小学奥数几何图形大全
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几何图形综合
1.如图,四边形ABCD是直角梯形.其中AD=12(厘米),A
B=8(厘米),BC=15(厘
米),且△ADE,四边形DEBF,△CDF的面积相等.
D A
阴影△DEF的面积是多少平方厘米?
E
C
F B
2.如图,长方形ABCD的面积是96平方厘米,E是AD边上靠近D点的三等<
br>分点,F是CD边上靠近C点的四等分点.阴影部分的面积是多少平方厘米?
A
E D
F
B
C
3.如图,把一个正方形的两边分别增加3和5厘米,结果面积增加了71平方厘
米(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米?
4.如图,把
一个正方形的相邻两边分别减少2厘米和4厘米,结果面积减少了
46平方厘米(阴影部分).原正方形
的面积为多少平方厘米?
5.如图,在△ABC中,AD的长度是AB的四分之三,AE的长度是
A
AC的三分之二.请问:△ADE的面积是△ABC面积的几分之几?
D
E
B C
A
6.如图,在△ABC中,BC=3CD,AC=3AE,那么△ABC的面积
是△CDE的多少倍?
E
B
D
C
7.如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成四个部分.
△AOB的
面积是3平方千米,△BOC的面积是2平方千米,△COD的面积是1
平方千米,如果公园由大小为6
.9平方千米的陆地和一块人工湖组成,那么人工
B
湖的面积是多少平方千米?
C O A
D
●
8.如图,在梯形ABCD中,AD长9厘米,BC长15厘米,
A D
O
BD长12厘米,那么OD长多少厘米?
B C
9.如图,有8个半径为1厘米的小圆,用它们圆周的一部分
● ●
●
连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心.如果圆周率
π取3.14,那么花瓣图形的周长和面积分别是多少?
● ●
●
● ●
●
●
●
10.图中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米,且半圆的半径是10厘米.
其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少?(π取3.14)
甲 乙
●
●
11.如图,在3×3的方格表中
,分别以A、E为圆心,3、2为半径,画出圆心角
都是90º的两段圆弧.图中阴影部分的面积是多少
? (π取3.14)
A
E
12.如图,求各图形中阴影部分的面积.(π取3.14)
1
0
8
●
●
8
1
0
13.下
图是一个直角边长为3厘米、4厘米的直角三角形.将该三角形一任意一条
边所在直线为轴进行旋转,求
所得立体图形的表面积和体积.
14.如图,已知正方形ABCD的边长为4厘米,求阴影部分的面积.
15.斜边长为10厘米的等腰直角三角形的面积是多少?
4
2
12
16.右图中两个完全相同的三角形重叠在一起,则阴影部分的面积是多少?
D
A
17.求图中四边形的面积.
B
C
a
e
18.图中八条边的长度正好分别是1,2,3,4,5,6,7,8厘米.
b
已知a=2厘米,b=4厘米,c=5厘米,求图形的面积.
h
c
d
f
g
19.如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于多少度?
1
2
4
3
6
5
20
.如图,一个边长为1米的正方形被分成4个小长方形,它们的面积分别是0.3
平方米、0.4平方米
、0.2平方米、0.1平方米. 已知图中的
阴影部分是正方形,那么它的面积是多少平方米?
0.3 0.4
0.2 0.1
21.如图所示,三角形ABC中,DE与BC平行,且AD:DB=5:2,
A
求AE:EC及DE:BC.
D E
B C
22.如图,红、黄、绿三块大小一样的正方形
纸片,放在一个正方体盒内,它们之
间相互重叠.已知露在外面的部分中,红色的面积是20,黄色的
黄
面积是14,绿色的面积是10.那么,正方体盒子的底面积是多少?
红
绿
23.如图所示,已知△ABC的面积为1平方厘米,D、E分别
是AB、AC边的中点.求三角形OBC的面积.
D E
B C
G C F
24.在如图所示的正方形中,A、B、C分别是ED、EG、GF
的中点.请问:△CDO的面积是△ABO面积的几倍?
B
O
E A D
25.如图,四边形ABCD是平行四边形,面积为72平方厘米,E、F分别为边AB、
A
D
BC的中点,请问:阴影部分的面积为多少平方厘米?
