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冀教版五年级下册数学
全册教学设计总汇

生活中的负数
教学内容：
冀教版《数学》五年级下册第1-6页。
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教学目标：
1.结合生活中熟悉的事例，初步了解负数的意义，知道正数，
会读、写负数。
2.经历用直线上的点表示温度计上的数，观察直线上的数等认
识整数的过程。
3.积极参加观察、交流数学活动，感受借助直观理解数学的作
用。
教学重难点：
1.了解负数的意义，会读、会写负数。
2.了解负数的意义及0的内涵。
教学用具：
一个温度计
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教学过程：
1

教学环节
一、问题情境
设计意图

教学预设

1.学生通过听天气预从学生了 解的石家师：同学们，昨天听天气预报了吗?
报了解石家庄今天的庄气温入手复习旧预报今天石家庄的气 温是多少度?
气温，复习温度的读知，引出当前准确生：略。
法。




温度是由温度计测师：谁来猜猜现在的室内温度是多
量出来的。



少？
生：略。
师：怎样才能知道确切的温度呢？
生：用温度计。
2．学会使用温度计读先让学生根据生活师：（拿出一个温度计）我这儿有一
数据，了解温度计的经验，尝试的说说个温度计，上面显示的就是现在的室
有关知识。









温度计的使用方内温度，谁来读读？
法，给学生表现的生：现在是**℃。（多找几个人来读）
机会。这样既体现师：说说你是怎么读的？
学生的主体地位，生1：温度计的边上有数字，还 有刻
又激发了学生的表度，中间红色的水注上升到几，就是
现欲望。




几摄氏度。
生2：旁边没有数字时可以看看10到
20之间被 平均分成了10个小格，一
小格就是1℃
生3：温度计上有摄氏温度，还有华
2

氏温度……
若学生不知道温度计上的C和F表示
的意思，老师可以介绍。
师：我们平时用的温度计一般都有两
排数字，分别用C和F表示。字母C
的这一排表示测出的温 度是我们常见
的“摄氏温度”。 摄氏温度规定：在
一个大气压下，把水刚刚结冰时的温
学生表述不完整度定为0度，水沸腾时的温度为100
时，老师补充有关度。它们之间分成100等份 ，每一份
知识，这样既让学是1℃。温度计上F表示测出的温度
生感受到数学与生的数值是“华 氏温度”，在美国比较
活的密切联系，又常用，它规定：在一个大气压下，水
增加了学生课外知 刚刚结冰时的温度为32度，水沸腾
识。




时的温 度为212度。它们之间分成
180等份，每一份是1℉。我们只要
会用摄氏温度就可以了。
出示书上第4页图。
师：谁能读读这4支温度计上的温度，
3.读教材中的4支温练习从温度计上读说说表示什么？
度计，说明温度表示取数据的方法，复生读师板书相应的数值。
的实际意思。 习温度表示的实际生：10℃表示零上10摄氏度，－10℃
3

二、认识正负数
意思，为后面区分表示零下10摄氏度……
正负数垫定基础。 师：仔细观察这4个的数值，你能发
现什么？
1．介绍负数 的意义和通过观察、比较初生1：有两个温度在0℃以下，有一
读法。让学生写出3步区分正负数的特个 0℃，一个在0℃以上。
个负数与同桌互相读点，培养学生的对生2：有两个温度带减号，有两个不
读。


比、分析能力。


带。
生3：有两个温度带减号，有两个不
带。
……
师：-10℃和-5℃都比 0℃还低，说明
-10、-5是比0小的数，这样的数我
们叫做负数，前面的这个“-”叫做负
号。
板书：负数
师：这两个负数该怎样读？谁来试着
读一读
指生读
板书：-10读作：负10；-5读作：负
5。
师：我们认识了负数，下面请你在本
上任意写出3个负数，读给同桌听。
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4

活动略。
师：谁来跟大家说说你写了哪些负
数？
生：略

师：好！我们已 经知道了什么是负数，
通过观察、比较，还有一种数叫正数，你们来猜猜什么
2．介绍正数的意 义和类推出正数的特样的数是正数？
书写规则，说明比0点，认识正数的意生：比0大的数是正数。
大的数是正数，比0义。培养学生的类师：对！像这样我们以前学过的除0
小的数是负数。











比、推理能力。






以外比0大的数都叫做正数。它们也
有符号，只是把符号省略没写，如：
10我们可以写作“ +10”，前面的符
号叫做正号，一般情况下可以省略不
写。
板书：正数、
师：现在谁能用一句话来概括一下什
让学生尝试用自己么是正数，什么是负数？
的一句话概括正数生：比0大的数是正数，比0小的数
和负数的意义，培是负数。（出示）
养学生语言表达及
概括能力。 师：对！比0大的数是正数，比0小
5

这样做是为了的数就是负数。那0呢？是正数还是
3.提出“0”是正数还让更多的同学都有负数？ < br>是负数的问题，请同发表观点的机会，生1：0是正数，因为它的前面省略
学思考、讨论。并得也 便于同学之间相了符号“+”。
出结论：0既不是正互启发得出合理的生2：0既不是正数，也不是负数。
数，也不是负数。










三、认识整数
结论。











它是正负数的分界线。 生3：因为比0大的数是正数，比0
小的数是负数，0既不符合正数的特
点，也不符合负数 的特点。……
让学生充分表达自己的观点，教师不
要轻易的肯定或否定，听完各种观点
后，让学生自己做出判断。
出示：0既不是正数，也不是负数。
师：小声读读这两句话。

师：刚才我们通过读温度计上的数据
认识了正负数，你们在读温度计时有
1 .观察温度计，说一学生在已有的知识没有注意到温度计上的刻度是怎样排
说温度计上都有哪些和经验的 基础上，列的？我们再来观察温度计，看看上
刻度，是怎样排列的。再次有目的的观面都有哪些刻度？它 们又是怎样排列
使学生知道，温度计察、分析温度计的的？
上每一个刻度都表示刻度，理解每一个给学生一定的时间观察，指名说想法。
6

一个温度。




















刻度都表示一个温生1：温度计上的刻度有：- 15℃、
度，为下面用直线-10℃、-5℃、0℃、5℃、10℃、
上的点表示整数作15℃ ……。
铺垫。
















生2：温度计上的刻度有：0℃、5℃、
10℃、15℃……，还有-5℃、-10℃、
-15℃……零上温度在0℃的上面，零
下温度都在0℃的下面。
生3：0℃到5℃之间有4个刻度，分
别是1℃，2℃，3℃，4℃。
如果学生说不出第3种答案，教师可
引导观察：
师：0℃到5℃之间还有几个刻度，它
们分别表示多少摄氏度？
生：略。
师：那5℃到10℃之间呢？
生：略。
师：：那0℃到-5℃之间呢？
师：看来每一个刻度都表示一个温度。
现在我把温度计横放，温度计中间的
红线看作一个直线， 上面的每一个表
教师讲解画图，使示温度的数都可以用直线上的点表示
2.教师实验：把温度学 生经历从温度计出来，（边说边画图：画一条直线，
7

计横放，温度计上的上的刻度表示温度平均分成若干份，标出0。）
数可以用直线上的点到用直线上的点表师：1应写在哪儿？
表示出来，教师示范示数的迁移。对比生：0的右边，
画出直线，写出0和温度计，让学生试师：2呢？3呢？谁上来写写？
部分正、负数。要使着写出直线上的数生：1的右边……
学生了解，继续写下所在的位置，学生
去，还可以写出很多的参与调动他们的师：直线要向右边无限延伸，你还能
正数和负数。











兴趣，增强学生学在直线上写出多少个正数？
习的自信心，加深生：很多个，无数个。
了用直线上的点表师：-1应写在哪儿？-2呢？-3呢？
示整数的理解。





生：0的左边，1的左边……
师：直线要向左边无限延伸，你还能
在直线上写出多少个负数？
生：很多个，无数个。
师：我们一起来观察直线上的这些数，
比较它们的大小，你发现了什么？
学生在参与观察和学生可能出现的答案：
交流的过程中充分正数都在0的右边，负数都在0的左
表达自己的想法，边。
3.启 发学生观察直线分享他人的经验，从0往右，数越来越大，从0往左，
上的数，使学生发现从而发现直线 上的数越来越小。
直线上的数的排列、数排列、大小等规负数在0的左边，正数在0的右边。
8

大小等规律。








律。






……
对于学生的回答，只要有道理就给予
肯定。
师：我还发现直线上的数都是整数，
谁来试着说说整数里包括哪些数？
生1：正数，负数。（评价：不够准
确，它们不仅是正负数，还是整数。）
在观察、交流基础生2：包括正整数、负整数。
上，建立整数、正生3：还包括0。
4.教师说明：直线上数、负数、0之间师：谁能再完整的说说？
的这些数都是整数，的关系。
并总结整数包括正整
数、0和负整数。






三、课堂练习







生说师板书：

师：通过上面的学习， 我们知道了整
数里面包括正整数，负整数，0，比较
了它们的大小，下面我们一起做一组
练习，打开书第6页试一试，先自己
试着做一做，并说说你是怎样想的？
交流可能出现的想法：
-4○4
练习两个整数-4比0小，0比4小，所以-4比4
1.第一题，书本练一大小的比较。在说小
练1。 想法的同时，巩固-4在0的右边，4在0的右边，所以
9

