吉林农业技术学院-礼貌的名言

苏教版小学五年级数学下册《奇妙的图形密铺》教案_教学案例_城市学校网
奇妙的图形密铺
教学内容：苏教版数学教材第十册第86页和87页的内容。
教学目的：
根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。1、通过观察生 活中常见
的用砖铺成的地面或墙面，从学生最熟悉的生活情境入手，学生交流讨论知道这些平面图形是既无空隙又不重叠地铺在平面上，理解什么是图形的密铺。2、通过动手操作探索平面图
形的特点 ，知道哪些能密铺，哪些不能密铺。3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，
进一步感受图形密铺 的奇妙，获得数学美的体验。
教学重难点：理解什么是图形的密铺。
教学过程：
课前谈话：你们喜欢拍照片吗？为什么？
师：是的，照片不仅有纪念价值，而且也是美的。
一、情境导入
1、欣赏生活中拍摄的几组图片。
师：今天张老师也给大家带来了几 张美丽的图片，你们想看看吗？好，下面我们一起来欣赏
一下。（幻2）
师：这些图片美在哪里？说说看。
师：是的，它们都有一种有规律的美，特别是蜂房，它不仅 美丽而且奇妙。它到底奇妙在哪
里呢？你想知道吗？今天这节课我们就一起来研究这些奇妙的图形。（板 书：奇妙的图形）
师：下面请同学观察这几幅图片，思考一下，你就会知道答案了。（出示幻3书P8 6“观察与
理解”图片）
问题：这些图片分别是由哪些图形铺成的？（板书：平面图形）图形 与图形之间有什么要求？
（学生思考并回答）（板书：无空隙 不重叠）
2、导入新课
学生个别回答以上问题，教师在学生回答时板书：平面图形既无空隙、又不重叠地铺在平面
上
师：象这样把一种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面，这种铺法数学上称它为“密铺”
（ 板书：密铺）
现在你知道上面图形奇妙在哪儿了吗？你知道蜂房为什么用正六边形密铺呢？（幻4）
让我告诉你（幻5）：早在公元前300年前后，亚历山大的巴鲁士就研究过蜜蜂房的形状，
他 认为蜂房里到处是等边的正六边形图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，选择了
边数最多的正六 边形．这样，它们就可以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，从而
贮藏更多的蜂蜜．
3、说说生活中的密铺图形，感受数学之美。
师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形？
二、操作探究
1、初步感知
活动一：利用学具，用一种平面图形密铺
师 ：是的，像地面、墙面一般都是用一种长方形或正方形砖密铺而成的，那我们学过的所有
平面图形是不是 都能密铺呢？下面就请同学们来猜一猜。（幻6）
出示书P86“思考与操作”的题目要求及其图形
（1）学生猜测
师：怎样才能知道大家猜测得对不对呢？咱们来试一试吧！

