堂吉诃德读书笔记-团委副书记工作总结

第3讲 追击问题
（一）知识要点
1.追击问题的基本数量关系式是：路程差＝速度差×追击时间
在速度差、追击时间和路程差这三个量中，如果知道其中的两个量，
就可以求出第三个量。
2.在解答追击问题时，要注意以下几点：
（1）要弄清题意，紧扣速度差、追击时间和路程差这三个量之间的
基本关系式来分析。
（2）对某些较复杂的追击问题，可以借助线段图来帮助理解题意，
分析数量间的关系。 （3）要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向，善于捕捉速
度、时间与路程的对应关系。
（4）要善于联想、转化，使隐蔽的数量关系明朗化，找准解题的突
破口。
（一）例题选讲
【典型例1】小龙和小虎分别从相距18千米的西村和东村同时向东
而行，小龙骑自行车每小时行14千米，小虎步行每小时走5千米。
几小时后小龙可以追上小虎？
巩固练习一
1.甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千
米 。乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？
2.姐妹俩同时从家里出发到学校，走了16分钟，姐姐到达学校，妹

妹离学校还有240米，姐姐的速度是每分钟82米，妹妹每分钟走多
少米？
3.一 辆快车和一辆慢车同时从甲地开往乙地。快车每小时行108千米，
慢车每小时行72千米，慢车比快车 迟1小时到达乙地，求甲、乙两
地的距离。
【典型例2】一个通讯员骑摩托车追赶前面的队伍 ，队伍每小时行5
千米，摩托车每小时行50千米，通讯员出发后40分钟追上队伍。问
队伍比 通讯员早出发几小时？
巩固练习二
1.哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展览，弟弟每分钟走 50米弟弟出
发一段时间后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟。哥哥出发后25
分钟追上弟 弟。问弟弟比哥哥早出发多少分钟？
2.两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15 小时可
以到达，客车每小时行50千米。如果客车想与货车同时到达某地，
它要比货车提前开出 几小时？
3.某班学生以每小时5千米的速度进行外出军训活动，他们从A地出
发一段时间后 ，通讯员从A地骑自行车以每小时15千米的速度追赶
学生队伍，行了75千米后追上队伍。问学生队伍 比通讯员早出发几
小时？
【典型例3】小伟和小华从学校到电影院看电影，小伟以每分钟60
米的速度向影院走去，5分钟后小华以每分钟80米的速度向影院走
去，结果两人同时到达影院 。学校到影院的路程是多少米？

巩固练习三
1.甲、 乙两人从A地到B地，甲每分钟行60米，8分钟后乙以每分
钟80米的速度向B地走去，结果两人同时 到达B地。A、B两地的
路程计是多少米？
2.一辆客车和一辆货车同时由甲地开往乙地，客 车每小时行75千米，
货车每小时行50千米，客车比货车早到4小时，求甲、乙两地的路
程。
3.从甲地到乙地是上坡路，小明上坡每分钟走60米，下坡每分钟走
100米。小明从甲地到 乙地比从乙地到甲地多用8分钟。甲、乙两地
相距多少米？
【典型例4】小王和小明同时骑摩 托车从甲、乙两地相对开出，行了
一段时间后，小王离乙地还有42千米，小明离甲地还有6千米，已< br>知小王每小时行40千米，每小时比小明慢12千米。甲、乙两地相距
多少千米？
巩固练习四
1. 刘叔叔和黄叔叔同时骑摩托车从A、B两地相对开出，行了一段
时 间后，刘叔叔离B地还有42千米，黄叔叔离A地还有3千米，
已知刘叔叔每小时行41千米，每小时比 黄叔叔慢13千米，A、B
两地相距多少千米？
2. 甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵 由甲地骑车去乙地，平平每
小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，
兵 兵才出发。当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米

3. 小军 家离少年宫4.8千米，小军从家出发，以每分钟60千米的速
度步行去少年宫，爸爸在15分钟后骑自 行车从家出发去追赶小军，
自行车的速度是每分钟240米。爸爸追上小军后到达少年宫又折
回 ，过了不久又与小军相遇，那么相遇处离少年宫多远？
【典型例5】一辆大卡车上午7时从甲城出发， 以每小时40千米的
速度向乙城驶去，2小时后，一辆小轿车以每小时70千米的速度也
从甲城 出发向乙城驶去，当小轿车到达乙城时，大卡车距乙城还有
100千米，问小轿车是什么时刻到达乙城的 ？
巩固练习五
1. 一辆货车上午6时从甲地开往乙地，以每小时50千米的速度向乙地驶去，3小时后，一辆客车以每小时75千米的速度也从甲地出
发向乙地驶去，当客车到达乙地时 ，货车距乙地还有25千米。问
客车是在什么时候到达乙地的？
2. 一辆大卡车上午7时从 甲城出发，以每小时40千米的速度向乙城
驶去，2小时后，一辆小轿车以每小时70千米的速度也从甲 城开
往乙城，当小轿车到达乙城后，大卡车又行了2.5小时到达乙城。
问小轿车是在什么时刻 到达乙城的？
3. 甲每小时走9千米，乙每小时走7千米。甲动身时，乙已经走出
15千米 ，甲追乙3小时后，又以每小时10千米的速度追乙，再经
过几小时甲能追上乙？
【典型例6 】甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地，甲车每小时
行40千米，乙车每小时行35千米，途中甲车 停车3小时，结果甲车

