马的寓言故事-述职述廉

校园艺术节——分数的意义和性质


教学目标：


1.结合具体情境理解单位“1”的含义和分数的意义。
2.在观察、操作、分析、比较等数 学活动中经历分数概念建构的全过程，
培养学生的抽象思维和归纳概括能力，发展学生的数感和模型思想 。
3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，在具体的数学活动
中获得学数学、 用数学的乐趣。
教学重难点：
【教学重点】理解分数的意义。
【教学难点】理解把许多物体组成的一个整体看做单位“1”。
教学过程：
一、创设情境，提供素材
1．创设情境，呈现信息
谈话：同学们，校园 艺术节期间，泥塑小组和折纸小组的同学
正在精心制作手工作品参加比赛呢。仔细观察，你发现了哪些数 学信息？
预设：（1）把一块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4人；
（2）把4张黄色纸平均分给2人；
（3）把6张绿色纸平均分给3人。
2．根据信息，提出问题
谈话：根据分红色橡皮泥的信息，你能提出与分数有关的问题吗？
预设：把一块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几分之几？
引导：这个问题很有价值。谁能像这样再来提问题？
（1）把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？
（2）把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？
（3）把6张黄色纸平均分给3人，每人分得这些纸的几分之几？
师有选择的板书问题。
【设计意图】通过创设学生熟悉的校园艺术节活动的情境，贴近

学生的生活 ，易于激发学生的学习兴趣，引导学生观察，从而发现数学信息、
提出数学问题。这样，不仅让学生体验 到数学与生活的联系，还培养了学生的
问题意识。
二、分析素材，理解概念
1．借助分橡皮泥，初步感知概念。
（1）借助分1块橡皮泥，初步理解分数的意义 。

谈话：同学们提出的问题都很有价值，我们先来解决分红色橡皮
泥 的问题吧。想一想，每人分得这块橡皮泥的几分之几呢？
生独立思考，口头回答。
预设：每人分得这块橡皮泥的 。
追问：你为什么说是 ？
预设：把一块橡皮泥平均分成4份，其中的一份就是这块橡皮泥的 。
小结：刚才我们分的是谁？
随机板书：一块橡皮泥
谈话：除了一块橡皮泥，想一想，在生活中你还能找到谁的 ？
预设：一个苹果、一个蛋糕 、一个西瓜等。当学生不说“平均分”时，老
师要提醒“怎么分”，并板书“平均分”。
谈话：刚才我们分的一块橡皮泥、一个苹果、一个蛋糕等都是把
一个物体平均分的。板书：一个物体
引导：除了一个物体，想一想我们以前还分过什么？
预设：一条线段、一块长方形的黑板等。
谈话：这些可以说是把一个计量单位平均分。
板书：一个计量单位
（2）分4块橡皮泥，感知把“一个整体”平均分 。

谈话：红色 橡皮泥你会分了，黑色橡皮泥你会分吗？在1号练习
纸上试一试吧，分完之后把你的想法说给同位听。
生独立探究，全班交流，交流时让学生说一说是怎么想的。

预设：把4块橡皮泥平均分成4份，每一份是这4块橡皮泥的 。
追问：现在分的是几块橡皮泥？
预设：4块橡皮泥。
质疑：把4块橡皮泥平均分成4份，每一份用 表示，同学们有什么
问题想问吗？
预设：每一份明明是1块橡皮泥，为什么却说是 呢？
交流：因为把4块橡皮泥看做了一 个整体，平均分成4份，1块占这样的1
份，所以是这个整体的 。
追问：谁听明白他刚才是把4块橡皮泥看做了什么？怎样能让人一眼看出
是一个整体呢？
预设：把4块橡皮泥圈起来成为一个整体。
随机板书：一个整体
对照课件，比较沟 通：刚才我们两次分橡皮泥，仔细观察这两次分橡皮泥
的过程，有什么相同点，又有什么不同点？

