56-如何用几何画板做简谐振动的图像
温柔似野鬼°
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2020年08月02日 03:28
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合肥八中 杜亦刚
图形在高中数学中占有十分重要的地位，而作图在高中数学教学中又显得格外重要。目前高中数学教学中常用的作图工具有3种，即几何画板、Excel和word。其中，又以几何画板为首要的作图工具。"几何画板"是美国软件The Geometer'sSketchpad的汉化版，它非常适合于立体几何、解析几何的教学。它是为数学教学研制的专业软件，以其入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图像功能、方便的动画功能被许多数学教师看好，自引入中学教学以来，已为广大教师所熟悉与喜爱。以前，教师通常是用直尺和圆规进行几何图形的教学。"几何画板"则是以点、线、圆作为基本元素(类似于圆规、直尺等工具)来绘制图形，从某种意义上讲用几何画板绘图是"尺规作图"的现代延伸。
几何画板主要有下列特点：(1)独特的变换功能。"几何画板"提供了平移、旋转、缩放等多种变换图形的功能。(2)独特的描绘轨迹功能。"几何画板"能对动态的对象进行追踪，显示其"轨迹"，并能展示轨迹的形成过程。教学中，可以借助这一功能让学生直观的感受数学的美，并通过图像能对某些抽象的数学概念做进一步的了解。几何画板（The Geometer's Sketchpad®）是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助用户实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。可以说几何画板是最出色的教学软件之一。系统要求很低：PC486以上兼容机、4M以上内存、Windows3.X或Windows95简体中文版。可以说几何画板在日常的教学中使用起来非常的方便
以下举一例是我利用几何画板程序画弹簧振子做简谐振动时的图像
步骤：
(1) 新建一个几何画板文件
(2) 在画板上用画圆工具画一圆(A为圆心，B为圆上一点)
(3) 选择点A，向右做线段AA'，依次选中AA'，构造线段j
(4) 在圆上建一点C、线段j上建一点D。依次选中点C、，点D，在编辑菜单中执行按钮-->动画，并定义点C沿圆单向慢速运动，点D沿线段j双向慢速运动
(5) 同时选中点A、点D、线段j，执行构造菜单中的[构造垂线]命令得到直线i、k；同时选中点C、直线i、直线k，执行构造菜单中的[构造垂线]命令得到直线m；用鼠标单击直线i、m，k、m的交点，构造出点E、F
(6)在直
线I上构造一点G，隐藏所有直线，选中点E，向左平移0.5cm，得到点E'，依次选中E'、E，执行[构造]菜单中[以圆心和一点画圆]命令，接着在构造"圆内"，并选择合适的颜色
(7)选中G点，将其向左移动1cm得G'，在windows的画笔中画一弹簧示意图，框选并拷贝之。回到几何画板中依次选中G'、E，执行[编辑]菜单中的[粘贴]命令
(8)隐藏除F外的所有点，选中点F，执行[显示]菜单中的[跟踪点的轨迹]命令。用鼠标双击[动画]按钮，小球一边上下振动，点F一边就画出振动随时间变化的曲线---正弦或余弦函数图线
以上就是用几何画板画简谐振动的图像。几何画板还有其他很多的妙处，在高中数学讲述函数图像变换，立体几何的一些特殊图形及其它一些图像问题时特别方便。在这里就不一一赘述了，希望这个能给朋友们在平时的教学工作中带来方便。
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