新人教版五年级数学下册第二单元教案

巡山小妖精
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2020年08月02日 15:25
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工业设计毕业论文-火灾应急预案


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第二单元《因数和倍数》教材简析
年级 五年级 学科 科学 主备人 邵秀良
教学
内容
因数和倍数,教材第5页到教材第17页
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、 小数、分数的认识等知识
的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数,2、5、3的倍数的 特征,
质数和合数等知识。通过这部分内容的学习,既可以让学生在前面所学的整数知识
基础上 进一步探索整数的性质,又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是
以后学生学习公倍数与公因数 、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。
学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、 分数的认识等知识,但本
单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的 前
后联系又很紧密,部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数
与倍数时, 限制在不包括0的自然数范围内研究,避免由此带来一些小学生尚不必
研究的问题。

1.利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时,没
有像原来的教材那样,先 揭示整除的概念,再利用整除认识倍数和因数,而是让学
生通过分类,用除法算式认识倍数和因数。在找 一个数的倍数时,也是让学生运用
乘除法的知识,探索找一个数的倍数的方法。
2.注重引导 学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习
活动,倡导多样化的学习方式,组织学生 在活动中探索、发现数的特征。如在探索
2、5和3的倍数的特征时,都是先让学生在100以内数的表 格中圈出2、5的倍数,
再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。


知识与能力:
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道相关概念之间的联系和
区别。
2.让学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。

过程与方法:经历与他 人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
逐步培养学生的数学抽象能力,以及渗透分类的 思想。
情感、态度与价值观:
通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题,使学生进一步体会数
学的应用价值。

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道相关概念之间的联系和
区别。
2.让学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
教材
分析
学情
分析
单元
整体
目标

教学
重点
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教学
经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。逐步培养学
难点
生的数学抽象能力,以及渗透分类的思想。






课时划分:8课时
1.因数和倍数……………………2课时
2.2、5、3的倍数的特征………2课时
3.质数和合数……………………3课时
4.整理和复习……………………3课时












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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第一单元 因数和倍数
年级 五年级 学科 科学 主备人 邵秀良
新授

课 题
教学内容
第1课时 认识因数和倍数
授课类型
认识因数和倍数(教材第5页内容,以及第7页练习二的第1题)。
知识与技能:在直观教学 的基础上使学生理解因数和倍数的概念,知道
有关概念之间的联系和区别。通过自主探究和发现总结等活 动,掌握求一个
数的因数的不同方法。
教学目标
过程与方法:经历提出问题、解决 问题的过程,初步形成学生的观察、
分析及推理的能力,逐步培养学生的学生抽象、概括的能力,渗透事 物之间
相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
X k B 1 . c o m

情感、态度与价值观:丰富学生的数论知识,激发学生继续探求的欲望,培
养学生 的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
理解因数和倍数的概念;能有序地求出一个数地因数和倍数
判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。能有序地求出一个数地因数和倍
数。
课件
创设情景,引导探究,归纳总结,练习反馈
教 学 过 程
一、复习导入
1. 教师用课件出示口算题。
10÷5= 16÷2= 12÷3= 100÷25= 150×4=
220÷4= 18×4= 25×4= 24×3= 20×86=
学生口算
2. 导入:在乘法算式中,两个因数相乘,得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示
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的是一种相乘的关系,在除法算 式中,两个数相除,得到的结果叫做它们的商。除法
算式表示的是一种相除的关系,在整数乘法和除法中 还有另一种关系,这就是我们这
一节课要学习探讨的内容。
(板书课题:因数和倍数(1)
二、探索新知
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1, 引导学生观察图上的算式,把这些算式分为两类。
12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
学生说出自己的分类方法,商是整数的分 为一类,商不是整数的分为一类。教师以商
是整数的第一题为例,板书:12÷2=6。
教师 :在这道除法算式中,被除数和除数都是整数,商也是整数,这时我们就可以说
12是2和6的倍数,2 和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子?
学生回答。
教师板书:在整数除法 中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的
倍数,除数和商是被除数的因数。
X

(2)学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
先同桌互相说一说,再组织全班交流。
学生回答,如:在20÷10=2中,20是10和2 的倍数,10和2是20的因数。或:20
是10的倍数,20是2的倍数,10是20的因数,2是2 0的因数。(3)通过刚才同学们的
回答,你发现了什么?
学生回答,教师板书:倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教师:请同学们注意,为了 方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指的是自
然数,而且其中不包括0。
教师: 在自然数中像这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中想一个,想好了说
给大家听。学生举例,并说 出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结:像这样的例子举也举不完,那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数
的关系呢?
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引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如:M÷N=P,M、N、P都是非0自然数,那么N和P是M的因数,M是N和P的倍数。
A×B=C,A、B、C、都是非0自然数,那么A和B是C的因数,C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
三、巩固练习
一 -网

1.完成教材第5页“做一做”。
2.完成教材第7页练习二第1题。
3.下面每一组数中,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。16和24和2472和820和5
4.下面的说法对吗?说出理由。
(1)48是6的倍数。
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍数。
(3)因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。
四、课堂小结
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?
五、课堂作业
完成练习册中本课时练习。
X|k | B| 1 . c |O |m

因数和倍数(1)
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商
板书设计
的倍数,除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数,而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。


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第二单元 因数和倍数
年级 五年级 学科 科学 主备人 邵秀良
新授