比乙车迟到1小时到达目的地，问两地之间的距离是多少千米？
巩固练习六
1.甲 、乙两车同时从A城开往B城，甲车每小时行45千米，乙车每
小时行40千米，途中甲车停车4小时， 结果甲车比乙车迟到2小时
到达B城。求A、B两城之间的距离。
2.A、B两地相距20千 米，甲、乙二人同时从A地出发去B地。甲
骑自行车每小时行10千米，乙步行每小时行5千米。甲在途 中修车
停留一段时间。乙到达B地后，甲再骑车行2千米才到达B地。求
甲修车用了多长时间？
3.一辆货车以每小时40千米的速度从甲地驶往乙地，出发1小时后，
一辆面包车以每小时6 0千米的速度也从甲地驶往乙地，比货车早半
小时到达乙地，求甲、乙两地的路程。
【典型例 7】王恬和张华两人在游泳池中先后从同一地方同速同向游
泳。现在王恬位于张华的前方，张华距离起点 20米；当张华游到王
恬现在的位置时，王恬已离起点98米。问王恬现在离起点多少米？
巩固练习七
1. 小强和小明在游泳池中先后从同一地方同速同向游泳。现在小强
位 于小明的前方，小明离起点18米；当小明游到小强现在的位置
时，小强已离起点80米。问小强现在离 起点多少米？
2. A、B两地相距90千米，甲车和乙车先后从A地同速开向B地，
现在甲 车位于乙车的前方，乙车距离A地40千米；当乙车开到甲
车现在的位置时，甲车刚好到达B地。问甲车 现在离A地多少千

米？
3. 甲、乙两地相距18千米 ，小龙和小虎先后以同样的速度从甲地骑
自行车去乙地。现在小龙位于小虎的前方，小虎离甲地10千米 ；
当小虎骑到小龙现在的位置时，小龙离乙地还有2千米。问小龙
现在离甲地多少千米？ 【典型例8】甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲
跑5秒钟可追上乙；如果甲让乙 先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追
上乙。问甲、乙两人的速度各是多少？
巩固练习八
1. 小亮和小刚两人练习跑步，如果小亮让小刚先跑12米，那么小亮
跑6秒钟可追上小刚； 如果小亮让小刚先跑4秒钟，那么小亮8
秒钟就能追上小刚。问小亮和小刚的速度各是多少？
2. 小王和小李两人练习跑步，如果小王让小李先跑600米，那么小
王跑5分钟可追上小李 ；如果小王让小李先跑2分钟，那么小王
跑4分钟就能追上乙。问小王和小李两人的速度各是多少？
3. 甲、乙两名田径运动员进行短跑训练，甲每秒的速度比乙每秒的
速度的多米。甲在乙后2 米处起跑，同时跑了6秒后，甲到达
终点，乙还差1米。甲、乙两人每秒各跑多少米？
【典型 例9】上午7时有一列货车以每小时行48千米的速度从甲城
开往乙城，上午9时，有一列客车以每小时 行70千米的速度从甲城
开往乙城，为了安全行驶，列车间的距离不应小于8千米，那么货车
最 晚应在什么时刻让客车通过?

2
3
2
3

巩固练习九
1. 军事演习中，我海军胜利舰追击敌军舰，追到A岛时，敌军舰已
在 10分钟前逃离，敌军舰每分钟行驶1000米，我胜利舰每分钟
行驶1470米，在离敌军舰600米 处可开炮射击。问我军舰从A岛
出发经过多少分钟可射击敌军舰？
2. 上午6时有一列货车 以每小时50千米的速度从甲城开往乙城，上
午8时，有一列客车以每小时73千米的速度从甲城开往乙 城，为
了行驶安全，列车间的距离不应小于8米，那么货车最晚应在什
么时刻让客车通过？
3. 上午8时有一列货车以每小时49千米的速度从甲城开往乙城，上
午10时，有一列客车 以每小时71.5千米的速度从甲城开往乙城，
为了行驶安全，列车间的距离不应小于8千米，那么货车 最晚应
在什么时刻让客车通过？
【典型例10】一辆货车和一辆客车同时从甲地开往乙地，货 车5小
时可以到达，客车每小时的速度比货车快12千米，可比货车提前1.2
小时到达乙地。 甲、乙两地间的距离是多少千米？
巩固练习十
1. 下午放学时，哥哥和弟弟同时从学校步 行回家。弟弟用15分钟到
家，哥哥每分钟比弟弟多行20米，比弟弟提前5分钟到家。求学
校 与家之间的距离。
2. 甲、乙两列货车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙
车每 小时比甲车多行20千米，比甲车提前2小时到达。求A、B

两地之间的距离。
3. 一辆货车和一辆客车同时从甲地开往乙地，客车3.8小时可以到< br>达，货车每小时比客车慢12千米，比客车晚1.2小时到达。甲、
乙两地间的距离是多少千米？
【典型例11】同学们去秋游，排成一列队伍以每秒1米的速度行进，
队伍长600米，王老师 因事以每秒1.5米的速度从队伍的排尾追到排
头，又立即从队伍的排头回到排尾。问王老师又回到排尾 时一共用了
多少分钟？
巩固练习十一
1.同学们去春游，排成一列队伍以每秒1米 的速度行进，队伍长300
米，李老师因事以每秒1.5米的速度从队伍的排尾追到排头，又立即
从队伍的排头回到排尾。问李老师又回到排尾时一共用了多少分钟？
2.解放军某部从营地出发，以 每小时6千米的速度向目的地前进，通
讯员因事以每小时9千米的速度从队伍的排尾追到排头，又立即以 每
小时12千米的速度从队伍的排头回到排尾。已知队伍长1.8千米，
问通讯员又回到排尾时 一共用了多少小时？
3.行军队伍全长100米，前进速度是每分钟80米。行进中排尾一同
学把一封信交给排头，他以每分钟160米的速度跑步追上排头后立即
以每分钟120米的速度返回排尾 。这时，这位同学比其他同学多行了
多少米？
【典型例12】哥哥每分钟走60米，弟弟每分 钟走50米。当两人同
时从同一地点背向走了4分钟，哥哥掉头去追弟弟，追上弟弟时哥哥