H
E
O
B F C
26.如图,△ABC中,CE=2AE,F是AD的中点,△ABC的面积
A
为1,那么阴影部分的面积多少?
E
F
B D C
27.如图,△ABC中,AD、BE相交于点O,△OAE、△OAB、
A
△OBD的面积分别为1、2、3,那么四边形ODCE的面积多少?
E
O
B D C
28.图中
有半径分别为5厘米、4厘米、3厘米的三个圆,A部分(即两小圆重叠
部分)的面积与阴影部分的面积
相比,哪个大?大多少?
A
29.如图,图中最大的长方形面积是27,最小的长方形面积是5,求阴影部分的
面积.
30.阅读理解:
(1)阅读:勾股定理是几何学中一颗光
彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”,
中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。
该定理是:在任何一个平面
直角三角形中,两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。
如图,在△ABC中,
A
B
∠C=90°,则a²+b²=c².
(2)应用:如图,在△ABC中,∠C=90°,
a c
①若a=3,b=4,则c= ;②若a=5,b=12,则c= ;
A
③若a=8,b=15,则c=
;④若a=6,c=10,则b= ;
C
b
⑤若b=12,c=15,则a= .
A
(3)拓展:
12 15
①如图,在△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高.
若AD=12,AC=15,你能求出CD、BD、AB的长度吗?
B D
C
6
②根据图中信息求阴影部分的面积.
8
31.如图,大正方形中有三个小正方形,右上角正方
形的面积是27,左下角正方形
的面积是12,中间阴影正方形的2个顶点分别位于右上角和左下角正方
形的中
心.请问:中间阴影正方形的面积是多少?
32.图中的四边形ABCD是平行四边形,△MAB的面积是11平方厘米,
M
△MCD的面积是5平方厘米.平行四边形ABCD的面积是多少?
D C
B
A
33.如图所示,平行四边形ABCD与平行四边形AFCD的面积都是30平方厘米.
其中AF垂直ED于O,AO、OD、AD分别长3、4、5厘米,
A D
O
求△OEF的面积和周长.
B E F
C
34.如图,四边形ABCD是直角梯形,AB=4,AD=5,DE=3,
A B
O
OE垂直CD.求:(1)△OBC的面积;(2)梯形ABCD的面积.
D E C
35
.如图,在长方形ABCD中,AB=30厘米,BC=40厘米,P为BC上一点,PQ
A
D
垂直于AC,PR垂直于BD.求PQ与PR的长度之和.
O
R Q
B P C
36.图中阴影部分的面积是25平方厘米,求圆环的面积.
37.如图,正方形ABCD的面积是64平方厘米,E、F分别
E
C F
为所在半圆弧的中点,求阴影部分的面积.(π取3.14)
B
D
A
38.用棱长是1厘米的小立方体拼成如图所示的立体图形,
这个图形的表面积是多少平方厘米?
39.如图,将一个棱长为6的正方体从某个角切掉一个长、宽、
3
4
高分别为4、3、5的长方体,剩余部分的表面积是多少?
5
6
40.如图所示,有一个棱长为2厘米的正方体.从正方体的上面正中向下挖一
个棱
长为1厘米的正方体小洞;接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为0.5厘米
的小洞;
第三个小洞的挖法与前面两个相同,棱长为0.25厘米.最后得到的立体
图形的表面积是多少平方厘米
?
41.有一个高24厘米,底面半径为10厘米的圆柱
形容器,里面装了一半水.现有
一根长30厘米,底面半径为2厘米的圆柱体木棒.将木棒竖直放入容器
中,使棒
的底面与容器的底面接触.这时水面升高了多少厘米?
42.有一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米;如果宽增加3
厘米,则体积增
加90立方厘米;如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.
求这个长方体的表面积.
43.有大、中、小三个立方体水池,它们的内部棱长分别是6米、3米和2米.三
个池子都装了半池水.现将两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里,两个水池的
水面分别升高了6厘米和
4厘米.如果将这堆碎石都沉没在大水池的水里,大水
池的水面会升高多少厘米?(结果精确到小数点后
两位)
几何图形综合
1.如图,四边形ABCD是直角梯形.其中AD=
12(厘米),AB=8(厘米),BC=15(厘
米),且△ADE,四边形DEBF,△CDF的面积相等.
