4、
2
3
1
1
1
4

1
1
2009

1
1
3
1
11
1
4

1
1
2009







练习4、
1
2
3

4


1
1
1
1
200 5

1
1

1

3

4


1
1
1
1
1
2005







1
1111

2345

1
与50的大小
2
99
5、







第 7 页 共 15 页

六、分数计算之拆分、裂项与通项归纳


1、
23 4

1(12)(12)(123)(123)(1234)< br>(123
100
99)(123100)








练习1、





1
12

2
123

3
1234

4
12345

5
123456

111
34
2、
2
 
111111
1(1)(1)(1)(1)(1)
223234





1
1999


1 11
(1)(1)(1)
231999
111111
(1)(1) (1)(1)(1)
2

23

234

练 习2、
345
1
111
(1)(1)(1)
231999< br>
2000






第 8 页 共 15 页

8

个90

30、
...909
＋＋＋…＋19...19
191919
191919


9个19



练习30、2004×20032002－2002×20032004






七、计算综合之复杂分数裂项与整数裂项强化篇

1、
1×2×4＋2×4×8＋3×6×12＋…＋100×200×400
1×3×9＋2×6×18＋3×9×27＋…＋100×300×900




练习1、
1×2×4×6＋2×4×8×12＋3×6×12×18＋…＋100×200×400×600
1×3×6×9＋2×6×12×18＋3×9×18×27＋…＋100×300×600×900






第 9 页 共 15 页

1 1 1 1
2、 + + +
1×2×3 2×3×4 3×4×5 9×10×11




练习2、 1 1 1 1
—————＋—————＋—————＋…＋——————
1×2×3×4 2×3×4×5 3×4×5×6 9×10×11×12




3、






练习3、






22222
3＋1 5＋1 7＋1 1993＋1 1995＋1
4、 ——— ＋ ——— ＋ ＋ … ＋ ＋
22222
3－1 5－1 7－1 1993－1 1995
－1
365791113
＋＋＋＋＋＋
5
7612
20
30< br>42
9
＋＋＋＋＋＋＋＋＝__________。
3
4578
20
21
24
35







第 10 页 共 15 页

2＋1 3＋1 4＋1 2005＋1
练习4、 ——— ＋ ——— ＋ ——— ＋ … ＋ ————
2222
2－1 3－1 4－1 2005－1





5、1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100




练习5、4×5＋5×6＋6×7＋…＋19×20




6、[(
2222
354963779110531
－ ＋－＋－)－1]÷＝_________。
8
6



八、计算综合之复杂公式



1＋2＋3＋…＋2006
2222
1、
1＋2＋3＋…＋2006







第 11 页 共 15 页

练习1、 (
1
2
2
2
99
2
)
+()＋…＋()
100100100




2、(


1
3
2
3
99
3
)
+()＋…＋()
100100100


3、1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋8×9×10




练习3、1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6＋6×7＋7×8＋8×9＋9×10





3 5 7 21
4、 ＋ ＋ ＋…＋
2 22222 2
1
1＋2 1＋2＋31＋2
2
＋…＋10
2












第 12 页 共 15 页

练习4、 2 6 12 110
—— ＋ ———— ＋ ＋…＋
3
3 33

33
11＋2
1＋2＋3 1
3
＋2
3
＋…＋10
3






九、综合计算
1
、
11111
2
+
6
+
12
+
20
+
1
30
+
42






练习1、（1）
1111
1×4
+
4×7
+
7×10
+…..+
97×100

+
1998
5×6





2、1
1
3
－
7
12
+
9
20
－
11
30
+
13
42
－
15
56







第 13 页 共 15 页
2）
81998
1×2
+
2×3
+
3×4
+
4×5
（

19111315
练习2、1 － + － +
420304256




111111
3、 + + + + +
248163264



111122222
练习3、（1） + + +………+ （2） + + + +
248256392781243




4、（1）1234+2341+3412+4123 （2）23456+34562+45623+56234+62345





练习4、（1）45678+56784+67845+78456+84567



5、1+




第 14 页 共 15 页
111
++·····+
12123123、、、20

练习5、
1< br>1

1
12

1
123

1
12100








第 15 页 共 15 页

简便计算
一、加减法巧算之凑整与组合思想


1、1989

19 88

1987

1986

1985

1984

1983

1982

1981
1980

1979

1978

…

9

8

7

6

5

4

3

2

1


练习1、199

198

197

196

195

194

…

5

4< br>
3

2

1




2、加法金字塔，计算下面数的和：








练习2、







第 1 页 共 15 页

3、计算：19

199

1999

…

199




练习3、计算：9

99

9 99

…

99




99

1999个9
99
9个9

二、乘除法巧算之提取公因数与组合思想

1、2000

199 9

1999

1998

1998

1 997

1997

1996

1996

1995

1995

1994




2、2008

20072006

2006

20072008




练习2、2008

20072006

2006

20072008







第 2 页 共 15 页

3、333

332332333

332
333333332




练习3、1991

2

1992

1




三、四则混合巧算之综合技巧
[来源学科网Z
1、2

3

5

7

11

13

17

19÷38÷51÷65÷77




练习1、(11

10

9

…

3

2

1)÷(22

24

25

27)




2、
99
99个9
9

77
99个7
7

33
99个3
3

66
99个6
6





练习2、333333

333333< br>
999999

777777




第 3 页 共 15 页

3、
345679



01234567981

99个012345679
练习3、7142857

63




四、小数计算与换元思想、循环小数互化与错位相减技巧

1、1.1

3.3

5.5

7.7

9.9

11.11

13.13

15.15< br>
17.17

19.19



2、0 .0
1

0.1
2

0.2
3

0.3
4

0.7
8

0.8
9




练习2、0.
1

0.125
< br>0.
3

0.1
6
（结果保留三位小数）



1111
3、
(1)(1)(1)(1)
2233



(1
11
)(1)
9999


第 4 页 共 15 页

123
4、
(
234






9
2
123
)(
1023 4

9112
)(1
10223

923
)(
1034

9
)

10
123456
2
5623456
练习4、
( )()(1)()
234567234567223456 734567










＋)

(
1

)



234599100234599

(
1
 
L

)

(

)

234599100234599
5、(






练习5、
(1




第 5 页 共 15 页
111
+)(-)(1)()

331719

五、估算、放缩综合技巧

1、求数
a




练习1、 A
8.8

8.98

8.998

8.9998

8.99998，A的整数部分是 。



2、求下式中
S
的整数部分：
S

1
111

919293
1

100
10101010

…

的整数部分。
1




练习2、求数
1
111

101112
1

1 9
的整数部分是几？




3、2.45
< br>4.05

2.46

4.04

2.47

4.03

2.48

4.02

2.49
4.01




练习3、8.01
< br>1.24

8.02

1.23

8.03

1.22的整数部分是多少？


第 6 页 共 15 页