的知识的理解。

-4比4小。
负数都比0小，正数都比0大。
2.第二题，书本练一练习多个整数比较
练2。







四、课后作业
练习第3题



大小。











师：接下来,我们做练一练第1题,自己
试着写出直线上括号里所表示的数。
学生独立完成，教师巡视，个别指导，
然后全班交流。
师：下面再看第2题，把你排出的顺
序写在下面的横线上。
学生独立完成后，全班交流，说说想
法。
师：收听天气预报，记录明天下列城
市的气温，并按要求排列顺序。这项
作业我们留作课下完成。
冀教版小学五年级下册数学教案
进一步认识负数，用负数表示熟悉的事物
教学目标：
1.知识与技能：结合熟悉的事例，经历用正、负数表示生活中简单事物的过
程。
10

2.过程与方法：进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的
量并会运用。
3.情感、态度和价值观：感受数学与生活的密切联系，体会用正、负数表示
事物在现实生活中的意义。
教学过程：
一、自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一步认识正数和负数。 1.师：同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气
温相差很大，这是和它 的海拔高度有关的。珠峰的海拔高度是多少？谁来读一读
这段介绍。
2.今天老师还带来一张 珠穆朗玛峰的海拔图，请看。从图上，你看懂了些什么？
（把自己的观察发现先放在心里）
3 .我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？（引
导学生交流，回答珠穆朗玛 峰比海平面高8844米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。
4.对，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁 番盆地比海平面低。在现实生活中有许多
地方会用到负数，请看这是妈妈12月份家庭收支记录。
二、设计记事卡
1.观察收支记录，了解其中的内容。
2.讨论有没有更好的记录方法。
3.提出“设计一张记事卡，记录家庭收支情况”小组合作完成。
4.交流设计记事卡。
11

5.评价学生设计的记事卡，说一说各有什么特点，使学生了 解，用负数表示支
出钱数的记录方式较简单。
三、典型事例
师：在实际生活中还有许多事情可以用正、负数来表示。
1.教师介绍教材中用正、负数表示的典型问题。
2.你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数来表示。
四、练一练
1.让学生自己填空。
2.先了解养鸡场的记录内容，其次设计表格，最后交流设计的表格， 鼓励学生
算出目前有鸡蛋的千克数。
3.鼓励学生给自己家设计一张记事卡。
五、问题讨论
1.先看图了解奶奶取款时发生了什么情况？
2.讨论“结余-200元”是什么意思？
3.推算一下奶奶卡上原来有多少钱？
教学后记：
通过吐鲁番盆地、楼房地下层等典型事例，让学生了负数在现实生活中的 应
用；设计记事卡，使学生了解可以用正负数表示收入和支出，让学生明白正数和
负数表示相反 意义的量。
12

（四）用正负数表示生活中的问题
教学目标：
1.知识与技能：结合具体事例，经历进一步认识负数、用负数表示事物的过
程。
2.过程与方法：能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。
3.情感、态 度和价值观：感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可
以借助正、负数来表达和交流。
教学过程：
一、自主学习数学竞赛，进一步认识正数和负数。
1.师：同学们某班利用课余活动举办“兔博士”数学竞赛，我们去看看吧。谁
来读一读
2.图上，你看懂了些什么？（把自己的观察发现先放在心里）
3.提出（1）的要求，让学生独立完成。
4.交流学生用正数、负数表示的结果。
5.提出（2）的要求，让学生自己计算并填空。
6.交流三个队的得分，重点让学生说一说是怎样计算的。
二、质量检查
1.让学 生了解一袋糖的标准质量和七袋糖抽样检测的结果，知道用正、负数和
0表示每袋白糖和标准质量相比的 要求，然后自己填表。
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2.交流填表的结果，重点说一说是怎样做的。
3.提出兔博士的问题，让学生发表自己的意见。
三、练一练
1.先让学生了解6名同学的体重并计算他们的平均体重。再自己完成（2）题，
最后交流。
2.让学生利用小组同学的身高进行练习。
教学后记：
教学中，我给学生充 分的自主学习、交流的空间，使学生体验正负数与现实生
活的联系；通过讨论“±5g”表示的意义，进 一步丰富学生的生活经验，体会用
数学表示和交流问题的意义和价值。

冀教版小学五年级下册数学教案
生活中的负数 天气预报中的负数
本单元的教育目标是：
1、经历在熟悉的生活情境中认识负数的过程，了解负数的意 义，会用负数表
示一些日常生活中的问题；知道整数，会比较简单负整数的大小。
2、能对现实生活中有关负数的数学信息做出合理解释。
3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表达解决问题的过程，
并尝试解释所得的结果。
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4、对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感 受负数与生活的密切联系，
认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。
（一）了解天气预报中的负数
3、100的12是多少？ 4、80的110是多少？
这几道题，有什么共同特点？
生：这几道题都是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算的。
师：同学们，老师这还有几道口算题，相信你们能口算正确。出示口算题：
35×2 10×12 23×6 11×712 34×9
13 ×12
师：最后一道题，与前面几道题有什么不同？
生：前面都是整数与分数相乘的乘法，最后一道是分数乘分数，不会算。
师：那分数与整数相乘，你是怎么计算的？
生：分数与整数相乘，用分子乘整数的积做分子，分母不变。
师： 那分数乘分数该怎样计算呢？今天，我们就一起学习分数乘分数。（板书
课题）
二、动手操作，自主探究。
15

活动一：
师：同学们，课前老师让大家准备了长方形纸，现在，拿出其中的一张，我们
一起玩一个折纸游戏。请大 家按老师的要求折一折。
（1）把这张长方形纸对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列算式吗？
学生边操作，边回答问题，教师相机板书：1×12=12
（2）在此基础上再对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列一个算式吗？
学生可能答：1×14=14或12×12=14。如果学生不出现第二种情
况，教师可出示教材示意图，提问，你发现12和14有关系吗？引导
学生发现14就是12的12。教师板书：12×12=14
活动二：
师 ：同学们拿出，课前准备的另一张纸，我们把它当作张大爷家的地。（师口
述教材活动的内容）你能在这 张长方形纸上折出题中的已知条件吗？
生动手折纸，并分别涂上不同的颜色。
师：蔬菜地的12种西红柿，西红柿地占整块地的几分之几？就是求什么？
生：就是求13的12是多少？

16

师：怎样列式？
生：13×12=
师：13×12得多少，我们先动手折一折，看是多少？
生动手折纸，涂色，发现13×12=16。
师：你能说说13×12为什么等于16吗？
学生可能这样回答：
生1：（结合折纸和涂色）因为求西红柿占整块地的几 分之几？就是求13的
12是多少，也就相当于把整块地平均分成了6份，取了其中的一份。
生2：（结合折纸和涂色）西红柿地是占蔬菜地的12，蔬菜地占整块地的13，
求西红柿地占整块地的 几分之几？就是求13的12是多少，也就相当于把整块
地平均分成了3×2=6份，取了其中的一份。
师随学生的发言板书：13×12= 12*3=16
师：那问题（2）该 怎样解答呢？同学们结合折纸图独立列式计算，然后和小
组同学说一说，你是怎样想的。
师：谁把你的想法和大家说说？
17

生：（结合折纸和 涂色）粮食作物占整块地的23，粮食作物的13种黄豆，
求黄豆地占整块地的几分之几？就是求23的 13是多少，也就相当于把整块地
平均分成了3×3=9份，取了其中的2份
（师随学生发言板书：23×13 = 2*13*3 = 29 )
师：其他同学有不同意见，可以站起来说一说。
学生可以继续进行补充发言。
师：题目中只说粮食作物的13种黄豆，也没说是2份呀？这里的2是怎么回
事？
（ 以此引起学生的争论，使学生明白，粮食作物占整块地的23，粮食作物的
13种黄豆，黄豆的这一份包 含了2小份）
师：有点明白了，那老师再补充一个问题，你帮着解答解答。如果粮食作物地< br>剩下的这23（指图），种玉米，玉米地占整块地的几分之几？
生：23×23 = 2*23*3 = 49
师：给大家讲讲吧！（引导全体学生结合图理解其中的算理）
师：经过刚才的学习，你能总结一下，分数乘分数的计算方法吗？
（引导学生总结方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作
分母。）
18

三、及时拓展，巩固新知。
1、完成“试一试” 。师：通过刚才我们共同的努力，已经探究出了分数乘分
数的计算方法，相信下面几道题一定难不住你。 出示“试一试 教学目标：
1、经历从天气预报中理解信息、表达信息并回答有关问题的过程。
2、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。
3、对天气预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。
教学准备：
提前看气象预报模仿预报员播报
教学过程：
一、趣味导入
学生模仿预报员播报天气预报
（1） 有的学生可能播报1℃～5℃（2）有的可能报出最高温度和最低温度
抓住这两种播报方法让学生谈谈这两种记法有什么不同？
二、教学新知：
19

