新人教版五年级数学下册第二单元教案
工业设计毕业论文-火灾应急预案
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第二单元《因数和倍数》教材简析
年级 五年级 学科 科学 主备人 邵秀良
教学
内容
因数和倍数，教材第5页到教材第17页
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、
小数、分数的认识等知识
的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的
特征，
质数和合数等知识。通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识
基础上
进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是
以后学生学习公倍数与公因数
、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。
学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、
分数的认识等知识，但本
单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的
前
后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数
与倍数时，
限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带来一些小学生尚不必
研究的问题。
1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没
有像原来的教材那样，先
揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学
生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找
一个数的倍数时，也是让学生运用
乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。
2．注重引导
学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习
活动，倡导多样化的学习方式，组织学生
在活动中探索、发现数的特征。如在探索
2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表
格中圈出2、5的倍数，
再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。
知识与能力：
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和
区别。
2．让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
过程与方法：经历与他
人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的
思想。
情感、态度与价值观：
通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数
学的应用价值。
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和
区别。
2．让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
教材
分析
学情
分析
单元
整体
目标
教学
重点
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教学
经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。逐步培养学
难点
生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。
课
时
安
排
课时划分：8课时
1．因数和倍数……………………2课时
2．2、5、3的倍数的特征………2课时
3．质数和合数……………………3课时
4．整理和复习……………………3课时
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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第一单元 因数和倍数
年级 五年级 学科
科学 主备人 邵秀良
新授
课 题
教学内容
第1课时
认识因数和倍数
授课类型
认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。
知识与技能：在直观教学
的基础上使学生理解因数和倍数的概念，知道
有关概念之间的联系和区别。通过自主探究和发现总结等活
动，掌握求一个
数的因数的不同方法。
教学目标
过程与方法：经历提出问题、解决
问题的过程，初步形成学生的观察、
分析及推理的能力，逐步培养学生的学生抽象、概括的能力，渗透事
物之间
相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
X k B 1 . c o
m
情感、态度与价值观：丰富学生的数论知识，激发学生继续探求的欲望，培
养学生
的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
理解因数和倍数的概念；能有序地求出一个数地因数和倍数
判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。能有序地求出一个数地因数和倍
数。
课件
创设情景，引导探究，归纳总结，练习反馈
教 学 过 程
一、复习导入
1. 教师用课件出示口算题。
10÷5＝ 16÷2＝
12÷3＝ 100÷25＝ 150×4＝
220÷4＝ 18×4＝
25×4＝ 24×3＝ 20×86＝
学生口算
2.
导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示
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的是一种相乘的关系，在除法算
式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法
算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中
还有另一种关系，这就是我们这
一节课要学习探讨的内容。
(板书课题：因数和倍数(1)
二、探索新知
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1，
引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。
12÷2=6 9÷5=1.8
30÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.71
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
学生说出自己的分类方法，商是整数的分
为一类，商不是整数的分为一类。教师以商
是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。
教师
：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说
12是2和6的倍数，2
和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子？
学生回答。
教师板书：在整数除法
中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的
倍数，除数和商是被除数的因数。
X
(2)学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
先同桌互相说一说，再组织全班交流。
学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2
的倍数，10和2是20的因数。或：20
是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是2
0的因数。(3)通过刚才同学们的
回答，你发现了什么？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教师：请同学们注意，为了
方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自
然数，而且其中不包括0。
教师：
在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说
给大家听。学生举例，并说
出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数
的关系呢？
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引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
三、巩固练习
一
-网
1．完成教材第5页“做一做”。
2．完成教材第7页练习二第1题。
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5
4．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
四、课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