预设：相同点都是平均分成了4份，每份都用 表示，不
同点是第一次分的是1块橡皮泥，第二次分的是4块橡皮泥。
追问：这里的4表示什么？把谁分成了4份？1表示什么？
预设：4表示平均分成4份；1表示其中的一份。
沟通联系：为什么分的橡皮泥数量不同，每一份都用 来表示呢？
预设：不管是1块橡皮泥 还是4块，都可以看做一个整体。把一个整体平
均分成4份，每一份都是这个整体的 。
拓展提升：刚才把4块橡皮泥看做一个整体，如果把8块橡皮泥看做一个
整体可以吗？平均分给4人，想 一想每人会分得这些橡皮泥的几分之几呢？
生在练习纸上分一分，集体交流，学生的方法可能有：
预设：①每人分得这些橡皮泥的 ；
②每人分得的这些橡皮泥 。
展示的同时分别了解其他同学各是表示的，然后组 织辨析，让两
种意见的同学分别说一说各自的想法，并互动质疑。（同学们同意我的想法吗？）

引导反思：现在你认为是 还是 ？为什么不是 了？
通过 辨析帮助学生理解：把8块橡皮泥看做一个整体，平均分成4份，每
份有2块，占4份中的一份，所以还 是这个整体的 。
追问：如果把16块橡皮泥平均分给4人，每人又能分得这些橡皮泥的几分之几呢？100块呢？你想到了什么？
预设：不管多少橡皮泥都是一个整体，平均分成多少份，每份就是几分之
一 。
【设 计意图】本环节有目的有计划地向学生提供丰富的素材，由分一个物
体到分一个整体，形成知识的迁移， 逐步完善概念模型。通过动手操作做分数、
合作交流说分数，充分体验从现实生活中抽象出分数的过程， 学生在这一过程
中获取了丰富的数学活动经验，分数模型越来越清晰，为理解单位“1”及分数
的意义做好铺垫。
2．借助分彩纸，进一步理解概念。
（1）动手操作，独立探究。
谈话：分完了橡皮泥，我们再来分彩色纸。你会分吗？试着在练 习纸上分
一分，分完之后同位交流。
分别交流两种纸的分法，注意追问每次都是把谁看做一个整体的。
①把4张纸看做一个整体，平均分成2份，每份是这个整体的 。
②把6张纸看做一个整体，平均分成3份，每份是这个整体的 。
（2）比较分析，拓展提升。
谈话：请大家认真观察刚才我们两次分纸的过程，你有什么问题吗？
预设：为什么每份都是2张，一个用 表示，一个用 表示呢？
通过质疑交流让学生理解：把4张纸看做一个整体，平均分成2份，2张占
其中的1份，用 表示；把6张纸看做一个整体，平均分成3份，2张占其
中的1份，用 表示。
小结：原来把一个整体分的份数不同，表示出来的分数也不同。
（3）找几分之几：刚才我们 表示的都是其中的一份，几份你会表示吗？（从
黑板中找素材并说一说表示的意思）
【设计意图】本环节通过引导学生比较、质疑、推理、归纳等数学活动，

引导学生多方位、多侧面的整体把握分数，进一步理清分数的本质属性，从概
念的内涵、外延等多层次理 解分数的意义，使分数的意义更加丰厚起来，进一
步培养了学生的模型思想。
借助素材，总结概念。
1．借助素材，总结单位“1”。
谈话：同学们，今天我们 分了一块橡皮泥、一条线段和这一些物体。像这
样，一个物体、一个计量单位或是由许多物体组成的一个 整体，我们都可以用
自然数“1”来表示。
追问：这个“1”表示的意义与我们平时说的1一样吗？有什么不同？
小结：所以我们在1上 加了引号，通常叫做单位“1”。除了这些，你还能
举几个单位“1”的例子吗？
生举例加强理解。
2.总结概括分数的意义。
谈话：正是有了这些单位“1”，我 们才创造出了这么多分数。现在你能说
一说到底什么叫分数吗？
生尝试抽象概括分数的意义。
引导学生用“单位1”来概括“一个物体”、“一个整体”，用“若干份”来
概括所分的4份、 5份等等，逐步完善分数的意义。
完善板书，揭示课题：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一 份或者
几份的数，叫做分数。这就是我们今天学习的“分数的意义”。
指生完整的说一说什么叫做分数，可同位再说一说。
3．认识分数单位。
谈话：在分数里，有表示其中一份的，也有表示几份的。表示其中一份的
数，是组成分数的 最基本的单位，叫做分数单位。
先以黑板上已有的素材（ 、 、 ）为例，再随机提问几个，进
一步理解分数单位。
【设计意图】概念的形成不是一 蹴而就的，本环节经历了比较、
分析与综合的过程。鼓励学生用自己的语言概括分数的意义，由数字模型 过渡
到了语言模型，使学生建构的过程得以凸显，内化的知识得到外显，学生的抽