1、我们就用这两种方法来现场播报以下四个城市的天气预报，多媒体出示图
片
2、 交流～表示的意思，让学生用语言描绘一下哈尔滨和海口的景色，感受一
下两个地区的差异和冷热程度。
3、提问：
4、教师介绍有关温度、零摄氏度的有关知识：温度表示冷热诚度天气预 报中
的气温是指空气的温度，科学家把一个标准大气压下，水结冰时的温度为0℃沸水
的温度定 为100℃，-3℃表示比0℃低3℃读作零下3摄氏度。提问：-5℃表示什
么意思？9℃标是什么意 思？
5、发给学生表格，让学生记录这四个城市的天气预报数据
6、投影出示资料表
让学生观察资料表，提问：“你了解到那些信息？”或者说你发现的问题？
（1） 这四个城市最高气温低的是哈尔滨，最低气温的得也是哈尔滨因此哈尔
滨这个城市很冷。
（2） -10℃与-15℃相差5℃ 说到这的时候可以顺便告诉学生这叫温差。北
京的温差是多少？
（3） -10℃与5℃相差15摄氏度。要提问学生你是怎么想的？做几个练习-3
摄氏度与2摄氏度相差多少？你怎么想的？17摄氏度与4摄氏度相差多少
20

（4） 让学生从高到地排列着四个城市的最高温度。按从低到高排列最低温度
（5） 还可能说通过 气温知道哈尔滨在我国的北方。让学生说说你是怎么知道
的？简单的介绍我国的地理位置，提问海口在我 国那边呢？
（6） 还可能说-15℃与-3℃让学生说说是怎么想的？
以上设想如果学生不能说 教师可以进行提问。
7、出示例2 的天气预报图
（1）找一名同学播报一下天气预报，根据书中提供的信息自己把这几个城市
的气温整理在表中。（培养 学生做题的方法，和提高学生统计整理能力。）
（2）回答书中的问题并让学生写在书上，集体订正。
书中第四题的第三个订正时学生说说怎么想的？
8、完成试一试的题让学生自己完成然后全班交流。
三、巩固练习
1、出示第一题让学生读下面的温度
27℃ -11℃ 0℃ -22℃ 39℃
扩展延伸 让学生找出最低温度和最高温度
2、让学生自己完成全班交流
21

30摄氏度 零下8摄氏度 零下10摄氏度 15摄氏度
扩展延伸：让学生从高到低排列。

3、第三题让学生课下完成
四、小结：
通过这节课你学到了什么？
让全体同学根据大家的交流情况和自己的回忆把本课的知识点记录在书中空白
处。
板书设计
生活中的负数
3℃读作：零下3摄氏度
相差3℃
相差6℃ 0℃读作：零摄氏度
相差3℃
-3℃读作：3摄氏度
教学后记：
22

通过对城市气温的比较，让学生明白什么是最高气温和最低气温。
冀教版小学五年级下册数学教案
生活中的负数 初步认识正负数和整数
教学目标：
借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认
识整数的过程。
2、初步了 解负数的意义，会读、会写负数；知道整数包括
正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较 简单
整数的大小。
3、积极参加数学活动，对负数充满好奇心，感受借助直观
模型理解数学的作用。
教学重点：了解负数的意义，会读、会写负数。
教学难点：了解负数的意义及0的内涵。
教学过程：
一、游戏导入，初识负数
玩游戏：
23

师生互动：玩“锤子、剪刀、布”的游戏，向全班同学汇
报自己的输赢结果。
经历符号化的过程：
生汇报：我赢2次，输2次…… 板书（2 2）
师：输和赢它们的意思正好相反，老师这样记录能表示出
这是两个意思相反的量吗？
生：不能
师：怎样记录才能让人一眼就分清这是两个意思相反的量？
下面请大家用喜欢的方式来表示。
3、展示学生记录材料
生1： 笑脸2 哭脸2
生2： 箭头向上2 箭头向下2
生3： 赢2 输2
生4： +2 -2
4、师生共同交流比较，感受负数产生的必要性。
人们为了记录方便，在数学中就规定了这种符号表示具有
相反意义的量。（板书：十、一）
24

5、认识正、负数。
师：你知道像上面的数叫什么？（正数）+2怎么读？
师：像下面的数呢？（负数）板书-2怎么读？
师板书：负数 正数
-2 +2
6、快速抢答，说说下面的数是正数还是负数：-100、+1
5、-15、36、0
讨论：（1）36是正数还是负数？（认识正数为了简便“+”
可以省略不写）正数去掉“+”，我们熟 悉吗？负数去掉“-”
行不行？
（2）0呢设置悬念
7、揭示课题：生活中的负数
二、探究气温中的正数和负数，进一步认识负数
1、出示某日气象预报数据：哈尔滨-15℃~3℃、北京-5℃
~5℃、上海0℃~8℃、海口12℃ ~20℃
这几个温度哪些是负数温度？谁能用负数的读法读一读？
2、生活中用什么测量温度？（出示温度计模型）
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你了解温度计的什么知识？
生1：每格代表1℃
生2：零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示。
生3：…
师：零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？（0℃）
科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为0℃。
4、小组讨论：
零上 温度都用正数表示，零下温度都用负数表示。那0呢？
它算什么？是正数？负数？既不是正数也不是负数 ？
师讲述：0既不是正数也不是负数
5、巧用温度计，进一步理解负数的意义。
（1）－5℃在哪儿？怎样才能准确找到－5℃在温度计上
的位置？是从哪儿开始数，往哪个方向数？
（2）出示5℃图，这是多少？你怎么看出来的？
（3）－5℃和5℃有什么不同？
（4）－5℃和-15℃哪个温度更冷？
26

三、生活中的应用。 1、写数：王叔叔从5楼乘电梯，电
梯显示（ ）层；到地下1层去取车，电梯显示（ ）层。
2、（黄山、吐鲁番海拔与海平面对比示意图）
3、解释生活中的负数所表示的含义。
出示存折
4、下面每格表示1米，小华刚开始的位置在0处
（数轴）
（1） 小华从0点向东行5米，表示为+5米，那么向西
行3米，表示为
（2） 如果小华的位置到了+7米，说明他向（ ） 行（ ）
米
（3） 如果小华的位置到了-8米，说明他向（ ） 行（ ）
米
四、总结
教学后记：
教学中，借助温度计这个学生熟悉的事物和对气温数据的
理解，初步认识 负数的意义，学会比较简单整数的大小。
27

冀教版小学五年级下册数学教案
方向与路线 描述物体所在的方向
本单元的教育目标是：
1、能根据平面示意图，用角度确定并描述物体所在的方向；
会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
2、在辨认物体方向和路线的过程中，发展学生的空间观念。
3、能解决现实生活中有关方向和路线的简单实际问题，并
试图寻找其它方法。
4、 体验数学与日常生活的密切相关，认识到许多实际问题
可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来 表述和交流。
（一）在平面图上用角度确定并描述物体所在的方向
教学目标：
1、经历读平面示意图，用角度描述物体所在的方向的过程。
2、能读懂简单的平面示意图，会测量角并用角度描述物体
所在的方向。
28

3、体会用平面图表示事物和用角度描述物体方向的作用，
发展学生的空间观念。
教学重难点：
能读懂简单的平面示意图，会测量角并用角度描述物体所
在的方向。
教学过程：
一、读示意图
1、让学生看书上的示意图。
观察火车站广场周围主要有哪些服务设施？并交流
2、“以中心花坛为观测点，你了解到哪些信息？”提出这
个问题让学生自己去思考
同桌之间交流
3、教师提出：怎样描述出站口、托运处的方向才更准确呢？
鼓励学生大胆发表自己的意见
描述方向
29

1、让学生看18页的含有角度的示意图，让学生用角度描
述出站口、托运处在花坛的什么方向？给学生 充分表达不同描
述方法的机会。
2、看19页示意图，鼓励学生描述其他设施所在的方向。
练一练
第1题：指导学生先用量角器测量出每个同学家玉栋、南、
西、北构成的角各是多少度，然后再填空。
第2题：先让学生说一说怎样确定某地所在的方向。
教学后记：
给学生充分的观察图、表述自己意见的机会，使学生体会
用角度描述物体所在方向的作用。
冀教版小学五年级下册数学教案
方向与路线 认识简单路线图
教学目标：
1、结合具体事例，经历读线路图、用语言描述行走路线的
过程。
30

2、会看简单的线路图，能根据线路图说出行走的方向和路
线。
3、感受线路图与现实生活的密切联系，体会线路图在表达
和交流问题中的作用。
教学重难点：
会看简单的线路图，能根据线路图说出行走的方向和路线。
教学过程：
一、读示意图
1、让学生看书上的示意图。
指导学生认识图例和1号、2号线路。
2、从上面的线路图中，你了解到哪些信息？
让学生观察、思考。
3、交流观察的结果。
二、模拟出行
1、从北京站到天安门怎样乘车？
让学生先思考，再交流。
31

