苏教版六年级教案 比例复习
暑假生活作文-红军长征资料
资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除
第7讲：
比例复习
学生姓名
教 学
年级 六 授课教师 备课时间
目 标
重、 难
考 点
教学内容
意义
基础狂记
知识点一: 比和比例的联系与区别
比
表示两数相除
9：6=1.5
↑↑↑↑
前项比号后项比值
基本性质
比的前项和后项同时乘或除以在比例里，两个外项的积等于两
相同的数（0除外），比值不变。
个内项的积。
化简比的依据。
知识点二：比和分数、除法的联系
名称
比
分数
除法
只供学习与交流
比例
表示两个比相等的式子
9：6=3：2
各部分名称
解比例的依据。
联系
前项
分子
被除数
：（比号）
—（分数线）
（除号）
后项
分母
除数
比值
分数值
商
资料收集于网络，如有侵权
请联系网站删除
知识点三：求比值和化简比
求比值
意义
前项除以后项所得的商
方法
用前项除以后项
结果
一个数（是整数、分数
或小数）
化简比
把两个数的比化简成最前项和后项同时乘或一个比
简单的整数比 除以相同的数（0除
外），
也可以用求比值
的方法，用前项除以后
项，得出一个分数值。
知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另
一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个
数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系
式：
y
k
（一定）
x
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个
数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：
xyk
（一定）
判断正、反比例的方法：一找二看三判断
找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例
正比例、反比例的区别与联系
名称 不同点
意义不相同
正比例
变化方向不相同 关系式不同
y
两种相关联的量，
k
（一定）
x
一种量变化另一
相同点
两种量中相对应的一种量扩大（或缩
两个数的比值，也小），另一种量也随
就是商一定
之扩大（或缩小）。 种量也随着变化
xyk
（一定） 反比例
两种量中相对应的一种量扩大（或缩
两个数的积一定 小），另一种量也随
之缩小（或扩大）。
只供学习与交流
资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除
知识点五：用比例知识解决问题
按比例分配问题
按比例分配应用题：把一个量按照
一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做
按比例分配应用题。
解题方法
一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几
分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少
归一法：把比看
做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量
总份数=平均每份的量
（归
一）”，再用“一份的量
各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
用比例知识
解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列
出含有x的比例式
，再解比例求出x。
用正、反比例知识解答应用题的步骤
（1）分析数量关系。判断成什么比例。
（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量
关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系
式。
（３）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。
（４）解比例。
（５）检验并写出答语。
知识要点：比与分数间的关系；比与除法间的关系；比的基本性质；边长比，周长
比与面积比的转
化；速度比，时间比与路程比的转化。
例1
一块合金含铜和锌的比是2:3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，新合金内铜和锌的比
是多少？
例2 一条路全长60千米，分成上坡，平路，下坡三段，各段路程长的比是1:
2：3，某人走各段路
程所用时间之比依次是4:5:6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走
完全程用了多少时间？
只供学习与交流
资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除
4
例3
把一批货物按5:3分给甲，乙两队来运，甲队运了480吨，完成本队任务的
5
后调走，剩下
的由乙队运完，乙队运了多少吨？
例4 甲，乙两包糖的重量之比是4:1，如果从甲包取出13克放入乙包后，甲，乙两包糖的重量比<
br>变为7:5，那么两包糖重量的总和是多少克？
例5一辆巡逻
艇的油箱装满油只够跑10小时用，这艘巡逻艇顺流而下的速度是60千米，逆流而上
的速度是40千米
，这艘巡逻艇最多开出多少千米必须返回？
例6 5个空瓶可以换1
瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是喝完后的空瓶换来的，那
么他们至少要买汽水多少瓶
？
例7 生产一批零件，甲每小时做18个，乙单独做要12小时完
成，现在甲，乙两人合作完成任务
时，甲，乙生产的零件数理之比是3:5，甲乙共生产了零件多少个？
练习狂练
只供学习与交流
资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除
一、生活中的数学
1. 修路队原计划每天修路3.2千米，15天可以修完。实际每天多修0.8千米，多少天可以修完
？（用
比例解）
2. 甲乙两站共存煤4200吨，甲站运入750吨
，而乙站运出450吨后，甲乙两站存煤的吨数比为8：
7，求甲乙两站原来各存煤多少吨。
3. 一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了180千米，照这样的速度，再行3
0千米就到乙地，从甲
地到乙地共用多少时？（用比例解）
4. 在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得上海到南京的铁路长是5厘米。一列火车从南
京开
往上海用了4小时，求火车的速度。
5.