（2）学生拿出课前剪下装入小袋中的书P121的图形分组操作。（事先用纸将同一种图形包
好放入袋中）
要求：四人一组合作拼一拼，由小组长带头分工进行，如甲同学拼平行四边形，乙同学就 拼
梯形……，最后四人一起观察拼出的图案，再汇报。
（3）学生汇报（幻7~幻12）（展示台）
演示时问：为什么平行四边形能密铺？为什么圆不能密铺？（巩固密铺概念）
2、学以致用
师：看来，同学们都很聪明，这点小问题还难不倒你们。下面想不想挑战一下自我？
用若干个 完全相同的任意四边形能密铺成一个平面吗？（幻13、14）怎样才能知道答案对
不对？你在密铺时有 什么小决窍？
师：真不错！再来一道怎么样？听好：用若干个完全相同的任意三角形能密铺成一个平面 吗？
不动手密，你能说出答案吗？为什么任意三角形能密铺？
3、提出质疑
说说正五边形为什么不能密铺成平面？
4、深入探究
活动二：利用七巧板，用两种图形密铺
师（指幻12）：像这样，用正五边形这一种平面图形 不能密铺，但这空隙却可以用一种图形
铺满？它是什么图形呢？（平行四边形）其实象这样，用两种图形 既无空隙，又不重叠地铺
在一起，也称为密铺。（板书：两种）
师：下面请同学们拿出七巧板。
（1）看一下，七巧板表面这个图形属于密铺吗？这个图形是 由哪几种图形密铺而成的？你
能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？
（2）教师在展示台上实物演示几幅作品，激发学生动手的兴趣。
出示（幻15）要求：拼一拼 四人一组，将七巧板放在一起；用其中的两种图形密铺一个
奇 妙而有趣的平面。将所铺图形放在一张纸上。
（3）学生看要求分组操作，展示汇报交流。
师：通过拼摆，你有什么发现？
师：原来，不仅用一种平面图形能密铺一个平面，用两种甚至 更多的图形也能密铺成一个平
面，为什么呢？
三、美的欣赏一：生活中密铺设计图案
师：其实在生活中，除了地面、墙面我们能看到密铺，还有很多美丽的图案，也是用密铺形
式设计的。 下面我们来欣赏一下。（幻16~幻21）
四、创新应用
请你来当设计师
师：看 了这些美的作品，你是不是也有一种创作的冲动？下面就请同学们当回设计师。（幻
22）
1、学生在准备好的作业纸上，分组合作创作。
2、展示作品时说说设计意图。
五、美的欣赏二：埃舍尔的艺术世界。
师：密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在 这方面进行过研究，（幻23~幻27）
其中最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时， 对一种名为阿罕伯拉宫的建
筑有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案 。这些图案包
括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与
艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。

看了这些图案，你发现了什么？（板书）
师：看来，无论什么形状的图形，如 果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这些都属于密
铺。（板书：无论什么形状的图形）
六、总结收获
今天这节课你有什么收获？
师：其实在我们的身边很多地方都用到了 密铺的知识，希望同学们课后能多观察，运用所学
的密铺知识，去寻找更多的密铺图形，与同学一起交流 。
六、拓展延伸
如果你有兴趣，课后自己也可以动手设计，相信你会有更出色的设计。

苏教版小学五年级数学下册《奇妙的图形密铺》教案_教学案例_城市学校网
奇妙的图形密铺
教学内容：苏教版数学教材第十册第86页和87页的内容。
教学目的：
根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。1、通过观察生 活中常见
的用砖铺成的地面或墙面，从学生最熟悉的生活情境入手，学生交流讨论知道这些平面图形是既无空隙又不重叠地铺在平面上，理解什么是图形的密铺。2、通过动手操作探索平面图
形的特点 ，知道哪些能密铺，哪些不能密铺。3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，
进一步感受图形密铺 的奇妙，获得数学美的体验。
教学重难点：理解什么是图形的密铺。
教学过程：
课前谈话：你们喜欢拍照片吗？为什么？
师：是的，照片不仅有纪念价值，而且也是美的。
一、情境导入
1、欣赏生活中拍摄的几组图片。
师：今天张老师也给大家带来了几 张美丽的图片，你们想看看吗？好，下面我们一起来欣赏
一下。（幻2）
师：这些图片美在哪里？说说看。
师：是的，它们都有一种有规律的美，特别是蜂房，它不仅 美丽而且奇妙。它到底奇妙在哪
里呢？你想知道吗？今天这节课我们就一起来研究这些奇妙的图形。（板 书：奇妙的图形）
师：下面请同学观察这几幅图片，思考一下，你就会知道答案了。（出示幻3书P8 6“观察与
理解”图片）
问题：这些图片分别是由哪些图形铺成的？（板书：平面图形）图形 与图形之间有什么要求？
（学生思考并回答）（板书：无空隙 不重叠）
2、导入新课
学生个别回答以上问题，教师在学生回答时板书：平面图形既无空隙、又不重叠地铺在平面
上
师：象这样把一种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面，这种铺法数学上称它为“密铺”
（ 板书：密铺）
现在你知道上面图形奇妙在哪儿了吗？你知道蜂房为什么用正六边形密铺呢？（幻4）
让我告诉你（幻5）：早在公元前300年前后，亚历山大的巴鲁士就研究过蜜蜂房的形状，
他 认为蜂房里到处是等边的正六边形图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，选择了
边数最多的正六 边形．这样，它们就可以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，从而
贮藏更多的蜂蜜．
3、说说生活中的密铺图形，感受数学之美。
师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形？
二、操作探究
1、初步感知
活动一：利用学具，用一种平面图形密铺
师 ：是的，像地面、墙面一般都是用一种长方形或正方形砖密铺而成的，那我们学过的所有
平面图形是不是 都能密铺呢？下面就请同学们来猜一猜。（幻6）
出示书P86“思考与操作”的题目要求及其图形
（1）学生猜测
师：怎样才能知道大家猜测得对不对呢？咱们来试一试吧！