D A
阴影△DEF的面积是多少平方厘米?
E
C
F B
2.如图,长方形ABCD的面积是96平方厘米,E是AD边上靠近D点的三等<
br>分点,F是CD边上靠近C点的四等分点.阴影部分的面积是多少平方厘米?
A
E D
F
B
C
3.如图,把一个正方形的两边分别增加3和5厘米,结果面积增加了71平方厘
米(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米?
4.如图,把
一个正方形的相邻两边分别减少2厘米和4厘米,结果面积减少了
46平方厘米(阴影部分).原正方形
的面积为多少平方厘米?
5.如图,在△ABC中,AD的长度是AB的四分之三,AE的长度是
A
AC的三分之二.请问:△ADE的面积是△ABC面积的几分之几?
D
E
B C
A
6.如图,在△ABC中,BC=3CD,AC=3AE,那么△ABC的面积
是△CDE的多少倍?
E
B
D
C
7.如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成四个部分.
△AOB的
面积是3平方千米,△BOC的面积是2平方千米,△COD的面积是1
平方千米,如果公园由大小为6
.9平方千米的陆地和一块人工湖组成,那么人工
B
湖的面积是多少平方千米?
C O A
D
●
8.如图,在梯形ABCD中,AD长9厘米,BC长15厘米,
A D
O
BD长12厘米,那么OD长多少厘米?
B C
9.如图,有8个半径为1厘米的小圆,用它们圆周的一部分
● ●
●
连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心.如果圆周率
π取3.14,那么花瓣图形的周长和面积分别是多少?
● ●
●
● ●
●
●
●
10.图中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米,且半圆的半径是10厘米.
其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少?(π取3.14)
甲 乙
●
●
11.如图,在3×3的方格表中
,分别以A、E为圆心,3、2为半径,画出圆心角
都是90º的两段圆弧.图中阴影部分的面积是多少
? (π取3.14)
A
E
12.如图,求各图形中阴影部分的面积.(π取3.14)
1
0
8
●
●
8
1
0
13.下
图是一个直角边长为3厘米、4厘米的直角三角形.将该三角形一任意一条
边所在直线为轴进行旋转,求
所得立体图形的表面积和体积.
14.如图,已知正方形ABCD的边长为4厘米,求阴影部分的面积.
15.斜边长为10厘米的等腰直角三角形的面积是多少?
4
2
12
16.右图中两个完全相同的三角形重叠在一起,则阴影部分的面积是多少?
D
A
17.求图中四边形的面积.
B
C
a
e
18.图中八条边的长度正好分别是1,2,3,4,5,6,7,8厘米.
b
已知a=2厘米,b=4厘米,c=5厘米,求图形的面积.
h
c
d
f
g
19.如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于多少度?
1
2
4
3
6
5
20
.如图,一个边长为1米的正方形被分成4个小长方形,它们的面积分别是0.3
平方米、0.4平方米
、0.2平方米、0.1平方米. 已知图中的
阴影部分是正方形,那么它的面积是多少平方米?
0.3 0.4
0.2 0.1
21.如图所示,三角形ABC中,DE与BC平行,且AD:DB=5:2,
A
求AE:EC及DE:BC.
D E
B C
22.如图,红、黄、绿三块大小一样的正方形
纸片,放在一个正方体盒内,它们之
间相互重叠.已知露在外面的部分中,红色的面积是20,黄色的
黄
面积是14,绿色的面积是10.那么,正方体盒子的底面积是多少?
红
绿
23.如图所示,已知△ABC的面积为1平方厘米,D、E分别
是AB、AC边的中点.求三角形OBC的面积.
D E
B C
G C F
24.在如图所示的正方形中,A、B、C分别是ED、EG、GF
的中点.请问:△CDO的面积是△ABO面积的几倍?
B
O
E A D
25.如图,四边形ABCD是平行四边形,面积为72平方厘米,E、F分别为边AB、
A
D
BC的中点,请问:阴影部分的面积为多少平方厘米?