共走了多少米？
巩固练习十二
1. 小红每分钟走65 米，小菊每分钟走55米。两人同时从同一地点
出发，背向走了2分钟，小红掉头去追小菊，追上小菊时 小红共
走了多少米？
2. 小强每分钟走70米，小亮每分钟走60米，两人同时从同一地点
背向走了3分钟，小强掉头去追小亮，追上小亮时小强共走了多
少米
3. 甲、乙两 人住在一起，骑车同去旅行，甲每小时行10千米，乙的
速度是甲的一半。同时出发半小时后，甲想起还 未带相机，立即
回家取，拿上相机再追乙。假如速度不变，甲需几小时追上乙？
【典型例13 】王平、李军、注明三人同时从甲地去乙地，早上6点，
王、李二人一起从甲地出发，王平每小时走5千 米，李军每小时走4
千米，朱明因有事上午8点才从甲地出发，下午6点，王、朱二人同
时到达 乙地，问朱明在什么时刻追上李军？
巩固练习十三
1. 张明、朱军和赵琪三人都要从甲地 到乙地，早上7时张、李两人
一起从甲地出发，张明每小时走5千米，李军每小时走4千米，
赵 琪上午9时才从甲地出发，傍晚7时赵，张同时到达乙地，问
赵琪在什么时刻追上李军？
2. 甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米、50米，
甲、乙从A地同时同向出发，丙从B 地同时同向出发去追赶甲和

乙，丙在追上甲后又过10分钟才追上乙。A、B两地的距离是多
少米？
3. 有甲 、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比
丙晚出发5分钟，经过20分钟追上丙；甲比 乙晚出发10分钟，
经过25分钟追上乙，那么，甲出发后多少分钟追上丙？
【典型例14】 乌龟和兔子进行200米赛跑，同时出发。兔子每分钟
跑35米，乌龟每分钟爬10米，如果兔子在途中 睡了15分钟，那么
谁先到达终点？
巩固练习十四
1. 乌龟和兔子进行200米 赛跑，同时出发。兔子每分钟跑35米，乌
龟每分钟爬10米，如果兔子在途中睡了14.5分钟，那么 谁先到达
终点？
2. 龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟速度的5倍，当他们< br>从起点一起出发后，乌龟不停的跑，兔子跑到某一地点开始睡觉
兔子醒来时，乌龟已经领先它50 00米，兔子奋起直追，但乌龟到
终点时，兔子仍落后100米。那么兔子兔子睡觉期间乌龟跑了多少米？
3. 龟兔赛跑，全程5.2千米。兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑
3千米 ，乌龟不停的跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩
15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑 3分钟然后玩15分
钟……，那么先到终点的比后到终点的要快多少分钟？
【典型例15】甲、乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小

时行15千米，乙每小时行12千米，甲行30分钟后，因事用原速返
回甲地，在A地逗留了半 小时，又以原速去B地，结果甲、乙二人
同时到达B地，求A、B两地的距离。
巩固练习十五
1. 甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，二人同时由东城去西城，
甲行15千米后，又 回去取东西，取完东西后立即向乙追去（取东
西的时间忽略不计），当他追上乙时恰好已到西城。东、西 两城相
距多少千米？
2. 甲、乙二人住一楼，骑车去同地旅游，甲每小时行12千米，乙的
速度是甲的一半。同时出发半小时后又回家取相机，拿上相机再
追乙（拿相机的时间忽略不计） 。假如原速都不变，甲追上乙时一
共行了多少千米？
3. 甲、乙两人同时从A地出发去B地 ，甲每小时行6千米，乙每小
时行8千米。出发1.5小时后，乙因事返回A地，且在A地停留
半小时后再出发。假如原速不变，问甲被乙追上时行了多少千米？
【典型例16】甲、乙两汽车同时从 某地出发，运送一批货物到相距
165千米的工地，甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达工地时，乙< br>车还距工地24千米。问甲车行完全程用了几小时？
巩固练习十六
1. 两辆汽车同 时从某地出发，要到165千米外的县城去，甲车比乙
车早到36分钟，当甲车到达时，乙车还距县城1 8千米，问甲车
行完全程用了多少小时？

2. A、B 两城市相距650千米，客车和货车同时从A城市开往B城
市，货车比客车早到3小时。当货车到达时， 客车距B城市还有
150千米。问货车行完全程用了多少小时？
3. 甲、乙两人骑自行车从 A地出发，前往离A地36千米的B地。
甲在乙出发20分钟后才出发，但比乙先到25分。当甲到达B 地
时，乙在甲后面5千米。两人每小时各行多少千米？甲骑了多远
追上乙？
【典型例 17】甲、乙二人同一天从北京出发到广州，甲每天行100
米，乙第一天行70千米，以后每一天比前 一天多行3千米，乙在出
发后第几天追上甲？
巩固练习十七
1.甲、乙两人同时同 地同向沿一条公路行走，甲每小时行6千米，而
乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，第三小时行3 千米……，
每行1小时都比前1小时多行1千米。经过多少小时乙追上甲？
2.小龙和小虎两 人同时同地同向沿一条公路行走，小龙每分钟行80
米，而小虎第一分钟行50米，以后每分钟都比前一 分钟多行5米，
小虎在出发后第几分钟追上小龙？
3.小明和小伟两人同时同地同向沿一条公 路行走，小明每分钟行70
米，而小伟第一分钟行90米，以后每分钟比前一分钟少行5米，小
明在出发第几分钟追上小伟？
【典型例18】早晨，小明背着书包去上学，走后不久，爸爸发现小明的铅笔盒忘在家中，。爸爸立刻去追小明，将铅笔盒交给小明后立

