广西桂林医学院-四年级上册英语期末试卷

小学奥数之小学奥数统筹规划问题练习题
一、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼 。如果煎一个饼需要4分钟（假定
正、反面各需2分钟），问煎m个饼至少需要几分钟？
二、 小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病。小明打针要5分钟，小华换
纱布要3分钟，小强点眼药水 要1分钟。问张大夫如何安排治病次序，才能使他
们耽误上课的时间总和最少？并求出这个时间。 三、赵师傅要加工某项工程急需的5个零件，如果加工零件A、B、C、D、E所需
时间分别是5分 钟、3分钟、4分钟、7分钟、6分钟。问应该按照什么次序加工，
使工程各部件组装所耽误的时间总和 最少？这个时间是多少？
四、某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管 需
24小时注满。若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，
则甲、乙 两管合放最少需要多少小时？
五、山区有一个工厂。它的十个车间分散在一条环行的铁道上。四列货车 在铁道
上转圈，货车到了某一车间，就要有装卸工装上或卸下货物。当然，装卸工可以
固定在车 间等车（各车间所需装卸工人数如图所示）；也可以坐在货车到各车间
去；也可以一部分装卸工固定在车 间，另一部分坐车。问怎样安排才能使装卸工
的总人数最少？最少需多少名工人？

六、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助 于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载
重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也 就是说，每次最多过两个人。现在
希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一 下吧。最
短时间是多少分钟呢？
七、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过 河需1分钟，乙牛
需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
问：要把4头牛都赶到对岸去，最少需要多长时间？
八、用5 ～～ 8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最小。
九、用18厘米的铁丝围成各种长方 形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成
的长方形的面积最大是多少平方厘米？







1 7

统筹问题


例1：全家六人准备外出旅游，旅行社有以下优惠活动：
若买1张全票，其他人可享受9折优惠；
若买2张全票，其他人可享受8折优惠；
若买3张全票，其他人可享受7折优惠；
若买4张全票，其他人可享受6折优惠；
若买5张全票，其他人可享受5折优惠；
则这家人买 张全票最合算。



例2：五个木材仓库A,B,C,D,E之间有路相通（如图） ，图上标出了每两个仓库
之间的距离（单位：千米）和每个仓库的木材存量（单位：立方米），现要把所
有木材存放到一个仓库中，已知每立方米木材每千米的运费是6元，为使运费最
省，应把所有木 材集中到哪个仓库中？








2 7

例3：在秋游活动中，三年级的5 0名同学到公园划船，公园有2种船，
大船每条可坐6人，小船每条可坐4人，大船每条租金10元，小 船每条租金8
元，请你设计一种认为最经济实惠的租船方案。






例4：B地在A,C两地之间，甲从B地到A地去送信，出发6 分钟后，乙从B地
出发到C地去送另一封信，乙出发12分钟后，在B处的丙发现甲、乙把两封信
拿错了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信换过来，已知丙的速度
是甲的3倍，是乙的2 倍，整个换信的过程中，甲、乙两人一直在前进，而且都
没有到达终点，那么丙从出发到返回B地至少要 用多少时间？





例5老师带着两名学 生到离学校33千米远的博物馆参观，老师乘一辆摩托车，
速度为25千米小时,这辆摩托车后座可带乘 一名学生,带人后速度为20千米
小时,学生步行的速度为5千米小时,请你设计一种方案,使师生三人 同时出发
后都到达博物馆的时间不超过3个小时.




3 7

例6::救灾指挥部,将救灾物品装入34个集装箱;4吨的集装箱 3个,3吨的集装
箱4个,2.5吨的集装箱5个,1.5吨的集装箱10个,1吨的集装箱12个,那 么至
少需要多少辆载重5吨的汽车才能一次将这些救灾物品运走?提出你的运输方
案.




例7：修建一所房子有一系列工作要做，其中某些 工作要在其他一些工作完成之
后才能进行，下表列出修建一所房子的每项工作及其前面各项工作和完成该 工作
所需的时间。
问修建该房子最快的时间是 天。
编号
1
2
3
4
5
6
7





例8：40名学生参加义务植树活动，任务是：挖 树坑，运树苗。这40名学生可
分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下表所示，如果他们的任务 是：挖
树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使
树苗运得 最多？

4 7
工作
地基
挖沟
管线
砌砖
喷漆
木工
屋顶
前面的工作
无
无
2
1.，2，3
4
4
6
延续的时间
（天）
4.0
1.7
2.0
15.0
4.8
8.4
10.0

效 任
务
率
人 员
甲类
乙类
丙类







二、课后练习：
1.一条18米长的路的一边，从起点开始每隔3米种一棵树（共7棵树）， 水源
在起点处，某人用一水桶取水浇树，每桶水只能浇两棵树，那么此人浇完树回到
起点至少须 走 米路。







