通过推理求得数学模型的解，再还原求得实际问题的解。通过两个实例的学习让学生初 步感受数形结合思想，获
得数学建模思想方法。
6．下面是“质数与合数”教学片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。
课始，教师按学号点名，板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9„„
师：这些数都是自然数，请大家写出自己的学号，再写出它的约数。
随后由1——10号学生 汇报，教师板书：1的约数是1，2的约数是1、2，3的约数是1、3，4的约数是1、4、2 „„
师：请大家观察以上板书内容，将这些学号分类。
生1：分成两类，约数个数超过2个的是一类，不超过2个的是另一类。
生2：分成三类，只有1个约数的是一类，只有2个约数的是另一类，超过2个约数的又是一类。
生3：我认为分成两类好，这样简单些！（众学生附和）
师：请大家先将这些数分成两类。（此时，学生兴趣浓，行动快。过了片刻，有一学生发言。）
生4：我发现把1与2、3、5、7„„放在一起不合适，因为2、3、5、7„„都有2个约数，而1只有一 个约数，
把1与它们放在一起，挺别扭的。我建议将1从“约数个数不超过2个”的这一类中分离出来， 这样就分成三类。
师：大家都尝试过了，觉得怎么样？（众生赞同分成三类）
生2：（脱口而出）这与我刚才说的分法一样。
生3：现在我明白了，分类不能光看简单不简 单，还要看合理不合理。这些学号分成三类：只有约数1的是一类，
只有1和它本身两个约数的又是一类 ，除1和它本身外还有别的约数的是第三类。
师：究竟每一类数叫什么名称呢？请大家看一看书就明白了。„„
师：我们认识了质数和合数，再判断自己的学号是质数还是合数，说给同学听。（生同桌交流）
师：请学号是质数的同学起立，（有关学生站起）你们的学号有什么特点？
生5：只有1和本身两个约数。
师：再请学号是合数的同学起立（合数号学生站立），你们是怎么判断自己的学号是合数的？
生6：我是15号，除了1和15之外，还有约数3和5，所以15是合数。
生7：判别一个自然数是不是合数，只要找除1和本身之外的第三个约数就知道了。
师：这是一个很重要的方法。刚才，老师两次叫有关同学起立，还有未站立过的同学吗？
生8：我没有站立过，因为我是1号，只有一个约数。那我的学号应该是什么数？
师：请大家帮他想想办法？
生9：1既不是质数，也不是合数
答：该老师主要采用了分类、比较、抽象、概括的数学思想方法。
抽象过程是非常复杂的，大 多数抽象过程基本都涉及这四个环节：比较和区分、舍弃和收括。本案例中通过报学
号找约数，并对其进 行分类，对自然数能否被其他数整除作比较，发现有些自然数除了1和其自身外不能被其他
自然数整除； 有些自然数除了1和自身外还能被其他数整除；而1只能被1整除。这样通过比较区分，就把最初
所考察 的对象自然分成了3类（质数、合数和1）。进一步舍弃掉具体的除法运算等性质，收括一个自然数被其
他自然数整除个数的性质，分别形成了质数和合数的概念。



小学数学试题
一：教学理论
二：课程标准。（15分）
1、评价主要目的是为了( )，激励（ ）和改进（ ），
应建立（ ）多元，（ ）多样的评价体系。
2、数感的培养不是一节课就能促成的，在平时的教学中你是怎样培养学生的数感 呢?请你说说你的做法。
3、新课标指出“要为学生留有足够的探索和交流的空间，以有利于改变学生 的学习方式。”你是怎么理解这段话
的，请举例说明。
三：教材教法。 （25分）
1、 新课程改革后教材出现了大量的主题图，谈谈你对主题图的认识，在教学中你怎样把握主题图进行教学。

2、 学生在口算56-18的时候，常常口中念念有词：先用6减8，不 够减向十位借1，16减8等于8，十位上的
5借掉1，还剩4，4减1等于3，写3，合起来是38， 学生边说边写最后算出答案，怎样看待这种“笔算式的口
算”，这种方法对学生学习口算有利还是有弊？
3、 下面是一位老师教学“分解质因数”的教学片断，请你对这位老师的教学行为作出评价。
（上课伊始，在揭示课题、自主质疑环节后，师生展开如下对话）
师：同学们，依你自己对“分解质因数”的理解，请试着把6分解质因数，好吗？
（随后，生 纷纷着手质因数的初次尝试。由于是依自己的主观理解进行分解，因而学生的尝试活动分外自主。）
生:6可以分解成2乘3。(师板书:6=2×3）
生:6可以分解成1乘6（师板书：6=1×6）
生：6还可以写成1.5乘4。（师板书：6=1.5×4）
生：6还可以分解成0．75乘4（师板书：6=0.75×4）
生：我觉得这样有点不对劲，如果分解成小数也可以的话，那就有许许多多的分法。所以是不对的。 生：
6还可以写成负2乘负3。
（师板书：6=(-2)×（-3）） 生:6还可以分解成5和1。
师：同学们，在你们汇报的这些式子中，只有一个是正确的。请你们重新思考一下，会是哪个呢？
生：我想应该是6=2×3，因为只有这个式子中的2 和3都是质数，在乘法中又是因数。
师：同意他的选择的，请举手。（几乎所有的学生都举手了。）
师：大家的选择是有道理的。下面，请大家随意想一个自然数，然后将它分解质因数。
4、 根据提供的教材写出导入和新课展开你部分，并谈谈你设计的主要理由。
四：基础知识。（50分）
（一） 填空：
1、一个数由8个万、5个百、1个十、4个十分之一组成。这个数读作（ ），省略万后面的尾数约是
（ ）万。
2、在1~100的自然数中，（ ）的因数个数最多。
3、有30个零件，其中的29个质量相同，另有一个次品特别轻，如果用天平称，至少称( )次可以找出
这个次品。
4、用5、6、7、8四个数字，填入下面的空格中，要使这个算式 的乘积尽可能大，该怎样填？并算出结果。□□
×□□=（ ）
5、如果a与b成反比例，b与c成反比例，那么a与c成（ ）比例。
6、 + =
7、一列彩旗，按“红绿绿黄黄黄黄红绿绿黄黄黄黄„„”的顺次排列，那么第105面是（ ）色旗，第467
面是（ ）色旗。
8、用8、8、8、0、0、0这6个数字，一共能写出（ ）个不同的六位数。
9、一个正方体魔方棱长和是12分米，那么它的表面积是（ ）,体积是（ ）。
10、两个平行四边形A与B重叠在一起，重叠部分的面积是A的，是B的，已知A的面积是12 平方厘米,B比
A的面积多（ ）平方厘米。
11、用小于10四个不同的自然数组成比值最小的比例式是( )。
12、把自然数a和b分解质因数得到:a=2×5×7×m, b=3×5×m, 如果a和b的最小公倍数是2730，那么m=
（ ）。
13、2.415时=( )时（ ）分（ ）秒
14、学校组织 旅游，小敏带来了128元，小莹带了103元，小敏每天用12元，小莹每天用7元，（ ）
天后两人剩下的钱一样多。
15、一架天平有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，用这四个砝码在天平上能称出（ ）种不同重量的
物体。
16、在一个半径是3 分米的圆柱形水箱中装入半箱水，现把一块石头完全浸没在水中，水面上升6厘米，这块
石头的体积是（ ）。
17、用若干个小立方体搭成一个立体图形，从前面看如图： ，从右面看如图 ，搭成这样

