情人短信-造句笑话

组合
例1：计算：⑴
C
6
2
，
C
6
4
；⑵
C
7
2
，
C
7
5
．


1985598100
2C
100
例2：计算：⑴
C
200
；⑵
C
56
；⑶
C
100
．


3998
计算：⑴
C
12
；⑵
C
1000
；⑶
P
8
2
C
8
2
．


例3：6个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？


某班毕业 生中有
20
名同学相见了，他们互相都握了一次手，问这次聚会大家一共握了多少次手？


例4：学校开设
6
门任意选修课，要求每个学生从中选学
3
门，共有多少种不同的选法？


例5：某校举行排球单循环赛，有
12
个队参加．问：共需要进行多少场比赛？


芳草地小学举行足球单循环赛，有
24
个队参加．问：共需要进行多少场比赛？


例6：一批象棋棋手进行循环赛，每人都与其他所有的人赛一场，根据积分决出冠 军，循环赛共要进行78场，
那么共有多少人参加循环赛？


例7：某 校举行男生乒乓球比赛，比赛分成3个阶段进行，第一阶段：将参加比赛的48名选手分成8个小组，
每 组6人，分别进行单循环赛；第二阶段：将8个小组产生的前2名共16人再分成
4
个小组，每 组
4
人，分
别进行单循环赛；第三阶段：由4个小组产生的
4
个第< br>1
名进行
2
场半决赛和
2
场决赛，确定
1
至
4
名的名次．问：
整个赛程一共需要进行多少场比赛？



例8：从分别写有
1
、
3
、
5
、
7
、
9
的五张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的乘法题，问：
⑴ 有多少个不同的乘积？
⑵ 有多少个不同的乘法算式？


9、8、7、6、5、4、3、2、1、0这10个数字中划去7个数字，一共有多少种方法？

从分别写有
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
的八张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的加法题，有多少种
不同的和？


例9：在
1~100
中任意取出两个不同的数相加，其和是偶数 的共有多少种不同的取法？


从
19
、
20
、……、
93
、
94
这
76
个数中，选取两个不同的数，使 其和为偶数的选法总数是多少？


例10：一个盒子装有
10
个编号依次为
1
，
2
，
3
，
则不同的摸法种数是多 少？

，
10
的球，从中摸出
6
个球，使它们的编号之和为奇数，

例11：用2个1，2个2，2个3可以组成多少个互不相同的六位数？
用
2
个
0
，
2
个
1
，
2
个
2
可以组成多少个互不相同的六位数？


例12：从
1
，3
，
5
，
7
，
9
中任取三个数字，从
2
，
4
，
6
，
8
中任取两个数字，组成没有重复数 字的五位数，
一共可以组成多少个数？


例13：从
0
、
0
、
1
、
2
、
3
、
4
、
5
这七个数字中，任取3个组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？
（这里每 个数字只允许用
1
次，比如100、210就是可以组成的，而211就是不可以组成的）．


例14：用2个1，2个2，2个3可以组成多少个互不相同的六位数？用2个0 ，2个1，2个2可以组成多少
个互不相同的六位数？


用两个3，一个2，一个1，可以组成多少个不重复的4位数？



例15：工厂某日生产的10件产品中有2件次品，从这10件产品中任意抽出3件进行检查，问：
（1）一共有多少种不同的抽法？
（2）抽出的3件中恰好有一件是次品的抽法有多少种？
（3） 抽出的3件中至少有一件是次品的抽法有多少种？



例16：200件产品中有5件是次品，现从中任意抽取4件，按下列条件，各有多少种不同的抽法（只要求列
式）？⑴都不是次品；⑵至少有1件次品；⑶不都是次品．


例17：在一个圆周上有
10
个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少不同的：
⑴ 直线段；⑵ 三角形；⑶ 四边形．

