小学奥数之数阵中的规律
自动化就业-危房改造实施方案
小学奥数之数阵中的规律
1．自然数1，2，3，4，…排成了下面的数阵：
第1行 1 2 3 4
第2行 3 4 5
6
第3行 5 6 7 8
第4行 7 8 9
10
第5行 9 10 11 12
……
（1）这个数阵中的第15行左起第3个数是
（2）48排在这个数列第
行左起第
2．在下面的数阵中，第10行左起第3个数是
第1行
1
第2行 2 3
第3行 4
5 6
第4行 7 8 9 10
第5行
11 12 13 14 15
第6行 16 17 18 19 20
21
… … … … … … … …
。
个。
。
3．自然数如下表的规律排列：
求上起第10行，左起第7个数。
数87应排在上起第几行，左起第几列？
4．下面的数阵中共有100个数，你能用几种方法把这100
个数相加的结果算出来？
1 2 5 10 17 …
4 — 3 6 11 18 …
9 — 8 —
7 12 19 …
16 — 15 — 14 — 13 20
…
25— 24 —23 —22 — 21 …
… … … … … …
… … … …
5．观察下列各数组成的“三角阵”，它的第7行右起第1个数
是
，第15行左起第7个数是 。
1
将自然数按下表的顺序排列。
（1）最下面一横排从左到右第10个数是 。
（2）a= 。
16
11
17
……
……
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
… … … … … … … …
…
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
3 4 5 6 7 8 9 10 11
3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
4 5 6 7 8
9 10 11 12 13
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14
6 7 8 9 10 11 12 13 14
15
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
7
4
2
1
12
8
5
3
18
13
9
6
14
10
15
a
……
……
……
……
6．一串数按下面方式排列。
1 2 4 7 11
3 5 8 12 …
6 9 13 …
…
10 14 … … …
15 … … … …
…
… … … …
（1）第1行第8个数是 。
（2）200位于这数表中第
…
…
…
…
…
行左起第个数。
…
7．自然数按下面的规律排列着：
1 2 3 4
8 7 6 5
9 10 11 12
16 15 14 13
17 18
19 20
24 23 22 21
25 26 27 28
… … … … …
（1）第10行第1个数是 。
（2）100在第 行左起第 个位置。
8．将1～1001各数排成如下的长方阵：
1 2 3 4 5
6 7
8 9 10 11 12 13 14
15
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25
26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
… … … … … … …
995 996 997
998 999 1000 1001
用一个长方形任意框出6个数，要使这6个数的和为
1995。这6个数分别是
。
小学奥数之数阵中的规律
1．自然数1，2，3，4，…排成了下面的数阵：
第1行 1 2 3
4
第2行 3 4 5 6
第3行 5 6 7
8
第4行 7 8 9 10
第5行 9 10 11
12
……
（1）这个数阵中的第15行左起第3个数是
（2）48排在这个数列第 行左起第
2．在下面的数阵中，第10行左起第3个数是
第1行
1
第2行 2 3
第3行 4
5 6
第4行 7 8 9 10
第5行
11 12 13 14 15
第6行 16 17 18 19 20
21
… … … … … … … …
。
个。
。
3．自然数如下表的规律排列：
求上起第10行，左起第7个数。
数87应排在上起第几行，左起第几列？
4．下面的数阵中共有100个数，你能用几种方法把这100
个数相加的结果算出来？
1 2 5 10 17 …
4 — 3 6 11 18 …
9 — 8 —
7 12 19 …
16 — 15 — 14 — 13 20
…
25— 24 —23 —22 — 21 …
… … … … … …
… … … …
5．观察下列各数组成的“三角阵”，它的第7行右起第1个数
是
，第15行左起第7个数是 。
1
将自然数按下表的顺序排列。
（1）最下面一横排从左到右第10个数是 。
（2）a= 。
16
11
17
……
……
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
… … … … … … … …
…
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
3 4 5 6 7 8 9 10 11
3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
4 5 6 7 8
9 10 11 12 13
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14
6 7 8 9 10 11 12 13 14
15
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
7
4
2
1
12
8
5
3
18
13
9
6
14
10
15
a
……
……
……
……
6．一串数按下面方式排列。
1 2 4 7 11
3 5 8 12 …
6 9 13 …
…
10 14 … … …
15 … … … …
…
… … … …
（1）第1行第8个数是 。
（2）200位于这数表中第
…
…
…
…
…
行左起第个数。
…
7．自然数按下面的规律排列着：
1 2 3 4
8 7 6 5
9 10 11 12
16 15 14 13
17 18
19 20
24 23 22 21
25 26 27 28
… … … … …
（1）第10行第1个数是 。
（2）100在第 行左起第 个位置。
8．将1～1001各数排成如下的长方阵：
1 2 3 4 5
6 7
8 9 10 11 12 13 14
15
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25
26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
… … … … … … …
995 996 997
998 999 1000 1001
用一个长方形任意框出6个数，要使这6个数的和为
1995。这6个数分别是
。