一个立体图形至少需要（ ）个小立方体。
（二）、计算。
1、 238÷238 2、 1+5+9+13+17+„„+2009
（三）、列式解答。
1、小明看 一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看2页，还剩20页没看，这本书一共有多少
页？
2、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10％，当 乙行到全
程的时，甲车再行全程的到达B地，求AB两地相距多少千米？
3、如图，三角形A BC是等腰直角三角形，D是圆周的中点，BC是半圆的直径，已知AB=BC=10厘米，那么阴
影部 分的面积是多少？
4、从家到学校，哥哥需走16分，妹妹需走24分，如果，妹妹从学校出发后2分 哥哥从家出发，那么兄妹相遇
时哥哥比妹妹多走120米，求学校到家的距离。
5、修一条水渠，若每天多修8米，可提前4天完成，若每天少修8米，则推迟8天完成，求水渠的长度。
6、乙丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲乙丙三个数的平均数与甲数之比。
一、填空题 (每空一分，共21分)
1、 国庆节挂彩灯，学校门口按“1红2绿3黄”的顺序安装灯泡，那么第18个灯泡是 色的，第37个 色
的。
2、在小学阶段学过的四边形中，既为轴对称图形，又为中心对称图形的有 。
3、有8个千万，9个万，9个千和5个百组成的数写作 ，读作 ，改写成以“万”作单位，保留一位小数约
是 万。 4、4、用5个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立
方厘米。
5、两个非连续自然数的和乘以它们的差，积是57，这两个自然数是 和 。
6、在一个比例式中，两个比的比值等于2，而这个比例的两个外项是10以内相邻的两个合数。这个比例式是 。
7、做一个圆柱形的无盖水桶，底面直径为6分米，高8分米，至少要用 平方米的铁皮，这个水桶的容积
是 升。
8、新的教学模式要求教师的角色做出相应的改变，《数学课程标准》指出 是数学学习的主人，教师是数学
学习的 和 。
9、《数学课程标准》指出，评价要关注学生的 ，更要关注他们学习的 。
10、在评价中，应建立评价目标 ，评价方法 的评价体系。
二快乐选择（每题3分，共15分）
1、一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的（ ）。
Ａ、3倍 Ｂ、2／3 Ｃ、2倍 Ｄ、无法确定
2、一个比的前项是4，当它增加8时，要使比值不变，后项必须（ ）。
Ａ、增加8 Ｂ、扩大2倍 Ｃ、乘以3 Ｄ、扩大8倍
3、一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有多少种分法。（ ）
Ａ、2种 Ｂ、4种 Ｃ、8种 Ｄ、无数种
4、下面四个数都是六位数，Ｎ是比10小的自然数，Ｓ是零，一定能被3 和5整除的数是（ ）。
Ａ、ＮＮＮＳＮＮ Ｂ、ＮＳＮＳＮＳ Ｃ、ＮＳＳＮＳＳ Ｄ、ＮＳＳＮＳＮ
5、甲乙两人同时骑车由Ａ地到相距60千米的Ｂ地，甲每小时比乙慢4千米，乙到Ｂ地后立即返回，在距Ｂ地< br>12千米处与甲相遇，则甲的速度为每小时（ ）千米。
Ａ、10 Ｂ、8 Ｃ、12 Ｄ、16
三、计算，能简算的要简算（每题4分，共8分）
8.97÷1／3＋8.97×97 5.4×1.25＋1.25×3.2－0.6×125%

四、解方程（每题4分，共8分）
500х×3／4＝60×25 3.2χ－4×3＝52

五、简答题（每题4分，共12分）
1、 如何测量一个土豆的体积？

2、 在下面的点子图上，行、列之间的距离都相等。请你用线把点子连起来，能连成（ ）个正方形。（正
方形的每个顶点都必须在点上）

3、 上 图中，如果每个正方形四个小圆中的数的和都是16，中间相交小圆中的数是4，这7个小圆中的数的
和 是多少？

六、求阴影部分的面积（6分）
如图正方形的面积是16平方米，阴影部分的面积是多少？

七、解答下面各题（每题6分，共18分）
1、 一张长6.28米，宽1.2米的铁皮，加工成一个圆柱后，它的体积是多少？
2、 有两组书，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02， 那么
第一组数的个数与第二组数的个数比是多少？

3、 希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择， 三个商店足球的价格都是25元，但各个
商店的优惠办法不同。
甲店：买10个足球免费赠送两个，不足10个不赠送。
乙店：每个足球优惠5元。
丙店：购物每满200元，返还现金30元。
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？

八、教学案例分析（12分）
小学数学第十一册第116页有这样一题：例4 ，街心花园中 圆形画坛的周长18.84米，花坛的面积是多少平方
米？一位教师在出示例题时，漏抄了“圆形”二字 ，结果，学生试做时，出现下面情景：
生：（小声地）老师，这道题不能做，缺少条件，没说什么形状。
师：（一时语塞沉思后）请同学们停一下笔，会做这道题的举手。
这时，大多数学生举起了手。
师：（指一名没有举手的）你不会做吗？
生：我觉得这道题差一个条件，补上“圆形”条件就能做了。
师：对，确实差一个条件。其实 ，我并不是有意掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了“圆形”二字。还好，几个
细心的同学及时发现并提 了出来。这里我要说一声“谢谢！”，老师不是完人，老师也有缺点和错误，希望同学们
以后多提意见。
这时，已举了手的又慢慢放下了，目光注视着老师。
师：现在，我看这样， 不加“圆形”二字，这街心花坛的形状您将如何设计呢？要求周长还是18.84米，先设计
图形，再求 花坛的面积，行吗？
生：行！
师：小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形多。
小组汇报：
设计方案 算 理
生1： ○ （18.84÷3.14÷2）2×3.14 生2： □ （18.84÷4）2生3： （18.84÷3.14÷2）2×3.14×2
生4： 先设一直段边为ⅹ米，2ⅹ＋3.14ⅹ＝18.84 生5： （18.84÷6）2×2

生6： （18.84÷3÷3.14÷2）2×3×3.14 生7： （18.84÷8）2×3
师：同学们设计的真漂亮，祝贺你们——未来 的设计师。请你们把自己设计的最漂亮、最合理的花坛面积算
出来，好吗？ 生：好！
请您结合课标和新的教学模式，对本案例加以分析、评价。
小学数学教师素质大赛理论测试题（一）
1、新课程标准注重学生的 ，强调学习的 与
2、主体性作为人的一种特性，它集中体现为人的 、 和 。
3、研究性学习把培养学生 、 、 的能力摆在十分突出位置。
4、 的根本任务是：全面贯彻党的教育方针，调整和改革基础教育的课
体系、结构、内容，构建符合素质教育要求的新的基础教育课程体系。
1．截至到5月2 6日，世界各地和全国人民向四川汶川地震中的灾民捐款、捐物累计大约是二百九十亿五千六百
万元，横 线上的数写作 29056000000 元，省略亿位后面的尾数约是 291 元。
2．如果 = ，那么X和Y成 反比例 关系；如果14X=Y，那么X和Y成 正比例 关系。
3．2008年3月，冯明家收入5000元，把收入的30%存入银行，定期一年， 年利率是4.14%。到期后应付利息
62.1 元，缴纳5%的利息税后，实得利息 59 元。
4．用棱长为1cm的小正方体拼成一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到右边的两个 图形，要搭成这
样的立体图形最少需要 5 个小正方体，搭成的立体图形的表面积是 22 cm
2
。
5．已知：a:b=c:d,（b、 d≠0）现将a扩大2倍，b缩小到原来的，c不变，d应 缩小 才能使比例式仍成立。
6．盒子里装有同样数量的红球和白球，每次取出8个红球和5个白球，取了 5 次以后，红球正好取完，白球
还有15个。盒子里原来有红球 40 个。
7．把圆柱的侧面 展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形。这个圆柱的体积可能是216或324立方厘米。
（本 题中的Л取近似值3）
8．把45厘米和60厘米两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根彩带最长是 15 厘米，一共可以剪
成 7 段。
9．一个圆锥体与一个圆柱体底面半径之比为1：2，体积之比为3：4，则它们高的比是 3：1 。
从10
0
C上升到35
0
C，某物体体积增加了，从35
0
C下降到10
0
C，此物体体积减少了 。
10．两个三角形重叠在一起，重叠部分的面积占大三角形的 ，占小三角形的，若整个覆盖的面积是99平方厘米，
大三角形的面积是 66 平方厘米。小三角形的面积是 44 平方厘米。
11．小敏和王刚都是集邮爱好者。小敏和王 钢现在两人邮票枚数的比是3：4，如果王刚给小敏9枚邮票，那么
他们的邮票张数就相等。两人共有邮 票 126 枚。
12．密码在通讯安全中要经常用到。下面的四个算式中的数字均为密码，分 别代表1～9中的不同数字，请破译
这组密码，并根据破译结果算出41×38＝ 780 。
①8×8×8＝7 ②3×3＝3 ③1×1＝81 ④4×7＋7＝14
（提示：8代表2，7代表8，3代表1，1代表5，4代表6。 65×12＝780）
1. 一批产品共110个，经检验有100个合格，这批产品的合格率是100%。……………（ × ）
2. 在比例尺为10︰1的图纸上，5厘米的线段表示实际长度50厘米。………………（ × ）
3. 把一根2米长且粗细均匀的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总

