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小学奥数：用计数整体法巧妙解决奥数难题
【篇一】
晚上去看儿子， 他说，晚自习考试了，是奥数。说最后一道应用
题比较难，他不知道做对没有。我踌躇满志地说：“题是 怎么说的？”
儿子忙忙地找纸、笔，说要给我写下来，我说不用写，说给我听就行
了，儿子说： “不行，你记不住。”“切！*还有记不住的？”——这话
是说早了。
题曰：
丁丁从家到商场要走8分钟。丁丁和小狗一起从商场回家。丁丁
每分钟走80米，小狗每 分钟跑150米。小狗先跑回了家，没有见到
丁丁，立即往回跑，跑到半路上见到丁丁，立即折返回家。 如此反复，
直到丁丁和小狗一起回到家。问：小狗一共跑了多少米？
看完这道题，我一时迷糊了，再看一遍，我的这个晕。
先算了个家到商场的距离是640米，试图除150，发现除不尽，
就呆住了。
儿子经验老道地说：“除不尽，我除过，余40米呢。”
我仔细想了一下，这道题要用到微积分吧？小学三年级，还不至
于吧？
那么是“鸡兔同 笼”型的题？（记得我小时候遇到鸡兔同笼，总是
很悲愤地想：谁这么无聊非要把鸡和兔装在一个笼子里 ？会打架不
是？！）
我坐在那里犯晕了很久，很迟疑地说：题出错了吧？

丢脸啊，不知道该怎么做。如果是一道大学的题，我会承认我不
会做，可 是这是小学生的题，我只能怀疑题出错了。
最后，没有告诉儿子正确答案，我只说：“儿子，如 果是妈妈做这
道题，妈妈会直接用150乘8，因为无论小狗怎么跑，反正它一共会
跑满8分钟 。”这是我的想法，可是按照以往做题经验，题中的条件
不会白给的，每一个给出的条件都要用到才行。 这个答案显然不会是
正确答案。
小学三年级的奥数啊，我郁闷了一整晚。
评论：很显然，家长没有明白整个题的思路，任何题都有自己的
方法与技巧。碰巧这个家长对此毫不知道 ！
她用得方法就是常规方法！
这道题的主要考察点，是让你判断狗到底跑了多少时间，从整体
考虑，否则你就永远做出来的！
只要知道了时间，狗跑的路程也就知道了！
这是一种思维！
分 析：看看丁丁回家用多长时间。实际上题目中已经告诉你了，
就是8分钟可以回到家。也就说狗跑的时间 就是8分钟，则狗一共跑
了150*8=1200米。
【篇二】
爸 爸和儿子从东西两地同时出发,相对而行。两地相距100千米。
爸爸每小时走6千米,儿子每小时走4 千米。爸爸带了一只小狗,小狗
用每时11千米的速度向儿子跑去,遇到儿子立即回头向爸爸跑去,遇< /p>

到爸爸又向儿子跑去,直到爸爸和儿子相遇时才停住。这只小狗一共
跑了多少路程 ?
分析：这个题目中涉及爸爸、儿子和狗三个关系，要求的问题是
小狗一共跑了多少路 程。这个题如果从小狗来考虑解决这个题目是比
较困难的。但如果从整体分析的方法来考虑，则以上困难 都迎刃而解
了。
因为在爸爸和儿子在相遇的过程中，小狗一刻也没有停止。所以，小狗跑的时间就是爸爸和儿子相遇的时间。爸爸和儿子相遇的时间
是：100÷（6＋4）=10（ 小时），这只小狗一共跑了多少路程是：
11×10=110（千米）。
答：这只小狗一共跑了110千米。
【篇三】
有一年在海安县邓庄乡双元村 附近，稻田里一片金黄，稻浪随风
起伏，一派丰收景象。令人奇怪的是，就在这片稻浪中，有一块地的< br>水稻稀稀落落，黄矮瘦小，与大片齐刷刷的、金烂烂的的田块成了鲜
明的对照。
这是怎么回事呢？原来这块面积为2.5亩的田块普遍被挖去一尺
深的表土，卖给了砖瓦厂，田块主人得 了1000元。由于表面熟土被
挖，有机质含量锐减，今年春上的麦苗长得像锈钉，夏熟麦子收成每亩还不到150斤。水稻栽上后，尽管下足了基肥，施足了化肥，可是
水稻长势仍不见好。
有人给他算了一笔账，夏熟麦子少收1000多斤，损失400元，而

秋 熟大减产已成定局，损失更大。今后即使加倍施用有机肥，要想这
块地恢复元气，至少需要五年时间，经 济损失至少在二万以上。这么
一算，这位中年庄稼汉叫苦不迭，后悔地说：“早知道这样，当初真
不应该赚这块良田的黑心钱。”
这个农民错在哪里？除了他只为了赚钱，属思想认识问题外， 在
思维方法上，他缺乏整体思维的素养，只顾部分，不顾全体，只顾一
时得利，不顾长远利益， 破坏了生态平衡，违背自然规律，受到了惩
罚。