课 题
教学内容
第2课时 因数与倍数(2)
授课类型
教学目标
一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3,教材第7~
8页练习二第2~8题)。
知识与技能:进一步认识因数和倍数地意义,依据因数和倍数地含义和
已有地乘除法知识,自主 探索并总结出找一个数地因数和倍数地方法。知道
一个数地因数的个数使有限的,一个数的倍数的个数是 无限的。
过程与方法:结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和
倍数的关系, 掌握求一个数的因数和倍数的方法。
情感、态度与价值观:初步学会从数学的角度提出问题、理解问题 ,并能用
所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养学生概括、分析和比较的能
力,使学生 体会数学知识的内在联系。
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
掌握找一个数的因数和倍数的方法
能熟练地找一个数的因数和倍数。
课件
创设情景,引导探究,归纳总结,练习反馈
教 学 过 程
一、复习导入
说出下列各式中谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
20÷4=5 6×3=18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数,
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你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
(板书课题:因数和倍数(2))
二、探索新知
(一)找因数:
1.出示例1:18的因数有哪几个?
一个数的因数还不止一个,我们一起找找18的因数有哪些?
学生尝试完成后汇报
(18的因数有: 1,2,3,6,9,18)教师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方
法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18, 2×
9=18…)
教师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列
的。
2.用这样的方法,请你再找一找36的因数有哪些?
小组合作交流后汇报,36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
教师:你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
教师:这样写可以吗?为什么? (不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以
不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?
教师板书:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
3.你还想找哪个数的因数?(18 、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,
然后汇报。
4.其实写一个数的因 数除了这样写以外,还可以用集合表示:如18的因数。小结:我们
找了这么多数的因数,你觉得怎样找 才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一
对一对找,写的时候从小到大写。
(二)找倍数:
1.我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?
小组合作交流后汇报,2的倍数有:2、4、6、8、10、16、……
教师:为什么找不完?
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你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数
最小是几?最大的你能找到吗?
2.让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。汇报
3的倍数有:3,6,9,12
教师:这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?
改写成:3的倍数有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……)
5的倍数有:5,10,15,20,……
教师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙 述的方法外,还可以用集合来表示2
的倍数,3的倍数,5的倍数。
教师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
三、巩固提升
1.指导学生完成教材第7~8页“练习二”第4、5、6、7题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
集体订正时,教师着重引导学生认识以下几点:
(1)第4题“15的因数有哪些?”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。
(2)第5 题中的第(2)小题是错的,因为一个数的倍数的个数是无限的,第(4)小题也是错
的,因为在研究因 数和倍数时,我们所说的数指的是自然数,不含小数。

(3)思考题:两数如果都是7(或 9)倍数,它们的和也一定是7(或9)的倍数,即如
果两数都是n的倍数,它的和也是n的倍数。
2.利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示:妈妈买来几个西瓜,2个2个地数,正好 数完,5个5个地数,也正好数完。这些
西瓜最少有多少个?
理解题意,分析解答。

教师提示“2个2个地数,正好数完,说明西瓜的个数是2的倍数,5个5个地数,也正
好数完 ,说明西瓜的个数是5的倍数,所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。
交流汇报:2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…
5的倍数有5,10,15,20,25,30,…
2和5共同的倍数有10,20,…所以2和5共同的倍数最小的是10。
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答:这些西瓜最少有10个。
四、课堂小结
1.师:通过本节课的学习,你有什么收获?(学生交流)
2.让学生自学“你知道吗?”

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。
因数和倍数(2)
板书设计: 因数和倍数
2×1=2 2÷2=1
2×2=4 4÷2=2
2×3=6 6÷2=3
2×4=8 8÷2=4
……
2的倍数有2,4,6,……
一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数的个数是有限的,,最小的是1,最大的是它本身.
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.

板书设计

教学反思







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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第一单元 因数和倍数

课 题
教学内容
第3课时 2、5倍数的特征
授课类型
新授

2、5的倍数的特征(教材第9页例1,教材第11页练习三第1~2题)。
知识与技能:自 主探索,掌握2.5的倍数的特征,使学生掌握奇数、偶
数的意义,学会判断一个数是奇数还是偶数。
过程与方法:引导学生自主探索2、5的倍数的特征,并学会正确地判
断一个数是否是2、5的 倍数。
情感、态度与价值观:加强数学与生活的联系,使学生体会到熟悉而知
识来源于生活, 应用于生活,感受探索过程中的基本方法和策略。
通过探索发现2、5的倍数的特征。
判断一个数是不是2和5的倍数。
投影仪、卡片
创设情景,引导探究,归纳总结,练习反馈
教 学 过 程
教学目标
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
一、复习导入:
师:同学们,我们一起玩个猜数游戏,好吗?你们任意说出一个自然数,不管 是几位数,
我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。
学生报数,老师答,同时请大家验证。
师:同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老 师为什么不计算就能马上判断出来吗?
学了今天的知识,你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题:2和5的倍数的特征。
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p:ww二、互动新授:w. xkb1.c om
1.探索5的倍数特征
(1)引入百数表。
(2)出示课件:百数表,在这些数中找出5的倍数,写出来。




(3)你们找的数和老师找的相同吗?(课件出示百数表)
(4)观察5的倍数,你有什么发现?把你的发现说给同桌听听。
(5)归纳:谁来概括一下5的倍数到底有什么特征?板书:个位上是0或5的数都是5的倍