长度的 ，每段长0.5米，每锯一次用的时间是全部时间的 。…………………………（ √ ）
4． 华把720毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满。每个小杯的容量
是大杯的 ，则大杯的容量是400毫升。……………………………………（ √ ）
1．在1964年、19 78年、1995年、1996年、2001年、2100年中，闰年有…………… （ B ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差……………………… （ A ）
A. 330° B. 300° C. 150° D. 120°
3．一个学生投篮，没投进去的比投进去的多6个，投进去的比总数的多3个，这个学 生一共投篮的次数
是……………………………………………………………………………………（ D ）A.
12 B. 21 C. 27 D. 36
4．小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是
（ B ）。 A. B. C. D.
5．下列图形中，不能折成正方体的图形是……………………（ A ）6．下面四句话中，表述正确的语句共
有………………………………………………………（ C ）
（1）周长相等的正方形和圆，圆的面积大。（2）两个数的公倍数一定比这两个数都大。
（3）圆锥体的体积是与它等底等高圆柱体体积的三分之一。
（4）若干个相同的梯形一定能够进行图形密铺。
A. 1句 B. 2句 C. 3句 D. 4句
1．若用 表示 除以6所得的余数（n为非零自然数）。那么当n＝20时，则＝ 4 ；
根据你的探究，那 ＋ ＋ ＋ ＋……＋ ＋＝ 4354 。
2．下图中,已知a 、b、c、d、e、f是不同的非零自然数,且前面标有两个箭头的每一个数恰等于箭头起点的两数
的和 (如b=a+d),那么图中c最小应为多少?(8)
提示：d应当取最小值1,那么a和f只能一个 为2,另一个为4.这样,根据b=a+d,e=d+f,b
和e便只能一个为3,另一个为5,而c=b+e.所以c最小应为3+5=8。
3．按要求操作。(本题答案略)
（1）把图①按2：1的比放大。（2）把图①绕B点逆时针旋转90度。
①
A
B
（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆。
4．用下面的硬纸 板中的五块做一个无盖的长方体纸盒，可以做成不同规格的纸盒，如果要使做成的纸盒容积最
大，应该选 择哪几块？写出序号： ①④⑤⑦⑨ 。测量必要的数据（保留整数）并计算它的容积。
①
④
⑦

②

③
⑤
⑥
⑧
⑨
答案： 3×2×2=12（平方厘米）

1．有一个 两位数，它的个位数字是十位数字的2倍，交换它们的位置得到的两位数比原来的两位数大27，求原
来 的两位数是多少。答：36
2．小明和小方沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发， 同向而行，小明每分钟跑300米，小方
每分钟跑260米。算一算，经过多少分钟小明可以追上小方？
400÷（300-260）=10（分）
3． 左图是某工厂2007年完成产值情况统计图。
(1)已知第三季度完成产值750万元，全年完成产值多少万元？ 750÷25%=3000（万元）
(2)第四季度完成产值多少万元？ 3000×（1-15%-20%-25%）=1200（万元）
4．如图，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是多少？ 答：15∏
5．生 产一批零件，甲独做8小时完成，现在甲乙两人合做，完成时，甲乙两人生产零件的个数比是5：3，已知
乙每小时生产45个。这批零件一共有多少个？
答：600个
A

B

C

D

14
cm

6．如图,在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示。图中阴影部分的总面积 是多少？
设小长方形的长为x,宽为y,依题意得 解得 x=8,y=2.则AD=6+2y =6+2´2=10.矩形ABCD面积=14´10=140(平方厘
米).
阴影部分总面积=140-6´2´8=44(平方厘米).
7．学校乒乓组原来女生占，后 来又增加了8名女生，这样女生人数占全组人数的，现在乒乓组有女生多少人？
答：15人。
8．实验小学六（1）班第一小队的同学去校外参加义务植树活动，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没有挖；
如果其中2人各挖4个，其余的人必须各挖6个才恰好挖完。想一想，第一小队的同学一共挖了多少树坑 ？
6-4=2（个）；2×2=4（个）；（4＋3）÷（6－5）=7（人）；5×7＋3=38（ 个答：38个树坑。
一、单项选择选择题。
1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（ ③ ）的过程。
①交往互动 ②共同发展 ③交往互动与共同发展
2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（ ② ）。
①教教材 ②用教材教 ③自己创造教材
3、新课程的核心理念是（ ③ ）

①联系生活学数学 ②培养学习数学的兴趣 ③一切为了每一位学生的发展
4、根据《数学课程标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中，不再单独出现（ ① ）的
教学。
①概念 ②计算 ③应用题
5、“三维目标”是指知识与技能、（ ② ）、情感态度与价值观。
①数学思考 ②过程与方法 ③解决问题
6、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（ ① ）的动词。①
过程性目标 ②知识技能目标 ③情感态度、价值观目标
7、建立成长记录是学生开展（ ③）的一个重要方式，它能够反映出学生发展与进步的历程。
①自我评价 ②相互评价 ③多样评价
8、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和（ ② ）的过程。
①单一 ②富有个性 ③被动
9、“用数学”的含义是（ ② ）。①用数学学习 ②用所学数学知识解决问题 ③了解生活数学
１0、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（ ④ ）。
①坚持学习课程理论和教学理论 ②认真备课，认真上课
③经常撰写教育教学论文 ④以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进
行反思。
二、填空题
1、为了体现义务教育的普及性、( 基础性 )和发展性，新的数学课程首先关
注每一个学生的情感、( 态度 )、( 价值观 )和一般能力的发展。
2、内容标准是数学课程目标的进一步（ 具体化 ）。内容标准应指关于（ 内容学习 ）的指标。
3、《新课程标准标准》提倡以“（ 问题情境 ）——（ 建立模型 ）——
解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容。
4、数学学习的主要方式应由单纯的（ 记忆 ）、模仿和（ 训练 ）转变为
（ 自主探索 ）、（ 合作交流 ）与实践创新。
5、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：（ 基础性 ）（层次性 ）（ 发展性 ）（ 开放性 ）。
6、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（ 组织者 ）、（引导者 ）和合作者。
7、数学教学应该是从学生的（ 生活经验 ）和（ 已有知识背景 ）出发，向
他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的（ 数学知识
与技能 ）、（ 数学思想和方法 ）。
8、数学学习评价应由单纯的考查学生的（ 学习结果 ）转变为关注学生学习过
程中的（ 变化与发展 ），以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。
9、课程标准将传统的数学学习内容充实、调整、更新、重组以后，构建了（ 数与代数）、（ 空间与图形 ）、（ 统
计与概率 ）、（ 实践与综合应用 ）
来源：(http:g_) - 小学数学教师理论考试参考试题及答案（转载九）
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四个学习领域。
10、义务教育阶段的数学课程应实现人人学 ( 有价值 ) 的数学，人人都能
获得( 必需 )的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
11、课程的最高宗旨和核心理念是（ 一切为了学生的发展）。
12、新课程倡导的学习方式是（ 动手实践 ）、（自主探索）、（合作交流）。
三、简答题。
1、新课标理念下的数学学习评价应怎样转变？
答：应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，
以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。既要关注学生学习的
结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水
平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。
2、怎样培养学生的统计观念呢？
答：（1）使学生经历统计活动的全过程。 （2）使学生在现实情境中体会统计
对决策的影响。（3）了解统计的多种功能。
3、对于应用问题，《标准》是如何进行改革的？
答：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、
漫画、对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判断（信息多余、信息不足„„）；
解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。
四、论述题。
1、请结合自己的切身体会谈谈新课程对教师素质发展提出了哪些新的要求？
答：（1）关注专业化理论发展；（2）关注教师的情意和职业道德素质的发展；（3）
关注教师的人文知识素养和多元知识结构的发展；（4）关注教师专业技能和研
究能力的发展；（5）关注教师心理素质的发展；（6）关注教师学习意识的提高
和自主发展能力的提高。
2、从“标准”的角度分析内容标准，有哪些特点。
答: 其一是基础性：内容标准的基础性体现在两个方面，一是内容的基础性，