小学奥数：用计数整体法巧妙解决奥数难题
【篇一】
晚上去 看儿子，他说，晚自习考试了，是奥数。说最后一道应用
题比较难，他不知道做对没有。我踌躇满志地说 ：“题是怎么说的？”
儿子忙忙地找纸、笔，说要给我写下来，我说不用写，说给我听就行
了， 儿子说：“不行，你记不住。”“切！*还有记不住的？”——这话
是说早了。
题曰：
丁丁从家到商场要走8分钟。丁丁和小狗一起从商场回家。丁丁
每分钟走80米，小狗每 分钟跑150米。小狗先跑回了家，没有见到
丁丁，立即往回跑，跑到半路上见到丁丁，立即折返回家。 如此反复，
直到丁丁和小狗一起回到家。问：小狗一共跑了多少米？
看完这道题，我一时迷糊了，再看一遍，我的这个晕。
先算了个家到商场的距离是640米，试图除150，发现除不尽，
就呆住了。
儿子经验老道地说：“除不尽，我除过，余40米呢。”
我仔细想了一下，这道题要用到微积分吧？小学三年级，还不至
于吧？
那么是“鸡兔同 笼”型的题？（记得我小时候遇到鸡兔同笼，总是
很悲愤地想：谁这么无聊非要把鸡和兔装在一个笼子里 ？会打架不
是？！）
我坐在那里犯晕了很久，很迟疑地说：题出错了吧？

丢脸啊，不知道该怎么做。如果是一道大学的题，我会承认我不
会做，可 是这是小学生的题，我只能怀疑题出错了。
最后，没有告诉儿子正确答案，我只说：“儿子，如 果是妈妈做这
道题，妈妈会直接用150乘8，因为无论小狗怎么跑，反正它一共会
跑满8分钟 。”这是我的想法，可是按照以往做题经验，题中的条件
不会白给的，每一个给出的条件都要用到才行。 这个答案显然不会是
正确答案。
小学三年级的奥数啊，我郁闷了一整晚。
评论：很显然，家长没有明白整个题的思路，任何题都有自己的
方法与技巧。碰巧这个家长对此毫不知道 ！
她用得方法就是常规方法！
这道题的主要考察点，是让你判断狗到底跑了多少时间，从整体
考虑，否则你就永远做出来的！
只要知道了时间，狗跑的路程也就知道了！
这是一种思维！
分 析：看看丁丁回家用多长时间。实际上题目中已经告诉你了，
就是8分钟可以回到家。也就说狗跑的时间 就是8分钟，则狗一共跑
了150*8=1200米。
【篇二】
爸 爸和儿子从东西两地同时出发,相对而行。两地相距100千米。
爸爸每小时走6千米,儿子每小时走4 千米。爸爸带了一只小狗,小狗
用每时11千米的速度向儿子跑去,遇到儿子立即回头向爸爸跑去,遇< /p>

到爸爸又向儿子跑去,直到爸爸和儿子相遇时才停住。这只小狗一共
跑了多少路程 ?
分析：这个题目中涉及爸爸、儿子和狗三个关系，要求的问题是
小狗一共跑了多少路 程。这个题如果从小狗来考虑解决这个题目是比
较困难的。但如果从整体分析的方法来考虑，则以上困难 都迎刃而解
了。
因为在爸爸和儿子在相遇的过程中，小狗一刻也没有停止。所以，小狗跑的时间就是爸爸和儿子相遇的时间。爸爸和儿子相遇的时间
是：100÷（6＋4）=10（ 小时），这只小狗一共跑了多少路程是：
11×10=110（千米）。
答：这只小狗一共跑了110千米。
【篇三】
有一年在海安县邓庄乡双元村 附近，稻田里一片金黄，稻浪随风
起伏，一派丰收景象。令人奇怪的是，就在这片稻浪中，有一块地的< br>水稻稀稀落落，黄矮瘦小，与大片齐刷刷的、金烂烂的的田块成了鲜
明的对照。
这是怎么回事呢？原来这块面积为2.5亩的田块普遍被挖去一尺
深的表土，卖给了砖瓦厂，田块主人得 了1000元。由于表面熟土被
挖，有机质含量锐减，今年春上的麦苗长得像锈钉，夏熟麦子收成每亩还不到150斤。水稻栽上后，尽管下足了基肥，施足了化肥，可是
水稻长势仍不见好。
有人给他算了一笔账，夏熟麦子少收1000多斤，损失400元，而

秋 熟大减产已成定局，损失更大。今后即使加倍施用有机肥，要想这
块地恢复元气，至少需要五年时间，经 济损失至少在二万以上。这么
一算，这位中年庄稼汉叫苦不迭，后悔地说：“早知道这样，当初真
不应该赚这块良田的黑心钱。”
这个农民错在哪里？除了他只为了赚钱，属思想认识问题外， 在
思维方法上，他缺乏整体思维的素养，只顾部分，不顾全体，只顾一
时得利，不顾长远利益， 破坏了生态平衡，违背自然规律，受到了惩
罚。