(6)验证:除了这些数以外,其它5的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。请你写一个多
位 数,并且是5的倍数。
(7)过渡:学习了5的倍数的特征有什么好处?师随机在黑板上写一个数,让 学生猜猜它是
不是5的倍数。
(8)练一练:下面哪些数是5的倍数?
240,3 45,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
过渡 :那172是几的倍数呢?请同学验证。2的倍数有什么特征,想不想研究?下面我们一
起研究2的特征 。
2.探索2的倍数特征
(1)猜一猜:根据研究5的倍数特征的经验,你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢?
(2)课件出示:百数表找出2的倍数。(小组合作找出所有2的倍数)
(3)汇报后,观察2的倍数的特征,看看你刚才的猜测是不是正确。
(4)归纳:2的倍数有怎样的特征?
板书:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(5)验证:除了这些数以外,其它2的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。
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(6 )填一填:下面哪些数是2的倍数?1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826 ,
740,1000,6431。
让学生独立完成后汇报。
3.奇数、偶数的再认识新 课 标 第 一 网
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和 偶数两大类,2的倍数都是偶数,不是2的倍数
就是奇数。
4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢?
(1)在5的倍数中找出2的倍数;
(2)在2的倍数中找到5的倍数。
比较:判断一个数是不是2或5的倍数,都是看什么?
结论:个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。
三、巩固练习:
指导学生完成教材第11~12页“练习三”第1、2题。
1.第1题:先让学生独立完成, 再组织交流。交流时,教师要让学生举例说明判断奇数
和偶数的具体方法。
2.第2题:学生 独立完成后再组织交流。交流时,教师要让学生说明每道小题的思考过
程,特别要让学生详细说明第(3 )题的解题策略。(先想个位是O,再想百位是1,十位是O)
四、课堂小结:
师:通过本节课的学习,你有什么收获?

2、5的倍数的特征
5的倍数的特征:个位上是0或5的数。如:20,75,95…
2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数,如:8,22,90…
偶数:2的倍数,如:54,728…

奇数:不是2的倍数,如:245…
个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。
板书设计
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第二单元 因数和倍数
年级 五年级 学科 科学 主备人 邵秀良
新授课

课 题
教学内容
第4课时 3的倍数的特征
授课类型
3的倍数的特征(教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题)
知识与技能:.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的
特征。
过程与 方法:通.过情境的创设,让学生在“猜想、观察、推翻猜想、
再观察、验证”的过程,理解和概括出3 的倍数的特征,引导学生经历判断
教学目标
一个数能否被3整除的过程。
情感 态 度与价值观:通过学生自主探究、合作交流,体验数学研究的额方
法,培养学生分析、判断、概括的能力 。通过探究活动提高学生学习数学的
兴趣。
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
理解并掌握3的倍数的特征
会判断一个数能否被3整除。
教学课件
指导自主学习法,练习法,交流讨论法
教 学 过 程
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一、复习导入:
1.学生口述2的倍数的特征,5的倍数的特征。
2.练习:下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?
324 153 345 2460 986 756
X|k | B| 1 . c |O |m

教师:看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了,那么3的倍数的特征是不是也只看个位
就行了 ?这节课,我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题:3的倍数的特征。
二、互动新授:
1.猜一猜:3的倍数有什么特征?
2.算一算:先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27
3×10=30……
观察:3的倍数的个位数字有什么特征?能不能只看个位就能判断呢?(不能)
提问:如果老 师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换,它还是3的倍数吗?
(让学生动手验证)
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教师:我们发现调换位置后还是3的倍数,那3的倍数有什么奥妙呢?
(以四人为一小组、分组讨论,然后汇报)
汇报:如果把3的倍数的各位上的数相加,它们的和是3的倍数。
3.验证:下面各数,哪些数是3的倍数呢?
210 54 216 129 9231 9876
小结:从上面可知,一个数各位上的数字之和如果是3的倍数,那么这个数就 是3的倍
数。(板书)
4.比一比(一组笔算,另一组用规律计算)。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 2967
5.“做一做”,指导学生完成教材第10页“做一做”。
(1)下列数中3的倍数有 。
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14 35 45 100 332 876 74 88
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征?
(2)提示:①首先要考虑谁的特征?(既是2又是5的倍数,个位数字一定是0)
②接着再考虑什么?(最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。(120)
三、巩固练习:
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
X|k | B| 1 . c |O |m
四|课堂小结:
同学们,通过今天的学习活动,你有什么收获和感想?
五、课后作业:
完成练习册中本课时练习。
3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数就是3
板书设计
的倍数。



教学反思









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第二单元 因数和倍数

年级

五年级

学科

数学

主备人
邵秀良

第5课时 2、5、3整除的特征练习

授课类型

练习课
课 题

2、5、3的倍数特征的练习(教材第12~13页练习三第7~12题)
教学内容
知识与技能:.熟练掌握2、3、5倍数的特征,熟练应用2、3、5倍数

教学目标
的特征进行判断。
过程与方法:会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
情感、态度与价值观:感受知识应用价值,激发学习数学知识的兴趣,培养
和提高学生解决问题 以及归纳、整理知识的能力。
会正确判断2、3、5的倍数
会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题
教学课件
创设情景,引导探究,归纳总结,分析思考,练习反馈
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
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教 学 过 程
一、整理导入
师:同学们都喜欢花吗?你都喜欢些什么花?学生回答。
师:小 明的妈妈也非常喜欢花,有一天她去逛花店:玫瑰3元枝,郁金香5元枝,马
蹄莲10元枝,她买了一些 马蹄莲和郁金香,付给售货员50元,找回了13元,小明的妈妈
马上就知道找回的钱不对。你知道她是 怎么判断的吗?(多媒体出示教材练习三第12页第7
题图片)
引导学生分析:由于妈妈买的 是马蹄莲和郁金香,马蹄莲10元枝,所以它的总价是10
的倍数,也就是整十数,而郁金香5元枝,所 以它的总价是5的倍数,个位上是0或5,两
者合起来的总价一定是几十元或几十五元,因此,服务员找 的钱数不对。
小结:5的倍数的和还是5的倍数。
那么:2的倍数的和(还是2的倍数),3的倍数的和(还是3的倍数)。
师:同学们灵活地 利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起,这节课
我们就来针对这些内容进行相关的练 习。
板书课题:2、5、3的倍数特征的练习
二、归纳提高
k B 1 . c o m

