刻度尺度量法.PD=PC. 工具法） 例 10 （1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积 S1 : S2 之比等于 （2）将一副三角板如图放置，
则上下两块三角板面积 A1 : A2 之比等于
（赋特殊值法） “同底”三角形面积比等于其高的比，可赋特殊值，设含 30°角的直 赋特殊值法） 角三角形的短直角边的长为 1，则 45°角的直角三角形的高为
3 . 2
3．解答题：可借助于操作法、工具法、特殊值法等帮助分析、猜想、探究. ．解答题：可借助于操作法、工具法 特殊值法等帮助分析、猜想、探究 帮助分析 （1）操作法（折纸、翻动等） ）操作法 折纸、翻动等） 例 1 印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作： 先将一张整版的纸，对折一次为 4 页，再对折一次为 8 页，连续对折三次为 16 页，……； 然后再排页码． 如果想设计一本 16 页的毕业纪念册，请你按图 1、图 2、图 3（图中的 1， 16 表示页码）的方法折叠，在图 4 中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的 页码．
（操作法）答 案 操作法）
8 5
9 12
16 13
1 4
（2）工具法（探索线段之间、角之间的数量关系） ）工具法 探索线段之间、角之间的数量关系） 例 2 如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连结 BE、DG . (1) 观察猜想 BE 与 DG 之间的大小关系,并证明你 的结论;
8
(2) 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程; 若不存在,请说明理由. 工具法 （工具法）可用刻度尺度量 BE 与 DG 的大小.
y
2 例 3 已知 y= -x +5x+n 过点 A(1, 0), 与 y 轴交于点 B.
(1) 求抛物线的解析式； （2）若点 P 在坐标轴上，且△ABP 是等腰三角形， 求 P 点的坐标.
O 1 A x
工具法 （工具法）第（2）问可用圆规度量，观察到满足要求的 P 点有 5 个. ）
y
-4 B
1 O A x
-4 B
例 4 如图，△ABO 中，OA = OB，C 是 AB 中点，⊙O 分别交 OA、OB 于点 E、F. （1）若 OF=FB, ∠B=30°, 求证 AB 是⊙O 的切线； （2）若⊙O 经过点 C，在△ABO 腰上的高等于底边的一 半，且 AB = 4 3 ， 求 ECF 的长.
E O F C B
第（2）问，如果知道求弧长需知圆心角的度数，即便不 会推理， 亦可通过度量得到圆心角的度数， 计算出弧长， 也能得一步分.
A
（3）特殊法：有些几何猜想问题可借助于特殊值或特殊位置猜想. ）特殊法 有些几何猜想问题可借助于特殊值或特殊位置猜想 例 5 已知，△ABC 是等边三角形．将一块含 30°角的直角三角板 DEF 如图放置，让三 角板在 BC 所在的直线 L 上向右平移．当点 E 与点 B 重合时，点 A 恰 好落在三角板的斜边 DF 上． 问：在三角板平移过程中，图中是否存在与线段 EB 始终相等的
9
线段(假定 AB、AC 与三角板
斜边的交点为 G、H)?如果存在，请指出这条线段，并证明；如 果不存在，请说明理由． (说明：结论中不得含有图中未标识的字母 说明： 中不得含有图中未标识的字母) 说明 结论中不得含有图中未标识的字母 几何猜想问题: 测量法：由于图形规范 可测量检验 操作法 图形规范， 检验； 画一个边长等于 等于三角 几何猜想问题: 测量法：由于图形规范，可测量检验；操作法：可画一个边长等于三角 板斜边上的高的等边三角形，让三角板移动，观察；特殊法 可从特殊位置入手分析 分析， 板斜边上的高的等边三角形，让三角板移动，观察；特殊法：可从特殊位置入手分析，当点 E 与点 B 重合时 此时 EB=GH=0; 可画几个不同位置的图形分析 重合时，此时 可画几个不同位置的图形分析. 立意：在先观察的基础上，提出一个可能性的猜想，再尝试能够证明它．观察易发现， 与线段 EB 相等的线段只可能是 AH，或 GH．在此基础上，进行探究性的推理． 我们先把有关能直接得到的角的度数直接在图形上标出来，例如，∠CFH＝30°，∠BCH＝ 60°，便可发现：∠CHF＝30°，于是，CF＝CH;其次，我们再根据题目中的其它条件作探 究性推理．由条件“点 A 且恰好落在三角板的斜边 DF 上” 、条件“三角形是含 30°角的直 角三角性”和条件“△ABC 是等边三角形”出发，设 DE＝a，则 DF＝2a，EF＝
