小学奥数教案——替换问题
中国商检局-池州市人事局
小学奥数教案
替换问题
一
本讲学习目标
熟悉替换问题的解决方法。
二 重点难点考点分析
替换问题分为等量替换和不等替换。分析问题时等量替换可以直接进行替换，不等替换则要将余量
计算进
去。
三 例题讲解
一只笼子可以容纳18只同样大小的兔子和9只同样
大小的鸡，或者能容纳14只同样大小的兔子和
15只同样大小的鸡，如果专门用来装兔，最多可以装几
只兔？
8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。
小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量
共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少
毫克吗？1 杯牛奶呢？
在2个同样的大盒和5个同样的
小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个
大盒和小盒各装多少个？
甲数比乙数多8，甲数的5倍和乙数的7倍一共是952，甲，乙数各是多少？
学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只
篮球便宜10元。足球和篮球的单价
各是多少元？
有2角，
5角和一元钱币20张，共计12元，则1元有多少张？5角有多少张？2角有多少张？（可
能有多种组
合）
鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，则鸡兔各有多少只？
南方水果店运进苹果和梨一共1626千克，每箱苹果有18千克，每箱梨有24
千克，苹果比梨多11
箱，苹果和梨各是多少箱？
一个正方
体小木块,六个面上刻有1-6六个数子,小明连掷5次共得13分,已知五次中,三次得分相同,
而且
三种不同的得分,成连续自然数.问他五次得分个是多少?
四
课堂练习
粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量
相等，那么
一袋大米重多少千克？
甲乙丙三个工人共生产110个零件，甲生产的零件数是乙的2倍
，丙比乙多生产10个。三个工人各
生产零件多少个？
五 课后作业
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的
容量是小杯的3倍。小杯和大
杯的容量各是多少毫升？
一次
各科均为100分的考试中,小明语文得分79分,自然得了90分,数学考的最好,已知小明这三科
的
平均分是一个偶数,那么小明同学数学考了多少分?
六
励志或学科小故事——阿契塔
阿契塔（Archytas） 希腊数学家。阿契塔的洒趣在于希腊的三
大问题之一——立方倍积，即给定一
个立方体，仅用圆规和直尺作另一个立方体，使这个立方体的体积是
给定的立方体的两倍。后来发现，
在所指定的条件下，这个问题是不可解，但是在经过一番努力之后，阿
契塔发现了与比例中项（即在两
个外项之间插入的一些线或数值）有关的一些定理，他使用比立方倍积问
题所给条件的严格要求要自由
一引起的工具，通过精巧的三维构体这个问题。他是试图把纯粹的技艺应用
于力学的第一个希腊数学家，
当时他按照自己的方式创立了关于声音和音理论。他仿照算术级数（1，2
，3，4……）和几何级数（1，
2，4，8，……），提出了调和级数（1，0.5，0.33，0.
25，……）的概念，他主张音调取决于空气的振
动速度。他是正确的，但是他完全没有波动的概念。他
相信音调高的声音在空气、物体中传播的速度比
音调低的声音快，这当然是错误的。据信他还是滑轮的发
明者。
小学奥数教案
替换问题
一 本讲学习目标
熟悉替换问题的解决方法。
二 重点难点考点分析
替换问题分为等量替换和不等替换。分析问题时等量替换可以直接进行替换，不等替换则要将余
量
计算进去。
三 例题讲解
一只笼子可以容纳18只同样大小
的兔子和9只同样大小的鸡，或者能容纳14只同样大小的兔子和
15只同样大小的鸡，如果专门用来装
兔，最多可以装几只兔？
8块达能饼干的钙含量相当于1
杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量
共计500毫克。你知道每块饼干的
钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？
在2个同样的
大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个
大盒和小盒各装多
少个？
甲数比乙数多8，甲数的5倍和乙数的7倍一共是952，甲，乙数各是多少？
学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只
篮球便宜10元。足球和篮球的单价
各是多少元？
有2角，
5角和一元钱币20张，共计12元，则1元有多少张？5角有多少张？2角有多少张？（可
能有多种组
合）
鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，则鸡兔各有多少只？
南方水果店运进苹果和梨一共1626千克，每箱苹果有18千克，每箱梨有24
千克，苹果比梨多11
箱，苹果和梨各是多少箱？
一个正方
体小木块,六个面上刻有1-6六个数子,小明连掷5次共得13分,已知五次中,三次得分相同,
而且
三种不同的得分,成连续自然数.问他五次得分个是多少?
四
课堂练习
粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量
相等，那么
一袋大米重多少千克？
甲乙丙三个工人共生产110个零件，甲生产的零件数是乙的2倍
，丙比乙多生产10个。三个工人各
生产零件多少个？
五 课后作业
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的
容量是小杯的3倍。小杯和大
杯的容量各是多少毫升？
一次
各科均为100分的考试中,小明语文得分79分,自然得了90分,数学考的最好,已知小明这三科
的
平均分是一个偶数,那么小明同学数学考了多少分?
六
励志或学科小故事——阿契塔
阿契塔（Archytas） 希腊数学家。阿契塔的洒趣在于希腊的三
大问题之一——立方倍积，即给定一
个立方体，仅用圆规和直尺作另一个立方体，使这个立方体的体积是
给定的立方体的两倍。后来发现，
在所指定的条件下，这个问题是不可解，但是在经过一番努力之后，阿
契塔发现了与比例中项（即在两
个外项之间插入的一些线或数值）有关的一些定理，他使用比立方倍积问
题所给条件的严格要求要自由
一引起的工具，通过精巧的三维构体这个问题。他是试图把纯粹的技艺应用
于力学的第一个希腊数学家，
当时他按照自己的方式创立了关于声音和音理论。他仿照算术级数（1，2
，3，4……）和几何级数（1，
2，4，8，……），提出了调和级数（1，0.5，0.33，0.
25，……）的概念，他主张音调取决于空气的振
动速度。他是正确的，但是他完全没有波动的概念。他
相信音调高的声音在空气、物体中传播的速度比
音调低的声音快，这当然是错误的。据信他还是滑轮的发
明者。