圆柱圆锥教案
复员军官-怀念母亲的句子
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二、圆柱和圆锥
教学目标:
1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥,
知道圆柱和圆锥底面、
侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2.使学生在具体情
境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数
学活动过程,探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关
的一些简单实际问题。
3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理
能力。
4.
使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,
提高数学学习的兴趣和学好数学的
自信心。
教学建议:
1、从学生的生活实际出发,结合具体实物,利用学生已有的经验开展数学
活动。
2、充分关注猜想和估计在探索学习中的作用,精心设计探索圆柱和圆锥体
积公式的活动线索。
3、重视所学知识的综合应用,让学生在应用中感受数学知识的内在联系,
不断提高解决实际问
题的能力。
课时安排:
1.
圆柱和圆锥的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
2.
圆柱的表面积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时
3.
圆柱的体积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时
4.
圆锥的体积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时
5.
整理与练习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时
6.
测量物体的体积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
课
题
圆柱和圆锥的认识
教学内容
主备教师
教材18页~19页
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教
学
目
标
三
维
重
难
点
1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征,知道圆柱和
圆锥的底面、侧面
和高。
2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思
考。
1. 在充分感知的基础上,探索圆柱和圆锥的
特征。
2. 进一步体验立体图形与
生活的联系,感受
立体图形的学习价值,提高学习数学的兴
趣和学好数学的信心。
师
生 互 动
辅
助1、圆柱和圆锥形的实物、模型
教
2、长方形、直角三角形和半圆
学
形的小旗各一面。
准
备
分层设计或回眸
一、导入新课
1、出示例1场景图,上面
这些物体认识吗?分别是什
么?如果将它们按形状分成两类,怎么分?
2、如果给这两类物体起个名字,可以叫什么?
3、揭示课题:圆柱和圆锥
二、探究圆柱和圆锥的特征
1、研究圆柱
⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的?
出示相关圆柱形实物和模型
⑵引导观察:仔细观察这些圆柱,你能发现什么?
在小组中交流自己的发现。
⑶组织全班交流,教师适当板书:
上下一样粗细 有两个圆面 一个曲面
⑷认识圆柱各部分的名称:
教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高,
再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。
2、研究圆锥
⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体?
⑵仔细观察圆锥,你能发现什么?在小组中说一说。
师 生 互 动
⑶全班交流,教师相机板书:
分层设计或回眸
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有一个顶点 底面是圆形
侧面是一个曲面
⑷认识圆锥的高
出示圆锥的透视图,让学生认识圆锥的高。
⑸在圆锥的实物模型中,相互说说圆锥的顶点、底面、侧面
和高。
三、巩固练习
1、讨论“练一练”。
⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆
锥形的。
⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。
2、做练习五第2题。
⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥,看分
别看到的是什么形状?
⑵在书中连线。
3、做练习五第3题。
⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗
,引导学生
猜想:如果将旗杆快速旋转,想想一下:小旗旋转一周各能
成什么形状?
⑵让学生旋转小旗,看猜想是否正确。
⑶如果让你自己设计一个小旗,你想将小旗设计成什么
样子的?想想一下,如果也这样旋转一周,会转成什么形
状?自己做一做。
四、作业
做练习五第4题:
剪下第125、127页的图形,用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥,并量出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周
长和底面积。
课
题
圆柱的表面积(1)
教学内容
主备教师
教材21~22
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教
学
目
标
1、
让学生经历操作、观察、比较和推理,发现圆柱侧面展开的形状,并能正确计算
圆柱的侧面积。
2、理解圆柱表面积的含义,探究计算圆柱表面积的计算方法。
3
、能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
辅
助
教圆柱形状的罐头,外面有
学可以展开的商标纸。
准
备
分层设计或回眸
三
维
重
难
点
1、 理解圆柱侧面积和表面积的意义,能正确
计算圆柱的侧面积和表面积。
2、
培养学生观察、操作、概括的能力和利用
所学知识解决实际问题的能力。
师 生 互
动
一、教学例1
1、出示一个圆柱形的罐头,罐头的侧面贴了一张商标纸。
问:你能想办法算出这张商标纸的面积吗?
