德州学院招生信息网-甲午风云观后感

小学奥数--代换问题



一．选择题（共5小题）

1．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁 班共88人，那么甲班和
丁班人数之和为（ ）

A．85 B．86 C．87 D．88

2．下面的△，○，□各代表一个数，如果△+△+△=36，□×△=240，○ ÷□=6，
那么，○的值是（ ）

A．120 B．100 C．130 D．124

3．○+○+○+○=100；（△+△）×○=100；□+○×△×△=104，□是（ ）

A．25 B．4 C．1 D．2

4．下式中，□和△分别代表（ ）

□+□+□+△+△+△=27

△+△+□=12．

A．3和4 B．3和6 C．4和6 D．6和3

5．有3盒同样重的苹果，如果 从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果
的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（ ）千克．

A．4 B．6 C．8 D．12

二．填空题（共7小题）

6．1头牛可以换6只鹅，3只鹅可以换5只鸡，那么3头牛可以换 只鸡．

7．画家在调颜料时，拿出一个杯子向空盒子里倒水，如果倒进3杯水，连盒子
共重44克；如果倒进 5杯水，连盒子共重60克，请问一杯水重 克．

8．■■■■■+○○○=39升

■■■+○○○=27升

■代表 升，○代表 升．

9．已知：△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，则△= ．

10．2头牛可换63只羊，3只羊可换32只兔，2只兔可换3只鸡，则3头牛可
换 只鸡．

11．学校买了2张桌子和3把椅子，共付了 99元．一张桌子的价钱和4把椅子

的价钱相等，一张桌子 元，一把椅子 元．

12．如果△=○+○+○，○×△=48，那么○+△= ．

三．解答题（共4小题）

13．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔 ，2只兔可以换3只鸡，
则3头牛可以换多少只鸡？



14．水果店1箱苹果和2箱梨共194元，2箱苹果和5箱梨共458元，一箱梨多
少元？一箱苹 果呢？





15．若A+B=2009，A﹣B=1501，那么，A= ，B= ．





16．学校买来3个排球和2个足球，共花去111元．每 个足球比每个排球贵3元．每
个排球和每个足球各多少元？

小学奥数--代换问题

一．选择题（共5小题）

1．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁 班共88人，那么甲班和
丁班人数之和为 （A）

A．85 B．86 C．87 D．88

【分析】因为甲班的人数+乙班的人数=83人，乙班的人数+丙班的人数=86人 ，
丙班的人数+丁班的人数=88人．所以先求出甲乙丙丁4个班的人数的和减去乙
丙2个班的 和就是甲丁的班的人数的和．

【解答】解：83+88﹣86

=171﹣86=85（人）

2．下面的△，○，□各代表一个数，如果△+△+△ =36，□×△=240，○÷□=6，
那么，○的值是（A ）

A．120 B．100 C．130 D．124

【分析】解：根据△+△+△=36，求出一个△是多 少；然后把△的结果代入□×
△=240，从而求出□的值，最后把□的值代入○÷□=6，求出○的值 是多少．

【解答】解：因为△+△+△=36，所以△=12…①；

把①代入□×△=240，可得□=20…②；

把②代入○÷□=6，可得○=120；

3．○+○+○+○=100；（△+△）×○=100；□+○×△×△=104，□是（B ）

A．25 B．4 C．1 D．2

【解答】解：因为○+○+○+○=100，所以○=100÷4=25，

（△+△）×○=100，即（△+△）×25=100，

所以△+△=100÷25=4，△=4÷2=2；□+○×△×△=104，

即□+25×2×2=104，□+100=104□=4；

4．下式中，□和△分别代表（D ）

□+□+□+△+△+△=27

△+△+□=12．

A．3和4 B．3和6 C．4和6 D．6和3

【解答】解：□+□+□+△+△+△=27，得□+△=9①

△+ △+□=12得2△+□=12②②﹣①得：△=3把△=3代入①得：□=6

5．有3盒同 样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果
的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（B ）千克．

A．4 B．6 C．8 D．12

【分析】剩下的是原来1盒的重量，则取出的是两盒的重量，用每盒取出的质量
乘上3盒即可求 出取出的总质量，再除以2，就是每盒的质量．

【解答】解：3×4÷2

=12÷2=6（千克）

二．填空题（共7小题）

6．1头牛可以换6只鹅，3只鹅可以换5只鸡，那么3头牛可以换 30 只鸡．

【分析】根据“1头牛可以换6只鹅，”可得：3头牛可以换6×3=18只鹅；再根
据“3只鹅可以换 5只鸡”可得18只鹅可以换5×（18÷3）只鸡；据此解答即可．

【解答】解：5×（6×3÷3）=5×6=30（只）

7．画家在调颜料时，拿出 一个杯子向空盒子里倒水，如果倒进3杯水，连盒子
共重44克；如果倒进5杯水，连盒子共重60克， 请问一杯水重 8 克．

【分析】3水+1盒=44克，5水+1盒=60克，可得2水=16克，即可得出结论．
< br>【解答】解：3水+1盒=44克，5水+1盒=60克，可得2水=16克，所以一杯水
是8克