二是“标高”的基础性。
其二是层次性：内容标准的层次性，是指“标准”的实施应遵循学生学习数学
的心理规律，分阶段、有层次、循序渐进、螺旋上升。
其三是发展性：内容标准的发展性，是对“不同的人在数学上得到不同的发展”
的注解。
其四是开放性：任何人在实践中的创造、发明，都是丰富和发展内容标准的必
要素材；任何社会科学研究成果和重大的科技进步，都将被内容标准及时地吸收。
五、案例分析。
请分析如下案例：在新课程课堂上，出现了一种新情况。教师普遍鼓励学生从自
己的角度去思考问题，因此对同一个问题往往出现多种解法。对于各种解法的优
劣，教师很少重视，甚至有人提出了“方法本无优劣之分，学生自己想出的方法，
对他来说就是最好的方法”的观点。
分析要点：
1、这种解题策略多样化，是新课程对教学提出的新要求。允许不同学生从不同
的角度、用不同的知识与方法解决问题，是正确的。
2、从科学的角度看，各种不同的解题方法都有优点和局限性。
3、教师应该引导学生对各种方法进行比较，获得适合自己的最佳解题策略，实
现方法的最优化。
西里镇小学2007年教师业务考试数学题 （转载十）
教材部分 一、填空（34分）
1、 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。
2、40.144它最高位上的4表示4个（ ），把它保留一位小数是（ ）。
3、十五亿零四百七十六万写作（ ），“四舍五入”到亿位约是（ ）亿。
4、最大的三位数是（ ），最小的四位数是（ ）。它们相差（ ），小数是大数的（）%。
5、2÷9＝ ＝＝6：（ ）
6、我今年（ ）岁，妈妈的年龄比我大a岁，妈妈今年（ ）岁。我的身高是（ ）米，妹妹比我矮b米，妹
妹身高是（ ）米。
7、6的约数有（ ）。在这几个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（）的约数，（ ）和（ ）是互质数。
8、某校五（1）班有48人，今天全部参加考试，今天的出勤率是（ ）。
9、已知a÷b＝4，a＋b＝36，那么a是（ ），b是（ ）。
10、正方体棱长是6厘米，它的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。把它削成一个最大的圆柱
体，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
11、在一副地图上，量的图上2厘米代表实际距离150千米，这副地图的比例尺是（ ）。
12、圆的周长是它的直径的（ ）倍。一个圆的直径是3厘米，它的周长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方
厘米。 13、4.06千米＝（ ）千米（ ）米，5020毫升＝（ ）升。
14、已知X、Y成比例，据表中数据，可判断X和Y成（ ）比例。
X
2
4
5
8
16
Y
24
12
9.6
6
3


二、选择正确答案的序号填在（ ）里（5分）
1、一项工程，单独做，甲队要10天完成，乙队要6天完成。甲乙两队工作效率的比是（ ）。
①10：6 ②3：5 ③：
2、y＝8x,x与y成（ ）比例。 ①正比例 ②反比例 ③不成
3、：6的前项扩大6倍，要使比值不变，后项应（ ）①缩小6倍 ②增加6倍 ③加上30
4、三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是（ ）三角形。 ①直角 ②锐角 ③钝角
5、体温能反映出人身体的健康情况。为了清楚地看出病人病情变化情况，病人的体温记录制成（ ）统计图比
较合适。 ①条形 ②折线 ③扇形
4、列式（或方程）计算。（9分）
②一个数的20%比它的少15，这个数是多少？
四、操作题（6分）
1、过A点分别画出直线ι的垂线和平行线，并量出点A到直线ι的距离约是（ ）厘米

（保留一位小数）（3分）
2、用圆规画出一个直径4厘米的圆，用字母表示出它的圆心、直径和半径。在这个圆中，半径与直径的关系用< br>字母表示是（ ）。
五、解决问题（36分）
1、今年植树节，学校组织五年级同学去植树，植树800棵，成活率是98%。植的树成活了多少棵？
2、有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了，两周共吃了36千克，这袋米原有多少千克？（4分）
3、某饭店5月份的营业额为150000元，如果按营业额的5%缴纳营业税。这家饭店5月份缴纳营 业税后，还余
多少元？（4分）
4、在一幅地图上，标有线段比例尺 。①把它用数值比例尺表示是： （2分）②在这幅地图上，
量的甲乙两地距离是3.6厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？（4分）
5、一块圆柱体形木料，底面直径是6分米，底面直径与高的比是2：1。把它切削成一个最大的圆锥体 。圆锥体
的体积是多少？（4分）
6、学校会议室重新装修。用边长30厘米的地面砖铺地板 需2000块，若改用边长60厘米的地面砖铺地。需要多
少块？（4分）
7、下图是钓鱼台水泥厂2002年全年产值统计图。
（1）请根据图中数据完成折线统计图。（2分）
（2）水泥厂2002年平均每月产值是多少万元？（3分）
（3）第一季度产值占全年产值的百分之几？（3分）
（4）从统计图中，你还能发现那些有价值的数学信息？（2分）（至少写出2条）
教法部分
一、填空题（10分）
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现 性、 性、和 性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价
值的数学； ；不同的人在数学上得到不同的发展。
2、为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《新课程标准》通盘考虑了 年的课程内容。
3、《新课程标准》分别阐述了各个学段中 、 、 和实践与综合应用四个领域的内容标准。
4、《新课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从 、数学思考、解决问题、 等四个方面
作出了进一步的阐述。

三、简答
1、主体有效参与的基本条件及策略是什么？
2、合作学习的基本要素是什么？为保证合作学习有较高的实效性，应注意哪些问题？
四、论述 你怎样理解探究式学习？在这样的学习中，教师的职责是什么？
《小学数学教学设计.案例分析》复习提纲
一、填空题
1、四个目标之间的区别， 我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果学生在推导梯形面积计算公式时，
或采取大长方形加三 角形面积的思路，或采取大三角形减小三角形的方法，这就说明他作了不同的数学思考；
2、广义上的课程应包括教学目标、内容、教学活动及评价方法在内的广泛的概念。
3、制定课时目标要考虑的主要因素是单元目标、学习材料和学生的实际情况 。
4、课型按上课的形式来划分有讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实践活动课、实验课等。 5、自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生的学习动机的激发则应从四个方面来实现，即一是 兴
趣的引领；二是目标的导向；三是评价的激励；四是竞争的促动。
6、问题探究法的主要特点是有利于学生探索精神的培养，有利于学生创新能力的培养。
7、如果教学的难点是该知识较为抽象，学生难以理解所致，教师应采用 通过利用学生的日常生活经验 ，充实感
性知识或利用直观手段，尽量使知识直观化、形象化，使学生看得见，摸得着。
8、 启发式教学思想的基本涵义，就是要充分体现学生在教学过程中的主体地位，引导学生主动探索、积极思维、生动活泼、融会贯通地学习。
9、讲授法的主要缺点是学生往往处于被动接受的地位。
10、刺激学生学习义务，引起学生学习动机的方法——包括提出要求，鼓励，批评，责备，说服教育，激励学生
的学习意志等。
11、就自主探索、动手实践、合作交流的三者之间的关系而言 合作交流 是自主探索、动手实践的基础。
12、学校教育的最终目标是帮助学生把从学校所学的东西，迁移到家 庭的日常生活情境中、社区情境中以及 工
作岗位 的情境中。