< br>即返回，小明接到铅笔盒后又经过10分钟到达学校，同时爸爸也正
好回到家中。已知爸爸的速度 是小明速度的4倍，那么小明从家中出
发后几分钟爸爸才出发去追小明的？
巩固练习十八
1. 早晨，小鹏背着书包去上学，走后不久，爸爸发现小鹏的铅笔盒
忘在家中，于是立即去追 赶小鹏，将铅笔盒交给小鹏后立即返回，
小鹏接到铅笔盒后经过8分钟到达学校，同时爸爸也正好返回家
中。已知爸爸的速度是小鹏速度的4倍，那么小鹏从家中出发后
多少分钟爸爸才出发去追赶小鹏 的？
2. 早晨，小莉背着书包去上学，走后不久，妈妈发现小莉的语文书
忘在家中，于是立 即去追赶小莉，将语文书交给小莉后立即返回，
小莉接到语文书后经过9分钟到达学校，同时妈妈也正好 返回家
中。已知妈妈的速度是小莉速度的3倍，那么小莉从家中出发后
多少分钟妈妈才出发去追 赶小莉的？
3. 早上7时，小敏背着书包去上学，走后不久，妈妈发现小敏的数
学书忘在家 中，妈妈立刻去追赶小敏，将数学书交给小敏后立即
返回，小敏接到数学书后经过6分钟到达学校，同时 妈妈也正好
返回家中。已知妈妈的速度是小敏速度的3倍，那么，妈妈是从
什么时刻出发去追赶 小敏的？
【典型例19】甲、乙两人同时从A出发向B行进，甲速始终不变，
乙在走前面路程 时，速度为甲的2倍，而走后面路程时，速度是
甲的。问甲、乙两人谁先到达B？请说明理由。

1
3
2
3
7
9

巩固练习十九
1.甲、乙两车同时从A城出发向B城行驶，甲速始终不变，乙在走前
面路程时，速度为甲的3倍，而走后面路程时，速度是甲的。
问哪辆车先到达B城？请说明理由。
2. 甲、乙两人同时从A出发向B行进，甲速始终不变，乙在走前面
2
3
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9
1
3
1
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3
4
4
5
路 程时，速度为甲的2倍，而走后面路程时，速度是甲的。问甲、
乙两人谁先到达B？请说明理由。
3. 甲、乙两人同时从A出发向B行进，甲速始终不变，乙在走前面
的路程时，速度为甲的， 如果乙要与甲同时到达B,在后面路程
时,速度应为甲的几倍?
【典型例20】早晨8点多钟 ，有两辆汽车先后离开厂门，向同一方
向开去。两辆汽车的速度都是每小时60千米，8点32分时，第 一辆
汽车离厂的距离是第二辆汽车离厂距离的3倍，到了8点39分的时
候，第一辆汽车离厂的 距离是第二辆汽车离厂距离的2倍。那么第一
辆汽车是8点几分离开厂的？
巩固练习二十
1. 早晨6点多钟，有两辆摩托车先后离开厂门，向同一方向开去。
两辆汽车的速度相同，6 点28分时，第一辆摩托车离厂的距离是第
二辆摩托车离厂距离的3倍，到了6点36分的时候，第一辆 摩托车
离厂的距离是第二辆摩托车离厂距离的2倍。那么第一辆摩托车是6
点几分离开厂的？
2.下午4点多钟，有两辆汽车先后离开厂门，向同一方向开去。两辆

2
3
4
5
1
3

汽车的速 度相同，5点32分时，第一辆汽车离厂的距离是第二辆汽
车离厂距离的4倍，到了5点38分的时候， 第一辆汽车离厂的距离
是第二辆汽车离厂距离的3倍。那么第一辆汽车是4点几分离开厂
的？
3. 早晨7点多钟，有两辆汽车先后离开厂门，向同一方向开去。两
辆汽车的速度都是每小时 60千米，7点33分时，第一辆汽车离厂的
距离是第二辆汽车离厂距离的3倍，到了7点39分的时候 ，第一辆
汽车离厂的距离是第二辆汽车离厂距离的2倍。那么,到7点39分的
时候,第一辆汽 车已行了多少千米?
【典型例21】甲、乙二人骑自行车从A地到B地。甲出发3小时后
乙出 发，结果乙比甲早到1小时，如果AB两地相距120千米，甲速
度是乙速度的，那么，甲、乙两人的速 度各是多少？
巩固练习二十一
1. 甲、乙两车从A地到B地。甲车出发3小时后乙车方出 发，结果
乙车比甲车早到1小时，如果A、B两地相距480千米，甲车的速度
是乙车速度的， 那么，甲、乙两车的速度各是多少？
2. 甲、乙两车从A城开往B城。甲出发2小时后乙车方出发， 结果
乙比甲早到2小时，如果A、B两地相距720千米，甲车的速度是乙
车速度的，那么，甲 、乙两车的速度各是多少？
3.甲、乙两车同时从东城开往西城。途中甲车停留3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达目的地。如果东、西两城相距560千米，甲车
的速度是乙车速度的，那么， 甲、乙两车的速度各是多少？

2
3
2
3
3
4< br>7
8

【典型例22】唐老鸭与米老鼠进行10000米赛跑， 米老鼠的速度是
每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。唐老鸭手中掌握着一
种迫使 米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，
米老鼠就以原来速度的n×10%倒退1分 钟，然后再按原来的速度继
续前进。如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的
次数至少是多少次？
巩固练习二十二
1. 唐老鸭与米老鼠进行8000米赛跑，米老鼠的 速度是每分钟125米，
唐老鸭的速度是每分钟100米。唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒
退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原来
速度的n×10%倒退1分钟，然后 再按原来的速度继续前进。如果唐
老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是多少< br>次？
2. 蓝猫和肥仔进行400米赛跑，蓝猫每秒跑5米，肥仔每秒跑4米。
肥仔手 中掌握着一种迫使蓝猫倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发
出第n次指令，米老鼠就以原来速度的n× 10%倒退1秒钟，然后再
按原来的速度继续前进。如果肥仔想在比赛中获胜，那么它通过遥控
器发出指令的次数至少是多少次？
3.甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度 ，在
长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙
车一次，甲车减速， 而乙车增速。问在两车速度刚好相等的时刻，
它们分别行驶了多少千米？