3 ，AB 2
＝AC＝BC＝
3 3 在这两个结论的基础上，便可发现：EB＋CF＝CH＋AH＝ ，于是就有 2 2
EB＝AH 了.此题没有给边长，通过特殊角发现边的关系，从而通过计算推得边等 此题没有给边长， 通过计算推得边等. 此题没有给边长 通过特殊角发现边的关系，从而通过计算推得边等
五、关注变化中考新题型 关注变化 中考新题型
1．以网格为背景的中考题 ．
此类问题关键抓住网格中边、特殊角、各类对角线这些基本量以及对称关系.此类题经 常出现在区统练中，多以研究基本量关系出现，对于学生不陌生，现举一有关对称的例子.
A
例 1 如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC 的三个顶点落在 小正方形的顶点上.在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ ABC 成轴对称的三角形共（ ） C B (A)5 个 (B) 4 个 (C) 3 个 (D) 2 个 答案：选 A. 从对称轴思考或从可画出的三角形思考，这里面运到分类讨论思想.符合要求的三角形 A A A A A 如下：
B
C
B
C
B
C
B C
B
C
例 2 如图（1）是一个 10×10 格点正方形组成的网格，△ABC 是格点三角形（顶点在 网格交点处） ，请你完成下面两个问题： （1）在图（1）中画出与△
ABC 相似的格点△A1B1C1 和△A2B2C2，且△A1B1C1 和△ABC 的相似比是 2，△A2B2C2 和△ABC 的相似比是 2 ； 2
10
（2）在图（2）中用与△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2 全等的格点三角形（每个三角形至 少使用一次） ，拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词．
图（1）
图（2）
关键是利用好网格中特殊的边角关系.因为所画出的图形的位置没有特殊要求，所以可 在网格中自由地选取一点作为△ABC 中的一点（如点 C）的对应点，当相似比为整数时， 可在保持平行（如 BC∥B1C1）的意义下先确定第二点（如点 B） ，再以相同的方法确定第三 点；此问若选 B 点为位似中心，利用位似变换亦可.当相似比为无理数时，先画出长度易于 确定的一条边（如 A1C1，因为 A1C1＝ 2 AC＝BC） ，再根据等腰直角三角形的特性确定第 2 三点就可以了．
2．生活中的数学问题 ．
注意发现生活中蕴涵数学知识、数学规律的问题 注意发现生活中蕴涵数学知识、数学规律的问题. 例 1 上学期期末考题第 12 题（地砖阴影面积）. 例 2 综合复习（二）有关菠萝两种卖法问题. 请根据图中 例 3 两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上， 给出的数据信息，解答问题： (1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度 y(cm)与饭碗数 x(个)之 间的一次函数关系式(不要求写出自变量 I 的取值范围)； (2)若桌面上有 12 个饭碗， 整齐叠放成一摞， 求出它的高度． 此类题给学生有益的启示：数学就在我们身边，只要我们去观察、去思考，便能找到数 学的踪影；数学是有用的，它可以解决实际生活中的不少问题．经常性选用这样情景自然、 又有价值的试题给学生练习， 其潜移默化的影响是不可忽视的， 教学中应当注意编制这类问 题．
3．图表信息类
例 1 小明骑车上学，一开始以某一速度前进，途中车子发生故障，只好停下来修理， 车子修好后，因怕耽误上学时间，于是加快了车速，图中哪个符合上述情况（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
例 2 某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如 图所示：
11
（1）请你根据上图填写下表：
销售公司 甲 乙 9 17.0 平均数 方差 中位数 9 8 众数
16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