象概括的能力和模型思想得到进一步发展。
四、巩固拓展，应用概念




第2题追问：分数单位是谁？有几个分数单位？
第3题追问：为什么3颗星却说是 呢？（这里注意用单
位“1”解释）
2.趣味探索：涂色部分占长方形的（ ），占正方形的
（ ），占整个图形的（ ）。
思考：为什么同样是这一个涂色方块，表示的分数却不同呢？
预设：因为小方块所在的单位“1”所分成的份数不同。
【设计意图】练习题的设计由浅入深 、由易到难，层层递进。通过形式多
样的练习，既激发学生的思维兴趣，又帮助学生进一步加深对分数意 义的理解。
五、回顾梳理，总结提升
谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
引导学生围绕知识、方法、感受三方面谈收获。
预设：
知识：知道了什么是单位“1”，理解了分数的意义及分数单位；
方法：经历了借助学具探究意义的过程，掌握了质疑、分析、归
纳的学习方法；
情感：这节课学的很快乐、很开心„„
„„
【设计意图】学生通过谈自己的收获， 关注知识、方法和学生的感受，并
对本节课所学知识进行回顾反思，提升学生自主梳理知识、自主反思建 构的能
力。

校园艺术节——分数的意义和性质


教学目标：


1.结合具体情境理解单位“1”的含义和分数的意义。 < br>2.在观察、操作、分析、比较等数学活动中经历分数概念建构的全过程，
培养学生的抽象思维和 归纳概括能力，发展学生的数感和模型思想。
3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系， 在具体的数学活动
中获得学数学、用数学的乐趣。
教学重难点：
【教学重点】理解分数的意义。
【教学难点】理解把许多物体组成的一个整体看做单位“1”。
教学过程：
一、创设情境，提供素材
1．创设情境，呈现信息
谈话：同学们，校园 艺术节期间，泥塑小组和折纸小组的同学
正在精心制作手工作品参加比赛呢。仔细观察，你发现了哪些数 学信息？
预设：（1）把一块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4人；
（2）把4张黄色纸平均分给2人；
（3）把6张绿色纸平均分给3人。
2．根据信息，提出问题
谈话：根据分红色橡皮泥的信息，你能提出与分数有关的问题吗？
预设：把一块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几分之几？
引导：这个问题很有价值。谁能像这样再来提问题？
（1）把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？
（2）把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？
（3）把6张黄色纸平均分给3人，每人分得这些纸的几分之几？
师有选择的板书问题。
【设计意图】通过创设学生熟悉的校园艺术节活动的情境，贴近

学生的生活 ，易于激发学生的学习兴趣，引导学生观察，从而发现数学信息、
提出数学问题。这样，不仅让学生体验 到数学与生活的联系，还培养了学生的
问题意识。
二、分析素材，理解概念
1．借助分橡皮泥，初步感知概念。
（1）借助分1块橡皮泥，初步理解分数的意义 。

