小学奥数题大全
烟台汽车职业学院-监理合同示范文本
小学奥数题大全
行船问题
例1
一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船
逆水行这段路程需用几小时,
例2 甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时;乙船逆水行同样一
段距离需1
5小时，返回原地需多少时间,
例3 一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千
米，风速为每
小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时,
例4
一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此
船在静水中的速度是多少,
例5一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的
速度是每小时多少
千米,
例6一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中
的速
度和水流的速度各是多少,
例7 某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船
从甲地
逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米,此船从乙地回到甲
地需
要多少小时,
例8某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小
时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时,
例9 甲、乙两个码头相距14
4千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水
流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行
需要几小时，由乙码头到甲
码头逆水而行需要多少小时,
例10一条大河，
河中间(主航道)的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流
速度是每小时6千米。一只船在河中间顺流
而下，6.5小时行驶260千米。求这只
船沿岸边返回原地需要多少小时,
答案解析:
例1 解:
由条件知，顺水速,船速，水速,320?8，而水速为每小时15千米，所
以，船速为每小时
320?8,15,25(千米)
船的逆水速为 25,15,10(千米)
320?10,32(小时) 船逆水行这段路程的时间为
答:这只船逆水行这段路程需用32小时。
例2 解:由题意得
甲船速，水速,360?10,36
甲船速,水速,360?18,20
可见
(36,20)相当于水速的2倍，
所以， 水速为每小时 (36,20)?2,8(千米)
又因为， 乙船速,水速,360?15，
所以， 乙船速为
360?15，8,32(千米)
乙船顺水速为 32，8,40(千米)
所以，
乙船顺水航行360千米需要
360?40,9(小时)
答:乙船返回原地需要9小时。
例3 解 :这道题可以按照流水问题来解答。
(1)两城相距多少千米,
(576,24)×3,1656(千米)
(2)顺风飞回需要多少小时,
1656?(576，24),2.76(小时)
列成综合算式
,(576,24)×3,?(576，24)
,2.76(小时)
答:飞机顺风飞回需要2.76小时
例4
解:此船的顺水速度是:
25?5=5(千米小时)
因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度
-水速”。
5-1=4(千米小时)
综合算式:
25?5-1=4(千米小时)
答:此船在静水中每小时行4千米。
例5 解:此船在逆水中的速度是:
12?4=3(千米小时)
因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即:
4-3=1(千米小时)
答:水流速度是每小时1千米。
例6
解:因为船在静水中的速度=(顺水速度+逆水速度)?2，所以，这只
船在静水中的速度是:
(20+12)?2=16(千米小时)
因为水流的速度=(顺水速度-
逆水速度)?2，所以水流的速度是:
(20-12)?2=4(千米小时)
例7
解:此船逆水航行的速度是:
18-2=16(千米小时)
甲乙两地的路程是:
16×15=240(千米)
此船顺水航行的速度是:
18+2=20(千米小时)
此船从乙地回到甲地需要的时间是:
240?20=12(小时) 答略。
例8 解:此船顺水的速度是:
15+3=18(千米小时)
甲乙两港之间的路程是:
18×8=144(千米)
此船逆水航行的速度是:
15-3=12(千米小时)
此船从乙港返回甲港需要的时间是:
144?12=12(小时)
综合算式:
(15+3)×8?(15-3)
=144?12
=12(小时)
答略。
例9
解:顺水而行的时间是:
144?(20+4)=6(小时)
逆水而行的时间是:
144?(20-4)=9(小时)
答略。
例10
解:此船顺流而下的速度是:
260?6.5=40(千米小时)
此船在静水中的速度是:
40-8=32(千米小时)
此船沿岸边逆水而行的速度是:
32-6=26(千米小时)
此船沿岸边返回原地需要的时间是:
26=10(小时) 260?