（辆）
（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两 个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况 进行分析： ①从平均数和方差结合看； ②从折线图上甲、 乙两个汽车销售公司销售数 量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 （月份） 力）. 乙： 甲： 此
图，已知正方形 ABCD 的面积为 S.
B D P C
（1）求作：四边形 A1B1C1D1，使得点 A1 和点 A 关于点 B 对称，点 B1 和点 B 关于点 C 对称，点 C1 和点 C 关于点 D 对称，点 D1 和点 D 关于点 A 对称， （只要求画出图形，不要 求写作法） (2) 用 S 表示（1）中作出的四边形 A1B1C1D1 的面积 S1； （3）若将已知条件中的正方形改为任意四边形， 面积仍为 S, 并 按（1）的要求作出一个新的四边形，面积为 S2 , 试探究 S1 与 S2 之间 C 有什么关系？ 本题把倍长线段改编成了用关于点对称来叙述. （1）如图：
A1 B D1
B
A
D
14
A
C
D
C1
(2) S1=5S. 提示：设正方形 ABCD 的边长为 a, 计算直角三角形的面积，再求面积和. (3) S1= S2. 提示：连接 BD1， BD. 由 AB 是△BDD1 的中线，可得 S△ABD1=S△ABD. BD1 是△AA1D1 的中线，可得 S△ABD1=S△A1BD1. 所以 S△A A1D1=2 S△ABD. 同理可求得，S△CC1B1=2 S△ABD; ，S△BA1B1 + S△DD1C1 =2 S△ABD. 从而易得 S1=5S. 所以 S1= S2.
A1 C C1 B A D1
D
B1
7．阅读理解问题 ．
基本上每次区统练都有这类题，关键是提取知识信息并加以运用，重点考查学习过程. 例 1 已知下列 n（n 为正整数）个关于 x 的一元二次方程： ① x2 -1=0, ② x2+x -2=0, ③ x2+2x -3=0, …… 2 n x +(n-1) x -n=0. （1）请你用因式分解法 因式分解法解上述一元二次方程①、②、③、 n ，并指出这 n 个方 因式分解法 程的根具有什么共同 特点, 请你写出一条即可； （2）请你也类似地构造出 n 个一元二次方程，使每一个方程都有一个根为-1，另一 个根为分母依次为连续正整数的真分数(要求写成 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式 的形式). 要求写成 的形式 最初设计的毕业考题，实际也有阅读理解的味道。第（1）问的解法暗示了第（2）问 构造方程的方法. 例 2 下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题: 学习等腰三角形有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知等腰三角形 ABC 的角 A 等于 30°, 请你求出其余两角.” 同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “其余两角是 30°和 120°”; 王华同学说: “其余两角是 75°和 75°.” 还有一些同学也提出了不同的看法…… (1) 假如你也在课堂中, 你的意见如何? 为什么? (2) 通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)
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以课堂学习的真实情境为背景所编的题目. 以课堂学习的真实情境为背景所编的题目 例 3 阅读以下短文，然后解决下列问题： 如果一个三角形和一个矩形满足条件： 三角形的一边与矩形的一边重合， 且三角形 的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三
角形的“友好矩形”. 如图 ①所示， 矩形 ABEF 即为△ABC 的“友好矩形”. 显然， 当△ABC 是钝角三角形时， 其“友 好矩形”只有一个 . (1) 仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形” ； (2) 如图②，若△ABC 为直角三角形，且∠C=90°，在图②中画出△ABC 的所有“友好 矩形” ，并比较这些矩形面积的大小； (3) 若△ABC 是锐角三角形，且 BC>AC>AB，在图③中画出△ABC 的所有“友好矩形” ， 指出其中周长最小的矩形，并加以证明.
