小学奥数 有趣的规律(一)
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有趣的规律（一）
知识要点：数列的规律
重点：找出数列的规律。
难点：单元数列呈现两重性变化或几个数为一组进行变化等。 小朋友，你知道吗?数按一定的规律排成一列时叫做数列，这一讲我
们来学习这种有趣的规律，看看
聪明的你能不能很快地把规律找出来。
例1：找出下列个数列的规律，并按其规律在（
）内填上合适的数：
2，9，16，23，（ ），37
这样想：按顺序观察两个数的大小
关系，我们可以发现9比2大7，
16比9大7，23比16大7，所以这组数列的排列规律是：从第二
个数开始，
后一个数比前一个数大7，因此，括号里应填23+7=30。
是不是觉得找规律很容易？不过，下面这道题你可要动动脑筋。
例2：找出下列个数列的规律，并按其规律在（
）内填上合适的数：26，6，
20，8，14，10，8，12，（ ），14
这样想：观察这组数，我们发现，相邻两个数的差不同于上题的数列，
这组数中相邻两个数的差是不
断变化的，而且变化没有什么规律，所以我们不能
从相邻的两个数来找。
如果隔一个数，取一
个数，组合成一个新的数列，我们会发现，原数列其实
是由两个数列交叉组成的，也就是
26 20 14 8 （ ）
6 8 10 12 14
要填的数在第一个数列，根据这个数列的规律，括号里应填的数是8-6=2。
例3：找出下列个数列的规律，并按其规律在（
）内填上合适的数：1，2，2，
3，3，4，4，5，（ ），（ ）
这样想：把数列每两
个数分成一组：（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），
不难发现其规律：前一组每个数加
1得到后一组数，所以两个括号里的数依次
是4+1=5，5+1=6。
例4：找出下列个数列的规律，并按其规律在（
）内填上合适的数：1，2，3，
5，8，13，21，（ ）
这样想：观察这组数列，我们
可以发现，1+2=3，2+3=5，3+5=8，
5+8=13，8+13=21，显然这组数列的规
律是：从第三个数开始，每个数都是
前两个相邻数的和，所以括号中的数是13+21=34。
例5：找出下列个数列的规律，并按其规律在（
）内填上合适的数：1，4，10，
19，31，（ ），64
这样想：按顺序观察相邻两个数的大小关系，可以发现：
4-1=3
10-4=6
19-10=9
31-19=12
显然，相邻两个数的差是3ⅹ1，3ⅹ2，3ⅹ3，3ⅹ4，......因此，这
组数列的规
律是：从第二个数起，后面的每个数比前面一个数依次大3ⅹ1，3ⅹ2，3ⅹ3，
3ⅹ4，......由于括号前的31-19=12=3ⅹ4，所以括号中应填31+3ⅹ5=46。
有趣的规律（一）
知识要点：数列的规律
重点：找出数列的规律。
难点：单元数列呈现两重性变化或几个数为一组进行变化等。 小朋友，你知道吗?数按一定的规律排成一列时叫做数列，这一讲我
们来学习这种有趣的规律，看看
聪明的你能不能很快地把规律找出来。
例1：找出下列个数列的规律，并按其规律在（
）内填上合适的数：
2，9，16，23，（ ），37
这样想：按顺序观察两个数的大小
关系，我们可以发现9比2大7，
16比9大7，23比16大7，所以这组数列的排列规律是：从第二
个数开始，
后一个数比前一个数大7，因此，括号里应填23+7=30。
是不是觉得找规律很容易？不过，下面这道题你可要动动脑筋。
例2：找出下列个数列的规律，并按其规律在（
）内填上合适的数：26，6，
20，8，14，10，8，12，（ ），14
这样想：观察这组数，我们发现，相邻两个数的差不同于上题的数列，
这组数中相邻两个数的差是不
断变化的，而且变化没有什么规律，所以我们不能
从相邻的两个数来找。
如果隔一个数，取一
个数，组合成一个新的数列，我们会发现，原数列其实
是由两个数列交叉组成的，也就是
26 20 14 8 （ ）
6 8 10 12 14
要填的数在第一个数列，根据这个数列的规律，括号里应填的数是8-6=2。
例3：找出下列个数列的规律，并按其规律在（
）内填上合适的数：1，2，2，
3，3，4，4，5，（ ），（ ）
这样想：把数列每两
个数分成一组：（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），
不难发现其规律：前一组每个数加
1得到后一组数，所以两个括号里的数依次
是4+1=5，5+1=6。
例4：找出下列个数列的规律，并按其规律在（
）内填上合适的数：1，2，3，
5，8，13，21，（ ）
这样想：观察这组数列，我们
可以发现，1+2=3，2+3=5，3+5=8，
5+8=13，8+13=21，显然这组数列的规
律是：从第三个数开始，每个数都是
前两个相邻数的和，所以括号中的数是13+21=34。
例5：找出下列个数列的规律，并按其规律在（
）内填上合适的数：1，4，10，
19，31，（ ），64
这样想：按顺序观察相邻两个数的大小关系，可以发现：
4-1=3
10-4=6
19-10=9
31-19=12
显然，相邻两个数的差是3ⅹ1，3ⅹ2，3ⅹ3，3ⅹ4，......因此，这
组数列的规
律是：从第二个数起，后面的每个数比前面一个数依次大3ⅹ1，3ⅹ2，3ⅹ3，
3ⅹ4，......由于括号前的31-19=12=3ⅹ4，所以括号中应填31+3ⅹ5=46。