谈话：同学们提出的问题都很有价值，我们先来解决分红色橡皮
泥 的问题吧。想一想，每人分得这块橡皮泥的几分之几呢？
生独立思考，口头回答。
预设：每人分得这块橡皮泥的 。
追问：你为什么说是 ？
预设：把一块橡皮泥平均分成4份，其中的一份就是这块橡皮泥的 。
小结：刚才我们分的是谁？
随机板书：一块橡皮泥
谈话：除了一块橡皮泥，想一想，在生活中你还能找到谁的 ？
预设：一个苹果、一个蛋糕 、一个西瓜等。当学生不说“平均分”时，老
师要提醒“怎么分”，并板书“平均分”。
谈话：刚才我们分的一块橡皮泥、一个苹果、一个蛋糕等都是把
一个物体平均分的。板书：一个物体
引导：除了一个物体，想一想我们以前还分过什么？
预设：一条线段、一块长方形的黑板等。
谈话：这些可以说是把一个计量单位平均分。
板书：一个计量单位
（2）分4块橡皮泥，感知把“一个整体”平均分 。

谈话：红色 橡皮泥你会分了，黑色橡皮泥你会分吗？在1号练习
纸上试一试吧，分完之后把你的想法说给同位听。
生独立探究，全班交流，交流时让学生说一说是怎么想的。

预设：把4块橡皮泥平均分成4份，每一份是这4块橡皮泥的 。
追问：现在分的是几块橡皮泥？
预设：4块橡皮泥。
质疑：把4块橡皮泥平均分成4份，每一份用 表示，同学们有什么
问题想问吗？
预设：每一份明明是1块橡皮泥，为什么却说是 呢？
交流：因为把4块橡皮泥看做了一 个整体，平均分成4份，1块占这样的1
份，所以是这个整体的 。
追问：谁听明白他刚才是把4块橡皮泥看做了什么？怎样能让人一眼看出
是一个整体呢？
预设：把4块橡皮泥圈起来成为一个整体。
随机板书：一个整体
对照课件，比较沟 通：刚才我们两次分橡皮泥，仔细观察这两次分橡皮泥
的过程，有什么相同点，又有什么不同点？

预设：相同点都是平均分成了4份，每份都用 表示，不
同点是第一次分的是1块橡皮泥，第二次分的是4块橡皮泥。
追问：这里的4表示什么？把谁分成了4份？1表示什么？
预设：4表示平均分成4份；1表示其中的一份。
沟通联系：为什么分的橡皮泥数量不同，每一份都用 来表示呢？
预设：不管是1块橡皮泥 还是4块，都可以看做一个整体。把一个整体平
均分成4份，每一份都是这个整体的 。
拓展提升：刚才把4块橡皮泥看做一个整体，如果把8块橡皮泥看做一个
整体可以吗？平均分给4人，想 一想每人会分得这些橡皮泥的几分之几呢？
生在练习纸上分一分，集体交流，学生的方法可能有：
预设：①每人分得这些橡皮泥的 ；
②每人分得的这些橡皮泥 。
展示的同时分别了解其他同学各是表示的，然后组 织辨析，让两
种意见的同学分别说一说各自的想法，并互动质疑。（同学们同意我的想法吗？）

引导反思：现在你认为是 还是 ？为什么不是 了？
通过 辨析帮助学生理解：把8块橡皮泥看做一个整体，平均分成4份，每
份有2块，占4份中的一份，所以还 是这个整体的 。
追问：如果把16块橡皮泥平均分给4人，每人又能分得这些橡皮泥的几分之几呢？100块呢？你想到了什么？
预设：不管多少橡皮泥都是一个整体，平均分成多少份，每份就是几分之
一 。
【设 计意图】本环节有目的有计划地向学生提供丰富的素材，由分一个物
体到分一个整体，形成知识的迁移， 逐步完善概念模型。通过动手操作做分数、
合作交流说分数，充分体验从现实生活中抽象出分数的过程， 学生在这一过程
中获取了丰富的数学活动经验，分数模型越来越清晰，为理解单位“1”及分数
的意义做好铺垫。
2．借助分彩纸，进一步理解概念。
（1）动手操作，独立探究。
谈话：分完了橡皮泥，我们再来分彩色纸。你会分吗？试着在练 习纸上分
一分，分完之后同位交流。
分别交流两种纸的分法，注意追问每次都是把谁看做一个整体的。
①把4张纸看做一个整体，平均分成2份，每份是这个整体的 。
②把6张纸看做一个整体，平均分成3份，每份是这个整体的 。
（2）比较分析，拓展提升。
谈话：请大家认真观察刚才我们两次分纸的过程，你有什么问题吗？
预设：为什么每份都是2张，一个用 表示，一个用 表示呢？
通过质疑交流让学生理解：把4张纸看做一个整体，平均分成2份，2张占
其中的1份，用 表示；把6张纸看做一个整体，平均分成3份，2张占其
中的1份，用 表示。
小结：原来把一个整体分的份数不同，表示出来的分数也不同。
（3）找几分之几：刚才我们 表示的都是其中的一份，几份你会表示吗？（从
黑板中找素材并说一说表示的意思）
【设计意图】本环节通过引导学生比较、质疑、推理、归纳等数学活动，