1.2、5的倍数,都只要判断哪个数位上的数就可以了?3的倍数怎样判断呢 ?引领学生
回顾,梳理2、3、5的倍数特征。
2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外),为什么?
2940、305、850、723、9981、332、351、1570.
3.什么叫奇数?什么叫偶数?
4.(1)在8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中,奇数有( ),偶
数有( ),是3的倍数有( ),是5的倍数有( ),
同时是2、5、3的倍数有( )。
(2)最大的三位偶数是( ),最小的二位奇数是( )。
(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( ),最小三位数是
( )。
三、课堂作业
学生独立做教材第12~13页练习三第8~12题。
四、课堂小结
只供学习与交流


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提问:同学们,这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习,这节课你有什么收获?
实际上运用我 们学过的数学知识可以解决很多的实际问题,只要我们用心思考,善于用
数学的眼光去观察,分析,相信 大家还会有更多的收获!
五、课后作业
1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗?”
2.完成练习册中本课时练习。

2、5、3整除的特征练习
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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第二单元 因数和倍数
年级 五年级 学科 科学 主备人 邵秀良
第6课时 质数和合数
课 题
教学内容

授课类型
新授课

质数和合数(课本第14页例1及第16页练习四1~3题)。
知识与技能:使学生能理解质 数、合数的意义,掌握判断质数、合数的
方法,并能自主找出100以内的质数。会正确判断一个数是质 数还是合数。
过程与方法:在数学活动中,体会根据不同标准分类的方法与意义,知
教学目标
道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
情感、态度与价值观:使学生初步认识数学与人 类生活的密切联系,体
验熟悉而活动充满着探索与创造。培养学生自主探索、独立思考、合作交流
的能力。让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
只供学习与交流
质数、合数的意义。
质数、合数的意义。会判断质数和合数
多媒体课件
自主探究,合作交流


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教 学 过 程
一、复习导入
1.什么叫因数?
2.自然数分几类?(奇数和偶数)
教师:自然数还有一种新的分类方法,就是按一个数的因 数个数来分,今天这节课我们
就来学习这种分类方法。
二、互动新授:
1.学习质数、合数的概念。
(1)写出1~20各数的因数。(学生动手完成)
点四位学生上黑板板演,教师注意指导。
(2)根据写出的因数的个数进行分类。(填写下表)

(3)教学质数和合数概念。
针对表格提问:什么数只有两个因数,这两个因数一定是什么数?
教师:只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
如果一个数,除了1和它本 身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书)2.教学质数和
合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判断)
质数:17 29 37
新|课 |标|第 |一| 网

合数:22 35 87 93 96
3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数,做一个质数表。
(1)提问:如何很快地制作一张100以内的质数表?
(2)汇报:
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①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数,也不是合数。

三、巩固练习
完成教材第16页练习四的第1~3题。
四、课堂小结:
这节课,同学们又学到了什么新的本领?
学生畅谈所得。
五、课后作业:
完成练习册中本课时练习。
质数和合数(1)
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
1既不是质数,也不是合数。
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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第二单元 因数和倍数
年级 学科 科学
第7

课时 质数和合数

课 题
五年级主备人
授课类型
邵秀良
新授

数的奇偶性(教材第15页例2,以及第16~17页练习四第4~7题)。
教学内容

知识与技能:知道数的奇偶性的变化规律。
过程与方法:经历探索加减法中数的奇 偶性变化的过程,在活动中发现
加法中的数的奇偶性的变化规律,在活动中体验研究方法,提高推理能力 。
教学目标
情感、态度与价值观:.使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数
学的信心和应用数学的意识。

教学重点
教学难点
探索并理解数的奇偶性。
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
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教学用具
教学方法
教学课件
发现法,观察法
教 学 过 程
一、复习导入
同学们喜欢做游戏吗?今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。 其实在抽奖游戏中蕴含着
许多数学规律,今天老师就看谁细心观察,在抽奖游戏中获得数学规律。同学们 想要奖品吗?
那就要看你们的运气了。
二、互动新授:
1. 探索规律
游戏一:出示盒子,里面装的都是偶数。
游戏规则如下:从盒子中任意取出两张卡片,如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼
品一份。
(1)如果继续玩下去有中奖的可能吗?什么原因拿不到礼物呢?
(2)总结规律:偶数+偶数=偶数
(3)你能说说为什么吗?(偶数除以2余0,两个偶数 相加的和除以2还是余0。所以:
偶数+偶数=偶数)
游戏二:出示盒子,里面装的都是奇数
游戏规则如下:从盒子中任意取出两张卡片,如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼
品一份。
(1)如果继续玩下去有中奖的可能吗?什么原因拿不到礼物呢?
(2)总结规律:奇数+奇数=偶数
(3)你能说说为什么吗?(奇数除以2余1,两个奇数 相加的和除以2正好余2。也就
是没有余数了,所以:奇数+奇数=偶数)
游戏三:怎样修改游戏规则能得到奖品呢?
(1)两个盒子里各抽出一张卡片,就会中奖。
(2)总结规律:偶数+奇数=奇数
(3)你能说说为什么吗?(奇数除以2余1,偶数除以 2余0,一个奇数加一个偶数的
和除以2还余1.所以:偶数+奇数=奇数)
2.验证规律
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这些 卡片都是老师设计好的,仅仅靠卡片上的数,我们就下定论似乎还早了些。
我们还需要什么呀?对,还需 要进一步的“验证”,那么就请你再自己任意出几个数,验
证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小 组同学交流一下。
独立完成后小组交流,并汇报发现的奇偶数规律。(偶数+偶数=偶数奇数+奇数=
偶数奇数+偶数=奇数)
生齐读一遍
练一练:不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?
10389+2004 11387+131 268+1024
3721+2007 22280+102 38800-345
三、课堂练习
完成教材第16~17页练习四第4~7题。
四、课堂小结 通过今天的学习,我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的
联系的 。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察,多用脑去想,更重要的是多用
手去做的话。数学知识就 非常简单了.
五、课后作业
完成练习册中本课时练习


