电子小报-幼儿园小班教育随笔

小学奥数AB版四年级举一反三教学计划
一．学科：小学奥数AB版四年级举一反三
二．学制：10个月
三．培养目标：
《小学奥数举一反三》在讲述学生在 学习数学过程中，思维占有相当重要地位。为了使
学生获取数学思维能力，以学生已有的数学概念为基础 ，运用学生已有的数学知识，灵活地
处理新的问题，学生通过数学判断和推理等形式认识数学对象，掌握 新知识。
四：
AB版四年级举一反三 １、所需知识背景
教学计划 ２、所学知识
３、教学时间安排
４、教学过程
所需知识背景
四年级举一反三从思维方法方面学起，如果初学者已熟悉一至三 年级教材的基础内容，
将更有助于教学的进行。
所学知识
1. 找规律
2. 推理
3. 解决问题
4. 巧算问题
5. 算式之谜
6. 变化规律
7. 最优问题
8. 和差倍问题
9. 周期问题
10. 图形问题
11. 植树问题
12. 平均问题
13. 假设解题
14. 行程问题
15. 容斥问题
16. 盈亏问题
17. 二进制问题
18. 开放数学
教学过程
《小学奥数举一反三A 版》定位奥数教材的学习，以方法讲解为主。《小学奥数举一反三B
版》定位配套的练习册，以巩固练习 为主。
教学时间安排
本册书共40个教学单元，每个教学单元安排2个课时，每个课时90分钟。
周
1
2
课程内容
第1周 寻找规律（一）
相邻及相隔数字间的规律
第2周寻找规律（二）
数列及分布图中的数字规律
课时
2
2

1

第3周 简单推理
3
解答推理问题，要从 条件中找出关键条件作为推理的突
破口，充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依
2
据。
第4周 解决问题（一）
4
认真审题，理解题意，深入细致地分析 题目中数量间的
关系，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手
2
段，找到解题的突破口
第5周 算式之谜（一）
5 解决含有未知数字或缺少运算符号的算式，运用正确的2
分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。
第6周 算式之谜（二）
分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有
6 特征的部分作出局部判断，利用列举和筛选相结合的方2
法，逐步排除不合理的数字，借助估值的方法 以缩小所
求数字的取值范围，达到快速而准确的目的。
第7周 最优问题
完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，
7
效果最佳。这类问题在数学 中称为统筹问题。我们还会
遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等
2
问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大
（小）值。
第8周 巧妙求和
8 通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差 2
项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1
9
第9周 变化规律（一）
和差的变化规律
2
10
第10周 变化规律（二）
积、商的变化规律
2
11
第11周 错中求解
利用错误的答案求出正确的结论。
2
12
第12周 简单列举
通过一一列举各种情况最终达到解答整个问题的方法
2
第13周 和倍问题
13
和÷（倍数＋1）=小数
小数×倍数=大数
2
（和－小数=大数）
14
第14周 植树问题
线段上的植树问题；在封闭的路线上植数问题。
2
15
第15周 图形问题
“图形面积”问题
2
第16周 巧妙求和（二）
16 将题中的数适当分组，并将每组中的数合理配对，使问2
题得以顺利解决。

2

第17周 数数图形（一）
17 线段、角、三角形、长方形等基本图形重重叠叠地交错2
在一起时就构成了复杂的几何图形。
第18周 数数图形（二）
18 把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规2
律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。
19
第19周 解决问题（二）
解答复合应用题
2
20 复习
21 测试
第20周 速算巧算（一）
22 根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当2
变形从而使计算简便。
第21周 速算巧算（二）
利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化
23 规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、2
整百、整千的数，或者使这道题计算中的一些数变得
易于口算
第22周 平均解题
24 2
总数量÷总份数=平均数
25
第23周 定义运算
运算方式不同，对应法则不同的新方式运算。
2
第24周 差倍问题
26 差÷（倍数－1）=小数 2
小数×倍数=大数 或：小数+差=大数
第25周 和差问题
（和－差）÷2=小数
27 小数＋差=大数（和－小数=大数） 2
或：（和＋差）÷2=大数
大数－差=小数（和－大数=小数）
28
第26周 巧算年龄
和、差、倍数等问题的综合
2
第27周 和差倍题
29
从整 体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，
从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用 
2
题来解决。
第28周 周期问题
找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如
30
果正好有整数个周期，结 果为周期里的最后一个；如果
比整数个周期多个，那么为下个周期里的第个；如
2
果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球
的个数后，再继续算。
31 第29周 行程问题（一） 2

3

路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系
“路程=速度×时间”
第30周 假设解题
32
根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已< br>知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，
2
从而找到正确答案。
第31周 还原问题
33 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要2
求原数。
34
第32周 逻辑推理
排除法、假设法、反证法。
2
35
第33周 巧算速算（三）
凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
2
第35周 容斥问题
37
容斥原理：对n个事物，如果采用不同的分类标准，按
性质a分类与性质b分类（如图），那么 具有性质a或
2
性质b的事物的个数=N
a
＋N
b
－N
ab
。
第36周 二进制题
38
二进制数的计算法则：
（1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10
2
（2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1
第37周 解决问题（三）
39 较复杂的典型问题，如平均数问题、和倍问题、差倍问2
题等。
40
第38周 解决问题（四）
需要较高解题技巧的应用题
2
41
第39周 盈亏问题
弄清盈、亏与两次分得差的关系
2
第40周 开放数学
42 解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问2
题，紧密联系实际，具体问题具体分析。
43 复习 2
44 测试 2
总课时 88


