春晚主持-福建医科大学研究生处

第27讲 最小公倍数（二）
一、专题简析：
最小公倍数的应用题，解题方 法比较独特。当有些题中所求的数不正好是
已知数的最小公倍数时，我们可以通过“增加一部分”或“减 少一部分”的方
法，使问题转换成已知数的最小公倍数，从而求出结果。
二、精讲精练
例题1 有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最
小是多少



练习一
1、学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一 行余2人，7人一行余2人，
11人一行也余2人。六年级最少多少人



2、一个数能被3、5、7整除，但被11除余1。这个数最小是多少

例题2 有一批水果，总数在1000个以内。如果每24个装 一箱，最后一箱差2
个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。这批水果共有多少个



练习二
1、一所学 校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形，这
所学校至少有多少人



2、有一批乒乓球，总数在1000个以内。4个装一袋、5个装一袋或6个、7 个、
8个装一袋最后都剩下一个。这批乒乓球到底有多少个



例题3 一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多
14颗，这 盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗

练习三
1、有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多 10棵。这批
树苗数在150至200之间，求共有多少棵树苗。


< br>2、五（1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5组
多3人。请你算一 算，五（1）班有多少位同学



例题4 从学校到少年宫的这段公路 上，一共有37根电线杆，原来每两根电线
杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两 端两根不需移动外，
中途还有多少根不必移动



练习四
1、 插一排红旗共26面。原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。如
果起点一面不移 动，还可以有几面不移动

2、一行小树苗，从第一棵 到最后一棵的距离是90米。原来每隔2米植一棵树，
由于小树长大了，必须改为每隔5米植一棵。如果 两端不算，中间有几棵不必
移动




例题5 在一 根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了
10等份、12等份和15等份。如果 沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成
多少段




练习五
1、用红笔在一根木棍上做了三次记号，第一次把木棍分成12等份，第二次把
棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿着这些红记号把木棍锯开，
一共锯成多少小段

2、父子二人在雪地散步，父亲 在前，每步80厘米，儿子在后，每步60厘米。
在120米内一共留下多少个脚印





三、课后作业
1、一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块。这袋糖
至少有多少块





2、食堂买回一些油，用甲种桶装最后一桶少3 千克，用乙种桶装最后一桶只装
了半桶油，用丙种桶装最后一桶少7千克。如果甲种桶每桶能装8千克， 乙种
桶每桶能装10千克，丙种桶每桶能装12千克，那么，食堂至少买回多少千克
油

3、有一批水果，每箱放30个则多20个 ，每箱放35个则少10个。这批水果至
少有多少个



4、学校开运动会，在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。
后来增加了一 些彩旗，就把彩旗间隔缩短了，起点彩旗不动，重新插完后发现
一共有5面彩旗没动。问：现在彩旗的间 隔是多少米





5、在96米长的距离内挂红、绿 、黄三种颜色的气球，绿气球每隔6米挂一个，
黄气球每隔4米挂一个，。如果绿气球和黄气球重叠的地 方就改挂一个红气球，
那么，除两端外，中间挂有多少个红气球

第27讲 最小公倍数（二）
一、专题简析：
最小公倍数的应用题 ，解题方法比较独特。当有些题中所求的数不正好是
已知数的最小公倍数时，我们可以通过“增加一部分 ”或“减少一部分”的方
法，使问题转换成已知数的最小公倍数，从而求出结果。
二、精讲精练
例题1 有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最
小是多少



练习一
1、学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余 2人，
11人一行也余2人。六年级最少多少人



2、一个数能被3、5、7整除，但被11除余1。这个数最小是多少

例题2 有一批水果，总数在1000个以内。如果每24个装 一箱，最后一箱差2
个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。这批水果共有多少个



练习二
1、一所学 校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形，这
所学校至少有多少人



2、有一批乒乓球，总数在1000个以内。4个装一袋、5个装一袋或6个、7 个、
8个装一袋最后都剩下一个。这批乒乓球到底有多少个



例题3 一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多
14颗，这 盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗

练习三
1、有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多 10棵。这批
树苗数在150至200之间，求共有多少棵树苗。


< br>2、五（1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5组
多3人。请你算一 算，五（1）班有多少位同学



例题4 从学校到少年宫的这段公路 上，一共有37根电线杆，原来每两根电线
杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两 端两根不需移动外，
中途还有多少根不必移动



练习四
1、 插一排红旗共26面。原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。如
果起点一面不移 动，还可以有几面不移动

2、一行小树苗，从第一棵 到最后一棵的距离是90米。原来每隔2米植一棵树，
由于小树长大了，必须改为每隔5米植一棵。如果 两端不算，中间有几棵不必
移动




例题5 在一 根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了
10等份、12等份和15等份。如果 沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成
多少段




练习五
1、用红笔在一根木棍上做了三次记号，第一次把木棍分成12等份，第二次把
棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿着这些红记号把木棍锯开，
一共锯成多少小段

2、父子二人在雪地散步，父亲 在前，每步80厘米，儿子在后，每步60厘米。
在120米内一共留下多少个脚印





三、课后作业
1、一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块。这袋糖
至少有多少块





2、食堂买回一些油，用甲种桶装最后一桶少3 千克，用乙种桶装最后一桶只装
了半桶油，用丙种桶装最后一桶少7千克。如果甲种桶每桶能装8千克， 乙种
桶每桶能装10千克，丙种桶每桶能装12千克，那么，食堂至少买回多少千克
油

3、有一批水果，每箱放30个则多20个 ，每箱放35个则少10个。这批水果至
少有多少个



4、学校开运动会，在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。
后来增加了一 些彩旗，就把彩旗间隔缩短了，起点彩旗不动，重新插完后发现
一共有5面彩旗没动。问：现在彩旗的间 隔是多少米





5、在96米长的距离内挂红、绿 、黄三种颜色的气球，绿气球每隔6米挂一个，
黄气球每隔4米挂一个，。如果绿气球和黄气球重叠的地 方就改挂一个红气球，
那么，除两端外，中间挂有多少个红气球