五、课堂作业
完成练习册中本课时练习。
X|k | B| 1 . c |O |m
因数和倍数（1）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商
板书设计
的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
教学反思
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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第二单元 因数和倍数
年级 五年级 学科 科学 主备人 邵秀良
新授
课 题
教学内容
第2课时 因数与倍数(2)
授课类型
教学目标
一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3，教材第7～
8页练习二第2～8题)。
知识与技能：进一步认识因数和倍数地意义，依据因数和倍数地含义和
已有地乘除法知识，自主
探索并总结出找一个数地因数和倍数地方法。知道
一个数地因数的个数使有限的，一个数的倍数的个数是
无限的。
过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和
倍数的关系，
掌握求一个数的因数和倍数的方法。
情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题
，并能用
所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能
力，使学生
体会数学知识的内在联系。
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
掌握找一个数的因数和倍数的方法
能熟练地找一个数的因数和倍数。
课件
创设情景，引导探究，归纳总结，练习反馈
教 学 过 程
一、复习导入
说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20÷4＝5
6×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数,
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你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
(板书课题:因数和倍数(2))
二、探索新知
（一）找因数：
1.出示例1：18的因数有哪几个？
一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？
学生尝试完成后汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方
法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，
2×
9＝18…）
教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列
的。
2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
小组合作交流后汇报，36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36
教师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教师：这样写可以吗？为什么？
（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以
不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
3.你还想找哪个数的因数？（18
、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，
然后汇报。
4.其实写一个数的因
数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们
找了这么多数的因数，你觉得怎样找
才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一
对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、……
教师：为什么找不完?
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你是怎么找到这些倍数的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数
最小是几?最大的你能找到吗?
2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报
3的倍数有：3，6，9，12
教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……）
5的倍数有：5，10，15，20，……
教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙
述的方法外，还可以用集合来表示2
的倍数，3的倍数，5的倍数。
教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、巩固提升
1．指导学生完成教材第7～8页“练习二”第4、5、6、7题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：
(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。
(2)第5
题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是错
的，因为在研究因
数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。
(3)思考题：两数如果都是7（或
9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如
果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。
2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好
数完，5个5个地数，也正好数完。这些
西瓜最少有多少个？
理解题意，分析解答。
教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5个地数，也正
好数完
，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。
交流汇报：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…
5的倍数有5，10，15，20，25，30，…
2和5共同的倍数有10，20，…所以2和5共同的倍数最小的是10。
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答：这些西瓜最少有10个。
四、课堂小结
1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
2．让学生自学“你知道吗？”
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
因数和倍数（2）
板书设计：
因数和倍数
2×1=2 2÷2=1
2×2=4 4÷2=2
2×3=6 6÷2=3
2×4=8 8÷2=4
……
2的倍数有2，4，6，……
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
。
板书设计
教学反思
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第一单元 因数和倍数
课 题
教学内容
第3课时
2、5倍数的特征
授课类型
新授
2、5的倍数的特征(教材第9页例1，教材第11页练习三第1～2题)。
知识与技能：自
主探索，掌握2.5的倍数的特征，使学生掌握奇数、偶
数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。
过程与方法：引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判
断一个数是否是2、5的
倍数。
情感、态度与价值观：加强数学与生活的联系，使学生体会到熟悉而知
识来源于生活，
应用于生活，感受探索过程中的基本方法和策略。
通过探索发现2、5的倍数的特征。
判断一个数是不是2和5的倍数。
投影仪、卡片
创设情景，引导探究，归纳总结，练习反馈
教 学 过 程
教学目标
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
一、复习导入：
师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管
是几位数，
我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。
师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老
师为什么不计算就能马上判断出来吗？
学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题：2和5的倍数的特征。
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p:ww二、互动新授：w.