2、你想去什么地方？如何乘车？
鼓励学生提出问题，并交流乘车路线。
三、练一练
教学后记：
让学生在观察、交流，说一说中，了解线路图的知识，提
高学生适应现实生活的能力，使学生学会怎样出 行和适应生活。
冀教版小学五年级下册数学教案
方程 认识等式和方程
本单元的教育目标是：
１、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表
示简单情境中的等量关系。
2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3
x+2=5，2x-x=3），会列方程解决 一些简单的应用问题。
3、在解方程的过程中，能进行有条理的思考，能对每一步
计算和结论的合理性作出有说服力的说明。
32

4、具有回顾与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题
的过程，能检验方程的解是否正确。
5、感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以
借助解方程的方法来解决， 获得自主解决问题的成功体验，增
强学习数学的自信心。
（一）认识等式和方程
教学要求：
1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、< br>类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。
2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方
程，能根据具体的情境列出方程。
3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新
知识的兴趣。
教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些
是方程
教学难点：等式和方程的意义
教学用具：简易天平、砝码、标有“20、“30'和“?”的
方木块、
33

教学过程：
一、看图写算式
1．师生逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数量
关系。
2．让学生观察写出的6个式子，说一说这些式子可以怎样
分类。师生共同归纳
二、等式和方程
1．教师结合算式介绍等式。
2．让学生观察等式，说一说这些等式有什么相同点和不同
点。
3．介绍方程的概念。
4．鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。
三、方程与等式之间有什么关系呢?
根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括
方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等
式不一定是方程。
让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的。
34

四、试一试
先让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的
五、练一练
第1题，先让学生看懂图，再尝试列方程。
第2题，让学生先读懂图，再试着列出方程。
第3题，由学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。
六、这节课我们学习了什么？
板书设计
含有未知数的等式叫做方程。
教学后记：
本节课的教学重点是让学生掌握什么是等式什么是方程，
以及等式与方程之间的关系。 我在教学中也准确把握了这一点，
依次教学了这三个知识点。这三个知识点看上去也很简单，如
果做练习应该不会出什么错，可是课后练习我发现这类的问题
学生的正确率并不是我想象的百分之百。
35

课后，我反思在教学概念知识时，不仅要教学概念本 质内
容，还要抓住概念现象对学生进行训练，这样，更容易和轻松
的做好练习。
冀教版小学五年级下册数学教案
方程 等式的基本性质
教学目标：
1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探
索等式基本性质的过程。
2、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本
性质解决简单问题。
3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战
性和数学结论的确定性。
教学重难点：
理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性
质解决简单问题。
教学过程：
导入新课：
36

同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一
些重要的规律，有信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示 天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平
保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶
杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），
第二步，问：想一想，怎 样变换能使天平仍然保持平衡呢？
待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生
什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加
一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程 可以表示为a+b
=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保 持平衡？
两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验
证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边
增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边 减少同样的物
品，天平会保持平衡吗？
37

第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持
平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡
的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物
品，天平会保持 平衡。
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图
的场景，1个花盆 和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时
减少一个花瓶，天平保持平衡。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两 个铅笔盒，
天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶
墨水重c克，1个铅笔 盒重d克，则可以用一个等式来表示：
即c=2d（板），
第二步，问：想一想，如 果在左边再放上1瓶墨水，右边
再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加
的东 西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能
会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引 导，天平左边
的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），
右边呢？（也扩大了两 倍）因此，天平两边尽管所增加的东西
不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大38

了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×
2 。
第 三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同
的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2 =4d÷2。因此，
天平除了在两边同时
增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变 换也可以保
持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同
的倍数，天平保持平衡 。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球
和几个皮球同样重该怎 么办？两边质量同时缩小2倍，即把
两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天
平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规
律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：
天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；
39

（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保
持平衡。
老师引导：我们 可以发现，天平保持平衡时可以用一个等
式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，
天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我
们可以发现等式保持不变的规律吗 ？想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：
等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
（2）等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），
等式仍然成立。
三、试一试。
等式基本性质的直接应用，也使学生感知解方程的书写格
式，学习利用等式的基本性质进行推理。
四、练一练
五、小结。
有什么收获？还有什么问题？
板书设计：
40

等式的基本性质
等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等
式仍然成立。
教学后记：
从学生的反应来看，这种提出问题让学生先猜测的教学方
法，因为平时训练的少，教师 突然放手，学生不知所措，不知
道如何去思考。由此可以看出，教师在教学中还存在包办现象，
学生还习惯于在老师的引导下去
掌握新知，巩固新知，然后学会解题。即学生的创新能力的培
养还不够，需要加强。

冀教版小学五年级下册数学教案
方程 列方程解一步计算的应用问题
教学目标：
1、结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的
过程。
41

2、会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程 解决“已
知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。
3、积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功
体验，激发学习解方程的兴趣。
教学重点：应用等式性质列、解一步计算的方程。
教学难点：分析等量关系，列方程。
教学过程：
一、复习铺垫：
设计应用等式性质填空的练 习。（复习等式的性质，重点
提问为什么等式两边同时“加减乘除“相同的数，为学习解方
程奠 定基础。）
二、创设情境，导入新课。
通过创设：“星期日，妈妈去商场购物的情境”，激发学
生的学习兴趣。
三、自主探索、学习新知：
（一）自主学习例题1。（解方程）
1、观察情境图，了解图中的数学信息和要解决的问题。
42

2、本例题重点在“解方程”，通过学生观察情境图，发现
数学信息及要解决的问题，自己列方程并试着 解方程。
3、交流时重点通过提问“方程两边为什么都减去58”的
问题，让学生自己学会解方程。
（1）重点通过“方程两边为什么都减去58”的问题，启
发学生交流解方程的依据，学会解方程的思路 和方法。
（2）教师指导书写格式：写上“解”字，各行等号要齐。
4、初步练习。教材28页练一练第1题的（1）、（2）小
题。
（二）、教师指导，小组讨论，学习例2。（列方程解一
步计算的应用题）
1、学生观察、发现情境图中数学信息及要解决的问题。
2、教师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的
速度和手写速度有什么关系？
3、小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？
三种可能：
每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数
43

（2）每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数
（3）每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3
（找等量关系是列方程解应用题的关键 和难点，小组讨论
出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，
发现题中存在 的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点
的目的。）
5、列方程
教师：如果用“X”表示巴每分钟手写的字数，可以列出怎
样的方程？
列出方程如下：
（1）、120÷3＝X （2）、3X＝120 （3）、120÷X＝8
6、试着解方程。（让学生任意选择一个方程试解）
7、再次小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题：
第一个：与算术方法相同；
第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要
求解此类方程）。
得出结论：第二个是比较合适的方程。
44

8、规范书写：教师指导：列方程，首先要写出“解”和设
哪个数“X”，再写出方程，并示范书写。
9、学生再次规范列、解“3X=120”。交流时重点问：为
什么两边都除以“3”。
教师板书示范，规范解题步骤。
10、初步练习。
（1）、教材28页第1题（3）。
（2）根据线段图列、解方程。
（3）教材27页例题2.
（由实物图到线段图再到具体问题，让学生再次经历知识
的形成过程，加深对知识的理解和掌握。）
四、运用知识，解决问题。
1、解方程。教材28页第2题。
2、列方程解应用题。教材28页第3题。
五、全课总结：
你学到了什么？
45

教学后记：
在 教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边
都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律 ，不断对孩
子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运
用此规律来解方程。从 而，我惊喜地发现孩子们的学习活动是
那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完成了本课的教学任务。

冀教版小学五年级下册数学教案
方程 列方程解两步计算的应用问题
教学目标：
经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方
程的过程。
知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解
决问题，并能检验方程的解是否正确。
3、在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问
题的价值，增强学好数学的信心。
46

教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
教学过程：
一、导入新课
上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等 式保持不变的规律。学习这
些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的
重要作用 了。
二、新知学习。
1、 猜数游戏
学生任意想好 一个数，然后按照教师的要求进行运算：把
想好的数加上2，乘上3，减去6，再减去原来所想的数．把
最后的结果告诉教师，教师可以马上知道学生原来所想的数．
2、学生分小组探讨其中的秘密．
3、 认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含：
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程
的解，刚才，x=25就是方程2x+10=60的解。
47

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方
法来求2x+10=60的解的过程就是解方程 。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它
们之间的区别是什么呢？
4、练习
齐读题目要求。
么判断X=19是不是方程的解？检验一下
二、作业。
独立完成练一练，强调书写格式。
三、小结。
通过这节课学到了什么？还有什么问题？
教学后记：
在教学的整个过程中，重点 突出了“等式”与“等式两边
都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩
子们 进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运
用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们 的学习活动是
48

那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完成了本课的教学任
务。
冀教版小学五年级下册数学教案
方程 列方程解决稍复杂的相遇问题
教学目标：
1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇
问题的过程。
2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题
方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积
极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的
应用题的解法。
教学过程：
一、激发
49

1．在相遇问题中有哪些等量关系?
板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时 从北京和上海开出，
相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，
经过7小时 相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，
并板书出两种解法。
甲车 相遇 乙车
每小时122千米 每小时87千米
北京 上海
第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7
+87×7
3.揭示课 题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知
两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一 辆车
50

