小学奥数第54讲 分数与繁分数化简(含解题思路)
科比语录-思想回报
54、分数与繁分数化简
【分数化简】
讲析：容易看出，分子中含有因数37，分母中含有因数71。所以可得
（长沙地区小学数学奥林匹克选拔赛试题）
讲析：注意到，4×6=24，2＋4=6，由此产生的一连串算式：
16×4=64
166×4=664
1666×4=6664
……
（全国“育苗杯”小学数学竞赛试题）
讲析：容易看出分子中含有因数3。把485
31分解为48531=3×16177，然后
可试着用16177去除分母：
【繁分数化简】
（1990年马鞍山市小学数学竞赛试题）
讲析：如果分别计算出分子与分母的值，则难度较大。
观察式子，可发现
分子中含有326×274，分母中含有275×326。于是可想办法化成相同的数
：
（全国第三届“华杯赛”复赛试题）
讲析：可把
小数化成分数，把带分数都化成假分数，并注意将分子分母同
乘以一个数，以消除各自中的分母。于是可
得
例3 化简
（全国第三届“华杯赛”复赛试题）
讲析：由于分子与分母部分都比较复杂，所以只能
分别计算。计算时，哪
一步中能简算的，就采用简算的办法去计算。
所以，原繁分数等于1。
（北京市第一届“迎春杯”小学数学竞赛试题）
讲析：连分数化简，通常要从最下层的分母开始，
自下而上逐步化简。依此法计
算，题目的得数是2。（计算过程略）
54、分数与繁分数化简
【分数化简】
讲析：容易看出，分子中含有因数37，分母中含有因数71。所以可得
（长沙地区小学数学奥林匹克选拔赛试题）
讲析：注意到，4×6=24，2＋4=6，由此产生的一连串算式：
16×4=64
166×4=664
1666×4=6664
……
（全国“育苗杯”小学数学竞赛试题）
讲析：容易看出分子中含有因数3。把485
31分解为48531=3×16177，然后
可试着用16177去除分母：
【繁分数化简】
（1990年马鞍山市小学数学竞赛试题）
讲析：如果分别计算出分子与分母的值，则难度较大。
观察式子，可发现
分子中含有326×274，分母中含有275×326。于是可想办法化成相同的数
：
（全国第三届“华杯赛”复赛试题）
讲析：可把
小数化成分数，把带分数都化成假分数，并注意将分子分母同
乘以一个数，以消除各自中的分母。于是可
得
例3 化简
（全国第三届“华杯赛”复赛试题）
讲析：由于分子与分母部分都比较复杂，所以只能
分别计算。计算时，哪
一步中能简算的，就采用简算的办法去计算。
所以，原繁分数等于1。
（北京市第一届“迎春杯”小学数学竞赛试题）
讲析：连分数化简，通常要从最下层的分母开始，
自下而上逐步化简。依此法计
算，题目的得数是2。（计算过程略）