二、辨别题（对的打√，错的打×，并加以分析或改正）
1、在数学教学中，每一堂课上不一 定都有预设性的情感与态度目标，但是必然有非预设性的情感与态度目标。
因为每一堂课上都有师生之间 的互动，而师生之间的每次互动，都是对学生进行情感与态度教育的时机。（√）
2、探究学习的 基本思想是让学生在“重新发现”和“重新组合”知识的过程中进行学习，它是一种强调学生
自主、积极 投身其中的学习方式。 （ √ ）
3、“数学课程生活化”是数学教学要时时联系生活，处处联系生活。 （√）
4、数学活动是指学生在课堂上的身体活动。 （×）
5、作为课程的数学与作为科学的数学是相同的。 （ × ） < br>6、如果难点的形成是与该知识有关的旧知识掌握欠扎实或因大多数学生遗忘所致，则应分散知识点，各个 击破。
（× ）
7、问题探究法”不呈现学习结论，而是让学生通过 对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某
些事物间的关系、规律。 （ √ ）
8、在小组合作学习流程中全班交流评价不那么重要。 （ × ）
三、简答题
1、 与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现哪些特征？
答：与新课程的要求相适应的数学教学模 式，需要体现四个方面的特征：一是学习主体的主动参与和有效互动；
二是学习主体的情感体验与活动构 建；三是学习主体的合作探究与个性发展；四是加强学习者与生活世界的联系
和激励他们大胆创新。
2、 简述自主活动教学模式的结构要素。
答：自主活动教学模式的结构要素：自主发 现，构建动场――角色确认，自主探究――活动构建，自主评价――

自主反思，活动延伸。
3、 简述练习课教学设计的基本步骤。
答：1、基本 训练；2、宣布练习的内容和要求；3、检查复习新授课的知识；4、课堂练习；5、作业评价
4、探究学习与接受学习相比，它更强调的方面有哪些？
答：探究学习和接受学习相比， 它更强调的是：①参与和过程――学生主动探究发现结论，不是把现成结论告
诉学生。②平等与合作―― 探究学习是个合作的过程，不是竞争和对立的过程。③鼓励创新。
5、目前小组合作学习中存在的问题主要有哪些？
答：1、组织形式不到位：（1）按就近组合；（2）自由结伴组合；（3）短暂频繁组合。
2、合作程度不到位（1）局限型合作，学生参与度不均衡；（2）障碍型合作，学生间的关系不协调或者合作的 内
容太难所至；（3）装饰型合作：重形式，轻实质。

3、评价机制不到位（1） 忽视自我评价；（2）偏重整体奖赏；（3）单一激励机制；（4）评价与小组脱钩。
6、复习课设计的注意事项有哪些？
答：复习课中应注意的问题：
1、同一材料合 理地用不同形式呈现，用不同例子讲解，以使学生产生新异感，并有利于学生从各个不同的方面
去仔细研 究某一现象，便于全面的理解。
2、复习不是面面俱到，平均使用力量，应练在重难之处，练在学生薄弱、疑惑之处。
3、复 习不是原地踏步，作同一水平的循环，而应对知识进行系统的梳理、整理，使零散、孤立的知识形成网络，
使学生产生新的认识与理解。
4、练习要体现“广度”、“深度”、“坡度”，使每个学生都参与到 思维训练中；要由浅入深，由易到难，循序渐进，
使学生逐步深化对知识的理解和掌握；练习应引申，深 化综合贯通，重点提高学生综合应用能力与迁移能力。
7、简述问题探究教学模式的要素。
答：问题探究教学模式的要素：问题生成――主动探究――成果交流――反馈延伸
8、简述活动建构教学策略运用中应注意的问题。
答：1．师生角色的再定位；2．要注意开 放、民主实效的体现；3．问题要具有思考性、趣味性、生活性
9、情境体验具有哪些特征？
答：亲历性；个人性；默契性；实践性，独特性。
四、论述题
1、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？
答：（1）教学定位问题 反思教学起点是否把握准，目标定位是否恰到好处，教材合理的设计意图是否得以体现。
（2）动态生成问题 教师面对生成的资源，需要从叫许饿要求出发加以把握和利用，从而改变教学的 预期行为，
重心构建教学全过程。 （3）教学设计问题 反思教学意图是否体现，教学资源是否还需优化，教学的方式、
方法是否还需优化。 （4）教学效果问题。
2、你认为问题设计要注意哪些问题？
答：一、 问题的设计要围绕教学内容，针对数学，具有实用性。
二、问题的设计要易于理解，涉及范围清楚，要有明确的指向性。
三、问题的设计要根据学生的认知规律和掌握知识的情况，具有科学性。
四、问题的设计能帮助突破难点，具有巧妙性。
五、案例分析
（一）案例描述：《平行四边行的面积》教学片段
教师演示将平行四边形转化成长方形的过程。随着演示活动的进行，教师随即提出以下问题：
师：同学们，我们是沿着什么将平行四边形剪开的? 生：高。
师：我们把平行四边形分成了哪两个图形?
生：(直角)三角形、(直角)梯形。
教师把三角形平移到梯形的另一面(并大声强调了几遍——“平移”这个词)，拼成一个长方形。
师：这个拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积怎么样? 生：相等! 师：为什么?
生：面积既没有多也没有少。

师：很好!那长方形的长、宽分别对应着原来平行四边形的什么?
生：长方形的长对应着原来平行四边形的底，长方形的高对应着原来平行四边形的高。
师：现在你能说出如何求平行四边形的面积了吗? 生：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×
高。
(为了强调可以 沿任意一条高剪开，老师又重复地操作了一遍，将平行四边形分成两个直角梯形，转化成长
方形。由于问 题的提问与前面相仿，笔者不再赘述)
教师又出示了大量变式练习进行提问与训练，学生进入习题操练过程„„
问题探讨：
1、从提问目的、层次、开放上分析上述教学你认为怎样？
2、这样的教学是否表明学生们已经很好地掌握了相应的知识和方法？
3、这样的教学与新理念比较你认为怎样？
案例分析：
（1）从提问目的、层次、开放上分析上述教学你认为怎样？
从提问的目的分析，教师主要是 为完成知识点的教学这一任务而设计的。更多的是关注自已的教学。从层次性来
分析层次的展开主要针对 知识点的各个要素问题始终归于一个平面。从开放上讲，这不算什么开放因为它始终围
绕着教师的提问展 开教学。而学生也跟着教师的思路走。没有自已动手操作，探索知识。
（2）这样的教学是否表明学生们已经很好地掌握了相应的知识和方法？
不能表明学生已掌握 了知识。由于课堂上对平行四边形的：“割补”是由教师示范完成的。而并非学生的独立发
现，一旦出现 较复杂的情况，一部分学生就会因此陷入困境。
（3）这样的教学与新理念比较你认为怎样？
这样的教学与新理念差距还很大。新理念关注的是学生自身发展，以学生为本。重视的是学生的学习过程，而不
是教师自已的教学。教师在这里让学生的思维跟着自已走，没有给学生的开放学习以更多的空间。没让学 生自已
去剪拼，而是自已在示范操作，对学生动手操作能力，推理，交流能力的培养是不利的，更谈不上 创新能力的发
展了。
（二）案例《长方体和正方体的认识》的教学过程片断：
⒈为长方体和正方体的棱、顶点下定义。
⒉通过动手操作得出长方体和正方体的面、棱、顶点的个数。
师：请同学们拿出准备好的长方 体的模型，闭上眼睛摸一摸，睁开眼睛看一看、数一数，长方体有几个面？几条
棱？有几个顶点？（生按 要求操作并回答）。
课后笔者进行了一个小调查：
调查对象：还没有学习《长方体和正方体的认识》的同一个学校、同一个年级的五（3）班学生。 调查内容：长方体有（）个面，有（）条棱，有（）个顶点（学生填空前先学习长方体的面、棱、顶点的概念 ）。
调查结果：全班56人，六个面答对的有50人，12条棱答对的有37人，8个顶点答对的有51人。
案例分析：
从本案例可以看出，教师未能很好地了解学生的学习起点，对学生的学习起点把握不准确。
其 实在教学中，教师应根据学生的认知起点找准教学起点，来确定教学目标和教学重点。具体方法有：（1）课前< br>自问自答；（2）课前了解；（3）导入环节，直接了解。
（三）设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。《求平均数问题》
在本课教学的末部分，教师让学生评价自已的表现。
老师问：同学们都觉得今天表现都很棒，那觉得老师的表现得怎样呢？想给老师打几分？
生1：95分； 生2：97分；生3：98分； 生4：93分；生5：95分； 生6：98分；
师：那你们觉得用哪个分数来评价老师呢？生：可以算出6个同学的平均分。
师：你们让为老师的上课分数肯定比几分多，比几分少？
生：比93分多，比98分少。师生共同演算：（95+97+98+93+95+98）÷6=96分
师：同学们算得对，但很客气，因为老师并没有上得那么好。
分析：在本案例中，教师精心创 造学习情境，让学生自主建构知识解决问题。更妙的是教师营造了一个宽松的学
习场，放手让学生对教师 “品头论足”评价形式的背后体现了教师对新理念的运用。