质数和合数(2)
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数的奇偶性
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
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第二单元《因数和倍数》教材简析
年级 五年级 学科 科学 主备人 邵秀良
教学
内容
因数和倍数,教材第5页到教材第17页
本单元是在学生学过 整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识
的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因 数和倍数,2、5、3的倍数的特征,
质数和合数等知识。通过这部分内容的学习,既可以让学生在前面 所学的整数知识
基础上进一步探索整数的性质,又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是
以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。
学生已经学过整数的 认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识,但本
单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较 多,有些概念比较抽象,概念的前
后联系又很紧密,部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定 在研究因数
与倍数时,限制在不包括0的自然数范围内研究,避免由此带来一些小学生尚不必
研 究的问题。

1.利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时,没< br>有像原来的教材那样,先揭示整除的概念,再利用整除认识倍数和因数,而是让学
生通过分类,用 除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时,也是让学生运用
乘除法的知识,探索找一个数的倍数的 方法。
2.注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习
活动,倡 导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索
2、5和3的倍数的特征时,都 是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数,
再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍 数的特征。


知识与能力:
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道相关概念之间的联系和
区别。
2.让学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。

过程与方法:经历与他 人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
逐步培养学生的数学抽象能力,以及渗透分类的 思想。
情感、态度与价值观:
通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题,使学生进一步体会数
学的应用价值。

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道相关概念之间的联系和
区别。
2.让学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
教材
分析
学情
分析
单元
整体
目标

教学
重点
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教学
经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。逐步培养学
难点
生的数学抽象能力,以及渗透分类的思想。






课时划分:8课时
1.因数和倍数……………………2课时
2.2、5、3的倍数的特征………2课时
3.质数和合数……………………3课时
4.整理和复习……………………3课时












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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第一单元 因数和倍数
年级 五年级 学科 科学 主备人 邵秀良
新授

课 题
教学内容
第1课时 认识因数和倍数
授课类型
认识因数和倍数(教材第5页内容,以及第7页练习二的第1题)。
知识与技能:在直观教学 的基础上使学生理解因数和倍数的概念,知道
有关概念之间的联系和区别。通过自主探究和发现总结等活 动,掌握求一个
数的因数的不同方法。
教学目标
过程与方法:经历提出问题、解决 问题的过程,初步形成学生的观察、
分析及推理的能力,逐步培养学生的学生抽象、概括的能力,渗透事 物之间
相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
X k B 1 . c o m

情感、态度与价值观:丰富学生的数论知识,激发学生继续探求的欲望,培
养学生 的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
理解因数和倍数的概念;能有序地求出一个数地因数和倍数
判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。能有序地求出一个数地因数和倍
数。
课件
创设情景,引导探究,归纳总结,练习反馈
教 学 过 程
一、复习导入
1. 教师用课件出示口算题。
10÷5= 16÷2= 12÷3= 100÷25= 150×4=
220÷4= 18×4= 25×4= 24×3= 20×86=
学生口算
2. 导入:在乘法算式中,两个因数相乘,得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示
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的是一种相乘的关系,在除法算 式中,两个数相除,得到的结果叫做它们的商。除法
算式表示的是一种相除的关系,在整数乘法和除法中 还有另一种关系,这就是我们这
一节课要学习探讨的内容。
(板书课题:因数和倍数(1)
二、探索新知
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1, 引导学生观察图上的算式,把这些算式分为两类。
12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
学生说出自己的分类方法,商是整数的分 为一类,商不是整数的分为一类。教师以商
是整数的第一题为例,板书:12÷2=6。
教师 :在这道除法算式中,被除数和除数都是整数,商也是整数,这时我们就可以说
12是2和6的倍数,2 和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子?
学生回答。
教师板书:在整数除法 中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的
倍数,除数和商是被除数的因数。
X

(2)学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
先同桌互相说一说,再组织全班交流。
学生回答,如:在20÷10=2中,20是10和2 的倍数,10和2是20的因数。或:20
是10的倍数,20是2的倍数,10是20的因数,2是2 0的因数。(3)通过刚才同学们的
回答,你发现了什么?
学生回答,教师板书:倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教师:请同学们注意,为了 方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指的是自
然数,而且其中不包括0。
教师: 在自然数中像这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中想一个,想好了说
给大家听。学生举例,并说 出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结:像这样的例子举也举不完,那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数
的关系呢?
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引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如:M÷N=P,M、N、P都是非0自然数,那么N和P是M的因数,M是N和P的倍数。
A×B=C,A、B、C、都是非0自然数,那么A和B是C的因数,C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
三、巩固练习
一 -网

1.完成教材第5页“做一做”。
2.完成教材第7页练习二第1题。
3.下面每一组数中,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。16和24和2472和820和5
4.下面的说法对吗?说出理由。
(1)48是6的倍数。
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍数。
(3)因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。
四、课堂小结
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?
五、课堂作业
完成练习册中本课时练习。
X|k | B| 1 . c |O |m

因数和倍数(1)
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商
板书设计
的倍数,除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数,而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。


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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第二单元 因数和倍数
年级 五年级 学科 科学 主备人 邵秀良
新授

