新人教版五年级数学下册第五单元教案
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第五单元 图形的运动（三）
教材分析
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出
一个轴对称图形的对称轴和它的另一半，这里进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索
图形成
轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半的活动，加
深对轴对称图形特征的
认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
本单元联系具体情境，分别认识这些实物怎样按照
顺时针和逆时针方向旋转，明确旋
转的含义，探索图形旋转的特征和性质，再让学生学会在方格纸上把简
单图形旋转90°。
本单元不仅设计了看一看、画一画，剪一剪等操作活动，而且设计了需要学生通过
想
象、猜测和推理进行探索的活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
教学目标
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上
画出一个图形的
轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋<
br>转90°。X k B 1 . c o m
3.初步学会运用对称、平移和旋转的方
法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，
从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。
重点难点
1.探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。
2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。
教学措施
注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，由于本单元知识是在学生已有的关于对
称和旋转的知识基
础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、
想象、分析和推理等过程独立探
究出来，因此教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生
创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少
数学生的活动和回答代替每一位学生的亲
自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能
力才能得到锻炼，空间观
念才能得到发展。
课时安排X k B 1 . c o
m
建议共分3课时
第1课时 图形的旋转…………………………………………1课时
第2课时 方格纸上图形的旋转变换…………………………1课时
第3课时 图形的变换
……………………………… 1课时
只供学习与交流
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单元知识结构
单元知识树
只供学习与交流
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第一课时 图形的运动（三）
教学内容：图形的旋转（课本第83页的例题1，课本第85页练习二十一的第1~3题）。
教学目标：
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，
感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点：通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
教学准备：课件、钟表模型等
教学过程：
一、情景导入
1.教师用课件演示：
(1)钟表的转动；
（2）风车的转动。
提问：观察课件的演示，你看到了什么？ 。
学生在交流汇报时可能
会说出：
（1）钟表上的指针和风
车都在转动；
教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的
（2）钟表上的指针和风
这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换）
2.提问：旋转现象有几种情况？
生回答后板书。
车都是绕着一点转动；
（3）钟表上的指针沿着
顺时针方向转动，风车沿
3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学着逆时针方向转动
生自己举例说一说。
二、新课讲授
出示课本第83页例题1的钟面。
（1）观察，描述旋转现象。
观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察
指针的旋转过程。
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过教师引导学生叙述完整
程？
观察：出示动画（指针从1指向3）。
提问：这次指针又是如何旋转的？
观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指
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针又是如何旋转的？
提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指学生自己举例说一说。
向几呢？
（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想
把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？
学生以小组为单位进行
小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋讨论，并解答。
转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向
以及角度。
三、课堂作业
完成课本第85页练习二十一的第1~3题。
四、课堂小结
同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么
收获？
五、布置作业
板书设计：
板
书
第二课时 图形的运动（三） <
br>教学内容：方格纸上的图形旋转变换(教材第84页例2、3，第85～86页练习二十一第4～
6题)
教学目标：
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形
旋转90
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2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受
图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教学难点:
理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教学准备：多媒体课件、方格纸等
教学过程：
一、 复习导入
1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？
2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时
时针转了多少度？
二、新课讲授
1.探索旋转图形的特征和性质。
（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形
绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什
么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转90°？
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？
组织学生观察，并在小组