xkb1.c om
1.探索5的倍数特征
（1）引入百数表。
（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）
（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。
（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍
数
（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多
位
数，并且是5的倍数。
（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让
学生猜猜它是
不是5的倍数。
（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？
240，3
45，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
过渡
：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一
起研究2的特征
。
2.探索2的倍数特征
（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？
(2)课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数）
（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。
（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？
板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。
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（6
）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826
，
740，1000，6431。
让学生独立完成后汇报。
3.奇数、偶数的再认识新 课 标 第 一 网
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和
偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数
就是奇数。
4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？
（1）在5的倍数中找出2的倍数；
（2）在2的倍数中找到5的倍数。
比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？
结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
三、巩固练习：
指导学生完成教材第11～12页“练习三”第1、2题。
1．第1题：先让学生独立完成，
再组织交流。交流时，教师要让学生举例说明判断奇数
和偶数的具体方法。
2．第2题：学生
独立完成后再组织交流。交流时，教师要让学生说明每道小题的思考过
程，特别要让学生详细说明第(3
)题的解题策略。（先想个位是O，再想百位是1，十位是O）
四、课堂小结：
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。如：20，75，95…
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，如：8，22，90…
偶数：2的倍数，如：54，728…
奇数：不是2的倍数，如：245…
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
板书设计
教学反思
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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第二单元 因数和倍数
年级 五年级 学科 科学 主备人 邵秀良
新授课
课 题
教学内容
第4课时 3的倍数的特征
授课类型
3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）
知识与技能：.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的
特征。
过程与
方法：通.过情境的创设，让学生在“猜想、观察、推翻猜想、
再观察、验证”的过程，理解和概括出3
的倍数的特征，引导学生经历判断
教学目标
一个数能否被3整除的过程。
情感 态
度与价值观：通过学生自主探究、合作交流，体验数学研究的额方
法，培养学生分析、判断、概括的能力
。通过探究活动提高学生学习数学的
兴趣。
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
理解并掌握3的倍数的特征
会判断一个数能否被3整除。
教学课件
指导自主学习法，练习法，交流讨论法
教 学 过
程
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一、复习导入：
1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
324 153 345
2460 986 756
X|k | B| 1 . c |O |m
教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位
就行了
？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征。
二、互动新授：
1.猜一猜：3的倍数有什么特征？
2.算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24
3×9=27
3×10=30……
观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）
提问：如果老
师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？
（让学生动手验证）
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？
（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）
汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？
210 54 216 129
9231 9876
小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就
是3的倍
数。（板书）
4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 2967
5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
（1）下列数中3的倍数有
。
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14 35 45 100 332 876 74 88
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征？
(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）
②接着再考虑什么？（最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。（120）
三、巩固练习：
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
X|k | B|
1 . c |O |m
四|课堂小结：
同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？
五、课后作业：
完成练习册中本课时练习。
3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3
板书设计
的倍数。
教学反思
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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第二单元 因数和倍数
年级
五年级
学科
数学
主备人
邵秀良
第5课时 2、5、3整除的特征练习
授课类型
练习课
课 题
2、5、3的倍数特征的练习(教材第12～13页练习三第7～12题)
教学内容
知识与技能：.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数
教学目标
的特征进行判断。
过程与方法：会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
情感、态度与价值观：感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养
和提高学生解决问题
以及归纳、整理知识的能力。
会正确判断2、3、5的倍数
会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题
教学课件
创设情景，引导探究，归纳总结，分析思考，练习反馈
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
只供学习与交流
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教 学 过
程
一、整理导入
师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。
师：小
明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元枝，郁金香5元枝，马
蹄莲10元枝，她买了一些
马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈
马上就知道找回的钱不对。你知道她是
怎么判断的吗？(多媒体出示教材练习三第12页第7
题图片)
引导学生分析：由于妈妈买的
是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元枝，所以它的总价是10
的倍数，也就是整十数，而郁金香5元枝，所
以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两
者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找
的钱数不对。
小结：5的倍数的和还是5的倍数。
那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是3的倍数)。
师：同学们灵活地
利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课
我们就来针对这些内容进行相关的练
习。
板书课题：2、5、3的倍数特征的练习
二、归纳提高
k B 1 .