⑴拿出圆柱形的罐头,量出相关数据,在小组中讨论。
⑵交流:你们是怎么算的?
沿高展开,得到一个长方形商标纸,量出它的长和宽,再
算出它的面积。
⑶讨论:商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积?
观察一下,展开后的长方形商标纸的长与宽,与圆柱中的
什么有关?有什么关系?
使学生认识到:长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是
圆柱的高。
2、出示例1中的罐头。
⑴师:这个罐头的侧面也有一张商标纸,如果不展开,能
算出这张商
标纸的面积吗?测量什么数据比较方便?
⑵出示数据:底面直径11厘米 高:15厘米
⑶学生算出商标纸的面积。
⑷交流:你是怎么算的?先算什么?再算什么?
如果知道的是底面半径,怎么算呢?
师 生 互 动
3、小结:算商标纸的面积,实际上就是算圆柱的侧面积。
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追问:怎么算圆柱的侧面积?
根据学生回答板书:圆柱侧面积=底面周长×高
4、练习:完成“练一练”第1题。
二、教学例3
1、出示例3中的圆柱。
⑴问:如果将这个圆柱的侧面展开,得到的长方形的长
和宽分别是多少厘米?
⑵让学生算一算后交流。师板书:
长:3.14× 2=6.28(厘米) 宽:2厘米
⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米?
板书:直径2厘米
半径1厘米
2、引导画出圆柱的展开图。
⑴这个圆柱有几个面?分别是什么?
⑵如果要画出这个圆柱的展开图,要画哪几个图形?分
别画多大?
⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。
⑷交流:你是怎么画的?
3、认识圆柱的表面积。
⑴讨论:什么是圆柱的表面?怎么算圆柱的表面积?
板书:圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 + 圆柱侧面积
⑵算出这个圆柱的表面积。
算后交流,提醒学生分步计算。
4、练习:完成“练一练”第2题。
⑴各自练习,并指名板演。
⑵对照板演,讨论:
这两题有什么不一样?知道底面圆的直径怎么求圆柱的
底面积和圆柱的侧
面积?知道圆的半径呢?
想一想:如果知道的是圆的周长呢?
三、全课总结
这节课我们学习了什么?(板书:圆柱的表面积)
怎样求圆柱的表面积?怎么算圆柱的侧面积?
四、作业:完成练习六第1、2题。
课
题
教学内容
主备教师
教材23~24页
圆柱的表面积(2)
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教
学
目
标
三
维
重
难
点
1、
进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法,体会这些计算方法的联系
和区别。
2、
引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。
辅
助
教与练习六中的练习相关的
学图片。
准
备
分层设计或回眸
通过解决实际问题,加深学生对圆柱表面
积计算方法的理解,培养学
生灵活运用所学的
知识解决实际问题的能力,发展学生的空间观
念。
师 生
互 动
一、复习引入
1、什么是圆柱的表面积?包括哪几个部分?怎么求圆柱
的表面积?其中圆柱的底面积怎么算?侧面积呢?
2、揭示要求:这节课,我们要运用所学的
有关知识,解
决生活中的相关问题,希望通过问题的解决,来加深对圆柱
表面积的认识。
二、基本练习
1、出示练习六第3题,理解表格意思。
2、第一行中,已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积、
底面积和表面积?
各自计算,算后填写在书中表格里,再交流方法和得
数。
3、第二行中,已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积、
底面积和表面积?
各自计算,算后填写在书中表格里,再交流方法和得数。
4、如果已知一个圆柱的底面
周长是6.28分米,高是3
分米,怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?
各自计算,算后交流方法和得数。
三、综合练习
1、完成练习六第4题。
师 生 互 动
⑴讨论:求做这个通风管要多大的铁皮,实际上是算哪
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个面的面积?为什么?
⑵各自练习后交流算法。
2、完成练习六第5题。
⑴讨论:需要糊彩纸的面是什么?要求彩纸的面积就是
算圆柱的哪几个面积?为什么?