引导学生多方位、多侧面的整体把握分数，进一步理清分数的本质属性，从概
念的内涵、外延等多层次理 解分数的意义，使分数的意义更加丰厚起来，进一
步培养了学生的模型思想。
借助素材，总结概念。
1．借助素材，总结单位“1”。
谈话：同学们，今天我们 分了一块橡皮泥、一条线段和这一些物体。像这
样，一个物体、一个计量单位或是由许多物体组成的一个 整体，我们都可以用
自然数“1”来表示。
追问：这个“1”表示的意义与我们平时说的1一样吗？有什么不同？
小结：所以我们在1上 加了引号，通常叫做单位“1”。除了这些，你还能
举几个单位“1”的例子吗？
生举例加强理解。
2.总结概括分数的意义。
谈话：正是有了这些单位“1”，我 们才创造出了这么多分数。现在你能说
一说到底什么叫分数吗？
生尝试抽象概括分数的意义。
引导学生用“单位1”来概括“一个物体”、“一个整体”，用“若干份”来
概括所分的4份、 5份等等，逐步完善分数的意义。
完善板书，揭示课题：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一 份或者
几份的数，叫做分数。这就是我们今天学习的“分数的意义”。
指生完整的说一说什么叫做分数，可同位再说一说。
3．认识分数单位。
谈话：在分数里，有表示其中一份的，也有表示几份的。表示其中一份的
数，是组成分数的 最基本的单位，叫做分数单位。
先以黑板上已有的素材（ 、 、 ）为例，再随机提问几个，进
一步理解分数单位。
【设计意图】概念的形成不是一 蹴而就的，本环节经历了比较、
分析与综合的过程。鼓励学生用自己的语言概括分数的意义，由数字模型 过渡
到了语言模型，使学生建构的过程得以凸显，内化的知识得到外显，学生的抽

象概括的能力和模型思想得到进一步发展。
四、巩固拓展，应用概念




第2题追问：分数单位是谁？有几个分数单位？
第3题追问：为什么3颗星却说是 呢？（这里注意用单
位“1”解释）
2.趣味探索：涂色部分占长方形的（ ），占正方形的
（ ），占整个图形的（ ）。
思考：为什么同样是这一个涂色方块，表示的分数却不同呢？
预设：因为小方块所在的单位“1”所分成的份数不同。
【设计意图】练习题的设计由浅入深 、由易到难，层层递进。通过形式多
样的练习，既激发学生的思维兴趣，又帮助学生进一步加深对分数意 义的理解。
五、回顾梳理，总结提升
谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
引导学生围绕知识、方法、感受三方面谈收获。
预设：
知识：知道了什么是单位“1”，理解了分数的意义及分数单位；
方法：经历了借助学具探究意义的过程，掌握了质疑、分析、归
纳的学习方法；
情感：这节课学的很快乐、很开心„„
„„
【设计意图】学生通过谈自己的收获， 关注知识、方法和学生的感受，并
对本节课所学知识进行回顾反思，提升学生自主梳理知识、自主反思建 构的能
力。