小学奥数问题汇总
写小伙伴的作文-房产局
小学奥数问题汇总
钟面行程问题（10）
例题精讲：
模块一、时针与分针的追及与相遇问题
【例 1】
王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒。
而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间
差多少秒？
【解析】
闹钟比标准的慢
那么它一小时只走（3600-30）3600个小时，手表又比闹
钟快
那么它一小时走（3600+30）3600个小时，则标准时间走1小时
手表
则走（3600-30）3600*（3600+30）3600个小时，
则手表每小时比标准时间慢
1—【（3600-30）3600*（3600+30）360
0】=1—1439914400=114400个
小时 ，
也就是114400*3600
=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之
一乘以24等于6秒
【巩固】 小强
家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。有一天晚上10点整，
小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶0
0起床，他应该将闹钟的铃定在几点
几分？
【解析】 6：24
【巩固】 小翔家
有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。有一天晚上9点整，
小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起
床，于是他就将闹钟的铃定在了
6∶30。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？
【解析】 7点
【巩固】 当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？
【解析】 142.5度
【例 2】
有一座时钟现在显
示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；
再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?
【解析】 在lO点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；
当两
针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速
度为“
”，于是需要时间：
．所以，再过
分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过
分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔
分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉
一下常见钟表(机械)的构成：一般
时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分
钟数．所
以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分
针速度
的
．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“
”。
模块二、时间标准及闹钟问题
【例 1】
钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2
分。星期天上午9点整，钟敏对准
了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭
。钟敏
应当将闹钟的铃定在几点几分上？
【解析】
闹钟与标准时间的速度比是62:60=31:30, 11点半与9点相差 150
分，
根据十字交叉法，闹钟走了 150×31÷30=155(分),所以
闹钟的铃应当
定在11点35分上。
【例 2】
小翔家有一个闹钟
，每时比标准时间慢2分。有一天晚上9点整，小翔对准
了闹钟，他想第二天早晨6∶40起床，于是他
就将闹钟的铃定在了6∶40。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？
【解析】
闹钟与标准时间的速度比是 58:60=29:30
晚上9点与次日早晨6点40分相
差580分，
即 标准时间过了
580×30÷29=600(分),
所以 标准时间是7点。
【例 3】
有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间
是什么时间？
【解析】
时钟与标准时间的速度差是
20秒时，因为经过12小时，时钟的指针回到
起始的位置，所以到下一次准确时间时，时钟走了
12×3600÷20=2160(小时)
即 90天， 所以
下一次准确的时间是5月30日中午12时。
【例 4】
小明家有两个旧挂钟，一个每天快
20分，另一个每天慢30分。现在将这两
个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次
同时显示标准
时间？
【解析】
快的挂钟与标准时间的速度差是
20分天,慢的挂钟与标准时间的速度差是
30分天,快的每标准一次需要
12×60÷30=24(天),慢的每标准一次需要
12
×60÷20=36(天),24与36的最小公倍数是 72,所以
它们至少要经过72天
才能再次同时显示标准时间。
【例 5】某科学家设计了只怪钟，这只
怪钟每昼夜10时，每时100分（如右
图所示）。当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只
钟显示6点
75分时，实际上是什么时间？
【解析】
标
准钟一昼夜是24×60=1440（分）,怪钟一昼夜是100×10=1000（分）,怪
钟从5点
到6点75分，经过175分，根据十字交叉法，1440×175÷1000=252
（分）,即4点
12分。
【例 6】
手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手
表对准，
12点整手表显示的时间是几点几分几秒？
【解析】
按题意，闹钟走36
00秒手表走3660秒，而在标准时间的一小时中，闹钟走
了3540秒。
所以在标准时间的一小时中手表走3660÷3600×3599 = 3599（秒）
即手表每小时慢1秒，所以12点时手表显示的时间是11点59分56秒。
小学奥数问题汇总
钟面行程问题（10）
例题精讲：
模块一、时针与分针的追及与相遇问题
【例 1】
王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒。
而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间
差多少秒？
【解析】
闹钟比标准的慢
那么它一小时只走（3600-30）3600个小时，手表又比闹
钟快
那么它一小时走（3600+30）3600个小时，则标准时间走1小时
手表
则走（3600-30）3600*（3600+30）3600个小时，
则手表每小时比标准时间慢
1—【（3600-30）3600*（3600+30）360
0】=1—1439914400=114400个
小时 ，
也就是114400*3600
=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之
一乘以24等于6秒
【巩固】 小强
家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。有一天晚上10点整，
小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶0
0起床，他应该将闹钟的铃定在几点
几分？
【解析】 6：24
【巩固】 小翔家
有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。有一天晚上9点整，
小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起
床，于是他就将闹钟的铃定在了
6∶30。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？
【解析】 7点
【巩固】 当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？
【解析】 142.5度
【例 2】
有一座时钟现在显
示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；
再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?
【解析】 在lO点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；
当两
针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速
度为“
”，于是需要时间：
．所以，再过
分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过
分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔
分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉
一下常见钟表(机械)的构成：一般
时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分
钟数．所
以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分
针速度
的
．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“
”。
模块二、时间标准及闹钟问题
【例 1】
钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2
分。星期天上午9点整，钟敏对准
了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭
。钟敏
应当将闹钟的铃定在几点几分上？
【解析】
闹钟与标准时间的速度比是62:60=31:30, 11点半与9点相差 150
分，
根据十字交叉法，闹钟走了 150×31÷30=155(分),所以
闹钟的铃应当
定在11点35分上。
【例 2】
小翔家有一个闹钟
，每时比标准时间慢2分。有一天晚上9点整，小翔对准
了闹钟，他想第二天早晨6∶40起床，于是他
就将闹钟的铃定在了6∶40。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？
【解析】
闹钟与标准时间的速度比是 58:60=29:30
晚上9点与次日早晨6点40分相
差580分，
即 标准时间过了
580×30÷29=600(分),
所以 标准时间是7点。
【例 3】
有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间
是什么时间？
【解析】
时钟与标准时间的速度差是
20秒时，因为经过12小时，时钟的指针回到
起始的位置，所以到下一次准确时间时，时钟走了
12×3600÷20=2160(小时)
即 90天， 所以
下一次准确的时间是5月30日中午12时。
【例 4】
小明家有两个旧挂钟，一个每天快
20分，另一个每天慢30分。现在将这两
个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次
同时显示标准
时间？
【解析】
快的挂钟与标准时间的速度差是
20分天,慢的挂钟与标准时间的速度差是
30分天,快的每标准一次需要
12×60÷30=24(天),慢的每标准一次需要
12
×60÷20=36(天),24与36的最小公倍数是 72,所以
它们至少要经过72天
才能再次同时显示标准时间。
【例 5】某科学家设计了只怪钟，这只
怪钟每昼夜10时，每时100分（如右
图所示）。当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只
钟显示6点
75分时，实际上是什么时间？
【解析】
标
准钟一昼夜是24×60=1440（分）,怪钟一昼夜是100×10=1000（分）,怪
钟从5点
到6点75分，经过175分，根据十字交叉法，1440×175÷1000=252
（分）,即4点
12分。
【例 6】
手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手
表对准，
12点整手表显示的时间是几点几分几秒？
【解析】
按题意，闹钟走36
00秒手表走3660秒，而在标准时间的一小时中，闹钟走
了3540秒。
所以在标准时间的一小时中手表走3660÷3600×3599 = 3599（秒）
即手表每小时慢1秒，所以12点时手表显示的时间是11点59分56秒。