课 题
教学内容
第2课时 因数与倍数(2)
授课类型
教学目标
一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3,教材第7~
8页练习二第2~8题)。
知识与技能:进一步认识因数和倍数地意义,依据因数和倍数地含义和
已有地乘除法知识,自主 探索并总结出找一个数地因数和倍数地方法。知道
一个数地因数的个数使有限的,一个数的倍数的个数是 无限的。
过程与方法:结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和
倍数的关系, 掌握求一个数的因数和倍数的方法。
情感、态度与价值观:初步学会从数学的角度提出问题、理解问题 ,并能用
所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养学生概括、分析和比较的能
力,使学生 体会数学知识的内在联系。
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
掌握找一个数的因数和倍数的方法
能熟练地找一个数的因数和倍数。
课件
创设情景,引导探究,归纳总结,练习反馈
教 学 过 程
一、复习导入
说出下列各式中谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
20÷4=5 6×3=18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数,
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你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
(板书课题:因数和倍数(2))
二、探索新知
(一)找因数:
1.出示例1:18的因数有哪几个?
一个数的因数还不止一个,我们一起找找18的因数有哪些?
学生尝试完成后汇报
(18的因数有: 1,2,3,6,9,18)教师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方
法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18, 2×
9=18…)
教师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列
的。
2.用这样的方法,请你再找一找36的因数有哪些?
小组合作交流后汇报,36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
教师:你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
教师:这样写可以吗?为什么? (不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以
不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?
教师板书:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
3.你还想找哪个数的因数?(18 、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,
然后汇报。
4.其实写一个数的因 数除了这样写以外,还可以用集合表示:如18的因数。小结:我们
找了这么多数的因数,你觉得怎样找 才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一
对一对找,写的时候从小到大写。
(二)找倍数:
1.我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?
小组合作交流后汇报,2的倍数有:2、4、6、8、10、16、……
教师:为什么找不完?
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你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数
最小是几?最大的你能找到吗?
2.让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。汇报
3的倍数有:3,6,9,12
教师:这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?
改写成:3的倍数有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……)
5的倍数有:5,10,15,20,……
教师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙 述的方法外,还可以用集合来表示2
的倍数,3的倍数,5的倍数。
教师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
三、巩固提升
1.指导学生完成教材第7~8页“练习二”第4、5、6、7题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
集体订正时,教师着重引导学生认识以下几点:
(1)第4题“15的因数有哪些?”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。
(2)第5 题中的第(2)小题是错的,因为一个数的倍数的个数是无限的,第(4)小题也是错
的,因为在研究因 数和倍数时,我们所说的数指的是自然数,不含小数。

(3)思考题:两数如果都是7(或 9)倍数,它们的和也一定是7(或9)的倍数,即如
果两数都是n的倍数,它的和也是n的倍数。
2.利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示:妈妈买来几个西瓜,2个2个地数,正好 数完,5个5个地数,也正好数完。这些
西瓜最少有多少个?
理解题意,分析解答。

教师提示“2个2个地数,正好数完,说明西瓜的个数是2的倍数,5个5个地数,也正
好数完 ,说明西瓜的个数是5的倍数,所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。
交流汇报:2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…
5的倍数有5,10,15,20,25,30,…
2和5共同的倍数有10,20,…所以2和5共同的倍数最小的是10。
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答:这些西瓜最少有10个。
四、课堂小结
1.师:通过本节课的学习,你有什么收获?(学生交流)
2.让学生自学“你知道吗?”

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。
因数和倍数(2)
板书设计: 因数和倍数
2×1=2 2÷2=1
2×2=4 4÷2=2
2×3=6 6÷2=3
2×4=8 8÷2=4
……
2的倍数有2,4,6,……
一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数的个数是有限的,,最小的是1,最大的是它本身.
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.

板书设计

教学反思







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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第一单元 因数和倍数

课 题
教学内容
第3课时 2、5倍数的特征
授课类型
新授

2、5的倍数的特征(教材第9页例1,教材第11页练习三第1~2题)。
知识与技能:自 主探索,掌握2.5的倍数的特征,使学生掌握奇数、偶
数的意义,学会判断一个数是奇数还是偶数。
过程与方法:引导学生自主探索2、5的倍数的特征,并学会正确地判
断一个数是否是2、5的 倍数。
情感、态度与价值观:加强数学与生活的联系,使学生体会到熟悉而知
识来源于生活, 应用于生活,感受探索过程中的基本方法和策略。
通过探索发现2、5的倍数的特征。
判断一个数是不是2和5的倍数。
投影仪、卡片
创设情景,引导探究,归纳总结,练习反馈
教 学 过 程
教学目标
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
一、复习导入:
师:同学们,我们一起玩个猜数游戏,好吗?你们任意说出一个自然数,不管 是几位数,
我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。
学生报数,老师答,同时请大家验证。
师:同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老 师为什么不计算就能马上判断出来吗?
学了今天的知识,你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题:2和5的倍数的特征。
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p:ww二、互动新授:w. xkb1.c om
1.探索5的倍数特征
(1)引入百数表。
(2)出示课件:百数表,在这些数中找出5的倍数,写出来。




(3)你们找的数和老师找的相同吗?(课件出示百数表)
(4)观察5的倍数,你有什么发现?把你的发现说给同桌听听。
(5)归纳:谁来概括一下5的倍数到底有什么特征?板书:个位上是0或5的数都是5的倍

