欧亨利短篇小说-感恩节来历

六年级数学讲义

定义新运算
教学目标： 1、在理解定义新运算的基础上，会灵活按照所给的规律对所给数字进行灵活的运算，
2、培养学生对知识的运算能力和灵活运用能力。
一、 教学衔接
1
1912
78.5158621414

()
36×10.9+12×42.3

2
17817






198819891987
（0.25×4－0.25×3）×40
198819891





二、 教学内容
（一）知识要点：
所谓“定义新运算”是以学生熟知的四则运算为基础，以一种特 殊的符号来表示的特别定义（规定）
的运算。运算时要严格按照新运算的定义（规定）进行代换，再进新 计算。具体程序如下：
1.代换.即按照定义符号的运算方法，进行代换，注意此过程不能轻易改变原有的运算顺序。
2.计算.把代换后的算式准确地计算出来。
（二）例题讲解：
例1、 对于任意数a，b，定义运算“*”： a*b=a×b-a-b。求12*4的值。
分析与解：根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。
12*4=12×4-12-4=48-12-4=32



1

例2、 设
aeb4a5b
。
（1）求
(6e4)e2
的值；
（2）若
xe(2ex)18
，则
x
等于多少？








3，x>=2，求x的值。
分析与解：按照定义的运算，
<1，2，3，x>=2，


x=6。



分析与解：按新运算的定义，符号“⊙”表示求两个数的平均数。

四则运算中的意义相同，即先进行小括号中的运算，再进行小括号外面的运算。

2

按通常的规则从左至右进行运算。




分析与解： 从已知的三式来看，运算“”表示几个数相加，每个加数各数位上的数都是符
号前面的那个数，而符号后 面的数是几，就表示几个数之和，其中第1个数是1位数，第2
个数是2位数，第3个数是3位数……按 此规定，得
35=3+33+333+3333+33333=37035。
例6有一个数学运算符号

，使下列算式成立：
248
，
5 313
，
3511
，
9725
，求
73?< br>







3

三、教学练习
1、若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。



2、定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求的值。6△（3△4）




3、对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >＝2ab－c＋d，已知< 1、3、5、x >＝7，求x的值。




4、 规定
a*babab
，那么（3*2）×（1*100）的值为多少？







5、如果定义新运算“*”使得5*25530
，
4*344484
，那么2*7的值为多少？
12123





6、
规定新运算※: a※b=3a-2b.若x※(4※1)=7,则x= .












4

四、教学小结
今天我们学习了什么？我们一起来回忆一下！



五、教学拓展

1、已知ab表示（a-b）÷（a+b），试计算：（53）（106）。







2、已知
x,y
为任意有理数 ,我们规定:
xyxy1,xyxy1.

试计算
4


68



35









六、作业布置
1．规定< br>ab
ab
ab
，则
(33)(33)

2．规定
a*b
ab
ab
，则5*（4*3）=

3．对任意三个不等的数
a,b,c
，规定
abc
ca
cb
，那么
1(2)(3)

4．对整数
a,b
和
c
，规定
a*b*ca
b
 b
c
c
a
，那么2*3*4=

5 .如右表所示，
a
表示行的序号，
b
表示列的序号，

< br>1234
规定运算*：
ab
，如
321
，
4 41,

11234
则

22



23

_________.

22413
33142

44321


5

6.已知a,b是任意数,我们规定: a⊕b= a+b -1,
abab2
,那么
4

(68)(35)

?




6

六年级数学讲义

定义新运算
教学目标： 1、在理解定义新运算的基础上，会灵活按照所给的规律对所给数字进行灵活的运算，
2、培养学生对知识的运算能力和灵活运用能力。
一、 教学衔接
1
1912
78.5158621414

()
36×10.9+12×42.3

2
17817






198819891987
（0.25×4－0.25×3）×40
198819891





二、 教学内容
（一）知识要点：
所谓“定义新运算”是以学生熟知的四则运算为基础，以一种特 殊的符号来表示的特别定义（规定）
的运算。运算时要严格按照新运算的定义（规定）进行代换，再进新 计算。具体程序如下：
1.代换.即按照定义符号的运算方法，进行代换，注意此过程不能轻易改变原有的运算顺序。
2.计算.把代换后的算式准确地计算出来。
（二）例题讲解：
例1、 对于任意数a，b，定义运算“*”： a*b=a×b-a-b。求12*4的值。
分析与解：根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。
12*4=12×4-12-4=48-12-4=32



1

例2、 设
aeb4a5b
。
（1）求
(6e4)e2
的值；
（2）若
xe(2ex)18
，则
x
等于多少？








3，x>=2，求x的值。
分析与解：按照定义的运算，
<1，2，3，x>=2，


x=6。



分析与解：按新运算的定义，符号“⊙”表示求两个数的平均数。

四则运算中的意义相同，即先进行小括号中的运算，再进行小括号外面的运算。

2

按通常的规则从左至右进行运算。




分析与解： 从已知的三式来看，运算“”表示几个数相加，每个加数各数位上的数都是符
号前面的那个数，而符号后 面的数是几，就表示几个数之和，其中第1个数是1位数，第2
个数是2位数，第3个数是3位数……按 此规定，得
35=3+33+333+3333+33333=37035。
例6有一个数学运算符号

，使下列算式成立：
248
，
5 313
，
3511
，
9725
，求
73?< br>







3

三、教学练习
1、若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。



2、定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求的值。6△（3△4）




3、对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >＝2ab－c＋d，已知< 1、3、5、x >＝7，求x的值。




4、 规定
a*babab
，那么（3*2）×（1*100）的值为多少？







5、如果定义新运算“*”使得5*25530
，
4*344484
，那么2*7的值为多少？
12123





6、
规定新运算※: a※b=3a-2b.若x※(4※1)=7,则x= .












4

四、教学小结
今天我们学习了什么？我们一起来回忆一下！



五、教学拓展

1、已知ab表示（a-b）÷（a+b），试计算：（53）（106）。







2、已知
x,y
为任意有理数 ,我们规定:
xyxy1,xyxy1.

试计算
4


68



35









六、作业布置
1．规定< br>ab
ab
ab
，则
(33)(33)

2．规定
a*b
ab
ab
，则5*（4*3）=

3．对任意三个不等的数
a,b,c
，规定
abc
ca
cb
，那么
1(2)(3)

4．对整数
a,b
和
c
，规定
a*b*ca
b
 b
c
c
a
，那么2*3*4=

5 .如右表所示，
a
表示行的序号，
b
表示列的序号，

< br>1234
规定运算*：
ab
，如
321
，
4 41,

11234
则

22



23

_________.

22413
33142

44321


5

6.已知a,b是任意数,我们规定: a⊕b= a+b -1,
abab2
,那么
4

(68)(35)

?




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