生产小组加工一批零件，原计划14天，平均每天加工1500个零件，实际每天比原计划多加工
600
个，实际用了多少天完成任务？
作业狂做
1、甲乙两人口袋里的钱数比是6:5,如果从甲口袋拿90元放到乙口
袋里，这时两个口袋里的钱数比
是3：4，原来甲口袋里有多少钱？
只供学习与交流
资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除
2.
某车间调出15名女工后，余下的男，女工人数的比为2：1，如果再调出45名男工，余下的男，
女工
人数的比为1:5，那么男，女原来各有多少人？
3. 甲乙两个长
方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3:2，乙的长与宽之比是7:5，甲与乙的
面积之比是多少
？
5
4. 甲车速度相当于乙车速度的
7
，两车同时从两地相对开出，在离两地中点8千米处相遇，两地
相距多少千米？
11
5.小明和小红放学回家，小明走的路程比小红多
5
，小红用的时间比小明多
8
，求小明和小红的速
度之比？
1
6.
从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子。大儿子分得
2
，二儿子分得，
11
小儿子分得
3
，小儿子分得
9
，并规定不允许把羊杀掉或者卖掉，问三个儿子各分得羊多少只？
7. 制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟，现有1590个零件的制造任
务
分给他们三人，而且要在相同时间内完成，每人分配到多少个零件？
36
8.如下图是一个园林的规划图，其中，正方形的
4
是草地；圆的
7
是竹林；竹林比草地多占地450
平方米，问水池占地多少多少平方米？
只供学习与交流
资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除
只供学习与交流
资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除
第7讲：
比例复习
学生姓名
教 学
年级 六 授课教师 备课时间
目 标
重、 难
考 点
教学内容
意义
基础狂记
知识点一: 比和比例的联系与区别
比
表示两数相除
9：6=1.5
↑↑↑↑
前项比号后项比值
基本性质
比的前项和后项同时乘或除以在比例里，两个外项的积等于两
相同的数（0除外），比值不变。
个内项的积。
化简比的依据。
知识点二：比和分数、除法的联系
名称
比
分数
除法
只供学习与交流
比例
表示两个比相等的式子
9：6=3：2
各部分名称
解比例的依据。
联系
前项
分子
被除数
：（比号）
—（分数线）
（除号）
后项
分母
除数
比值
分数值
商
资料收集于网络，如有侵权
请联系网站删除
知识点三：求比值和化简比
求比值
意义
前项除以后项所得的商
方法
用前项除以后项
结果
一个数（是整数、分数
或小数）
化简比
把两个数的比化简成最前项和后项同时乘或一个比
简单的整数比 除以相同的数（0除
外），
也可以用求比值
的方法，用前项除以后
项，得出一个分数值。
知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另
一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个
数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系
式：
y
k
（一定）
x
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个
数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：
xyk
（一定）
判断正、反比例的方法：一找二看三判断
找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例
正比例、反比例的区别与联系
名称 不同点
意义不相同
正比例
变化方向不相同 关系式不同
y
两种相关联的量，
k
（一定）
x
一种量变化另一
相同点
两种量中相对应的一种量扩大（或缩
两个数的比值，也小），另一种量也随
就是商一定
之扩大（或缩小）。 种量也随着变化
xyk
（一定） 反比例
两种量中相对应的一种量扩大（或缩
两个数的积一定 小），另一种量也随
之缩小（或扩大）。
只供学习与交流
资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除
知识点五：用比例知识解决问题
按比例分配问题
按比例分配应用题：把一个量按照
一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做
按比例分配应用题。
解题方法
一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几
分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少
归一法：把比看
做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量
总份数=平均每份的量
（归
一）”，再用“一份的量