c o m
1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢
？引领学生
回顾，梳理2、3、5的倍数特征。
2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，为什么？
2940、305、850、723、9981、332、351、1570．
3.什么叫奇数？什么叫偶数？
4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数有(
)，偶
数有( )，是3的倍数有(
)，是5的倍数有( )，
同时是2、5、3的倍数有(
)。
(2)最大的三位偶数是( )，最小的二位奇数是(
)。
(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是(
)，最小三位数是
( )。
三、课堂作业
学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。
四、课堂小结
只供学习与交流
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提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？
实际上运用我
们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用
数学的眼光去观察，分析，相信
大家还会有更多的收获！
五、课后作业
1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？”
2.完成练习册中本课时练习。
2、5、3整除的特征练习
板书设计
教学反思
只供学习与交流
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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第二单元 因数和倍数
年级 五年级 学科
科学 主备人 邵秀良
第6课时 质数和合数
课 题
教学内容
授课类型
新授课
质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。
知识与技能：使学生能理解质
数、合数的意义，掌握判断质数、合数的
方法，并能自主找出100以内的质数。会正确判断一个数是质
数还是合数。
过程与方法：在数学活动中，体会根据不同标准分类的方法与意义，知
教学目标
道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
情感、态度与价值观：使学生初步认识数学与人
类生活的密切联系，体
验熟悉而活动充满着探索与创造。培养学生自主探索、独立思考、合作交流
的能力。让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
只供学习与交流
质数、合数的意义。
质数、合数的意义。会判断质数和合数
多媒体课件
自主探究，合作交流
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教 学 过 程
一、复习导入
1.什么叫因数？
2.自然数分几类？（奇数和偶数）
教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因
数个数来分，今天这节课我们
就来学习这种分类方法。
二、互动新授：
1.学习质数、合数的概念。
（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）
点四位学生上黑板板演，教师注意指导。
（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）
（3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？
教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如果一个数，除了1和它本
身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和
合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37
87 93 96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）
质数：17
29 37
新|课 |标|第 |一| 网
合数：22 35
87 93 96
3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？
（2）汇报：
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①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。
三、巩固练习
完成教材第16页练习四的第1~3题。
四、课堂小结：
这节课，同学们又学到了什么新的本领？
学生畅谈所得。
五、课后作业：
完成练习册中本课时练习。
质数和合数（1）
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
板书设计
。
教学反思
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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第二单元 因数和倍数
年级
学科 科学
第7
课时 质数和合数
课 题
五年级主备人
授课类型
邵秀良
新授
数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。
教学内容
知识与技能：知道数的奇偶性的变化规律。
过程与方法：经历探索加减法中数的奇
偶性变化的过程，在活动中发现
加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力
。
教学目标
情感、态度与价值观：.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数
学的信心和应用数学的意识。
教学重点
教学难点
探索并理解数的奇偶性。
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
只供学习与交流
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教学用具
教学方法
教学课件
发现法，观察法
教 学
过 程
一、复习导入
同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。
其实在抽奖游戏中蕴含着
许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们
想要奖品吗？
那就要看你们的运气了。
二、互动新授：
1. 探索规律
游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼
品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
（2）总结规律：偶数+偶数=偶数
（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数
相加的和除以２还是余０。所以：
偶数+偶数=偶数）
游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼
品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
（2）总结规律：奇数+奇数=偶数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数
相加的和除以２正好余２。也就
是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）
游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?
（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。
（2）总结规律：偶数+奇数=奇数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以
２余０，一个奇数加一个偶数的
和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数）
2.验证规律
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这些
卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。
我们还需要什么呀？对，还需
要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验
证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小
组同学交流一下。
独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=
偶数奇数+偶数=奇数）
生齐读一遍
练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?