冀教版五年级下册数学
全册教学设计总汇

生活中的负数
教学内容：
冀教版《数学》五年级下册第1-6页。
21世纪教育网21世纪教育网
教学目标：
1.结合生活中熟悉的事例，初步了解负数的意义，知道正数，
会读、写负数。
2.经历用直线上的点表示温度计上的数，观察直线上的数等认
识整数的过程。
3.积极参加观察、交流数学活动，感受借助直观理解数学的作
用。
教学重难点：
1.了解负数的意义，会读、会写负数。
2.了解负数的意义及0的内涵。
教学用具：
一个温度计
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教学过程：
1

教学环节
一、问题情境
设计意图

教学预设

1.学生通过听天气预从学生了 解的石家师：同学们，昨天听天气预报了吗?
报了解石家庄今天的庄气温入手复习旧预报今天石家庄的气 温是多少度?
气温，复习温度的读知，引出当前准确生：略。
法。




温度是由温度计测师：谁来猜猜现在的室内温度是多
量出来的。



少？
生：略。
师：怎样才能知道确切的温度呢？
生：用温度计。
2．学会使用温度计读先让学生根据生活师：（拿出一个温度计）我这儿有一
数据，了解温度计的经验，尝试的说说个温度计，上面显示的就是现在的室
有关知识。









温度计的使用方内温度，谁来读读？
法，给学生表现的生：现在是**℃。（多找几个人来读）
机会。这样既体现师：说说你是怎么读的？
学生的主体地位，生1：温度计的边上有数字，还 有刻
又激发了学生的表度，中间红色的水注上升到几，就是
现欲望。




几摄氏度。
生2：旁边没有数字时可以看看10到
20之间被 平均分成了10个小格，一
小格就是1℃
生3：温度计上有摄氏温度，还有华
2

氏温度……
若学生不知道温度计上的C和F表示
的意思，老师可以介绍。
师：我们平时用的温度计一般都有两
排数字，分别用C和F表示。字母C
的这一排表示测出的温 度是我们常见
的“摄氏温度”。 摄氏温度规定：在
一个大气压下，把水刚刚结冰时的温
学生表述不完整度定为0度，水沸腾时的温度为100
时，老师补充有关度。它们之间分成100等份 ，每一份
知识，这样既让学是1℃。温度计上F表示测出的温度
生感受到数学与生的数值是“华 氏温度”，在美国比较
活的密切联系，又常用，它规定：在一个大气压下，水
增加了学生课外知 刚刚结冰时的温度为32度，水沸腾
识。




时的温 度为212度。它们之间分成
180等份，每一份是1℉。我们只要
会用摄氏温度就可以了。
出示书上第4页图。
师：谁能读读这4支温度计上的温度，
3.读教材中的4支温练习从温度计上读说说表示什么？
度计，说明温度表示取数据的方法，复生读师板书相应的数值。
的实际意思。 习温度表示的实际生：10℃表示零上10摄氏度，－10℃
3

二、认识正负数
意思，为后面区分表示零下10摄氏度……
正负数垫定基础。 师：仔细观察这4个的数值，你能发
现什么？
1．介绍负数 的意义和通过观察、比较初生1：有两个温度在0℃以下，有一
读法。让学生写出3步区分正负数的特个 0℃，一个在0℃以上。
个负数与同桌互相读点，培养学生的对生2：有两个温度带减号，有两个不
读。


比、分析能力。


带。
生3：有两个温度带减号，有两个不
带。
……
师：-10℃和-5℃都比 0℃还低，说明
-10、-5是比0小的数，这样的数我
们叫做负数，前面的这个“-”叫做负
号。
板书：负数
师：这两个负数该怎样读？谁来试着
读一读
指生读
板书：-10读作：负10；-5读作：负
5。
师：我们认识了负数，下面请你在本
上任意写出3个负数，读给同桌听。
21世纪教育网21世
纪教育网























4

活动略。
师：谁来跟大家说说你写了哪些负
数？
生：略

师：好！我们已 经知道了什么是负数，
通过观察、比较，还有一种数叫正数，你们来猜猜什么
2．介绍正数的意 义和类推出正数的特样的数是正数？
书写规则，说明比0点，认识正数的意生：比0大的数是正数。
大的数是正数，比0义。培养学生的类师：对！像这样我们以前学过的除0
小的数是负数。











比、推理能力。






以外比0大的数都叫做正数。它们也
有符号，只是把符号省略没写，如：
10我们可以写作“ +10”，前面的符
号叫做正号，一般情况下可以省略不
写。
板书：正数、
师：现在谁能用一句话来概括一下什
让学生尝试用自己么是正数，什么是负数？
的一句话概括正数生：比0大的数是正数，比0小的数
和负数的意义，培是负数。（出示）
养学生语言表达及
概括能力。 师：对！比0大的数是正数，比0小
5

这样做是为了的数就是负数。那0呢？是正数还是
3.提出“0”是正数还让更多的同学都有负数？ < br>是负数的问题，请同发表观点的机会，生1：0是正数，因为它的前面省略
学思考、讨论。并得也 便于同学之间相了符号“+”。
出结论：0既不是正互启发得出合理的生2：0既不是正数，也不是负数。
数，也不是负数。










三、认识整数
结论。











它是正负数的分界线。 生3：因为比0大的数是正数，比0
小的数是负数，0既不符合正数的特
点，也不符合负数 的特点。……
让学生充分表达自己的观点，教师不
要轻易的肯定或否定，听完各种观点
后，让学生自己做出判断。
出示：0既不是正数，也不是负数。
师：小声读读这两句话。

师：刚才我们通过读温度计上的数据
认识了正负数，你们在读温度计时有
1 .观察温度计，说一学生在已有的知识没有注意到温度计上的刻度是怎样排
说温度计上都有哪些和经验的 基础上，列的？我们再来观察温度计，看看上
刻度，是怎样排列的。再次有目的的观面都有哪些刻度？它 们又是怎样排列
使学生知道，温度计察、分析温度计的的？
上每一个刻度都表示刻度，理解每一个给学生一定的时间观察，指名说想法。
6

一个温度。




















刻度都表示一个温生1：温度计上的刻度有：- 15℃、
度，为下面用直线-10℃、-5℃、0℃、5℃、10℃、
上的点表示整数作15℃ ……。
铺垫。
















生2：温度计上的刻度有：0℃、5℃、
10℃、15℃……，还有-5℃、-10℃、
-15℃……零上温度在0℃的上面，零
下温度都在0℃的下面。
生3：0℃到5℃之间有4个刻度，分
别是1℃，2℃，3℃，4℃。
如果学生说不出第3种答案，教师可
引导观察：
师：0℃到5℃之间还有几个刻度，它
们分别表示多少摄氏度？
生：略。
师：那5℃到10℃之间呢？
生：略。
师：：那0℃到-5℃之间呢？
师：看来每一个刻度都表示一个温度。
现在我把温度计横放，温度计中间的
红线看作一个直线， 上面的每一个表
教师讲解画图，使示温度的数都可以用直线上的点表示
2.教师实验：把温度学 生经历从温度计出来，（边说边画图：画一条直线，
7

计横放，温度计上的上的刻度表示温度平均分成若干份，标出0。）
数可以用直线上的点到用直线上的点表师：1应写在哪儿？
表示出来，教师示范示数的迁移。对比生：0的右边，
画出直线，写出0和温度计，让学生试师：2呢？3呢？谁上来写写？
部分正、负数。要使着写出直线上的数生：1的右边……
学生了解，继续写下所在的位置，学生
去，还可以写出很多的参与调动他们的师：直线要向右边无限延伸，你还能
正数和负数。











兴趣，增强学生学在直线上写出多少个正数？
习的自信心，加深生：很多个，无数个。
了用直线上的点表师：-1应写在哪儿？-2呢？-3呢？
示整数的理解。





生：0的左边，1的左边……
师：直线要向左边无限延伸，你还能
在直线上写出多少个负数？
生：很多个，无数个。
师：我们一起来观察直线上的这些数，
比较它们的大小，你发现了什么？
学生在参与观察和学生可能出现的答案：
交流的过程中充分正数都在0的右边，负数都在0的左
表达自己的想法，边。
3.启 发学生观察直线分享他人的经验，从0往右，数越来越大，从0往左，
上的数，使学生发现从而发现直线 上的数越来越小。
直线上的数的排列、数排列、大小等规负数在0的左边，正数在0的右边。
8

大小等规律。








律。






……
对于学生的回答，只要有道理就给予
肯定。
师：我还发现直线上的数都是整数，
谁来试着说说整数里包括哪些数？
生1：正数，负数。（评价：不够准
确，它们不仅是正负数，还是整数。）
在观察、交流基础生2：包括正整数、负整数。
上，建立整数、正生3：还包括0。
4.教师说明：直线上数、负数、0之间师：谁能再完整的说说？
的这些数都是整数，的关系。
并总结整数包括正整
数、0和负整数。