（四）、案例描述：这样的合作有效果吗？
场景1一位教师在教学“两位数减一位数的退位减 法”一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，
马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎 样计算16-7。
场景2 某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课 时，在让学生合作制订购买秋
游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动——乘车与买门票。“一辆 大客车可坐50人，每辆300元；一辆
中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体 票每人8元(10人为一组)。”让学生根据教师提供的
这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门 票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些
吃的更好，有的在互相玩计算器）。
场景3 ． 一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感 兴趣的东西。在小
组汇报时，有一个学生说：“我称的是竖笛，它的重量是8克。”老师问道： “是8克吗?”坐在旁边的学生提醒
了一下：“它的重量是85克。”这名学生终于说出了合理的答案。
思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好， 有的在
互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情 况呢？
案例分析 ：场景1的合作缺少让学生独立思考的时间，学生也缺少交流的愿望总之合作学习的时机没把握好。
场 景2第二次合作学习效果不理想，原因是合作时机不当，大多数学生还沉浸在第一次的学习情境中因而降低了学习效果。
场景3会出现这种原因是因为小组里没人作记录。抹杀了合作学习的真正价值
素质提升工程《新课程小学数学教学评价》
一、基本概念题
1、数学思考评价：通 过课堂观察量表等手段，对学生思考的广度、深度、灵活度进行客观评价，促进学生思维
水平提升。 < br>2、教学后记：指教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施，结合对课堂教学的观察，进行全面的 回顾
和小结，将经验和教训记录下来，即为教学后记。
3、激励性作业评价：用激励性语言评 价学生的作业，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、
指点他们努力的方向等。 4、教师的“大气”：教师的“大气”是指教师在课堂教学中表现出的那种大家风范，那种充满自信、运筹帷 幄、
不急不躁、不拘小节的教学素质，那种能够自觉跳出单纯传授知识范畴而站在关注学生生命成长的高 度来反思教
学的功底和底蕴。
5、商榷性评语：老师根据不同的情况，有时直接予以更正，有 时则不是直接更正，而是给予适当的提示，引导
学生自己去更正。
6、延迟评价：学生的知识 基础，智力水平和学习态度是不平衡的，即使优等生也可能有失误的时候。当学生的
作业错误过多，为了 避免学生作业等级太低，心理压力太大，可以采取暂不评判等级的批改评价策略。等学生弄
清了错误原因 ，补充了所欠缺的知识，将作业重做之后，再进行评判。
7、预习性日记：学生课前预习后，对将要学习的新教材主要内容的记录。
8、协商性作业评 价：为了实事求是地批改作业，不伤害学生的自尊心和学习积极性，防止发生抄袭作业的现象，
我们可以 采取当面了解情况，协商批改的评价策略。
9、反思日记：是对教学心得体会、经验教训的一种非常随 意的书写形式，通常表现为教学随笔。它可以记录下
当日教学中所遇到或看到的成功或不成功的教学事件 或原因剖析；可以探究或反思理论学习心得体会或其在教学
中的运用策略；也可对一节课的目标设计的准 确性，教与学的行为表现合理性、教学手段选用的必要性、教材内
容处理的可接受性、教学时间安排的节 奏性、课堂活动组织的周密性等方面进行评价、反思，以便以后教学借鉴。
反思日记：以反思自己学习心得、经验教训、成功体验等为主要内容的数学日记。
10、教学案例：是指含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型教学事件。
11、期末学习 评价：采用等级加评语的评价方式，从学生知识技能的掌握情况，对本学科的学习兴趣、实践能力、
创新 精神以及协作能力、合作精神等方面全面客观地评价学生。
12、终结性评价：一种关注结果的评价方式。
二、简答题
1、简述发展性学生评价的主要特征？

旨在促进学生达到学习目标 而不只是甄别和评比;注重过程而不仅仅是结果;评价目标、内容、方法的多元性；在
关注共性的基础上 注重个体的差异发展；以质性评价统整量化评价；注重学生在评价中的作用，体现评价过程的
开放、平等 、民主、协商等特点；强调评定问题的真实性与情景性。
2、在新课程背景下要营造出“大气”的课堂，三个“不要”指什么？
三个“不要”指的是情节不要太多，环节不要太细，问题不要太碎。
3、传统小学数学考试考试评价存在哪些不足？
传统小学数学考试考试评价存在的不足：主要 表现在“五个过”：评价内容过多倚重学科知识，特别是课本上的
知识；评价标准过多强调共性和一般趋 势；评价方法以传统的纸笔考试为主，过多地倚重量化的结果；评价主体
过多地处于消极的被动地位；评 价中心过于关注结果。
4、小学数学教师自我反思的一般形式有哪些？
自我反思的一般形式 ：（１）课后备课；（２）教学后记；（３）教学诊断；（４）反思日记；（５）教学案例；（６）
观摩 分析。
5、小学数学学习评价结果有哪些呈现方法？
评分、等级或成长记录袋等。
6、简述发展性学生评价的主要思路？
评价形式的开放（多样化）——实现全员评价；评价内 容的开放（多元化）——实现全人评价；评价时空的开放
（多向化）——实现全程评价
7、 简述实施课堂即兴评价应遵循的主要原则。
立足激励原则、关注人性原则、评价方式要多样化原则。
8. 新时期下小学数学教师进行自我反思有哪些方法？
老师可在下面几个方面进行自我反思 ：（１）在教学实践中反思：①总结成功经验；②查找失败原因；③记录疑
难困惑。（２）在他人评价中 反思。（３）在学生评价中反思。
三、辨别题
1．有人认为：作业是教师知识与情感交流的“信箱”，不是评判，而是对话，你认为对吗？为什么？
答：对的。作业评价是教师的一项常规工作,它对于指导学生学习,检查教学效果,调整教学方案,有着 十分重要的作
用。作业的评价方式是多种多样的，用得好，能够激发学生的学习积极性，成为他们学习的 动力；用得不好，就
会流于形式，甚至造成学生的心理负担。在对学生的数学作业进行批改时，可采用“ 等级＋评语”的作业批改评
价模式。“等级+评语”的作业评价模式，不仅起到了点评学生作业的作用， 还能启迪他们的思维、指点他们努力
的方向等。实践证明，数学作业批改中的评语在数学活动中具有很好 的调控功能和激励功能。数学作业是教学的
一面“镜子”，是师生交流信息的一个“窗口”。我们应用好 这个窗口，与孩子进行心灵对话。在课堂上应创造机
会，通过交流、介绍、传阅、发言等形式，展示孩子 的作业，让他们在欣赏和被欣赏的氛围中获得成功体验，让
处于不同水平、不同层次的孩子都体验到愉悦 。
2．有人认为命题时只要考一考基本知识和技能就行了，你认为这种说法正确吗？为什么？
不正确。基础性是中小学教育最重要的最本质的属性。从“人的发展”的角度，我们要多方位地、较全面地构筑
“基础”的框架。小学数学学科的“基础性”应包含知识与技能基础、过程与方法基础、以及情感、态度 、价值
观基础。
3．有人认为：时下的课堂应该“只要过程、不要结果”。你认为这种说法对吗？为什么？
这 种说法是不对的。要点一：由于许多教师已经深刻地反思过当初“重结果轻过程”的传统教学的利弊，所以，时下一些数学老师自然而然地产生了一种“只要过程、不要结果”的极端认识，这是矫枉过正；要点二：与课 前
的学习基础比较，学生在哪些方面的能力和素质得到了提升、提升了多少仍是我们应该重点关注的。
4．有人提出，评价要评在点子上，让学生感到评价的珍贵。你认为这样会造成教师惜“评”如金的局面 吗？还
能否调动学生学习的积极性？
不会。在数学课堂评价中我们要关注情感态度与价值观 。教师评价不是说要吝啬自己的评价，不是在于量的多少，
而是在于质的好坏。选择在最佳时机，当学生 全身投入学习并取得成功时，教师及时激励评价正是对他们学习成
果赞许与肯定。但教师的评价不是滥用 评价，而是要评的到位，评的合理，让评价多一点“价值”，让学生倍加
“珍惜”。
四、观点论述