⑵各自练习后交流算法和结果。
3、讨论练习六第7题。
⑴出示“博士帽”问:认识它吗?什么样的人可以拥有
博士帽?
⑵看看,这个博士帽是怎么做成的,包括哪几个部分?
⑶出示条件:这个博士帽上面
是边长30厘米的正方形,
下面的底面直径16厘米,高为10厘米的圆柱。
你能算出,做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑
色卡纸?
⑷各自计算,算后交流算法和结果。
⑸如果要做10顶呢?怎么算?
3、讨论练习六第8题。
⑴出示题目,让学生读题,理解题目意思。
⑵讨论:塑料花分布在这个花柱的哪几个面上?
要算这根花柱上有多少朵花,需要先算出哪几个面的面
积?分别怎么算?
算出上面和侧面的面积后,怎么算?为什么?
4、讨论解答练习六第9题。
⑴出示题目,读题,理解题目意思。
⑵尝试列式。
⑶交流算法:
这题先算什么?再算什么?最后算什么?
怎么算一根柱子的侧面积的?为什么不要算底面积?
四、全课小结
五、作业:练习六6、7、8、9题。
课
题
圆柱的体积
教学内容
主备教师
教材25~26页
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教
学
目
标
三
维
重
难
点
1、 使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌
握圆柱的
体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际
问题。
2、
培养应用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。
辅
助
1、
探索并掌握圆柱的体积公式。
教把圆柱沿地面等分成16份的
学教具。
2、 使学生进一步体会“转化”方法的价值。
准
备
师 生 互
动 分层设计或回眸
一、复习引入
1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、提问:这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些
立体的体积?
启发:大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?猜想一下:
圆柱的体积怎么算?
3、引入:我们的猜想对不对呢?今天我们就一起来探索一
下圆柱的体积计算公式。
二、教学例4
1、观察比较
引导学生观察例4的三个立体,提问:
⑴这三个立体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关
系?
⑵长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?
⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什
么?
2、实验操作
⑴谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积
可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那用
什么办法验证
呢?让学生在小组中说说自己的想法。
提醒:圆的面积公式是怎么推导出来的?
我们能不能将圆柱转化成长方体呢?
师 生 互 动
⑵提出要求:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小
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组说出自己的想法,有条件的拿出课前准备好的圆柱,操作
一下。
⑶讨论交流:如果把圆柱的底面平均分成16份,切开后
能否拼成一个近似的长方体?
操作教具,让学生观察。
引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会
怎么样?
课件演示,使学生清楚地认识到:拼成的立体会越来越
接近长方体。
3、推出公式
⑴提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?
指出:长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面
积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。
⑵想一想:怎样求圆柱的体积?为什么?
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:
圆柱的体积=底面积×高
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式:V=sh
三、教学“试一试”
⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论:知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了?分
别怎么算?
四、巩固练习
1、做“练一练”第1题。
⑴说一说:这两个圆柱中都是已知什么?能算出圆柱的
体积吗?
⑵各自练习,并指名板演。
⑶对照板演,说说计算过程。
2、做“练一练”第2题。
说说为什么要从里面量?如果从外面量算出的是什么?
五、全课总结
这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?
课
题
圆柱的体积(2)
教学内容
主备教师
教材27页
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教
学
目
标
三
维
重
难
点
1、 通过练习,巩固圆柱的体积公式。
2、 让学生在解决简单的实际问题的过程中,进一步理解和掌握圆柱的体积公式。
辅
助
引导学生把所学的知识运用到实际生活中,
教
并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。
学
准
备
师 生 互 动
小黑板
分层设计或回眸
一、复习
1、圆柱的体积公式是什么?
2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的?
3、知道哪些条件,我们就能算出圆柱的体积?