4

小学奥数AB版四年级举一反三教学计划
一．学科：小学奥数AB版四年级举一反三
二．学制：10个月
三．培养目标：
《小学奥数举一反三》在讲述学生在学习数学过程中，思维占有相当重要地位。为了使
学生获取数学思维能力，以学生已有的数学概念为基础，运用学生已有的数学知识，灵活地
处理新的问题 ，学生通过数学判断和推理等形式认识数学对象，掌握新知识。
四：
AB版四年级举一反三 １、所需知识背景
教学计划 ２、所学知识
３、教学时间安排
４、教学过程
所需知识背景 四年级举一反三从思维方法方面学起，如果初学者已熟悉一至三年级教材的基础内容，
将更有助于教 学的进行。
所学知识
1. 找规律
2. 推理
3. 解决问题
4. 巧算问题
5. 算式之谜
6. 变化规律
7. 最优问题
8. 和差倍问题
9. 周期问题
10. 图形问题
11. 植树问题
12. 平均问题
13. 假设解题
14. 行程问题
15. 容斥问题
16. 盈亏问题
17. 二进制问题
18. 开放数学
教学过程
《小学奥数举一反三A版》定位奥数教材的学习，以方法讲解为主。《小学奥数举一 反三B
版》定位配套的练习册，以巩固练习为主。
教学时间安排
本册书共40个教学单元，每个教学单元安排2个课时，每个课时90分钟。
周
1
2
课程内容
第1周 寻找规律（一）
相邻及相隔数字间的规律
第2周寻找规律（二）
数列及分布图中的数字规律
课时
2
2

1

第3周 简单推理
3
解答推理问题，要从 条件中找出关键条件作为推理的突
破口，充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依
2
据。
第4周 解决问题（一）
4
认真审题，理解题意，深入细致地分析 题目中数量间的
关系，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手
2
段，找到解题的突破口
第5周 算式之谜（一）
5 解决含有未知数字或缺少运算符号的算式，运用正确的2
分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。
第6周 算式之谜（二）
分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有
6 特征的部分作出局部判断，利用列举和筛选相结合的方2
法，逐步排除不合理的数字，借助估值的方法 以缩小所
求数字的取值范围，达到快速而准确的目的。
第7周 最优问题
完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，
7
效果最佳。这类问题在数学 中称为统筹问题。我们还会
遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等
2
问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大
（小）值。
第8周 巧妙求和
8 通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差 2
项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1
9
第9周 变化规律（一）
和差的变化规律
2
10
第10周 变化规律（二）
积、商的变化规律
2
11
第11周 错中求解
利用错误的答案求出正确的结论。
2
12
第12周 简单列举
通过一一列举各种情况最终达到解答整个问题的方法
2
第13周 和倍问题
13
和÷（倍数＋1）=小数
小数×倍数=大数
2
（和－小数=大数）
14
第14周 植树问题
线段上的植树问题；在封闭的路线上植数问题。
2
15
第15周 图形问题
“图形面积”问题
2
第16周 巧妙求和（二）
16 将题中的数适当分组，并将每组中的数合理配对，使问2
题得以顺利解决。

2

第17周 数数图形（一）
17 线段、角、三角形、长方形等基本图形重重叠叠地交错2
在一起时就构成了复杂的几何图形。
第18周 数数图形（二）
18 把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规2
律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。
19
第19周 解决问题（二）
解答复合应用题
2
20 复习
21 测试
第20周 速算巧算（一）
22 根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当2
变形从而使计算简便。
第21周 速算巧算（二）
利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化
23 规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、2
整百、整千的数，或者使这道题计算中的一些数变得
易于口算
第22周 平均解题
24 2
总数量÷总份数=平均数
25
第23周 定义运算
运算方式不同，对应法则不同的新方式运算。
2
第24周 差倍问题
26 差÷（倍数－1）=小数 2
小数×倍数=大数 或：小数+差=大数
第25周 和差问题
（和－差）÷2=小数
27 小数＋差=大数（和－小数=大数） 2
或：（和＋差）÷2=大数
大数－差=小数（和－大数=小数）
28
第26周 巧算年龄
和、差、倍数等问题的综合
2
第27周 和差倍题
29
从整 体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，
从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用 
2
题来解决。
第28周 周期问题
找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如
30
果正好有整数个周期，结 果为周期里的最后一个；如果
比整数个周期多个，那么为下个周期里的第个；如
2
果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球
的个数后，再继续算。
31 第29周 行程问题（一） 2

3

路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系
“路程=速度×时间”
第30周 假设解题
32
根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已< br>知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，
2
从而找到正确答案。
第31周 还原问题
33 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要2
求原数。
34
第32周 逻辑推理
排除法、假设法、反证法。
2
35
第33周 巧算速算（三）
凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
2
第35周 容斥问题
37
容斥原理：对n个事物，如果采用不同的分类标准，按
性质a分类与性质b分类（如图），那么 具有性质a或
2
性质b的事物的个数=N
a
＋N
b
－N
ab
。
第36周 二进制题
38
二进制数的计算法则：
（1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10
2
（2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1
第37周 解决问题（三）
39 较复杂的典型问题，如平均数问题、和倍问题、差倍问2
题等。
40
第38周 解决问题（四）
需要较高解题技巧的应用题
2
41
第39周 盈亏问题
弄清盈、亏与两次分得差的关系
2
第40周 开放数学
42 解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问2
题，紧密联系实际，具体问题具体分析。
43 复习 2
44 测试 2
总课时 88


4