平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？


在正七边形中，以七边形的三个顶点为顶点的三角形共有多少个？


例18：平面内有
12
个点，其中
6
点共线，此外再无三点共线．
⑴ 可确定多少个三角形？⑵ 可确定多少条射线？


如图，问：⑴ 图
1
中，共有多少条线段？
⑵ 图
2
中，共有多少个角？ < br>B
P
9
...
P
3
P
2
P
1
A


O

图
1
图
2


例19：某 班要在
42
名同学中选出
3
名同学去参加夏令营，问共有多少种选法？如果在
42
人中选
3
人站成一排，
有多少种站法？


学校新修建的一条道路上有
12
盏路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄 灭其中
2
盏灯，但两端
的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的
2
盏灯，那 么熄灯的方法共有多少种？


例20：将三盘同样的红花和四盘同样的黄花摆放 成一排，要求三盘红花互不相邻，共有__________种不同的
方法．


例21：在一次合唱比赛中，有身高互不相同的8个人要站成两排，每排4个人，且前后对齐．而且第二 排的
每个人都要比他身前的那个人高，这样才不会被挡住．一共有多少种不同的排队方法？


例22：在一次考试的选做题部分，要求在第一题的
4
个小题中选做
3
个小题，在第二题的
3
个小题中选做
2
个
小题，在第三 题的
2
个小题中选做
1
个小题，有多少种不同的选法？

例23：某年级
6
个班的数学课，分配给甲、乙、丙三名数学老师任教，每人教两个班，分派 的方法有多少种？



例24：将19枚棋子放入
55的方格网内，每个方格至多只放一枚棋子，且每行每列的棋子个数均为奇数个，
那么共有_____ ___种不同的放法．

A
C
1
C
2
C
3
C
4
C
5
B

例2 5：甲射击员在练习射击，前方有三种不同类型的气球，共3串，有一串是红气球3个，有一串是黄气球
2个，有一串是绿气球4个，而且每次射击必须射最下面的气球，问有多少种不同的射法？
红黄
绿

例26：某池塘中有
A、B、C
三只游船，
A
船可乘坐
3
人，
B
船可乘坐
2
人，
C
船可乘坐
1
人，今有
3
个成人和
2
个儿童要分乘这 些游船，为安全起见，有儿童乘坐的游船上必须至少有个成人陪同，那么他们
5
人乘坐这三支游船的所有安全乘船方法共有多少种？


例27：有蓝色旗
3< br>面，黄色旗
2
面，红色旗
1
面．这些旗的模样、大小都相同．现在把这 些旗挂在一个旗杆上
做成各种信号，如果按挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用这些旗 能表示多少种不同信号?


例28：从
10
名男生，
8
名女生中选出
8
人参加游泳比赛．在下列条件下，分别有多少种选法？
⑴恰有
3
名女生入选；⑵至少有两名女生入选；⑶某两名女生，某两名男生必须入选；
⑷某两名女生，某两名男生不能同时入选；⑸某两名女生，某两名男生最多入选两人．


例29：从
4
名男生，
3
名女生中选出
3
名代表．
⑴ 不同的选法共有多少种？
⑵ “至少有一名女生”的不同选法共有多少种？
⑶ “代表中男、女生都要有”的不同选法共有多少种？


在6名内科医生和4名外 科医生中，内科主任和外科主任各一名，现要组成5人医疗小组送医下乡，按照下
列条件各有多少种选派 方法？
⑴ 有3名内科医生和2名外科医生；
⑵ 既有内科医生，又有外科医生；
⑶ 至少有一名主任参加；
⑷ 既有主任，又有外科医生．


例30：在10名学生中，有5人会装电脑，有3人会安装音响设备，其余2人既会安装电脑，又会安装音响< br>设备，今选派由
6
人组成的安装小组，组内安装电脑要
3
人，安装音响 设备要
3
人，共有多少种不同的选人方
案？


例31 ：有11名外语翻译人员，其中
5
名是英语翻译员，
4
名是日语翻译员，另外 两名英语、日语都精通．从
中找出
8
人，使他们组成两个翻译小组，其中
4< br>人翻译英文，另
4
人翻译日文，这两个小组能同时工作．问这
样的分配名单共可 以开出多少张？