二、基本练习
1、做练习七第1题。
各自算了填在书上,然后校对。
2、算出下面各圆柱的体积。
⑴底面积0.8平方米,高1.2米
⑵半径5厘米,高15厘米
⑶直径6分米,高8分米
练习并指名板演,然后对照板演说说每题的计算过程。
三、讨论实际问题
1、讨论练习七第2题。
⑴猜猜看,哪个杯子里的饮料最多?
⑵算一算,看到底是哪个杯子里的饮料多?
2、讨论练习七第3题。
怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢?
3、讨论练习七第4题:怎么算一枚硬币的体积?
4、出示一个圆柱形茶杯,讨论:要知道它的容积,需要
量出什么数据,怎么量?
四、作业:练习七第3、4、5题。
课
题
圆柱的体积(3)
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教材28页
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教
学
目
标
三
维
重
难
点
提高学生应用公式解决实际问题的能力,帮助学生在具体的情境中进一步感受所
学知识的应用价值。
辅
助
教
学
准
备
进一步培养学生的空间想像能力和综合应
用数学知识解决实际问题的能力。
师 生 互 动
一、基本练习
1、求下面各圆柱的体积
⑴底面积0.6平方米,高0.5米
⑵半径4厘米,高12厘米
⑶直径5分米,高6分米
2、做练习七第6题。
⑴各自练习。
⑵交流:怎么算这个油桶的容积?要注意什么?
提醒学生要看清单位。
怎么算这个油桶能装柴油多少千克?为什么?
二、综合练习
1、讨论练习七第7题。
⑴出示题目,理解题目意思。
⑵小组中讨论:要求一年里
每个人大约要比原来多用去
多少立方厘米的牙膏,先求什么?再求什么?然后求什么?
⑶说说怎样算一天里,每个人大约比原来多用多少立方
厘米的牙膏?
2、讨论练习七第9题。
⑴出示题目,理解题目意思。
⑵讨论:塑料薄膜的面积相当于什么?
大棚内的空间相当于什么?
⑶分别怎么算?
三、讨论思考题
⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米,水面下降4厘米,你能
想到什么?
⑵全部浸入,水面上升9厘米,你又能想到什么?怎么
算出这个圆钢的体积?
⑶这题还可以怎么想?
四、全课小结
五、作业:练习七第7、8、9和思考题。
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二、圆柱和圆锥
教学目标:
1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、
侧面和高的含义,掌握圆柱和
圆锥的基本特征。
2.使学生在具体情境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数
学活动过程,探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。
3.使学生在活动中进一步
积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发
展数学思考,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括
和简单的判断、推理
能力。
4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习
的价值,
提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学建议:
1、从学生的生活实际出发,结合具体实物,利用学生已有的经验开展数学
活动。
2、充分关注猜想和估计在探索学习中的作用,精心设计探索圆柱和圆锥体
积公式的活动线索。
3、重视所学知识的综合应用,让学生在应用中感受数学知识的内在联系,
不断提高解决实际问
题的能力。
课时安排:
1.
圆柱和圆锥的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
2.
圆柱的表面积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时
3.
圆柱的体积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时
4.
圆锥的体积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时
5.
整理与练习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时
6.
测量物体的体积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
课
题
圆柱和圆锥的认识
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教
学
目
标
三
维
重
难
点
1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征,知道圆柱和
圆锥的底面、侧面
和高。
2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思
考。
1. 在充分感知的基础上,探索圆柱和圆锥的
特征。
2. 进一步体验立体图形与
生活的联系,感受
立体图形的学习价值,提高学习数学的兴
趣和学好数学的信心。
师
生 互 动
辅
助1、圆柱和圆锥形的实物、模型
教
2、长方形、直角三角形和半圆
学
形的小旗各一面。
准
备
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一、导入新课
1、出示例1场景图,上面
这些物体认识吗?分别是什
么?如果将它们按形状分成两类,怎么分?
2、如果给这两类物体起个名字,可以叫什么?
3、揭示课题:圆柱和圆锥
二、探究圆柱和圆锥的特征
1、研究圆柱
⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的?
出示相关圆柱形实物和模型
⑵引导观察:仔细观察这些圆柱,你能发现什么?