(6)验证:除了这些数以外,其它5的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。请你写一个多
位 数,并且是5的倍数。
(7)过渡:学习了5的倍数的特征有什么好处?师随机在黑板上写一个数,让 学生猜猜它是
不是5的倍数。
(8)练一练:下面哪些数是5的倍数?
240,3 45,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
过渡 :那172是几的倍数呢?请同学验证。2的倍数有什么特征,想不想研究?下面我们一
起研究2的特征 。
2.探索2的倍数特征
(1)猜一猜:根据研究5的倍数特征的经验,你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢?
(2)课件出示:百数表找出2的倍数。(小组合作找出所有2的倍数)
(3)汇报后,观察2的倍数的特征,看看你刚才的猜测是不是正确。
(4)归纳:2的倍数有怎样的特征?
板书:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(5)验证:除了这些数以外,其它2的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。
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(6 )填一填:下面哪些数是2的倍数?1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826 ,
740,1000,6431。
让学生独立完成后汇报。
3.奇数、偶数的再认识新 课 标 第 一 网
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和 偶数两大类,2的倍数都是偶数,不是2的倍数
就是奇数。
4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢?
(1)在5的倍数中找出2的倍数;
(2)在2的倍数中找到5的倍数。
比较:判断一个数是不是2或5的倍数,都是看什么?
结论:个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。
三、巩固练习:
指导学生完成教材第11~12页“练习三”第1、2题。
1.第1题:先让学生独立完成, 再组织交流。交流时,教师要让学生举例说明判断奇数
和偶数的具体方法。
2.第2题:学生 独立完成后再组织交流。交流时,教师要让学生说明每道小题的思考过
程,特别要让学生详细说明第(3 )题的解题策略。(先想个位是O,再想百位是1,十位是O)
四、课堂小结:
师:通过本节课的学习,你有什么收获?

2、5的倍数的特征
5的倍数的特征:个位上是0或5的数。如:20,75,95…
2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数,如:8,22,90…
偶数:2的倍数,如:54,728…

奇数:不是2的倍数,如:245…
个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。
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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第二单元 因数和倍数
年级 五年级 学科 科学 主备人 邵秀良
新授课

课 题
教学内容
第4课时 3的倍数的特征
授课类型
3的倍数的特征(教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题)
知识与技能:.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的
特征。
过程与 方法:通.过情境的创设,让学生在“猜想、观察、推翻猜想、
再观察、验证”的过程,理解和概括出3 的倍数的特征,引导学生经历判断
教学目标
一个数能否被3整除的过程。
情感 态 度与价值观:通过学生自主探究、合作交流,体验数学研究的额方
法,培养学生分析、判断、概括的能力 。通过探究活动提高学生学习数学的
兴趣。
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
理解并掌握3的倍数的特征
会判断一个数能否被3整除。
教学课件
指导自主学习法,练习法,交流讨论法
教 学 过 程
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一、复习导入:
1.学生口述2的倍数的特征,5的倍数的特征。
2.练习:下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?
324 153 345 2460 986 756
X|k | B| 1 . c |O |m

教师:看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了,那么3的倍数的特征是不是也只看个位
就行了 ?这节课,我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题:3的倍数的特征。
二、互动新授:
1.猜一猜:3的倍数有什么特征?
2.算一算:先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27
3×10=30……
观察:3的倍数的个位数字有什么特征?能不能只看个位就能判断呢?(不能)
提问:如果老 师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换,它还是3的倍数吗?
(让学生动手验证)
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教师:我们发现调换位置后还是3的倍数,那3的倍数有什么奥妙呢?
(以四人为一小组、分组讨论,然后汇报)
汇报:如果把3的倍数的各位上的数相加,它们的和是3的倍数。
3.验证:下面各数,哪些数是3的倍数呢?
210 54 216 129 9231 9876
小结:从上面可知,一个数各位上的数字之和如果是3的倍数,那么这个数就 是3的倍
数。(板书)
4.比一比(一组笔算,另一组用规律计算)。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 2967
5.“做一做”,指导学生完成教材第10页“做一做”。
(1)下列数中3的倍数有 。
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14 35 45 100 332 876 74 88
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征?
(2)提示:①首先要考虑谁的特征?(既是2又是5的倍数,个位数字一定是0)
②接着再考虑什么?(最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。(120)
三、巩固练习:
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
X|k | B| 1 . c |O |m
四|课堂小结:
同学们,通过今天的学习活动,你有什么收获和感想?
五、课后作业:
完成练习册中本课时练习。
3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数就是3
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的倍数。



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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第二单元 因数和倍数

年级

五年级

学科

数学

主备人
邵秀良

第5课时 2、5、3整除的特征练习

授课类型

练习课
课 题

2、5、3的倍数特征的练习(教材第12~13页练习三第7~12题)
教学内容
知识与技能:.熟练掌握2、3、5倍数的特征,熟练应用2、3、5倍数

教学目标
的特征进行判断。
过程与方法:会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
情感、态度与价值观:感受知识应用价值,激发学习数学知识的兴趣,培养
和提高学生解决问题 以及归纳、整理知识的能力。
会正确判断2、3、5的倍数
会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题
教学课件
创设情景,引导探究,归纳总结,分析思考,练习反馈
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
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教 学 过 程
一、整理导入
师:同学们都喜欢花吗?你都喜欢些什么花?学生回答。
师:小 明的妈妈也非常喜欢花,有一天她去逛花店:玫瑰3元枝,郁金香5元枝,马
蹄莲10元枝,她买了一些 马蹄莲和郁金香,付给售货员50元,找回了13元,小明的妈妈
马上就知道找回的钱不对。你知道她是 怎么判断的吗?(多媒体出示教材练习三第12页第7
题图片)
引导学生分析:由于妈妈买的 是马蹄莲和郁金香,马蹄莲10元枝,所以它的总价是10
的倍数,也就是整十数,而郁金香5元枝,所 以它的总价是5的倍数,个位上是0或5,两
者合起来的总价一定是几十元或几十五元,因此,服务员找 的钱数不对。
小结:5的倍数的和还是5的倍数。
那么:2的倍数的和(还是2的倍数),3的倍数的和(还是3的倍数)。
师:同学们灵活地 利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起,这节课
我们就来针对这些内容进行相关的练 习。
板书课题:2、5、3的倍数特征的练习
二、归纳提高
k B 1 . c o m