10389+2004
11387+131 268+1024
3721+2007 22280+102
38800-345
三、课堂练习
完成教材第16～17页练习四第4～7题。
四、课堂小结 通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的
联系的
。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用
手去做的话。数学知识就
非常简单了．
五、课后作业
完成练习册中本课时练习
质数和合数（2）
板书设计
数的奇偶性
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
教学反思
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第
二
单
元
小
结
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第二单元《因数和倍数》教材简析
年级 五年级 学科 科学 主备人 邵秀良
教学
内容
因数和倍数，教材第5页到教材第17页
本单元是在学生学过
整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识
的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因
数和倍数，2、5、3的倍数的特征，
质数和合数等知识。通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面
所学的整数知识
基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是
以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。
学生已经学过整数的
认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本
单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较
多，有些概念比较抽象，概念的前
后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定
在研究因数
与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带来一些小学生尚不必
研
究的问题。
1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没<
br>有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学
生通过分类，用
除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用
乘除法的知识，探索找一个数的倍数的
方法。
2．注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习
活动，倡
导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索
2、5和3的倍数的特征时，都
是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，
再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍
数的特征。
知识与能力：
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和
区别。
2．让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
过程与方法：经历与他
人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的
思想。
情感、态度与价值观：
通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数
学的应用价值。
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和
区别。
2．让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
教材
分析
学情
分析
单元
整体
目标
教学
重点
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教学
经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。逐步培养学
难点
生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。
课
时
安
排
课时划分：8课时
1．因数和倍数……………………2课时
2．2、5、3的倍数的特征………2课时
3．质数和合数……………………3课时
4．整理和复习……………………3课时
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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第一单元 因数和倍数
年级 五年级 学科
科学 主备人 邵秀良
新授
课 题
教学内容
第1课时
认识因数和倍数
授课类型
认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。
知识与技能：在直观教学
的基础上使学生理解因数和倍数的概念，知道
有关概念之间的联系和区别。通过自主探究和发现总结等活
动，掌握求一个
数的因数的不同方法。
教学目标
过程与方法：经历提出问题、解决
问题的过程，初步形成学生的观察、
分析及推理的能力，逐步培养学生的学生抽象、概括的能力，渗透事
物之间
相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
X k B 1 . c o
m
情感、态度与价值观：丰富学生的数论知识，激发学生继续探求的欲望，培
养学生
的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
理解因数和倍数的概念；能有序地求出一个数地因数和倍数
判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。能有序地求出一个数地因数和倍
数。
课件
创设情景，引导探究，归纳总结，练习反馈
教 学 过 程
一、复习导入
1. 教师用课件出示口算题。
10÷5＝ 16÷2＝
12÷3＝ 100÷25＝ 150×4＝
220÷4＝ 18×4＝
25×4＝ 24×3＝ 20×86＝
学生口算
2.
导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示
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的是一种相乘的关系，在除法算
式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法
算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中
还有另一种关系，这就是我们这
一节课要学习探讨的内容。
(板书课题：因数和倍数(1)
二、探索新知
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1，
引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。
12÷2=6 9÷5=1.8
30÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.71
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
学生说出自己的分类方法，商是整数的分
为一类，商不是整数的分为一类。教师以商
是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。
教师
：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说
12是2和6的倍数，2
和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子？
学生回答。
教师板书：在整数除法
中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的
倍数，除数和商是被除数的因数。
X
(2)学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
先同桌互相说一说，再组织全班交流。
学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2
的倍数，10和2是20的因数。或：20
是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是2
0的因数。(3)通过刚才同学们的
回答，你发现了什么？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教师：请同学们注意，为了
方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自
然数，而且其中不包括0。
教师：
在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说
给大家听。学生举例，并说
出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数
的关系呢？
只供学习与交流
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引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
三、巩固练习
一
-网
1．完成教材第5页“做一做”。