在小组中交流自己的发现。
⑶组织全班交流,教师适当板书:
上下一样粗细 有两个圆面 一个曲面
⑷认识圆柱各部分的名称:
教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高,
再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。
2、研究圆锥
⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体?
⑵仔细观察圆锥,你能发现什么?在小组中说一说。
师 生 互 动
⑶全班交流,教师相机板书:
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有一个顶点 底面是圆形
侧面是一个曲面
⑷认识圆锥的高
出示圆锥的透视图,让学生认识圆锥的高。
⑸在圆锥的实物模型中,相互说说圆锥的顶点、底面、侧面
和高。
三、巩固练习
1、讨论“练一练”。
⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆
锥形的。
⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。
2、做练习五第2题。
⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥,看分
别看到的是什么形状?
⑵在书中连线。
3、做练习五第3题。
⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗
,引导学生
猜想:如果将旗杆快速旋转,想想一下:小旗旋转一周各能
成什么形状?
⑵让学生旋转小旗,看猜想是否正确。
⑶如果让你自己设计一个小旗,你想将小旗设计成什么
样子的?想想一下,如果也这样旋转一周,会转成什么形
状?自己做一做。
四、作业
做练习五第4题:
剪下第125、127页的图形,用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥,并量出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周
长和底面积。
课
题
圆柱的表面积(1)
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教
学
目
标
1、
让学生经历操作、观察、比较和推理,发现圆柱侧面展开的形状,并能正确计算
圆柱的侧面积。
2、理解圆柱表面积的含义,探究计算圆柱表面积的计算方法。
3
、能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
辅
助
教圆柱形状的罐头,外面有
学可以展开的商标纸。
准
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三
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重
难
点
1、 理解圆柱侧面积和表面积的意义,能正确
计算圆柱的侧面积和表面积。
2、
培养学生观察、操作、概括的能力和利用
所学知识解决实际问题的能力。
师 生 互
动
一、教学例1
1、出示一个圆柱形的罐头,罐头的侧面贴了一张商标纸。
问:你能想办法算出这张商标纸的面积吗?
⑴拿出圆柱形的罐头,量出相关数据,在小组中讨论。
⑵交流:你们是怎么算的?
沿高展开,得到一个长方形商标纸,量出它的长和宽,再
算出它的面积。
⑶讨论:商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积?
观察一下,展开后的长方形商标纸的长与宽,与圆柱中的
什么有关?有什么关系?
使学生认识到:长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是
圆柱的高。
2、出示例1中的罐头。
⑴师:这个罐头的侧面也有一张商标纸,如果不展开,能
算出这张商
标纸的面积吗?测量什么数据比较方便?
⑵出示数据:底面直径11厘米 高:15厘米
⑶学生算出商标纸的面积。
⑷交流:你是怎么算的?先算什么?再算什么?
如果知道的是底面半径,怎么算呢?
师 生 互 动
3、小结:算商标纸的面积,实际上就是算圆柱的侧面积。
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追问:怎么算圆柱的侧面积?
根据学生回答板书:圆柱侧面积=底面周长×高
4、练习:完成“练一练”第1题。
二、教学例3
1、出示例3中的圆柱。
⑴问:如果将这个圆柱的侧面展开,得到的长方形的长
和宽分别是多少厘米?
⑵让学生算一算后交流。师板书:
长:3.14× 2=6.28(厘米) 宽:2厘米
⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米?
板书:直径2厘米
半径1厘米
2、引导画出圆柱的展开图。
⑴这个圆柱有几个面?分别是什么?
⑵如果要画出这个圆柱的展开图,要画哪几个图形?分
别画多大?
⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。
⑷交流:你是怎么画的?
3、认识圆柱的表面积。
⑴讨论:什么是圆柱的表面?怎么算圆柱的表面积?
板书:圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 + 圆柱侧面积
⑵算出这个圆柱的表面积。
算后交流,提醒学生分步计算。
4、练习:完成“练一练”第2题。
⑴各自练习,并指名板演。
⑵对照板演,讨论:
这两题有什么不一样?知道底面圆的直径怎么求圆柱的
底面积和圆柱的侧
面积?知道圆的半径呢?