1.2、5的倍数,都只要判断哪个数位上的数就可以了?3的倍数怎样判断呢 ?引领学生
回顾,梳理2、3、5的倍数特征。
2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外),为什么?
2940、305、850、723、9981、332、351、1570.
3.什么叫奇数?什么叫偶数?
4.(1)在8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中,奇数有( ),偶
数有( ),是3的倍数有( ),是5的倍数有( ),
同时是2、5、3的倍数有( )。
(2)最大的三位偶数是( ),最小的二位奇数是( )。
(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( ),最小三位数是
( )。
三、课堂作业
学生独立做教材第12~13页练习三第8~12题。
四、课堂小结
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提问:同学们,这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习,这节课你有什么收获?
实际上运用我 们学过的数学知识可以解决很多的实际问题,只要我们用心思考,善于用
数学的眼光去观察,分析,相信 大家还会有更多的收获!
五、课后作业
1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗?”
2.完成练习册中本课时练习。

2、5、3整除的特征练习
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第二单元 因数和倍数
年级 五年级 学科 科学 主备人 邵秀良
第6课时 质数和合数
课 题
教学内容

授课类型
新授课

质数和合数(课本第14页例1及第16页练习四1~3题)。
知识与技能:使学生能理解质 数、合数的意义,掌握判断质数、合数的
方法,并能自主找出100以内的质数。会正确判断一个数是质 数还是合数。
过程与方法:在数学活动中,体会根据不同标准分类的方法与意义,知
教学目标
道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
情感、态度与价值观:使学生初步认识数学与人 类生活的密切联系,体
验熟悉而活动充满着探索与创造。培养学生自主探索、独立思考、合作交流
的能力。让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
只供学习与交流
质数、合数的意义。
质数、合数的意义。会判断质数和合数
多媒体课件
自主探究,合作交流


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教 学 过 程
一、复习导入
1.什么叫因数?
2.自然数分几类?(奇数和偶数)
教师:自然数还有一种新的分类方法,就是按一个数的因 数个数来分,今天这节课我们
就来学习这种分类方法。
二、互动新授:
1.学习质数、合数的概念。
(1)写出1~20各数的因数。(学生动手完成)
点四位学生上黑板板演,教师注意指导。
(2)根据写出的因数的个数进行分类。(填写下表)

(3)教学质数和合数概念。
针对表格提问:什么数只有两个因数,这两个因数一定是什么数?
教师:只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
如果一个数,除了1和它本 身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书)2.教学质数和
合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判断)
质数:17 29 37
新|课 |标|第 |一| 网

合数:22 35 87 93 96
3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数,做一个质数表。
(1)提问:如何很快地制作一张100以内的质数表?
(2)汇报:
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①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数,也不是合数。

三、巩固练习
完成教材第16页练习四的第1~3题。
四、课堂小结:
这节课,同学们又学到了什么新的本领?
学生畅谈所得。
五、课后作业:
完成练习册中本课时练习。
质数和合数(1)
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
1既不是质数,也不是合数。
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第二单元 因数和倍数
年级 学科 科学
第7

课时 质数和合数

课 题
五年级主备人
授课类型
邵秀良
新授

数的奇偶性(教材第15页例2,以及第16~17页练习四第4~7题)。
教学内容

知识与技能:知道数的奇偶性的变化规律。
过程与方法:经历探索加减法中数的奇 偶性变化的过程,在活动中发现
加法中的数的奇偶性的变化规律,在活动中体验研究方法,提高推理能力 。
教学目标
情感、态度与价值观:.使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数
学的信心和应用数学的意识。

教学重点
教学难点
探索并理解数的奇偶性。
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
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教学方法
教学课件
发现法,观察法
教 学 过 程
一、复习导入
同学们喜欢做游戏吗?今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。 其实在抽奖游戏中蕴含着
许多数学规律,今天老师就看谁细心观察,在抽奖游戏中获得数学规律。同学们 想要奖品吗?
那就要看你们的运气了。
二、互动新授:
1. 探索规律
游戏一:出示盒子,里面装的都是偶数。
游戏规则如下:从盒子中任意取出两张卡片,如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼
品一份。
(1)如果继续玩下去有中奖的可能吗?什么原因拿不到礼物呢?
(2)总结规律:偶数+偶数=偶数
(3)你能说说为什么吗?(偶数除以2余0,两个偶数 相加的和除以2还是余0。所以:
偶数+偶数=偶数)
游戏二:出示盒子,里面装的都是奇数
游戏规则如下:从盒子中任意取出两张卡片,如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼
品一份。
(1)如果继续玩下去有中奖的可能吗?什么原因拿不到礼物呢?
(2)总结规律:奇数+奇数=偶数
(3)你能说说为什么吗?(奇数除以2余1,两个奇数 相加的和除以2正好余2。也就
是没有余数了,所以:奇数+奇数=偶数)
游戏三:怎样修改游戏规则能得到奖品呢?
(1)两个盒子里各抽出一张卡片,就会中奖。
(2)总结规律:偶数+奇数=奇数
(3)你能说说为什么吗?(奇数除以2余1,偶数除以 2余0,一个奇数加一个偶数的
和除以2还余1.所以:偶数+奇数=奇数)
2.验证规律
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这些 卡片都是老师设计好的,仅仅靠卡片上的数,我们就下定论似乎还早了些。
我们还需要什么呀?对,还需 要进一步的“验证”,那么就请你再自己任意出几个数,验
证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小 组同学交流一下。
独立完成后小组交流,并汇报发现的奇偶数规律。(偶数+偶数=偶数奇数+奇数=
偶数奇数+偶数=奇数)
生齐读一遍
练一练:不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?
10389+2004 11387+131 268+1024
3721+2007 22280+102 38800-345
三、课堂练习
完成教材第16~17页练习四第4~7题。
四、课堂小结 通过今天的学习,我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的
联系的 。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察,多用脑去想,更重要的是多用
手去做的话。数学知识就 非常简单了.
五、课后作业
完成练习册中本课时练习


质数和合数(2)
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数的奇偶性
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
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