某旅社有导游
9
人，其中
3
人只会英语，
2
人只会日语，其余
4
个既会英语 又会日语．现要从中选
6
人，其中
3
人做英语导游，另外
3
人做日语导游．则不同的选择方法有多少种？



例32：如图所示，在半圆弧及其直径上共有9个点，以这些点为顶点可画出多少个三角形？

图中正方形的四边共有8个点，其中任意4点不在一条直线上，那么可组成多少个四边形？

例33：如图，有
53
个点，取不同的三个点就可以组合一个三角形，问 总共可以组成＿＿＿＿个三角形．

例34：在
100~1995
的所有 自然数中，百位数与个位数不相同的自然数有多少个？


例35：1到1999的自然数中，有多少个与5678相加时，至少发生一次进位？


所有三位数中，与456相加产生进位的数有多少个？


从1到2004这2004个正整数中，共有几个数与四位数8866相加时，至少发生一次进位？


例36：在三位数中，至少出现一个6的偶数有多少个？


例37：由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的六位数中，百位不是2的奇数有 个．


例38：从三个0、四个1，五个2中挑选出五个数字，能组成多少个不同的五位数？


例39：
10
个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？


例40：8个人站队，冬冬必须站在小悦和阿奇的中间（不一定相邻），小慧和大 智不能相邻，小光和大亮必须
相邻，满足要求的站法一共有多少种？

例41：若一个自然数中至少有两个数字，且每个数字小于其右边 的所有数字，则称这个数是“上升的”．问
一共有多少“上升的”自然数？


例42：6人同时被邀请参加一项活动．必须有人去，去几个人自行决定，共有多少种不同的去法？


例43：由数字1，2，3组成五位数，要求这五位数中1，2，3至少各出现一 次，那么这样的五位数共有________
个．


例44：用A、B 、C、D、E、F六种染料去染图中的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且
相邻四种 颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有多少种不同的染色方案（旋转算不同的方法）

例45：有10粒糖，分三天吃完，每天至少吃一粒，共有多少种不同的吃法？


小红有10块糖，每天至少吃1块，7天吃完，她共有多少种不同的吃法？

有12块糖，小光要6天吃完，每天至少要吃一块，问共有 种吃法．


把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，要使每个小朋友都分到礼物，则分礼物的不同方法一共有 种．


把7支完全相同的铅笔分给甲、乙、丙3 个人，每人至少1支，问有多少种方法？


学校合唱团要从
6
个班中补充
8
名同学，每个班至少
1
名，共有多少种抽调方法？


例46：10只无差别的橘子放到3个不同的盘子里，允许有的盘子空着．请问一共有多少种 不同的放法？


例47：把20个苹果分给3个小朋友，每人最少分3个，可以有多少种不同的分法？


如果把20支铅笔，分给甲、乙、丙三人，每人至少3支，可以有多少种不同的分法？


三所学校组织一次联欢晚会，共演出14个节目，如果每校至少演出3个节目，那 么这三所学校演出节目数的
不同情况共有多少种？

例48：(1)小明有10块糖，每天至少吃1块，8天吃完，共有多少种不同吃法?
(2)小明有10块糖，每天至少吃1块，8天或8天之内吃完，共有多少种吃法?


有10粒糖，每天至少吃一粒，吃完为止，共有多少种不同的吃法？


例49：马路上有编号为
1
，
2
，
3
，…，
10
的十只路灯，为节约用电又能看清路面，可以把其中的三只灯关
掉，但又不能同时关掉相 邻的两只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法有多少种？

例50：在四位数中，各位数字之和是4的四位数有多少？


大于2000小于3000的四位数中数字和等于9的数共有多少个？


例51：兔妈妈摘了15个相同的磨菇，分装在3个相同的筐子里，如果不允许有空筐，共有多少种不同的装< br>法？如果分装在3个不同的筐子里，不允许有空筐，又有多少种不同的装法？