各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
用比例知识
解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列
出含有x的比例式
，再解比例求出x。
用正、反比例知识解答应用题的步骤
（1）分析数量关系。判断成什么比例。
（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量
关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系
式。
（３）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。
（４）解比例。
（５）检验并写出答语。
知识要点：比与分数间的关系；比与除法间的关系；比的基本性质；边长比，周长
比与面积比的转
化；速度比，时间比与路程比的转化。
例1
一块合金含铜和锌的比是2:3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，新合金内铜和锌的比
是多少？
例2 一条路全长60千米，分成上坡，平路，下坡三段，各段路程长的比是1:
2：3，某人走各段路
程所用时间之比依次是4:5:6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走
完全程用了多少时间？
只供学习与交流
资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除
4
例3
把一批货物按5:3分给甲，乙两队来运，甲队运了480吨，完成本队任务的
5
后调走，剩下
的由乙队运完，乙队运了多少吨？
例4 甲，乙两包糖的重量之比是4:1，如果从甲包取出13克放入乙包后，甲，乙两包糖的重量比<
br>变为7:5，那么两包糖重量的总和是多少克？
例5一辆巡逻
艇的油箱装满油只够跑10小时用，这艘巡逻艇顺流而下的速度是60千米，逆流而上
的速度是40千米
，这艘巡逻艇最多开出多少千米必须返回？
例6 5个空瓶可以换1
瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是喝完后的空瓶换来的，那
么他们至少要买汽水多少瓶
？
例7 生产一批零件，甲每小时做18个，乙单独做要12小时完
成，现在甲，乙两人合作完成任务
时，甲，乙生产的零件数理之比是3:5，甲乙共生产了零件多少个？
练习狂练
只供学习与交流
资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除
一、生活中的数学
1. 修路队原计划每天修路3.2千米，15天可以修完。实际每天多修0.8千米，多少天可以修完
？（用
比例解）
2. 甲乙两站共存煤4200吨，甲站运入750吨
，而乙站运出450吨后，甲乙两站存煤的吨数比为8：
7，求甲乙两站原来各存煤多少吨。
3. 一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了180千米，照这样的速度，再行3
0千米就到乙地，从甲
地到乙地共用多少时？（用比例解）
4. 在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得上海到南京的铁路长是5厘米。一列火车从南
京开
往上海用了4小时，求火车的速度。
5.
生产小组加工一批零件，原计划14天，平均每天加工1500个零件，实际每天比原计划多加工
600
个，实际用了多少天完成任务？
作业狂做
1、甲乙两人口袋里的钱数比是6:5,如果从甲口袋拿90元放到乙口
袋里，这时两个口袋里的钱数比
是3：4，原来甲口袋里有多少钱？
只供学习与交流
资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除
2.
某车间调出15名女工后，余下的男，女工人数的比为2：1，如果再调出45名男工，余下的男，
女工
人数的比为1:5，那么男，女原来各有多少人？
3. 甲乙两个长
方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3:2，乙的长与宽之比是7:5，甲与乙的
面积之比是多少
？
5
4. 甲车速度相当于乙车速度的
7
，两车同时从两地相对开出，在离两地中点8千米处相遇，两地
相距多少千米？
11
5.小明和小红放学回家，小明走的路程比小红多
5
，小红用的时间比小明多
8
，求小明和小红的速
度之比？
1
6.
从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子。大儿子分得
2
，二儿子分得，
11
小儿子分得
3
，小儿子分得
9
，并规定不允许把羊杀掉或者卖掉，问三个儿子各分得羊多少只？
7. 制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟，现有1590个零件的制造任
务
分给他们三人，而且要在相同时间内完成，每人分配到多少个零件？
36
8.如下图是一个园林的规划图，其中，正方形的
4
是草地；圆的
7
是竹林；竹林比草地多占地450
平方米，问水池占地多少多少平方米？
只供学习与交流
资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除
只供学习与交流