第十一章《三角形》检测题含答案解析

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2020年08月02日 01:42
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第十一章 三角形检测题

(本检测题满分:100 分,时间:90 分钟)
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)

1.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是( )

A.1 cm,2 cm,4 cm B.8 cm,6 cm,4 cm

C.12 cm,5 cm,6 cm D.2 cm,3 cm ,6 cm

2.等腰三角形的两边长分别为 5 cm 和 10 cm,则此三角形的周长是( )

A.15 cm B.20 cm C.25 cm D.20 cm 或 25 cm

3.如图,一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定,
这里所运用的几何原理是( )
A.三角形的稳定性 AO B
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
第 3 题图
D.垂线段最短
4.已知△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O,则∠BOC 一定( )

A.小于直角 B. 等于直角 C.大于直角D.不能确定

5.下列说法中正确的是( )

A.三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形

B.等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角

C.三角形外角一定是钝角

D.在△ABC 中,如果∠AB∠C,那么∠A60°,∠C60°

6.(2014·重 庆中考)五边形的内角和是( )

A.180° B.360° C.540° D.600°

7.不一定在三角形内部的线段是( )

A.三角形的角平分线 B.三角形的中线

C.三角形的高 D.以上皆不对

8.已知△ABC 中,,周长为 12,,则 b 为( )

A.3 B.4 C.5 D.6

9.如图,在△ABC 中,点 D 在 BC 上,AB=AD=DC,∠B=80°,则

∠C 的度数为( ) A.30° B.40° C.45° D.60°

10.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是( )

A.45° B.135° C .45°或 135° D.以上答案均不对

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)

11.(2014·广州中考)在△ABC 中,已知 uf0d0A uf03d 60uf0b0, uf0d0B uf03d 80uf0b0 ,则 uf0d0C 的外角的度数是
°.

12.如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四

边形,则∠1+∠2= °.

13. 若将边形边数增加 1 倍,则它的内角和增加__________. 第 12 题图

14.(2014·呼和浩特中考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36°,则
该等腰三
角形的底角的度数为___ .

15.设为△ABC 的三边长,则 .
16.如图所示,AB=29,BC=19,AD=20,CD=16,若 AC=,则的取值范围为 .
B



A C

D
第 16 题图
17.如图所示,AD 是正五边形 ABCDE 的一条对角线,则∠BAD =_______°.

18.若一个多边形的每个外角都为 36°,则这个多边形的对角线有__________条.

三、解答题(共 46 分)

19.(6 分)一个凸多边形,除了一个内角外,其余各内角的和为 2 750°,求这个多边形
的边数.

20.(6 分)如图所示,在△ABC 中,AB=AC,AC 边上的中线把三角
形的周长分为 24 cm 和 30 cm 的两部分,求三角形各边的长.





第 20 题图





21.(6 分)有人说,自己的步子大,一步能走四米多,你相信吗?用你学过的数学知识说
明理由. 22.(6 分)已知一个三角形有两边长均为,第三边长为,若该三角形的边长都为整数,试
判断此三角形的形状.

23.(6 分)如图所示,武汉有三个车站 A、B、C 成三角形,一辆公共汽车从 B 站前往到

C 站.

(1)当汽车运动到点 D 时,刚好 BD=CD,连接 AD,AD 这条线段是什么线段?这样的线
段在△ABC 中有几条?此时有面积相等的三角形吗?

(2)汽车继续向前运动,当运动到点 E 时,发现∠BAE=∠CAE,那么 AE 这条线段是什么
线段?在△ABC 中,这样的线段又有几条?

(3 )汽车继续向前运动,当运动到点 F 时,发现∠AFB=∠AFC=90°,则 AF 是什么线
段?这样的线段有几条?


A


C
B D E F
图 23 图 图
第 24 题图


24.(8 分)已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.

25.(8 分) 规定,满足(1)各边互不相等且均为整数,(2)最短边上的高与最长边上的
高的比值为整数 k,这样的三角形称为比高三角形,其中 k 叫做比高系数 .根据规定解
答下列问题:

(1)求周长为 13 的比高三角形的比高系数 k 的值.

(2)写出一个只有 4 个比高系数的比高三角形的周长.

第十一章 三角形检测题
参考答案

1.B 解析:根据三角形中任何两边的和大于第三边可知能组成三角形的只有 B,故选 B.