想一想:如果知道的是圆的周长呢?
三、全课总结
这节课我们学习了什么?(板书:圆柱的表面积)
怎样求圆柱的表面积?怎么算圆柱的侧面积?
四、作业:完成练习六第1、2题。
课
题
教学内容
主备教师
教材23~24页
圆柱的表面积(2)
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教
学
目
标
三
维
重
难
点
1、
进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法,体会这些计算方法的联系
和区别。
2、
引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。
辅
助
教与练习六中的练习相关的
学图片。
准
备
分层设计或回眸
通过解决实际问题,加深学生对圆柱表面
积计算方法的理解,培养学
生灵活运用所学的
知识解决实际问题的能力,发展学生的空间观
念。
师 生
互 动
一、复习引入
1、什么是圆柱的表面积?包括哪几个部分?怎么求圆柱
的表面积?其中圆柱的底面积怎么算?侧面积呢?
2、揭示要求:这节课,我们要运用所学的
有关知识,解
决生活中的相关问题,希望通过问题的解决,来加深对圆柱
表面积的认识。
二、基本练习
1、出示练习六第3题,理解表格意思。
2、第一行中,已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积、
底面积和表面积?
各自计算,算后填写在书中表格里,再交流方法和得
数。
3、第二行中,已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积、
底面积和表面积?
各自计算,算后填写在书中表格里,再交流方法和得数。
4、如果已知一个圆柱的底面
周长是6.28分米,高是3
分米,怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?
各自计算,算后交流方法和得数。
三、综合练习
1、完成练习六第4题。
师 生 互 动
⑴讨论:求做这个通风管要多大的铁皮,实际上是算哪
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个面的面积?为什么?
⑵各自练习后交流算法。
2、完成练习六第5题。
⑴讨论:需要糊彩纸的面是什么?要求彩纸的面积就是
算圆柱的哪几个面积?为什么?
⑵各自练习后交流算法和结果。
3、讨论练习六第7题。
⑴出示“博士帽”问:认识它吗?什么样的人可以拥有
博士帽?
⑵看看,这个博士帽是怎么做成的,包括哪几个部分?
⑶出示条件:这个博士帽上面
是边长30厘米的正方形,
下面的底面直径16厘米,高为10厘米的圆柱。
你能算出,做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑
色卡纸?
⑷各自计算,算后交流算法和结果。
⑸如果要做10顶呢?怎么算?
3、讨论练习六第8题。
⑴出示题目,让学生读题,理解题目意思。
⑵讨论:塑料花分布在这个花柱的哪几个面上?
要算这根花柱上有多少朵花,需要先算出哪几个面的面
积?分别怎么算?
算出上面和侧面的面积后,怎么算?为什么?
4、讨论解答练习六第9题。
⑴出示题目,读题,理解题目意思。
⑵尝试列式。
⑶交流算法:
这题先算什么?再算什么?最后算什么?
怎么算一根柱子的侧面积的?为什么不要算底面积?
四、全课小结
五、作业:练习六6、7、8、9题。
课
题
圆柱的体积
教学内容
主备教师
教材25~26页
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教
学
目
标
三
维
重
难
点
1、 使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌
握圆柱的
体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际
问题。
2、
培养应用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。
辅
助
1、
探索并掌握圆柱的体积公式。
教把圆柱沿地面等分成16份的
学教具。
2、 使学生进一步体会“转化”方法的价值。
准
备
师 生 互
动 分层设计或回眸
一、复习引入
1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、提问:这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些
立体的体积?
启发:大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?猜想一下:
圆柱的体积怎么算?
3、引入:我们的猜想对不对呢?今天我们就一起来探索一
下圆柱的体积计算公式。
二、教学例4
1、观察比较
引导学生观察例4的三个立体,提问:
⑴这三个立体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关
系?
⑵长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?
⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什
么?