1
3
1
3

第3讲 追击问题
（一）知识要点
1.追击问题的基本数量关系式是：路程差＝速度差×追击时间
在速度差、追击时间和路程差这三个量中，如果知道其中的两个量，
就可以求出第三个量。
2.在解答追击问题时，要注意以下几点：
（1）要弄清题意，紧扣速度差、追击时间和路程差这三个量之间的
基本关系式来分析。
（2）对某些较复杂的追击问题，可以借助线段图来帮助理解题意，
分析数量间的关系。 （3）要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向，善于捕捉速
度、时间与路程的对应关系。
（4）要善于联想、转化，使隐蔽的数量关系明朗化，找准解题的突
破口。
（一）例题选讲
【典型例1】小龙和小虎分别从相距18千米的西村和东村同时向东
而行，小龙骑自行车每小时行14千米，小虎步行每小时走5千米。
几小时后小龙可以追上小虎？
巩固练习一
1.甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千
米 。乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？
2.姐妹俩同时从家里出发到学校，走了16分钟，姐姐到达学校，妹

妹离学校还有240米，姐姐的速度是每分钟82米，妹妹每分钟走多
少米？
3.一 辆快车和一辆慢车同时从甲地开往乙地。快车每小时行108千米，
慢车每小时行72千米，慢车比快车 迟1小时到达乙地，求甲、乙两
地的距离。
【典型例2】一个通讯员骑摩托车追赶前面的队伍 ，队伍每小时行5
千米，摩托车每小时行50千米，通讯员出发后40分钟追上队伍。问
队伍比 通讯员早出发几小时？
巩固练习二
1.哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展览，弟弟每分钟走 50米弟弟出
发一段时间后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟。哥哥出发后25
分钟追上弟 弟。问弟弟比哥哥早出发多少分钟？
2.两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15 小时可
以到达，客车每小时行50千米。如果客车想与货车同时到达某地，
它要比货车提前开出 几小时？
3.某班学生以每小时5千米的速度进行外出军训活动，他们从A地出
发一段时间后 ，通讯员从A地骑自行车以每小时15千米的速度追赶
学生队伍，行了75千米后追上队伍。问学生队伍 比通讯员早出发几
小时？
【典型例3】小伟和小华从学校到电影院看电影，小伟以每分钟60
米的速度向影院走去，5分钟后小华以每分钟80米的速度向影院走
去，结果两人同时到达影院 。学校到影院的路程是多少米？

巩固练习三
1.甲、 乙两人从A地到B地，甲每分钟行60米，8分钟后乙以每分
钟80米的速度向B地走去，结果两人同时 到达B地。A、B两地的
路程计是多少米？
2.一辆客车和一辆货车同时由甲地开往乙地，客 车每小时行75千米，
货车每小时行50千米，客车比货车早到4小时，求甲、乙两地的路
程。
3.从甲地到乙地是上坡路，小明上坡每分钟走60米，下坡每分钟走
100米。小明从甲地到 乙地比从乙地到甲地多用8分钟。甲、乙两地
相距多少米？
【典型例4】小王和小明同时骑摩 托车从甲、乙两地相对开出，行了
一段时间后，小王离乙地还有42千米，小明离甲地还有6千米，已< br>知小王每小时行40千米，每小时比小明慢12千米。甲、乙两地相距
多少千米？
巩固练习四
1. 刘叔叔和黄叔叔同时骑摩托车从A、B两地相对开出，行了一段
时 间后，刘叔叔离B地还有42千米，黄叔叔离A地还有3千米，
已知刘叔叔每小时行41千米，每小时比 黄叔叔慢13千米，A、B
两地相距多少千米？
2. 甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵 由甲地骑车去乙地，平平每
小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，
兵 兵才出发。当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米

3. 小军 家离少年宫4.8千米，小军从家出发，以每分钟60千米的速
度步行去少年宫，爸爸在15分钟后骑自 行车从家出发去追赶小军，
自行车的速度是每分钟240米。爸爸追上小军后到达少年宫又折
回 ，过了不久又与小军相遇，那么相遇处离少年宫多远？
【典型例5】一辆大卡车上午7时从甲城出发， 以每小时40千米的
速度向乙城驶去，2小时后，一辆小轿车以每小时70千米的速度也
从甲城 出发向乙城驶去，当小轿车到达乙城时，大卡车距乙城还有
100千米，问小轿车是什么时刻到达乙城的 ？
巩固练习五
1. 一辆货车上午6时从甲地开往乙地，以每小时50千米的速度向乙地驶去，3小时后，一辆客车以每小时75千米的速度也从甲地出
发向乙地驶去，当客车到达乙地时 ，货车距乙地还有25千米。问
客车是在什么时候到达乙地的？
2. 一辆大卡车上午7时从 甲城出发，以每小时40千米的速度向乙城
驶去，2小时后，一辆小轿车以每小时70千米的速度也从甲 城开
往乙城，当小轿车到达乙城后，大卡车又行了2.5小时到达乙城。
问小轿车是在什么时刻 到达乙城的？
3. 甲每小时走9千米，乙每小时走7千米。甲动身时，乙已经走出
15千米 ，甲追乙3小时后，又以每小时10千米的速度追乙，再经
过几小时甲能追上乙？
【典型例6 】甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地，甲车每小时
行40千米，乙车每小时行35千米，途中甲车 停车3小时，结果甲车