组合
例1：计算：⑴
C
6
2
，
C
6
4
；⑵
C
7
2
，
C
7
5
．


1985598100
2C
100
例2：计算：⑴
C
200
；⑵
C
56
；⑶
C
100
．


3998
计算：⑴
C
12
；⑵
C
1000
；⑶
P
8
2
C
8
2
．


例3：6个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？


某班毕业 生中有
20
名同学相见了，他们互相都握了一次手，问这次聚会大家一共握了多少次手？


例4：学校开设
6
门任意选修课，要求每个学生从中选学
3
门，共有多少种不同的选法？


例5：某校举行排球单循环赛，有
12
个队参加．问：共需要进行多少场比赛？


芳草地小学举行足球单循环赛，有
24
个队参加．问：共需要进行多少场比赛？


例6：一批象棋棋手进行循环赛，每人都与其他所有的人赛一场，根据积分决出冠 军，循环赛共要进行78场，
那么共有多少人参加循环赛？


例7：某 校举行男生乒乓球比赛，比赛分成3个阶段进行，第一阶段：将参加比赛的48名选手分成8个小组，
每 组6人，分别进行单循环赛；第二阶段：将8个小组产生的前2名共16人再分成
4
个小组，每 组
4
人，分
别进行单循环赛；第三阶段：由4个小组产生的
4
个第< br>1
名进行
2
场半决赛和
2
场决赛，确定
1
至
4
名的名次．问：
整个赛程一共需要进行多少场比赛？



例8：从分别写有
1
、
3
、
5
、
7
、
9
的五张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的乘法题，问：
⑴ 有多少个不同的乘积？
⑵ 有多少个不同的乘法算式？


9、8、7、6、5、4、3、2、1、0这10个数字中划去7个数字，一共有多少种方法？

从分别写有
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
的八张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的加法题，有多少种
不同的和？


例9：在
1~100
中任意取出两个不同的数相加，其和是偶数 的共有多少种不同的取法？


从
19
、
20
、……、
93
、
94
这
76
个数中，选取两个不同的数，使 其和为偶数的选法总数是多少？


例10：一个盒子装有
10
个编号依次为
1
，
2
，
3
，
则不同的摸法种数是多 少？

，
10
的球，从中摸出
6
个球，使它们的编号之和为奇数，

例11：用2个1，2个2，2个3可以组成多少个互不相同的六位数？
用
2
个
0
，
2
个
1
，
2
个
2
可以组成多少个互不相同的六位数？


例12：从
1
，3
，
5
，
7
，
9
中任取三个数字，从
2
，
4
，
6
，
8
中任取两个数字，组成没有重复数 字的五位数，
一共可以组成多少个数？


例13：从
0
、
0
、
1
、
2
、
3
、
4
、
5
这七个数字中，任取3个组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？
（这里每 个数字只允许用
1
次，比如100、210就是可以组成的，而211就是不可以组成的）．


例14：用2个1，2个2，2个3可以组成多少个互不相同的六位数？用2个0 ，2个1，2个2可以组成多少
个互不相同的六位数？


用两个3，一个2，一个1，可以组成多少个不重复的4位数？



例15：工厂某日生产的10件产品中有2件次品，从这10件产品中任意抽出3件进行检查，问：
（1）一共有多少种不同的抽法？
（2）抽出的3件中恰好有一件是次品的抽法有多少种？
（3） 抽出的3件中至少有一件是次品的抽法有多少种？



例16：200件产品中有5件是次品，现从中任意抽取4件，按下列条件，各有多少种不同的抽法（只要求列
式）？⑴都不是次品；⑵至少有1件次品；⑶不都是次品．


例17：在一个圆周上有
10
个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少不同的：
⑴ 直线段；⑵ 三角形；⑶ 四边形．