8．■■■■■+○○○=39升

■■■+○○○=27升

■代表 6 升，○代表 3 升．

【分析】因为■■■■■+○○○=39升，■ ■■+○○○=27升，两式相减可得到（5
﹣3）个■等于（39﹣27）升，由此用除法求出■，再 进一步解答即可．

【解答】解：两式相减可得：

（39﹣27）÷（5﹣3）

=12÷2=6（升）

27÷3﹣6

=9﹣6=3（升）

9．已知：△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，则△= 10 ．

【分析】根据14+●=99，求出●=99﹣14=85，代入□+□+77=●，求出□ =4，然后代
入△+△+□=24，求出△=10即可．

【解答】解：14+●=99所以●=99﹣14●=85

代入□+□+77=●即：□+□+77=852□=8□=4

代入△+△+□=24即：△+△+4=242△=24﹣42△=20△=10

10．2头牛可换63只羊，3只羊可换32只兔，2只兔可换3只鸡，则3头牛可
换 1512 只鸡．

【分析】根据2只兔可换3只鸡，可知32只兔可换48只鸡，从而3只羊 可换
48只鸡，即一只羊可换16只鸡，那么63只羊可换1008只鸡，再根据2头牛可
换6 3只羊，可得1头牛可换504只鸡，本题可解．

【解答】解：32÷2=16

16×3=48（只）48÷3=16（只）

63×16=1008（只）1008÷2×3=1512（只）

11．学校买了2张桌子和3把椅子，共付了 99元．一张桌子的价钱和4把椅子
的价钱相等，一张桌子 36 元，一把椅子 9 元．

【分析】根据“一张桌子的价钱和4把椅子的价钱相等”，若设椅子的价格是x元，
则桌子的价 格就是4x元，据此根据等量关系：桌子数×桌子的价格+椅子数×椅
子的价格=99元，据此列出方程 解决问题．

【解答】解：设椅子的价格是x元，则桌子的价格就是4x元，根据题意可得方
程：

3x+2×4x=99，

11x=99，

x=9，则桌子的价格是：9×4=36（元），

12．如果△=○+○+○，○×△=48，那么○+△= 16 ．

【分析】用△ =○+○+○，代替○×△=48中的△得到○是多少，从而得到△是
多少，此题即解．

【解答】解：把△=○+○+○代入○×△=48得

○×3○=48

所以：○=4

则：△=12所以○+△=16

三．解答题（共4小题）

13．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔 ，2只兔可以换3只鸡，
则3头牛可以换多少只鸡？

【分析】根据2头牛可以换42 只羊，得出1头牛换21只羊；根据3只羊可以换
26只兔，得出1头牛也就是21只羊可以换26×7 =182只兔子；又因为2只兔子
可以换3只鸡，所以1头牛换182÷2×3=273只鸡，再乘3即 得3头牛可以换多
少只鸡．

【解答】解：42÷2=21（只）

21÷3×26=7×26=182（只）

182÷2×3=91×3=273（只）273×3=819（只）

14．水果店 1箱苹果和2箱梨共194元，2箱苹果和5箱梨共458元，一箱梨多
少元？一箱苹果呢？

【分析】根据“1箱苹果和2箱梨共194元”可得：1×2箱苹果和2×2箱梨共194
×2 =388元，然后与“2箱苹果和5箱梨共458元”作差可得：（5﹣2×2）箱梨共
（458﹣38 8）元，由此求出1箱梨的单价，然后进一步求出一箱苹果的单价即可．

【解答】解：（458﹣194×2）÷（5﹣2×2）=70÷1=70（元）

194﹣70×2=194﹣140=54（元）

15．若A+B=2009，A﹣B=1501，那么，A= 1755 ，B= 254 ．

【分析】A+B=2009，A﹣B=1501，这两个算式相加就可以求出A是多少，进而
求 出B的值．

【解答】解：A+B=2009，①A﹣B=1501，②

由①+②可得：

A+A+B﹣B=2009+15012A=3510A=1755 ；B=2009﹣1755=254；

16．学校买来3个排球和2个足球，共花去111元 ．每个足球比每个排球贵3元．每
个排球和每个足球各多少元？

【分析】每个足球比 每个排球贵3元，则2个足球比2个排球贵3×2=6元，所
以根据“3个排球和2个足球，共花去11 1元．”可得：111元减去6元，就相当
于3+2=5个排球的总价，然后用除法求出排球的单价即可 ．