比乙车迟到1小时到达目的地，问两地之间的距离是多少千米？
巩固练习六
1.甲 、乙两车同时从A城开往B城，甲车每小时行45千米，乙车每
小时行40千米，途中甲车停车4小时， 结果甲车比乙车迟到2小时
到达B城。求A、B两城之间的距离。
2.A、B两地相距20千 米，甲、乙二人同时从A地出发去B地。甲
骑自行车每小时行10千米，乙步行每小时行5千米。甲在途 中修车
停留一段时间。乙到达B地后，甲再骑车行2千米才到达B地。求
甲修车用了多长时间？
3.一辆货车以每小时40千米的速度从甲地驶往乙地，出发1小时后，
一辆面包车以每小时6 0千米的速度也从甲地驶往乙地，比货车早半
小时到达乙地，求甲、乙两地的路程。
【典型例 7】王恬和张华两人在游泳池中先后从同一地方同速同向游
泳。现在王恬位于张华的前方，张华距离起点 20米；当张华游到王
恬现在的位置时，王恬已离起点98米。问王恬现在离起点多少米？
巩固练习七
1. 小强和小明在游泳池中先后从同一地方同速同向游泳。现在小强
位 于小明的前方，小明离起点18米；当小明游到小强现在的位置
时，小强已离起点80米。问小强现在离 起点多少米？
2. A、B两地相距90千米，甲车和乙车先后从A地同速开向B地，
现在甲 车位于乙车的前方，乙车距离A地40千米；当乙车开到甲
车现在的位置时，甲车刚好到达B地。问甲车 现在离A地多少千

米？
3. 甲、乙两地相距18千米 ，小龙和小虎先后以同样的速度从甲地骑
自行车去乙地。现在小龙位于小虎的前方，小虎离甲地10千米 ；
当小虎骑到小龙现在的位置时，小龙离乙地还有2千米。问小龙
现在离甲地多少千米？ 【典型例8】甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲
跑5秒钟可追上乙；如果甲让乙 先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追
上乙。问甲、乙两人的速度各是多少？
巩固练习八
1. 小亮和小刚两人练习跑步，如果小亮让小刚先跑12米，那么小亮
跑6秒钟可追上小刚； 如果小亮让小刚先跑4秒钟，那么小亮8
秒钟就能追上小刚。问小亮和小刚的速度各是多少？
2. 小王和小李两人练习跑步，如果小王让小李先跑600米，那么小
王跑5分钟可追上小李 ；如果小王让小李先跑2分钟，那么小王
跑4分钟就能追上乙。问小王和小李两人的速度各是多少？
3. 甲、乙两名田径运动员进行短跑训练，甲每秒的速度比乙每秒的
速度的多米。甲在乙后2 米处起跑，同时跑了6秒后，甲到达
终点，乙还差1米。甲、乙两人每秒各跑多少米？
【典型 例9】上午7时有一列货车以每小时行48千米的速度从甲城
开往乙城，上午9时，有一列客车以每小时 行70千米的速度从甲城
开往乙城，为了安全行驶，列车间的距离不应小于8千米，那么货车
最 晚应在什么时刻让客车通过?

2
3
2
3

巩固练习九
1. 军事演习中，我海军胜利舰追击敌军舰，追到A岛时，敌军舰已
在 10分钟前逃离，敌军舰每分钟行驶1000米，我胜利舰每分钟
行驶1470米，在离敌军舰600米 处可开炮射击。问我军舰从A岛
出发经过多少分钟可射击敌军舰？
2. 上午6时有一列货车 以每小时50千米的速度从甲城开往乙城，上
午8时，有一列客车以每小时73千米的速度从甲城开往乙 城，为
了行驶安全，列车间的距离不应小于8米，那么货车最晚应在什
么时刻让客车通过？
3. 上午8时有一列货车以每小时49千米的速度从甲城开往乙城，上
午10时，有一列客车 以每小时71.5千米的速度从甲城开往乙城，
为了行驶安全，列车间的距离不应小于8千米，那么货车 最晚应
在什么时刻让客车通过？
【典型例10】一辆货车和一辆客车同时从甲地开往乙地，货 车5小
时可以到达，客车每小时的速度比货车快12千米，可比货车提前1.2
小时到达乙地。 甲、乙两地间的距离是多少千米？
巩固练习十
1. 下午放学时，哥哥和弟弟同时从学校步 行回家。弟弟用15分钟到
家，哥哥每分钟比弟弟多行20米，比弟弟提前5分钟到家。求学
校 与家之间的距离。
2. 甲、乙两列货车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙
车每 小时比甲车多行20千米，比甲车提前2小时到达。求A、B

两地之间的距离。
3. 一辆货车和一辆客车同时从甲地开往乙地，客车3.8小时可以到< br>达，货车每小时比客车慢12千米，比客车晚1.2小时到达。甲、
乙两地间的距离是多少千米？
【典型例11】同学们去秋游，排成一列队伍以每秒1米的速度行进，
队伍长600米，王老师 因事以每秒1.5米的速度从队伍的排尾追到排
头，又立即从队伍的排头回到排尾。问王老师又回到排尾 时一共用了
多少分钟？
巩固练习十一
1.同学们去春游，排成一列队伍以每秒1米 的速度行进，队伍长300
米，李老师因事以每秒1.5米的速度从队伍的排尾追到排头，又立即
从队伍的排头回到排尾。问李老师又回到排尾时一共用了多少分钟？
2.解放军某部从营地出发，以 每小时6千米的速度向目的地前进，通
讯员因事以每小时9千米的速度从队伍的排尾追到排头，又立即以 每
小时12千米的速度从队伍的排头回到排尾。已知队伍长1.8千米，
问通讯员又回到排尾时 一共用了多少小时？
3.行军队伍全长100米，前进速度是每分钟80米。行进中排尾一同
学把一封信交给排头，他以每分钟160米的速度跑步追上排头后立即
以每分钟120米的速度返回排尾 。这时，这位同学比其他同学多行了
多少米？
【典型例12】哥哥每分钟走60米，弟弟每分 钟走50米。当两人同
时从同一地点背向走了4分钟，哥哥掉头去追弟弟，追上弟弟时哥哥