2.如图，在一块长4米、宽3米的长方形的草地（长方形的每条对角线长5米）
ABCD的四个顶点处各居住着一只蚂蚁，居住在顶点A处的蚂蚁准备分别拜访居
5 7
挖树坑（个人） 运树苗(棵人) 人数(名)
2
1.2
0.8
20
10
7
15
15
10

住在B,C，D三个顶点的蚂蚁，那么拜访到最后一只蚂蚁时它的旅程最少为
（ ）



3..下图是王敏从家A到科技馆B的路线图，每段路上的 数字是王敏走这段路所
需的分钟数，则王敏从家出发走到科技馆参观，最快需要 ？








4.如图，A处有一辆载重5吨的卡车，A处有20吨土需要 运往B处，C
处有30吨土需运往D处，已经AB=500米，BC=400米，CD=600米，DA =200米，
卡车每行驶1000米耗油0.1升，则至少需要多少汽油方可完成此项任务？




5.某沙漠通讯班接到上级紧急命令，让他们火速将一份情报送 过沙漠，现在已知
沙漠通讯班成员只有靠步行穿过沙漠，每人步行穿过沙漠的时间均为12天，而
每人最多只能带8天的食物，假定每个人饭量大小相同，且所带的食物相同，沙
漠通讯班能否完成任务 ？如果能，那么最少需要几人才能将情报送过沙漠？怎么
送？
6，两辆汽车从同一地点同时出 发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带
24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进 60千米，两车都必须返
回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油，为了使其中一辆
6 7

车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地 方返回？离
出发地点最远的那辆车一共行驶了多少千米？


7.有一批影碟机（VCD)原售价：800元台,甲商场用如下办法促销:

购买台数 1 --5台
每台价格 760元

乙商场用如下办法促销:每次购买1--8台,每台打九折;每次购买9-- 16台,，每
台打八五折；每次购买17-- 24台，每台打八折；每次购买24台以上，每台打七
五折。
（1）请访照甲商场的促销列表，列出到乙商场购买VCD的购买台数与每台价格
的对照表；
（2）现在有A,B,C三个单位，A单位要买10台VCD，B单位要买16台VCD，C
单 位要买20台VCD,问他们到哪家商场购买花费较少？

6--10台
720元
11--15台
680元
16--20台 20台以上
640元 600元
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小学奥数之小学奥数统筹规划问题练习题
一、 用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。如果煎一个饼需要4分钟（假定
正、反面各需2分钟），问煎 m个饼至少需要几分钟？
二、小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病。小明打针要5分钟，小华 换
纱布要3分钟，小强点眼药水要1分钟。问张大夫如何安排治病次序，才能使他
们耽误上课的 时间总和最少？并求出这个时间。
三、赵师傅要加工某项工程急需的5个零件，如果加工零件A、B、 C、D、E所需
时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、7分钟、6分钟。问应该按照什么次序加工，使工程各部件组装所耽误的时间总和最少？这个时间是多少？
四、某水池可以用甲、乙两个水管注 水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需
24小时注满。若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合 放的时间尽可能地少，
则甲、乙两管合放最少需要多少小时？
五、山区有一个工厂。它的十个 车间分散在一条环行的铁道上。四列货车在铁道
上转圈，货车到了某一车间，就要有装卸工装上或卸下货 物。当然，装卸工可以
固定在车间等车（各车间所需装卸工人数如图所示）；也可以坐在货车到各车间< br>去；也可以一部分装卸工固定在车间，另一部分坐车。问怎样安排才能使装卸工
的总人数最少？最 少需多少名工人？

六、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟， 10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载
重能 力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在
希望可以用最短的时间过桥， 怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最
短时间是多少分钟呢？
七、小明骑在牛背上 赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛
需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每 次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
问：要把4头牛都赶到对岸去，最少需要多长时间？
八、用5 ～～ 8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最小。
九、用1 8厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成
的长方形的面积最大是多少平方厘 米？







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统筹问题


例1：全家六人准备外出旅游，旅行社有以下优惠活动：
若买1张全票，其他人可享受9折优惠；
若买2张全票，其他人可享受8折优惠；
若买3张全票，其他人可享受7折优惠；
若买4张全票，其他人可享受6折优惠；
若买5张全票，其他人可享受5折优惠；
则这家人买 张全票最合算。



例2：五个木材仓库A,B,C,D,E之间有路相通（如图） ，图上标出了每两个仓库
之间的距离（单位：千米）和每个仓库的木材存量（单位：立方米），现要把所
有木材存放到一个仓库中，已知每立方米木材每千米的运费是6元，为使运费最
省，应把所有木 材集中到哪个仓库中？