中交流讨论。
小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三
角形都绕点O顺时针旋转了90°，而
且，每条线段，每个顶教师再次演示风车旋转
点，都绕点O顺时针旋转了90°。
（3）揭示旋转的特征和性质。
的过程，让学生观察。然
后组织学生在小组中交
教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位流讨论并汇报。（教师注
置都发生了变化，那什么
是没有变化的呢？ 意引导）
三角形的形状没有变； 点O的位置没有变；对应线段的长度
没有变；对应线段的夹角没有变。
如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时
针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？
2.学习画出旋转后的图形。
（1）教师出示教材第84页例3。
教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形
呢？
学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于
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OA，点A′与O的距离是6格
;②再用同样的方法画出点B′；组织学生先在小组中讨
③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来
。
（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。
3.完成第83页“做一做”。
4.完成课本第84页下面的“做一做”。
三、课堂作业
1.完成课本第84页“做一做”
2.完成第85～86页练习二十一第4～6题
四、课堂小结
五、作业布置：
板书设计：
论交流
先放手让学生独立
画。再
全班汇报交流，最后教师
小结。结合生活中的数学
介绍旋转在生活中的应
用
板
书
第三课时 图形的变换
教学内容：教材第87页例4
教学目标：
1、利用图形变化设计镶嵌图案。
2、拓展镶嵌图案的范围，进一步体会图形的变换在生活中的应用。
3、在设计图案的过程中体会数学带来的美感、数学价值。
教学重点：拓展镶嵌图案的范围，进一步体会图形的变换在生活中的应用。
教学难点：拓展镶嵌图案的范围，进一步体会图形的变换在生活中的应用。
只供学习与交流
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教学准备：多媒体课件、剪刀、尺子等。
教学设计：
一、 复习知识，进行思考
师：四年级时，我们学习了平面图形的镶嵌，你
们还记得哪些图像可以镶嵌吗？
生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形…
二、 欣赏与探究
1、欣赏
师：利用图形的变换可以设计出许多美丽的镶嵌图案。
欣赏这些作品，可
你们看，这是一些艺术家利用几何学中的平行、对称、
旋转以使学生体会数学美，
等变换，设计出的镶嵌图案。
多媒体课件出示课本第86页“你
知道吗？”中的镶嵌图案，
教师可以在收集一些图案，展示给同学。
师：欣赏了这些美丽的图形后，你有什么感受？
2、探究
教材第87页例4.
体会数学的价值。
师：七巧板经过怎样的变换，得到了鱼图？
生：平移和旋转。
师：下面请同学们自己动手移一移，完成例4的鱼图。
三、
动手操作、设计镶嵌图案
师：下面请同学们根据七巧板或自己设计的基本
图案，设计镶嵌图案，看谁设计的漂亮？
鼓励学生大胆展示自己的作品，并说一说自己是怎样
应用图
形的变换设计的，简要说说制作的过程。
四、 活动总结
从学生设计的作品、学生参与活动的程度等方面进
行总结。
只供学习与交流
学生独立思考，动
手操作，在小组内进行
交流。
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五、作业布置：
欣赏了这些美丽的
图案，启发学生说说自
己的感受。
板书设计：
板
书
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第五单元 图形的运动（三）
教材分析
在二年级学生已经认识了
日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出
一个轴对称图形的对称轴和它的另一半，这里
进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索
图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个轴对
称图形的另一半的活动，加
深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
本单元联系具体情境，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋
转的含义，
探索图形旋转的特征和性质，再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。
本单元不仅设计了看一
看、画一画，剪一剪等操作活动，而且设计了需要学生通过想
象、猜测和推理进行探索的活动，培养学生
的空间想象能力和思维能力。
教学目标
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴
对称的特征和性质，能在方格纸上
画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转，
探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋
转90°。X k B 1 . c o
m
3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，
从
而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。
重点难点
1.探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。
2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。
教学措施
注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，由于本单元知识是在学生已有的关于对
称和旋转的知识基
础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、
想象、分析和推理等过程独立探
究出来，因此教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生
创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少
数学生的活动和回答代替每一位学生的亲
自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能
力才能得到锻炼，空间观
念才能得到发展。
课时安排X k B 1 . c o
m
建议共分3课时
第1课时 图形的旋转…………………………………………1课时
第2课时 方格纸上图形的旋转变换…………………………1课时
第3课时 图形的变换
……………………………… 1课时
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单元知识结构
单元知识树
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第一课时 图形的运动（三）
教学内容：图形的旋转（课本第83页的例题1，课本第85页练习二十一的第1~3题）。
教学目标：
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，
感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点：通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
教学准备：课件、钟表模型等
教学过程：
一、情景导入
1.教师用课件演示：
(1)钟表的转动；