共走了多少米？
巩固练习十二
1. 小红每分钟走65 米，小菊每分钟走55米。两人同时从同一地点
出发，背向走了2分钟，小红掉头去追小菊，追上小菊时 小红共
走了多少米？
2. 小强每分钟走70米，小亮每分钟走60米，两人同时从同一地点
背向走了3分钟，小强掉头去追小亮，追上小亮时小强共走了多
少米
3. 甲、乙两 人住在一起，骑车同去旅行，甲每小时行10千米，乙的
速度是甲的一半。同时出发半小时后，甲想起还 未带相机，立即
回家取，拿上相机再追乙。假如速度不变，甲需几小时追上乙？
【典型例13 】王平、李军、注明三人同时从甲地去乙地，早上6点，
王、李二人一起从甲地出发，王平每小时走5千 米，李军每小时走4
千米，朱明因有事上午8点才从甲地出发，下午6点，王、朱二人同
时到达 乙地，问朱明在什么时刻追上李军？
巩固练习十三
1. 张明、朱军和赵琪三人都要从甲地 到乙地，早上7时张、李两人
一起从甲地出发，张明每小时走5千米，李军每小时走4千米，
赵 琪上午9时才从甲地出发，傍晚7时赵，张同时到达乙地，问
赵琪在什么时刻追上李军？
2. 甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米、50米，
甲、乙从A地同时同向出发，丙从B 地同时同向出发去追赶甲和

乙，丙在追上甲后又过10分钟才追上乙。A、B两地的距离是多
少米？
3. 有甲 、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比
丙晚出发5分钟，经过20分钟追上丙；甲比 乙晚出发10分钟，
经过25分钟追上乙，那么，甲出发后多少分钟追上丙？
【典型例14】 乌龟和兔子进行200米赛跑，同时出发。兔子每分钟
跑35米，乌龟每分钟爬10米，如果兔子在途中 睡了15分钟，那么
谁先到达终点？
巩固练习十四
1. 乌龟和兔子进行200米 赛跑，同时出发。兔子每分钟跑35米，乌
龟每分钟爬10米，如果兔子在途中睡了14.5分钟，那么 谁先到达
终点？
2. 龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟速度的5倍，当他们< br>从起点一起出发后，乌龟不停的跑，兔子跑到某一地点开始睡觉
兔子醒来时，乌龟已经领先它50 00米，兔子奋起直追，但乌龟到
终点时，兔子仍落后100米。那么兔子兔子睡觉期间乌龟跑了多少米？
3. 龟兔赛跑，全程5.2千米。兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑
3千米 ，乌龟不停的跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩
15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑 3分钟然后玩15分
钟……，那么先到终点的比后到终点的要快多少分钟？
【典型例15】甲、乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小

时行15千米，乙每小时行12千米，甲行30分钟后，因事用原速返
回甲地，在A地逗留了半 小时，又以原速去B地，结果甲、乙二人
同时到达B地，求A、B两地的距离。
巩固练习十五
1. 甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，二人同时由东城去西城，
甲行15千米后，又 回去取东西，取完东西后立即向乙追去（取东
西的时间忽略不计），当他追上乙时恰好已到西城。东、西 两城相
距多少千米？
2. 甲、乙二人住一楼，骑车去同地旅游，甲每小时行12千米，乙的
速度是甲的一半。同时出发半小时后又回家取相机，拿上相机再
追乙（拿相机的时间忽略不计） 。假如原速都不变，甲追上乙时一
共行了多少千米？
3. 甲、乙两人同时从A地出发去B地 ，甲每小时行6千米，乙每小
时行8千米。出发1.5小时后，乙因事返回A地，且在A地停留
半小时后再出发。假如原速不变，问甲被乙追上时行了多少千米？
【典型例16】甲、乙两汽车同时从 某地出发，运送一批货物到相距
165千米的工地，甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达工地时，乙< br>车还距工地24千米。问甲车行完全程用了几小时？
巩固练习十六
1. 两辆汽车同 时从某地出发，要到165千米外的县城去，甲车比乙
车早到36分钟，当甲车到达时，乙车还距县城1 8千米，问甲车
行完全程用了多少小时？

2. A、B 两城市相距650千米，客车和货车同时从A城市开往B城
市，货车比客车早到3小时。当货车到达时， 客车距B城市还有
150千米。问货车行完全程用了多少小时？
3. 甲、乙两人骑自行车从 A地出发，前往离A地36千米的B地。
甲在乙出发20分钟后才出发，但比乙先到25分。当甲到达B 地
时，乙在甲后面5千米。两人每小时各行多少千米？甲骑了多远
追上乙？
【典型例 17】甲、乙二人同一天从北京出发到广州，甲每天行100
米，乙第一天行70千米，以后每一天比前 一天多行3千米，乙在出
发后第几天追上甲？
巩固练习十七
1.甲、乙两人同时同 地同向沿一条公路行走，甲每小时行6千米，而
乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，第三小时行3 千米……，
每行1小时都比前1小时多行1千米。经过多少小时乙追上甲？
2.小龙和小虎两 人同时同地同向沿一条公路行走，小龙每分钟行80
米，而小虎第一分钟行50米，以后每分钟都比前一 分钟多行5米，
小虎在出发后第几分钟追上小龙？
3.小明和小伟两人同时同地同向沿一条公 路行走，小明每分钟行70
米，而小伟第一分钟行90米，以后每分钟比前一分钟少行5米，小
明在出发第几分钟追上小伟？
【典型例18】早晨，小明背着书包去上学，走后不久，爸爸发现小明的铅笔盒忘在家中，。爸爸立刻去追小明，将铅笔盒交给小明后立

