小学奥数 乘法原理练习及答案
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乘法原理
【课前思考】
某人要从北京到大连拿一份资料，之后再到天津开会
．其中，他从北京到大连可以乘长途汽车、火
车或飞机，而他从大连到天津却只想乘船．那么，他从北京
经大连到天津共有多少种不同的走法？
【
定义
】
一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m
1种不同的方法，做第二步有m2种不
同的方法，⋯，做第n步有mn种不同的方法，那么，完成这件事
一共有：
N=m1×m2×⋯×mn种不同的方法．这就是乘法原理．
【例题精讲】
例1．
某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的
买法？
例2． 右图中有7个点和十条线段，一只甲虫
要从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点不得重复
经过．问：这只甲虫最多有几种不同的走法？
例3． 书架上有6本不同的外语书，4本不同的语文书，从中任
取外语、语文书各一本，有多少种不
同的取法？
例4． 王英、赵明、李刚三人约好每人报名参加学校运动会的跳远、跳高、100米跑、200米跑四
项
中的一项比赛，问：报名的结果会出现多少种不同的情形？
例5． 由数字0、1、2、3组成三位数，问：
①可组成多少个不相等的三位数？
②可组成多少个没有重复数字的三位数？
例6．
由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？
例7． 右图中共有16个方格，要把A、B、C、D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出
现
一个棋子．问：共有多少种不同的放法？
例8． 现有一角的人民币4张，贰角的人民币2张，壹元的人民币3张，如果从中至少取一张，至多取
9张，那么，共可以配成多少种不同的钱数？
【课后作业】
1．某罪犯要从甲地途经乙地和丙地逃到丁地，现在知道从甲地到乙地有3条路可以走，从乙地到
丙
地有2条路可以走，从丙地到丁地有4条路可以走．问，罪犯共有多少种逃走的方法？
2．如右图，在三条平行线上分别有一个点，四个点，三个点（且不在同一条直线
上的三个点不共线）．在
每条直线上各取一个点，可以画出一个三角形．问：一共可以画出多少个这样的
三角形？
3．在自然数中，用两位数做被减数，用一位数做减数．共可以组成多少个不同的减法算式？
4．一个篮球队，五名队员A、B、C、D、E，由于某种原因，C不
能做中锋，而其余四人可以分配到五
个位置的任何一个上．问：共有多少种不同的站位方法？
5．由数字1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个
①三位数？
②三位偶数？
③没有重复数字的三位偶数？
④百位为8的没有重复数字的三位数？
⑤百位为8的没有重复数字的三位偶数？
6．某市的电话号码是六位数的，首位不能是0，其余各位数上可以是0～9中的
任何一个，并且不
同位上的数字可以重复．那么，这个城市最多可容纳多少部电话机？
参考答案
课前思考
3种
例1、 15种 例2、9种； 例3、24种；
例4、64种；
例5、48个，18个； 例6、180个；
例7、576种； 例8、35种；
乘法原理
【课前思考】
某人要从北京到大连拿一份资料，之后再到
天津开会．其中，他从北京到大连可以乘长途汽车、火
车或飞机，而他从大连到天津却只想乘船．那么，
他从北京经大连到天津共有多少种不同的走法？
【
定义
】
一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m
1种不同的方法，做第二步有m2种不
同的方法，⋯，做第n步有mn种不同的方法，那么，完成这件事
一共有：
N=m1×m2×⋯×mn种不同的方法．这就是乘法原理．
【例题精讲】
例1．
某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的
买法？
例2． 右图中有7个点和十条线段，一只甲虫
要从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点不得重复
经过．问：这只甲虫最多有几种不同的走法？
例3． 书架上有6本不同的外语书，4本不同的语文书，从中任
取外语、语文书各一本，有多少种不
同的取法？
例4． 王英、赵明、李刚三人约好每人报名参加学校运动会的跳远、跳高、100米跑、200米跑四
项
中的一项比赛，问：报名的结果会出现多少种不同的情形？
例5． 由数字0、1、2、3组成三位数，问：
①可组成多少个不相等的三位数？
②可组成多少个没有重复数字的三位数？
例6．
由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？
例7． 右图中共有16个方格，要把A、B、C、D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出
现
一个棋子．问：共有多少种不同的放法？
例8． 现有一角的人民币4张，贰角的人民币2张，壹元的人民币3张，如果从中至少取一张，至多取
9张，那么，共可以配成多少种不同的钱数？
【课后作业】
1．某罪犯要从甲地途经乙地和丙地逃到丁地，现在知道从甲地到乙地有3条路可以走，从乙地到
丙
地有2条路可以走，从丙地到丁地有4条路可以走．问，罪犯共有多少种逃走的方法？
2．如右图，在三条平行线上分别有一个点，四个点，三个点（且不在同一条直线
上的三个点不共线）．在
每条直线上各取一个点，可以画出一个三角形．问：一共可以画出多少个这样的
三角形？
3．在自然数中，用两位数做被减数，用一位数做减数．共可以组成多少个不同的减法算式？
4．一个篮球队，五名队员A、B、C、D、E，由于某种原因，C不
能做中锋，而其余四人可以分配到五
个位置的任何一个上．问：共有多少种不同的站位方法？
5．由数字1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个
①三位数？
②三位偶数？
③没有重复数字的三位偶数？
④百位为8的没有重复数字的三位数？
⑤百位为8的没有重复数字的三位偶数？
6．某市的电话号码是六位数的，首位不能是0，其余各位数上可以是0～9中的
任何一个，并且不
同位上的数字可以重复．那么，这个城市最多可容纳多少部电话机？
参考答案
课前思考
3种
例1、 15种 例2、9种； 例3、24种；
例4、64种；
例5、48个，18个； 例6、180个；
例7、576种； 例8、35种；