（2）风车的转动。
提问：观察课件的演示，你看到了什么？ 。
学生在交流汇报时可能
会说出：
（1）钟表上的指针和风
车都在转动；
教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的
（2）钟表上的指针和风
这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换）
2.提问：旋转现象有几种情况？
生回答后板书。
车都是绕着一点转动；
（3）钟表上的指针沿着
顺时针方向转动，风车沿
3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学着逆时针方向转动
生自己举例说一说。
二、新课讲授
出示课本第83页例题1的钟面。
（1）观察，描述旋转现象。
观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察
指针的旋转过程。
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过教师引导学生叙述完整
程？
观察：出示动画（指针从1指向3）。
提问：这次指针又是如何旋转的？
观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指
只供学习与交流
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针又是如何旋转的？
提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指学生自己举例说一说。
向几呢？
（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想
把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？
学生以小组为单位进行
小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋讨论，并解答。
转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向
以及角度。
三、课堂作业
完成课本第85页练习二十一的第1~3题。
四、课堂小结
同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么
收获？
五、布置作业
板书设计：
板
书
第二课时 图形的运动（三） <
br>教学内容：方格纸上的图形旋转变换(教材第84页例2、3，第85～86页练习二十一第4～
6题)
教学目标：
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形
旋转90
只供学习与交流
资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除
2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受
图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教学难点:
理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教学准备：多媒体课件、方格纸等
教学过程：
一、 复习导入
1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？
2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时
时针转了多少度？
二、新课讲授
1.探索旋转图形的特征和性质。
（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形
绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什
么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转90°？
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？
组织学生观察，并在小组
中交流讨论。
小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三
角形都绕点O顺时针旋转了90°，而
且，每条线段，每个顶教师再次演示风车旋转
点，都绕点O顺时针旋转了90°。
（3）揭示旋转的特征和性质。
的过程，让学生观察。然
后组织学生在小组中交
教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位流讨论并汇报。（教师注
置都发生了变化，那什么
是没有变化的呢？ 意引导）
三角形的形状没有变； 点O的位置没有变；对应线段的长度
没有变；对应线段的夹角没有变。
如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时
针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？
2.学习画出旋转后的图形。
（1）教师出示教材第84页例3。
教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形
呢？
学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于
只供学习与交流
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OA，点A′与O的距离是6格
;②再用同样的方法画出点B′；组织学生先在小组中讨
③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来
。
（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。
3.完成第83页“做一做”。
4.完成课本第84页下面的“做一做”。
三、课堂作业
1.完成课本第84页“做一做”
2.完成第85～86页练习二十一第4～6题
四、课堂小结
五、作业布置：
板书设计：
论交流
先放手让学生独立
画。再
全班汇报交流，最后教师
小结。结合生活中的数学
介绍旋转在生活中的应
用
板
书
第三课时 图形的变换
教学内容：教材第87页例4
教学目标：
1、利用图形变化设计镶嵌图案。
2、拓展镶嵌图案的范围，进一步体会图形的变换在生活中的应用。
3、在设计图案的过程中体会数学带来的美感、数学价值。
教学重点：拓展镶嵌图案的范围，进一步体会图形的变换在生活中的应用。
教学难点：拓展镶嵌图案的范围，进一步体会图形的变换在生活中的应用。
只供学习与交流
资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除
教学准备：多媒体课件、剪刀、尺子等。
教学设计：
一、 复习知识，进行思考
师：四年级时，我们学习了平面图形的镶嵌，你
们还记得哪些图像可以镶嵌吗？
生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形…
二、 欣赏与探究
1、欣赏
师：利用图形的变换可以设计出许多美丽的镶嵌图案。
欣赏这些作品，可
你们看，这是一些艺术家利用几何学中的平行、对称、
旋转以使学生体会数学美，
等变换，设计出的镶嵌图案。
多媒体课件出示课本第86页“你
知道吗？”中的镶嵌图案，
教师可以在收集一些图案，展示给同学。
师：欣赏了这些美丽的图形后，你有什么感受？
2、探究
教材第87页例4.
体会数学的价值。
师：七巧板经过怎样的变换，得到了鱼图？
生：平移和旋转。
师：下面请同学们自己动手移一移，完成例4的鱼图。
三、
动手操作、设计镶嵌图案
师：下面请同学们根据七巧板或自己设计的基本
图案，设计镶嵌图案，看谁设计的漂亮？
鼓励学生大胆展示自己的作品，并说一说自己是怎样
应用图
形的变换设计的，简要说说制作的过程。
四、 活动总结
从学生设计的作品、学生参与活动的程度等方面进
行总结。
只供学习与交流
学生独立思考，动
手操作，在小组内进行
交流。
资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除
五、作业布置：
欣赏了这些美丽的
图案，启发学生说说自
己的感受。
板书设计：
板
书
只供学习与交流