三、课堂练习







生说师板书：

师：通过上面的学习， 我们知道了整
数里面包括正整数，负整数，0，比较
了它们的大小，下面我们一起做一组
练习，打开书第6页试一试，先自己
试着做一做，并说说你是怎样想的？
交流可能出现的想法：
-4○4
练习两个整数-4比0小，0比4小，所以-4比4
1.第一题，书本练一大小的比较。在说小
练1。 想法的同时，巩固-4在0的右边，4在0的右边，所以
9

的知识的理解。

-4比4小。
负数都比0小，正数都比0大。
2.第二题，书本练一练习多个整数比较
练2。







四、课后作业
练习第3题



大小。











师：接下来,我们做练一练第1题,自己
试着写出直线上括号里所表示的数。
学生独立完成，教师巡视，个别指导，
然后全班交流。
师：下面再看第2题，把你排出的顺
序写在下面的横线上。
学生独立完成后，全班交流，说说想
法。
师：收听天气预报，记录明天下列城
市的气温，并按要求排列顺序。这项
作业我们留作课下完成。
冀教版小学五年级下册数学教案
进一步认识负数，用负数表示熟悉的事物
教学目标：
1.知识与技能：结合熟悉的事例，经历用正、负数表示生活中简单事物的过
程。
10

2.过程与方法：进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的
量并会运用。
3.情感、态度和价值观：感受数学与生活的密切联系，体会用正、负数表示
事物在现实生活中的意义。
教学过程：
一、自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一步认识正数和负数。 1.师：同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气
温相差很大，这是和它 的海拔高度有关的。珠峰的海拔高度是多少？谁来读一读
这段介绍。
2.今天老师还带来一张 珠穆朗玛峰的海拔图，请看。从图上，你看懂了些什么？
（把自己的观察发现先放在心里）
3 .我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？（引
导学生交流，回答珠穆朗玛 峰比海平面高8844米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。
4.对，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁 番盆地比海平面低。在现实生活中有许多
地方会用到负数，请看这是妈妈12月份家庭收支记录。
二、设计记事卡
1.观察收支记录，了解其中的内容。
2.讨论有没有更好的记录方法。
3.提出“设计一张记事卡，记录家庭收支情况”小组合作完成。
4.交流设计记事卡。
11

5.评价学生设计的记事卡，说一说各有什么特点，使学生了 解，用负数表示支
出钱数的记录方式较简单。
三、典型事例
师：在实际生活中还有许多事情可以用正、负数来表示。
1.教师介绍教材中用正、负数表示的典型问题。
2.你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数来表示。
四、练一练
1.让学生自己填空。
2.先了解养鸡场的记录内容，其次设计表格，最后交流设计的表格， 鼓励学生
算出目前有鸡蛋的千克数。
3.鼓励学生给自己家设计一张记事卡。
五、问题讨论
1.先看图了解奶奶取款时发生了什么情况？
2.讨论“结余-200元”是什么意思？
3.推算一下奶奶卡上原来有多少钱？
教学后记：
通过吐鲁番盆地、楼房地下层等典型事例，让学生了负数在现实生活中的 应
用；设计记事卡，使学生了解可以用正负数表示收入和支出，让学生明白正数和
负数表示相反 意义的量。
12

（四）用正负数表示生活中的问题
教学目标：
1.知识与技能：结合具体事例，经历进一步认识负数、用负数表示事物的过
程。
2.过程与方法：能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。
3.情感、态 度和价值观：感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可
以借助正、负数来表达和交流。
教学过程：
一、自主学习数学竞赛，进一步认识正数和负数。
1.师：同学们某班利用课余活动举办“兔博士”数学竞赛，我们去看看吧。谁
来读一读
2.图上，你看懂了些什么？（把自己的观察发现先放在心里）
3.提出（1）的要求，让学生独立完成。
4.交流学生用正数、负数表示的结果。
5.提出（2）的要求，让学生自己计算并填空。
6.交流三个队的得分，重点让学生说一说是怎样计算的。
二、质量检查
1.让学 生了解一袋糖的标准质量和七袋糖抽样检测的结果，知道用正、负数和
0表示每袋白糖和标准质量相比的 要求，然后自己填表。
13

2.交流填表的结果，重点说一说是怎样做的。
3.提出兔博士的问题，让学生发表自己的意见。
三、练一练
1.先让学生了解6名同学的体重并计算他们的平均体重。再自己完成（2）题，
最后交流。
2.让学生利用小组同学的身高进行练习。
教学后记：
教学中，我给学生充 分的自主学习、交流的空间，使学生体验正负数与现实生
活的联系；通过讨论“±5g”表示的意义，进 一步丰富学生的生活经验，体会用
数学表示和交流问题的意义和价值。

冀教版小学五年级下册数学教案
生活中的负数 天气预报中的负数
本单元的教育目标是：
1、经历在熟悉的生活情境中认识负数的过程，了解负数的意 义，会用负数表
示一些日常生活中的问题；知道整数，会比较简单负整数的大小。
2、能对现实生活中有关负数的数学信息做出合理解释。
3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表达解决问题的过程，
并尝试解释所得的结果。
14

4、对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感 受负数与生活的密切联系，
认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。
（一）了解天气预报中的负数
3、100的12是多少？ 4、80的110是多少？
这几道题，有什么共同特点？
生：这几道题都是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算的。
师：同学们，老师这还有几道口算题，相信你们能口算正确。出示口算题：
35×2 10×12 23×6 11×712 34×9
13 ×12
师：最后一道题，与前面几道题有什么不同？
生：前面都是整数与分数相乘的乘法，最后一道是分数乘分数，不会算。
师：那分数与整数相乘，你是怎么计算的？
生：分数与整数相乘，用分子乘整数的积做分子，分母不变。
师： 那分数乘分数该怎样计算呢？今天，我们就一起学习分数乘分数。（板书
课题）
二、动手操作，自主探究。
15

活动一：
师：同学们，课前老师让大家准备了长方形纸，现在，拿出其中的一张，我们
一起玩一个折纸游戏。请大 家按老师的要求折一折。
（1）把这张长方形纸对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列算式吗？
学生边操作，边回答问题，教师相机板书：1×12=12
（2）在此基础上再对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列一个算式吗？
学生可能答：1×14=14或12×12=14。如果学生不出现第二种情
况，教师可出示教材示意图，提问，你发现12和14有关系吗？引导
学生发现14就是12的12。教师板书：12×12=14
活动二：
师 ：同学们拿出，课前准备的另一张纸，我们把它当作张大爷家的地。（师口
述教材活动的内容）你能在这 张长方形纸上折出题中的已知条件吗？
生动手折纸，并分别涂上不同的颜色。
师：蔬菜地的12种西红柿，西红柿地占整块地的几分之几？就是求什么？
生：就是求13的12是多少？

16

师：怎样列式？
生：13×12=
师：13×12得多少，我们先动手折一折，看是多少？
生动手折纸，涂色，发现13×12=16。
师：你能说说13×12为什么等于16吗？
学生可能这样回答：
生1：（结合折纸和涂色）因为求西红柿占整块地的几 分之几？就是求13的
12是多少，也就相当于把整块地平均分成了6份，取了其中的一份。
生2：（结合折纸和涂色）西红柿地是占蔬菜地的12，蔬菜地占整块地的13，
求西红柿地占整块地的 几分之几？就是求13的12是多少，也就相当于把整块
地平均分成了3×2=6份，取了其中的一份。
师随学生的发言板书：13×12= 12*3=16
师：那问题（2）该 怎样解答呢？同学们结合折纸图独立列式计算，然后和小
组同学说一说，你是怎样想的。
师：谁把你的想法和大家说说？
17

生：（结合折纸和 涂色）粮食作物占整块地的23，粮食作物的13种黄豆，
求黄豆地占整块地的几分之几？就是求23的 13是多少，也就相当于把整块地
平均分成了3×3=9份，取了其中的2份
（师随学生发言板书：23×13 = 2*13*3 = 29 )
师：其他同学有不同意见，可以站起来说一说。
学生可以继续进行补充发言。
师：题目中只说粮食作物的13种黄豆，也没说是2份呀？这里的2是怎么回
事？
（ 以此引起学生的争论，使学生明白，粮食作物占整块地的23，粮食作物的
13种黄豆，黄豆的这一份包 含了2小份）
师：有点明白了，那老师再补充一个问题，你帮着解答解答。如果粮食作物地< br>剩下的这23（指图），种玉米，玉米地占整块地的几分之几？
生：23×23 = 2*23*3 = 49
师：给大家讲讲吧！（引导全体学生结合图理解其中的算理）
师：经过刚才的学习，你能总结一下，分数乘分数的计算方法吗？
（引导学生总结方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作
分母。）
18

三、及时拓展，巩固新知。
1、完成“试一试” 。师：通过刚才我们共同的努力，已经探究出了分数乘分
数的计算方法，相信下面几道题一定难不住你。 出示“试一试 教学目标：
1、经历从天气预报中理解信息、表达信息并回答有关问题的过程。
2、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。
3、对天气预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。
教学准备：
提前看气象预报模仿预报员播报
教学过程：
一、趣味导入
学生模仿预报员播报天气预报
（1） 有的学生可能播报1℃～5℃（2）有的可能报出最高温度和最低温度
抓住这两种播报方法让学生谈谈这两种记法有什么不同？
二、教学新知：
19