【解答】解：排球：（111﹣2×3）÷（3+2）

=105÷5=21（元）足球：21+3=24（元）

小学奥数--代换问题



一．选择题（共5小题）

1．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁 班共88人，那么甲班和
丁班人数之和为（ ）

A．85 B．86 C．87 D．88

2．下面的△，○，□各代表一个数，如果△+△+△=36，□×△=240，○ ÷□=6，
那么，○的值是（ ）

A．120 B．100 C．130 D．124

3．○+○+○+○=100；（△+△）×○=100；□+○×△×△=104，□是（ ）

A．25 B．4 C．1 D．2

4．下式中，□和△分别代表（ ）

□+□+□+△+△+△=27

△+△+□=12．

A．3和4 B．3和6 C．4和6 D．6和3

5．有3盒同样重的苹果，如果 从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果
的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（ ）千克．

A．4 B．6 C．8 D．12

二．填空题（共7小题）

6．1头牛可以换6只鹅，3只鹅可以换5只鸡，那么3头牛可以换 只鸡．

7．画家在调颜料时，拿出一个杯子向空盒子里倒水，如果倒进3杯水，连盒子
共重44克；如果倒进 5杯水，连盒子共重60克，请问一杯水重 克．

8．■■■■■+○○○=39升

■■■+○○○=27升

■代表 升，○代表 升．

9．已知：△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，则△= ．

10．2头牛可换63只羊，3只羊可换32只兔，2只兔可换3只鸡，则3头牛可
换 只鸡．

11．学校买了2张桌子和3把椅子，共付了 99元．一张桌子的价钱和4把椅子

的价钱相等，一张桌子 元，一把椅子 元．

12．如果△=○+○+○，○×△=48，那么○+△= ．

三．解答题（共4小题）

13．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔 ，2只兔可以换3只鸡，
则3头牛可以换多少只鸡？



14．水果店1箱苹果和2箱梨共194元，2箱苹果和5箱梨共458元，一箱梨多
少元？一箱苹 果呢？





15．若A+B=2009，A﹣B=1501，那么，A= ，B= ．





16．学校买来3个排球和2个足球，共花去111元．每 个足球比每个排球贵3元．每
个排球和每个足球各多少元？

小学奥数--代换问题

一．选择题（共5小题）

1．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁 班共88人，那么甲班和
丁班人数之和为 （A）

A．85 B．86 C．87 D．88

【分析】因为甲班的人数+乙班的人数=83人，乙班的人数+丙班的人数=86人 ，
丙班的人数+丁班的人数=88人．所以先求出甲乙丙丁4个班的人数的和减去乙
丙2个班的 和就是甲丁的班的人数的和．

【解答】解：83+88﹣86

=171﹣86=85（人）

2．下面的△，○，□各代表一个数，如果△+△+△ =36，□×△=240，○÷□=6，
那么，○的值是（A ）

A．120 B．100 C．130 D．124

【分析】解：根据△+△+△=36，求出一个△是多 少；然后把△的结果代入□×
△=240，从而求出□的值，最后把□的值代入○÷□=6，求出○的值 是多少．

【解答】解：因为△+△+△=36，所以△=12…①；

把①代入□×△=240，可得□=20…②；

把②代入○÷□=6，可得○=120；

3．○+○+○+○=100；（△+△）×○=100；□+○×△×△=104，□是（B ）

A．25 B．4 C．1 D．2

【解答】解：因为○+○+○+○=100，所以○=100÷4=25，

（△+△）×○=100，即（△+△）×25=100，

所以△+△=100÷25=4，△=4÷2=2；□+○×△×△=104，

即□+25×2×2=104，□+100=104□=4；

4．下式中，□和△分别代表（D ）

□+□+□+△+△+△=27

△+△+□=12．

A．3和4 B．3和6 C．4和6 D．6和3

【解答】解：□+□+□+△+△+△=27，得□+△=9①

△+ △+□=12得2△+□=12②②﹣①得：△=3把△=3代入①得：□=6

5．有3盒同 样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果
的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（B ）千克．

A．4 B．6 C．8 D．12

【分析】剩下的是原来1盒的重量，则取出的是两盒的重量，用每盒取出的质量
乘上3盒即可求 出取出的总质量，再除以2，就是每盒的质量．

【解答】解：3×4÷2

=12÷2=6（千克）

二．填空题（共7小题）

6．1头牛可以换6只鹅，3只鹅可以换5只鸡，那么3头牛可以换 30 只鸡．

【分析】根据“1头牛可以换6只鹅，”可得：3头牛可以换6×3=18只鹅；再根
据“3只鹅可以换 5只鸡”可得18只鹅可以换5×（18÷3）只鸡；据此解答即可．

【解答】解：5×（6×3÷3）=5×6=30（只）

7．画家在调颜料时，拿出 一个杯子向空盒子里倒水，如果倒进3杯水，连盒子
共重44克；如果倒进5杯水，连盒子共重60克， 请问一杯水重 8 克．

【分析】3水+1盒=44克，5水+1盒=60克，可得2水=16克，即可得出结论．
< br>【解答】解：3水+1盒=44克，5水+1盒=60克，可得2水=16克，所以一杯水
是8克

