小学奥数之奇偶性问题
历历在目-沈阳理工大学应用技术学院
小学奥数之奇偶性问题
1．65个连续自然数相加，和是奇数还是偶数？
2．有一列数：1，3，4，7，11，18，29，…这列数排列的
规律是，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。问：
在前50个数中（包括第50个数）
，有多少个奇数？
3．41名同学参加智力竞赛，竞赛共
20道题。评分方法是：
基础分15分，答对一题5分，不答加1分，答错一题倒扣
1分。请说
明：所有参赛同学得分的总和一定是奇数。
4．有一类小
于200的自然数，每一个数的各位数之和都奇
数，并且每个数都是两个两位数的乘积（如：144=1
2×12）。
把这一类自然数从大到小排列，第三个数是多少？
5．音乐教室里有7排椅子，每排7把，每把椅子上坐着一
个学生，老师
每月都要将座位调换一次，张明同学向老师提
建议，每个同学都必须与他相邻（前、后、左、右）的某一
个同学交换座位。老师告诉他，这样交换座位不可能做到。
你知道为什么吗？
6．线段AB的两个端点，一个标以红色，一个标经蓝色。在
此线段任意插入93个分点，每个分点随意涂上红色或蓝色，
这样，分得94条不重叠的小线段。如果把
两端涂色不同的
线段叫做标准线段，问：标准线段的条数是奇数还是偶数？
为什么？
7．两个相邻的奇数的和乘以它们的差得184，这两个奇数
各是多少？
1．今有12张卡片，每张上面都写着一个一位数。其中三张
写着1，三
张写着3，三张写着5，三张写着7。你能否从中
选出5张卡片，使它们上面的数字之和为20？为什么
？
8．三个连续偶数的和比其中最大的一个偶数的2倍多2，这
三个偶数的积是多少？
9．1+2+3+4+…+1997，这道加法算式的和是奇数还是偶数？
10．99个数排成一行：0，1，3，8，21，…
除了两头的两
个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和。
这99个数中有多少个
奇数？
11．用0，1，2，3，…9共十个数字组成五
个两位数，每个
数字只能用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能地
大。那么，这五个两
位数的和是多少？
12．一个小于200的自然数，它的
每个数字都是奇数，并且
它是它两个两位数的乘积。这个自然数是多少？
13．有7名同学参加同一篇小论文的讨论会，他们中的每一位都与三位同学各讨论过一次，这可能吗？请说明理由。
14．某班同学参加数学竞赛，每张试卷上有试题50道。评
分方法是：答对一道给3分，不答给1
分，答错倒扣1分。
请说明该班同学得分的总和一定是偶数。
小学奥数之奇偶性问题
1．65个连续自然数相加，和是奇数还是偶数？
2．有一列数：1，3，4，7，11，18，29，…这
列数排列的
规律是，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。问：
在前50个数中（包括第
50个数），有多少个奇数？
3．41名同学参加智力竞
赛，竞赛共20道题。评分方法是：
基础分15分，答对一题5分，不答加1分，答错一题倒扣
1分。请说明：所有参赛同学得分的总和一定是奇数。
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．有一类小于200的自然数，每一个数的各位数之和都奇
数，并且每个数都是两个两位数的乘积（如：
144=12×12）。
把这一类自然数从大到小排列，第三个数是多少？
5．音乐教室里有7排椅子，每排7把，每把椅子上坐着一
个
学生，老师每月都要将座位调换一次，张明同学向老师提
建议，每个同学都必须与他相邻（前、后、左、
右）的某一
个同学交换座位。老师告诉他，这样交换座位不可能做到。
你知道为什么吗？
6．线段AB的两个端点，一个标以红色，一个标经蓝色。
在
此线段任意插入93个分点，每个分点随意涂上红色或蓝色，
这样，分得94条不重叠的小线
段。如果把两端涂色不同的
线段叫做标准线段，问：标准线段的条数是奇数还是偶数？
为什么？
7．两个相邻的奇数的和乘以它们的差得184，这两个奇数
各是多少？
1．今有12张卡片，每张上面都写着一个一位数。其中三张
写着1，三
张写着3，三张写着5，三张写着7。你能否从中
选出5张卡片，使它们上面的数字之和为20？为什么
？
8．三个连续偶数的和比其中最大的一个偶数的2倍多2，这
三个偶数的积是多少？
9．1+2+3+4+…+1997，这道加法算式的和是奇数还是偶数？
10．99个数排成一行：0，1，3，8，21，…
除了两头的两
个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和。
这99个数中有多少个
奇数？
11．用0，1，2，3，…9共十个数字组成五
个两位数，每个
数字只能用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能地
大。那么，这五个两
位数的和是多少？
12．一个小于200的自然数，它的
每个数字都是奇数，并且
它是它两个两位数的乘积。这个自然数是多少？
13．有7名同学参加同一篇小论文的讨论会，他们中的每一位都与三位同学各讨论过一次，这可能吗？请说明理由。
14．某班同学参加数学竞赛，每张试卷上有试题50道。评
分方法是：答对一道给3分，不答给1
分，答错倒扣1分。
请说明该班同学得分的总和一定是偶数。