综合算式:
260?(260?6.5-8-6)
=260?(40-8-6)
=260?26
=10(小时)
答略。
公约公倍问题 例1
、一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成
若干个大小相同
的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少,
例2、甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙
车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出
发，问
至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇,
例3、 一个四边形广场，边长分别为
60米，72米，96米，84米，现要在四
角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少
棵树,
例4 一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地
数
还多1个。又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。
例5、
有一个两位数，除50余2，除63余3，除73余1。求这个两位数是
多少,
例6、有
三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们
截成同样长的小段。每段最长可
以有几米,一共可以截成多少段,
例7、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里
的红玫瑰花的
朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束,每个花束里至少要有
几朵花,
例8、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一
次，第
二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在
同一时间发车以后，最少过多
少分钟再同时发车,
例9、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成<
br>3个;第二道工序每个工人每小时可完成12个;第三道工序每个工人每小时可完成5
个。要使流
水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理,
例10、公路上一排电线杆，共25根
。每相邻两根间的距离原来都是45米，现
在要改成60米，可以有几根不需要移动,
答案解析:
例1、解: 硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。
60和56的最大公约数是4。
答:正方形的边长是4厘米。
例2、解:要求
多少时间才能在同一起点相遇，这个时间必定同时是36、30、
48的倍数。因为问至少要多少时间，
所以应是36、30、48的最小公倍数。 36、
30、48的最小公倍数是720。
答:至少要720分钟(即12小时)这三辆汽车才能同时又在起点相遇。
例3、解: 相邻两树的间距应是60、72、96、84的公约数，要使植树的棵数尽
量少，
须使相邻两树的间距尽量大，那么这个相等的间距应是60、72、96、84这
几个数的最大公约数1
2。
所以，至少应植树 (60，72，96，84)?12,26(棵)
答:至少要植26棵树。
例4、解: 如果从总数中取出1个，余下的总数便是4、5、6
的公倍数。因为
4、5、6的最小公倍数是60，又知棋子总数在150到200之间，所以这个总数为
60×3，1,181(个)
答:棋子的总数是181个。
例5、解:这个两
位数除50余2，则用他除48(52,2)恰好整除。也就是说，这
个两位数是48的约数。同理，这
个两位数也是60、72的约数。所以，这个两位数
只可能是48、60、72的公约数1、2、3、4
、6、12，而满足条件的只有公约数
12，即(48、60、72)=12。
答:这个两位数是12。
例6、分析与解:
截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。先求这三个数的最大公因数，
再
求一共可以截成多少段。
解答:
(18、24、30),6
(18+24+30)?6,12段
答:每段最长可以有6米，一共可以截成12段。
例7、分析与解:
要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花
里的红白花朵数同样
多，
那么做成花束的个数一定是96和72的公因数，又要求花束的个数要最多，所
以花
束的个数应是96和72的最大公因数。
解答:
(1)最多可以做多少个花束
(96、72),24
(2)每个花束里有几朵红玫瑰花
96?24,4朵
(3)每个花束里有几朵白玫瑰花
72?24,3朵
(4)每个花束里最少有几朵花
4+3,7朵
例8、分析与解:
这个时间一定是5的倍数、10的倍数、6的倍数，也就是说是5、10和6的公
倍数，“最少多少时间
”，那么，一定是5、10、6的最小公倍数。
解答:
,5、10、6,,30
答:最少过30分钟再同时发车。
例9、分析与解:
安排每道工序人力时，应
使每道工序在相同的时间内完成同样多的零件个数。
这个零件个数一定是每道工序每人每小时完成零件个
数的公倍数。至少安排的人
数，一定是每道工序每人每小时完成零件个数的最小公倍数。
解答:
(1)在相同的时间内，每道工序完成相等的零件个数至少是多少,
3、12、5,,60 ,
(2)第一道工序应安排多少人
60?3,20人
(3)第二道工序应安排多少人
60?12,5人
(4)第三道工序应安排多少人
60?5,12人
例10、分析与解: <