8．■■■■■+○○○=39升

■■■+○○○=27升

■代表 6 升，○代表 3 升．

【分析】因为■■■■■+○○○=39升，■ ■■+○○○=27升，两式相减可得到（5
﹣3）个■等于（39﹣27）升，由此用除法求出■，再 进一步解答即可．

【解答】解：两式相减可得：

（39﹣27）÷（5﹣3）

=12÷2=6（升）

27÷3﹣6

=9﹣6=3（升）

9．已知：△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，则△= 10 ．

【分析】根据14+●=99，求出●=99﹣14=85，代入□+□+77=●，求出□ =4，然后代
入△+△+□=24，求出△=10即可．

【解答】解：14+●=99所以●=99﹣14●=85

代入□+□+77=●即：□+□+77=852□=8□=4

代入△+△+□=24即：△+△+4=242△=24﹣42△=20△=10

10．2头牛可换63只羊，3只羊可换32只兔，2只兔可换3只鸡，则3头牛可
换 1512 只鸡．

【分析】根据2只兔可换3只鸡，可知32只兔可换48只鸡，从而3只羊 可换
48只鸡，即一只羊可换16只鸡，那么63只羊可换1008只鸡，再根据2头牛可
换6 3只羊，可得1头牛可换504只鸡，本题可解．

【解答】解：32÷2=16

16×3=48（只）48÷3=16（只）

63×16=1008（只）1008÷2×3=1512（只）

11．学校买了2张桌子和3把椅子，共付了 99元．一张桌子的价钱和4把椅子
的价钱相等，一张桌子 36 元，一把椅子 9 元．

【分析】根据“一张桌子的价钱和4把椅子的价钱相等”，若设椅子的价格是x元，
则桌子的价 格就是4x元，据此根据等量关系：桌子数×桌子的价格+椅子数×椅
子的价格=99元，据此列出方程 解决问题．

【解答】解：设椅子的价格是x元，则桌子的价格就是4x元，根据题意可得方
程：

3x+2×4x=99，

11x=99，

x=9，则桌子的价格是：9×4=36（元），

12．如果△=○+○+○，○×△=48，那么○+△= 16 ．

【分析】用△ =○+○+○，代替○×△=48中的△得到○是多少，从而得到△是
多少，此题即解．

【解答】解：把△=○+○+○代入○×△=48得

○×3○=48

所以：○=4

则：△=12所以○+△=16

三．解答题（共4小题）

13．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔 ，2只兔可以换3只鸡，
则3头牛可以换多少只鸡？

【分析】根据2头牛可以换42 只羊，得出1头牛换21只羊；根据3只羊可以换
26只兔，得出1头牛也就是21只羊可以换26×7 =182只兔子；又因为2只兔子
可以换3只鸡，所以1头牛换182÷2×3=273只鸡，再乘3即 得3头牛可以换多
少只鸡．

【解答】解：42÷2=21（只）

21÷3×26=7×26=182（只）

182÷2×3=91×3=273（只）273×3=819（只）

14．水果店 1箱苹果和2箱梨共194元，2箱苹果和5箱梨共458元，一箱梨多
少元？一箱苹果呢？

【分析】根据“1箱苹果和2箱梨共194元”可得：1×2箱苹果和2×2箱梨共194
×2 =388元，然后与“2箱苹果和5箱梨共458元”作差可得：（5﹣2×2）箱梨共
（458﹣38 8）元，由此求出1箱梨的单价，然后进一步求出一箱苹果的单价即可．

【解答】解：（458﹣194×2）÷（5﹣2×2）=70÷1=70（元）

194﹣70×2=194﹣140=54（元）

15．若A+B=2009，A﹣B=1501，那么，A= 1755 ，B= 254 ．

【分析】A+B=2009，A﹣B=1501，这两个算式相加就可以求出A是多少，进而
求 出B的值．

【解答】解：A+B=2009，①A﹣B=1501，②

由①+②可得：

A+A+B﹣B=2009+15012A=3510A=1755 ；B=2009﹣1755=254；

16．学校买来3个排球和2个足球，共花去111元 ．每个足球比每个排球贵3元．每
个排球和每个足球各多少元？

【分析】每个足球比 每个排球贵3元，则2个足球比2个排球贵3×2=6元，所
以根据“3个排球和2个足球，共花去11 1元．”可得：111元减去6元，就相当
于3+2=5个排球的总价，然后用除法求出排球的单价即可 ．

【解答】解：排球：（111﹣2×3）÷（3+2）

=105÷5=21（元）足球：21+3=24（元）