（2）学生拿出课前剪下装入小袋中的书P121的图形分组操作。（事先用纸将同一种图形包
好放入袋中）
要求：四人一组合作拼一拼，由小组长带头分工进行，如甲同学拼平行四边形，乙同学就 拼
梯形……，最后四人一起观察拼出的图案，再汇报。
（3）学生汇报（幻7~幻12）（展示台）
演示时问：为什么平行四边形能密铺？为什么圆不能密铺？（巩固密铺概念）
2、学以致用
师：看来，同学们都很聪明，这点小问题还难不倒你们。下面想不想挑战一下自我？
用若干个 完全相同的任意四边形能密铺成一个平面吗？（幻13、14）怎样才能知道答案对
不对？你在密铺时有 什么小决窍？
师：真不错！再来一道怎么样？听好：用若干个完全相同的任意三角形能密铺成一个平面 吗？
不动手密，你能说出答案吗？为什么任意三角形能密铺？
3、提出质疑
说说正五边形为什么不能密铺成平面？
4、深入探究
活动二：利用七巧板，用两种图形密铺
师（指幻12）：像这样，用正五边形这一种平面图形 不能密铺，但这空隙却可以用一种图形
铺满？它是什么图形呢？（平行四边形）其实象这样，用两种图形 既无空隙，又不重叠地铺
在一起，也称为密铺。（板书：两种）
师：下面请同学们拿出七巧板。
（1）看一下，七巧板表面这个图形属于密铺吗？这个图形是 由哪几种图形密铺而成的？你
能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？
（2）教师在展示台上实物演示几幅作品，激发学生动手的兴趣。
出示（幻15）要求：拼一拼 四人一组，将七巧板放在一起；用其中的两种图形密铺一个
奇 妙而有趣的平面。将所铺图形放在一张纸上。
（3）学生看要求分组操作，展示汇报交流。
师：通过拼摆，你有什么发现？
师：原来，不仅用一种平面图形能密铺一个平面，用两种甚至 更多的图形也能密铺成一个平
面，为什么呢？
三、美的欣赏一：生活中密铺设计图案
师：其实在生活中，除了地面、墙面我们能看到密铺，还有很多美丽的图案，也是用密铺形
式设计的。 下面我们来欣赏一下。（幻16~幻21）
四、创新应用
请你来当设计师
师：看 了这些美的作品，你是不是也有一种创作的冲动？下面就请同学们当回设计师。（幻
22）
1、学生在准备好的作业纸上，分组合作创作。
2、展示作品时说说设计意图。
五、美的欣赏二：埃舍尔的艺术世界。
师：密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在 这方面进行过研究，（幻23~幻27）
其中最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时， 对一种名为阿罕伯拉宫的建
筑有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案 。这些图案包
括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与
艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。

看了这些图案，你发现了什么？（板书）
师：看来，无论什么形状的图形，如 果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这些都属于密
铺。（板书：无论什么形状的图形）
六、总结收获
今天这节课你有什么收获？
师：其实在我们的身边很多地方都用到了 密铺的知识，希望同学们课后能多观察，运用所学
的密铺知识，去寻找更多的密铺图形，与同学一起交流 。
六、拓展延伸
如果你有兴趣，课后自己也可以动手设计，相信你会有更出色的设计。