2.C 解析:因为三角形中任何两边的和大于第三边,所以腰只能是 10 cm,所以此三角形
的周长是 10+10+5=25(cm).故选 C.

3.A 解析:本题主要考查了三角形的稳定性在生活中的应用.

4.C 解析:因为在△ABC 中,∠ABC+∠ACB180°,

所以

所以∠BOC90°.故选 C.

5.D 解析:A.三角形包括直角三角形和斜三角形,斜三角形又包括锐角三角形和钝角三
角形,所以 A 错误;

B.等腰三角形只有顶角可能是钝角或直角,所以 B 错 误;

C.三角形的外角可能是钝角、锐角也可能是直角,所以 C 错误;

D.因为△ABC 中,∠A∠B∠C,若∠A≤60°或∠C≥60°,则与三角形的内角和为 180°
相矛盾,所以原结论正确,故选 D.

6.C 解析:多边形的内角和公式是 uf028n uf02d 2uf029uf0b4180o ,当 n uf03d 5 时, uf0285 uf02d 2uf029uf0b4180o uf03d 540o .

7.C 解析:因为三角形的中线、角平分线都在三角形的内部,而钝角三角形的高有的在
三角形的外部,所以答案选 C.

8.B 解析:因为,所以.

又,所以故选 B.

9.B 解析: uf051 AB uf03d AD,uf05c uf0d0ADB uf03d uf0d0B uf03d 80uf0b0 .

uf051 AD uf03d DC,uf05c uf0d0C uf03d uf0d0CAD,

uf05c uf0d0ADB uf03d uf0d0C uf02b uf0d0CAD uf03d 2uf0d0C uf03d 80uf0b0,uf05c uf0d0C uf03d 40uf0b0 .

10.C 解析:如图所示:∵ AE、BD 是直角三角形中两锐角平分
线,

∴ ∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°.

两角平分线组成的角有两个:∠BOE 与∠EOD,

根据三角形外角和定理,∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°, 第 10 题答图

∴ ∠EOD=180°-45°=135°,故选 C.

11.140 解析:根据三角形内角和定理得∠C=40°,则∠C 的外角为180uf0b0 uf02d 40uf0b0 uf03d140uf0b0 .

12.270 解析:如图,根据题意可知∠5=90°,

∴ ∠3+∠4=90°,
∴ ∠1+∠2=180°+180°-(∠3+∠4)=360°-90°=270°.
第 12 题答图
13. 解析:利用多边形内角和定理进行计算.

因为 边形与边形的内角和分别为和,

所以内角和增加.

14.27°或 63° 解析:当等腰三角形为钝角三角形时,如图①所示,

uf051 uf0d0ABD uf03d 36uf0b0,uf05c uf0d0BAD uf03d 54uf0b0,
180uf0b0 uf02d126uf0b0
uf05c uf0d0BAC uf03d126uf0b0,uf05c uf0d0ABC uf03d uf0d0C uf03d uf03d 27uf0b0 .
2










第 14 题答图

当等腰三角形为锐角三角形时,如图②所示:
180uf0b0 uf02d 54uf0b0
uf051uf0d0ABD uf03d 36uf0b0,uf05cuf0d0A uf03d 54uf0b0,uf05cuf0d0ABC uf03d uf0d0C uf03d uf03d 63uf0b0 .
2
15. 解析:因为为△ABC 的三边长,

所以,,

所以原式=

16.10<<36 解析:在△ABC 中,AB-BCACAB+BC,所以 1048;

在△ADC 中,AD-DCACAD+DC,所以 436.所以 1036.

(5 uf02d 2)uf0b4180uf0b0
17.72 解析:正五边形 ABCDE 的每个内角为 =108°,由△AED 是等腰三角
5
1
形得,∠EAD= (180°-108° )=36°,所以∠DAB=∠EAB-∠EAD=108°-36°=72°.
2
18.35 解析:设这个多边形的边数为,则,所以这个多边形是十边 形.因为边形的对角线

十二色环-蛾眉的意思


金银岛好词好句-耽思


含文的成语-企鹅的拼音


反成语-不可言喻


蘑菇拼音-悄然的意思


什么戴德-桃李满天下的意思


嗯怎么读-言甚念什么


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