< br>即返回，小明接到铅笔盒后又经过10分钟到达学校，同时爸爸也正
好回到家中。已知爸爸的速度 是小明速度的4倍，那么小明从家中出
发后几分钟爸爸才出发去追小明的？
巩固练习十八
1. 早晨，小鹏背着书包去上学，走后不久，爸爸发现小鹏的铅笔盒
忘在家中，于是立即去追 赶小鹏，将铅笔盒交给小鹏后立即返回，
小鹏接到铅笔盒后经过8分钟到达学校，同时爸爸也正好返回家
中。已知爸爸的速度是小鹏速度的4倍，那么小鹏从家中出发后
多少分钟爸爸才出发去追赶小鹏 的？
2. 早晨，小莉背着书包去上学，走后不久，妈妈发现小莉的语文书
忘在家中，于是立 即去追赶小莉，将语文书交给小莉后立即返回，
小莉接到语文书后经过9分钟到达学校，同时妈妈也正好 返回家
中。已知妈妈的速度是小莉速度的3倍，那么小莉从家中出发后
多少分钟妈妈才出发去追 赶小莉的？
3. 早上7时，小敏背着书包去上学，走后不久，妈妈发现小敏的数
学书忘在家 中，妈妈立刻去追赶小敏，将数学书交给小敏后立即
返回，小敏接到数学书后经过6分钟到达学校，同时 妈妈也正好
返回家中。已知妈妈的速度是小敏速度的3倍，那么，妈妈是从
什么时刻出发去追赶 小敏的？
【典型例19】甲、乙两人同时从A出发向B行进，甲速始终不变，
乙在走前面路程 时，速度为甲的2倍，而走后面路程时，速度是
甲的。问甲、乙两人谁先到达B？请说明理由。

1
3
2
3
7
9

巩固练习十九
1.甲、乙两车同时从A城出发向B城行驶，甲速始终不变，乙在走前
面路程时，速度为甲的3倍，而走后面路程时，速度是甲的。
问哪辆车先到达B城？请说明理由。
2. 甲、乙两人同时从A出发向B行进，甲速始终不变，乙在走前面
2
3
8
9
1
3
1
4
3
4
4
5
路 程时，速度为甲的2倍，而走后面路程时，速度是甲的。问甲、
乙两人谁先到达B？请说明理由。
3. 甲、乙两人同时从A出发向B行进，甲速始终不变，乙在走前面
的路程时，速度为甲的， 如果乙要与甲同时到达B,在后面路程
时,速度应为甲的几倍?
【典型例20】早晨8点多钟 ，有两辆汽车先后离开厂门，向同一方
向开去。两辆汽车的速度都是每小时60千米，8点32分时，第 一辆
汽车离厂的距离是第二辆汽车离厂距离的3倍，到了8点39分的时
候，第一辆汽车离厂的 距离是第二辆汽车离厂距离的2倍。那么第一
辆汽车是8点几分离开厂的？
巩固练习二十
1. 早晨6点多钟，有两辆摩托车先后离开厂门，向同一方向开去。
两辆汽车的速度相同，6 点28分时，第一辆摩托车离厂的距离是第
二辆摩托车离厂距离的3倍，到了6点36分的时候，第一辆 摩托车
离厂的距离是第二辆摩托车离厂距离的2倍。那么第一辆摩托车是6
点几分离开厂的？
2.下午4点多钟，有两辆汽车先后离开厂门，向同一方向开去。两辆

2
3
4
5
1
3

汽车的速 度相同，5点32分时，第一辆汽车离厂的距离是第二辆汽
车离厂距离的4倍，到了5点38分的时候， 第一辆汽车离厂的距离
是第二辆汽车离厂距离的3倍。那么第一辆汽车是4点几分离开厂
的？
3. 早晨7点多钟，有两辆汽车先后离开厂门，向同一方向开去。两
辆汽车的速度都是每小时 60千米，7点33分时，第一辆汽车离厂的
距离是第二辆汽车离厂距离的3倍，到了7点39分的时候 ，第一辆
汽车离厂的距离是第二辆汽车离厂距离的2倍。那么,到7点39分的
时候,第一辆汽 车已行了多少千米?
【典型例21】甲、乙二人骑自行车从A地到B地。甲出发3小时后
乙出 发，结果乙比甲早到1小时，如果AB两地相距120千米，甲速
度是乙速度的，那么，甲、乙两人的速 度各是多少？
巩固练习二十一
1. 甲、乙两车从A地到B地。甲车出发3小时后乙车方出 发，结果
乙车比甲车早到1小时，如果A、B两地相距480千米，甲车的速度
是乙车速度的， 那么，甲、乙两车的速度各是多少？
2. 甲、乙两车从A城开往B城。甲出发2小时后乙车方出发， 结果
乙比甲早到2小时，如果A、B两地相距720千米，甲车的速度是乙
车速度的，那么，甲 、乙两车的速度各是多少？
3.甲、乙两车同时从东城开往西城。途中甲车停留3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达目的地。如果东、西两城相距560千米，甲车
的速度是乙车速度的，那么， 甲、乙两车的速度各是多少？

2
3
2
3
3
4< br>7
8

【典型例22】唐老鸭与米老鼠进行10000米赛跑， 米老鼠的速度是
每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。唐老鸭手中掌握着一
种迫使 米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，
米老鼠就以原来速度的n×10%倒退1分 钟，然后再按原来的速度继
续前进。如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的
次数至少是多少次？
巩固练习二十二
1. 唐老鸭与米老鼠进行8000米赛跑，米老鼠的 速度是每分钟125米，
唐老鸭的速度是每分钟100米。唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒
退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原来
速度的n×10%倒退1分钟，然后 再按原来的速度继续前进。如果唐
老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是多少< br>次？
2. 蓝猫和肥仔进行400米赛跑，蓝猫每秒跑5米，肥仔每秒跑4米。
肥仔手 中掌握着一种迫使蓝猫倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发
出第n次指令，米老鼠就以原来速度的n× 10%倒退1秒钟，然后再
按原来的速度继续前进。如果肥仔想在比赛中获胜，那么它通过遥控
器发出指令的次数至少是多少次？
3.甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度 ，在
长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙
车一次，甲车减速， 而乙车增速。问在两车速度刚好相等的时刻，
它们分别行驶了多少千米？

1
3
1
3