H
E
O
B F C
26.如图,△ABC中,CE=2AE,F是AD的中点,△ABC的面积
A
为1,那么阴影部分的面积多少?
E
F
B D C
27.如图,△ABC中,AD、BE相交于点O,△OAE、△OAB、
A
△OBD的面积分别为1、2、3,那么四边形ODCE的面积多少?
E
O
B D C
28.图中
有半径分别为5厘米、4厘米、3厘米的三个圆,A部分(即两小圆重叠
部分)的面积与阴影部分的面积
相比,哪个大?大多少?
A
29.如图,图中最大的长方形面积是27,最小的长方形面积是5,求阴影部分的
面积.
30.阅读理解:
(1)阅读:勾股定理是几何学中一颗光
彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”,
中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。
该定理是:在任何一个平面
直角三角形中,两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。
如图,在△ABC中,
A
B
∠C=90°,则a²+b²=c².
(2)应用:如图,在△ABC中,∠C=90°,
a c
①若a=3,b=4,则c= ;②若a=5,b=12,则c= ;
A
③若a=8,b=15,则c=
;④若a=6,c=10,则b= ;
C
b
⑤若b=12,c=15,则a= .
A
(3)拓展:
12 15
①如图,在△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高.
若AD=12,AC=15,你能求出CD、BD、AB的长度吗?
B D
C
6
②根据图中信息求阴影部分的面积.
8
31.如图,大正方形中有三个小正方形,右上角正方
形的面积是27,左下角正方形
的面积是12,中间阴影正方形的2个顶点分别位于右上角和左下角正方
形的中
心.请问:中间阴影正方形的面积是多少?
32.图中的四边形ABCD是平行四边形,△MAB的面积是11平方厘米,
M
△MCD的面积是5平方厘米.平行四边形ABCD的面积是多少?
D C
B
A
33.如图所示,平行四边形ABCD与平行四边形AFCD的面积都是30平方厘米.
其中AF垂直ED于O,AO、OD、AD分别长3、4、5厘米,
A D
O
求△OEF的面积和周长.
B E F
C
34.如图,四边形ABCD是直角梯形,AB=4,AD=5,DE=3,
A B
O
OE垂直CD.求:(1)△OBC的面积;(2)梯形ABCD的面积.
D E C
35
.如图,在长方形ABCD中,AB=30厘米,BC=40厘米,P为BC上一点,PQ
A
D
垂直于AC,PR垂直于BD.求PQ与PR的长度之和.
O
R Q
B P C
36.图中阴影部分的面积是25平方厘米,求圆环的面积.
37.如图,正方形ABCD的面积是64平方厘米,E、F分别
E
C F
为所在半圆弧的中点,求阴影部分的面积.(π取3.14)
B
D
A
38.用棱长是1厘米的小立方体拼成如图所示的立体图形,
这个图形的表面积是多少平方厘米?
39.如图,将一个棱长为6的正方体从某个角切掉一个长、宽、
3
4
高分别为4、3、5的长方体,剩余部分的表面积是多少?
5
6
40.如图所示,有一个棱长为2厘米的正方体.从正方体的上面正中向下挖一
个棱
长为1厘米的正方体小洞;接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为0.5厘米
的小洞;
第三个小洞的挖法与前面两个相同,棱长为0.25厘米.最后得到的立体
图形的表面积是多少平方厘米
?
41.有一个高24厘米,底面半径为10厘米的圆柱
形容器,里面装了一半水.现有
一根长30厘米,底面半径为2厘米的圆柱体木棒.将木棒竖直放入容器
中,使棒
的底面与容器的底面接触.这时水面升高了多少厘米?
42.有一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米;如果宽增加3
厘米,则体积增
加90立方厘米;如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.
求这个长方体的表面积.
43.有大、中、小三个立方体水池,它们的内部棱长分别是6米、3米和2米.三
个池子都装了半池水.现将两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里,两个水池的
水面分别升高了6厘米和
4厘米.如果将这堆碎石都沉没在大水池的水里,大水
池的水面会升高多少厘米?(结果精确到小数点后
两位)