2．完成教材第7页练习二第1题。
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5
4．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
四、课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
五、课堂作业
完成练习册中本课时练习。
X|k | B| 1 . c |O |m
因数和倍数（1）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商
板书设计
的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
教学反思
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第二单元 因数和倍数
年级 五年级 学科 科学 主备人 邵秀良
新授
课 题
教学内容
第2课时 因数与倍数(2)
授课类型
教学目标
一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3，教材第7～
8页练习二第2～8题)。
知识与技能：进一步认识因数和倍数地意义，依据因数和倍数地含义和
已有地乘除法知识，自主
探索并总结出找一个数地因数和倍数地方法。知道
一个数地因数的个数使有限的，一个数的倍数的个数是
无限的。
过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和
倍数的关系，
掌握求一个数的因数和倍数的方法。
情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题
，并能用
所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能
力，使学生
体会数学知识的内在联系。
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
掌握找一个数的因数和倍数的方法
能熟练地找一个数的因数和倍数。
课件
创设情景，引导探究，归纳总结，练习反馈
教 学 过 程
一、复习导入
说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20÷4＝5
6×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数,
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你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
(板书课题:因数和倍数(2))
二、探索新知
（一）找因数：
1.出示例1：18的因数有哪几个？
一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？
学生尝试完成后汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方
法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，
2×
9＝18…）
教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列
的。
2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
小组合作交流后汇报，36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36
教师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教师：这样写可以吗？为什么？
（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以
不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
3.你还想找哪个数的因数？（18
、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，
然后汇报。
4.其实写一个数的因
数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们
找了这么多数的因数，你觉得怎样找
才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一
对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、……
教师：为什么找不完?
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你是怎么找到这些倍数的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数
最小是几?最大的你能找到吗?
2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报
3的倍数有：3，6，9，12
教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……）
5的倍数有：5，10，15，20，……
教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙
述的方法外，还可以用集合来表示2
的倍数，3的倍数，5的倍数。
教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、巩固提升
1．指导学生完成教材第7～8页“练习二”第4、5、6、7题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：
(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。
(2)第5
题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是错
的，因为在研究因
数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。
(3)思考题：两数如果都是7（或
9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如
果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。
2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好
数完，5个5个地数，也正好数完。这些
西瓜最少有多少个？
理解题意，分析解答。
教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5个地数，也正
好数完
，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。
交流汇报：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…
5的倍数有5，10，15，20，25，30，…
2和5共同的倍数有10，20，…所以2和5共同的倍数最小的是10。
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答：这些西瓜最少有10个。
四、课堂小结
1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
2．让学生自学“你知道吗？”
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
因数和倍数（2）
板书设计：
因数和倍数
2×1=2 2÷2=1
2×2=4 4÷2=2
2×3=6 6÷2=3
2×4=8 8÷2=4
……
2的倍数有2，4，6，……
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
。
板书设计
教学反思
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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第一单元 因数和倍数
课 题
教学内容
第3课时
2、5倍数的特征
授课类型
新授
2、5的倍数的特征(教材第9页例1，教材第11页练习三第1～2题)。
知识与技能：自
主探索，掌握2.5的倍数的特征，使学生掌握奇数、偶
数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。
过程与方法：引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判
断一个数是否是2、5的
倍数。
情感、态度与价值观：加强数学与生活的联系，使学生体会到熟悉而知
识来源于生活，
应用于生活，感受探索过程中的基本方法和策略。
通过探索发现2、5的倍数的特征。
判断一个数是不是2和5的倍数。
投影仪、卡片
创设情景，引导探究，归纳总结，练习反馈
教 学 过 程
教学目标
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
一、复习导入：
师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管
是几位数，
我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。
师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老
师为什么不计算就能马上判断出来吗？
学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题：2和5的倍数的特征。
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p:ww二、互动新授：w.