平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？


在正七边形中，以七边形的三个顶点为顶点的三角形共有多少个？


例18：平面内有
12
个点，其中
6
点共线，此外再无三点共线．
⑴ 可确定多少个三角形？⑵ 可确定多少条射线？


如图，问：⑴ 图
1
中，共有多少条线段？
⑵ 图
2
中，共有多少个角？ < br>B
P
9
...
P
3
P
2
P
1
A


O

图
1
图
2


例19：某 班要在
42
名同学中选出
3
名同学去参加夏令营，问共有多少种选法？如果在
42
人中选
3
人站成一排，
有多少种站法？


学校新修建的一条道路上有
12
盏路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄 灭其中
2
盏灯，但两端
的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的
2
盏灯，那 么熄灯的方法共有多少种？


例20：将三盘同样的红花和四盘同样的黄花摆放 成一排，要求三盘红花互不相邻，共有__________种不同的
方法．


例21：在一次合唱比赛中，有身高互不相同的8个人要站成两排，每排4个人，且前后对齐．而且第二 排的
每个人都要比他身前的那个人高，这样才不会被挡住．一共有多少种不同的排队方法？


例22：在一次考试的选做题部分，要求在第一题的
4
个小题中选做
3
个小题，在第二题的
3
个小题中选做
2
个
小题，在第三 题的
2
个小题中选做
1
个小题，有多少种不同的选法？

例23：某年级
6
个班的数学课，分配给甲、乙、丙三名数学老师任教，每人教两个班，分派 的方法有多少种？



例24：将19枚棋子放入
55的方格网内，每个方格至多只放一枚棋子，且每行每列的棋子个数均为奇数个，
那么共有_____ ___种不同的放法．

A
C
1
C
2
C
3
C
4
C
5
B

例2 5：甲射击员在练习射击，前方有三种不同类型的气球，共3串，有一串是红气球3个，有一串是黄气球
2个，有一串是绿气球4个，而且每次射击必须射最下面的气球，问有多少种不同的射法？
红黄
绿

例26：某池塘中有
A、B、C
三只游船，
A
船可乘坐
3
人，
B
船可乘坐
2
人，
C
船可乘坐
1
人，今有
3
个成人和
2
个儿童要分乘这 些游船，为安全起见，有儿童乘坐的游船上必须至少有个成人陪同，那么他们
5
人乘坐这三支游船的所有安全乘船方法共有多少种？


例27：有蓝色旗
3< br>面，黄色旗
2
面，红色旗
1
面．这些旗的模样、大小都相同．现在把这 些旗挂在一个旗杆上
做成各种信号，如果按挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用这些旗 能表示多少种不同信号?


例28：从
10
名男生，
8
名女生中选出
8
人参加游泳比赛．在下列条件下，分别有多少种选法？
⑴恰有
3
名女生入选；⑵至少有两名女生入选；⑶某两名女生，某两名男生必须入选；
⑷某两名女生，某两名男生不能同时入选；⑸某两名女生，某两名男生最多入选两人．


例29：从
4
名男生，
3
名女生中选出
3
名代表．
⑴ 不同的选法共有多少种？
⑵ “至少有一名女生”的不同选法共有多少种？
⑶ “代表中男、女生都要有”的不同选法共有多少种？


在6名内科医生和4名外 科医生中，内科主任和外科主任各一名，现要组成5人医疗小组送医下乡，按照下
列条件各有多少种选派 方法？
⑴ 有3名内科医生和2名外科医生；
⑵ 既有内科医生，又有外科医生；
⑶ 至少有一名主任参加；
⑷ 既有主任，又有外科医生．


例30：在10名学生中，有5人会装电脑，有3人会安装音响设备，其余2人既会安装电脑，又会安装音响< br>设备，今选派由
6
人组成的安装小组，组内安装电脑要
3
人，安装音响 设备要
3
人，共有多少种不同的选人方
案？


例31 ：有11名外语翻译人员，其中
5
名是英语翻译员，
4
名是日语翻译员，另外 两名英语、日语都精通．从
中找出
8
人，使他们组成两个翻译小组，其中
4< br>人翻译英文，另
4
人翻译日文，这两个小组能同时工作．问这
样的分配名单共可 以开出多少张？