1、我们就用这两种方法来现场播报以下四个城市的天气预报，多媒体出示图
片
2、 交流～表示的意思，让学生用语言描绘一下哈尔滨和海口的景色，感受一
下两个地区的差异和冷热程度。
3、提问：
4、教师介绍有关温度、零摄氏度的有关知识：温度表示冷热诚度天气预 报中
的气温是指空气的温度，科学家把一个标准大气压下，水结冰时的温度为0℃沸水
的温度定 为100℃，-3℃表示比0℃低3℃读作零下3摄氏度。提问：-5℃表示什
么意思？9℃标是什么意 思？
5、发给学生表格，让学生记录这四个城市的天气预报数据
6、投影出示资料表
让学生观察资料表，提问：“你了解到那些信息？”或者说你发现的问题？
（1） 这四个城市最高气温低的是哈尔滨，最低气温的得也是哈尔滨因此哈尔
滨这个城市很冷。
（2） -10℃与-15℃相差5℃ 说到这的时候可以顺便告诉学生这叫温差。北
京的温差是多少？
（3） -10℃与5℃相差15摄氏度。要提问学生你是怎么想的？做几个练习-3
摄氏度与2摄氏度相差多少？你怎么想的？17摄氏度与4摄氏度相差多少
20

（4） 让学生从高到地排列着四个城市的最高温度。按从低到高排列最低温度
（5） 还可能说通过 气温知道哈尔滨在我国的北方。让学生说说你是怎么知道
的？简单的介绍我国的地理位置，提问海口在我 国那边呢？
（6） 还可能说-15℃与-3℃让学生说说是怎么想的？
以上设想如果学生不能说 教师可以进行提问。
7、出示例2 的天气预报图
（1）找一名同学播报一下天气预报，根据书中提供的信息自己把这几个城市
的气温整理在表中。（培养 学生做题的方法，和提高学生统计整理能力。）
（2）回答书中的问题并让学生写在书上，集体订正。
书中第四题的第三个订正时学生说说怎么想的？
8、完成试一试的题让学生自己完成然后全班交流。
三、巩固练习
1、出示第一题让学生读下面的温度
27℃ -11℃ 0℃ -22℃ 39℃
扩展延伸 让学生找出最低温度和最高温度
2、让学生自己完成全班交流
21

30摄氏度 零下8摄氏度 零下10摄氏度 15摄氏度
扩展延伸：让学生从高到低排列。

3、第三题让学生课下完成
四、小结：
通过这节课你学到了什么？
让全体同学根据大家的交流情况和自己的回忆把本课的知识点记录在书中空白
处。
板书设计
生活中的负数
3℃读作：零下3摄氏度
相差3℃
相差6℃ 0℃读作：零摄氏度
相差3℃
-3℃读作：3摄氏度
教学后记：
22

通过对城市气温的比较，让学生明白什么是最高气温和最低气温。
冀教版小学五年级下册数学教案
生活中的负数 初步认识正负数和整数
教学目标：
借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认
识整数的过程。
2、初步了 解负数的意义，会读、会写负数；知道整数包括
正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较 简单
整数的大小。
3、积极参加数学活动，对负数充满好奇心，感受借助直观
模型理解数学的作用。
教学重点：了解负数的意义，会读、会写负数。
教学难点：了解负数的意义及0的内涵。
教学过程：
一、游戏导入，初识负数
玩游戏：
23

师生互动：玩“锤子、剪刀、布”的游戏，向全班同学汇
报自己的输赢结果。
经历符号化的过程：
生汇报：我赢2次，输2次…… 板书（2 2）
师：输和赢它们的意思正好相反，老师这样记录能表示出
这是两个意思相反的量吗？
生：不能
师：怎样记录才能让人一眼就分清这是两个意思相反的量？
下面请大家用喜欢的方式来表示。
3、展示学生记录材料
生1： 笑脸2 哭脸2
生2： 箭头向上2 箭头向下2
生3： 赢2 输2
生4： +2 -2
4、师生共同交流比较，感受负数产生的必要性。
人们为了记录方便，在数学中就规定了这种符号表示具有
相反意义的量。（板书：十、一）
24

5、认识正、负数。
师：你知道像上面的数叫什么？（正数）+2怎么读？
师：像下面的数呢？（负数）板书-2怎么读？
师板书：负数 正数
-2 +2
6、快速抢答，说说下面的数是正数还是负数：-100、+1
5、-15、36、0
讨论：（1）36是正数还是负数？（认识正数为了简便“+”
可以省略不写）正数去掉“+”，我们熟 悉吗？负数去掉“-”
行不行？
（2）0呢设置悬念
7、揭示课题：生活中的负数
二、探究气温中的正数和负数，进一步认识负数
1、出示某日气象预报数据：哈尔滨-15℃~3℃、北京-5℃
~5℃、上海0℃~8℃、海口12℃ ~20℃
这几个温度哪些是负数温度？谁能用负数的读法读一读？
2、生活中用什么测量温度？（出示温度计模型）
25

你了解温度计的什么知识？
生1：每格代表1℃
生2：零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示。
生3：…
师：零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？（0℃）
科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为0℃。
4、小组讨论：
零上 温度都用正数表示，零下温度都用负数表示。那0呢？
它算什么？是正数？负数？既不是正数也不是负数 ？
师讲述：0既不是正数也不是负数
5、巧用温度计，进一步理解负数的意义。
（1）－5℃在哪儿？怎样才能准确找到－5℃在温度计上
的位置？是从哪儿开始数，往哪个方向数？
（2）出示5℃图，这是多少？你怎么看出来的？
（3）－5℃和5℃有什么不同？
（4）－5℃和-15℃哪个温度更冷？
26

三、生活中的应用。 1、写数：王叔叔从5楼乘电梯，电
梯显示（ ）层；到地下1层去取车，电梯显示（ ）层。
2、（黄山、吐鲁番海拔与海平面对比示意图）
3、解释生活中的负数所表示的含义。
出示存折
4、下面每格表示1米，小华刚开始的位置在0处
（数轴）
（1） 小华从0点向东行5米，表示为+5米，那么向西
行3米，表示为
（2） 如果小华的位置到了+7米，说明他向（ ） 行（ ）
米
（3） 如果小华的位置到了-8米，说明他向（ ） 行（ ）
米
四、总结
教学后记：
教学中，借助温度计这个学生熟悉的事物和对气温数据的
理解，初步认识 负数的意义，学会比较简单整数的大小。
27

冀教版小学五年级下册数学教案
方向与路线 描述物体所在的方向
本单元的教育目标是：
1、能根据平面示意图，用角度确定并描述物体所在的方向；
会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
2、在辨认物体方向和路线的过程中，发展学生的空间观念。
3、能解决现实生活中有关方向和路线的简单实际问题，并
试图寻找其它方法。
4、 体验数学与日常生活的密切相关，认识到许多实际问题
可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来 表述和交流。
（一）在平面图上用角度确定并描述物体所在的方向
教学目标：
1、经历读平面示意图，用角度描述物体所在的方向的过程。
2、能读懂简单的平面示意图，会测量角并用角度描述物体
所在的方向。
28

3、体会用平面图表示事物和用角度描述物体方向的作用，
发展学生的空间观念。
教学重难点：
能读懂简单的平面示意图，会测量角并用角度描述物体所
在的方向。
教学过程：
一、读示意图
1、让学生看书上的示意图。
观察火车站广场周围主要有哪些服务设施？并交流
2、“以中心花坛为观测点，你了解到哪些信息？”提出这
个问题让学生自己去思考
同桌之间交流
3、教师提出：怎样描述出站口、托运处的方向才更准确呢？
鼓励学生大胆发表自己的意见
描述方向
29

1、让学生看18页的含有角度的示意图，让学生用角度描
述出站口、托运处在花坛的什么方向？给学生 充分表达不同描
述方法的机会。
2、看19页示意图，鼓励学生描述其他设施所在的方向。
练一练
第1题：指导学生先用量角器测量出每个同学家玉栋、南、
西、北构成的角各是多少度，然后再填空。
第2题：先让学生说一说怎样确定某地所在的方向。
教学后记：
给学生充分的观察图、表述自己意见的机会，使学生体会
用角度描述物体所在方向的作用。
冀教版小学五年级下册数学教案
方向与路线 认识简单路线图
教学目标：
1、结合具体事例，经历读线路图、用语言描述行走路线的
过程。
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2、会看简单的线路图，能根据线路图说出行走的方向和路
线。
3、感受线路图与现实生活的密切联系，体会线路图在表达
和交流问题中的作用。
教学重难点：
会看简单的线路图，能根据线路图说出行走的方向和路线。
教学过程：
一、读示意图
1、让学生看书上的示意图。
指导学生认识图例和1号、2号线路。
2、从上面的线路图中，你了解到哪些信息？
让学生观察、思考。
3、交流观察的结果。
二、模拟出行
1、从北京站到天安门怎样乘车？
让学生先思考，再交流。
31