xkb1.c om
1.探索5的倍数特征
（1）引入百数表。
（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）
（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。
（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍
数
（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多
位
数，并且是5的倍数。
（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让
学生猜猜它是
不是5的倍数。
（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？
240，3
45，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
过渡
：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一
起研究2的特征
。
2.探索2的倍数特征
（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？
(2)课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数）
（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。
（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？
板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。
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（6
）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826
，
740，1000，6431。
让学生独立完成后汇报。
3.奇数、偶数的再认识新 课 标 第 一 网
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和
偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数
就是奇数。
4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？
（1）在5的倍数中找出2的倍数；
（2）在2的倍数中找到5的倍数。
比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？
结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
三、巩固练习：
指导学生完成教材第11～12页“练习三”第1、2题。
1．第1题：先让学生独立完成，
再组织交流。交流时，教师要让学生举例说明判断奇数
和偶数的具体方法。
2．第2题：学生
独立完成后再组织交流。交流时，教师要让学生说明每道小题的思考过
程，特别要让学生详细说明第(3
)题的解题策略。（先想个位是O，再想百位是1，十位是O）
四、课堂小结：
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。如：20，75，95…
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，如：8，22，90…
偶数：2的倍数，如：54，728…
奇数：不是2的倍数，如：245…
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第二单元 因数和倍数
年级 五年级 学科 科学 主备人 邵秀良
新授课
课 题
教学内容
第4课时 3的倍数的特征
授课类型
3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）
知识与技能：.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的
特征。
过程与
方法：通.过情境的创设，让学生在“猜想、观察、推翻猜想、
再观察、验证”的过程，理解和概括出3
的倍数的特征，引导学生经历判断
教学目标
一个数能否被3整除的过程。
情感 态
度与价值观：通过学生自主探究、合作交流，体验数学研究的额方
法，培养学生分析、判断、概括的能力
。通过探究活动提高学生学习数学的
兴趣。
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
理解并掌握3的倍数的特征
会判断一个数能否被3整除。
教学课件
指导自主学习法，练习法，交流讨论法
教 学 过
程
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一、复习导入：
1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
324 153 345
2460 986 756
X|k | B| 1 . c |O |m
教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位
就行了
？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征。
二、互动新授：
1.猜一猜：3的倍数有什么特征？
2.算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24
3×9=27
3×10=30……
观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）
提问：如果老
师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？
（让学生动手验证）
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？
（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）
汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？
210 54 216 129
9231 9876
小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就
是3的倍
数。（板书）
4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 2967
5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
（1）下列数中3的倍数有
。
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14 35 45 100 332 876 74 88
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征？
(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）
②接着再考虑什么？（最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。（120）
三、巩固练习：
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
X|k | B|
1 . c |O |m
四|课堂小结：
同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？
五、课后作业：
完成练习册中本课时练习。
3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3
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的倍数。
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张家集镇宋营小学五年级数学导学案
第二单元 因数和倍数
年级
五年级
学科
数学
主备人
邵秀良
第5课时 2、5、3整除的特征练习
授课类型
练习课
课 题
2、5、3的倍数特征的练习(教材第12～13页练习三第7～12题)
教学内容
知识与技能：.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数
教学目标
的特征进行判断。
过程与方法：会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
情感、态度与价值观：感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养
和提高学生解决问题
以及归纳、整理知识的能力。
会正确判断2、3、5的倍数
会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题
教学课件
创设情景，引导探究，归纳总结，分析思考，练习反馈
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
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教 学 过
程
一、整理导入
师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。
师：小
明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元枝，郁金香5元枝，马
蹄莲10元枝，她买了一些
马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈
马上就知道找回的钱不对。你知道她是
怎么判断的吗？(多媒体出示教材练习三第12页第7
题图片)
引导学生分析：由于妈妈买的
是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元枝，所以它的总价是10
的倍数，也就是整十数，而郁金香5元枝，所
以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两
者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找
的钱数不对。
小结：5的倍数的和还是5的倍数。
那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是3的倍数)。
师：同学们灵活地
利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课
我们就来针对这些内容进行相关的练
习。
板书课题：2、5、3的倍数特征的练习
二、归纳提高
k B 1 .
