小学奥数--利润与折扣
吉林省城建学院-班主任工作评价
小学奥数专题讲解 利润与折扣
[专题介绍]
工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购
进
的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称
之为
利润率。期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]
例1、某商店将某
种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果
每台仍旧获利
208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）
解：定价是进价的1+35%
打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%
每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）
每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）
答：每台DVD的进价是1200元
例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜1
0%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店
比乙店的出厂价便宜11.2元，问
甲店的进货价 是多少元？（B级）
分析：
解：设乙店的成本价为1
（1+15%）是乙店的定价
（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价
（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%
11.2÷7%=160（元）
160×（1-10%）=144（元）
答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出
售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，
这样出售了其中的40%，此时因害怕
剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得
的总利润是原来利润的30.2%，
那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级）
分析：
要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%
X%=25%
（1+25%）÷（1+100%）=62.5%
答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%
[练习]：
1、
某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的
进
货价是每个多少元？
2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划
要销售3个月，由于降低了价格，结果2
个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反
而比原计划多赚了1000元。问：每千克
货物的价格降低了多少元？
张先生向商店
订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，
那么每减价1元，
我就多订购4件。”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得
的利润反而比原来多1
00元。问：这种商品的成本是多少元？
4、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每
千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费
为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在
运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利
润率，零售价应是每千克多少元？
5、小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价
2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两
种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共
买了多少个球？
6、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。
甲种贷款年利率为12％，乙
种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？
7、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同
。这批钢笔
的进货价每支多少元？
8、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都
是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3
个，第三天买了5个，共花了38元。若这10
个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？
9、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为1
4.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开
销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双？
10、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9％，篮球
加价11％，全
部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？
小学奥数专题讲解 利润与折扣
[专题介绍]
工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购
进
的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称
之为
利润率。期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]
例1、某商店将某
种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果
每台仍旧获利
208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）
解：定价是进价的1+35%
打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%
每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）
每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）
答：每台DVD的进价是1200元
例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜1
0%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店
比乙店的出厂价便宜11.2元，问
甲店的进货价 是多少元？（B级）
分析：
解：设乙店的成本价为1
（1+15%）是乙店的定价
（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价
（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%
11.2÷7%=160（元）
160×（1-10%）=144（元）
答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出
售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，
这样出售了其中的40%，此时因害怕
剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得
的总利润是原来利润的30.2%，
那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级）
分析：
要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%
X%=25%
（1+25%）÷（1+100%）=62.5%
答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%
[练习]：
1、
某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的
进
货价是每个多少元？
2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划
要销售3个月，由于降低了价格，结果2
个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反
而比原计划多赚了1000元。问：每千克
货物的价格降低了多少元？
张先生向商店
订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，
那么每减价1元，
我就多订购4件。”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得
的利润反而比原来多1
00元。问：这种商品的成本是多少元？
4、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每
千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费
为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在
运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利
润率，零售价应是每千克多少元？
5、小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价
2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两
种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共
买了多少个球？
6、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。
甲种贷款年利率为12％，乙
种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？
7、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同
。这批钢笔
的进货价每支多少元？
8、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都
是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3
个，第三天买了5个，共花了38元。若这10
个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？
9、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为1
4.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开
销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双？
10、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9％，篮球
加价11％，全
部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？