解： (1) 如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的 一边重合， 三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上， 则称这样的平行四 边形为三角形的“友好平行四边形”. (2) 此时共有 2 个友好矩形，如图的矩形 BCAD、 矩形 ABEF.
矩形 BCAD、 矩形 ABEF 的面积都等于△ABC 面积的 2 倍， ∴ △ABC 的“友好矩形”的面积相等. (3) 此时共有 3 个友好矩形，如图的矩形 BCDE、矩形 CAFG 及矩形 ABHK，其中的矩 形 ABHK 的周长最小 . 证明如下： 这三个矩形的面积相等，令其为 S,设矩形 BCDE、矩形 CAFG 及矩形 ABHK 的周 长分别为 L1，L2，L3，△ABC 的边长 BC=a，CA=b，AB=c，则 2S 2S 2S L 1= +2a，L2= +2b，L3= +2c . a b c 2S 2S ab ? S ∴ L1- L2=( +2a)-( +2b)=2(a-b) ， a b ab 而 ab>S，a>b， ∴ L1- L2>0，即 L1> L2 . 同理可得，L2> L3 . ∴ L3 最小，即矩形 ABHK 的周长最小.
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六、后一阶段的复习建议 1. 合理定位是策略.各个学校一定要针对学生的实际情况，特别是帮助比较差的学习生 确定好下一步的复习重点和策略. 2. 狠抓基础是根本.基础知识、基本方法要落实到位，认真对照考试说明和主干知识， 不要有知识和方法的漏洞.绝大多数同学要达到在考场上大脑中储存的双基信息“非常清 晰”且“用之即来”的状态. 3. 提高能力是核心.中考试题逐渐从知识立意转向能力立意，把抽象问题具体化，以便 把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去；把复杂问题简单化，即把综合问题分解 为与其相关知识相联系的简单问题， 把复杂的形式转化为简单的形式都对学生提出了较高的 能力要求.在落实双基的基础上，提高学生运用数学思想、综合解题能力是教学和考试的落 脚点. 4．加强指导是关键. 注意审题能力的培养，读题要仔细，要注意试题中有提示性的语句及带括号的语段， 注意理解图形中常用符号，这些符号可能对审题、解题有极大的帮助.要把握好做题速度与 对题率的关系，要抓基本分、抓大分.要训练学生的解题策略，加强针对性的解题指导，提 高应试能力. 5．回味练习有必要. 在中考的前一周，要对
在后面几次练习中存在的问题，按题型分几块回味练习，扫清 盲点，找出以前的试卷，重点对以前做错和容易错的题目进行最后一遍清扫. 6．心理调试很重要. 消除学生考试紧张焦虑心理，可通过一些心理测试帮助学生增强信心.“五一”期间收看 了两次北京电视台教育频道有关中考复习的节目， 心理专家给学生做两个心理测试： 一个实 验是让被试同学把数种大小不同的球状物体在规定时间内尽可能放进圆桶内部， 其中有一位 同学做得最好，放完球后桶面是平的；有一位同学把最大的球先放进桶内，档住了下面的空 间，结果剩了很多球放不进桶内. 这个实验启示学生要会合理安排时间，做事要讲求策略. 另一个实验是一分钟拍球测试， 录制节目之前先告诉被测同学自己数一下一分钟能多少次拍 篮球，录制现场再让这些同学进行拍篮球比赛，一分钟内看谁拍球次数最多.结果是所有同 学在有压力的情况下拍球次数都有所提高，多数同学提高三分之一，个别同学提高了一倍. 启示同学人的潜能很大，平时可能没有挖掘出来，有压力也不是坏事，在一定的压力下更能 发挥出自己的潜能. 可上北京宽带网， 查找中考大串讲，应该还有其它心理 测试. 预祝今年中考如我们大家所愿！
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铝的拼音-憨皮

数学期望和方差-亮堂堂

茜的拼音-存恤

断定的近义词-动如参商

氢气的性质-畏惧是什么意思

prono-黾勉

五字成语大全集-诘问的拼音

十年寒窗无人问-菜畦