2、你想去什么地方？如何乘车？
鼓励学生提出问题，并交流乘车路线。
三、练一练
教学后记：
让学生在观察、交流，说一说中，了解线路图的知识，提
高学生适应现实生活的能力，使学生学会怎样出 行和适应生活。
冀教版小学五年级下册数学教案
方程 认识等式和方程
本单元的教育目标是：
１、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表
示简单情境中的等量关系。
2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3
x+2=5，2x-x=3），会列方程解决 一些简单的应用问题。
3、在解方程的过程中，能进行有条理的思考，能对每一步
计算和结论的合理性作出有说服力的说明。
32

4、具有回顾与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题
的过程，能检验方程的解是否正确。
5、感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以
借助解方程的方法来解决， 获得自主解决问题的成功体验，增
强学习数学的自信心。
（一）认识等式和方程
教学要求：
1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、< br>类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。
2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方
程，能根据具体的情境列出方程。
3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新
知识的兴趣。
教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些
是方程
教学难点：等式和方程的意义
教学用具：简易天平、砝码、标有“20、“30'和“?”的
方木块、
33

教学过程：
一、看图写算式
1．师生逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数量
关系。
2．让学生观察写出的6个式子，说一说这些式子可以怎样
分类。师生共同归纳
二、等式和方程
1．教师结合算式介绍等式。
2．让学生观察等式，说一说这些等式有什么相同点和不同
点。
3．介绍方程的概念。
4．鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。
三、方程与等式之间有什么关系呢?
根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括
方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等
式不一定是方程。
让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的。
34

四、试一试
先让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的
五、练一练
第1题，先让学生看懂图，再尝试列方程。
第2题，让学生先读懂图，再试着列出方程。
第3题，由学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。
六、这节课我们学习了什么？
板书设计
含有未知数的等式叫做方程。
教学后记：
本节课的教学重点是让学生掌握什么是等式什么是方程，
以及等式与方程之间的关系。 我在教学中也准确把握了这一点，
依次教学了这三个知识点。这三个知识点看上去也很简单，如
果做练习应该不会出什么错，可是课后练习我发现这类的问题
学生的正确率并不是我想象的百分之百。
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课后，我反思在教学概念知识时，不仅要教学概念本 质内
容，还要抓住概念现象对学生进行训练，这样，更容易和轻松
的做好练习。
冀教版小学五年级下册数学教案
方程 等式的基本性质
教学目标：
1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探
索等式基本性质的过程。
2、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本
性质解决简单问题。
3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战
性和数学结论的确定性。
教学重难点：
理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性
质解决简单问题。
教学过程：
导入新课：
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同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一
些重要的规律，有信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示 天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平
保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶
杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），
第二步，问：想一想，怎 样变换能使天平仍然保持平衡呢？
待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生
什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加
一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程 可以表示为a+b
=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保 持平衡？
两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验
证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边
增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边 减少同样的物
品，天平会保持平衡吗？
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第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持
平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡
的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物
品，天平会保持 平衡。
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图
的场景，1个花盆 和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时
减少一个花瓶，天平保持平衡。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两 个铅笔盒，
天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶
墨水重c克，1个铅笔 盒重d克，则可以用一个等式来表示：
即c=2d（板），
第二步，问：想一想，如 果在左边再放上1瓶墨水，右边
再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加
的东 西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能
会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引 导，天平左边
的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），
右边呢？（也扩大了两 倍）因此，天平两边尽管所增加的东西
不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大38

了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×
2 。
第 三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同
的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2 =4d÷2。因此，
天平除了在两边同时
增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变 换也可以保
持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同
的倍数，天平保持平衡 。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球
和几个皮球同样重该怎 么办？两边质量同时缩小2倍，即把
两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天
平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规
律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：
天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；
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（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保
持平衡。
老师引导：我们 可以发现，天平保持平衡时可以用一个等
式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，
天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我
们可以发现等式保持不变的规律吗 ？想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：
等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
（2）等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），
等式仍然成立。
三、试一试。
等式基本性质的直接应用，也使学生感知解方程的书写格
式，学习利用等式的基本性质进行推理。
四、练一练
五、小结。
有什么收获？还有什么问题？
板书设计：
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等式的基本性质
等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等
式仍然成立。
教学后记：
从学生的反应来看，这种提出问题让学生先猜测的教学方
法，因为平时训练的少，教师 突然放手，学生不知所措，不知
道如何去思考。由此可以看出，教师在教学中还存在包办现象，
学生还习惯于在老师的引导下去
掌握新知，巩固新知，然后学会解题。即学生的创新能力的培
养还不够，需要加强。

冀教版小学五年级下册数学教案
方程 列方程解一步计算的应用问题
教学目标：
1、结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的
过程。
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2、会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程 解决“已
知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。
3、积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功
体验，激发学习解方程的兴趣。
教学重点：应用等式性质列、解一步计算的方程。
教学难点：分析等量关系，列方程。
教学过程：
一、复习铺垫：
设计应用等式性质填空的练 习。（复习等式的性质，重点
提问为什么等式两边同时“加减乘除“相同的数，为学习解方
程奠 定基础。）
二、创设情境，导入新课。
通过创设：“星期日，妈妈去商场购物的情境”，激发学
生的学习兴趣。
三、自主探索、学习新知：
（一）自主学习例题1。（解方程）
1、观察情境图，了解图中的数学信息和要解决的问题。
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2、本例题重点在“解方程”，通过学生观察情境图，发现
数学信息及要解决的问题，自己列方程并试着 解方程。
3、交流时重点通过提问“方程两边为什么都减去58”的
问题，让学生自己学会解方程。
（1）重点通过“方程两边为什么都减去58”的问题，启
发学生交流解方程的依据，学会解方程的思路 和方法。
（2）教师指导书写格式：写上“解”字，各行等号要齐。
4、初步练习。教材28页练一练第1题的（1）、（2）小
题。
（二）、教师指导，小组讨论，学习例2。（列方程解一
步计算的应用题）
1、学生观察、发现情境图中数学信息及要解决的问题。
2、教师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的
速度和手写速度有什么关系？
3、小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？
三种可能：
每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数
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（2）每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数
（3）每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3
（找等量关系是列方程解应用题的关键 和难点，小组讨论
出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，
发现题中存在 的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点
的目的。）
5、列方程
教师：如果用“X”表示巴每分钟手写的字数，可以列出怎
样的方程？
列出方程如下：
（1）、120÷3＝X （2）、3X＝120 （3）、120÷X＝8
6、试着解方程。（让学生任意选择一个方程试解）
7、再次小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题：
第一个：与算术方法相同；
第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要
求解此类方程）。
得出结论：第二个是比较合适的方程。
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8、规范书写：教师指导：列方程，首先要写出“解”和设
哪个数“X”，再写出方程，并示范书写。
9、学生再次规范列、解“3X=120”。交流时重点问：为
什么两边都除以“3”。
教师板书示范，规范解题步骤。
10、初步练习。
（1）、教材28页第1题（3）。
（2）根据线段图列、解方程。
（3）教材27页例题2.
（由实物图到线段图再到具体问题，让学生再次经历知识
的形成过程，加深对知识的理解和掌握。）
四、运用知识，解决问题。
1、解方程。教材28页第2题。
2、列方程解应用题。教材28页第3题。
五、全课总结：
你学到了什么？
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教学后记：
在 教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边
都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律 ，不断对孩
子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运
用此规律来解方程。从 而，我惊喜地发现孩子们的学习活动是
那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完成了本课的教学任务。

冀教版小学五年级下册数学教案
方程 列方程解两步计算的应用问题
教学目标：
经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方
程的过程。
知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解
决问题，并能检验方程的解是否正确。
3、在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问
题的价值，增强学好数学的信心。
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教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
教学过程：
一、导入新课
上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等 式保持不变的规律。学习这
些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的
重要作用 了。
二、新知学习。
1、 猜数游戏
学生任意想好 一个数，然后按照教师的要求进行运算：把
想好的数加上2，乘上3，减去6，再减去原来所想的数．把
最后的结果告诉教师，教师可以马上知道学生原来所想的数．
2、学生分小组探讨其中的秘密．
3、 认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含：
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程
的解，刚才，x=25就是方程2x+10=60的解。
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而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方
法来求2x+10=60的解的过程就是解方程 。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它
们之间的区别是什么呢？
4、练习
齐读题目要求。
么判断X=19是不是方程的解？检验一下
二、作业。
独立完成练一练，强调书写格式。
三、小结。
通过这节课学到了什么？还有什么问题？
教学后记：
在教学的整个过程中，重点 突出了“等式”与“等式两边
都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩
子们 进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运
用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们 的学习活动是
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那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完成了本课的教学任
务。
冀教版小学五年级下册数学教案
方程 列方程解决稍复杂的相遇问题
教学目标：
1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇
问题的过程。
2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题
方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积
极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的
应用题的解法。
教学过程：
一、激发
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1．在相遇问题中有哪些等量关系?
板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时 从北京和上海开出，
相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，
经过7小时 相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，
并板书出两种解法。
甲车 相遇 乙车
每小时122千米 每小时87千米
北京 上海
第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7
+87×7
3.揭示课 题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知
两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一 辆车
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