2、实验操作
⑴谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积
可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那用
什么办法验证
呢?让学生在小组中说说自己的想法。
提醒:圆的面积公式是怎么推导出来的?
我们能不能将圆柱转化成长方体呢?
师 生 互 动
⑵提出要求:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小
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组说出自己的想法,有条件的拿出课前准备好的圆柱,操作
一下。
⑶讨论交流:如果把圆柱的底面平均分成16份,切开后
能否拼成一个近似的长方体?
操作教具,让学生观察。
引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会
怎么样?
课件演示,使学生清楚地认识到:拼成的立体会越来越
接近长方体。
3、推出公式
⑴提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?
指出:长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面
积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。
⑵想一想:怎样求圆柱的体积?为什么?
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:
圆柱的体积=底面积×高
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式:V=sh
三、教学“试一试”
⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论:知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了?分
别怎么算?
四、巩固练习
1、做“练一练”第1题。
⑴说一说:这两个圆柱中都是已知什么?能算出圆柱的
体积吗?
⑵各自练习,并指名板演。
⑶对照板演,说说计算过程。
2、做“练一练”第2题。
说说为什么要从里面量?如果从外面量算出的是什么?
五、全课总结
这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?
课
题
圆柱的体积(2)
教学内容
主备教师
教材27页
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教
学
目
标
三
维
重
难
点
1、 通过练习,巩固圆柱的体积公式。
2、 让学生在解决简单的实际问题的过程中,进一步理解和掌握圆柱的体积公式。
辅
助
引导学生把所学的知识运用到实际生活中,
教
并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。
学
准
备
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小黑板
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一、复习
1、圆柱的体积公式是什么?
2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的?
3、知道哪些条件,我们就能算出圆柱的体积?
二、基本练习
1、做练习七第1题。
各自算了填在书上,然后校对。
2、算出下面各圆柱的体积。
⑴底面积0.8平方米,高1.2米
⑵半径5厘米,高15厘米
⑶直径6分米,高8分米
练习并指名板演,然后对照板演说说每题的计算过程。
三、讨论实际问题
1、讨论练习七第2题。
⑴猜猜看,哪个杯子里的饮料最多?
⑵算一算,看到底是哪个杯子里的饮料多?
2、讨论练习七第3题。
怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢?
3、讨论练习七第4题:怎么算一枚硬币的体积?
4、出示一个圆柱形茶杯,讨论:要知道它的容积,需要
量出什么数据,怎么量?
四、作业:练习七第3、4、5题。
课
题
圆柱的体积(3)
教学内容
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教材28页
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教
学
目
标
三
维
重
难
点
提高学生应用公式解决实际问题的能力,帮助学生在具体的情境中进一步感受所
学知识的应用价值。
辅
助
教
学
准
备
进一步培养学生的空间想像能力和综合应
用数学知识解决实际问题的能力。
师 生 互 动
一、基本练习
1、求下面各圆柱的体积
⑴底面积0.6平方米,高0.5米
⑵半径4厘米,高12厘米
⑶直径5分米,高6分米
2、做练习七第6题。
⑴各自练习。
⑵交流:怎么算这个油桶的容积?要注意什么?
提醒学生要看清单位。
怎么算这个油桶能装柴油多少千克?为什么?
二、综合练习
1、讨论练习七第7题。
⑴出示题目,理解题目意思。
⑵小组中讨论:要求一年里
每个人大约要比原来多用去
多少立方厘米的牙膏,先求什么?再求什么?然后求什么?
⑶说说怎样算一天里,每个人大约比原来多用多少立方
厘米的牙膏?
2、讨论练习七第9题。
⑴出示题目,理解题目意思。
⑵讨论:塑料薄膜的面积相当于什么?
大棚内的空间相当于什么?
⑶分别怎么算?
三、讨论思考题
⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米,水面下降4厘米,你能
想到什么?
⑵全部浸入,水面上升9厘米,你又能想到什么?怎么
算出这个圆钢的体积?
⑶这题还可以怎么想?
四、全课小结
五、作业:练习七第7、8、9和思考题。
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