br>不需要移动的电线杆，一定既是45的倍数又是60的倍数。要先求45和60的
最小公倍数和这
条公路的全长，再求可以有几根不需要移动。
解答:
1、从第一根起至少相隔多少米的一根电线杆不需移动,
,45、60,,180(米)
2、公路全长多少米,
45×(25-1),1080(米)
3、可以有几根不需要移动,
1080?180+1,7(根)
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行船问题
例1
一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船
逆水行这段路程需用几小时,
例2 甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时;乙船逆水行同样一
段距离需1
5小时，返回原地需多少时间,
例3 一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千
米，风速为每
小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时,
例4
一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此
船在静水中的速度是多少,
例5一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的
速度是每小时多少
千米,
例6一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中
的速
度和水流的速度各是多少,
例7 某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船
从甲地
逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米,此船从乙地回到甲
地需
要多少小时,
例8某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小
时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时,
例9 甲、乙两个码头相距14
4千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水
流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行
需要几小时，由乙码头到甲
码头逆水而行需要多少小时,
例10一条大河，
河中间(主航道)的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流
速度是每小时6千米。一只船在河中间顺流
而下，6.5小时行驶260千米。求这只
船沿岸边返回原地需要多少小时,
答案解析:
例1 解:
由条件知，顺水速,船速，水速,320?8，而水速为每小时15千米，所
以，船速为每小时
320?8,15,25(千米)
船的逆水速为 25,15,10(千米)
320?10,32(小时) 船逆水行这段路程的时间为
答:这只船逆水行这段路程需用32小时。
例2 解:由题意得
甲船速，水速,360?10,36
甲船速,水速,360?18,20
可见
(36,20)相当于水速的2倍，
所以， 水速为每小时 (36,20)?2,8(千米)
又因为， 乙船速,水速,360?15，
所以， 乙船速为
360?15，8,32(千米)
乙船顺水速为 32，8,40(千米)
所以，
乙船顺水航行360千米需要
360?40,9(小时)
答:乙船返回原地需要9小时。
例3 解 :这道题可以按照流水问题来解答。
(1)两城相距多少千米,
(576,24)×3,1656(千米)
(2)顺风飞回需要多少小时,
1656?(576，24),2.76(小时)
列成综合算式
,(576,24)×3,?(576，24)
,2.76(小时)
答:飞机顺风飞回需要2.76小时
例4
解:此船的顺水速度是:
25?5=5(千米小时)
因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度
-水速”。
5-1=4(千米小时)
综合算式:
25?5-1=4(千米小时)
答:此船在静水中每小时行4千米。
例5 解:此船在逆水中的速度是:
12?4=3(千米小时)
因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即:
4-3=1(千米小时)
答:水流速度是每小时1千米。
例6
解:因为船在静水中的速度=(顺水速度+逆水速度)?2，所以，这只
船在静水中的速度是:
(20+12)?2=16(千米小时)
因为水流的速度=(顺水速度-
逆水速度)?2，所以水流的速度是:
(20-12)?2=4(千米小时)
例7
解:此船逆水航行的速度是:
18-2=16(千米小时)
甲乙两地的路程是:
16×15=240(千米)
此船顺水航行的速度是:
18+2=20(千米小时)
此船从乙地回到甲地需要的时间是:
240?20=12(小时) 答略。
例8 解:此船顺水的速度是:
15+3=18(千米小时)
甲乙两港之间的路程是:
18×8=144(千米)
此船逆水航行的速度是:
15-3=12(千米小时)
此船从乙港返回甲港需要的时间是:
144?12=12(小时)
综合算式:
(15+3)×8?(15-3)
=144?12
=12(小时)
答略。
例9
解:顺水而行的时间是:
144?(20+4)=6(小时)
逆水而行的时间是:
144?(20-4)=9(小时)
答略。
例10
解:此船顺流而下的速度是:
260?6.5=40(千米小时)
此船在静水中的速度是:
40-8=32(千米小时)
此船沿岸边逆水而行的速度是:
32-6=26(千米小时)
此船沿岸边返回原地需要的时间是:
26=10(小时) 260?