c o m
1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢
？引领学生
回顾，梳理2、3、5的倍数特征。
2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，为什么？
2940、305、850、723、9981、332、351、1570．
3.什么叫奇数？什么叫偶数？
4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数有(
)，偶
数有( )，是3的倍数有(
)，是5的倍数有( )，
同时是2、5、3的倍数有(
)。
(2)最大的三位偶数是( )，最小的二位奇数是(
)。
(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是(
)，最小三位数是
( )。
三、课堂作业
学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。
四、课堂小结
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提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？
实际上运用我
们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用
数学的眼光去观察，分析，相信
大家还会有更多的收获！
五、课后作业
1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？”
2.完成练习册中本课时练习。
2、5、3整除的特征练习
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年级 五年级 学科
科学 主备人 邵秀良
第6课时 质数和合数
课 题
教学内容
授课类型
新授课
质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。
知识与技能：使学生能理解质
数、合数的意义，掌握判断质数、合数的
方法，并能自主找出100以内的质数。会正确判断一个数是质
数还是合数。
过程与方法：在数学活动中，体会根据不同标准分类的方法与意义，知
教学目标
道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
情感、态度与价值观：使学生初步认识数学与人
类生活的密切联系，体
验熟悉而活动充满着探索与创造。培养学生自主探索、独立思考、合作交流
的能力。让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
只供学习与交流
质数、合数的意义。
质数、合数的意义。会判断质数和合数
多媒体课件
自主探究，合作交流
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教 学 过 程
一、复习导入
1.什么叫因数？
2.自然数分几类？（奇数和偶数）
教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因
数个数来分，今天这节课我们
就来学习这种分类方法。
二、互动新授：
1.学习质数、合数的概念。
（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）
点四位学生上黑板板演，教师注意指导。
（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）
（3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？
教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如果一个数，除了1和它本
身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和
合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37
87 93 96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）
质数：17
29 37
新|课 |标|第 |一| 网
合数：22 35
87 93 96
3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？
（2）汇报：
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①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。
三、巩固练习
完成教材第16页练习四的第1~3题。
四、课堂小结：
这节课，同学们又学到了什么新的本领？
学生畅谈所得。
五、课后作业：
完成练习册中本课时练习。
质数和合数（1）
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
板书设计
。
教学反思
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第二单元 因数和倍数
年级
学科 科学
第7
课时 质数和合数
课 题
五年级主备人
授课类型
邵秀良
新授
数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。
教学内容
知识与技能：知道数的奇偶性的变化规律。
过程与方法：经历探索加减法中数的奇
偶性变化的过程，在活动中发现
加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力
。
教学目标
情感、态度与价值观：.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数
学的信心和应用数学的意识。
教学重点
教学难点
探索并理解数的奇偶性。
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
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教学用具
教学方法
教学课件
发现法，观察法
教 学
过 程
一、复习导入
同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。
其实在抽奖游戏中蕴含着
许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们
想要奖品吗？
那就要看你们的运气了。
二、互动新授：
1. 探索规律
游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼
品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
（2）总结规律：偶数+偶数=偶数
（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数
相加的和除以２还是余０。所以：
偶数+偶数=偶数）
游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼
品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
（2）总结规律：奇数+奇数=偶数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数
相加的和除以２正好余２。也就
是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）
游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?
（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。
（2）总结规律：偶数+奇数=奇数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以
２余０，一个奇数加一个偶数的
和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数）
2.验证规律
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这些
卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。
我们还需要什么呀？对，还需
要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验
证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小
组同学交流一下。
独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=
偶数奇数+偶数=奇数）
生齐读一遍
练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?
10389+2004
11387+131 268+1024
3721+2007 22280+102
38800-345
三、课堂练习
完成教材第16～17页练习四第4～7题。
四、课堂小结 通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的
联系的
。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用
手去做的话。数学知识就
非常简单了．
五、课后作业
完成练习册中本课时练习
质数和合数（2）
板书设计
数的奇偶性
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
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第
二
单
元
小
结
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