某旅社有导游
9
人，其中
3
人只会英语，
2
人只会日语，其余
4
个既会英语 又会日语．现要从中选
6
人，其中
3
人做英语导游，另外
3
人做日语导游．则不同的选择方法有多少种？



例32：如图所示，在半圆弧及其直径上共有9个点，以这些点为顶点可画出多少个三角形？

图中正方形的四边共有8个点，其中任意4点不在一条直线上，那么可组成多少个四边形？

例33：如图，有
53
个点，取不同的三个点就可以组合一个三角形，问 总共可以组成＿＿＿＿个三角形．

例34：在
100~1995
的所有 自然数中，百位数与个位数不相同的自然数有多少个？


例35：1到1999的自然数中，有多少个与5678相加时，至少发生一次进位？


所有三位数中，与456相加产生进位的数有多少个？


从1到2004这2004个正整数中，共有几个数与四位数8866相加时，至少发生一次进位？


例36：在三位数中，至少出现一个6的偶数有多少个？


例37：由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的六位数中，百位不是2的奇数有 个．


例38：从三个0、四个1，五个2中挑选出五个数字，能组成多少个不同的五位数？


例39：
10
个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？


例40：8个人站队，冬冬必须站在小悦和阿奇的中间（不一定相邻），小慧和大 智不能相邻，小光和大亮必须
相邻，满足要求的站法一共有多少种？

例41：若一个自然数中至少有两个数字，且每个数字小于其右边 的所有数字，则称这个数是“上升的”．问
一共有多少“上升的”自然数？


例42：6人同时被邀请参加一项活动．必须有人去，去几个人自行决定，共有多少种不同的去法？


例43：由数字1，2，3组成五位数，要求这五位数中1，2，3至少各出现一 次，那么这样的五位数共有________
个．


例44：用A、B 、C、D、E、F六种染料去染图中的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且
相邻四种 颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有多少种不同的染色方案（旋转算不同的方法）

例45：有10粒糖，分三天吃完，每天至少吃一粒，共有多少种不同的吃法？


小红有10块糖，每天至少吃1块，7天吃完，她共有多少种不同的吃法？

有12块糖，小光要6天吃完，每天至少要吃一块，问共有 种吃法．


把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，要使每个小朋友都分到礼物，则分礼物的不同方法一共有 种．


把7支完全相同的铅笔分给甲、乙、丙3 个人，每人至少1支，问有多少种方法？


学校合唱团要从
6
个班中补充
8
名同学，每个班至少
1
名，共有多少种抽调方法？


例46：10只无差别的橘子放到3个不同的盘子里，允许有的盘子空着．请问一共有多少种 不同的放法？


例47：把20个苹果分给3个小朋友，每人最少分3个，可以有多少种不同的分法？


如果把20支铅笔，分给甲、乙、丙三人，每人至少3支，可以有多少种不同的分法？


三所学校组织一次联欢晚会，共演出14个节目，如果每校至少演出3个节目，那 么这三所学校演出节目数的
不同情况共有多少种？

例48：(1)小明有10块糖，每天至少吃1块，8天吃完，共有多少种不同吃法?
(2)小明有10块糖，每天至少吃1块，8天或8天之内吃完，共有多少种吃法?


有10粒糖，每天至少吃一粒，吃完为止，共有多少种不同的吃法？


例49：马路上有编号为
1
，
2
，
3
，…，
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的十只路灯，为节约用电又能看清路面，可以把其中的三只灯关
掉，但又不能同时关掉相 邻的两只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法有多少种？

例50：在四位数中，各位数字之和是4的四位数有多少？


大于2000小于3000的四位数中数字和等于9的数共有多少个？


例51：兔妈妈摘了15个相同的磨菇，分装在3个相同的筐子里，如果不允许有空筐，共有多少种不同的装< br>法？如果分装在3个不同的筐子里，不允许有空筐，又有多少种不同的装法？