综合算式:
260?(260?6.5-8-6)
=260?(40-8-6)
=260?26
=10(小时)
答略。
公约公倍问题 例1
、一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成
若干个大小相同
的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少,
例2、甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙
车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出
发，问
至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇,
例3、 一个四边形广场，边长分别为
60米，72米，96米，84米，现要在四
角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少
棵树,
例4 一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地
数
还多1个。又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。
例5、
有一个两位数，除50余2，除63余3，除73余1。求这个两位数是
多少,
例6、有
三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们
截成同样长的小段。每段最长可
以有几米,一共可以截成多少段,
例7、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里
的红玫瑰花的
朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束,每个花束里至少要有
几朵花,
例8、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一
次，第
二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在
同一时间发车以后，最少过多
少分钟再同时发车,
例9、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成<
br>3个;第二道工序每个工人每小时可完成12个;第三道工序每个工人每小时可完成5
个。要使流
水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理,
例10、公路上一排电线杆，共25根
。每相邻两根间的距离原来都是45米，现
在要改成60米，可以有几根不需要移动,
答案解析:
例1、解: 硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。
60和56的最大公约数是4。
答:正方形的边长是4厘米。
例2、解:要求
多少时间才能在同一起点相遇，这个时间必定同时是36、30、
48的倍数。因为问至少要多少时间，
所以应是36、30、48的最小公倍数。 36、
30、48的最小公倍数是720。
答:至少要720分钟(即12小时)这三辆汽车才能同时又在起点相遇。
例3、解: 相邻两树的间距应是60、72、96、84的公约数，要使植树的棵数尽
量少，
须使相邻两树的间距尽量大，那么这个相等的间距应是60、72、96、84这
几个数的最大公约数1
2。
所以，至少应植树 (60，72，96，84)?12,26(棵)
答:至少要植26棵树。
例4、解: 如果从总数中取出1个，余下的总数便是4、5、6
的公倍数。因为
4、5、6的最小公倍数是60，又知棋子总数在150到200之间，所以这个总数为
60×3，1,181(个)
答:棋子的总数是181个。
例5、解:这个两
位数除50余2，则用他除48(52,2)恰好整除。也就是说，这
个两位数是48的约数。同理，这
个两位数也是60、72的约数。所以，这个两位数
只可能是48、60、72的公约数1、2、3、4
、6、12，而满足条件的只有公约数
12，即(48、60、72)=12。
答:这个两位数是12。
例6、分析与解:
截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。先求这三个数的最大公因数，
再
求一共可以截成多少段。
解答:
(18、24、30),6
(18+24+30)?6,12段
答:每段最长可以有6米，一共可以截成12段。
例7、分析与解:
要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花
里的红白花朵数同样
多，
那么做成花束的个数一定是96和72的公因数，又要求花束的个数要最多，所
以花
束的个数应是96和72的最大公因数。
解答:
(1)最多可以做多少个花束
(96、72),24
(2)每个花束里有几朵红玫瑰花
96?24,4朵
(3)每个花束里有几朵白玫瑰花
72?24,3朵
(4)每个花束里最少有几朵花
4+3,7朵
例8、分析与解:
这个时间一定是5的倍数、10的倍数、6的倍数，也就是说是5、10和6的公
倍数，“最少多少时间
”，那么，一定是5、10、6的最小公倍数。
解答:
,5、10、6,,30
答:最少过30分钟再同时发车。
例9、分析与解:
安排每道工序人力时，应
使每道工序在相同的时间内完成同样多的零件个数。
这个零件个数一定是每道工序每人每小时完成零件个
数的公倍数。至少安排的人
数，一定是每道工序每人每小时完成零件个数的最小公倍数。
解答:
(1)在相同的时间内，每道工序完成相等的零件个数至少是多少,
3、12、5,,60 ,
(2)第一道工序应安排多少人
60?3,20人
(3)第二道工序应安排多少人
60?12,5人
(4)第三道工序应安排多少人
60?5,12人
例10、分析与解: <
br>不需要移动的电线杆，一定既是45的倍数又是60的倍数。要先求45和60的
最小公倍数和这
条公路的全长，再求可以有几根不需要移动。
解答:
1、从第一根起至少相隔多少米的一根电线杆不需移动,
,45、60,,180(米)
2、公路全长多少米,
45×(25-1),1080(米)
3、可以有几根不需要移动,
1080?180+1,7(根)