1．结合实际谈谈你对小学数学课堂教学评价“从评 价目的上看，由重在甄别转变为促进教师专业成长”这句话
的理解。
关于“评价”，《基础教 育课程改革纲要（试行）》中有两段很重要的论述。“改变课程评价过分强调甄别与选拔的
功能，发挥评 价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。”“建立促进学生全面发展的评价体系。评价不
仅要 关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生从认识自我，建立自信。发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。”由此可见，考试评价的基本功能是促进学 生
的发展，激发学生的潜能，培养学生积极向上的学习态度。为此，小学数学发展性考试评价应以课程标 准为依据，
全面考查学生数学基本知识技能的掌握情况，思考能力、分析与解决问题的能力，以及数学思 维方法和数学交流
等方面的能力，满足学生的需求，发掘学生的潜能，建立自信培养情感，推动师生共同 发展。
2．请你谈谈“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”与教学中差异性评价的联系。
这 句诗的意思是从不同的角度来看可以得到不同的结果。我觉得我们在教学过程中对学生的评价也是如此，新的评价理念要求我们建立评价方法多样的评价。苏霍姆林斯基说过，“没有像两滴水那么相似的儿童”。每个儿 童都
是一个不断发展的鲜活个体，发展不一，个性迥异。因此在评价中，要尽可能地以学生的个性特征为 参照，注重
学生个体发展的进步，做到因材施教，因材施评。

（1）评价中尊重学 生认知的差异。学生由于各自智力方面的因素，对学生内容存在着很大的认知差异。在教学
中，要承认这 个差异，不能用同一个标准去衡量每一个学生。
（2）评价中尊重学生情感差异。小学生的情感具有很 大的情境性，容易受具体事物、具体情景的支配，加上可
控性比较差的情感特点，学生在某些环境的影响 下，情感上较易出现消极和积极的差异。教学中，我们对待学生
的一些消极的情感，不能使用指令性或批 评性语言去扼制，而应带着发展的眼光去看学生，采用激励性的评价机
制，培养学生积极、健康的情感。
3．为什么说书面考试到目前为此仍是比较好的一种的评价形式？
关于书面考试，到目前为此 ，纸笔测试仍是教育评价中使用比较普遍、比较重要、比较“公平”、比较可信的评
价形式。说它普遍— —从我国到世界各国，从古到今从小学到大学都在使用；说它重要——目前还没有真正能够
替代它的形式 出现，虽然在教学中出现了一些新颖的评价形式，但目前也只能是纸笔测试的补充完善形式而已；
说它“ 公平”——国际、国内、社会、学校、家庭、教师、学生对它的认可度最高；说它可信——它是可记载的、
可供人们当时及过后查阅的实物存在，一目了然。
4．结合你校开展校本教研的实际，谈谈如何开展数学评课活动？
数学评课活动是校本教研中 行之有效的活动方式，是教师专业成长的重要途径。数学评课活动应坚持针对性，目
的性，有效性的原则 。有针对新教师课堂教学的数学评课活动，有主题性（重在解决教学实际中的出现的某个问
题）的数学评 课活动等。不同的学校可根据教师实际情况开展相应的评课活动，教师可以根据自己学校的评课活
动来具 体展开。
五、案例分析
1．下面是某校一年级口试的一道题目，请你分析该道口试题的优点，并谈谈口头型考试评价的特点。
例：把下面的诗抄写在右边的田字格里，能写得下吗？为什么？
一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。
答：这道试题，可以观察学生的思维水平的不同层次。
第一层：学生通过实际的抄写，发觉当 田字格写满时，诗还没有抄写完，因此得出“写不下”的结论。这一层次
的思维水平，学生更多地依赖动 作思维，但从解决问题的策略来看，这种方式也不失为一种策略。
第二层：学生通过数诗的字数及田字 格的格数，发现诗有20个字，而田字格只有16个，通过比较20〉16，所
以得出“写不下”的结论 。这一层次的思维水平，学生已经初步建立数的概念，知道可以通过比较数的大小来解
决相关问题。 < br>第三层：学生通过观察发现诗的行数与田字格的行数相等，但诗每行的字数比田字格每行的字数多1，因此 得出
“写不下”的结论，这一层次的思维水平，学生初步建立一一对应的关系，会对问题进行分解，从而 提高解决问
题的策略水平。
该口试题选择了低年级学生在学习过程中经常遇到的现实问题作为 题材，学生感到比较亲切，但一年级学生的书
面文字表达能力跟不上，因而作为笔试题难以观察到学生的 真实水平，采用口试的形式，却取得了非常好的效果。

2．请你从好课标准中“大气”的纬度来谈谈你对本案例的看法。
例：《年、月、日》
课一开始，老师就大胆地设问：“同学们，你们已经知道年、月、日的哪些知识？”
生：一年 有12个月；一年有365天；每月的天数可能是31天、30天、29天或28天；有些时候，一年是366< br>天等等。
师：你们能把这些知识简单地整理一下吗？学生试着整理，之后汇报。
师：关于年、月日的知识，你们还想学习哪些知识？
生：每月的天数为什么不一样？为什么七、八两月都是31天？什么叫闰年？等等。
师：小组里商量一下，这么多问题中，你已经能解决哪些问题呢？还有哪些问题还不能解决？„„ 答：要点参考：年月日的知识，学生多少都知道一些，或者不全面，或者有偏差。针对这个实际学情，教师并 没
有回避学生的学习基础，没有过多地顾虑学生的思维可能会打乱整节课的整体部署，而是主动出击，大 胆地让学
生说出“已经了解了哪些知识”，先找准他们的学习起点，接着再让他们说说“还想学点什么” ，找准学生已有知
识的生长点，以期实施“自助餐”式的教学。这样的课堂就是大气的课堂。
3．下面是一道开放式的试题，请你分析该题的特点，并结合实际情况谈谈开放式考试评价的特点。
例：10张1元新纸币叠起来大约厚1毫米。