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例3：在秋游活动中，三年级的5 0名同学到公园划船，公园有2种船，
大船每条可坐6人，小船每条可坐4人，大船每条租金10元，小 船每条租金8
元，请你设计一种认为最经济实惠的租船方案。






例4：B地在A,C两地之间，甲从B地到A地去送信，出发6 分钟后，乙从B地
出发到C地去送另一封信，乙出发12分钟后，在B处的丙发现甲、乙把两封信
拿错了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信换过来，已知丙的速度
是甲的3倍，是乙的2 倍，整个换信的过程中，甲、乙两人一直在前进，而且都
没有到达终点，那么丙从出发到返回B地至少要 用多少时间？





例5老师带着两名学 生到离学校33千米远的博物馆参观，老师乘一辆摩托车，
速度为25千米小时,这辆摩托车后座可带乘 一名学生,带人后速度为20千米
小时,学生步行的速度为5千米小时,请你设计一种方案,使师生三人 同时出发
后都到达博物馆的时间不超过3个小时.




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例6::救灾指挥部,将救灾物品装入34个集装箱;4吨的集装箱 3个,3吨的集装
箱4个,2.5吨的集装箱5个,1.5吨的集装箱10个,1吨的集装箱12个,那 么至
少需要多少辆载重5吨的汽车才能一次将这些救灾物品运走?提出你的运输方
案.




例7：修建一所房子有一系列工作要做，其中某些 工作要在其他一些工作完成之
后才能进行，下表列出修建一所房子的每项工作及其前面各项工作和完成该 工作
所需的时间。
问修建该房子最快的时间是 天。
编号
1
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3
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例8：40名学生参加义务植树活动，任务是：挖 树坑，运树苗。这40名学生可
分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下表所示，如果他们的任务 是：挖
树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使
树苗运得 最多？

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工作
地基
挖沟
管线
砌砖
喷漆
木工
屋顶
前面的工作
无
无
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1.，2，3
4
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延续的时间
（天）
4.0
1.7
2.0
15.0
4.8
8.4
10.0

效 任
务
率
人 员
甲类
乙类
丙类







二、课后练习：
1.一条18米长的路的一边，从起点开始每隔3米种一棵树（共7棵树）， 水源
在起点处，某人用一水桶取水浇树，每桶水只能浇两棵树，那么此人浇完树回到
起点至少须 走 米路。







2.如图，在一块长4米、宽3米的长方形的草地（长方形的每条对角线长5米）
ABCD的四个顶点处各居住着一只蚂蚁，居住在顶点A处的蚂蚁准备分别拜访居
5 7
挖树坑（个人） 运树苗(棵人) 人数(名)
2
1.2
0.8
20
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住在B,C，D三个顶点的蚂蚁，那么拜访到最后一只蚂蚁时它的旅程最少为
（ ）



3..下图是王敏从家A到科技馆B的路线图，每段路上的 数字是王敏走这段路所
需的分钟数，则王敏从家出发走到科技馆参观，最快需要 ？








4.如图，A处有一辆载重5吨的卡车，A处有20吨土需要 运往B处，C
处有30吨土需运往D处，已经AB=500米，BC=400米，CD=600米，DA =200米，
卡车每行驶1000米耗油0.1升，则至少需要多少汽油方可完成此项任务？




5.某沙漠通讯班接到上级紧急命令，让他们火速将一份情报送 过沙漠，现在已知
沙漠通讯班成员只有靠步行穿过沙漠，每人步行穿过沙漠的时间均为12天，而
每人最多只能带8天的食物，假定每个人饭量大小相同，且所带的食物相同，沙
漠通讯班能否完成任务 ？如果能，那么最少需要几人才能将情报送过沙漠？怎么
送？
6，两辆汽车从同一地点同时出 发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带
24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进 60千米，两车都必须返
回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油，为了使其中一辆
6 7

车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地 方返回？离
出发地点最远的那辆车一共行驶了多少千米？


7.有一批影碟机（VCD)原售价：800元台,甲商场用如下办法促销:

购买台数 1 --5台
每台价格 760元

乙商场用如下办法促销:每次购买1--8台,每台打九折;每次购买9-- 16台,，每
台打八五折；每次购买17-- 24台，每台打八折；每次购买24台以上，每台打七
五折。
（1）请访照甲商场的促销列表，列出到乙商场购买VCD的购买台数与每台价格
的对照表；
（2）现在有A,B,C三个单位，A单位要买10台VCD，B单位要买16台VCD，C
单 位要买20台VCD,问他们到哪家商场购买花费较少？

6--10台
720元
11--15台
680元
16--20台 20台以上
640元 600元
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