(1)估计一下，1亿张1元新纸币 叠起来的高度和世界第一高峰珠穆朗玛峰（高8848米）相比，哪个更高？
(2)计算一下，1亿张1元新纸币叠起来的高度，然后检测一下自己的估计正确吗？ (3)说说你的感受。
答：要点一：这是一道小学数学试题。第（1）题是“估计”。第（2）题是“计算”，结果是惟一的。 考查的是学
生的基础知识和基本能力。第（3）题“说说你的感受”是开放的。学生的“感受”丰富多彩 ，有对估计准确的
兴奋；有对估计失误的惊讶；有对积少成多、积小为大的感慨„„这种开放性题目，将 数理技能和人文素养很好
地结合在一起对学生进行考查，是值得大力提倡的。这种考试命题对教学产生了 很强的导向作用，在数学教学中，
许多教师也开始重视让学生“说说你的感受”，真正将知识、技能、过 程、方法、情况和态度融入了学生的学习
过程，落实了新课程的理念。
要点二：小学数学考试 命题还应体现开放性。开放性试题很受学生的欢迎，对促进学生的综合素质发展、主动发
展和可持续发展 起着非常巨大的作用。学生做这种试题不仅没有任何的恐惧感、压抑感，而且充满着激情和情趣。
对开放 性试题的评分没有刻板的标准，只要符合要求，具有一定的综合水平就行。在量分的过程中，更需要教师
的公正、宽容和以发展的眼光看待学生的“作品”，并给有独特创意的答案以高分，激励学生的创新。
4．有人认为：作业评价是教师的一项常规工作,它对于指导学生学习,检查教学效果,调整教学方案,有着十分 重要
的作用。作业的评价方式是多种多样的，用得好，能够激发学生的学习积极性，成为他们学习的动力 ；用得不好，
就会流于形式，甚至造成学生的心理负担。请你结合自己的实际谈谈有哪些更好的作业评价 方法？
答：（1）量化的“等级”与质化的“评语”相结合。
所谓量化的“等级”与质化的 “评语”相结合，就是在对学生的数学作业进行批发时，采用“等级＋评语”的作
业批改评价模式。“等 级+评语”的课程学习评价模式，在重视了智力因素开发的同时还重视了非智力因素的培养。
给学生作业 记“√或×”的同时，辅以评语，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们
努力 的方向等。
（2）量化的“等级”与质化的“符号”相结合。
所谓量化的“等级”与质化的 “符号”相结合，就是在对学生的数学作业进行批改时，采用“等级+符号”的作
业批改评价模式。用这 一作业批改评价方法来帮助、引导、激励学生，使学生在数学学习的过程中逐步对数学产
生积极的情感与 态度，促使学生的个性日趋鲜明、天性日益发挥，真正让学生“灵”起来。
（3） 根据作业的 不同类型（书面作业，实践作业，口头、听力作业，表演作业等），灵活运用不同的评价策
略，如分项评 价、激励评价、跟踪评价、延迟评价、协商评价等。
（4）通过多元化的作业分析活动，尝试让学生自 己评析，提升学生自我评价能力；也可以同学间评改，进行评
析，让孩子在欣赏与被欣赏的氛围中获得成 功体验。甚至可让部分家长参与孩子的作业评价。
11．教师理解学生表现在哪些方面？（写六条即可）

答：1、站在学生的立场， 理解学生的心态。2、让全班学生共同讨论决定班级的活动。3、选择班干部时，

让学生充分发表意见，公开唱票。4、在课堂上，允许学生提出不同的见解。5、鼓励学生大胆发表不同意见 。6、
给学生机会，给教师提意见。
12．简述教师自我更新的主要内容。
答：：不断的更新是指在四个基本的生活方面（身体、精神、心智、社会情感）中如何不断的进 行自我更新。
（1）身体：适当运动和营养，保持健康（2）精神：荡涤心灵尘埃；（3）心智：不要停 止自我教育；（4）社会情
感：历练待人处事之道。
2．没有惩罚的教育是不完整的教育。
答：此言有一定的道理。(P69)
教育不仅仅是改造人，是更注重唤醒人。当一个孩子犯了 错，就应该受到一定的惩罚。惩罚的目的是让孩子知道
为自己的过失负起责任。但惩罚绝不等于体罚，更 不是伤害，不是心理虐待、歧视，让你觉得难堪，打击你的自
信心。惩罚是个双刃剑，是一种危险的、高 难度的教育技巧，弄不好会伤害人。没有惩罚的教育是不完整的教育，
没有惩罚的教育是一种虚弱的教育 、脆弱的教育、不负责任的教育。（观点明确，言之成理，即可得分！）
2．2002年2月，美国 一所中学28名学生在完成一项生物课作业时，从互联网上抄袭了一些现成的材料，被任
课女教师发现， 判28名学生生物课得零分。他们还将面临留级的危险。在一些学生家长的抱怨和反对下，学校
要求女教 师提高学生的分数，女教师愤然辞职，学校有近一半的老师表示，如果学校要求老师改分数，他们也将
辞 职。教师们认为：教育学生成为诚实的公民比通过一门生物课的考试更为重要。社会上一些公司也要求学校公布这28名学生的名单，以确保公司永远不录用这些不诚实的学生。
⑴案例说明了什么道理？
⑵那位女教师为什么要这样做？
⑴案情说明了什么道理？
答：案情说明了诚信的重要性。
⑵那位女教师为什么要这样做？
答：那位女教师 之所以这样做是因为诚信是为人之本、治家之本、立企业之本，也是社会之本、国家之本。每个
人的生存 都依赖于别人的诚信。诚信是一
切道德的基础和根本，是人之为人的最重要的品德，是一个社会赖以生 存和发展的基石。一个民族或一个国家一
旦丧失或弱化了诚信意识，各种不道德和腐败现象的产生就是必 然的了。一个信用缺失，道德沦丧的国度，不可
能有快速、持续发展的经济。只有讲诚信，才能建立正常 的政治秩序，维护安定团结的政治局面；
只有讲诚信，才能建立正常的经济秩序；只有讲诚信，才能建 立正常的生活秩序。而学校作为教育的重要阵地，
理应承担起对学生品行教育的重要责任。作为教师理应 学高为师，身正为范，要教育学生诚实守信，教师必须要
严格要求自己，处处为学生做出榜样和表率作用 。
5．以下是“画线段图解应用题”的教学片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。
引出例题：妈妈买了9个苹果，5个桃子，苹果比桃子多买几个？
教师叫学生先画一画，再列式计算，学生各自画成实物图（图示略）；
学生画出以后，教师再指导学生用○表示苹果，△表示桃子，再画一画。学生就画出如下示意图：
○○○○○○○○○ △△△△△
此时，学生已开始感觉到画○和△比画 苹果、桃子容易得多，在此基础上，当学生解答下面一题时，教师叫学生
画一画，再解答：科技小发明展 览会上，小学生有科技小发明50项，中学生有科技小发明64项。中学生的科技
小发明比小学生的多多 少项？
此题数据较前一题大，当学生感到画起来很困难时，教师指导学生画出如下的线段图：
小学生 中学生
学生画出线段图后，都感到画线段图比过去画实 物图和示意图更方便。他们在随后的解题中，凡能画出线段图的
都先画出线段图，再解答。
答 ：该老师采用的是数形结合与数学建模思想。所谓数学建模：就是把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来，用数学语言概括地近似地表述出来的一种数学结构。其一般步骤如下：
本案例中老师先提出 了一个“妈妈买了9个苹果，5个桃子，苹果比桃子多买几个？”的实际问题，然后用○和
△代替苹果和 桃子，构造出 “一个数比另一个数多几的”数学模型问题，并通过画图来求解出数学模型的解，
从而还 原使用实际问题得到解答。在此基础上再提出第二个实例让学生构造数学模型（用线段图来表示），然后